开关电源拓扑计算公式
第3章-1开关电源拓扑及控制模式
DT
和
Vd VO V t on O t off L L toff (1 D ) T
பைடு நூலகம்
，可得
VO D Vd
因此，Buck电路输出电压平均值与占空比D 成正比，D从0变到1，输出电压从0变化,且 输出电压最大值不超过输入电压。
第3章开关电源拓扑及控制模式 • 电容两端的电压变化量实际上就是输出电压的纹波 电压。假设负载电流io的脉动量很小而可以忽略， 则 iC i L iO ，即电感的峰峰脉动电流 I L 即为电容C 充放电电流 iC i L。电容充电电荷量即电流曲线与 横轴所围的面积：
node 10
第3章开关电源拓扑及控制模式
开关管 电压 电感 电流 输入 电流 二极管 电流 电容 电流 负载 电压
第3章开关电源拓扑及控制模式
Buck变换器的元器件参数选择
Lf
RLd + Uo _
Q Ui
D
Cf
已知条件： 输入电压Ui(变化范围) 输出电压Uo 输出电流Io 输出电压稳定精度 输出电压纹波
Vd VO V ton O t 'off L L
O
Vd
on
ton t off
'
on
ton
T
t off
'
D D'
T
•
' D D 1 电感电流连续时，
，电感电流断续
时，D D ' 1 。 变换器输出电流等于电感电流平均值：
2 Vd 1 1 1 D ' I L Q iL ton t off 1 Vd 2 fL VO T T 2
开关电源拓扑结构。
D1
NU o NU o Ui
N是变压器的变压比
Uo
Up Ni
iL
iL1 N
Hale Waihona Puke I L max N
2Io N
2U o NR
Ui D1Ts NL
i L1
Ui D1Ts L
L Ui D1Ts R 2U o
Flyback变换器的优缺点比较
优点： 1、电路简单，能高效提供多路直流输出，因此适合多组输 出的要求，并可通过调节占空比D1的大小升压或降压。 2、输出功率为20~100w，可以同时输出不同的电压且有较 好的电压调整率。不需接输出滤波电感，使反激变换器成本 降低，体积减小。 缺点： 1、输出的纹波电压较大，外特性差，负载调整精度不高， 因此输出功率受到限制,通常应用于150W 以下。适用于相对 固定的负载。 2、与其他隔离变换器相比效率较低。
K由接通突然转为关断瞬间，流过变压器初级线 圈的电流i1突然为0，由于磁通不能突变，因此， 在K关断的Toff期间，变压器铁心中的磁通主要由 N2线圈回路中的电流来维持,N2中产生反激电流 ，流过D向电容C和负载R供电。
开关管导通 时等效电路
开关管关断 时等效电路
Buck-Boost拓扑结构简介
反激式变压器开关电源的工作情况同BUCK-BOOST拓扑极为相似。
另两种电感电流模式的介绍
CCM模式 D1+D2=1
DCM模式 D1+D2<1
Uo D1 Ui (D1 D2 )
二、Boost拓扑结构——升压式变换电路（非隔离）
Boost变换器：也称升压式变换器，是一种输出电压高 于输入电压的单管不隔离直流变换器。 该稳压电路元器件与前面讲的Buck变换电路一样，只是 摆放位置不同，由此导致其功能也不同。
开关电源学习笔记(含推导公式)
《开关电源》笔记三种基础拓扑（buckboostbuck-boost ）的电路基础：1，电感的电压公式V L dI＝L I，推出 I ＝V × T/Ldt T 2，sw 闭合时，电感通电电压 VON ，闭合时间tONsw 关断时，电感电压 VOFF ，关断时间 tOFF3，功率变换器稳定工作的条件：ION ＝ I OFF 即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。
那么由 1，2的公式可知，V ON＝L × ION/ tON ，VOFF ＝L ×ΔIOFF/ tOFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF4，周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝tON/T ＝tON/（tON ＋tOFF ）→tON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f电流纹波率r P5152r ＝I/IL ＝2IAC/IDC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值I ＝Et/L μHEt ＝V × T （时间为微秒）为伏微秒数， L μH 为微亨电感，单位便于计算r ＝Et/（IL ×L μH ）→IL ×L μH ＝Et/r →L μH ＝Et/（r*IL ）都是由电感的电压公式推导出来r 选值一般 0.4比较合适，具体见P53 电流纹波率r ＝ I/IL ＝2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC ＝IDC ，此时r ＝2 见P51r ＝I/IL ＝VON ×D/LfI L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/LfI L →L ＝V ON ×D/rfI L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rfI L ＝V ON ×D/rfI L设置r 应注意几个方面：A,I PK ＝（1＋r/2）×IL ≤开关管的最小电流，此时 r 的值小于0.4 ，造成电感体积很大。
开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总
开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总在开关电源设计中，有几个常用的计算公式可以帮助工程师进行准确的设计，以下是几个常用的计算公式的汇总：1.电容选择计算公式：开关电源中的电容主要用于滤波和储能，电容的选择需要考虑到输出的纹波电压、负载变化和效率等因素。
常见的电容选择公式如下：C=(ΔV×I)/(f×δV)其中，C是所需的电容容值，ΔV是允许的输出纹波电压，I是负载电流，f是开关频率，δV是峰值纹波电压。
2.电感选择计算公式：电感主要用于存储能量和滤波，选择适当的电感能够提高开关电源的效率。
电感选择的计算公式如下：L = ((Vin - Vout) × D × τ) / (Vout × Iout)其中，L是所需的电感值，Vin是输入电压，Vout是输出电压，D是占空比，τ是瞬态时间，Iout是负载电流。
3.开关频率计算公式：开关频率是开关电源设计中重要的参数，可以影响到效率、尺寸和成本等因素。
开关频率的计算公式如下：f = (Vin - Vout) / (Vout × L × Iout)其中，f是所需的开关频率，Vin是输入电压，Vout是输出电压，L是选择的电感值，Iout是负载电流。
4.整流二极管选择计算公式：整流二极管用于将开关电源的交流输出转换为直流输出，选择适当的整流二极管可以减少功耗和散热。
整流二极管选择的计算公式如下：Iavg = (Iout × η) / (1 - η)其中，Iavg是整流二极管的平均电流，Iout是负载电流，η是开关电源的效率。
5.功率开关管选择计算公式：功率开关管主要用于开关转换和功率调节，选择适当的功率开关管可以提高效率和可靠性。
功率开关管选择的计算公式如下：Pd = (Vin - Vout) × Iout / η - Vout × Iout其中，Pd是功率开关管的功耗，Vin是输入电压，Vout是输出电压，Iout是负载电流，η是开关电源的效率。
开关电源经典公式
开关电源中的公式1， 电感的电压公式dt dI LV =＝TI L ∆∆，推出ΔI ＝V ×ΔT/L 2， 电感存储的能量用峰值电流计算21×L ×I 2PK3，H ＝B/μ→B ＝μH ，μ是材料的磁导率。
空气磁导率μ0=4π×10-7H/m 也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。
单位A/m4，磁通量：通过一个表面上B 的总量 Φ＝⎰∙SB ds ，如果B 是常数，则Φ＝BA ，A 是表面积。
单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 25， 安培环路定律，矢量H 沿闭合曲线积分，等于包围此曲线的电流代数总和∑⎰=I dl H ，电流和电磁场的方向符合右手螺旋定则。
6，电磁感应定律，法拉第定律和楞次定律的合称：N 匝线圈的感应电动势e ＝－N t∆∆φ，电感线圈可以近似表示为e=-tNBA∆,A 为线圈面积。
线圈感应电流产生的磁通总是阻止外加磁场的变化，保持原磁场。
7， 电感的自感：总磁通Ψ＝N Φ，与电流i 成正比，Ψ＝Li ＝N Φ，L ＝i N φ，e ＝－N t∆∆φ，所以，e ＝－ti L ∆∆＝-L dt di。
自感总是阻止电流的变化，保持线圈的磁通不变。
一匝线圈的感应电动势为-t ∆∆φ，N 匝线圈为－N t∆∆φ，所以总磁通或磁链Ψ＝N Φ8， 电感储能：W ＝⎰t uidt 0＝⎰t idt dt Ldi 0＝⎰iLidi 0＝21Li 2 9， 磁芯储能。
如右图 1-9N 匝磁环，磁导率为μ，内外径分别为d 和D ，内外径之比接近1，磁路的平均长度l ＝∏*（ D+d ）/2，磁环截面积为A ，均匀磁环。
加电压u感应电压e ＝-u ＝N t ∆∆φ＝NA dtdB由安培环路定律∑⎰=I dl H 得，H l ＝Ni ，i ＝NHl输入到磁场的能量为We ＝⎰t uidt 0＝⎰t dt NHldt NAdB 0*We ＝⎰BHlAdB 0＝V ⎰BHdB 0，式中B 为最终达到的最大值，V ＝A l 为磁环体积。
12种开关电源拓扑及计算公式
二极管电流
Id1 = Iout × D
二极管反向电压
Vd1 = Vout + Vin ×
Ns Np
8、ACTIVE CLAMP FORWARD 电路
输入输出电压关系
Vout Ns Ton Ns = × = ×D Vin Np T Np
开关管电流
Iq1(max) =
Ns × Iout Np
1 ) 1− D
开关管电压
Vds = Vin × (
二极管电流
Id1 = Iout × D
二极管反向电压
Vd1 = Vout + Vin ×
Ns 1 × Np 1 − D
9、HALF BRIDGE 电路 输入输出电压关系
Vout Ns Ton Ns = × = ×D Vin Np T Np
开关管电流
2、BOOST 电路 输入输出电压关系
Vd1 = Vin
Vout T 1 = = Vin T − Ton 1 − D Iq1(max) = Iout × (
开关管电流
1 ) 1− D
开关管电压
Vds = Vout
Id1 = Iout
二极管电流
二极管反向电压
Vd1 = Vout
3、BUCK BOOST 电路
输入输出电压关系
5、FLYBACK 电路
Vout T × Vout =D Vin 2 × Iout × Lp
开关管电流
Iq1(max) =
Vin × Ton ) Lp
开关管电压
Vds = Vin + Vout ×
Np Ns
二极管电流
Id1 = Iout
二极管反向电压
最全开关电源相关计算
最全开关电源相关计算开关电源是一种将不稳定的电压转换成稳定的输出电压的电源装置。
它采用了开关管（通常是MOS管）的开关动作，通过时序控制产生一个高速的开关电压，然后通过电感和电容进行滤波以得到稳定的输出电压。
开关电源的效率高、体积小、重量轻且可靠性强，因此在现代电子设备中得到广泛应用。
在设计和计算开关电源时，一般需要考虑以下几个方面：1.输入功率计算：输入功率（Pin）是指从交流电源输入到开关电源的实际功率，可以通过以下公式计算：Pin = Vac × Iac × Power Factor其中，Vac是交流电源的电压值，Iac是交流电源的电流值，Power Factor是功率因素。
2.输出功率计算：输出功率（Pout）是指开关电源输出的电功率，可以通过以下公式计算：Pout = Vout × Iout其中，Vout是开关电源的输出电压值，Iout是开关电源的输出电流值。
3.开关电源的效率计算：效率（η）是指开关电源输出功率与输入功率之间的比率，可以通过以下公式计算：η = Pout / Pin × 100%4.输出电压波动计算：输出电压波动（Vripple）是指开关电源输出电压的纹波（波动），可以通过以下公式计算：Vripple = (ΔI × DT) / (2 × C)其中，ΔI是输出电流的波动值，DT是开关频率下通导时间的百分比，C是输出电容值。
5.电感电流峰值计算：电感电流峰值（Ipeak）是指开关电源输出电感上的最大电流值，可以通过以下公式计算：Ipeak = Iout + (ΔI / 2)其中，Iout是开关电源的输出电流值，ΔI是输出电流的波动值。
6.输出电容计算：输出电容（Cout）是为了减小输出电压波动而加入的电容，可以通过以下公式计算：Co ut = (ΔI × DT) / (2 × Vripple)其中，ΔI是输出电流的波动值，DT是开关频率下通导时间的百分比，Vripple是允许的输出电压波动值。
电源基本三种基本拓扑
Buck电路1：电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流＝负载平均电流，所以有：I L＝I o2：二极管只在sw关断时流过电流，所以I D＝I L×（1－D）3：则平均开关电流I sw＝I L×D4：由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：V IN＝V ON＋V O＋V SW→V ON＝V IN－V O－V SW假设V SW相比足够小≈V IN－V OV O＝V IN－V ON－V SW≈V IN－V ON Sw关断时：V OFF＝V O＋V D →V O＝V OFF－V D假设V D相比足够小≈V OFF(等效于电感电压) 5：由占空比可得: D＝t ON/（t ON＋t OFF）＝V OFF/（V OFF＋V ON）由4可得：D＝V O/{（V IN－V O）＋V O}D＝V O/ V IN6：直流电流I DC＝电感平均电流I L，即I DC≡I L＝I o7：纹波电流I AC＝ΔI/2＝V IN（1－D）D/ 2Lf＝V O（1－D）/2Lf8：由电感的电压公式，伏秒数，占空比及5可得ΔI ＝V ON×t ON/L＝（V IN－V O）×D / Lf＝（V IN－DV IN）×D / Lf＝V IN（1－D）D / LfΔI/ t ON＝V ON/L＝（V IN－V O）/LΔI＝V OFF×t OFF/L＝V O T（1－D）/L＝V O（1－D）/LfΔI/ t OFF＝V OFF/L＝V O/L电流纹波率r＝ΔI/ I L＝2I AC/I DC在临界导通模式下，I AC＝I DC，此时r ＝2 见P51r＝ΔI/ I L＝V ON×D/Lf I L＝(V IN－V O)×D/Lf I L＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L＝V O×（1－D）/Lf I L9: 峰峰电流I PP＝ΔI＝2I AC＝r×I DC＝r×I L10：峰值电流I PK＝I DC＋I AC ＝（1＋r/2）×I DC＝（1＋r/2）×I L＝（1＋r/2）×I O最恶劣输入电压的确定：V O、I o不变，V IN对I PK的影响：D＝V O/ V IN V IN增加↑→D↓→ΔI↑, I DC＝I O,不变，所以I PK↑要在V IN最大输入电压时设计buck电路p49-51例题：变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v，最大输出电流是5A。
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开关电源拓扑计算公式
01Buck变换器的功率器件设计公式
（1）Buck 变换器的电路图：
（2）Buck 变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S：
无源开关D：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、（电流）应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结（电容）、反向
恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
02Boost 变换器的功率器件设计公式
（1）Boost 变换器的电路图：
（2）Boost 变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S：
无源开关D：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它
与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
03Buckboost 变换器设计公式
（1）Buckboost 变换器的电路图：
（2）Buckboost 变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S：
无源开关D：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、
结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
04三绕组去磁正激变换器的功率器件设计公式
（1）三绕组去磁正激变换器的电路图：
（2）三绕组去磁正激变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
05（二极管）去磁双正激变换器的功率器件设计公式
（1）二极管去磁双正激变换器的电路图：
（2）二极管去磁双正激变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S1，S2：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
06谐准去磁正激变换器的功率器件设计公式
（1）谐准去磁正激变换器的电路图：
（2）谐准去磁正激变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
07有源去磁正激变换器的功率器件设计公式
（1）有源去磁正激变换器的电路图：（2）有源去磁正激变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
08对称驱动半桥变换器的功率器件设计公式
（1）对称驱动半桥变换器的电路图：
（2）对称驱动半桥变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S1，S2：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
09对称驱动全桥变换器的功率器件设计公式
（1）对称驱动全桥变换器的电路图：
（2）对称驱动全桥变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S1（S3），S2（S4）：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
10对称驱动推挽变换器的功率器件设计公式
（1）对称驱动推挽变换器的电路图：
（2）对称驱动推挽变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S1，S2：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
11对称驱动推挽正激变换器的功率器件设计公式
（1）对称驱动推挽正激变换器的电路图：
（2）对称驱动推挽正激变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S1，S2：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
12不对称驱动半桥变换器的功率器件设计公式
（1）不对称驱动半桥变换器的电路图：
（2）不对称驱动半桥变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S1，S2
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
13对称驱动推挽Boost 变换器的功率器件设计公式
（1）对称驱动推挽Boost 变换器的电路图：（2）对称驱动推挽Boost 变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S1，S2：
无源开关D1，D2：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
14反激变换器的功率器件设计公式
（1）反激变换器的电路图：（2）反激变换器的主要稳态规格：
（3）功率器件的稳态应力：
有源开关S：
无源开关D：
上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。