第四章 SPSS基本统计分析

Options 对话框
在上面窗口中，用户可以指定分析多变 量时结果输出的次序（Display Order）。 其中，Variable list表示按变量在数据窗口 中从左到右的次序输出；Alphabetic表示按 字母顺序输出；Ascending Means表示按 均值升序输出；Descending Means表示按 均值降序输出。 至此，SPSS便自动计算所选变量的基 本描述统计量并显示到输出窗口中。
• 计算基本描述统计量的操作
（1）选择菜单Analyze－Descriptive Statistics－ Descriptives,出现如下窗口：
（2）将需计算的数值型变量选择到Variable(s)框中。 （3）单击Option按钮指定计算哪些基本描述统计量， 出现如下窗口：
基本统计量 分布
当Variables框中有多个变量 时，此框确定其输出顺序： 按Variables框中的排列顺 序输出 按各变量的字母顺序输出 按均值的升序排列 按均值的降序排列
SPSS提供了计算任意分位数的功能，用户可以指定 将数据等分为n份（Cut points for n equal groups ）。还可以直接指定分位点（Percentile）。
2、计算其他基本描述统计量
SPSS频数分析还能够计算其他基本统计 量，其中包括描述集中趋势（Central Tendency）的基本统计量、描述离散程度 （Dispersion）的基本统计量、描述分布形 态（Distribution）的基本统计量等。
（2）multiple variables单选框组：
如果选择了两个以上变量作频数表，则 compare variables可以将所有变量的结果在 同一个频数表过程输出结果中显示，便于互相比 较；organize output by variables则将结 果在不同的频数表过程输出结果中显示，每一个 变量一张表。
2、基本任务： （1）根据收集到的样本数据，产生二维或多维交叉列 联表； （2）在交叉列联表的基础上，对两两变量间是否存在 一定的相关性进行分析。 • 交叉列联表的主要内容 编制交叉列联表是交叉分组下频数分析的第一个 任务。交叉列联表是两个或两个以上的变量交叉分组 后形成的频数分布表。 例：职工基本情况数据按职称和文化程度编制的二维 交叉列联表（见下页表）：
•SPSS频数分析的扩展功能
1、计算分位数（Percentile Values） 分位数是变量在不同分位点上的取值。分位点在0－ 100之间。一般使用较多的是四分位点（Quartiles） ，即将所有数据按升序排序后平均等分成四份，各分位点 依次是25％，50％，75％。于是四分位数便分别是25 ％，50％，75％点所对应的变量值。此外，还有八分位 数、十六分位数等。
（2）峰度（Kurtosis）：描述变量取值分布 形态陡峭程度的统计量。其计算公式为：
1 n Kurtosis ( xi x )4 / S 4 3 n 1 i 1
当数据分布与标准正态分布的陡峭程度相 同时，峰度值等于0；峰度大于0表示数据的 分布比标准正态分布更陡峭，为尖峰分布；峰 度小于0表示数据的分布比标准正态分布平缓 ，为平峰分布。
（3）压缩频数分布表（Suppress tables with more than n categories） 如果变量取值的个数或取值区间的个数太 多，频数分布表将很庞大，此时可以压缩它。 SPSS默认，如果变量取值的个数或取值区间 的个数大于10，则不输出相应的频数分布表 。应用中可以修改该值。
•计算基本描述统计量的应用举例
1. 利用住房问卷调查数据，对人均住房面 积计算基本描述统计量，并分别对本市户口和 外地户口家庭进行比较。 分析：首先按照户口状况对数据进行拆分 （Split file），然后计算人均住房面积的基 本描述统计量。
•2. 利用住房问卷调查数据，分析人均住房
面积是否存在不均衡现象。
4.3 交叉分组下的频数分析
• 目的和基本任务
1、目的：交叉分组下的频数分析又称列联表分析。通 过前面的频数分析能够掌握单个变量的数据分布情况 ，在实际分析中，不仅要了解单个变量的分布特征， 还要分析多个变量不同取值下的分布，进而分析变量 之间的相互影响和关系。对于这种涉及两个或两个以 上变量分布情况的研究通常要利用交叉分组下的频数 分析来完成。
第四章
SPSS的基本统计分析
基本统计分析是统计分析的第一步，做好这第 一步是下面进行正确统计推断的先决条件，通过基 本统计分析，能够使分析者掌握数据的基本特征， 把握数据的总体分布形态。 Frequencies：频数分析过程，特色是产生频 数表（主要针对分类变量） Descriptives：数据描述过程，进行一般性的 统计描述（主要针对数值型变量） Crosstabs：多维频数分布交叉表分析（列联表 分析） Ratio statistics：比率分析
常见的刻画离散程度的描述统计量如下： （1）全距（Range）：也称极差，是数据的最 大值（Maximum）与最小值（Minimum ）之间的绝对离差。 （2）样本方差（Variance）：也是表示变量 取值离散程度的统计量，是各变量值与算数平 均数离差平方的算术平均数。其计算公式为：
1 2 S ( xi x ) n 1 i 1
控制频数表输出的分 类数量。默认为10
Format 对话框
3、频数分布表格式（Format）的定义
（1）调整频数分布表中数据的输出顺序（ Order by）：频数分布表中的内容的输出顺序 可以按变量值的升序输出（Ascending values），按变量值的降序输出（ Dscending counts），按频数的降序输 出（ Descending counts）。
输出百分位数： 输出四分位数，显示 25%、50%、75%的百分 位数； 将数据平均分为所设定 的相等等份，可输入2— 100 的整数，如键入4则输 出第25、50、75百分位数 自定义百分位数，可输 入0—100 的整数。
集 中 趋 势 栏
离散趋势
分布形态栏
输出统计量对话框
设置频数表输出的格式 选择频数表中排 列顺序 按变量升序排 列，此为默认 按变量降序排 列 按变量各种取 值发生的频数的 升序排列 按变量各种取 值发生的频数的 降序排列 多变量框中可设定多 变量表格输出的格式
注：变量的计量尺度：
a 定类（Category Scale）：只能计次 b 定序（Ordinal Scale）：计次、排序 c 定距（Interval Scale）：计次、排序、加减 d 定比（Ratio Scale）：计次、排序、加减、乘除
（2）频数分析的第二个任务是绘制统计图
柱形图或条形图（Bar Chart）：用宽度相同的条 形的高度或长短来表示频数分布变化的图形，适用 于定序和定类变量的分析。柱形图的纵坐标或横坐 标可以表示频数，也可以表示百分比。它们分为单 式图和复式图等形式。 饼图（Pie Chart）：用圆形及圆内扇形的面积来 表示频数百分比变化的图形，以利于研究事物内在 结构组成等问题。扇形的面积可以表示频数，也可 以表示百分比。 直方图（Histograms）：用矩形的面积来表示频 数分布变化的图形，适用于定距型变量的分析。也 可以在直方图上附加正态分布曲线，便于与正态分 布的比较
S .E.of .Mean
其中：

n

为总体标准差，n为样本单位数
2、刻画离散程度的描述统计量 离散程度是指一组数据远离其“中心值”的 程度。 如果数据都紧密地集中在“中心值”的周围 ，数据的离散程度较小，说明这个“中心值”对 数据的代表性好；相反，如果数据仅是比较松散 地分布在“中心值”的周围，数据的离散程度较 大，则此“中心值”说明数据特征是不具有代表 性的。
4.1 频数分析
• 频数分析的目的和基本任务
1、目的：基本统计分析往往从频数分析开始。通过频数分 析能够了解变量取值的状况，把握数据的分布特征，能够 反映出样本在一定程度上的代表性与可信性
2、基本任务 （1）频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表。 频数（Frequency）：即变量值落在某个区间（或某 个类别）中的次数 百分比（Percent）：即各频数占总样本数的百分比 有效百分比（Valid Percent）：即各频数占有效样本 数的百分比，这里有效样本数＝总样本－缺失样本数 累计百分比（Cumulative Percent）：即各百分比 逐级累加起来的结果。最终取值为100。
• 频数分析扩展功能的应用举例
利用住房状况调查数据进行频数分析，有 以下两个分析目标：

目标一：分析住房面积的分布情况。 目标二：对本市户口与外地户口家庭进行比较。
4.2 计算基本描述统计量
• 基本描述统计量
常见的基本描述统计量有三大类：
刻画集中趋势的统计量 刻画离中趋势的统计量 刻画分布形态的统计量
2
n
（3）样本标准差（Standard Deviation： Std Dev）：表示变量取值距离均值的平均 离散程度的统计量。其计算公式为：
S
1 n 2 ( xi x ) n 1 i 1
标准差值越大，说明变量值之间的差异越 大，距均值这个“中心值”的离散趋势越大。
3、刻画分布形态的描述统计量 数据的分布形态主要指数据分布是否对称 ，偏斜程度如何，分布陡峭程度等。 刻画分布形态的统计量主要有两种： （1）偏度（Skewness）：描述变量取值分布 形态对称性的统计量。其计算公式为：
分析：从分析住房面积是否有大量异常值入 手。假设人均住房面积服从正态分布，跟据3 原则，异常值通常为3个标准差范围之外的值， 可通过对数据的标准化处理来判断。标准化的数 学定义为：
xi x zi
• 通过标准化可以得到一系列新变量值，通常称为
标准化值或z分数。计算标准化值可以通过对话框 中的复选框save standardized values as variables来实现，并将结果保存在一个新变量 中。该变量的命名规则为字母z+原变量名的前七 个字符。 接下来可对新变量进行排序并浏览其标准化 值的取值情况，可以发现z分数值得绝对数大于3 的储户是存在的。对其分组为三组： z+原变量 名<-3， -3< z+原变量名<3, z+原变量名 >3并进行频数分析可以发现存款金额存在一定的 不均衡现象。