【精编版】2019年人教版七年级下册数学第9章测试卷及答案
人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 试题及答案2
人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 试题及答案一、选择题：1、若y －x>y ，x －y<x ＋y ，那么，下列式子中正确的是 ( ) Ａ．y －x<0 Ｂ．xy<0 Ｃ．x ＋y>0 Ｄ． 2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x ≥－2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≤－2 3.下列说法正确的是( )A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集C.x ＞－2是不等式－2x ＜4的解集D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－1 4.不等式x －3＞1的解集是( )A.x ＞2B. x ＞4C.x －2＞D. x ＞－4 5.下列4种说法：① x ＝45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6.若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＜1 D 、a ＞1 7、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）8、如果不等式组 有解，那么m 的取值范围是( )(A)m>3 (B) m ≥3 (C) m<3 (D)m ≤3y0x>A图1Ax +1>0x -1≤01 2 0 1 2 0 (A) (B) 1 2 01 0 (C) (D)9．把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-<22332x x －的解集在数轴上表示出来，正确的是( )10．不等式x-1≦2的非负整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．关于x 的不等式2x+a<1只有2个正整数解，则a 的取值范围为( ) A ．53a -<<- B ．-5≦a<-3 C ．-5<a ≦-3 D ．-5<a<-312．已知四个实数a ，b ，c ，d ，若a ＞b ，c ＞d ，则（ ） A ．a+c ＞b+dB ．a ﹣c ＞b ﹣dC ．ac ＞bdD ．13．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ） A ．m+3＞n+3B ．﹣3m ＜﹣3nC ．D ．m 2＞n 214、若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤4 15.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里16、有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ ） A 、x=1，y=3 B 、x=3，y=2 C 、x=4，y=1 D 、x=2，y=3二、填空题：1、不等式的解集是_______，其中整数解是________．2．不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______． 3．不等式x ≤313的正整数解是＿＿＿＿ 4、若关于x 的方程2x 2+x ﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是________．31047x x ->⎧⎨<⎩6.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 ．7. 关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是 ． 8.已知不等式组的解集为x ＞﹣1，则k 的取值范围是 ．9．已知不等式组29611x x x k +>-+⎧⎨->⎩的解集为1x >-，则k 的取值范围是 ．10．不等式组⎩⎨⎧>->-02532x x 的解集是 ．11．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打 折．三、解下列不等式组：1. 2.3.（1）解不等式组：（2）解方程：x 2322x m mx x++=--m ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325⎩⎨⎧<>-621113x x 11x-2(+2)22x 3①x ②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩532x-12x =+4.解不等式4113x x -->，并在数轴上表示解集．5.解不等式组，并求此不等式组的整数解．6.解不等式组x 3(2)421512x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题：1.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .2.将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够．问共有多少名学生？3.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产． （1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m 的值．4. 某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.5.由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：示例：分解因式：（1）尝试：分解因式：______)； （2）应用：请用上述方法．．．．解方程：.102014402043206.小明在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：解不等式：解：去分母，得2（x+4）﹣3（3x﹣1）≥1（第一步）去括号，得2x+8﹣9x﹣3≥1，（第二步）移项，得2x﹣9x≥1+8﹣3，（第三步）合并同类项，得﹣7x≥6．（第四步）两边都除以﹣7，得．（第五步）（1）小明的解答过程是从第步开始出现错误的．（2）请写出此题正确的解答过程．（3）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是．7．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米，每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元（1）每台A型、B型挖掘机一小时分别挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，该工程队施工的最低费用是多少元？8.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？参考答案一、选择题：1-5 BACBB6-10 CACCD11-15 CADCC16 B二、填空题：1、 4731<<x ; 0,12．3． 1，2，3 4、a ＞﹣5. m ＜6且m ≠2.6. 50（1﹣x ）2=32 7. m<6且m ≠2. 8. k ≤﹣2． 9． 2-≤k 10． x>4 11． 8三、解下列不等式组：1. 425≤<x2.无解3. 解：（1）解①得：x ＞﹣1， 解②得：x ≤6，故不等式组的解集为：﹣1＜x ≤6；（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x ﹣1）， 解得：x=13， 检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x ﹣1≠0， 故x=13是原方程的解． 4. 解：4x-1-3x>3 4x-3x>3+1 4x >，将不等式的解集表示在数轴上如下：5. 解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-->②1)37(2①21x x x x由①得：x>31由②得：x ＜4，不等式组的解集为：<31x ＜4． 则该不等式组的整数解为：1、2、3． 6. 解：由①得：﹣2x ≥﹣2，即x ≤1， 由②得：4x ﹣2＜5x+5，即x ＞﹣7， 所以﹣7＜x ≤1． 在数轴上表示为：四、解答题：1. 解： （1）x ≥1； （2）x ≤3；（3）；（4）1≤x ≤3.2. 解：设共有x 名学生。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
人教版七年级下第9章不等式与不等式组单元测试题含答案
第九章不等式与不等式组时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分•某队预计在2012~2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛. 假设这个队在 将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）A • 2x+（32-x ）Z48B . 2x —（32-x ）3 48C . 2x （32 -x ） _ 48D . 2x _ 48x+2v=1+m一2. 方程组丿中，若未知数x 、V 满足x + v a 0，贝V m 的取值范围是（）2x 十 y = 3A . m -4B . m _ -4C . m ： -4D . m _ -43.某市自来水公司按如下标准收取水费： 若每户每月用水不超过 5m 2，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过 5m 2，则超过部分每立方米收费15元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（4. 把不等式x J 一0的解集在数轴上表示出来，则正确的是5. 已知a b ,下列式子不成立的是（7.甲、乙两人从相距24km 的A , B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速2元，小颖家某月的水费不少于A • 10m 2B • 9m 2C • 8m 2D • 6m 2A . a 1 b 1B . 3a 3bD .如果c ：：： 0，那么-2x — 1 5x + 26. 解不等式 2 — 6 — x < — 1,去分母，得（ A . 3(2x — 1) — 5x + 2 — 6x w — 6 B . 3(2x — 1)— (5x + 2) — 6x > - 6 C . 3(2x — 1) — (5x + 2) — 6x < — 6 D . 3(2x — 1) — (5x + 2) — x w — 1度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应（）A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/hx — m v 0,3x — 1 > 2 （x — 1）无解，则m 的取值范围是（）A . m w — 1B . m v — 1C . — 1v m w 0D . — 1 < m v 0 9.把一些图书分给几名同学，如果每人分 3本，那么余8本；如果前面的同学每人分 5本,那么最后一人就分不到 3本.则这些图书有（）A . 23本B . 24本C . 25本D . 26本 10.定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6] = 3, [0.6] = 0, [ — 3.6] = - 4•对于任意实数x ,下 列式子中错误的是（）若点A （x + 3, 2）在第二象限，则x 的取值范围是的所有x 的值是三、解答题（共66分） 19. （8分）解不等式（组）: 3x— 1（1）2x — 1 > 2 ；&关于X 的不等式组A . [x] = x （x 为整数）B . 0<x — [x]<1C . [x + y]w [x] + [y]D . [n + x] = n + [x]（ n 为整数）11 . 填空题（每小题3分, 共24分） 1不等式一2x + 3v 0的解集是12. 13.1时，式子3+ x 的值大于式子2x — 1的值.14. 不等式组 x w 3*2,_x — 1<2 — 2x 的整数解是15. 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元. 已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支.16. 不等式组x + 1> 0,1 a — 3x v 0的解集是x >— 1,则a 的取值范围是 17. 定义一种法则 “ ” 如下:a （a >b ）, 'b（例如：1 2 = 2 •若（一2m — 5） 3= 3, 则m 的取值范围是18. 按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656,则满足条件2x + 5>3 (x — 1)①,丫 x + 7 |4X > 2 ②•1 320.（8分）x 取哪些整数值时，不等式 4（x + 1） >2x — 1与2x < 2— 2x 都成立?121. （8分）若不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1） + 3的最小整数解是方程 2x — mx = 6的解，求 m 2— 2m — 11 的值.22. （10分 ）已知关于x , y 的方程组 的解满足Q0, y>0 ,求实数a 的取值范围.5x + 2>3 (x — 1),1 32X W —2X + 2a 有三个整数解，求实数 a 的取值范围.24. （10分 ）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资 4万元资金建造屋顶光伏发电 站，遇到晴天平均每天可发电 30度，其他天气平均每天可发电 5度，已知某月（按30天计）共 发电550度.(1) 求这个月晴天的天数；f3x +2y = 5a + 17,2x — 3y = 12a — 623. （10分 ）已知关于x 的不等式组(2) 已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)./言息连接：根据国家相关规? 定.凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分，可以0.4576/度卖给电力公司.同时可获得政府补贴』.52元/度・丿25. (12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1) 扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2) 该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元•请问共有哪几种扩建方案?答案AABBD CBADC11. x> 6 12.X V—3 13.>—8 14.- 1, 0115. 816. a w — 317. m > — 4418. 131 或 26或 5或 5 19.解：⑴去分母得2（2x — 1） >3x — 1，解得x > 1.（4分）⑵解不等式①得x v 8, （5分）解不等式②得x > 1.（6分）所以不等式组的解集为1 v x v 8.（8 分）4 （x + 1） > 2—1,20. 解：依题意有 a* <23（2分）解得—2」3< x < 1.（5分）••• x 取整数值，•••当x 为—2,— 1, 0和 1 时，不等式 4（x + 1）>2x — 1 与2 — 2 x 成立.（8分）21•解：解不等式3（x + 1） — 1<4（x — 1）+ 3，得x>3.（3分）它的最小整数解是x = 4.（4分）把x1 =4代入方程2X — mx = 6，得m =— 1, 43x + 2y = 5a + 17,22.解：解方程组2x — 3y = 12a — 6,3a + 3> 0,（5分）•/x > 0, y > 0, ••• ； — 2a >0, （8分）解得—1 v a v 2.（10分）5x + 2>3 （x — 1）①,1 32x < 8 2x + 2a ②.5 5 解不等式 ①，得x >—2，解不等式 ②，得x < 4+ a , •原不等式组的解集为—2v x < 4+ a.（8分）•••原不等式组有三个整数解， ••• 0< 4+ a v 1, • — 4< a v — 3.（10分）24. 解：⑴设这个月有x 天晴天，由题意得30x + 5（30 — x ） = 550, （3分）解得x = 16.（4分）答：这个月有16天晴天.（5分）⑵设需要y 年可以收回成本，由题意得 （550 — 150） （0.52 + 0.45） 12y > 40000, （8分）解得172y > 8291.（9分）r y 是整数，•••至少需要9年才能收回成本.（10分）25. 解：⑴设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为 x 万元和y 万元，由题意得 2x + 3y = 7800 ,x = 1200, 解得"i3x + y = 5400, 解得 y = 1800.2（6分）.• m — 2m —8.（8 分）x= 3a + 3, y = 4—2a.23.解:1（4分）答：扩建一所A类学校所需资金为1200万元，扩建一所B类学校所需资金为1800万元.（⑵设今年扩建A类学校a所，则扩建B类学校(10 —a)所，由题意得(1200—300) a+( 1800—500)( 10 —a) < 11800300a + 500 (10—a) > 4000解得3< a< 5.(10分)•/ a取整数，a= 3，4, 5•即共有3种方案：方案一：扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：扩建A类学校5所，B类学校5所.(12分)。
初中七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷3套含答案
A
B
C
D
3.若 a b＞0 ，且 b＜0 ，则 a ， b ， a ， b 的大小关系为（ ）
A. a＜ b＜b＜a
B. -a＜b＜ b＜a
C. -a＜b＜a＜-b
D. b＜ a＜ b＜a
4.如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式的解集为（ ）
A. x≤1
B. x≥1
C. x＜1
D. x＞1
（2）设小亮答对了
y
道题，依题意，得
C. 3
7.一元一次不等式组
2x＞x 1
1 2
x≤1
的解集是（
）
A. x＞ 1
B. x≤2
C. 1＜x≤2
2x a＞3
8.若不等式组
x
2b＜1
的解集是
2＜x＜3
，则
3ab
等于（
）
A. 3
B.3
C. 6
D D.无解 D.4 个 D. 4
D. x＞ 1 或 x≤2 D.6
9.对于不等式组
1 2
21.【答案】解：
2x
1 2
(
x
3≥ 3 2a) 1
2
① x＜0
，解不等式①，得 x≤3 ， ②
解不等式②，的 x＜a .∵ a 是不等于 3 的常数， ∴当 a＞3 时，不等式组的解集为 x≤3 . 当 a＜3 时，不等式组的解集为 x＜a . 22.【答案】解：（1）设小明答对了 x 道题，依题意，得 5x 3(20 x) 68 ，解得 x 16 . 答：小明答对了 16 道题.
23.郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买 A ， B 两种奖品以鼓励抢 答者.如果购买 A 种 20 件， B 种 15 件，共需 380 元；如果购买 A 种 15 件， B 种 10 件，共需 280 元. （1） A ， B 两种奖品每件各多少元？
七级下册第9章不等式与不等式组单元测试题内含答案解析
七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)20199 不等式与不等式组》单元测试题年秋人教版七年级下《第章10小题）一．选择题（共1ab）在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（．数、A abB ab0C a+b0D a+b0＜．＞＞．．＞．2x2）．已知，则下列变形正确的是（＞A x2B y2xy0＞﹣．﹣．若＜，则＞D y12C x+2，则．若＜＞．﹣3m）．如果不等式组有解，那么的取值范围是（B m5C m5D mm A58≤．＞＜．．．≥4）的解集在数轴上表示正确的是（．一元一次不等式组BA．．DC．．|m|3﹣+6m+4x0xm5））＞的值为（．已知（是关于的一元一次不等式，则A4B4C3D3．±．．．±6）．下列各式不是一元一次不等式组的是（AB．．CD．．7a7）的一半不小于﹣”，正确的是（．用不等式表示“A a7B a7C a7D．≤﹣．≥﹣．．＞﹣8x12）．不等式的正整数解有（﹣＜A1B2C3D4个．．．个个个．9501074元，则小红最多能买元钱买甲、乙两种饮料共元，乙饮料每瓶．小红准备用瓶，已知甲饮料每瓶）甲种饮料的瓶数是（A4B3C2D1．．．．10M1a3a9a）的值是（．已知点（﹣，﹣）在第三象限，且它的坐标都是整数，则14/ 141 / 1)9(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第内含答案解析32D0B1CA．．．．8小题）二．填空题（共a+b 11x2ax6b．．已知≥，则的最小值是＝，≤﹣的最大值是b5 a12b5a （填“＞”“＜”或“＝”）．﹣．若＜，则﹣ax13a3x1．．若不等式（﹣，则）＞的取值范围是的解集为＜x1143x+1 2．）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是﹣＞．如图，小雨把不等式（15 ．．请写出一个一元一次不等式2 16x+3．．不等式的解集是＜17 ．的解集为．不等式组30001850元．若每个篮球．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过8050个．元，每个足球元，则篮球最多可购买7小题）三．解答题（共19的解集．．利用数轴确定不等式组xx2046的差．的和不小于与．根据下列语句列不等式并求出解集：与x21．的值的非负整数．列式计算：求使的值不小于22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：B0AAB；＞若，则﹣＞B0ABA；﹣＝＝若，则B0AAB．若，则﹣＜＜2的大小．与下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较解：∵+2﹣＝02，＞＝2 ．∴回答下面的问题：1）请完成小明的解题过程；（14/ 142 / 2内含答案解析(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第)922222y6y+4xy33x22x+83xy的大小（写出相应的解答过程）．（）﹣﹣﹣与（﹣）试比较23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．1）完成下列填空：（用“＜”或“＞”填空已知5+2 3+131 52﹣﹣﹣﹣12 4+1﹣2a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．）一般地，如果那么（24aba*bbabb，等式右边是通常的加法、﹣减法及乘法运算，＝）﹣．定义新运算：对于任意有理数（，都有，2*5525520．×（）﹣﹣＝﹣例如：＝12*5）的值；（（﹣）求2x*269x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．（且小于）若）的值大于﹣（﹣，求25xy的解为非负数．．已知：关于的方程组、a1的取值范围；（）求1||a2|2a+4|；）化简（﹣﹣1x2ax+3xa+32aa3．解集为＜＞的取值范围内，（）在为何整数时，使得14/ 143 / 3七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)20199 不等式与不等式组》章年秋人教版七年级下册《第单元测试题参考答案与试题解析10小题）一．选择题（共1ab）、．数在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（A abB ab0C a+b0D a+b0＜．＞．．＞．＞本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【分析】解：如图可知，【解答】Aa0b0ba，错误；＞，、＞＜，∴Ba0b0ab0，错误；＞、＜＜，∴，Ca10b1a+b0，错误；＜，∴＜﹣＜，＜、D、正确．D．故选：本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．【点评】2x2）＞，则下列变形正确的是（．已知A x2B y2xy0＞＜﹣．若＞．﹣，则D yx C+212，则＜＞．若．﹣根据不等式的性质，可得答案．【分析】AA不符合题意；【解答】解：、两边乘以不同的数，故BByx不符合题意；无法比较，故、，CC2符合题意；、两边都除以﹣，不等号的方向改变，故DxDy不符合题意；无法比较，故，、C．故选：0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注【点评】主要考查了不等式的基本性质．“00”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），”存在与否，以防掉进““不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14/ 144 / 4七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)3m）有解，那么的取值范围是（．如果不等式组B m5C m5DA m5m8≤＜．．≥．．＞m的取值范围．【分析】依据小大大小中间找，可确定出有解，解：∵不等式组【解答】5m．∴＜C．故选：本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．【点评】4）的解集在数轴上表示正确的是（．一元一次不等式组BA．．DC．．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．解：【解答】x3；＞﹣第一个不等式的解集为：x2；第二个不等式的解集为：≤3x2．＜所以不等式组的解集为：﹣≤在数轴上表示不等式组的解集为：．C．故选：【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．|m|3﹣+6m+4x0xm5））＞是关于．已知（的值为（的一元一次不等式，则A4B4C3D3．±．±．．|m|31m+40，分别进行求解即可．﹣＝≠，【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|31m+40|m|4m4≠﹣，≠＝解：根据题意【解答】解得﹣＝，m4．所以＝A．故选：14/ 145 / 5七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)10．本题还要注意未知数的系数不能是【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为次，6）．下列各式不是一元一次不等式组的是（AB．．DC．．根据一元一次不等式组的定义进行解答．【分析】A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；【解答】解：B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；2C给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；、该不等式组中含有D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C．故选：1的不等式本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是【点评】组是一元一次不等式组．7a7）的一半不小于﹣”，正确的是（．用不等式表示“D a7a7C A a7B．≥﹣≤﹣．．＞﹣．77”，由此即可解决问题．抓住题干中的“不小于﹣”，是指“大于”或“等于﹣【分析】a a；【解答】解：根据题干“的一半”可以列式为：77”；”是指“大于等于﹣“不小于﹣7a ．≥﹣那么用不等号连接起来是：A．故选：此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题【点评】的关键．2x18）＜．不等式的正整数解有（﹣4D2C3BA1个．个．．．个个根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解．【分析】2+1x，解：移项，得：＜【解答】3x，＜合并同类项，得：21，、所以不等式的正整数解为B．故选：14/ 146 / 6)(内含答案解析七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题尤其需要注意不本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，【点评】等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．4107950元，则小红最多能买瓶，已知甲饮料每瓶元钱买甲、乙两种饮料共．小红准备用元，乙饮料每瓶）甲种饮料的瓶数是（12DB3CA4．．．．xx10）瓶，由题意可得不等关系：甲饮瓶，则可以买乙饮料（﹣【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是50+元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．料的花费乙饮料的花费≤x10x）瓶，由题意得：【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是﹣瓶，则可以买乙饮料（50xx+4107，（）≤﹣x，解得：≤x为整数，∵320x1，，∴，＝，3瓶．则小红最多能买甲种饮料的瓶数是B．故选：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出【点评】不等式．a91a3a10M），的值是（﹣﹣）在第三象限，且它的坐标都是整数，则．已知点（31DC2A0B．．．．00．而后求出整数解即可．【分析】在第三象限内，那么横坐标小于，纵坐标小于M在第三象限．【解答】解：∵点，∴1a3，＜解得＜Ma2．因为点＝的坐标为整数，所以C．故选：【点评】主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象++++，﹣）．）；第二象限（﹣，，限（）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（8小题）二．填空题（共11x2ax6ba+b4．．已知≥的最小值是＝，≤﹣的最大值是，则﹣ab的最值即可解答．解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出和【分析】x2aa2；＝解：因为【解答】≥的最小值是，14/ 147 / 7(内含答案解析9)章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第x6bb6；，则的最大值是≤﹣＝﹣a+b264，则﹣＝﹣＝a+b4．＝﹣所以4．故答案为：﹣x2x2x6x6．可以等于；时，【点评】解答此题要明确，≤﹣≥可以等于﹣时，12ab5a5b（填“＞”“＜”或“＝”）．，则﹣﹣．若＞＜根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【分析】ab，解：∵＜【解答】5a5b；＞﹣∴﹣故答案为：＞．此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：【点评】1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．（13a3x1xaa3．的取值范围是＞的解集为＜，则．若不等式（﹣＜）a30a的取值范围．＜【分析】根据不等式的性质可得，由此求出﹣a3x1x，解：∵（﹣的解集为）＜＞【解答】a3）时不等号的方向改变，∴不等式两边同时除以（﹣a30，∴＜﹣a3．＜∴a3．故答案为：＜【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不a30．﹣小于等号时方向改变，所以143x+12x13．﹣﹣．如图，小雨把不等式）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是＞（根据去括号、移项、合并同类项，可得不等式的解集，根据不等式解集的表示方法，可得答案．【分析】解：去括号，得【解答】3x+12x2，＞﹣移项、合并同类项，得x3，＞﹣14/ 148 / 8内含答案解析(章不等式与不等式组》单元测试题)七年级下册《第93．故答案为：﹣【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来＞或≥，向右画；＜或≤，向左画，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15x10．（答案不唯一）＞．请写出一个一元一次不等式﹣1的不等式就可以．根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是【分析】x10．﹣【解答】解：一元一次不等式有：＞x10（答案不唯一）．﹣故答案为：＞本题考查不等式的定义；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．【点评】16x+32x1．＜﹣＜的解集是．不等式不等式经过移项即可得到答案．【分析】x+32，【解答】解：＜x1，＜﹣移项得：x1，＜﹣即不等式的解集为：x1．＜﹣故答案为：本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．【点评】176x9．＜＜．不等式组的解集为首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【分析】8x48x6，【解答】解：解不等式，得：＞＞2x+834x9，，得：）＜（＜解不等式6x9，＜则不等式组的解集为＜6x9．故答案为：＜＜【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18503000元．若每个篮球个，购买资金不超过．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共805016个．元，则篮球最多可购买元，每个足球x50x3000元，根据总价＝单价×购买数量结合购买资金不超过）个，则购买足球（个，﹣【分析】设购买篮球x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可．即可得出关于x50x）个，个，则购买足球（解：设购买篮球﹣【解答】80x+5050x3000，（﹣）≤根据题意得：x．解得：≤14/ 149 / 9七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)x为整数，∵x16．∴最大值为16．故答案为：【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7小题）三．解答题（共19的解集．．利用数轴确定不等式组先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．【分析】解：【解答】2x≥﹣得由①1x＜得由②的解集在数轴上表示不等式①、②1x2＜≤所以，不等式组的解集是﹣然后把它们的解集的公共部分作为原不等式先分别解几个不等式，【点评】本题考查了解一元一次不等式组：的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．x620x4的差．与与．根据下列语句列不等式并求出解集：的和不小于xx+4646x，由此可得出不等式，然后求解即可．的差．可表示为【分析】与的和不小于﹣与≥x+46x，﹣解：根据题意可得：【解答】≥1x．解得：≥注意掌属于基础题，【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识及解一元一次不等式的知识，握解不等式的法则．x21．的值的非负整数．列式计算：求使的值不小于根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系【分析】1求得其解集，继而可得答案．数化为，解：≥【解答】1x2+1+43x3），（（﹣）≥2x63x+3+4，≥﹣14/ 1410 / 109章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析七年级下册《第)3x6x234，≥﹣﹣﹣﹣3x9，﹣≥﹣x3，≤0123．、、、则符合条件的非负整数有【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22．阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：AB0AB；＞＞若，则﹣AB0AB；，则若＝﹣＝AB0AB．，则若＜﹣＜2的大小．与下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较解：∵+2﹣＝02，＞＝2．∴＞回答下面的问题：1）请完成小明的解题过程；（22222y6yxy33x22x+83xy+4的大小（写出相应的解答过程）．）﹣﹣﹣（与）试比较﹣（10，则前面的式子大于后边的式子，【分析】（）根据示例可知，一个式子减去另一个式子，如果结果大于2，故＞222222yxy2x+4x36xy+8y2022x3xy+4y33）﹣（（﹣﹣﹣减去，则，将得到的式子化简，发现总＜）﹣（﹣）用222+8y6xy33x．﹣＜﹣1AB0，【解答】解：（﹣）根据题意可知：若＞AB，则＞20，﹣∵﹣（）＞2＞∴答案为：＞，22222y6xyxy3+4yx33x22+8）﹣﹣）﹣﹣（）（﹣（2222+2yxy8y2x6xy+833x+6＝﹣﹣＝﹣﹣21x．﹣﹣14/ 1411 / 11内含答案解析)9(章不等式与不等式组》单元测试题七年级下册《第210x，＜∵﹣﹣22222y06xy+83xy+4y33x2x．﹣（﹣﹣﹣∴）＜（）﹣22222+8y6xy3xy+4yx32x3．＜﹣∴﹣（﹣）﹣本题考查不等式的性质和实数的大小比较，掌握比较实数大小的方法是解决本题的关键．【点评】23．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．1）完成下列填空：（用“＜”或“＞”填空已知5+23+1＞3152﹣﹣﹣﹣＞124+1＜﹣2a+cb+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．＞（）一般地，如果那么1）根据不等式的性质即可判断；【分析】（21）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明；）利用（（15+23+13152124+1；，﹣﹣﹣＞，＞﹣【解答】解：（＜）﹣故答案为＞，＞，＜；2a+cb+d．）结论：＞（aba+cb+c，理由：因为，所以＞＞cdb+cb+d，＞，所以因为＞a+cb+d．所以＞故答案为＞．本题考查不等式的性质、解题的关键是熟练掌握不等式的性质解决问题，属于中考常考题型．【点评】24aba*bbabb，等式右边是通常的加法、，﹣减法及乘法运算，都有＝）﹣．定义新运算：对于任意有理数，（2*5525520．﹣×（＝﹣例如：＝）﹣12*5）的值；）求（﹣（2x*269x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．且小于（）若，求（﹣）的值大于﹣14/ 1412 / 12七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)1）根据新定义列式计算可得；【分析】（2x*22x2x*269x的不等式组，﹣）的值大于﹣（，由“）根据新定义得出”列出关于且小于（﹣（﹣）＝﹣解之可得．12*5））（﹣解：（【解答】5[25]5）＝﹣）×﹣（﹣﹣（﹣52+5+5）＝﹣×（35+5＝﹣30；＝﹣2x*22x+2+22x4+22x2，）＝﹣﹣×（）﹣（﹣＝﹣）（＝﹣，由题意可得25.5x，＜解得：﹣＜不等式组的解集在数轴上表示为：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．【点评】y25x的解为非负数．、．已知：关于的方程组a1的取值范围；）求（1|a+4||a2|2；（﹣）化简﹣1+3x2aaax+3x2a3．为何整数时，使得解集为的取值范围内，＜（＞）在a1的取值范围；（）先解方程组，根据解为非负数，得出【分析】1|a2a|2a+4||即可；﹣）根据的取值范围化简（﹣aa+31xax32+3x2的值即可．解集为＜（＞）根据，得出1，解：（【解答】得，）由的解为非负数，∵方程组12a；≤，得﹣∴≤﹣22a1，≤）∵﹣≤﹣（|2a+4||a1|﹣﹣∴2a+41a）＝﹣﹣（14/ 1413 / 13七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试题(内含答案解析)2a+41+a﹣＝3a+3；＝32ax+3x2a+3x1，解集为（＜）∵＞2a+30，＜∴2a1，≤∵﹣≤﹣aa2，∴若＝﹣为整数，则aa22ax+3x2a+3x1．解集为即在的取值范围内，＝﹣时，使得＞＜【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、绝对值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．14/ 1414 / 14。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷附解析一、单选题（共10题；共30分）1.x =3是下列不等式（ ）的一个解．A. x +1<0B. x +1<4C. x +1<3D. x +1<5 2.下列不等式求解的结果，正确的是（ ）A. 不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集是 x ≤−3B. 不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是 x ≥−5C. 不等式组 {x >5x <−7 无解 D. 不等式组 {x ≤10x >−3 的解集是 −3≤x ≥103.在数轴上表示-2≤x ＜1正确的是( ) A.B.C. D.4.关于x 的不等式 2x +m >−6 的解集是 x >−3 ，则m 的值为（ ） A. 1． B. 0． C. -1． D. -25.若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A. m －4＜n －4B. m4>n4 C. 4m ＜4n D. －2m ＞－2n 6.已知关于x 、y 的方程组 {x +y =1−a x −y =3a +5 ，满足 x ≥12y ，则下列结论：① a ≥−2 ；② a =−53时， x =y ；③当 a =−1 时，关于x 、y 的方程组 {x +y =1−ax −y =3a +5 的解也是方程 x +y =2 的解；④若 y ≤1 ，则 a ≤−1 ，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7.若代数式4x － 32 的值不大于代数式3x ＋5的值，则x 的最大整数值是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 88.如果关于x 的不等式组 {5x −2a >07x −3b ≤0 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（ ）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）A. x ≥329B. 329≤x ≤143C. 329<x ≤143D. x ≤143二、填空题（共8题；共24分）11.如果关于 x 的不等式 2x −m <0 的正整数解恰有2个，则 m 的取值范围是________． 12.“x 与y 的平方和大于8． ”用不等式表示： ________． 13.若 y =2x −6 ，当 x ________时， y >0 ；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 x 分，则可列不等式________．15.关于 x 的不等式 bx <a 的解集为 x >−2 ，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组 {x2+a ≥22x −b <3的解集是 0≤x <1 ，那么 a +b 的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 x =2 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 x 可以取的所有值是________.18.关于 x,y 的方程组 {x −y =1+3mx +3y =1+m 的解 x 与 y 满足条件 x +y ≤2 ，则 4m +3 的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+1x−5>1x−5+3x +2 （2）7x−62x+3>2四、解答题（共7题；共54分）20.（6分）解不等式组： {x −3(x −2)≥42x−15<x+12 并求该不等式组的非负整数解.21.（7分）解不等式 1−2x 3+x+22≥1 ，并把解集在数轴上表示出来．22.（7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =ax −3y =5−4a 的解满足 x <y ，试求a 的取值范围．23.（7分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.（8分）新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务25.（9分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26（10分）.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= ax+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= a×0+b×12×0+1，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组{T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)>p恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【解析】【解答】解：A 、3+1=4>0，故A 不成立； B 、3+1=4，故B 不成立； C 、3+1=4>3，故C 不成立； D 、3+1=4<5，故D 成立； 故答案为：D.【分析】直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选. 2.【答案】 C【解析】【解答】解：A 、不等式组 {x ≤−3x ≤−5 的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5；B 、不等式组 {x >−5x ≥−4 的解集是根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4；C 、不等式组 {x >5x <−7 根据“大大小小解为空”的原则可知，此不等式组无解；D 、不等式组 {x ≤10x >−3 的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，-3＜x≤10．故答案为：C ．【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可． 3.【答案】 D【解析】【解答】解：解：x≥-2表示-2右边的部分，含-2这点，应为实心点，x<1表示1左边的部分，不含1这点，应为空心点，则正确的是D ．【分析】根据不等式解集的表示法，在数轴上表示出两个不等式即可． 4.【答案】 B【解析】【解答】解： 2x +m >−6 ， 2x >−6−m ，x >−6+m2由题知x ＞-3， 则 −6+m 2=−3 ，解得：m=0， 故答案为：B ．【分析】解不等式求出 x >−6+m 2，结合 x >−3 ，从而得出 −6+m 2=−3 ，解之可得．5.【答案】 B【解析】【解答】解：A 、∵m ＞n ∴m-4＞n-4，故A 不符合题意； B 、∵m ＞n ∴m4＞n4 ， 故B 符合题意； C 、∵m ＞n∴4m ＞4n ，故C 不符合题意； D 、∵m ＞n∴-2m ＜-2n ，故D 不符合题意； 故答案为：B.【分析】利用不等式的性质1，可对A 作出判断；利用不等式的性质2可对B ，C 作出判断，利用不等式的性质3，可对D 作出判断。
【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案解析)
人教版七年数学下册第九章《不等式与不等式》培（二）一．（共10小，每小 3 分，共 30 分）1．不等式 3(x 2)⋯x 4 的解集是 ()A．x⋯5B．x⋯3C．x, 5D．x⋯5 2．若点P(1m,m) 在第二象限，(m 1)x 1m 的解集 () A．x 1B．x 1C．x 1D．x 1 3．假如a b ，以下不等式必定建立的是 ()A．1 a 1 b B． a b22D．a 2 b 2 C．ac bc4．已知两个不等式的解集在数上如表示，那么个解集()A．x⋯1B．x 1C． 3 x, 1D．x35．已知对于x的不等式(2 a )x1； a 的取范是()1的解集是 x2aA．a 0B．a 0C．a 2D．a 26．把不等式x1⋯3中每个不等式的解集在同一条数上表示出来，正2x64确的 ()A ．B ．C ．D ．7．若方程3m( x1)1m(3x)5x 的解是数，m的取范是 () A．m 1.25B．m 1.25C．m 1.25D．m 1.258．某种出租的收准：起步价7 元（即行距离不超 3 千米都需付 7 元），超 3 千米后，每增添 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米）．某人乘种出租从甲地到乙地共付19 元，那么甲地到乙地行程的最大是 ()A．5 千米B．7 千米C．8 千米D．15 千米9．对于 x 的不等式组2x 4 的所有整数解是 () 3x 5 1A ．0，1B ． 1，0，1C ．0，1，2D ． 2 ，0，1，210．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为 10g ，则物体 M 的质量 m(g ) 的取值范围在数轴上可表示为 ()A ．B ．C ．D ．二．填空题 （共 8 小题，每题3 分，共 24 分）11． x 与 5 的差不小于 3 ，用不等式表示为．12．不等式x 1 的正整数解是．313．若代数式3 x1的值不小于代数式1 5x的值，则 x 的取值范围是．5614．小马用 100 元钱去购置笔录本和钢笔共 30 件，已知每本笔录本2 元，每支钢笔 5 元，那么小马最多能买支 钢笔．15．已知实数 x ， y ， a 知足 x 3 y a 4 ， x y 3a0 ．若 1剟a 1，则2xy 的取值范围是．16．同时知足 3x10和16x 10 4x 的整数解是．317．若对于 x 的不等式组xm, 0无解，则 m 的取值范围是 ．1 x 018．武汉东湖高新开发区某公司新增了一个项目，为了节俭资源，保护环境，该公司决定购置 A 、 B 两种型号的污水办理设施共8 台，详细状况以下表：A 型B 型价钱（万元 / 台）1210月污水办理能力（吨 / 月）200160经估算，公司最多支出 89万元购置设施，且要求月办理污水能力不低于1380吨．设购置 A 种型号的污水办理设施x台，可列不等式组．三．解答题（共 7 小题，满分 46 分，此中 19、20、21 每题 6 分，22 题 9 分，23题 6分，24题 8分，25题5分）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2x 7 3 x 1 ,①15x 4 ⋯x ②220．已知不等式1( x m) 2m ．3（ 1）若其解集为x 3 ，求m的值；（ 2）若知足x 3 的每一个数都能使已知不等式建立，求m 的取值范围．21．方程组xy3的解为负数，求 a 的范围．x 2 y a 322．为了抓住梵净山文化人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题（word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题题一、1．以下法不必定建立的是（）A. 若 a>b， a＋c>b＋ cB. 若 a＋ c>b＋ c， a>bC. 若 a>b， ac2>bc2D. 若 ac2>bc2， a>b2．如是对于x的不等式2x－a≤－1的解集，a的取是（）A. a≤－ 1B. a≤－ 2C. a＝－ 1D. a＝－ 23．以下解不等式2＋ x＞2x－1的程中，出的一步是（）35①去分母，得 5(x＋ 2)＞3(2x－ 1)；②去括号，得 5x＋ 10＞ 6x－3；③移，得 5x－6x＞－ 10－3；④归并同、系数化 1，得 x＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）5．在对于x，y的方程组中，未知数知足x≥ 0，y＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组A. m＝ 22x－ 1>3（ x－ 1）， x<m 的解集是x＜ 2，则B. m＞2C. m＜2m 的取值范围是（D. m≥ 2）7．假如对于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m≤－ 1B. m＜－ 1C. － 1＜ m≤ 0D. －1≤ m＜ 08．若对于x 的不等式组的解集中起码有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）2A. 3B. 2C. 1D.39．“一方有难，八方增援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅 .规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8 元(即行驶距离不超出 3 千米都需付8 元车资 )，超过 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6 元 (不足 1 千米按 1 千米计 ).某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米，出租车资为21 元，那么x 的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。
2019年人教版七年级下册数学第9章测试卷及答案
o-1111DC B A o o 人教版七年级数学下册不等式与不等式组单元测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０ 2.下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩ 其中是一元一次不等式组的个数是（ ）Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个3. 已知a < b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a + 4< b + 4C. – 4 a< - 4 bD. a - 4< b - 44. 若不等式组⎩⎨⎧<-<-m x x x 632无解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ≥2D ．m ≤25.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>-x x x 23132101的解集在数轴上表示为( )6.不等式86+x >83+x 的解集为（ ）A 、x >21B 、x <0C 、x >0D 、x <21 7.关于x 的方程5x+12＝4a 的解都是负数，则a 的取值范围（ ）A.a >3B.a <－3C.a <3D.a >-38..不等式7x - 2 (10 – x ) ≥7 ( 2x - 5) 非负整数解是（ ）A ．0, 1, 2 B. 0, 1, 2, 3 C. 0, 1, 2, 3, 4 D. 0, 1, 2, 3, 4, 59．现用甲、乙两种运输车将46t 搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t ，乙种运输车载重4t ，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）Ａ．4辆 Ｂ．5辆 Ｃ．6辆 Ｄ．7辆10. 某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥二、填空题(每小题3分,共24分)11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a 1 b 1；12-a 12-b 12.不等式23x -≤1的解集是___________． 13.不等式15x +<的正整数解是 ．14. x 的21与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 15..当x_____时，式子3x - 5的值大于5x+3的值.16. 当x ______时,代数式1215+-x 的值为非负数 17.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .18.学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有_____个房间，有_____人。
人教版数学七年级下册 第9章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 3．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若不等式组的解为x＞﹣b，则下列各式正确的是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b5．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．8．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣19．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S 10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二．填空题（共6小题，满分24分）11．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．14．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．15．已知关于x，y的二一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围．16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解下列不等式（组）：（1）4x﹣1＜2x﹣3（2）18．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．19．解不等式组．解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）∴该不等式组的解集为．20．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．21．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？22．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5．（1）根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）23．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣．所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，故选：C．2．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项B符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．4．【解答】解：∵不等式组的解为x＞﹣b，∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故选：A．5．【解答】解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．6．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤2，故原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：D．7．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．8．【解答】解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．9．【解答】解：依题意，得：，∴Q＜R＜P＜S．故选：B．10．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案为：＜．12．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．14．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式组有且只有5个整数解，∴﹣3≤＜﹣2，解得﹣6≤k＜﹣4，故答案为：﹣6≤k＜﹣4．15．【解答】解：，①+②得，5（x+y）＝3﹣2a，即x+y＝（3﹣2a），∵x+y＜1，∴（3﹣2a）＜1，解得a＞﹣1，故答案为a＞﹣1．16．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤x＜﹣14，∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，故答案为﹣17，﹣16，﹣15．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）移项合并得：2x＜﹣2，解得：x＜﹣1；（2），解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3．18．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．19．【解答】解：．解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＜﹣，在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：所以该不等式组的解集是﹣1＜x＜﹣，故答案为：x＞﹣1，x＜﹣，﹣1＜x＜﹣．20．【解答】解：，解不等式①，可得x≥﹣1不等式②，可得x＜5∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5在数轴上表示出来为：21．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．22．【解答】解：（1）根据题意小强、小刚两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5小强：x表示小明有1元硬币的枚数；小刚：x表示小明有5角硬币的枚数．（2）由（1）知小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5故答案为：0.5×（15﹣x）、1×（15﹣x）．（3）设小刚可能有5角的硬币x枚，根据题意得出：0.5x+（15﹣x）＜9.5解得：x＞11，∵x是自然数，∴x可取12，13、14、15，答：小刚可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚，15枚．23．【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．24．【解答】解：探究：＜0．根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①，或②，解不等式组①，得＜x＜2，解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为＜x＜2；应用：（x﹣3）（x+5）≤0，原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣5≤x≤3，所以不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是﹣5≤x≤3，故答案为：﹣5≤x≤3．。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
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o
-1111D
C B A o o 人教版七年级数学下册
不等式与不等式组单元测试
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x
31-≥０ 2.下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩
⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩ 其中是一元一次不等式组的个数是（ ）
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
3. 已知a < b,则下列不等式中不正确的是( )
A. 4a<4b
B. a + 4< b + 4
C. – 4 a< - 4 b
D. a - 4< b - 4
4. 若不等式组⎩⎨⎧<-<-m
x x x 632无解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2
B ．m ＜2
C ．m ≥2
D ．m ≤2
5.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>-x x x 231321
01的解集在数轴上表示为( )
6.不等式86+x >83+x 的解集为（ ）
A 、x >21
B 、x <0
C 、x >0
D 、x <2
1 7.关于x 的方程5x+12＝4a 的解都是负数，则a 的取值范围（ ）
A.a >3
B.a <－3
C.a <3
D.a >-3
8..不等式7x - 2 (10 – x ) ≥7 ( 2x - 5) 非负整数解是（ ）
A ．0, 1, 2 B. 0, 1, 2, 3 C. 0, 1, 2, 3, 4 D. 0, 1, 2, 3, 4, 5
9．现用甲、乙两种运输车将46t 搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t ，乙种运输车载重4t ，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
Ａ．4辆 Ｂ．5辆 Ｃ．6辆 Ｄ．7辆
10. 某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )
A.103(30)70x x -->
B.103(30)70x x --≤
C.10370x x -≥
D. 103(30)70x x --≥
二、填空题(每小题3分,共24分)
11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b 1；12-a 12-b 12.不等式23
x -≤1的解集是___________． 13.不等式15x +<的正整数解是 ．
14. x 的2
1与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 15..当x_____时，式子3x - 5的值大于5x+3的值.
16. 当x ______时,代数式12
15+-x 的值为非负数 17.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .
18.学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有_____个房间，有_____人。
三、解答题(共66分)
19．解不等式（24分）（1）134155-+x x φ
（2）5(1)33x x x +->+
（3）解不等式 x －181236
x x x +++<+.并把解集在数轴上表示出来
20. （10分）解不等式或解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：
21.若不等式7)1(68)2(5+-+-x x π的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求
a
a 144-
的值 （10分）
22、（本题10分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
23、（本题12分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择：
1.C
2.B
3.C 4 .D 5.B 6.C 7 .C 8.B 9.C 10.D
二、填空：
11.> > < ； 12.5≤x ； 13.1，2，3；14.3521≥-x ；15. X<-4；16.5
1-≥x ；17.340320≤≤x ；18.10或11，59或63
19（1）x>-28
（2）x>-2 （3）解：去分母得 6x －3x+2(x+1)<6+x+8,
去括号得 6x －3x+2x+2<6+x+8,
移项得 6x －3x+2x －x<6 +8－2,
合并同类项得 4x<12,
系数化为1，得 x ＞3
20.解：不等式可化为：，
即；
在数轴上可表示为：
∴不等式组的解集为﹣2≤x ＜0．
二、解答题：
21、 10
22.（1）120×0.95=114（元）
所以实际应支付114元．
（2）设购买商品的价格为x 元，由题意得：
0.8x +168＜0.95x
解得x>1120
所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．
23.解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：
2 3.5,2 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩
解得：0.5,1.5
x y =⎧⎨=⎩ 答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.
（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台，
则0.5 1.5(30)28,0.5 1.5(30)a a a a ≥≤30
+-⎧⎨+-⎩ 解得：1517a
＃，即a =15，16，17 故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为0.515 1.51530⨯+⨯=万元； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为0.516 1.51429⨯+⨯=万元； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.517 1.51328⨯+⨯=万元； 所以，方案三费用最低.。