《圆》的整理与复习 教学设计
《圆》的整理与复习教学设计
教学内容：北师大版小学数学六年级上册整理与复习。
教学目标：1.进一步认识圆及其特征，理解掌握圆的周长和周长、面积公式及其推导过程，感受知识间的内在联系。
2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学价值。
3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学习的良好习惯和科学的学习方法。
教学重点：对圆的知识分类归纳，建构起知识网络。
教学难点：对单元知识归类整理，主动复习。利用所学知识解决实际问题。
课前准备：回顾整理圆的有关知识。
1.可以选择自己喜欢的方法整理。
2.在整理过程中出现的问题记下来，包括易错的，有难度的，有趣的等等。
教学过程：
一、导入揭示课题
1.检查学生课前圆知识整理任务单。
复习圆的基本特征，演示圆面积公式的推导过程。
2.揭示课题：圆在生活中的应用非常广泛，这节课我们就一起整理和复习圆的有关知识。
二、再现知识，巩固提升。
教师引导学生说出本单元主要知识点，教师概括并板书。讨论各知识点之间的内在联系。分组交流导学任务单，并互动质疑。说思路，论方法。并适时拓展引申，全面提升学生应用圆的知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长问题：
①小明的爸爸在农家小院里，用篱笆围了一个半径为3米的圆形养鸡场，问用了多长的篱笆？
②小明的爸爸把鸡场拆掉，用这么长的篱笆靠一面墙围成了一个半圆形的鸡场，问鸡场的直径是多少米？
③用这么长的篱笆靠两面墙夹角为直角处围成了一个扇形鸡场，你知道鸡场每面靠墙多少米吗？ 2．圆的面积问题：
①分别求出三个养鸡场的面积。
②利用半径的平方求圆的面积。
③求环形的面积。
④求阴影部分的面积。
教师要在学生的展示交流过程中，依交流内容引导学生学会用数学的语言来“说理”， 引导学生质疑问难，对提出高质量的问题的学生及时肯定，把评价活动贯穿整个过程。
三、综合探究，深化认知 3m
1m 路路 小养
5cm外周长62.8cm
教师引导学生对学习方法进行适时小结，让学生读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查。
例：一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6cm,求圆的面积。
对实际应用中可能出现的问题进行提示和梳理，鼓励学生学会对有思维深度的题的分析。做到知其然还要知其所以然。
四．课堂总结，整理提炼
交流学生对本节课导学任务的收获。整理圆的特征、周长及面积的计算方法。今天的复习让你感受最深的是什么？对你哪些方面有帮助？有什么收获和体会？
五．板书设计
圆的整理与复习教学设计
圆的整理与复习教学设计
张汴中学 师玉霞
2011.12
一、学习目标：
1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；
2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；
3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；
4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。
二、教学重难点：
教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题
三、课前准备：
1、小黑板 2、A3纸数张 3、当堂检测题各50份 4、双面胶等
四、教学过程：
（一）、创设情境 激发兴趣（ 分钟）
1、开门见山，引入课题。
师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？
生：圆。
师：圆已经是我们的老朋友了。今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）
（二）、出示学习目标：
请一个声音最宏亮的同学读复习目标，其余同学“认真倾听，用心思考”！
1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；
2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；
（三）、回忆整理、交流探索
1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些内容？ （预设：圆的周长；圆的画法；圆的面积；圆的各部分名称；圆环的面积）
2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面请同学们根据这些知识要点和它们之间的联系对这部分知识进行整理。要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。［每组一张A3纸，把知识整理到A3纸上，要求字体工整、尽量大，可以使用黑色、蓝色、红色等，以便稍后展示。］
（学生分组整理，教师巡视指导）
《圆的整理与复习》教学实录
《圆的整理与复习》教学实录
教学目标：
1.使学生能够熟练的掌握圆的周长、面积计算方法，以及已知周长如何计算半径或直径。
2.沟通知识间的内在联系，建构知识网络。
3.在学习过程中，积累与同伴合作学习的经验，积累数学活动经验
教学过程
一、回顾旧知，自主整理。
师：同学们，我们已经学习了圆的有关知识，认识了圆的半径、直径、周长和面积。它们之间有怎样的关系呢？下面把你想到的整理在练习本上。
二、全班交流 梳理知识
师：现在小组内进行交流，达成共识，然后再进行全班交流。
师：哪个小组愿意把你们的整理结果展示一下？
生：我们小组认为：在这部分知识中，圆的直径是半径的一半，半径是直径的2倍。周长是直径的π倍，是半径的2π倍，面积=πr2
师：.其它小组有补充吗？
生：我们小组认为还可以用图来表示他们之间的关系。
师：好的，你到大屏幕上展示一下。
师：很好。
三、看微课，梳理归网。
师：下面我们来看大屏幕，一起回忆面积推导公式的转化过程。
师：看完后，你想说什么？
生1：老师梳理的更全面。我们知道了圆的很多知识之间的联系。
生2：我通过看微课，学会了梳理知识的方法。
生3：在微课中，我更清楚的理解了这个单元的知识网络。
四、巩固练习，拓展应用。
1. 儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
2.一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?
3.一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？
4.一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？
《圆的单元整理与复习》 教学设计 (小学数学
《圆的单元整理复习》教学设计
教学内容：北师大版小学数学六上《圆的单元整理与复习》
教学设想：
学科素养视角下的单元复习课，我们要想明白教什么？还有明白要少教什么？基于学情学路的研究，从“圆”的主题单元项目资源和前测分析：
教学设计的追求与关注：
1.反馈整理，学生立场重指导，突出重点落实、疑点明晰。
2.任务驱动，联系知识引思考，依据特征创造圆。
3.深化认识，丰富圆中圆关系，落实圆环面积、巧比周长。
4.拓展提升，再生方中圆关系，巧求阴影面积。
教学目标：
l. 能抓住重点理清知识间的联系，建构起知识网络。
2. 进一步理解圆的特征，能够熟练地应用圆的知识解决问题，丰富圆与圆、方圆之间的关系。
3.培养学生对信息整合、梳理、运用的意识与能力，增强数学学习的兴趣。
教学重点 ：能抓住重点理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学难点 ：能够熟练地应用圆的知识解决问题，丰富与提升圆的认识。
教学过程：
【课前】知识梳理 收集素材
1.关于“圆”我们已经学习了很多知识，现在请你把学会的知识，用自己喜欢的方式进行整理。
2. 在“圆”的学习中，你想把哪些题目推荐给大家一起分享，请记录下来。
推荐理由：（ ） 。（①容易出错的；②有难度的；③有趣的。） 圆和轴对称图圆的周长
圆的面积 圆的认识
方与圆的关系 重点复习 可以不用复习
复习提升 如何关注这三方面的内容？ 圆
自主整理 学科素养能力 增 题目：
3. 你还有哪些困惑或疑问？
一、梳理反馈，建构知识网络
1. 小组交流梳理：
2. 选择典型，反馈梳理：
（1）全面梳理，构建知识体系。
（2）重点梳理，落实面积推导。
（3）易错点梳理：释疑半圆周长。
二、以点串线，丰富两圆关系
1. 据特征——创造圆： 提供一根长40厘米的铁丝，你能创造出一个圆吗？
2. 圆中圆——面积关系
《圆的整理与复习》
- 1 - 《圆的整理与复习》教学设计（六上）
课前谈话：
师：在这个特殊的教室里，需要用到话筒（分配话筒），你们会用话筒吗？（会）那咱试试话筒？①你好！（握手）请问您的尊姓大名②可以透漏一下你的爱好吗？
1.你来这里干嘛的？（上课）你呢？你呢？我来这里干嘛的？（教我们上课），我要和大家上一节非常简单、非常简单的数学课，你们欢迎我吗？（只是嘴上欢迎？）
2.这么多老师来这里干嘛的？（看我们上课），看谁上课？NO！最重要的是看你们上课，你们才是主角，我只是一个小小的配角。这么多老师来关心你们，上课时你应该怎么做？生：……
师：那大家说话可要算数！这么多老师关注你，如果说话不算数，你就摊上事了，就摊上大事了，有信心上好这节课吗？生：有
师：好，咱做一下上课的准备，①请打开课本55页，然后扣在桌面上②拿出文具和老师发给大家的1个圆和两张作业纸③拿出你的最佳状态。（老师也要拿出最佳状态，脱西服）
师：准备好了吗？ 上课！ 同学们更好！
教学过程：
一、创设情境，导入复习
师：大家喜欢魔术吗？李老师请大家欣赏一组“图形变变变”，（出示正方形）认识吗？……，请注意，变、变、变（加上动作描述），……这样一直变下去，当所有的边都变成点的时候，会变成什么图形？
生：圆
师：咱看一下是不是圆？（播放PPT），哎，是圆！
师：那圆和刚才的图形有什么区别？（生：曲线图形）我们在六年级上册学习过圆，今天，我们就来对圆进行整理和复习。
- 2 - 板书：圆的整理和复习。
二、 回顾整理，建构网络
活动一：热身活动，回忆再现
1.师：整理和复习之前，请拿出老师给大家准备的圆片，先来做个热身活动，请看活动要求（出示活动1）。
师：利用学过的知识介绍这个圆，你能找到什么？算出什么？你们会做吗？
生：会
师：那好，开始！
2.学生们开始完成活动1，师随机查看。
3.汇报收获。
师：请大家停下，咱看看找到了什么？算出了什么？（张贴“找到了”、“算出了”）谁想展示你的圆，……这位同学，请到这里来。
圆的整理和复习教学设计
圆的整理和复习
教学目标：
1．通过知识的回顾和梳理，进一步认识圆及特征，理解和掌握圆的周长、面积公式的推导过程。
2.沟通知识之间的内在联系，理解转化思想在研究平面图形中的重要作用。
3．用圆的知识解决生活中的问题，培养学生灵活解决问题的能力，渗透数学与生活密切联系，感受数学的应用价值。
4．通过教学活动的开展，培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。
教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。
教学难点：理解和掌握圆的周长和面积计算公式，利用所学知识灵活的解决实际问题。
教学过程：
一、回顾引入，初步感知。
1．师：我们已经学习了哪些平面图形？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。
2．师：还记得它们分别在哪个年级研究了哪些内容吗？
师：时间久了有点忘了，不如让我们一起像放电影似的回顾一下它们的学习过程。
师：还记得这本书吗？ （出示一年级上册课本）
一年级时我们认识了哪些平面图形？
生：三角形，长方形，圆形…… 师：从三年级开始至五年级，我们先后研究了这几种图形，都研究了它们的哪些知识呢？（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
生：特征、周长和面积。
师：到了六年级，我们重点研究了圆。圆和其他平面图形有什么联系？
生：它们都是平面图形，都有周长和面积。
生：圆是曲线图形，其他图形的边都是直的。
生：圆有无数条对称轴。
3.师小结：是呀！圆和其它平面图形既有相同点又有独自的特征，这节课我们来整理和复习圆的有关知识。（板书课题：圆的整理和复习）
二、梳理建网、沟通联系。
1.师：我们通常用什么画圆？
生：圆规。
师：我想在黑板上画一个圆，怎样画？
生：先点上圆心，圆规两脚之间的距离是它的半径。
师在学生的描述下在黑板上画一个圆。
2.联想知识点。
师：给你这样的一个圆，你能联想到了圆的哪些知识？
生：圆有无数条半径和直径。
生：圆的周长和面积的计算方法。
圆的整理和复习教学设计 2
圆的整理和复习教学设计
玉碗镇完小：曾广桢
教学目标：
1.巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。
3.能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。
教学重点：进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
教学难点：灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话导入
1.这个单元，我们认识了什么？学习了圆的哪些知识？
认识了圆，学习了圆的特征、圆的周长、圆的面积、解决和圆有关的问题。
2.今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的知识。（板书课题：整理和复习）
二、探索新知
1.梳理知识。
（1）复习圆的特征。
①圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
②在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径长度是半径的2倍。
③画圆的工具是圆规，圆规两脚分开的距离是半径。
④完成教材第77页“整理和复习”第1题。
（2）复习圆的周长。
①围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。
②圆周长和它直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.14。
③圆周长计算公式：C=πd或C=2πr。 （3）复习圆的面积。
①圆所占平面的大小叫圆的面积。
②圆面积计算公式：S=πr2。
③圆环面积计算公式：S=π（R2－r2）。
2.复习解决问题。
出示教材第77页“整理和复习”第2题。
（1）学生读题，说说题目的意思。
（2）交流解题思路。
第一个问题是已知直径求面积，要先求出半径，再利用公式进行计算；第二个问题要用周长除以每个人需要的宽度来求能做多少人；第三个问题是求环形的面积。
（3）学生独立解答。
圆的整理与练习 复习课教学设计
1 《圆的整理和复习》教学设计
一、教学目标
1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；
2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；
3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法。
二、教学重、难点
重点：加深圆的认识，周长、面积公式的理解，形成完整的知识体系。
难点：综合运用数学知识解决实际问题，根据不同情境正确、灵活选择公式进行相关计算并解决一些简单的实际问题。
三、教学方法：
观察、讨论法。
四、教学过程
为了突出重点，突破难点，我设定了以下教学环节：
（一）、系统梳理；
（二）、灵活运用；
（三）、细节发现。
系统梳理环节，以小组交流、大组汇报交流的教学方式为主，引导学生有条理的交流。为了能让学生有条理的交流，我设计了一组讨论题：
（1）本单元学习了哪些具体的知识？
（2）经过怎样的过程获得这些知识的？
（3）应用这些知识可以解决什么问题？
汇报时，教师也要有顺序得让学生汇报。根据学生第一个问题的汇报，用知识点的回顾串起复习题。
①圆的特征，用圆规画圆
圆的各部分名称、用圆规画圆的方法（提问：画圆时要注意什么？画圆的步骤？）明确半径和直径的关系。——师示范画
出示5种不同的圆，让学生明确画圆的方法、步骤以及要注意的地方。
学生完成练习与应用第一题，画制定大小的圆。——学生画。
②圆的周长和面积。 2 第一步：回顾圆周长和面积公式，面积公式的推导过程。
着重加深对π的理解。
用字母表示周长和面积的公式。（板书）
第二步：计算刚才所画圆的周长和面积。
注意选择合适的公式、合适的单位名称。
第三步：用表格形式提供部分数据，先出示第一行。这里从上一题的直观到这里的半抽象。
第四步：已知半径，求面积。增加难度，已经直径，求面积？明确半径和直径的关系。解释变形公式S=π（d/2）²，完成问题。
第五步：变形。问：已知什么？求什么？讨论：直径、半径、面积，先求什么？
圆的整理与复习作业设计
圆的整理与复习作业设计
1、露一小手
判断（用手势表示）
（1）圆所有的半径都相等，且半径是直径的一半。（ ）
（2）半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
（3）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）
（4）半径是2厘米的圆，周长和面积相等 （ ）
（5）一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长和面积都扩大到原来的2倍。（ ）
2、得心应手
师：看看同学们是否能把所学的知识应用的“得心应手”呢？
只列式不计算。
学校有一个直径是8米的圆形花坛，现在它的周围铺上一条1米宽的小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米?
（2）张大爷每天沿着小路的内侧走20圈，他每天走了多少米？
（3）小明用直径是0.66米自行车沿着小路的外侧骑了一圈，车轮应该转多少圈呢？
3、行家里手
师：看看同学们能不能算得上是“行家里手”呢？
一块长10.28分米，宽4分米的长方形木板（如图），王叔叔先锯下了一个正方形，并在正方形中锯下了4个同样的扇形，求图中红色部分的面积是多少？接着又要在剩下的木板中锯出直径2分米的圆片，最多能锯下多少个？
4、棋逢对手
师：大家都知道，在下棋的时候，最有意思的事情就是棋逢对手，因为两个人的水平难分高下。这不，两位同学正为了一个问题，争得“难分高下”呢？咱们去看看吧！
在研究圆的面积时，我们是把一个圆像下图这样平均分成若干等份，然后拼成了一个近似长方形。 小强认为：这样拼成的图形也有可能是一个正方形。
小刚认为：不可能是正方形！
你们怎么看？
《圆的整理复习》教学设计
《圆的整理复习》教学设计
课题 圆的整理复习
教材分析 本节课是学生在学习了“圆”这一单元的基础上进行学习的。这一单元的知识包括圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形的认识。这一单元牵涉到的知识点非常多，也比较杂。所以进行系统的整理与复习很有必要。在这节课中让学生对所学的知识进行回顾梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。以提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳能力并掌握必要的复习方法。
教学目标 知识与技能 1、通过复习，对圆的特征、圆的周长、圆的面积和扇形等知识进行回顾与整理。2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。
问题解决
数学思考 通过学生整理知识点和收集错例、辨析错例，提升对本单元所学知识的掌握水平，从而能在解决与圆相关的实际问题时融会贯通、灵活运用。
情感与态度 体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。
重点 1、圆的知识系统整理。2、利用错例查缺补漏。
难点 灵活的运用圆的周长和面积解决生活中的实际问题。
前置作业 再次学习教科书第57-79页和翻阅自己做过的练习收集典型错例，并完成下表。
内容 知识点 提醒注意
（我的错例）
圆的认识
圆的周长
圆的面积
扇形的认识
我来考考你：（每人出一道习题，出的题必须自己会做，一式两份一份自己做出答案，一份给同学做）
【设计意图】
1、让学习在整理知识点时通过找一找、写一写帮助学生牢记周长、面积计算公式。
2、在收集错例时给学生讲明收集思考方法错了的题，要典型，类似的错题只收集一道。
3、收集错例时先抄题再解答，并说说错的原因及提醒应注意什么？
教 学 过 程
环节 教师活动 学生活动 注意事项
导入新课
（1分）
师：今天我们学习圆这个单元的整理复习，现在交流前置作业。（比比哪一组的孩子，分工合理又善于质疑和互动）
板书课题：圆的整理复习 第一、第五小组交流圆的认识。
圆的整理与复习
1 六上数学第五单元《圆》的知识点整理与复习（20180106项志军）
知 识 点 的 整 理
一、圆的认识
圆是由 围成的封闭的平面图形
（一）圆的各部分名称
1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是 ，通常用字母 表示，圆心决定圆的 半径：连接 到 的线段叫做半径。一般用字母 表示。半径决定圆的 。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的 。
2、直径：通过 并且两端都在 的线段叫做直径。一般用字母 表示。
是一个圆内最长的线段。
（二）圆心和半径的作用： 决定圆的位置 ， 决定圆的大小。
（三） 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征
1、在 或 内，有 条半径，有 条直径。所有的半径都 ，所有的直径都 。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 ，半径的长度是直径的 。
用字母表示为：d=2r或r=2d
3、圆的轴对称性：圆是轴对称图形， 是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有 条对称轴。
二、圆的周长
1、围成圆的 的长叫做圆的周长
2、圆周率：任意一个 和 的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.π 3.14（填＞、＜或=）。
3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C= 或C= 。