人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件
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人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共15张PPT)
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则
第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 79413 53666 08912 48395 32616 34905 63640 57931 72328 49195 17699 00620 79613 29901 92364 38659 64526 20236 29793 09063 99398 98246 18957 91965 13529 97168 97299 68402 68378 89201 67871 01114 19048 00895 91770 95934 31491 72529 39980 45750 14155 41410 51595 89983 82330 96809 93877 92818 84875 45938 48490 30009 18573 58934 35285 14684 35260 44253 64517 66128 14585 64687 84771 97114 93908 65570 33972 15539 31126 56349 82215 78379 70304 75649 86829 28720 57275 10695 25678 60880 15603 31238 95419 34708 07892 34373 25823 60086 33523 39773 75483
③取数．
多的情形．
假设要从我们班随机抽取8人去银川一中参观 学习，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选， 写出抽取过程.
思考
抽签法的优缺点 如何改进抽签法的不足
高中数学人教版必修3 2.1.1简单随机抽样 ppt课件(共5套 打包下载)
步 骤
名师点拨抽签法与随机数法的异同点
相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体所含的个体 是有限的;(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取. 不同点:(1)抽签法比随机数法简单;(2)随机数法更适用于总体中的个 体数较多的时候,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,所以当 总体中的个体数较多时,应当选用随机数法.
规律方法如果一个总体满足下列两个条件,那么可用简单
随机抽样抽取样本: (1)总体中的个体之间无差异; (2)总体中的个体数不多.
探究二抽签法的应用
抽签法的优缺点 (1)优点:简单易行.当总体的个数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状 态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代 表性. (2)缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力 又不方便,况且,如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平. 【典型例题 2】 要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测 试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程. 思路分析:总体中共有 30 个个体,样本容量为 3,所以用抽签法抽取样 本.
解:第一步,将原来的编号调整为 001,002,003,…,120; 第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.例 如,选第 9 行第 7 个数“3”,向右读; 第三步,从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 001~120 中的数跳过 去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092; 第四步,对应原来编号 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽 取的对象.
步 骤
名师点拨(1)利用抽签法抽取样本时,编号问题可视情况而
人教A版数学必修三2.1.1简单随机抽样 课件(共35张PPT)
32
小结
1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为
N，如果通过逐个抽取的方法从中抽 取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样 为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法及步骤：
抽签法 随机数表法
33
本学案中的一些问题均有较强的实践性,建议 真正 动手去做,这对于深刻理解其作用、感受统 计知识的广泛性、提高动手能力均十分重要.
2、 把号码写在号签上;
3、将号签放在一个容器中搅拌均匀；
4、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次， 就得到一个容量为n的样本。
你认为抽签法有什么优点和缺点？当总
体中的个体数很多时，用抽签法方便
吗？
14
抽签法的优点和缺点 ：
优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的 机会都相等(得到的样本是简单随机样本);
进行分析； 有限性
（2）它是从总体中逐个地进行抽取。 这 样，便于在抽样实践中进行操作；
逐个性
9
（3）它是一种不放回抽样。 由于抽样实 践中多采用不放回抽样，使其具有较广 泛的实用性，而且由于所抽取的样本中 没有被重复抽取的个体，便于进行有关
的分析和计算。 不放回性
（4）它每一次抽取时总体中的各个个体 有相同的可能性被抽到，从而保证了这
2、随机数法
随随机数机抽法样数，中即表，利由另用数一随字个机0经数，常表1，被、2采随，用机3的数，方骰…法子…是或，随计9机 这1算0个机数产生字的组随成机，数并进且行每抽个样数。这字里在仅表介中绍各 个位随置机上数表出法现。的机会一样。通过随机数生 成器，例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能，可以生成一张随机数表.
个体机会均等，与先后无关。
小结
1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为
N，如果通过逐个抽取的方法从中抽 取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样 为简单随机抽样。
2.简单随机抽样的方法及步骤：
抽签法 随机数表法
33
本学案中的一些问题均有较强的实践性,建议 真正 动手去做,这对于深刻理解其作用、感受统 计知识的广泛性、提高动手能力均十分重要.
2、 把号码写在号签上;
3、将号签放在一个容器中搅拌均匀；
4、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次， 就得到一个容量为n的样本。
你认为抽签法有什么优点和缺点？当总
体中的个体数很多时，用抽签法方便
吗？
14
抽签法的优点和缺点 ：
优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的 机会都相等(得到的样本是简单随机样本);
进行分析； 有限性
（2）它是从总体中逐个地进行抽取。 这 样，便于在抽样实践中进行操作；
逐个性
9
（3）它是一种不放回抽样。 由于抽样实 践中多采用不放回抽样，使其具有较广 泛的实用性，而且由于所抽取的样本中 没有被重复抽取的个体，便于进行有关
的分析和计算。 不放回性
（4）它每一次抽取时总体中的各个个体 有相同的可能性被抽到，从而保证了这
2、随机数法
随随机数机抽法样数，中即表，利由另用数一随字个机0经数，常表1，被、2采随，用机3的数，方骰…法子…是或，随计9机 这1算0个机数产生字的组随成机，数并进且行每抽个样数。这字里在仅表介中绍各 个位随置机上数表出法现。的机会一样。通过随机数生 成器，例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能，可以生成一张随机数表.
个体机会均等，与先后无关。
2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)
候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件
33 35 36 98 93 56 98 75 45 56 32 90 79 78 53 05 03 72 93 15 57 56 68 42 66 45 32 56 82 54 36 87 95 02 42
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
常用方法：抽签法和随机数表法
1、抽签法:
引例3：从全班同学构成的总体中，用不放回的 方法，抽取6人分取6块糖，如何抽取？
引例3：从全班同学构成 的总体中，用不放回的方 开始 法，抽取6名同学分取6块 糖，如何抽取？ 50名同学从1到50编号 制作1到50个号签
抽 签 法
将50个号签搅拌均匀 随机从中抽出6个签
随机抽样的方法有：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样。
§2.1.1 简单随机抽样
引例2：一个布袋中有6个同样质地的小球，
从中不放回地抽取3个小球，第1次抽取时， 6个小球中的每一个被抽到的机会是均等的， 1 所以每个小球都有__ 6 的可能性被抽到，第2 次抽取时，余下的5个小球中的每一个都有 1 __ 5 的可能性被抽到，第3次抽取时，余下的4 1 个小球中的每一个都有__ 的可能性被抽到， 4 也就是说，每次抽取时各个小球有相同 ___ 的可 能性被抽到。
64 25 21 45 78 06 55 48 78 36 13 55 38 58 59 57 12 10 14 21 85 87 47 70 01 56 68 97 80 12 63 68 79 25 42
引例4：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率， 从中抽取50颗种子进行实验。利用随机数表抽 取样本时，可以按照下面的步骤进行:
人教版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 是（ C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质
量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验
（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体 编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为
开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、 向下等等。因此并不是唯一的.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数
表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
探究：抽签法和随机数表法的异同
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本． (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查． (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽 出6个号签．
例3：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验．
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用抽签法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，850
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数 组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则 第三步，获取样本号码． 就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数
2.1.1 简单随机抽样 课件(人教A版必修3)
栏目 导引
第二章 统 计
2. 1 随机抽样 2. 1.1 简单随机抽样
栏目 导引
第二章 统 计
1.简单随机抽样
①概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不 放回的抽取n个个体作为样本，其中（n≤N），如果每次抽 取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽 样方法称为简单随机抽样。
栏目 导引
第二章 统 计
解析:
选项 判断
原因分析
①
否
总体中个体有无限多个, 不符合 “有限”的特点
②
否
是有放回地抽样, 不符合“不放 回”地特点
③ 是 符合简单随机抽样的特点
答案: ③
栏目 导引
第二章 统 计
题型二 抽签法的应用
例2 某班有50名学生, 要从中随机地抽 出6人参加一项活动, 请用抽签法进行抽选, 并写出过程. 【解】 利用抽签法步骤如下: 第一步: 将这50名学生编号, 编号为1,2,3, …, 50.
样本中的个体的数目叫做样本的容量。 15000
栏目 导引
第二章 统 计
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
谈谈你的看法 统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而 是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估 计总体的相应情况。简而言之： 样本估计总体 那么，怎么抽取样本呢？
题型三 随机数法的应用
例3 (本题满分12分)欲从全班45名学生 中随机抽取10名学生参加一项社区服务活 动, 试用随机数表法确定这10名学生. 【解】 (随机数表见教材) 第一步, 将45名学生编号, 可编为01,02,03, …, 45. 2分
第二章 统 计
2. 1 随机抽样 2. 1.1 简单随机抽样
栏目 导引
第二章 统 计
1.简单随机抽样
①概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不 放回的抽取n个个体作为样本，其中（n≤N），如果每次抽 取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽 样方法称为简单随机抽样。
栏目 导引
第二章 统 计
解析:
选项 判断
原因分析
①
否
总体中个体有无限多个, 不符合 “有限”的特点
②
否
是有放回地抽样, 不符合“不放 回”地特点
③ 是 符合简单随机抽样的特点
答案: ③
栏目 导引
第二章 统 计
题型二 抽签法的应用
例2 某班有50名学生, 要从中随机地抽 出6人参加一项活动, 请用抽签法进行抽选, 并写出过程. 【解】 利用抽签法步骤如下: 第一步: 将这50名学生编号, 编号为1,2,3, …, 50.
样本中的个体的数目叫做样本的容量。 15000
栏目 导引
第二章 统 计
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
谈谈你的看法 统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而 是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估 计总体的相应情况。简而言之： 样本估计总体 那么，怎么抽取样本呢？
题型三 随机数法的应用
例3 (本题满分12分)欲从全班45名学生 中随机抽取10名学生参加一项社区服务活 动, 试用随机数表法确定这10名学生. 【解】 (随机数表见教材) 第一步, 将45名学生编号, 可编为01,02,03, …, 45. 2分
高中数学必修三2.1.1简单随机抽样课件人教A版
)
【做一做3】在抽签法中，确保样本代表性的关键是( A.编号 B.制签、搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 答案:B
-8-
2.1.1 简单随机抽样
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Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
4.随机数法
定 义
步 骤
随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随 机数进行抽样.这里仅介绍随机数表法 ①将总体中的个体编号. ②在随机数表中任选一个数作为开始. ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向 . ④开始读取数字,若不在编号中 ,则跳过,若在编号中,则取出, 依次取下去,直到取满为止.(相同的号只计一次) ⑤根据选定的号码抽取样本 编号、选起始数、读数、获取样本
④逐个抽取即每次仅抽取一个个体. ⑤简单随机抽样是不放回的抽样,即抽取的个体不再放回
适用 范围 总体 当总体中的个体无差异且个体数目较少时,采用简单随机 抽样抽机抽样
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Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
【做一做1】 从500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析, 则样本是 ,样本容量是 . 答案:抽取的60名学生的体重 60
-5-
2.1.1 简单随机抽样
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Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
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D典例透析
IANLITOUXI
2.简单随机抽样
定义 分类
特点
一般地,设一个总体含有 N 个个体 ,从中逐个不放回地抽 取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各 个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单 随机抽样 抽签法(抓阄法)和随机数法 ①简单随机抽样要求总体中的个体数 N 是有限的 . ②简单随机抽样抽取样本的容量 n 小于或等于总体中的 个体数 N. n ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为 .
【做一做3】在抽签法中，确保样本代表性的关键是( A.编号 B.制签、搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 答案:B
-8-
2.1.1 简单随机抽样
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D典例透析
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4.随机数法
定 义
步 骤
随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随 机数进行抽样.这里仅介绍随机数表法 ①将总体中的个体编号. ②在随机数表中任选一个数作为开始. ③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向 . ④开始读取数字,若不在编号中 ,则跳过,若在编号中,则取出, 依次取下去,直到取满为止.(相同的号只计一次) ⑤根据选定的号码抽取样本 编号、选起始数、读数、获取样本
④逐个抽取即每次仅抽取一个个体. ⑤简单随机抽样是不放回的抽样,即抽取的个体不再放回
适用 范围 总体 当总体中的个体无差异且个体数目较少时,采用简单随机 抽样抽机抽样
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D典例透析
IANLITOUXI
【做一做1】 从500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析, 则样本是 ,样本容量是 . 答案:抽取的60名学生的体重 60
-5-
2.1.1 简单随机抽样
目标导航
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D典例透析
IANLITOUXI
2.简单随机抽样
定义 分类
特点
一般地,设一个总体含有 N 个个体 ,从中逐个不放回地抽 取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各 个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单 随机抽样 抽签法(抓阄法)和随机数法 ①简单随机抽样要求总体中的个体数 N 是有限的 . ②简单随机抽样抽取样本的容量 n 小于或等于总体中的 个体数 N. n ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为 .
高中数学 2.1.1简单随机抽样 新人教A版必修3
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀， 产生的样本代表性差的可能性很大.
ppt课件
思考5：从0，1，2，…，9十个数中每 次随机抽取一个数，依次排列成一个数 表称为随机数表（见教材P103页），每 个数每次被抽取的概率是多少？
思考6：假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？
品店的一批小包装饼干进行卫生达标检
验，打算从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本.其抽样方法是，将这批小包
装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后
逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法
就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的
含义如何？
ppt课件
简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考7：如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本，你认为对这100个个体进 行怎样编号为宜？ 思考8：一般地，利用随机数表法从含 有N个个体的总体中抽取一个容量为n的 样本，其抽样步骤如何？
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第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
ppt课件
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选?
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？
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思考5：从0，1，2，…，9十个数中每 次随机抽取一个数，依次排列成一个数 表称为随机数表（见教材P103页），每 个数每次被抽取的概率是多少？
思考6：假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？
品店的一批小包装饼干进行卫生达标检
验，打算从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本.其抽样方法是，将这批小包
装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后
逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法
就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的
含义如何？
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简单随机抽样的含义: 一般地,设一个总体有N个个体,
从中逐个不放回地抽取n个个体作为样 本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等, 则 这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考7：如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本，你认为对这100个个体进 行怎样编号为宜？ 思考8：一般地，利用随机数表法从含 有N个个体的总体中抽取一个容量为n的 样本，其抽样步骤如何？
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第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的 数取出，编号范围外的数去掉，直到取 满n个号码为止，就得到一个容量为n的 样本.
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知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选?
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共20张PPT)
2.“从大连、青岛、上海、广东近海分别取一杯海水，检测海 水污染情况”，这是用简单随机抽样抽取样本吗？ 提示：不是简单随机抽样，因为海水可看作是一个无限的总体， 不符合简单随机抽样的概念.
1.“从10 000个人中，抽取10个人进行某项检测”和“从100 个人中抽取10人进行某项检测”，你认为哪种更适合用抽签法 来抽取样本？ 提示：“从100个人中抽取10个人，进行某项检测”更适用于 抽签法，因为“备签”这一步，总体有多少个体，就要准备多 少号签，因此抽签法主要是在总体个数较少时应用的. 2.抽签法如何保证每个个体都有相同的概率被抽到？ 提示：①号签“形状、大小”相同.②每次抽取前，都要“搅 拌均匀”.
简单随机抽样
1、什么叫普查？
2、什么叫抽样调查？ 抽样调查。即按照一定的方法从调查对象中抽取一部分， 进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标 做出推断，这种调查方式称为抽样调查。
调查对象的全体称为 总体 被抽取的一部分称为 样本
总体、个体、样本、样本容量 总体：在统计中，所有考察对象的全体。
2.有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从 左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的 估计就不准确了”，你认为正确吗？ 提示：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随 机的，可以按“从左到右”的顺序，也可以按“向左，再向上， 向右， 再向右，向下…”的随机顺序，虽得到不同的样本， 但不同的样本对总体的估计相差不大.
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。
随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随 意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素
1.当总体个数为1 000个，则用随机数表法抽样时，如何编号？ 提示：编号为000，001，…，999，保证数字编号位数相同， 以利于快捷、方便选取样本.
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直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下进行测量，如何用简单
随机抽样的随机数表法抽取样本？ 解：将 100 件轴编号为 00,01，„，99，在随机数表中选定 一个起始位置和读取方向，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个数为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件即为所要抽取
③选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到 的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满 n 个号码为 止； ④确定样本：按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应 的个体，组成样本.
【问题探究】
有同学认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从 左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的
【变式与拓展】
1.有一批机器共 112 台，按出厂时间顺序依次放置在 1 号， 2 号，„，6 号库房内.为调查这批机器的质量问题，现指定从
放在 1 号库房中的 20 台抽取 10 台入样检测.你认为这样的抽样
方法是简单随机抽样吗？ 解：不是.因为总体中不能保证每个个体有相同机会被抽到.
题型 2 简单随机抽样的实际操作 【例 2】 某车间工人加工一种轴 100 件，为了解这种轴的
估计就不准确了.你认为正确吗？
答案：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是 随机的，不同的样本对总体的估计相差不大.
题型 1 简单随机抽样的概念 【例 1】 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什 么？ (1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取 50 个个体 作为样本；
(2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量
3204 9234 4935
A.08 B.07
8200 3623 4869
C.02
6938 7481
D.01
解析：从随机数表第1 行的第5 列和第6 列数字开始由左 到右一次选取两个数字开始向右读， 第 1 个数为65，不符合条件，第2 个数为72，不符合条件， 第 3 个数为08，符合条件， 以下符合条件依次为：02,14,07,01，
的样本. (1)当总体个数不多时，适宜采用简单随机抽样.
(2)不超过100 的总体 N，编号用两位数即可：00,01，„，99.
【变式与拓展】 2.(2013 年江西)总体由编号为 01,02，„，19,20 的 20 个个 体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机 数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个 数字，则选出来的第 5 个个体的编号为( 7816 6572 0802 6314 0702 4369 ) 9728 0198
2.抽签法与随机数法的联系和区别. (1)抽签法与随机数法，两种方法都简便易行，在总体个数 不多时，都行之有效. (2)抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难，用此种 方法产生的样本代表性差，而随机数法中每个个体被抽到的可
能性相等.
故第 5 个数为 01.
答案：D
【例 3】 一个布袋中有 6 个同样质地的小球，从中不放回 地抽取 3 个小球，则某一特定小球被抽到的概率等于______； 第三次抽取时，每个小球被抽到的概率等于________. 易错分析：混淆了抽样中样本被抽到的可能性与每次抽取 个体被抽到的可能性.
n 解析：因为简单随机抽样时每个个体被抽取的可能性为N， 1 所以第一个空填2，而抽样是无放回抽样，所以第一次抽取时， 1 每个小球被抽取的可能性为6，第二次抽取时，剩余 5 个小球， 1 每个小球被抽取的可能性为5，第三次抽取时，剩余 4 个小球， 1 1 每个小球被抽取的可能性为4.因此，第二法和随机数法 (1)抽签法： 它的步骤如下： ① 编号：将总体的 N 个个体进行编号；
②制签：将 1～N 个编号写在大小、形状都相同的号签上；
③均匀搅拌：将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
n 次，并 ④抽签：从容器中每次抽取一个号签，连续抽____
编号 ； 记录其__________ 号码 对应的个 ⑤确定样本：从总体中找出与号签上的________ 体，组成样本.
(2)随机数法： 利用随机数表或计算机产生的随机数进行抽样.其步骤如 下： ①编号：将总体的 N 个个体进行编号； ②选定初始数：为保证所选数字的随机性，在面对随机数
读取方向 ； 表之前就应该指出开始数字的纵横位置及__________
1 1 答案：2 4
[方法· 规律· 小结] 1.简单随机抽样的特点. (1)要求被抽取样本的总体的个体数有限. (2)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽 样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有 被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算. (3)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体 时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各 个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平 性.
检验，在抽样操作中，从中任意取出 1 个零件进行质量检验后， 再把它放回箱子.
解：(1)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的 样本的总体个数 N 是有限的. (2)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样是一种不放回的 抽样. 判断简单随机抽样的关键是：①总体个数 N 是有限的；②逐个抽取且不放回；③每个个体被抽到的可能性 相等.
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
【学习目标】
1.能从生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.
2.了解简单随机抽样的方式与操作步骤. 3.初步理解随机抽样的必要性和重要性.
1.简单随机抽样的含义 不放回地 一般地，设一个总体有 N 个个体， 从中逐个__________ 抽取 n 个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个 相等 ， 那么这种抽样方法叫做简单随 个体被抽到的机会都________