2018年天津市河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)
河北区2018届初三中考一模化学试题及答案
2018年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意）1.日常生活中的下列变化属于化学变化的是（）A.玻璃破碎B.切割玻璃C.纸张燃烧D.湿衣晾干2.下列图示实验操作中错误的是（）A B C D3.空气成分中体积分数最大的是（）A.氧气B.氮气C.二氧化碳D.稀有气体4.下列物质属于纯净物的是（）A.生铁B.干冰C.汽水D.果汁5.从环境保护的角度考虑，下列燃料中最理想的是（）A.煤B.汽油C.氢气D.天然气6.化学与人体健康有着密切的关系，下列说法正确的是（）A.食用鸡蛋可补充蛋白质B.食用黄瓜可补充维生素C.缺铁会引起贫血D.缺碘易导致骨质疏松7.下表所示的是生活中一些物质的pH，其中呈酸性的是（）A.橘子水B.鸡蛋清C.肥皂D.牙膏8.下列说法正确的是名称橘子水鸡蛋清肥皂牙膏pH3-47-89-118-9A.一氧化碳在空气中燃烧发出蓝色火焰B.木炭燃烧后生成有刺激性气味的气体C.木炭伸入盛有氧气的集气瓶中，发出白光D.镁条在氧气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体9.类推是学习化学的一种重要方法,以下类推正确的是A.燃烧过程中伴随着发光放热，所以有发光放热现象的变化都是燃烧B.点燃氢气、甲烷前需要验纯，所以点燃可燃性气体前都需要验纯C.铁在潮湿的空气中易锈蚀，所以金属在潮湿的空气中均易锈蚀D.分子、原子均是构成物质的微观粒子，所以物质均由分子、原子构成10.下列有关的叙述正确的是A.在原子里质子数等于中子数B.氢气中氢元素的化合价为+1价C.硝酸铵(NH 4NO 3)中氮元素的化合价为−3价D.在化学变化中，原子不能再分，它是化学变化中的最小粒子二.选择题（本大题共5题，每小题2分，共10分。
每小题给出的四个选项中，有1-2个符合题意，只有一个选项符合题意的多选不得分；有2个选项符合题意的只选一个且符合题意得1分，若选2个有一个不符合题意则不得分）11.质量相同的下列四种物质，完全分解后制得氧气质量最多的是()A.HgOB.KMnO 4C.KCLO 3D.H 2O12.下表选项中，除去物质中所含杂质的方法正确的是()选项物质所含杂质除去杂质的方法A 氢氧化钠溶液碳酸钠加入适量的澄清石灰水后过滤B 氧气二氧化碳将气体通过足量氢氧化钠溶液后干燥C 氧化钙碳酸钙加入足量的水后过滤D氯化钾溶液氯化铜加入氢氧化钠溶液至不再产生沉淀13.科学探究中常用到推理的方法。
2018年天津市河北区中考物理一模试卷
2018年天津市河北区中考物理一模试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）1．（3分）能分辨出琴声和笛声的主要依据是（）A．响度B．音调C．音色D．振幅2．（3分）如图所示的四个光路图中，MM'为平面镜，PO为入射光线，ON为法线，入射角∠PON等于60°，其中符合光的反射定律的光路图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示，小强用大小相同的力往同一方向推开家里的门时，发现推A点比推C 点要容易，这说明力的作用效果跟下面哪个因素有关（）A．力的大小B．力的方向C．力的作用点D．物体的运动状态4．（3分）如图所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是（）A．给自行车轴加润滑油B．轮胎上制有花纹C．用起瓶器夹紧瓶盖D．防滑垫表面做得凹凸不平5．（3分）下列操作正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）关于导体的电阻，下列说法中正确的是（）A．导体导电说明它对电流没有任何阻碍作用B．导体的电阻越大，说明它对电流的阻碍作用越小C．相同条件下，铜导线比铁导线的导电性能好，说明导体的电阻与材料有关D．导体的电阻由它两端的电压和通过的电流决定7．（3分）以下生活现象中属于汽化的是（）A．用电吹风吹干头发B．舞台上用干冰制造白雾C．冬天，冰冻的衣服能晾干D．夏天，打开冰柜门会看到冒“白气”8．（3分）下列作图中，正确的是（）A．通电螺线管的极性B．磁极间的磁感线C．动力F1的力臂D．上浮小球受到的力9．（3分）下列四幅图中，动能和势能之间没有发生相互转化的是（）A．用弓将箭射出B．上升的滚摆C．在水平公路匀速行驶的汽车D．人造地球卫星绕地球运行10．（3分）下列数据是小明对教室中相关物理量的估测，其中最接近实际的是（）A．室温约48℃B．一张理综答题卡的质量约500gC．门的高度约为4mD．一盏日光灯的额定功率约40W二、多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分．每小题给出的四个选项中均有多个符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，不选或选错的得0分）11．（3分）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是（）A．利用这一原理制成了投影仪B．若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像象，且像逐渐变小C．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏位置互换，会在光屏上成一个清晰倒立、缩小的实像D．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在刻度线45cm处，适当移动光屏也能得到一个清晰的像12．（3分）如图所示的电路，用电器为一定值电阻，阻值为R，两个电源的电压分别为U1、U2，且U1＜U2，当开关S由触点1改接到触点2后，发现电流表的示数变化了△I，下列说法正确的是（）A．该定值电阻的电压变化△U＝U2﹣U1B．该定值电阻的阻值C．该定值电阻的电功率变化△P＝△I（U2﹣U1）D．该定值电阻的电功率变化△P＝△I（U2+U1）13．（3分）如图所示，将底面半径为3R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ＜ρ水），半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则（）A．注水前，木块对容器底的压力ρghB．注水前，木块对容器底的压强为ρghC．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为8πR2ρhD．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）14．（4分）如图是一款能发电的魔方充电器，转动魔方时，它根据（选填“电流的磁效应”“电磁感应”或“通电导体在磁场中受力”）的原理发电。
河北省2018年初中毕业生升学文化课模拟考试(一)理科综合试卷(word版,含答案)
2018年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试（一）理科综合试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷总分120分，考试时间120分钟。
卷Ⅰ（选择题，共47分）一、选择题（本大题共22个小题，共47分。
1～19小题为单选题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分；20～22小题为多选题，每小题有两个或两个以上选项符合题意，每小题3分，全选对得3分，选对但不全得2分，有错选或不选不得分）1.图1所示物品中的材料主要是天然高分子材料的是图1A.碳纤维管B.尼龙绳C.棉麻连衣裙D.塑料蔬菜大棚2.下列有关物质成分的说法中正确的是A.空气中含量最多的是氧气B.食用纯碱的主要成分是碳酸钠C.鸡蛋中富含的营养素主要是油脂D.水是由一个氢分子和一个氧原子构成的3.图2所示实验操作不正确．．．的是图2A.给试管中液体加热B.闻气体气味C.验满二氧化碳气体D.液体量取4.市售的某种含氟牙膏中由一种药物的化学式为Na2FPO3，已知磷元素为+5价，则氟元素化合价为A.-1B.+1C.+3D.+55.图3所示是氧原子的结构示意图和钠元素在元素周期表中的信息。
下列说法中正确的是A.氧原子的最外层电子数x 为8B.钠、氧均属于非金属元素C.钠原子的相对原子质量为22.99gD.钠、氧两种元素可形成化合物Na 2O5.下列实验方法能达到实验目的的是7.图4所示是a 、b 、c 三种固体物质的溶解度曲线。
下列说法中不正确．．．的是 A.t ℃时，a 、b 、c 三种物质溶解度的大小为a>b>cB.将50g a 加入到50g 水中充分搅拌，可得100g a 的饱和溶液C.a 中含有少量b ，可用冷却a 的热饱和溶液的方法提纯aD.将t ℃的三种物质的饱和溶液降温到20℃，所得溶液中溶质的质量分数最大的是b8.用你所学的知识判断，下列关于能源和环境说法正确的是A.核电站是利用化学能来发电的B.化工厂可通过加高烟囱排放废气，防止形成酸雨C.太阳能电池是把太阳能转化为内能的装置D.低碳从身边做起，随手关灯、节约用纸、多种树、少开车都是低碳行为9.图5所示物质的用途中主要利用其物理性质的是图5A.镁粉用于制作B.干冰用于人C.小苏打用于D.天然气用于 照明弹 工降雨 蒸馒头 烧水做饭图3图410.下列生活中的做法不利于．．．“节能减排”的是A.将使用过的废旧电池进行回收处理B.出行时尽量少开私家车，乘坐公共交通工具C.洗衣洗脸刷牙时尽量使用流水D.在超市购物尽量不用塑料袋，使用环保购物袋11.用分子的知识解释下列现象，其中合理的是A.蔗糖加入水中，过一会儿消失不见，主要是因为蔗糖分子变小了B.夏天天气炎热，行驶的车胎爆胎，是由于分子的体积变大C.品红在热水比在冷水中扩散的快，是由于温度越高分子运动低速率越快D.1L大豆与1L小米混合后体积小于2L，是因为分子之间有间隙12.下列说法中正确的是A.酸能使紫色石蕊溶液变红，能使石蕊溶液变红的一定是酸B.催化剂能改变化学反应速率，某反应的速率发生改变一定是使用了催化剂C.紫外线常用做遥控器的信号D.保持静止的物体具有惯性，做变速运动的物体同样具有惯性13.下列对四种物质所属类别的判断正确的是A.石墨既属于单质，又属于导体B.冰既属于单质，又属于晶体C.沥青既属于混合物，又属于晶体D.陶瓷既属于混合物，又属于导体14.对如图6所示的实验现象的分析正确的是甲乙丙丁图6A.甲实验：白磷燃烧，红磷不燃烧，说明可燃物燃烧必须有氧气参加B.乙实验：铅笔斜插入盛水的玻璃杯，看上去铅笔好像在水面处折断，这是光的反射现象C.丙实验：有白色沉淀生成的试管中所盛的溶液实验前为稀硫酸D.丁实验：滚摆从上向下运动，速度增大，则重力势能减小，动力减小15.下列估测最接近实际的是A.学生课桌的高度约为1.2mB.洗澡水的温度约为60℃C.初中物理课本的质量约为500gD.成年人步行200m的时间约为3分钟16.下列说法正确的是A.声音在不同介质中的传播速度都相同B.汽车倒车雷达和导航系统都是利用电磁波工作的C.外科医生利用超声波除去人体内的结石是利用了声能传递能量D.中考期间，考场周围“禁止鸣笛”，这是为了在传播过程中减弱噪声17.下列有关光现象的说法正确的是A.人距平面镜越远，人在平面镜中的像越小B.“手影”和小孔成像都是由于光沿直线传播形成的C.巨大的玻璃幕墙造成的光污染是由光的漫反射形成的D.“潭清疑水浅”与“池水映明月”的形成原因是一样的18.如图7所示的现象中其发生需要吸热的是图7A.积雪消融B.清晨露珠C.树叶上的霜D.山涧云雾19.下列有关运动和力的说法中正确的是A.用力推一个物体没能推动，是因为推力小于摩擦力B.秋千荡到最高点时，速度为零，秋千处于平衡状态C.用力沿斜面向上推一个物体做匀速直线运动，推力的大小等于摩擦力D.静止的物体可能会受摩擦力的作用，运动的物体也可能会受摩擦力的作用20.下列说法不正确．．．的是A.物体吸热温度一定会升高B.酒香四溢是扩散现象，说明分子在不停地运动C.热量总是从内能大的物体传到内能小的物体D.物体具有的内能越大，其内能也会越大21.用如图8所示的滑轮组匀速提升重为200N的物体，小明的体重为550N，对绳的拉力为125N ，不计绳重和摩擦，以下说法正确的是A.动滑轮重为25NB.滑轮组的机械效率为80%C.小明对地面的压力为425ND.若绳子不拉断，此滑轮组一定能提起重1100N 的物体22.在如图9所示的电路中，电源电压保持不变，则下列说法正确的是A.一次闭合开关S 1、S 2、S 3，电流表的示数逐渐变大B.开关S 1、S 2、S 3都闭合，R 3的滑片向左移动，电路的电功率变小C.只闭合S 1，R 3的滑片向左移动，R 1的电功率可能变大D.只闭合S 2，R 3的滑片向右移动，R 2两端的电压变化量一定小于R 1两端的电压变化量卷Ⅱ（非选择题，共73分）可能用到的相对原子质量：H —1O —16 S —32 Zn —65二、填空及简答题（本大题共9个小题，每空1分，共31分） 23.科技馆中有一个“时光隧道”，如图10所示，它的内壁是个圆筒形的大型荧光屏，上面设计有不停旋转变化的星空图案.（1）小航同学走过隧道时，看着周围屏幕上的星空图案有点头晕，感觉自己好像在旋转，这是因为他选择了________________为参照物。
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的是
选项
物质
选用试剂（足量）
操作方法
A
NaCl（ Na2CO3）
Ca(NO3) 2溶液
溶解、过滤、蒸发、干燥
B
CO（ CO2）
NaOH溶液、浓硫酸
洗气、干燥
C
CaO（ CaCO3）
水
过滤、干燥
D
木炭粉（ CuO）
盐酸
溶解、过滤、洗涤、干燥
12．类推是化学学习中常用的思维方法。以下类推结果中错误的是
①碱的水溶液显碱性，所以碱性溶液一定是碱溶液
D
．调味用的食醋
3．对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志，固体氢氧化钠应选用的标志是
A
B
C
D
4．一次性鉴别空气、氧气、二氧化碳三瓶气体的最简单方法是 A．分别加入适量的澄清石灰水 B．用燃着木条分别伸入瓶中 C．分别测量三种气体的密度
D．分别观察三种气体的颜色
5．物质 X 是一种重要的阻燃剂。工业上用三氧化二锑（
苹果
泡菜
葡萄
番茄
牛奶
玉米粥
pH
2.4
3.1
3.4
4.2
4.4
6.5
7.8
其中显碱性的食物是 确”）。
。胃酸过多时，应少食泡菜的说法
（填“正确”或“不正
18．（ 2 分）请根据下列描述回答相关问题：
氯原子结构示意图为
，氯原子最外电子层上有
个电子，该原子形成离子
的符号是
。
19．（ 7 分）水是人及一切生物生存所必需的，我们应该了解有关水的知识。请你回答：
丙
9．下列“家庭小实验”不能达到预期目的的是 A．用燃烧木炭的方法获得纯净的二氧化碳
2018年天津市河北区中考数学模拟试卷和解析答案
2018年天津市河北区中考数学模拟试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形地是（）A．B．C．D．2．（3分）由五个相同地立方体搭成地几何体如图所示，则它地左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图中三视图对应地几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球4．（3分）已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0地一个根，则m等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．35．（3分）二次函数y=x2﹣6x﹣7地对称轴为（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x=﹣1 D．x=76．（3分）如图，AB是⊙O地直径，C，D是⊙O上位于AB异侧地两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余地角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD7．（3分）下列说法正确地是（）A．方差越大，数据地波动越大B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前地安检应采用抽样调查D．掷一枚硬币，正面一定朝上8．（3分）如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）地图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数地解析式为（）A．y= B．y=﹣C．y=D．y=﹣9．（3分）下列条件不能判定△ADB∽△ABC地是（）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D．=10．（3分）若关于x地一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k地取值范围在数轴上表示正确地是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，若△ABC和△DEF地面积分别为S1，S2，则（）A．S1=S2B．S1=S2C．S1=S2D．S1=S212．（3分）如图，在Rt∠AOB地平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE ⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间地函数关系式是（）A．y=B．y= C．y=2D．y=3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算：sin60°=．14．（3分）若关于x地方程x2+mx+1=0有两个相等地实数根，则m=．15．（3分）若正方形地外接圆直径为4，则其内切圆半径为．16．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣5地最小值是．17．（3分）如图，以AD为直径地半圆O经过Rt△ABC地斜边A地两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧地三等分点，若OA=2，则图中阴影部分地面积为．18．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象地一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0②b2﹣4ac＞0③b+c=0④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上地两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确地结论是（填写代表正确结论地序号）三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（10分）如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB地距离．（≈1.41，≈1.73，结果取整数）20．（10分）如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点．且A点坐标为（1，3），B点地横坐标为﹣3．（Ⅰ）求反比例函数和一次函数地解析式；（Ⅱ）根据图象直接写出使得y1≤y2时，x地取值范围．21．（10分）某小组有5名学生，其中有3名女生和2名男生，现在要从这5名学生中抽取2名学生参加两项不同地活动．（Ⅰ）请用“列表法”或“树状图法”列出所有情况；（Ⅱ）求刚好抽到一男一女地概率．22．（12分）如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB 地延长线于点P．（Ⅰ）求证：PA是⊙O地切线；（Ⅱ）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD地值．23．（12分）如图，边长为2地正方形ABCD中，P是对角线AC上地一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：（Ⅰ）CQ=AP；（Ⅱ）△APB∽△CEP．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B地左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，与抛物线地对称轴交于点E，点P为线段BC上地一个动点（P不与B，C两点重合），过点P作x轴地垂线交抛物线于点F，设点P地横坐标为m（0＜m＜3）（Ⅰ）当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；（Ⅱ）设△BCF地面积为S，求S地最大值．2018年天津市河北区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形地是（）A．B．C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．2．（3分）由五个相同地立方体搭成地几何体如图所示，则它地左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．3．（3分）如图中三视图对应地几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球【解答】解：图中三视图对应地几何体是圆锥，故选：C．4．（3分）已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0地一个根，则m等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3【解答】解：将x=2代入x2﹣mx﹣10=0，∴4﹣2m﹣10=0∴m=﹣3故选：C．5．（3分）二次函数y=x2﹣6x﹣7地对称轴为（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x=﹣1 D．x=7【解答】解：二次函数y=x2﹣6x﹣7地对称轴为x=﹣，故选：A．6．（3分）如图，AB是⊙O地直径，C，D是⊙O上位于AB异侧地两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余地角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD【解答】解：连接BC，如图所示：∵AB是⊙O地直径，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°，∵∠BCD=∠BAD，∴∠ACD+∠BAD=90°，故选：D．7．（3分）下列说法正确地是（）A．方差越大，数据地波动越大B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前地安检应采用抽样调查D．掷一枚硬币，正面一定朝上【解答】解：A、方差越大，数据地波动越大，正确；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票可能有1张中奖，错误；C、旅客上飞机前地安检应采用全面调查，错误；D、掷一枚硬币，正面不一定朝上，错误，故选：A．8．（3分）如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）地图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数地解析式为（）A．y= B．y=﹣C．y=D．y=﹣【解答】解：∵直线y=﹣x+2与y轴交于点A，∴A（0，2），即OA=2，∵AO=2BO，∴OB=1，∴点C地横坐标为﹣1，∵点C在直线y=﹣x+2上，∴点C（﹣1，3），∴反比例函数地解析式为：y=﹣．故选：B．9．（3分）下列条件不能判定△ADB∽△ABC地是（）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D．=【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴=，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、=不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选：D．10．（3分）若关于x地一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k地取值范围在数轴上表示正确地是（）A．B．C．D．【解答】解：∵关于x地一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，∴，解得：k＞﹣1．故选：A．11．（3分）如图，若△ABC和△DEF地面积分别为S1，S2，则（）A．S1=S2B．S1=S2C．S1=S2D．S1=S2【解答】解：作AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，如图，在Rt△ABM中，∵sin∠B=，∴AM=3sin50°，∴S1=BC•AM=×7×3sin50°=sin50°，在Rt△DEN中，∠DEN=180°﹣130°=50°，∵sin∠DEN=，∴DN=7sin50°，∴S2=EF•DN=×3×7sin50°=sin50°，∴S1=S2．故选：D．12．（3分）如图，在Rt∠AOB地平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE ⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间地函数关系式是（）A．y=B．y= C．y=2D．y=3【解答】解：∵ON是Rt∠AOB地平分线，∴∠DOC=∠EOC=45°，∵DE⊥OC，∴∠ODC=∠OEC=45°，∴CD=CE=OC=x，∴DF=EF，DE=CD+CE=2x，∵∠DFE=∠GFH=120°，∴∠CEF=30°，∴CF=CE•tan30°=x，∴EF=2CF=x，∴S△DEF=DE•CF=x2，∵四边形FGMH是菱形，∴FG=MG=FE=x，∵∠G=180°﹣∠GFH=60°，∴△FMG是等边三角形，∴S△FGH=x2，∴S菱形FGMH=x2，∴S阴影=S△DEF+S菱形FGMH=x2．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算：sin60°=．【解答】解：sin60°=．故答案为：．14．（3分）若关于x地方程x2+mx+1=0有两个相等地实数根，则m=±2．【解答】解：∵a=1，b=m，c=1，而方程有两个相等地实数根，∴b2﹣4ac=m2﹣4=0∴m=±2．故填：m=±2．15．（3分）若正方形地外接圆直径为4，则其内切圆半径为．【解答】解：如图所示，连接OA、OE，∵AB是小圆地切线，∴OE⊥AB，∵四边形ABCD是正方形，∴AE=OE，∴△AOE是等腰直角三角形，∴OE=OA=．故答案为：16．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣5地最小值是﹣6．【解答】解：∵原式可化为y=x2﹣2x+1﹣6=（x﹣1）2﹣6，∴最小值为﹣6．故答案为：﹣617．（3分）如图，以AD为直径地半圆O经过Rt△ABC地斜边A地两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧地三等分点，若OA=2，则图中阴影部分地面积为．【解答】解：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧地三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE∥AD，∵OA=2，∴AD=4，∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=，∴AC===3，∴S△ABC=×BC×AC=××3=，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分地面积为：S△ABC ﹣S扇形BOE=﹣=﹣．故答案为：﹣．18．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象地一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0②b2﹣4ac＞0③b+c=0④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上地两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确地结论是②③⑤（填写代表正确结论地序号）【解答】解：由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，故①错误．∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确．∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），∴抛物线与x轴地另一个交点为（1，0），∴b+c=0，故③正确．∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上地两点，又点C离对称轴近，∴y1，＜y2，故④错误，由图象可知，﹣3≤x≤1时，y≥0，故⑤正确．∴②③⑤正确，故答案为②③⑤．三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（10分）如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB地距离．（≈1.41，≈1.73，结果取整数）【解答】解：如图，过C作CD⊥AB，交AB于点D，在Rt△ACD中，CD=AC•sin∠CAD=AC•sin30°=40×=20（千米），AD=AC•cos∠CAD=AC•cos30°=40×=20（千米），在Rt△BCD中，BD====20（千米），∴AB=AD+DB=20+20=20（+1）≈55（千米），答：AB地距离约为55千米．20．（10分）如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）相交于A和B两点．且A点坐标为（1，3），B点地横坐标为﹣3．（Ⅰ）求反比例函数和一次函数地解析式；（Ⅱ）根据图象直接写出使得y1≤y2时，x地取值范围．【解答】解：（Ⅰ）把点A（1，3）代入y2=，得到m=3，∵B点地横坐标为﹣3，∴点B坐标（﹣3，﹣1），把A（1，3），B（﹣3，﹣1）代入y1=kx+b得到，解得，∴y1=x+2，y2=．（Ⅱ）由图象可知y1≤y2时，x≤﹣3或0＜x≤1．21．（10分）某小组有5名学生，其中有3名女生和2名男生，现在要从这5名学生中抽取2名学生参加两项不同地活动．（Ⅰ）请用“列表法”或“树状图法”列出所有情况；（Ⅱ）求刚好抽到一男一女地概率．【解答】解：（Ⅰ）用A表示女生，B表示男生，画图如下：共有20种情况；（Ⅱ）由树状图可知，刚好抽到一男一女地有12种等可能结果，所以刚好抽到一男一女地概率为=．22．（12分）如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB 地延长线于点P．（Ⅰ）求证：PA是⊙O地切线；（Ⅱ）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD地值．【解答】（Ⅰ）证明：连结AO，交BC于点E．∵点A是地中点∴AO⊥BC，又∵AP∥BC，∴AP⊥AO，∴AP是⊙O地切线；（Ⅱ）解：∵AO⊥BC，BC=2，∴BE=，又∵AB=6∴sin∠BAE==，∵OA=OB∴∠ABD=∠BAO，∴sin∠ABD=sin∠BAE=．23．（12分）如图，边长为2地正方形ABCD中，P是对角线AC上地一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：（Ⅰ）CQ=AP；（Ⅱ）△APB∽△CEP．【解答】证明：（Ⅰ）如图，∵线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BQ，∴BP=BQ，∠PBQ=90°．∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°．∴∠ABC=∠PBQ．∴∠ABC﹣∠PBC=∠PBQ﹣∠PBC，即∠ABP=∠CBQ．在△BAP和△BCQ中，∵，∴△BAP≌△BCQ（SAS）．∴CQ=AP；（Ⅱ）如图，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠BAD=45°，∠BCA=∠BCD=45°，∴∠APB+∠ABP=180°﹣45°=135°，∵△PBQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=45°，∴∠APB+∠CPQ=180°﹣45°=135°，∴∠CPQ=∠ABP，∵∠BAC=∠ACB=45°，∴△APB∽△CEP．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B地左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，与抛物线地对称轴交于点E，点P为线段BC上地一个动点（P不与B，C两点重合），过点P作x轴地垂线交抛物线于点F，设点P地横坐标为m（0＜m＜3）（Ⅰ）当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；（Ⅱ）设△BCF地面积为S，求S地最大值．【解答】解：（I）对于抛物线y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点D（1，4）令x=0，得到y=3；令y=0，得到﹣x2+2x+3=0，即（x﹣3）（x+1）=0，解得：x=﹣1或x=3，则A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），抛物线对称轴为直线x=1；设直线BC地函数解析式为y=kx+b，把B（3，0），C（0，3）分别代入得：，解得：k=﹣1，b=3，∴直线BC地解析式为y=﹣x+3，当x=1时，y=﹣1+3=2，∴E（1，2），∴DE=4﹣2=2，∵PF⊥x轴，∴P（m，﹣m+3），F（m，﹣m2+2m+3），∴线段PF=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m，连接DF，由PF∥DE，得到当PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形，由﹣m2+3m=2，得到m=2或m=1（不合题意，舍去），当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；（II）∵B（3，0），∴OB=3，∴S=PF•OB=×3（﹣m2+3m）=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3），则当m=时，S取得最大值为．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2018年天津市河北区中考数学一模试卷
2018年天津市河北区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣6）+2 的结果等于（）A．﹣8B．﹣4C．4D．82．（3分）sin60°的值等于（）A．B．C．D．13．（3分）如图图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）据统计，至2017年末，天津市常住人口总量为15568700人，将15568700用科学记数法表示为（）A．0.155687×108B．1.55687×107C．15.5687×106D．15568.7×1035．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分）计算+（）A．B．C．1D．﹣18．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3 10．（3分）已知反比例函数y=，当﹣3≤x≤﹣1时，y的最小值是（）A．﹣9B．﹣3C．﹣1D．111．（3分）如图，两个三角形的面积分别是7和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（）A．4B．3C．2D．不能确定12．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）13．（3分）计算2a（a+3b）的结果等于．14．（3分）分解因式：x2﹣9=．15．（3分）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中黑色球3个，白色球2个，随机抽取一个小球是白色球的概率是．16．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．17．（3分）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为．18．（3分）如图，在由小正方形组成的网格中，点A、B 均在格点上．（1）在图 1 中画出一个直角△ABC，使得点 C 在格点上且tan∠BAC=；（Ⅱ）在图 2 中画出一个△ABD，使得点 D 在格点上且tan∠BAD=，请在图2 所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△ABD，并简要说明理由．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式（1），得；（Ⅱ）解不等式（2），得；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：（I）在这20个家庭中，收入为1.1万元的有个；（Ⅱ）求样本中的平均数、众数和中位数．21．（10分）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一点．（I）如图1，过P作⊙O的切线PC，切点为C．作AD⊥PC于点D，求证：∠PAC=∠DAC；（II）如图2，过P作⊙O的割线，交点为M、N，作AD⊥PN于点D，求证：∠PAM=∠DAN．22．（10分）如图，某数学兴趣小组测量位于某山顶的一座雕像AB高度，已知山坡面与水平面的夹角为30°，山高BC为285米，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进540米后到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．23．（10分）某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，用于公司职工的锻炼．组装一套A型健身器材甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件228个，乙种部件194个，设组装A型器材的套数为x（x为正整数）．（Ⅰ）根据题意，填写下表组装A型器材的套数为x组装B型器材的套数为（40﹣x）需用甲种部件7x需用乙种部件（Ⅱ）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（Ⅲ）组装一套A型健身器材需费用50元，组装一套B型健身器材需费用68元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？24．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，2），点O（0，0）．△AOB绕着O顺时针旋转，得△A′OB′，点A、B旋转后的对应点为A′、B′，记旋转角为α．（I）如图1，若α=30°，求点B′的坐标；（Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA′和直线BB′交于点P，求证：AA′⊥BB′；（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果即可）．25．（10分）如图，抛物线y=ax2﹣2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，B（1，0）．第二象限内有一点P在抛物线上运动，OP 交线段AC于点E．（Ⅰ）求抛物线的解析式及点A、C的坐标；（Ⅱ）设△PAC的面积为S．当S最大时，求点P的坐标及S的最大值；（Ⅲ）是否存在点P，使点E是OP的中点．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．2018年天津市河北区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣6）+2 的结果等于（）A．﹣8B．﹣4C．4D．8【分析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．依此即可求解．【解答】解：（﹣6）+2=﹣4．故选：B．【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．2．（3分）sin60°的值等于（）A．B．C．D．1【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：根据特殊角的三角函数值可知：sin60°=．故选：C．【点评】此题比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可解答．3．（3分）如图图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．4．（3分）据统计，至2017年末，天津市常住人口总量为15568700人，将15568700用科学记数法表示为（）A．0.155687×108B．1.55687×107C．15.5687×106D．15568.7×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15568700用科学记数法表示为：1.55687×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：该几何体的主视图为：俯视图为：左视图为：故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．6．（3分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】估算确定出范围即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，则的值在3和4之间，故选：B．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．7．（3分）计算+（）A．B．C．1D．﹣1【分析】先根据同分母分式的加法计算，再约分即可得．【解答】解：原式===﹣1，故选：D．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②，得：4x=8，解得：x=2，将x=2代入①，得：2+y=6，解得：y=4，所以方程组的解为，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．（3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3【分析】根据图象，找到y的最高点是（﹣2，3）及最低点是（1，0），确定函数值y的取值范围．【解答】解：∵图象的最高点是（﹣2，3），∴y的最大值是3，∵图象最低点是（1，0），∴y的最小值是0，∴函数值y的取值范围是0≤y≤3．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是会观察图象，找到y的最高点及最低点．10．（3分）已知反比例函数y=，当﹣3≤x≤﹣1时，y的最小值是（）A．﹣9B．﹣3C．﹣1D．1【分析】利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象，即可得到y的取值范围．【解答】解：∵k=3＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，又∵当x=﹣3时，y=﹣1，当x=﹣1时，y=﹣3，∴当﹣3≤x≤﹣1时，﹣3≤y≤﹣1，∴y的最小值是﹣3．故选：B．【点评】本题主要考查反比例函数的性质：当k＞0时，在每一个象限内，y随x 的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限，y随x的增大而增大．11．（3分）如图，两个三角形的面积分别是7和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（）A．4B．3C．2D．不能确定【分析】设重叠部分的面积为x．由题意，m=7﹣x，n=3﹣x，由此即可解决问题；【解答】解：设重叠部分的面积为x．由题意，m=7﹣x，n=3﹣x，∴m﹣n=（7﹣x）﹣（3﹣x）=4，故选：A．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．12．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形【分析】由于抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，得到对称轴为直线x=1，则﹣=1，即2a+b=0，得出，选项A错误；当x=1时，y＜0，得出a+b+c＜0，得出选项B错误；根据a＞0，c＜0，可得到3a与c的关系，得出选项C错误；由a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，先求出顶点D的坐标，由三角形边的关系得出△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，得出选项D 正确；即可得出结论．【解答】解：∵抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，∴抛物线的对称轴为直线x=1，则﹣=1，∴2a+b=0，∴选项A错误；∴当自变量取1时，对应的函数图象在x轴下方，∴x=1时，y＜0，则a+b+c＜0，∴选项B错误；∵a＞0，c＜0，∴3a＞0，﹣c＞0．∴3a﹣c＞0，∴选项C错误；当a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，如图，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣，把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，∴D点坐标为（1，﹣2），∴AE=2，BE=2，DE=2，∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，∴△ADB为等腰直角三角形，∴选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）13．（3分）计算2a（a+3b）的结果等于2a2+6ab．【分析】根据单项式乘多项式的运算法则计算可得．【解答】解：2a（a+3b）=2a2+6ab，故答案为：2a2+6ab．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则．14．（3分）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．【解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．15．（3分）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中黑色球3个，白色球2个，随机抽取一个小球是白色球的概率是．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：由于袋子中共有5个小球，其中白色小球有2个，所以随机抽取一个小球是白色球的概率是，故答案为：．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．16．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．17．（3分）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为0．【分析】由两根互为相反数可知两根之和为0，再由根与系数的关系可得到关于a的方程，即可求得a的值．【解答】解：∵方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，∴a2﹣2a=0，解得a=0或a=2，当a=2时，方程为x2+1=0，该方程无实数根，舍去，∴a=0，故答案为：0．【点评】本题主要考查根与系数的关系，由条件得出两根和为0是解题的关键．18．（3分）如图，在由小正方形组成的网格中，点A、B 均在格点上．（1）在图 1 中画出一个直角△ABC，使得点 C 在格点上且tan∠BAC=；（Ⅱ）在图 2 中画出一个△ABD，使得点 D 在格点上且tan∠BAD=，请在图2 所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△ABD，并简要说明理由．【分析】（Ⅰ）依据点 C 在格点上且tan∠BAC=，即可得到直角△ABC；（Ⅱ）依据点 D 在格点上且tan∠B=，即可得到△ABD，利用平行线分线段成比例定理，即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）如图，选取点C，连接AC、BC，则点C即为所求．（答案不唯一）（Ⅱ）如图，选取点D，连接AD，BD，点D即为所求．理由：如图，∵DE∥AB且ED=AB，∴，∴BF=BE，由图可得，AB=EB，BE⊥AB，∴tan∠BAD=．【点评】本题主要考查了应用与设计作图以及解直角三角形，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式（1），得x≤1；（Ⅱ）解不等式（2），得x≥﹣2；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上找出解集的公共部分确定出不等式组的解集即可．【解答】解：（I）解不等式（1），得x≤1；（Ⅱ）解不等式（2），得x≥﹣2；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）解集在数轴上表示出来，如下图所示：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．故答案为：（I）x≤1；（Ⅱ）x≥﹣2；（Ⅳ）﹣2≤x≤1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，准确求出每个不等式的解集是解本题的关键．20．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：（I）在这20个家庭中，收入为1.1万元的有3个；（Ⅱ）求样本中的平均数、众数和中位数．【分析】（Ⅰ）利用条形图提供的数据完成所给表，并计算平均数；（Ⅱ）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；【解答】解：（Ⅰ）根据条形图填表如下：年收入（万元）0.60.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7户数11234531在这20个家庭中，收入为1.1万元的有3个；（Ⅱ）平均收入为（20×0.05×0.6+20×0.05×0.9+20×0.1×1.0+20×0.15×1.1+20×0.2×1.2+20×0.25×1.3+20×0.15×1.4+20×0.05×9.7）÷20=32÷20=1.6（万元），数据中的第10和11个数据的平均数为1.2（万元），所以中位数是1.2（万元）；众数是最高的条形图的数据1.3（万元）；故答案为：3；【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数的概念和其意义．要注意：当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．21．（10分）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一点．（I）如图1，过P作⊙O的切线PC，切点为C．作AD⊥PC于点D，求证：∠PAC=∠DAC；（II）如图2，过P作⊙O的割线，交点为M、N，作AD⊥PN于点D，求证：∠PAM=∠DAN．【分析】（Ⅰ）根据切线的性质和平行线的性质证明即可；（Ⅱ）连接BM．利用直径和内接四边形的性质解答即可．【解答】证明：（Ⅰ）如图1，连接OC，∵OA=OC，∴∠1=∠2，∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，∵AD⊥PC，∴AD∥OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，即∠PAM=∠DAN；（Ⅱ）如图2，连接BM，∵AB是⊙O的直径，∴∠1+∠2=90°，∵AD⊥PN，∴∠AND+∠3=90°，∵ABMN时⊙O的内接四边形，∴∠AND=∠2，∴∠1=∠3，即∠PAM=∠DAN．【点评】此题考查切线的性质，关键是根据切线的性质和平行线的性质证明．22．（10分）如图，某数学兴趣小组测量位于某山顶的一座雕像AB高度，已知山坡面与水平面的夹角为30°，山高BC为285米，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进540米后到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．【分析】作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G，根据直角三角形的性质求出EG，根据题意求出BF，根据正切的定义求出AF，计算即可．【解答】解：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G，在Rt△DEG中，EG=DE=270，∴BF=BC﹣CF=285﹣270=15，EF==15，∵∠AEF=60°，∴∠A=30°，∴AF==45，∴AB=AF﹣BF=30（米），答：雕像AB的高度为30米．【点评】此题是解直角三角形﹣仰角俯角问题，主要考查了锐角三角函数的意义，解本题的关键是构造直角三角形．23．（10分）某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，用于公司职工的锻炼．组装一套A型健身器材甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件228个，乙种部件194个，设组装A型器材的套数为x（x为正整数）．（Ⅰ）根据题意，填写下表组装A型器材的套数为x组装B型器材的套数为（40﹣x）需用甲种部件7x3（40﹣x）需用乙种部件4x6（40﹣x）（Ⅱ）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（Ⅲ）组装一套A型健身器材需费用50元，组装一套B型健身器材需费用68元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？【分析】（Ⅰ）依据组装一套A型健身器材甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材甲种部件3个和乙种部件6个，可得代数式；（Ⅱ）根据题中已知条件列出不等式组，解不等式租得出整数即可解得组装方案；（Ⅲ）根据组装方案的费用y关于x 的一次函数，解得当x=27时，组装费用y 最小为2234．【解答】解：（Ⅰ）依题意得，组装B型器材需用甲种部件3（40﹣x）个，需用乙种部件6（40﹣x）个；组装A型器材需用乙种部件4x个；故答案为：3（40﹣x），6（40﹣x），4x；（Ⅱ）依题意得，，解得23≤x≤27，∵x为正整数，∴x的取值为23，24，25，26，27，∴组装A、B两种型号的健身器材时，共有5种组装方案；（Ⅲ）总组装费用y=50x+68（40﹣x）=﹣18x+2720，∵k=﹣18＜0，∴y随着x的增大而减小，∴当x=27时，y有最小值2234，此时的组装方案为：组装A型健身器材27套，组装B型健身器材13套．最小组装费用为2234元．【点评】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式组的实际应用，解决问题的关键是掌握一次函数的性质．24．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，2），点O（0，0）．△AOB绕着O顺时针旋转，得△A′OB′，点A、B旋转后的对应点为A′、B′，记旋转角为α．（I）如图1，若α=30°，求点B′的坐标；（Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA′和直线BB′交于点P，求证：AA′⊥BB′；（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果即可）．【分析】（Ⅰ）设A'B'与x轴交于点H，依据旋转的性质得出BO∥A'B'，即可得到OH=OB'=，B'H=3，进而得出点B'的坐标为（，3）；（Ⅱ）依据旋转的性质可得∠BOB'=∠AOA'=α，OB=OB'，OA=OA'，即可得出∠OBB'=∠OA'A=（180°﹣α），再根据∠BOA'=90°+α，四边形OBPA'的内角和为360°，即可得到∠BPA'=90°，即AA'⊥BB'；（Ⅲ）作AB的中点M（1，），连接MP，依据点P的轨迹为以点M为圆心，以MP=AB=2为半径的圆，即可得到当PM∥y轴时，点P纵坐标的最小值为﹣2．【解答】解：（Ⅰ）如图1，设A'B'与x轴交于点H，∵OA=2，OB=2，∠AOB=90°，∴∠ABO=∠B'=30°，∵∠BOB'=α=30°，∴BO∥A'B'，∵OB'=OB=2，∴OH=OB'=，B'H=3，∴点B'的坐标为（，3）；（Ⅱ）证明：∵∠BOB'=∠AOA'=α，OB=OB'，OA=OA'，∴∠OBB'=∠OA'A=（180°﹣α），∵∠BOA'=90°+α，四边形OBPA'的内角和为360°，∴∠BPA'=360°﹣（180°﹣α）﹣（90°+α）=90°，即AA'⊥BB'；（Ⅲ）点P纵坐标的最小值为．如图，作AB的中点M（1，），连接MP，∵∠APB=90°，∴点P的轨迹为以点M为圆心，以MP=AB=2为半径的圆，除去点（2，）．∴当PM⊥x轴时，点P纵坐标的最小值为﹣2．【点评】本题属于几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，含30°角的直角三角形的性质，四边形内角和以及圆周角定理的综合运用，解决问题的关键是判断点P的轨迹为以点M为圆心，以MP为半径的圆．25．（10分）如图，抛物线y=ax2﹣2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，B（1，0）．第二象限内有一点P在抛物线上运动，OP 交线段AC于点E．（Ⅰ）求抛物线的解析式及点A、C的坐标；（Ⅱ）设△PAC的面积为S．当S最大时，求点P的坐标及S的最大值；（Ⅲ）是否存在点P，使点E是OP的中点．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（Ⅰ）直接把B点坐标代入进而得出函数解析式，再利用y=0，以及x=0即可得出答案；（Ⅱ）首先求出函数解析式，进而表示出△PAC的面积为S，进而得出答案；（Ⅲ）表示出E点坐标，再利用AF=EF，进而得出答案．【解答】解：（Ⅰ）将点B（1，0）代入y=ax2﹣2x+3，解得：a=﹣1，故抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3，当y=0，解得：x1=﹣3，x2=1，故A（﹣3，0），当x=0时，y=3，则C点坐标为：（0，3）；（Ⅱ）如图，过点P作PD∥OC，交AC于点D，设点P则坐标为：（m，﹣m2﹣2m+3），由A（﹣3，0），C（0，3）可得：直线AC的解析式为：y=x+3，∴点D的坐标为：（m，m+3），∴PD=﹣m2﹣3m，∵S=PD•AO=﹣（m+）2+，∴当m=﹣时，点P的坐标为：（﹣，），S的最大值为：；（Ⅲ）如图，过点E作EF⊥OA于点F，若点E是OP的中点，则点E的坐标为：（，），此时，OF=﹣，AF=3+，EF=，由OA=OC，得AF=EF，∴3+=，化简得：m2+3m+3=0，△=b2﹣4ac=﹣3＜0，∴不存在点P，使点E是OP的中点．【点评】此题主要考查了二次函数的综合应用，正确表示出△PAC的面积是解题关键．。
2018年天津市河北区中考一模数学试题答案
＝A B，∴＝＝．∴B F＝B E．∵B E＝A B，B E⊥A B，∴t a n∠B A D＝＝2018 年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一）数学答案第Ⅰ卷（选择题共36 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 3 分，共36 分．123456789101112B C B B C B D A D B A D第Ⅱ卷（非选择题共84 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分．（13）2a2＋6a b；（14）(x＋3)(x―3)；（152（16）6；（17）0；）；5（18）（Ⅰ）如图，选取点C，连接A C、B C，点C即为所求．（Ⅱ）如图，选取点D，连接A D、B D，点D即为所求．理由：如图，D E∥A B且DE 1B F A B1 2 BF 22 E F D E23 A B3三、解答题：（本大题共7小题，共66分）．解：解不等式①，得x≤1．…… 2 分解不等式②，得x≥－2．…… 4 分…… 6 分原不等式组的解集为－2≤x≤1．…… 8 分解：（Ⅰ）在这 20 个家庭中，收入为 1.1 万元的有 3 个．…… 2 分0.6×1＋0.9×1＋1.0×2＋1.1×3＋1.2×4＋1.3×5＋1.4×3＋9.7×1 （Ⅱ） 20＝1.6，所以平均数为 1.6．…… 4 分因为 1.3 出现了 20×25%＝5 次，次数最多， 所以众数是 1.3．…… 6 分因为从小到大排列后，中间的两个数都是 1.2， 所以中位数是 1.2．…… 8 分（21） 本小题 10 分证明：（Ⅰ）如图，连 OC ， ∵ OA ＝OC ，∴ ∠1＝∠2． …… 1 分 ∵ PC 是⊙O 的切线， ∴ O C ⊥P C ． …… 2 分 ∵ A D ⊥P C ， ∴ A D ∥O C ．∴ ∠2＝∠3． …… 4 分 ∴ ∠1＝∠3． …… 5 分 （Ⅱ）如图，连 B M ， ∵ A B 是⊙O 的直径， ∴ ∠1＋∠2＝90°． …… 6 分 ∵ AD ⊥PN ，∴ ∠AND ＋∠3＝90°． …… 7 分 ∵ A B M N 是⊙O 的内接四边形， ∴ ∠A N D ＝∠2． …… 9 分 ∴ ∠1＝∠3． …… 10 分 （22） 本小题 10 分解：如图，过点 E 作E F ⊥A C 于 F ，E G ⊥C D 于 G ， 在 R t △D E G 中，∵ DE ＝540，∠D ＝30°，∴ E G ＝D E ·s in D ＝5401＝270． …… 2 分 2∵ B C ＝285，C F ＝E G ， ∴ B F ＝B C －C F ＝15． …… 4 分在 Rt △BEF 中，tan ∠BEF ＝BF，∠BEF ＝30°，EF∴ E F ＝ 3B F ＝15 3． …… 6 分 在 R t △A E F 中，∠AEF ＝60°，设 A B ＝x ，∵ tan ∠AEF ＝AF，EF×∴A F＝E F×t a n∠A E F．…… 8 分∴ x＋15＝15 3× 3．∴x＝30．答：雕像A B的高度为30 米．……10 分（23）本小题10 分解：（Ⅰ）根据题意，填写下表：组装A型器材的套数为x 组装B型器材的套数为(40－x) 需用甲种部件7x3(40－x)需用乙种部件4x6(40－x)分（Ⅱ）依据题意得7x＋3(40－x)≤228，4x＋6(40－x)≤194．…… 4 分解得23≤x≤27．……5 分由于x为正整数，所以x取23，24，25，26，27．故组装A、B两种型号的健身器材共有5 种组装方案．……6 分（Ⅲ）总的组装费用为y＝50x＋68(40－x)＝－18x＋2720．……8 分∵ k＝－18＜0，∴ y随x的增大而减小．所以，当x＝27 时，总的组装费用最少，此时的组装方案为：组装A型器材27 套，组装B型器材13 套．……9 分最少组装费用是2234 元．……10 分（24）本小题10 分（Ⅰ）解：如图1，设A′B′与x 轴交于点H，∵ OA＝2，OB＝2 3，∠AOB＝90°，∴ ∠ABO＝∠B′＝30°．…… 1 分∵∠BOB′＝α＝30°，∴A′B′∥OB．…… 2 分∵ OB′＝OB＝2 3，∴ OH＝3，B′H＝3．∴点B′的坐标为( 3，3)．…… 4 分（Ⅱ）证明：∵ ∠BOB′＝∠AOA′＝α，OB＝OB′，OA＝OA′，∴∠OBB′＝∠OA′A180°－α＝．…… 6 分2∵ ∠BOA′＝90°＋α，四边形OBPA′的内角和为360°，∴∠BPA′＝90°，即AA′⊥BB′．…… 8 分（Ⅲ）解：3－2．……10 分【说明：如图，作AB 的中点M(1，3)，连MP．因为∠APB＝90°，所以点P 的轨迹是以点M 为圆心，以MP＝12＝2 为半径的圆，除去点(2，2 3)．】AB2 （25） 本小题 10 分解：（Ⅰ）将点 B (1，0) 代入 y ＝a x 2－2x ＋3， 解得 a ＝－1． …… 1 分∴ 抛物线的解析式为 y ＝－x 2－2x ＋3，A (－3，0)，C (0，3)．…… 3 分（Ⅱ）如图，过点 P 作P D ∥O C ，交 A C 于点 D ， 设点P 的坐标为 (m ，－m 2－2m ＋3)，由 A (－3，0)，C (0，3) 可得直线A C 的解析式为 y ＝x ＋3． …… 4 分D∴ 点 D 的坐标为 (m ，m ＋3)．∴ P D ＝－m 2－3m ．…… 5 分∵ S ＝1 P D ·A O ，2∴ S ＝－3(m ＋3)2＋27． …… 6 分2 2 8∴ 当 33 15 27m ＝－ 时，点 P 的坐标为(－ ， 2 4 )，S 的最大值为 8 ． …… 7 分（Ⅲ）方法一：如图，过点 E 作E F ⊥O A 于点 F ， 若点 E 是 O P 的中点，则点 E 的坐标为 m －m 2－2m ＋3)． …… 8 分此时，( 2 ， 2 m m－m 2－2m ＋3 FO F ＝－ 2 ，A F ＝3＋ 2 ，E F ＝ 2．由 OA ＝OC ，得 AF ＝EF ．m －m 2－2m ＋3 2 ∴ 3＋ 2＝ ，化简得 m ＋3m ＋3＝0．…… 9 分2因为此方程无解，所以不存在点 P ，使点 E 是 O P 的中点． …… 10 分方法二：设点 E 的坐标为(t ，t ＋3)， 若点 E 是 OP 的中点，则点P的坐标为(2t，2t＋6)．…… 8 分∵点P在抛物线y＝－x2－2x＋3上，∴2t＋6＝－(2t)2－2(2t)＋3，化简得4t2＋6t＋3＝0．……9分因为此方程无解，所以不存在点P，使点E是O P的中点．…… 10 分。
天津市河北区统考2017-2018学年九年级下初中毕业生学业考试模拟试卷(一)(无答案)
2018年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)物理物理和化学合场考试,合计用时120分钟本试卷分为第1卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分；第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页,试卷满分100分。
答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码,答题时,务必将答案涂写在“答题卡“上。
答案答在试卷上无效,考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共两大题,共39分。
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题意)1.能分辨出琴声和笛声的主要依据是A.音色B.响度C.音调D.频率2.如图所示的四个光路图中,MM′为平面镜,PO为入射光线,ON为法线,入射角∠PON等于60°,其中符合光的反射定律的光路图是A B C D3.如图所示,小强用大小相同的力往同一方向推开家里的门时,发现推A点比推C点要容易,这说明力的作用效果跟下面哪个因素有关A.力的大小B.力的方向C.力的作用点D.物体的运动状态4.如图所示的实例中,目的是为了了减小摩擦的是A.给自行车轴加润滑油B.轮胎上制有花纹C.用起瓶器夹紧瓶盖D.防滑垫表面做得凹凸不平5.下列操作正确的是A B C D6.关于导体的电阻,下列说法中正确的是A.导体导电说明它对电流没有任何阻碍作用B.导体的电阻越大,说明它对电流的阻碍作用越小C.在其他条件相同的情况下,铜导线比铁导线的导电性能好,说明导体的电阻与材料有关D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定7.以下生活中的现象中属于汽化的是A.用电吹风吹于头发B.舞台上用干冰制造白雾C.冬天,冰冻的农服能晾干D.夏天,打开冰箱门会看到冒“白气”8.下列作图中,更确的是A.通电螺线管的极性B.磁极间的磁感线C.动力F1的力臂D.上浮小球受到的力9.下列四幅图中,动能和势能之间没有发生相互转化的是A.用弓将箭射出B.上升的滚摆C.在水平公路匀速行驶的汽车D.人造地球卫星绕地球运行10.下列数据是小泽对教室中相关物理量的估测,其中最接近实际的是A.正常室温约48℃B.一张理化答题卡的质量约为500gC.门的高度约为4mD.一盏日光灯的额定功率约为40W二、多项选择题(本大题共3小题,每小题3分,共9分。