2017年九年级数学一模考试试卷

2017年九年级第一次质量预测

数学试题卷

注意事项：

本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

参考公式：二次函数()0y 2

≠++=a c bx ax 图象的顶点坐标为⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛--a b ac a b 44,22．

一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的．

1．下列各组数中，互为相反数的两个数是 A ．-3和-2 B ．5和

51C ．-6和6 D ．31-和2

1 2．如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为

3．黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单

位：吨／亩）的数据统计如下:61.0x =甲,59.0x =乙,01.02=甲S ,002.02=乙

S ，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是

A ．乙甲x >x

B ．22乙

甲S S > C ．2x 甲甲S > D ．2

x 乙乙S > 4．下列各式计算正确的是 A ．2

a 3a a 2=+ B ．()

62

3

b b -=-

C ．6

32c c c =⋅ D ．()222

n m n m -=-

5．如图，ABC 中，BE 、CF 分别是么ABC 、ACB 的角平分 线，A =50°，那么BDC 的度数为 A ．105° B ．115°

C ．125°

D ．135°

6．第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡国立大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是

A ．

41B ．51 C ．81D ．8

3

7．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =12，BD =8,CD =6,

E ，

F ，

G ，

H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 A ．14 B ．18 C ．20 D ．22

8．观察二次函数()0y 2≠++=a c bx ax 的图象，下列四个结论中： ①0a 42>-b c ；②b c a 24<+；③0<+c b ；④)1()(≠<-+n a b b an n . 正确结论的个数有

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算2sin30°=________．

10．中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过2亿观众通过央视收看，2亿用科学记数法可记为________. 11．请你写出一个大于1而小于5的无理数________. 12．在平面直角坐标系中，直线112+-=x y 与直线3

5

31+=

x y 的交点坐标为(4，3)，则方程组⎩

⎨

⎧-=-=+5311

2y x y x 的解为________.

13．冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班方式由自驾车改为骑自行车．已

知冯老师家距学校15 km ，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h

3

1

．如果设骑自行车的速度为x km/h ，则由题意可列方程为________.

14．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB =2，BC =3，则△FCB'与△B'DG 的面积之比为________. 15．在平面直角坐标系中，已知点A (-4，2)，B (-2，-2)，以原点O 为位似中心，把△ABO 放大为原来的2倍，则点A 的对应点A'的坐标是________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（本题8分）课堂上，王老师出了这样一道题：

已知352015-=x ，求代数式⎪⎭

⎫

⎝⎛+-+÷-+-13111222x x x x x 的值，

小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与无关”，

解答过程如下：

原式=

()1

3

1)

1)(1(1x 2

+-++÷

-+-x x x x x ………………①

=÷+-1

1

x x ………………②

=

)

1(21

11-+⨯

+-x x x x …………………………③ =

2

1

……………………………………④ 当352015-=x ，原式=2

1

.

(1)从原式到步骤①，用到的数学知识有：________________； (2)步骤②中的空白处的代数式为：________________；

(3)从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：________________．

17．（本题9分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图和表格．已知A 、B 两组户数直方图的高度比为1:5，请结合图表中相关数据回答下列问题：

(1)A 组的频数是，本次调查样本的容量是________； (2)补全直方图（需标明C 组频数）________；