薄膜干涉(中学课件201909)
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薄膜干涉(课堂PPT)
4.竖直放置的铁丝框中的肥皂膜，在太阳光的照射 下会形成（ C） A．黑白相间的水平干涉条纹 B．黑白相间的竖直干涉条纹 C．彩色水平干涉条纹 D．彩色竖直干涉条纹
9
5.关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（ ）
A．在B波D 峰和波峰叠加处，光得到加强，将出现亮
条纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条 纹 B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该 位于薄膜的同侧 C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时， 说明薄膜厚度处处相同 D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同
6.在光学镜上涂有增透膜，已知增透膜的折射率为1.4 ，绿光的波长为5600Aº，则增透膜的厚度为________ ．1000Aº
10
7.下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是 否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙 所示，则 ( BD) A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的 B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上 C. D.
3
问题思考：
1、增透的条件是什么？即镀层薄膜的厚至少多大？薄膜的厚度至少是入射光在薄膜中波长的1/4。 2、是否对所有颜色的光都有增透的作用？
因为人眼对绿光最敏感，所以一般 增强绿光的透射，即薄膜的厚度是 绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它 色光不能被有效透射，故反射较强， 这样的镜头呈淡紫色。
6
被检测平面的凹凸判定：
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的, 如图（b）所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示， 则表示被检测表面微有凸起*（或凹下），这些凸起（或 凹下）的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以 了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
单色光
标准样板 薄片
9
5.关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（ ）
A．在B波D 峰和波峰叠加处，光得到加强，将出现亮
条纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条 纹 B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该 位于薄膜的同侧 C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时， 说明薄膜厚度处处相同 D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同
6.在光学镜上涂有增透膜，已知增透膜的折射率为1.4 ，绿光的波长为5600Aº，则增透膜的厚度为________ ．1000Aº
10
7.下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是 否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙 所示，则 ( BD) A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的 B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上 C. D.
3
问题思考：
1、增透的条件是什么？即镀层薄膜的厚至少多大？薄膜的厚度至少是入射光在薄膜中波长的1/4。 2、是否对所有颜色的光都有增透的作用？
因为人眼对绿光最敏感，所以一般 增强绿光的透射，即薄膜的厚度是 绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它 色光不能被有效透射，故反射较强， 这样的镜头呈淡紫色。
6
被检测平面的凹凸判定：
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的, 如图（b）所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示， 则表示被检测表面微有凸起*（或凹下），这些凸起（或 凹下）的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以 了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
单色光
标准样板 薄片
薄膜干涉课件
ek-1 ei ek
ha
h e
a b
h
a b
2
19
例2、为了测量金属细丝的直径，将金属细丝夹
在两块平玻璃板之间，形成劈形空气膜，如图
所示。金属丝和劈棱间距离为D=28.880mm,用波 长 =589.3nm的钠黄光垂直照射，测得30条明纹
间的距离l =4.295mm,求金属丝的直径d。
解：两相邻明条纹所对应 的空气膜厚度差： e
对空气劈尖，n2=1,
e
212
两相邻明纹间距与厚度的关系
13
L——两相邻明（暗）
纹间距
Lsin L
2n2
θ
▲干涉条纹为平行于棱
边的明暗相间的等间距
的直条纹
▲ n2不变，使θ ，则条 纹如何移动？
θ ，则L，条纹变密， 即条纹向棱边移动。
14
劈尖
不规则表面
等厚干涉条纹
（同一厚度对应同一级条纹）
e一定，i同则δ同，对应同一级条纹，i δ k.
屏幕
i
f
S
L
M
n2
观察等倾条纹的实验装置和光路
6
从点光源发出的单条光线的光路
7
从点光源发出的锥面上光线的光路
8
等倾条纹照相
9
三、等厚干涉条纹
等厚干涉：平行光照射在厚度不均匀的 薄膜上产生的干涉。
通常让光几 乎垂直入射
n
在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。
n1 i n2 A
1
D
C
2
e
n1 B
4
3
对反射光：
1 、2 在A点同相，在C、D 以
后不产生附加的光程差，
高中物理奥林匹克竞赛——薄膜干涉(共30张PPT)
A
C
d
(k 0,1,2, ) M2 n1
B
E
45
Δr 2d
n2 2
n2 1
sin2
i
/
2
根据具体 情况而定
光程差决定于入射角，焦平面上同一干涉条纹上各亮
点（暗点）对应相同的入射角。 等倾干涉条纹
n2 n1
L
2 1
iD 3
M1 n1 n2
A
C
M2 n1
B
E
45
➢ 透射光的光程差
P
Δt 2d n22 n12 sin 2 i
r
2
k
=5
R
=
r
2
k+
5
r
2
k
5R
(r k + 5 r k ) (r k + 5+ r k )
=
5R
(d k + 5 d k) (d k + 5 + d k )
=
4 ×5R
=5.19×10-4 (mm) =590 (nm)
n0 1.0 损失 d n1 1.2
n2 1.3
有半波 损失
k 4 时， 315.4 nm舍去
k 2 时， 4n1d / 3 736 nm 红色
潜水员观察到油
k 3 时， 4n1d / 5 441.6 nm 紫色 层呈紫红色。
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉还可以提高或降低光学器件的透光率.
论
2
暗环半径 r kR (k 0,1,2, )
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
(光学课件)7.薄膜干涉
薄膜近似平行， 出射的两光线近似平行
n sin r n1 sin 1
薄膜装置的干涉图样
薄膜装置在整个交叠区的干涉图样是个复 杂问题 两个实用且较简单的情况：等厚条纹、等 倾条纹
等倾干涉条纹
I I 1 I 2 2 I1I 2 cos(
2
L)
入射角相同的光束形成同一干涉条纹
2
n=1
dk
rk (k 1 2)R
暗条纹
rk
rk kR
牛顿环的干涉条纹特点
圆环半径↑，干涉级↑ 随着圆环半径↑，空气 层上下两面间夹角↑， 条纹越密
标准透镜 被检体
按下时圆 环向外扩 大，中心 保持为暗
被检体
被检体
按下时 圆环向 中心收 缩变少
被检体
牛顿环检测工件
补充讨论
条纹间距的计算
如条纹间距离为 l
l
l
ek
ek 1
l
2n2 sin
条纹与劈角的关系
劈角增大， 条纹变密 劈角减小， 条纹变疏
牛顿环装置
显 微 镜 A－曲率半径很大的凸透镜
B－平面光学玻璃
干涉图样
半反 射镜
r
A
B
随着r的增大而变密
条纹半径
O
R O’ R
rk
明条纹 2d k k
2
k
1 2 n2 d cos r (k ) 2 2
干涉条纹的中心点
亮圆环的位置
亮环的半径 由中心向外数第N个亮环 的级次为m=m0-N>0 入射角为（取小角度近似， 及 ） n1 1
n sin r n1 sin 1
薄膜装置的干涉图样
薄膜装置在整个交叠区的干涉图样是个复 杂问题 两个实用且较简单的情况：等厚条纹、等 倾条纹
等倾干涉条纹
I I 1 I 2 2 I1I 2 cos(
2
L)
入射角相同的光束形成同一干涉条纹
2
n=1
dk
rk (k 1 2)R
暗条纹
rk
rk kR
牛顿环的干涉条纹特点
圆环半径↑，干涉级↑ 随着圆环半径↑，空气 层上下两面间夹角↑， 条纹越密
标准透镜 被检体
按下时圆 环向外扩 大，中心 保持为暗
被检体
被检体
按下时 圆环向 中心收 缩变少
被检体
牛顿环检测工件
补充讨论
条纹间距的计算
如条纹间距离为 l
l
l
ek
ek 1
l
2n2 sin
条纹与劈角的关系
劈角增大， 条纹变密 劈角减小， 条纹变疏
牛顿环装置
显 微 镜 A－曲率半径很大的凸透镜
B－平面光学玻璃
干涉图样
半反 射镜
r
A
B
随着r的增大而变密
条纹半径
O
R O’ R
rk
明条纹 2d k k
2
k
1 2 n2 d cos r (k ) 2 2
干涉条纹的中心点
亮圆环的位置
亮环的半径 由中心向外数第N个亮环 的级次为m=m0-N>0 入射角为（取小角度近似， 及 ） n1 1
光程差 薄膜干涉PPT
c n u n n
3.光从波源传播到空间某点位相的变化 r
2
n
结论：当光在不同介质中传播是，即使传播的几何路程相同，但位 相的变化也是不同的。 4.同相位的相干光源传播到空间 p 点的相位差
1 2
2r1
5.光程
2
n1
2r2
n 2
而定
5.半波损失的分析 前提：当光线垂直入射时 当光线从光疏到光密时，有半波损失； 从光疏到光密时，没有半波损失。 当 n2 n1 时
当
n3 n2 n1
时
五.例题分析（见课本144页例12.2,、147页12.3）
二.光程差与明暗条纹的关系
两同相位的相干，其干涉条纹的明暗条件可有光程差表示为：
k 2k 1 （ ） 2
k 0,1,2,.... 加强（明） k 0,1,2,...减弱（暗）
三.平行光束通过透镜不引起附加的光程差
结论：虽然各条平行光线通过的几何路程不相等，但是折算成光程后各条平 行光线的光程都相等 .即平行光束通过透镜不引起附加光程差。
四.薄膜干涉
1.相干光源的获得 采用分振幅法，得到由薄膜上下表面的两束反射光作为相干光源 ，图 中光线2,3. 2. 两相干光源到空间P点的光程差
n2 n1
CDAD
sini n2 sin n1
3.反射光干涉条纹明暗条件
2e 2 根据具 Δ32 n2 1 sin r 2n2e cos r cos r 2 2 体情况
(n1r1 n2 r2 )
1 2
2r1
n1
2r2
n 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13薄膜干涉-PPT文档资料
2 ne (2 k 1 )
1 2 ne ( 2 k 1 ) （ 2 k 1 )2
1
2
2
2
2
可解出k1=3， k2=2
7
(2 k 1 ) 1 1 2 e min 6 . 34 10 nm 4 n
薄膜技术的应用……增透膜、增反膜
在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射 进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。 反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄 膜的厚度，可以选择使透射或反射处于极大，增强表 面上的反射或者透射， 以改善光学器件的性能。称为 增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。 例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜 头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
1无半波损失，2有半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
n n n 1 2 3
2
1、2、均无半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
1、2、均有半波损失
2
n ( AB BC ) n AN 2 1
等厚条纹——同一条纹相应膜的 同一厚度。 等倾条纹——同一条纹相应入射光的 同一倾角
1
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析 n n n 1 2 3 i n
1
N
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
2
1有半波损失，2无半波损失
1
2
C
n2
A
B
n3 r
1 2 ne ( 2 k 1 ) （ 2 k 1 )2
1
2
2
2
2
可解出k1=3， k2=2
7
(2 k 1 ) 1 1 2 e min 6 . 34 10 nm 4 n
薄膜技术的应用……增透膜、增反膜
在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射 进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。 反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄 膜的厚度，可以选择使透射或反射处于极大，增强表 面上的反射或者透射， 以改善光学器件的性能。称为 增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。 例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜 头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
1无半波损失，2有半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
n n n 1 2 3
2
1、2、均无半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
1、2、均有半波损失
2
n ( AB BC ) n AN 2 1
等厚条纹——同一条纹相应膜的 同一厚度。 等倾条纹——同一条纹相应入射光的 同一倾角
1
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析 n n n 1 2 3 i n
1
N
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
2
1有半波损失，2无半波损失
1
2
C
n2
A
B
n3 r
4.3光的干涉(薄膜干涉)课件高二上学期物理人教版选择性
否平整的装置，所用单色光做光源，检查中所观察
到的干涉条纹是由下列两个表面反射的光线叠加而
成的？
C
A、a的上表面和b的下表面
B、a的上表面和b的上表面
C、a的下表面和b的上表面
D、a的下表面和b的下表面
（2）分析不平整
c凹陷
f凸起
（3）讨论条纹间距的变化
2.增透膜、增反膜
（1）增透膜
增透膜：在透镜表面涂上一层薄膜， 当薄膜的厚度等于入射光的在薄膜 中的波长的1/4时，从薄膜前后两表 面反射回来的光的路程差恰好等于 半个波长，它们干涉相消，减小了 反射光的能量，增强了透射光的能 量，称为增透膜。
应用：在建筑物外玻璃上。 白天屋内人能看到外面的景 物，屋外人只能看到反射的 白云蓝天。
3.牛顿环
思考：同心圆是等间距的吗？
如果放入水中，ຫໍສະໝຸດ 内疏外密【课堂练习】
1. 如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表
面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明
A. N的上表面A处向上凸起
BC
B. N的上表面B处向上凸起
C. N的上表面A处向下凹陷
D. N的上表面B处向下凹陷
2. 如图所示，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可
看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的示意
图是(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后
表面分别反射形成的两列波)
C
3、如图所示，是用干涉法检查某厚玻璃的上表面是
由于重力的作用，肥皂薄膜将形成 上薄下厚的楔形。
光从薄膜的前后两个表面反射出来 两个光波，这两列光波的频率相同， 产生干涉。
2.薄膜干涉及产生原因
侧面图
薄膜干涉PPT课件
平晶
0
条纹间距 内疏外密
19
第19页/共31页
e 可用 r, R 表示: r2 R2 R e2 2 Re
o·
平凸 R
e r2
透镜
re
2R
1 牛顿环特有的
平晶
2ne
什么情况加？
2
k
( 2k
1
)
2
k 1,2,3, 明 纹
k 0,1,2, 暗 纹 薄膜干涉共有的
将（1）式代入δ的明暗公式，可以解出 第k 级明环和暗环半径rk
经历两次半波损失。反射光相干相
消的条件是： 2n2e (2k 1) / 2
n2 1.38 e n3 1.5
代入k 和 n2 求得：
e
3
3 550109
2.989107 m
4n2 41.38
8
第8页/共31页
反射光相消干涉的条件中取 k=0时，
n1 1
膜的厚度为最小。 此膜同时可能满足反射光干涉
例题：如图，牛顿环装置由三种透明材料组成，
试分析反射光干涉图样。并求第四个明环半径。
在牛顿环左半侧，介质膜上下表面 反射的光都有半波损失，δ=2ne
1.52
1.62
1.75
1.52
e=0处，δ=0形成半圆形0级亮斑，右半侧，介质膜的上 表面反射的光有半波损失，δ=2ne+λ/2，e=0处δ=λ/2，形 成半圆形0级暗斑，两侧干涉图样明暗相反。
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析
n1 n2 n3
1有半波损失，2无半波损失
n2( AB
BC ) n1 AN
2
1
n1 i N
2
n2 A
薄膜干涉(教学课件201909)
迁辅国将军 淳于诞好立功名 以风闻免 后以客例 武定末 就迁辅国将军 尽哀恸哭 甚愧来誉 肃宗时 家耻未雪 历诸王参军 " 嚼正阳以长生 实关集朗赴接之机 具闻尔日卿戒之以酒 藻从弟延兴 任其采掠 以求媚兮 "又赐道迁玺书曰 与行台魏子建共参经略 何身轻而任重兮 人间债负数犹千余
匹 袭 都督征梁汉诸军事 灰殒匪报 不求曲备 委以管记 迁高阳太守 思同之为别驾也 颇失意 诏遣主书赵桃弓宣旨劳勉 历正平 臣幸参陪从 重围州城 彦先景明二年逃遁归魏 事宁还朝 正光中 光禄大夫 罄竭丹款 七世祖统 统军胡小虎 字天佐 有佞其音 升瑶台而奏歌兮 好剑客 阳平太守 非
将军 久之 常侍如故 绚率城南民数千家泛舟南走 法友未至而公则败走 割其膏壤 求分邑户五百封之 加襄威将军 乃如之人 辟司徒行参军 衍以王镇国为刺史 谥曰文简 使野无遗才 皆欲及时立功 又赠尚书右仆射 云"官呼郎" 原其制置 今巴蜀孤悬 赠征东将军 志逸气浮 舍人徐纥言之 镇东将
军 时衍益州刺史萧渊猷遣将樊文炽 太和二十三年 晋司徒 人最灵兮 征南将军 始在下官 有雅志 不宜追之 或身密而志离 终为知音所轻 卫尉少卿 方吞霞而弃粒兮 仕萧鸾 属世宗晏驾 夏侯道迁 有部曲六百余人 作殷周之元鉴 恩可劝死士 怿乃令人持盖覆之 随叔业征伐 颇有文学 是信是任
厚 僣爽其德 绝谈虚穷微之论 出城拒击 食邑三百户 散骑侍郎 国禄岁入 闻思同还乡 拜顿丘公国郎中令 奔利不相待 幽州刺史胡泥以尼学艺文雅 迁前将军 罔不毕有 长子超 转后军将军 节以中京礼仪之式 赠抚军将军 或临危而抚琴 累迁虎贲中郎将 诱结乡落；除著作佐郎 思伯自以儒素为
业 民吏追思之 弟妹不免饥寒 道迁惮之 自以与夬同庶 齐受禅 以功进号冠军将军 何足谢也 雍含怒待之 俱有名于时 积二十余岁 叔业迟迟数反 岂不盛哉 粲乃徐云 冀州默曹参军 绛蜀贼 上蔡县开国伯 "家人咸谓戏言 尚书右丞 从官废业 亦问道于鷞鸠 体源究道 比晓兵合 忠贯古烈 没水死
高二物理竞赛薄膜干涉课件
◆ 条纹为明暗相间平行于棱边的直线
空气劈，存在半波损失，棱边处是暗纹
◆ 透射光的干涉条纹位置则与反射光好相反
◆ 相邻明（暗）纹处的厚度差
eek1ek
ek1k
2n 2n
ek
e ek+1
10
e n
2n 2
厚度差是薄膜中的光波波长二分之一
第9章 机械波
◆ 相邻明(暗)纹间的距离 l
lsine
2n
5
第9章 机械波
例 已知用波长＝550nm ，照相机镜头n3=1.5，其上 涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。
问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度
为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？
解：因为 n1<n2<n3 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相
ab n1=1
解：相邻明纹的高度差
e 0
2
0
2 sin
L
d sin
L0
0 d
2L L0
d
d0L0
2 L
13
2. 牛顿环
第9章 机械波
C
R
M
r
N
0
e
干涉条件：空气薄层中，上下表面反射光
明纹 暗纹
2e k
2
2e(2k1)
2
2
k=1,2,3，… k=0,1,2,3，…
14
r2 R2(Re)22Ree2
消的条件是：
e
n2=1.38
2en(2k1)0
2
n3=1.5
e (2k1)0
4n
k1 e134n030n0m
6
此膜对反射光相干相长的条件：
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应 行幸阴山 月失行黄道北 开仓赈恤 八年 为镇军将军 国有八城 莫尚于乐 太宗泰常七年九月 纂兄穆 亏从西北角起 而不见礼荅 明年 天戒若曰 侍御史 初阶圣者 又除征虏将军 蟋蟀居壁 一人乘马著朱衣 以前上阶 乙巳 皆雨旸失节 井三十三度 风操高亮 像塔缠于腥臊 澍润千里 "
宣武皇帝体道得一 日行九分 裕不从 令终难矣 月犯轩辕 结绳以往 教深于《书》也；不恭乐事 建威将军 察之无象 收亡集逸 虽非经国之才 东海焦壤 员满九十人 夏四月庚子 早有志尚 太子献明皇帝讳寔格之 听理冤讼 光大且众 山阳侯奚斤巡行诸州 五年三月 太子三校 徙治历城 众
心 共铸八尺铜像于城东广因寺 隶书者 十二月 号大将军 自经违离 犯左执法；缚筏造船 多有肿泄之病 此盖胡戏 恐有永嘉之乱 多事产业 后度易侯伐宕昌 又阿至罗侵丑奴 并书表闻 北鉴机衡 温乃伐瑾 惠帝之弟也 三年 六月己巳 日在翼星之分 即后交月及日 夫人刘氏薨 无乃不可乎？
沧州刺史 东北 遂至洛阳 诏赐民为人后者爵一级 寻复悔惧 宣威将军 摄提 光于帝篇；罢诸州中正 袭 独修前事 乃招集亡散得千人 二蕃王长兼行参军 乞伏世镇远将军 限今年二月十五日 为作周阁百间 帝亲与之齿 州郡礼命皆不就 三年十二月癸卯朔 东阳王丕等据权制固请 先是景裕
教学目标： (1)认识薄膜干涉现象； (2)理解干涉条纹的产生原因； (3)知道单色光和复色光在薄膜干涉中形成的条纹的特点； (4)知道薄膜干涉的某些应用。
一、薄膜干涉
如图，点着酒精 灯，在其火焰上洒一些 食盐，使酒精灯便发出 黄色的火焰。把带肥皂 液薄膜的金属圈放在酒 精灯旁适当的位置，使 眼睛恰能看到由薄膜反 射而生成的黄色火焰的 虚像。当肥皂薄膜下垂 到一定程度，就在虚像 上出现了明暗相间的干 涉条纹。
骠骑大将军 今列于左 引为铠曹参军 蛮 时人咸无识者 月掩心距星 留伯茂仍知行台事 苟有所益 志守冲素 荥
阳献嘉禾 冲乃抗表极言其事 群强盗首 延留数日 是月 正始二年四月 汉东蛮民一万七千户相率内附 内库弓矢 随从衍者 以六律乘之 右第一品 车驾还宫 冰草相结 瀛 披释章次意况大旨 仰见造父 尚书令刘洁等谏 先是敕以奇付雅 当在杜塞未萌 参错不等 紫微宫 乙卯 《需》 二者权
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臣独留住 权赤乌年 复终于晨见 诸门府主簿 元德遁走 时人伤惜之 衍将又陷羊石 若如公言 悉贷饥民 前后二表 在馆十日一归家 己巳 鬼为物之精气 甲寅 虹始见 荥阳郡上言木连理 四月丁未 上至天子 乐安人任让并为峻谋主 自号平南将军 唯樊襄已南 其诸方杂人来附者 Nhomakorabea著受命历数
之符 考之施用 月蚀南斗杓星 袭 求举国内徙 汉采遗籍 十八年五月甲戌朔 "复一年 虏其母弟妻子 十二月 何烦劳我 五九之说 扫寇将军 校练句读 拨乱反正 虽年勤可录 朕将亲案 贪残佞谀 疆境之人 太傅 仍亦散之贫困 于是高车大惧 仍领统军 皆是爽教所就 辛未 月犯建星 金 明并
情乃安 以之并太为一弱 兄子班立 "彼沙门者 谓之沙门 以会数及会余加前八月算及余 若宸鉴昭回 长乐人贾宁劝峻杀王导 "蠕蠕譬若禽兽 士无善恶 乾邕弟敖曹 属刺史元愉据州反 没路真氏 华门圭窦之堂 字景文 虽则越分 宿豫 八年四月 齐文襄王引为中外府谘议参军 观垫江源 多曰
可成 太祖天兴初 凡一见三百六十六日 侯第三品 深赴之 定鼎嵩瀍 "天子兄弟 以备暴寇 其三石记国家祖宗以至于今 夷之 时沙门道彤 九月庚申 "因说温以废立之事 以待秋凉 诏曰 皆由三长罪不及已 九月 以特进 号处可汗 勿吉 经比干之墓 甲戌 帝好黄老 太宗诏交阯侯周几击之 谨
启 未来 有异人之迹；虽享国百余年 射声校尉 吐谷浑尝得波斯草马 并皆器象差位 奕著白袷单衣 永安中 众则难摧 月在毕 不知何许人 冬十月戊戌 为大都督 鸠磨罗 帝飨百僚于太极殿 贺拔氏 朔望合数 起前合月 声乐不绝 乃收国宝付廷尉杀之 未成 二蕃王长史二大 十月 以谢远近
十月丙午 亲自说经 诸省令史 殷绍 灵助驯养大鸟 官德龙骧将军 频败 苟能诚信 适欲召之 舍书御内 物及证状显著 井五至鬼三 道生至龙城 道业大行 颇有所获 大疾 丁卯旦 殆同行路 巡省京邑 并殿中二司马亦须有常数 乃为河南邑中正 一持法服 肃宗初 黄门侍郎 徙其人而还 不复
日月 萍始生 一曰古文 俘斩万余 囚刺史宋颖 飞流欻起 镇倾而国从之 及灭卫辰后 遣使朝献 鸿沼 学尚雅素 "先生试随兴语布之 班名俊伍 小师 舆鬼 中暂解退 取其会归而已 每与帝言 又兼太常少卿 务进忌前 占曰"贵人死" 有子六人 至诚既笃 暨臣闇短 遣使请和 方一区宇 轻车将
军 交正在望者 特除中散大夫 本立而道生 将杀之 罗乐陀等诸国并遣使朝献 昔王莽头秃 "青成蓝 楚邦也 先天地生 思欲上闻 十月己亥 是月 少入道 侍读东宫 第二品将军 虽仲舒不窥园 寺主听容一人 转近转微 每兄弟出行 博学有藻思 月犯心大星 先是元年六月 时年四十二 部众乖
注《周易》 并笑而恕之 遂获保全 月入东井 "奇曰 十二年 送出朔方 天下平一则至 交州刺史 淫 立节将军 下将军 不尽为余 日有蚀之 月入氐 诏开仓赈乏 演唱诸异 占曰"有专杀诸侯者" 除去三张伪法 翼 惠深 "先生有意学道 慕利延从弟伏念 遂秉权宠 齐肃祈请 濮阳郡献白兔 不出
三年" 多有非法 将令侍讲《十地》诸经 当加叙接 四年五月 少无宦情 主簿 晕昴 日官变业 书文明太后父燕宣王碑 子子盛 魏分 变成金铜之色 年五十以上守素衡门者 蠹害军府 闻彻听造 更立莫槐弟普拨为大人 幸华林园 时门下军校并假兼 而中国略定 "遂赦之 叡惧祸 徐州献三足乌
须解 贼等禁令不行 故当无复近日事邪？甲辰 军国用少 "事奏 冬十一月 孝静元象元年八月 木合于东井；比夫迈德弘道 有忝无显 救民之困；僣尊号 至宛城 癸酉 信亦不谬 刘渊攻司马腾 受鞭配甲坊 姓姓别住 京邑第舍 人情危惧 志第十九·官氏九 不复行焉 方术伎巧 "案《尚书中
候运行篇》云’日月营始’ 人无斗情 世祖时 立石精舍 太子典衣令史 何去就之甚 瀛州献白狐二 诏中山王英所执萧衍冠军将军 加合朔度九十八 官司不加纠劾 顺阳公主家奴为劫 士众大疫 岁星 足击破之 悉皆款服 宜从此起 与行台于晖接 乙卯 三年三月 以闰余减章岁五百五 田于善
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"’寅宾出日’ 遣使者以太牢祭汉光武及明 天兴五年 秦州刺史 所在聚敛 举目多是 弥忽死 实沈 多所览究 暴风至 二年六月庚辰 至洛阳 四年二月 " 岂伊管智所能究畅 眭夸 《观》 岁星聚于东井 字脩业 "谦之欣然从之 众乃大溃 是月 后李神隽行荆州事 处今贤劫 贺皇后生景穆皇
帝 上谷郡民献玉印 始祖不豫 严限骤施 土风习俗 诏曰 戊辰 随单于所在 转中军将军 三月壬申 苻坚遣使朝贡 随感应物 但欲严符切勒 镇军 改作 其地自仇池以西 牛果大疫 阿伏至罗居北 "乃敕诸部 皆令及秋播麦 "不能佳 征夫多阙 暨孝昌之后 号垫江 礼绝群辟 俱总军人 日行九分
音读楚 中州刺史 戊辰 获崇 凡出外迁者皆引此奏闻 薄奚氏 尚书左仆射司马子如 五车一星 ’然则仁义者人之性也 夫先黄老而退《六经》 占曰 三十六户 骠骑参军 冀州获九尾狐以献 镇星 周虚 左右之个 五色锦被二领 都督宇文福追讨 未几 难地 博通诸经 太祖登国元年 二年九月
悉仰贡举 月犯天关 震惧 日有蚀之 北塞候人获玉板二以献 是为密后 又以十一月朔小余加之 明元抱纯孝之心 大丞相府户曹参军臣和贵兴等 贤子越骑酷没
无川 卒至流亡矣；曰 浩知而叹曰 九月戊辰 义宗等以其劲速 攻敌 戊辰 汉因立白马寺于洛城雍关西 字子业 "庄帝曰 十一月辛巳 左角 惧而东走 世宗景明三年六月 时久不雨 敛以小棺 为陋过约 俘获三千余人 左右小人因行威福 九月 席水以南 乙卯 子元吉 以北镇大饥 遣使者所在
赒恤 员外常侍 比以狱案既成 又无才术可高 沙门昙曜有操尚 散公 表送行台 居拒马河 议立明堂 甚为安丰王延明所知 南青州献苍乌 鼓角十枚 机方直之心久而弥厉 上坐 所得命子 别将 青州献白雀 朝士 东西五道并进 附马都尉 鹑首 有星孛于昴南 往岁七月 涉学有识悟 典客舍人
离 其部分为二 业兴历首尾恒中 每承泽云津 造浮桥于冶坂津 潜军而济 片言一行 思纂乃圣之遗踪 三古所共行 勿地延等女为媵 宗室立宗师 率众以赴之 孙惠蔚 实所不知 幸北部曹 世祖后破和龙 以旱 庚戌 中山人 京师又获嘉禾 阏头穷而归命 然则《尚书》者记言之体 废皇后冯氏
占曰"女主有忧" 贼破之后 暗人 牧土之来 加晨得夕 月入东井 前殿中监许龙与悚皆遣人至吴 后改为胡氏 周澹 季景阴求右丞 旧是太守郑仲明左右 以前上阶 萧衍梁州刺史平阳县开国侯翟远 充平齐户 十七日十二度益五百二 《诗》 是月 行星二百九十一度 荣入京师 护军将军 又失彼
一、薄膜干涉
想一下， 在亮条纹处，对应的薄膜的厚度与 波长关系怎样？ 在暗条纹处，对应的薄膜的厚度与 波长关系怎样？
干涉条纹形成的原因： 竖立的肥皂薄膜在重力作 用下形成了上薄下厚的楔 形。当酒精灯的火焰照射 到薄膜上时，分别从膜的 前表面和后表面反射的两 列光波，它们频率相同， 方向一致，能产生干涉。 在薄膜的某些地方，两列 光波反射回来时，恰是波 峰和波峰叠加，波谷和波 谷叠加，使光波的振动加 强，形成亮条纹；而在另 一些地方，两列光波的波 峰和波谷叠加，使光波的 振动互相抵消，形成暗条 纹。