九年级数学一模必考知识点
2022年上海15区中考数学一模考点分类汇编专题07 阅读理解题型 带详解
2022年上海市15区中考数学一模考点分类汇编专题07 阅读理解题型1.(2022崇明一模17) 定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在Rt PBC △中，90PCB ∠=︒，点A 在边BP 上，点D 在边CP 上，如果11BC =，12tan 5PBC ∠=，13AB =，四边形ABCD 为“对等四边形”，那么CD 的长为_____________．2、（2022杨浦一模17）新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们把三个顶点分别在这样的三条平行线上的三角形称为格线三角形．如图，已知等腰Rt △ABC 为“格线三角形”，且∠BAC ＝90°，那么直线BC 与直线c 的夹角α的余切值为 ．3.（2022长宁一模17）定义: 在 △ABC 中, 点 D 和点 E 分别在 AB 边、 AC 边上, 且DE //BC ，点 D 、点 E 之间距离与直线 DE 与直线 BC 间的距离之比称为 DE 关于 BC 的横纵比. 已知, 在 △ABC 中, 4,BC BC = 上的高长为 3,DE 关于 BC 的横纵比为 2:3, 则 DE =_______．4.（2022松江一模17）我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝2，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，且EF ∥BC ，如果四边AEFD 与四边形EBCF 相似，那么AEEB的值是_____．5.（2022虹口一模17）在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”．如图，在4×4的网格中，△ABC 是一个格点三角形，如果△DEF 也是该网格中的一个格点三角形，它与△ABC 相似且面积最大，那么△DEF 与△ABC 相似比的值是 ．6.（2022青浦一模18）如图，一次函数y ＝ax +b （a ＜0，b ＞0）的图象与x 轴，y 轴分别相交于点A ，点B ，将它绕点O 逆时针旋转90°后，与x 轴相交于点C ，我们将图象过点A ，B ，C 的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数．如果一次函数y ＝﹣kx +k （k ＞0）的关联二次函数是y ＝mx 2+2mx +c （m ≠0），那么这个一次函数的解析式为 ．7.（2022黄埔一模18）若抛物线2111y ax b x c =++的顶点为A ，抛物线2222y ax b x c =-++的顶点为B ，且满足顶点A 在抛物线2y 上，顶点B 在抛物线1y 上，则称抛物线1y 与抛物线2y 互为“关联抛物线”，已知顶点为M 的抛物线()223y x =-+与顶点为N 的抛物线互为“关联抛物线”，直线MN 与x 轴正半轴交于点D ，如果3tan 4MDO ∠=，那么顶点为N 的抛物线的表达式为_________8. 如果一条抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知()2>0y x bx b =+的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么b 的值为_________．9.（2022长宁一模15）我国古代数学著作 《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小, 各中开门. 出北门三十步有木, 出 西门七百五十步有木. 问邑方几何? ”示意图如图, 正方形ABCD 中, F G 、 分别是 AD 和 AB 的 中点, 若,30,,750EF AD EF GH AB GH ⊥=⊥=, 且 EH 过点 A , 那么正方形 ABCD 的边长为______．10.（2022奉贤一模17）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门一百步立一表，出西门二百二十五步适可见之，问邑方几何？”它的意思是：如图，M 、N 分别是正方形ABCD 的边AD ，AB 的中点，ME ⊥AD ，NF ⊥AB ，EF 过点A ，且ME ＝100步，NF ＝225步，那么该正方形城邑边长AD 约为 步．11.（2022静安一模22）据说, 在距今2500 多年前, 古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度, 操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高。
九年级一模数学知识点总结
九年级一模数学知识点总结数学作为一门抽象的学科，对于很多学生来说可能是一个挑战。
尤其是在九年级，学生们将会接触到更高层次的数学知识，因此需要更加努力地学习和理解各种概念。
本文将对九年级一模考试中的一些重要数学知识点进行总结和简要概括，帮助同学们更好地复习和备考。
1. 代数与方程在九年级一模考试中，代数与方程是一个非常重要的知识点。
首先，我们需要掌握扩号的运算法则，特别是分配律和合并同类项的原则。
接着，我们需要熟练掌握一元一次方程的解法，包括用解的方法和图形的方法。
此外，还需要掌握二元一次方程组的解法，可以使用代入法、消元法或其他方法来解题。
2. 几何与三角几何与三角是另一个重要的数学知识点。
首先，我们需要掌握几何中的基本概念，如直线、射线、线段、角度等。
接着，需要学习各种几何关系，如相交、平行、垂直等。
在三角部分，需要掌握三角形的各种性质，如三角形的内角和为180度、等腰三角形的性质等。
同时，掌握一些常用的三角函数如sin、cos和tan，以及它们的用法和计算方法。
3. 统计与概率统计与概率是数学的一个重要分支。
在九年级一模考试中，我们需要掌握统计的基本概念，如样本、总体、频率等，并能够使用统计图表来描述和分析数据。
此外，概率也是考试中的一个重要内容，我们需要了解事件、概率和概率的计算方法，如概率加法原理和条件概率等。
4. 函数与图像函数与图像是九年级数学的另一个核心内容。
首先，我们需要了解函数的定义和性质，如定义域、值域、奇偶性等。
接着，需要学习一些基本的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
在图像方面，需要掌握函数图像的绘制方法和相关性质，如函数图像的对称性、平移、拉伸和压缩等。
以上是九年级一模考试中的几个重要的数学知识点，需要同学们认真学习和掌握。
在备考过程中，建议同学们多进行习题训练，加深对这些知识点的理解和应用。
同时，也要注意做好知识点之间的联系，不仅仅是单独地掌握每个知识点，而是将它们相互联系起来，形成一个完整的知识体系。
中考数学一模知识点归纳总结
中考数学一模知识点归纳总结中考数学是中同砚参与升学考试中的一门重要学科，涵盖了丰富的数学知识点和解题技巧。
为了援助同砚们更好地复习备考，本文将对中考数学一模考试中的知识点进行归纳总结。
一. 实数与代数1. 实数的观点实数指包括有理数和无理数在内的全部实数的集合。
有理数是可以表示为两整数之比的数，无理数则不能。
2. 实数四则运算实数之间的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
需要注意的是，除数不能为0。
3. 实数的比较与肯定值实数之间可以进行大小的比较，即可以裁定一个数和另一个数的大小干系。
肯定值表示一个数离原点的距离，用于求解实数的非负值。
4. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程可以使用等式双方相等的性质。
5. 平方根与开方平方根是指一个数的平方等于给定的数，开方是求解平方根的过程。
其中，二次方程的解需要使用到开方运算。
6. 分式与分式方程分式是指一个整数或多项式相除的形式。
分式方程是含有分式的方程，解分式方程需要进行分式的通分、约分和分式的消元等操作。
二. 几何与空间几何1. 三角形与直角三角形三角形是指由三个线段所组成的图形，直角三角形是其中拥有一个直角的三角形。
依据勾股定理和正弦定理、余弦定理等几何定理，可以求解三角形中的各种边长和角度。
2. 等腰三角形与等边三角形等腰三角形是指双方相等的三角形，等边三角形是其中三边均相等的三角形。
等腰三角形和等边三角形具有一些奇特的性质和规律。
3. 圆与圆的性质圆是指由平面上到一点的全部点等距离的轨迹。
圆的性质包括弧长、圆心角、切线等。
通过圆的性质和定理，可以求解圆的弧长、扇形面积和圆心角的度数等。
4. 旋转与相似旋转是指依据给定的旋转角度和旋转中心将图形进行旋转。
相似是指两个图形的外形相似，但大小可能不同。
通过旋转和相似的相关原理，可以解决有关图形的位置、面积和尺寸等问题。
5. 空间几何与立体图形空间几何是指探究三维空间中点、线、面、体的位置干系和性质。
九年级数学一模知识点
九年级数学一模知识点在九年级阶段，数学是一门非常重要的学科，也是一门需要掌握基础知识的学科。
九年级的数学一模考试是对学生九年来所学知识的一次全面检测，所以准备这次考试是至关重要的。
本文将为大家总结九年级数学一模的知识点，帮助大家有针对性地进行复习提高。
1. 代数运算代数运算是九年级数学的基础，也是数学思维的核心。
代数运算主要包括整数的四则运算、分数的四则运算、乘方运算等。
在复习代数运算时，要熟练掌握不同运算规则和运算法则，并能够灵活应用到解决实际问题中。
2. 方程与不等式方程与不等式是九年级数学的重点内容，也是数学思维能力的锻炼。
方程主要包括一元一次方程、一元二次方程等，不等式主要包括一元一次不等式、一元二次不等式等。
在复习方程与不等式时，要能够准确地建立方程或不等式，并通过运算解答出题目中所要求的未知数的值。
3. 几何知识几何知识是九年级数学中的重要部分，主要包括线段、角、面积、体积等内容。
在复习几何知识时，要熟练掌握几何图形的性质和计算方法，理解关键定理和公式的应用，并能够将几何知识转化为实际问题的解决方法。
4. 统计与概率统计与概率是九年级数学的一大亮点，也是数学思维的重要训练。
统计包括数据的收集、整理、分析和解读，概率则是关于事件可能性的计算。
在复习统计与概率时，要熟悉统计学的常用方法和概率计算公式，能够灵活运用到实际问题中。
5. 函数函数是九年级数学的重要内容，也是数学思维的高级训练。
函数主要包括一元线性函数、一元二次函数等。
在复习函数时，要掌握函数的定义、性质和图像变化规律，能够根据函数表达式或图像解答与函数相关的问题。
6. 相似与全等相似与全等是九年级数学的重点内容，也是几何知识的高级部分。
相似与全等主要包括三角形的相似与全等、平行四边形的性质等。
在复习相似与全等时，要能够准确判断图形的相似或全等关系，并能够灵活应用相似定理和全等定理解决相关问题。
以上是九年级数学一模的主要知识点，希望能对大家的复习有所帮助。
九年级一模数学的知识点
九年级一模数学的知识点一、整数运算1. 加减法的计算原理和步骤；2. 乘法的计算原理和步骤；3. 除法的计算原理和步骤；4. 整数四则运算的顺序规则和计算技巧。
二、代数式与方程1. 代数式的概念与基本性质；2. 代数式的运算法则；3. 一元一次方程及其解法；4. 二元一次方程组及其解法。
三、分数与小数1. 分数的概念与基本性质；2. 分数的运算法则；3. 小数的概念与基本性质；4. 分数与小数的相互转化。
四、图形的认识1. 点、线、面的概念；2. 角的概念及角的分类；3. 四边形的分类与性质。
五、几何运算1. 直线与射线的关系与判定；2. 有向线段的概念及简单运算；3. 平行线与垂直线的判断；4. 三角形的分类与性质。
六、图形的相似与全等1. 二维几何图形的相似性质；2. 二维几何图形的全等性质。
七、数学模型的建立与应用1. 数学模型的基本概念；2. 数学模型的建立方法与步骤；3. 数学模型在实际问题中的应用。
八、统计与概率1. 统计的基本概念与方法；2. 概率的基本概念与计算。
九、函数与方程1. 函数的概念与性质；2. 函数的表示与绘制；3. 一元一次方程的解析解和图像解。
十、三角函数1. 三角函数的概念和性质；2. 常见三角函数的图像与性质；3. 三角函数的运算与运用。
以上就是九年级一模数学的知识点的内容。
通过掌握这些知识点，同学们能够更好地应对数学考试，提高数学成绩。
希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！加油！。
上海初三数学一模考知识点
比例的基本性质 1、比例的基本性质：=←⎯→=b d ad bc a c。
2、反比性质：=←⎯→=b d a c a c b d 。
3、更比性质：=←⎯→=bd c dac a b 。
4、比例问题中关于k 的使用（设k 法）：（1）对比例问题，常用的处理方法是将“一份”看成k （当=b a 21，设=a k ，=b k 2）； （2）对于比例连等式，常用处理方法是设“公比”为k （当=b d a c ，设公比==b dk a c）。
5、合比性质：(1)=←⎯→=++b d b d a c a b c d（合比性质）； (2) =←⎯→=−−b d b da c abcd （分比性质）。
6、等比性质： 如果===b d n a c m ...+++≠b d n (...0)，那么+++=+++b d n ba c m a ......。
注意点：使用等比性质的前提是各式各分母的和不等于零．．．．．．．．．．．（+++≠b d n ...0）。
黄金分割在线段AB 上取一点C ，把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），且使AC 是AB 和BC 的比例中项，这样的分割方法叫做把线段AB 黄金分割。
点C 就叫做线段AB 的黄金分割点。
在线段AB 倍得到点C ，则点C 就是AB 的黄金分割点。
注意点：一条线段上的黄金分割点有两个。
注意点：黄金分割是一种特殊的比例中项问题， 必须同时满足：=b ca b与=+c a b （稍短:稍长=稍长:总长）。
黄金比例0.618:1 = 1:1.618 = 0.382:0.618 ） ⎝⎭⎪⎪=⎫22132；⎝⎭⎪ ⎪=⎛⎫2213。
三角形重心性质重心落在三角形每条中线上； 重心落在每条中线的三等分点处。
✧ 技巧当题目中出现重心时，通常需要做出中线。
≈0.618≈0.618==平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例（平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理的特殊情况）。
初三生一模前必须吃透的28个数学知识点
初三生一模前必须吃透的28个数学知识点一、相似三角形(7个考点)考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用考核要求：(1)理解解直角三角形的意义；(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函数(4个考点)考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；(2)知道常值函数；(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法；(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点12：画二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想；(3)会画二次函数的大致图像。
数学一模九年级知识点
数学一模九年级知识点数学一直以来都是学生们的拦路虎，尤其是在九年级这个阶段。
为了帮助同学们更好地备战数学一模考试，下面将重点总结九年级数学的知识点。
希望通过这篇文章的学习，能够让同学们更加熟悉和掌握这些知识，从而在考试中取得优异的成绩。
一、整式与分式运算整式与分式是数学中的基本概念。
整式是只包含有整数幂次项的代数式，而分式是含有有理数、根式、整式的运算式。
在九年级的数学中，整式与分式的运算是一个基础且重要的知识点。
同学们需要熟练掌握整式的加、减、乘、除、乘方运算，以及分式的加、减、乘、除运算等。
二、线性方程与一元一次不等式线性方程与一元一次不等式是解决实际问题的数学工具。
在九年级的数学中，线性方程与一元一次不等式的解是一个重要的知识点。
同学们需要学会根据问题建立方程或不等式，然后解方程或不等式，求出问题的解。
三、平面坐标系平面坐标系是数学中描述平面上点的工具。
在九年级的数学中，同学们需要学会使用平面坐标系表示点，并计算两点之间的距离、中点坐标等。
此外，还需要熟练掌握线段的长度、垂直平分线、斜率等概念。
四、平面图形的认识与计算平面图形是九年级数学中重点掌握的内容之一。
同学们需要认识并计算常见图形的面积和周长，例如：三角形、矩形、平行四边形、梯形和圆等。
对于不规则图形的面积计算，同学们还需学会根据实际情况进行分割、拼接等操作。
五、平移、旋转和对称平移、旋转和对称是数学中描述图形变换的重要概念。
在九年级的数学中，同学们需要学会进行平移、旋转和对称变换，并应用到解题中。
特别是对称性的应用，可以帮助同学们简化计算和研究图形的特性。
六、函数与方程函数与方程是数学中的核心概念之一。
在九年级的数学中，同学们需要掌握函数的概念、函数的解析式、函数的图像等内容。
同时，还需要学会通过函数的图像来分析函数的性质，确定函数的最值点、单调性等。
七、统计与概率统计与概率是数学中实际应用广泛的内容。
在九年级的数学中，同学们需要学会统计数据、绘制统计图表，并能够通过统计图表来分析数据。
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九年级数学一模必考知识点
数学作为一门学科，无论是在学校还是在社会生活中，都扮演
着重要的角色。
而对于九年级学生来说，数学一模考试是非常重
要的一次检验。
为了帮助同学们顺利通过这次考试，下面将针对
数学一模必考知识点进行详细介绍和分析。
第一部分：代数
1.代数式的展开与因式分解
代数式的展开与因式分解是代数的基础。
在考试中，会涉及到
例如多项式的乘法公式、完全平方公式的运用等。
考生需要熟练
掌握这些公式，能够学会将复杂的代数式进行展开与因式分解。
2.一次与二次根式
对于一次根式和二次根式的化简、运算，考试中要求考生能熟
练应用乘法公式和展开定理，以及掌握根式的加减乘除运算法则。
3.二次函数与一次函数的性质
二次函数与一次函数是九年级数学中的重要内容。
考试中常有关于二次函数的图像、性质以及方程等的考查。
考生需要掌握二次函数的最值、零点、图像的方向等基本性质，能够灵活应用这些知识解决实际问题。
第二部分：几何
1.平面几何的改错与证明
在几何部分的考试中，除了常规的计算题之外，也会出现一些改错和证明的题目。
考生需要通过对题目中给出的图形及条件的分析，准确地发现错误并加以改正，同时也需要根据所给条件运用几何定理达到证明的目的。
2.三角形的性质与计算
三角形是几何中的重要概念之一，其性质的掌握和计算的准确性直接影响对于几何题的解答正确性。
常见的三角形性质包括角
平分线定理、垂直平分线定理等，考生需要熟练掌握这些基本理论，对于三角形的周长、面积等计算题也要有相应的解题技巧。
第三部分：函数
1.函数的定义和基本性质
函数是数学中的重要概念，对于函数的掌握和理解是数学学习的关键。
在考试中也会涉及到函数的定义和函数的基本性质，考生需要理解函数的定义和函数图象的性质，同时还要能够分析函数的因除和最值等问题。
2.函数的图像与变化规律
在数学考试中，经常会涉及到函数图像和函数的变化规律。
包括识别函数图象的种类、确定函数为增函数或减函数以及找出函数的最大值和最小值等。
考生需要通过观察和分析函数图象，能够灵活应用这些知识点解决实际问题。
总之，九年级数学一模考试对于同学们而言是一次重要的检验。
通过对代数、几何和函数等知识点的掌握和理解，同学们能更好
地应对考试。
在学习过程中，同学们还需积极参加习题训练以及
解题技巧的探讨，相信努力付出的同学一定能在数学一模考试中
取得优异的成绩！。