曼昆《宏观经济学》(第6、7版)课后习题详解(第8章--经济增长Ⅱ：技术、经验和政策)
宏观经济学曼昆第六版课后答案
答：股票分析师在确定股票的价值时应该考虑公司未来的盈利能力。公司的盈利能力取决于以下因素：市场对其产品的需求、所面临的顾客忠诚度、面对的政府管制和税收等。因此，股票分析师就要考虑所有上述因素以决定公司的一股股票价值为多少。
6．描述有效市场假说，并给出一个与这种理论一致的证据。
2．现值（present value）
答：现值指按现行利率为获得一个既定的未来货币量而在今天所需要的货币量。现值可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，称为贴现。在贴现时使用的利息率称为贴现率。现值的计算公式可由终值的计算公式导出：fvn?pv?1?i?，则有：
pv?fvn?1n?1?i?n
上述公式中的1
5．风险厌恶（risk averse）
答：风险厌恶又称“风险规避”，指不喜欢不确定性。风险厌恶者总是以无风险或低风险作为衡量各种备选方案优劣的标准，把那些可能发生风险的备选方案拒之于外。
6．多元化（diversification）
答：多元化又称分散化，指通过分散投资于多项资产来降低投资风险的一种投资方式。从理论上来讲，一个证券组合只要包含了足够多的相关性较弱（甚至负相关）的证券，就完全可能消除所有风险，但是现实中，各证券收益率之间的正相关程度较高，因为各证券的收益率在一定程度上受同一因素影响（如经济周期、利率的变化等），因此分散化投资可以消除资产组合的非系统性风险，但是并不能消除系统性风险。也就是说，随着纳入同一资产组合的资产的收益率之间的相关系数（或协方差）的减小，该资产组合的收益率的方差（或标准差）也随之减小。各个证券之间的收益率变化的相关性越弱，分散投资降低风险的效果就越明显。
9．基本面分析（fundamental analysis）
曼昆《宏观经济学》(第6、7版)笔记和课后习题详解(第1~3章)【圣才出品】
5．衰退（recession） 答：衰退是指实际 GDP 减少，但不严重的时期，一般的衡量标准是国民生产总值连续 两个季度下降。一个完整的经济周期包括繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段。在繁荣阶段， 经济活动全面扩张，不断达到新的高峰；在衰退阶段，经济在短时间保持均衡后出现紧缩的 趋势；在萧条阶段，经济出现急剧的收缩和下降，很快从活动量的最高点下降到最低点；在 复苏阶段，经济从最低点恢复并逐渐上升到先前的活动量高度，进入繁荣。
曼昆《宏观经济学》（第6、7版）课后习题详解（第7章--经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长）
曼昆《宏观经济学》（第6、7版）课后习题详解（第7章--经济增长Ⅰ：资本积累与⼈⼝增长）曼昆《宏观经济学》（第6、7版）第3篇增长理论：超长期中的经济第7章经济增长Ⅰ：资本积累与⼈⼝增长课后习题详解跨考⽹独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这⾥查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少⾛弯路，躲开⼀些陷阱。
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⼀、概念题1．索洛增长模型（Solow growth model ）答：索洛增长模型是表明储蓄、⼈⼝增长和技术进步如何影响⼀个经济的产出⽔平及其随着时间推移⽽实现增长的⼀种经济增长模型。
它的基本假定有：（1）社会储蓄函数为S sY =，式中，s 是作为参数的储蓄率；（2）劳动⼒按照⼀个不变的⽐例增长；（3）⽣产的规模报酬不变。
其主要思想是：⼈均投资⽤于资本扩展化和资本深化，当⼈均投资⼤于资本扩展化时，⼈均产出就会增长；当⼈均投资等于资本扩展化时，经济达到稳定状态，⼈均产出不再增长，但总产出会继续增长，增长率等于⼈⼝增长率。
2．稳定状态（steady state ）答：索洛模型的稳定状态是指长期中经济增长达到的⼀种均衡状态，在这种状态下，投资等于资本扩展化⽔平，⼈均资本存量维持不变，即()0k sf k k δ?=-=。
这个维持不变的⼈均资本存量k *称之为稳定状态⼈均资本存量。
在稳定状态下，不论经济初始位于哪⼀点，随着时间的推移，经济总是会收敛于该⼈均资本⽔平k *。
在稳定状态，由于⼈均资本存量保持不变，所以⼈均产出也保持不变，即⼈均产出增长率为零。
3．资本的黄⾦律⽔平（golden rule level of capital ）答：资本的黄⾦律⽔平是指在稳定状态⼈均消费最⼤化时所对应的⼈均资本⽔平，由经济学家费尔普斯于1961年提出。
曼昆《经济学原理（宏观经济学分册）》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解【讲解】
目 录第一部分 笔记和课后习题（含考研真题）详解[视频讲解]第8篇 宏观经济学的数据第23章 一国收入的衡量23.1 复习笔记23.2 课后习题详解23.3 考研真题详解[视频讲解]第24章 生活费用的衡量24.1 复习笔记24.2 课后习题详解24.3 考研真题详解[视频讲解]第9篇 长期中的真实经济第25章 生产与增长25.1 复习笔记25.2 课后习题详解25.3 考研真题详解第26章 储蓄、投资和金融体系26.1 复习笔记26.2 课后习题详解26.3 考研真题详解第27章 基本金融工具27.1 复习笔记27.2 课后习题详解27.3 考研真题详解[视频讲解]第28章 失 业28.1 复习笔记28.2 课后习题详解28.3 考研真题详解[视频讲解]第10篇 长期中的货币与物价第29章 货币制度29.1 复习笔记29.2 课后习题详解29.3 考研真题详解[视频讲解]第30章 货币增长与通货膨胀30.1 复习笔记30.2 课后习题详解30.3 考研真题详解[视频讲解]第11篇 开放经济的宏观经济学第31章 开放经济的宏观经济学：基本概念31.1 复习笔记31.2 课后习题详解[视频讲解]31.3 考研真题详解第32章 开放经济的宏观经济理论32.1 复习笔记32.2 课后习题详解[视频讲解]32.3 考研真题详解[视频讲解]第12篇 短期经济波动第33章 总需求与总供给33.1 复习笔记33.2 课后习题详解33.3 考研真题详解[视频讲解]第34章 货币政策和财政政策对总需求的影响34.1 复习笔记34.2 课后习题详解34.3 考研真题详解[视频讲解]第35章 通货膨胀与失业之间的短期权衡取舍35.1 复习笔记35.2 课后习题详解35.3 考研真题详解[视频讲解]第13篇 最后的思考第36章 宏观经济政策的六个争论问题36.1 复习笔记36.2 课后习题详解36.3 考研真题详解[视频讲解]第二部分 模拟试题及详解曼昆《经济学原理（宏观经济学分册）》（第6版）模拟试题及详解（一）曼昆《经济学原理（宏观经济学分册）》（第6版）模拟试题及详解（二）第一部分 笔记和课后习题（含考研真题）详解[视频讲解]第8篇 宏观经济学的数据第23章 一国收入的衡量23.1 复习笔记1．经济的收入与支出在一国的宏观经济中，收入必定等于支出。
曼昆《经济学原理(微观经济学分册)》(第6版)课后习题详解(第8章--应用：赋税的代价)(精选.)
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一、概念题无谓损失（）（北京师范大学2006、2009研；深圳大学2008研）答：无谓损失指税收（或其他某种政策）扭曲了市场结果时所引起的总剩余的减少。
如图8-1所示，对一种物品征税减少了消费者剩余（用面积B C+代表）和生产者剩余（用面积D E+代表）。
由于生产者剩余和消费者剩余的减少量大于税收收入（面积+），所以，税收引起了无谓损失（面积C E+）。
B D图8-1 无谓损失二、复习题1．当对一种物品征税时，消费者剩余和生产者剩余会发生怎样的变动？与税收收入相比较，消费者剩余和生产者剩余如何变动？解释原因。
答：（1）当对一种物品征税时，消费者剩余和生产者剩余都会减少。
（2）与税收收入的比较具体如图8-1所示。
对一种物品征税减少了消费者剩余（用面积B C+代表）和生产者剩余（用面积D E+代表）。
由于生产者和消费者剩余的减少大于税收收入（面积B D+），所以，税收引起了无谓损失（面积C E+）。
（3）税收引起无谓损失的原因是收扭曲了消费者的支付意愿和生产者的生产成本，使资源配置无效率，进而使社会总剩余减少。
市场通常可以有效地配置稀缺资源。
这就是说，供求均衡使市场上买者和卖者的总剩余最大化。
但是，当税收提高了买者的价格而降低了卖者的价格时，它对买者的激励是比没有税收时少消费，而对卖者的激励是比没有税收时少生产。
当买者和卖者对这些激励做出反应时，市场规模缩小到其最优水平之下。
曼昆《经济学原理(微观经济学分册)》(第6版)课后习题详细讲解(第8章__应用_赋税的代价)
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一、概念题无谓损失（deadweight loss）（北京师范大学2006、2009研；深圳大学2008研）答：无谓损失指税收（或其他某种政策）扭曲了市场结果时所引起的总剩余的减少。
如图8-1所示，对一种物品征税减少了消费者剩余（用面积B C+代表）和生产者剩余（用面积D E+代表）。
由于生产者剩余和消费者剩余的减少量大于税收收入（面积B D+），所以，税收引起了无谓损失（面积C E+）。
图8-1 无谓损失二、复习题1．当对一种物品征税时，消费者剩余和生产者剩余会发生怎样的变动？与税收收入相比较，消费者剩余和生产者剩余如何变动？解释原因。
答：（1）当对一种物品征税时，消费者剩余和生产者剩余都会减少。
（2）与税收收入的比较具体如图8-1所示。
对一种物品征税减少了消费者剩余（用面积B C+代表）和生产者剩余（用面积D E+代表）。
由于生产者和消费者剩余的减少大于税收收入（面积B D+）。
+），所以，税收引起了无谓损失（面积C E（3）税收引起无谓损失的原因是收扭曲了消费者的支付意愿和生产者的生产成本，使资源配置无效率，进而使社会总剩余减少。
市场通常可以有效地配置稀缺资源。
这就是说，供求均衡使市场上买者和卖者的总剩余最大化。
但是，当税收提高了买者的价格而降低了卖者的价格时，它对买者的激励是比没有税收时少消费，而对卖者的激励是比没有税收时少生产。
当买者和卖者对这些激励做出反应时，市场规模缩小到其最优水平之下。
曼昆《宏观经济学》(第6、7版)笔记(第8章--经济增长Ⅱ：技术、经验和政策)
曼昆《宏观经济学》（第6、7版）第8章 经济增长Ⅱ：技术、经验和政策复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．索洛模型中的技术进步（1）假设①技术进步是劳动效率型的。
设E 为劳动效率，现在的生产函数变为：(),Y F K L E =⨯其中，L E ⨯=效率工人数。
劳动效率型技术进步就像增加劳动力数目一样，对产出构成影响。
②劳动效率E 以不变的外生比率g 增长：E g E∆=。
（2）生产函数设()()//y Y L E k K L E =⨯=⨯，，对生产函数两边同除以L E ⨯，得到单位效率工人产出函数：()y f k = 虽然形式与第7章生产函数的公式完全一样，但是意义已经不同了。
现在的y k 、是单位效率工人的产出和资本，而不是实际人均形式的产出和资本。
（3）稳定状态①单位效率工人的储蓄（投资）为：()sy sf k =。
②单位效率工人的补偿投资（资本扩展化）为：()n g k δ++。
新增加的一项是gk ，表示由于技术进步——效率工人的增加而需要补偿的资本。
③稳定状态条件如图8-1所示，当单位效率工人的储蓄和补偿投资相等时，即：()()0k sf k n g k δ∆=-++=经济达到稳定状态。
图8-1 技术进步和索洛模型④稳定状态的经济增长率：⑤黄金律用*k 来表示*c ：()()*****c y i f k n g k δ=-=-++当*c 达到最大化时，有：MPK n g δ=++或者：MPK n g δ-=+因此，在黄金律稳定状态，资本的边际产出减去折旧率就等于人口增长率与技术进步的和。
曼昆《经济学原理(宏观经济学分册)》(第6版)课后习题详解
曼昆《经济学原理〔宏观经济学分册〕》〔第6版〕第35章通货膨胀与失业之间的短期权衡取舍课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经历，从前辈中获得的经历对初学者来说是珍贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、概念题1．菲利普斯曲线〔Phillips curve〕〔师大学2004研；工业大学2005、2006研；大学2006研〕答：菲利普斯曲线是指货币工资变动率与失业率之间交替关系的曲线。
它是由英国经济学家菲利普斯根据1861～1957年英国的失业率和货币工资变动率的经历统计资料提出来的，故称之为菲利普斯曲线。
这条曲线表示，当失业率高时，货币工资增长率低，反之，当失业率低时，货币工资增长率高。
因此，如图35-1所示，横轴代表失业率〔U〕，纵轴代表货币工资增长率〔W〕，菲利普斯曲线是一条向右下方倾斜的曲线。
根据本钱推动型通货膨胀的理论，货币工资增长率决定了价格增长率，所以，菲利普斯曲线也可以表示通货膨胀率和失业率之间的交替关系，即当失业率高时，通货膨胀率低；反之，当失业率低时，通货膨胀率高。
图35-1 菲利普斯曲线新古典综合派经济学家把菲利普斯曲线作为调节经济的依据，即当失业率高时，实行扩性财政政策与货币政策，以承受一定通货膨胀率为代价换取较低的失业率；当通货膨胀率高时，实行紧缩性的财政政策与货币政策，借助提高失业率以降低通货膨胀率。
货币主义者对菲利普斯曲线所表示的通货膨胀率与失业率之间的交替关系提出了质疑，并进一步论述了短期菲利普斯曲线、长期菲利普斯曲线和附加预期的菲利普斯曲线，以进一步解释在不同条件下，通货膨胀率与失业率之间的关系。
理性预期学派进一步以理性预期为依据解释了菲利普斯曲线。
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一、概念题1．劳动效率（efficiency of labor）答：劳动效率是指单位劳动时间的产出水平，反映了社会对生产方法的掌握和熟练程度。
当可获得的技术改进时，劳动效率会提高。
当劳动力的健康、教育或技能得到改善时，劳动效率也会提高。
在索洛模型中，劳动效率（E）是表示技术进步的变量，反映了索洛模型劳动扩张型技术进步的思想：技术进步提高了劳动效率，就像增加了参与生产的劳动力数量一样，所以在生产函数中的劳动力数量上乘以一个劳动效率变量，形成了有效工人概念，这使得索洛模型在稳态分析中纳入了外生的技术进步。
2．劳动改善型技术进步（labor-augmenting technological progress）答：劳动改善型技术进步是指技术进步提高了劳动效率，就像增加了参与生产的劳动力数量一样，所以在生产函数中的劳动力数量上乘以一个劳动效率变量，以反映外生技术进步对经济增长的影响。
劳动改善型技术进步实际上认为技术进步是通过提高劳动效率而影响经济增长的。
它的引入形成了有效工人的概念，从而使得索洛模型能够以单位有效工人的资本和产量来进行稳定状态研究。
3．内生增长理论（endogenous growth theory）答：内生增长理论是用规模收益递增和内生技术进步来说明一个国家长期经济增长和各国增长率差异的一种经济理论，其重要特征就是试图使增长率内生化。
根据其依赖的基本假定条件的差异，可以将内生增长理论分为完全竞争条件下的内生增长模型和垄断竞争条件下的内生增长模型。
按照完全竞争条件下的内生增长模型，使稳定增长率内生化的两条基本途径就是：①将技术进步率内生化；②如果可以被积累的生产要素有固定报酬，那么可以通过某种方式使稳态增长率受要素的积累影响。
内生增长理论就是抛弃了索洛模型外生技术进步的假设，以更好地研究技术进步与经济增长之间的关系的理论。
它认为经济增长是可以内生持续的，不会达到索洛模型的稳定状态。
内生增长也得到了与索洛模型不同的结论：储蓄率的提高能够使经济的增长速度持久的提高。
因为内生增长模型中投资是“增长引擎”，投资的外部性足够大，以至于它能够带动经济内生持续增长。
二、复习题1．在索洛模型中，什么决定了稳定状态的人均收入增长率？答：在索洛模型中，决定稳定状态人均收入增长率的因素只有技术进步。
在考察技术进步时，在稳定状态下，单位效率工人的资本存量不变，但是人均资本仍然在增长，增速等于效率工人增长率g （技术进步率），所以人均产出增长率也为g 。
因此，决定稳定状态人均收入增长率的因素只有技术进步率。
2．在索洛模型的稳定状态，人均产出以什么速率增长？人均资本以什么速率增长？这如何与美国的经验比较？答：在索洛模型的稳定状态下，单位效率工人的资本存量（k *）不变，单位效率工人的产出（y *）也不变。
但是人均资本等于k E *，人均产出等于y E *。
所以，在稳定状态下，人均资本和人均产出的增长率都等于劳动效率（E ）的增长率也就是技术进步率g 。
关于与美国的经验比较，读者可以结合美国的相关数据进行分析。
3．为了确定一个经济的资本大于还是小于黄金律稳定状态，你需要什么数据？ 答：需要的数据有人口增长率、技术进步率、折旧率、资本的边际产量。
根据黄金律稳定状态条件：MPK n g δ-=+，又因为MPK 是关于资本存量递减的，因此：当()()MPK n g δ->+，经济的资本水平小于黄金律水平；当()()MPK n g δ-<+，经济的资本水平大于黄金律水平。
等式右边实际上是总产出增长率，这个数据很容易获得。
而左边的资本净边际产量的数据不能直接获取，但可以根据一些易获取的数据来计算：资本净边际产出=资本贡献在产出中的比例/（资本存量/GDP ）-折旧率4．政策制定者可以怎样影响一国的储蓄率？答：政策制定者可以通过两种途径来影响储蓄：直接改变政府收支状况以影响公共储蓄；调整税收等政策以改变对储蓄的激励，从而影响私人储蓄。
公共储蓄是政府税收收入与政府支出之间的差额。
若政府支出超过政府收入则存在预算赤字，即负的公共储蓄。
政府可以控制这个差额，从而控制公共储蓄。
减少预算赤字的政策（减少政府购买或增税）增加公共储蓄，反之，增加预算赤字的政策减少公共储蓄。
私人储蓄取决于人们所面临的储蓄回报的激励，储蓄的回报越高，它对人们的吸引力就越大，而这种激励会受到政府公共政策的影响。
比如退休后的个人所得税免除，公司税收抵免等可以提高投资的回报率，从而增加储蓄。
5．过去50年间生产率的增长率发生了什么变动？你如何解释这种现象？答：从20世纪70年代到90年代初，整个世界范围内的生产率增长速度都变缓了。
这种增长率的下降反映了生产函数随时间推移改进速度的下降。
增长率下降的原因可能有：（1）数据的衡量问题：对于有些技术进步和产品质量的提高，经济数据有时不能充分地反映增长的事实；（2）石油价格的上涨：由于石油卡特尔引起的油价上涨，导致了几乎所有工业化国家的衰退；（3）劳动力的平均素质下降：由于婴儿潮一代和妇女大量地进入劳动力队伍，劳动力的平均经验水平降低，受教育程度的提高速度减缓，导致劳动力的平均生产率下降。
但是，从20世纪90年代中期开始，在美国以及其他一些国家，生产率增长的速度回升了，这次的生产率复苏很有可能是由于信息技术的广泛应用。
6．在没有外生技术进步假设的情况下，内生增长理论如何解释长期增长？这种解释与索洛模型有什么不同？答：内生增长理论通过解释内生的知识创造过程，进而解释了经济内生的技术进步。
内生增长理论认为：技术进步是内生的，可以通过研究型劳动力的研究与开发来获得。
并且，内生增长模型许多最本质的假定都是资本以及知识的边际报酬不变而非递减，因而储蓄（投资）对经济增长的作用是持久的而非短期的。
在索洛模型中，技术进步是外生的，而且，索洛模型认为，达到稳定状态时，MPK n g δ=++，即储蓄率对经济增长的作用是暂时的，从不稳定状态向新的稳定状态过渡的过程中，储蓄（投资）对经济的作用逐渐变小。
而最后经济之所以可以继续增长，是因为外生的技术进步因素。
资本的边际报酬递减最终使经济达到一个依靠外生技术进步增长的稳定状态。
三、问题与应用1．索洛增长模型描述的一个经济有以下生产函数：y =a ．解出作为s 、n 、g 和δ的函数的稳定状态的y 值。
b ．一个发达国家的储蓄率为28%，人口增长率为每年1%。
一个不发达国家的储蓄率为10%，人口增长率为每年4%。
在这两个国家中，0.02g =，0.04δ=。
找出每个国家稳定状态y 的值。
c ．不发达国家为了提高自己的收入水平可能采取什么政策？解：a ．稳定状态条件为：()()0k sf k n g k δ∆=-++=由y =2y k =，代入上式解得： )y s n g δ*=++b ．根据a 中的公式，发达国家：0.28s =，0.01n =，0.02g =，0.04δ=，得：()0.28/0.040.010.024y *=++=不发达国家：0.10s =，0.04n =，0.02g =，0.04δ=，得：()0.10/0.040.040.021y *=++=c ．发达国家与不发达国家的区别在于储蓄率和人口增长率。
由()y s n g δ*=++可知：人均产出与储蓄率正相关，与人口增长率负相关。
所以不发达国家提高自己收入水平的方法就是：提高储蓄率，降低人口增长率。
为提高储蓄率，可以采取削减财政赤字的政策或者激励私人储蓄（投资）的政策，如投资税收减免等。
为降低人口增长率，可以实施生育控制，并降低对生育的激励。
2．在美国，资本在GDP 中的份额为30%左右；产出的平均增长为每年3%左右；折旧率为每年4%左右；资本-产出比率为2.5左右。
假设生产函数是柯布-道格拉斯生产函数，因此，资本在产出中的份额是不变的，而且，美国已经处于稳定状态。
a ．在初始稳定状态，储蓄率应该是多少？［提示：使用稳定状态的关系式：()sy n g k δ=++］b ．在初始稳定状态，资本的边际产量是多少？c ．假设公共政策提高了储蓄率，从而使经济达到了资本的黄金律水平。
在黄金律稳定状态，资本的边际产量将是多少？比较黄金律稳定状态的边际产量和初始稳定状态的边际产量，并解释。
d ．在黄金律稳定状态，资本—产出比率将是多少？（提示：对柯布-道格拉斯生产函数来说，资本-产出比率与资本的边际产量是相关的。
）e ．要达到黄金律稳定状态，储蓄率必须是多少？解：因为生产函数是柯布-道格拉斯生产函数，所以：0.3y k =。
在稳定状态下，经济增长率为3%，则0.03n g +=。
已知 2.5K =，因为()()k y K L E Y L E K =⨯⨯=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，所以 2.5k y =。
a ．在稳定状态，有：()sy n g k δ=++，即： ()()s n g k y δ=++⨯代入数值得：()0.040.03 2.50.175s =+⨯=b ．对于柯布-道格拉斯生产函数，有()MPK K α=，所以： ()MPK K Y α=代入数值得：0.3/2.50.12MPK ==c ．在黄金律稳定状态下有：MPK n g δ=++代入数值得：0.030.040.07MPK =+=黄金律稳定状态的资本边际产量小于初始稳定状态。
因为初始稳定状态的资本存量小于黄金律水平，而边际产量是递减的。
d ．由柯布-道格拉斯函数的特点可得：K Y MPK α=代入黄金律稳定状态的MPK 值，得黄金规则稳定状态的资本-产出比率：0.3/0.07 4.29K ==e ．在式子()()s n g k y δ=++⨯中代入黄金律稳定状态的资本-产出比率，求得的储蓄率为：()0.040.03 4.290.30s =+⨯=即要达到黄金规则稳定状态，储蓄率需达到30%。
3．证明下列有人口增长与技术进步的稳定状态的每一种表述。
a ．资本-产出比率是不变的。
b ．资本和劳动各自赚取了一个经济的收入中的不变的份额[提示：想一下定义()()1MPK f k f k =+-]。
c ．资本总收入和劳动总收入都会按人口增长率加技术进步率()n g +的速率增长。
d ．资本的实际租赁价格是不变的，而实际工资以技术进步率g 增长。