指数函数练习题
指数函数练习题
指数函数练习题1．函数x a x f )1()(2-=是R 上的减函数，则a 的取值范围是( ) A.2.2.21.1><<<>a D a C a B a2.下列关系式中正确的是 （ ）3231312121.21232.5.1⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛<<-B A C.3231313221212.212125.15.1⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<--D3.y=13.0-x 的值域是（ ）()[)(](]1,.1,0.,1.0,.∞-+∞∞-D C B A4当[]1,1-∈x 时函数23)(-=x x f 的值域是[][]1,0.35,1.1,1.1,35.D C B A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5．函数x a y =在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则a =( )A.21 B.2 C.4 D.41 6下列各式中成立的一项是A ．7177)(m n m n=B ．3339= C ．43433)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-7．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a8．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x，则下列等式中不正确的是 （ ） A ．f(x+y)=f(x)·f(y) B ．)()(y f x f y x f =-）（C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈= D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f nn n9．函数210)2()5(--+-=x x y （ ）A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><<x x x 或 10．若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于 （ ）A ．215+ B ． 215- C ．215± D ．251±11．方程)10(2||<<=a x a x 的解的个数为（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个 12．函数||2)(x x f -=的值域是（ ）A ．]1,0( B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R13．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或14．已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是A 奇函数，在R 上为增函数B 偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数15．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是（）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞ C ．]2,21[D ．]21,1[- 二、填空题1.若点（2，41）既在函数b ax y +=2的图象上，又在它的反函数的图象上，则ba ,=2．函数()101)(1≠>+=+a a a x f x 且的图象一定通过点3．已知0.622,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为 ．4．不用计算器计算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛--π=__________________．5．不等式xx 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是____．6．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n ->-，则=n _____．7．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立，则a 的取值范围是 ．8．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()xx x f -⊗=22的值域为_________________三、解答题：1．已知17a a -+=，求下列各式的值:（1）33221122a aa a----； （2）1122a a-+； 3）22(1)a a a -->. 2.已知函数)1(122>-+=a a a y xx 在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值. 3．求函数xx y +⎪⎭⎫ ⎝⎛=221的值域和单调区间4．已知093109≤+⋅-xx 求函数2214411+⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=-xx y 的最大值与最小值。
指数函数练习题
指数函数练习题1. 某公司A股股票价格的年度涨幅可以用指数函数来描述。
假设2018年初该公司A股的价格为100元，且每年涨幅为8%（即每年增长8%）。
求该公司A股股价在2022年年底的预估值。
解析：设年份为x，股价为y。
根据题意可得指数函数的表达式为y = 100 * (1+0.08)^x。
将x取值为2022，代入函数中计算股价y的值即可。
经过计算，该公司A股在2022年年底的预估值为100 * (1+0.08)^4 ≈ 128.68元。
2. 某房地产项目的销售价格按指数函数递增。
2019年初，该项目的售价为200万元，每年涨幅为5%。
问：如果按照这个增长速度，到2025年年底，该房地产项目的售价会达到多少万元？解析：设年份为x，售价为y。
根据题意可得指数函数的表达式为y = 200 * (1+0.05)^x。
将x取值为2025，代入函数中计算售价y的值即可。
经过计算，到2025年年底，该房地产项目的售价预计会达到200 * (1+0.05)^6 ≈ 267.03万元。
3. 某农田的耕地面积按指数函数递减。
2017年初，该农田的耕地面积为1000亩，每年减少3%。
问：如果按照这个减少速度，到2021年年底，该农田的耕地面积会缩小到多少亩？解析：设年份为x，耕地面积为y。
根据题意可得指数函数的表达式为y = 1000 * (1-0.03)^x。
将x取值为2021，代入函数中计算耕地面积y的值即可。
经过计算，到2021年年底，该农田的耕地面积预计会缩小到1000* (1-0.03)^4 ≈ 837.34亩。
4. 某存款账户的余额按指数函数递增。
2010年初，该账户的余额为10万元，每年增长2%。
问：如果按照这个增长速度，到2030年年底，该存款账户的余额会增长到多少万元？解析：设年份为x，余额为y。
根据题意可得指数函数的表达式为y = 10 * (1+0.02)^x。
将x取值为2030，代入函数中计算余额y的值即可。
指数函数基础练习.docx
练习题一,选择题1.下列函数是指数函数的是（）A.y = -2xB. y = 2x+,C. y = 2_xD. y=l x2.函数y =@—2尸在R上为增函数，则a的取值范围是（）A. a>0 且a7^1B. a>3C. a<3D. 2<a<33.函数y=厂2+1@〉0, a^l)的图象必经过点( )A. (0,1)B. (1,1)C. (2,0)D. (2,2)4.f(x)=|jl|x|, xGR,那么班0是()A.奇函数且在（0, + <-）上是增函数B.偶函数且在（0, + 8）上是增函数C.奇函数且在（0, + 8）上是减函数D.偶函数且在（0,5.方程广「命的解为（）A. 2B. -2C. -1D. 16.方程4^=令的解为()A. 2B. -2C. -1D. 17.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。
经过3个小时，这种细菌由1个nJ繁殖成（）A.511 个B.512 个C.1O23 个D1024 个8.在统一平面直角坐标系中，函数/（兀）8. 设a,b,c,d 都是不等于1的正数，y = a\y = h\y = c\y = d x 在同一•处标系中的图像如图所示，则a,b,c,d 的10. y= 0.3戶的值域是( )4. (-oo,0) B.[l,+x) C.(0,l] 0.(- oo,l]11. 当xe[-l,l]时函数/(x) = 3v -2的值域是()A. --,1 B\-1,1] C. 1,- D.[0,l3 3 2 2 1 1 | £ 512. 化简(/沪)(—3决质)十(丄，沪)的结果 ( ) A . 6a B • -a C . -9a D . 9a 2设指数函数/(x) = a x (a > 0卫主1),则下列等式中不正确的是(0,1] B • (04) C • (0,+o>)13. 14. f(nx) = [f(x)]n (n e Q) f(xyy=[f(x)]n {f(y)Y (n G N") 函数 y = (x-5)°4-(x-2p{x \ x 5,x 工 2} B . {x\x > 2}{x\x>5} D . {x\2< x < 5^x > 5}15. 函数/(x) = 2-,A 1的值域是16. 若指数函数y = (a + \)x 在(—oo, + 00)上是减函数，那么(A 、 0 < a < IB 、 -l<a <0C 、D 、 a <-11&函数/(x) = 2V , g(x) = x + 2,便.f(x) = g(x)成立的x 的值的集合() A 、是0 B 、有且只有一个元索C 、有两个元素D 、有无数个元素19.下列关系式中正确的是（ ）9 （ 1 \3 （ 1 \3 （ \ \3 A.-<2_L5 < 丄 B.- < - 3 \2 J（2 丿 \ 2> (1 < 1 \3 (1、 1 r 1 \i c. 2-1-5 < 1 —< A D.2 15 < - < 1 （2丿a二,填空题1. 两数y=pa"—1的定义域是（ — 8, 0],则实数a 的取值范围为 _________2. 函数 f （x ）=（*）_l, xe [ — 1, 2]的值域为 _______ ・3. 函数/（兀）=G 沏+1（。
指数函数习题(经典 含答案 及详细解析)
指数函数习题一、选择题1．定义运算，则函数的图象大致为( )2．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(b x)与f(c x)的大小关系是( )A．f(b x)≤f(c x)B．f(b x)≥f(c x)C．f(b x)>f(c x)D．大小关系随x的不同而不同3．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( )A．(－1，＋∞) B．(－∞，1)C．(－1,1) D．(0,2)4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(－1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围( )A．a>3 B．a≥3C．a> D．a≥5．已知函数，若数列{a n}满足a n＝f(n)(n∈N*)，且{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是( )A．[，3) B．(，3)C．(2,3) D．(1,3)6．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－a x，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a 的取值范围是( )A．(0，]∪[2，＋∞) B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞)二、填空题7．函数y＝a x(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．8．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x1，x2](x1<x2)的长度为x2－x1.已知函数y ＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．三、解答题10．求函数y＝的定义域、值域和单调区间．11．(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2a x－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．12．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．指数函数答案1.解析：由a⊗b＝得f(x)＝1⊗2x＝答案：A2. 解析：∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为直线x＝1，由此得b ＝2.又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增．若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f(3x)≥f(2x)．若x<0，则3x<2x<1，∴f(3x)>f(2x)．∴f(3x)≥f(2x)．答案：A3.解析：由于函数y＝|2x－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1<0<k＋1，解得－1<k<1.答案：C4. 解析：由题意得：A＝(1,2)，a x－2x>1且a>2，由A⊆B知a x－2x>1在(1,2)上恒成立，即a x－2x－1>0在(1,2)上恒成立，令u(x)＝a x－2x－1，则u′(x)＝a x lna－2x ln2>0，所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)>u(1)＝a－3，即a≥3.答案：B5. 解析：数列{a n}满足a n＝f(n)(n∈N*)，则函数f(n)为增函数，注意a8－6>(3－a)×7－3，所以，解得2<a<3.答案：C6. 解析：f(x)<⇔x2－a x<⇔x2－<a x，考查函数y＝a x与y＝x2－的图象，当a>1时，必有a－1≥，即1<a≤2，当0<a<1时，必有a≥，即≤a<1，综上，≤a<1或1<a≤2.答案：C7. 解析：当a>1时，y＝a x在[1,2]上单调递增，故a2－a＝，得a＝.当0<a<1时，y＝a x在[1,2]上单调递减，故a－a2＝，得a＝.故a＝或.答案：或8. 解析：分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围．曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可得：如果|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1,1]．答案：[－1,1]9. 解析：如图满足条件的区间[a，b]，当a＝－1，b＝0或a＝0，b＝1时区间长度最小，最小值为1，当a＝－1，b＝1时区间长度最大，最大值为2，故其差为1.答案：110. 解：要使函数有意义，则只需－x2－3x＋4≥0，即x2＋3x－4≤0，解得－4≤x≤1.∴函数的定义域为{x|－4≤x≤1}．令t＝－x2－3x＋4，则t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋，∴当－4≤x≤1时，t max＝，此时x＝－，t min＝0，此时x＝－4或x＝1.∴0≤t≤.∴0≤≤.∴函数y＝的值域为[，1]．由t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋(－4≤x≤1)可知，当－4≤x≤－时，t是增函数，当－≤x≤1时，t是减函数．根据复合函数的单调性知：y＝在[－4，－]上是减函数，在[－，1]上是增函数．∴函数的单调增区间是[－，1]，单调减区间是[－4，－]．11. 解：令a x＝t，∴t>0，则y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其对称轴为t ＝－1.该二次函数在[－1，＋∞)上是增函数．①若a>1，∵x∈[－1,1]，∴t＝a x∈[，a]，故当t＝a，即x＝1时，y max ＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．②若0<a<1，∵x∈[－1,1]，∴t＝a x∈[a，]，故当t＝，即x＝－1时，y max＝(＋1)2－2＝14.∴a＝或－(舍去)．综上可得a＝3或.12. 解：法一：(1)由已知得3a＋2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32.(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，设0≤x1<x2≤1，因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，所以g(x1)－g(x2)＝(2x1－2x2)(λ－2x2－2x1)>0恒成立，即λ<2x2＋2x1恒成立．由于2x2＋2x1>20＋20＝2，所以实数λ的取值范围是λ≤2.法二：(1)同法一．(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，所以有g′(x)＝λln2·2x－ln4·4x＝ln2[－2·(2x)2＋λ·2x]≤0成立．设2x＝u∈[1,2]，上式成立等价于－2u2＋λu≤0恒成立．因为u∈[1,2]，只需λ≤2u恒成立，所以实数λ的取值范围是λ≤2.。
指数函数与幂函数练习题
指数函数与幂函数练习题1. 指数函数练习题(1) 求解方程：2^x = 8(2) 计算：3^(1/2) × 3^(3/2)(3) 简化表达式：4^(x+2) × 2^(3-x) ÷ 8^2x(4) 求函数 y = 2^x 的定义域和值域2. 幂函数练习题(1) 求解方程：x^2 = 16(2) 计算：(2^3)^x - 2^(2x + 2)(3) 简化表达式：(5^3)^(x+2) ÷ (5^4)^x(4) 求函数 y = 3^x 的定义域和值域3. 综合练习题(1) 求解方程：2^x = x^2(2) 计算：(3^2)^(x+1) × 3^(2x-1) - (9^x) ÷ (3^2x)(3) 简化表达式：(4^x)^(1/3) × (8^x)^(1/2)(4) 求函数 y = 5^x - 2 的定义域和值域解答：1. 指数函数练习题(1) 2^x = 8由指数函数与对数函数的互反关系可知，等式两边取对数，得到 x = log2(8) = 3。
(2) 3^(1/2) × 3^(3/2)由指数函数的乘法法则可知，指数相加，底数不变。
因此，3^(1/2) × 3^(3/2) = 3^(1/2 + 3/2) = 3^2 = 9。
(3) 4^(x+2) × 2^(3-x) ÷ 8^2x首先简化指数部分：4^(x+2) × 2^(3-x) ÷ 8^2x = 2^2(x+2) × 2^(3-x) ÷ (2^3)^2x = 2^(2x+4) × 2^(3-x) ÷ 2^(6x) = 2^(2x+4+3-x-6x) = 2^(2-3x)。
简化后的表达式为 2^(2-3x)。
(4) 函数 y = 2^x 的定义域和值域指数函数的定义域为实数集，即 x ∈ℝ。
(word完整版)高中数学必修一指数函数专题练习题
高中数学必修一指数函数专题练习题1•下列以x 为自变量的函数中，是指数函数的是( )(A) y ( 4)x (C) y 4x (D) y a x2,(a 0且a 1)2•若a 0,则函数y a x 1 1的图像经过定点 ( )(A)( 1, 2) (B)(2, 1) (C)(0, 1 1) (D) (2, 1+ a ) am3.若1 0.25n ,则m,n 的关系是 ( )44•下列命题中，正确命题的个数为 ( )(1)函数y 2，(a 0且a 1)不是指数函数; a(2)指数函数不具有奇偶性;⑶指数函数在其定义域上是单调函数。
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5•若a,b 满足0 a b 1，则下列不等式中成立的是 ( )(A) a a a b (B) b a b b (C) a a b a (D) b b a b1.如果函数f(x) (a 1)x 在R 上是减函数，那么实数 a 的取值范围 是 ______________ . ___________2.比较大小：1.72'5 _______ 1.73 , 0.8 0.1 ___ 1.250'2 , 1.70'3_0.93'1 , 4.54'1 _3.73"4.函数y 2x 1的定义域是 ________________.____________一、选择题(每小题5分，共计30分)(B)y(A)m (B) m n (C)m n (D) m n112(6分)指数函数f(x) a x图像过点(2,丄)，求f(0), f(1), f( 2).163(6分)画出函数y 2x 11图像,并求定义域与值域.5(8分)求函数y 32' 3x 6的单调递减区间.6(8 分)设 a 是实数，f (x) a x2 (x R),2 1(1) 试证明：对于任意a, f (x)在R为增函数；(2) 试确定a的值，使f(x)为奇函数.7(8分)已知奇函数f (x)定义域为R，当x 0时有f(x) (了 2 x，求f (x).。
指数与指数函数练习题
指数与指数函数练习题1. 指数运算练习题(1) 计算 $2^4$。
(2) 计算 $(-3)^2$。
(3) 计算 $(-2)^3$。
(4) 计算 $0^5$。
(5) 计算 $1^8$。
2. 指数运算规律练习题(1) 计算 $2^3 \cdot 2^5$。
(2) 计算 $\left(3^2\right)^4$。
(3) 计算 $5^2 \cdot 5^3$。
(4) 计算 $(-2)^4 \cdot (-2)^2$。
(5) 计算 $10^3 \cdot 10^0$。
3. 指数函数绘图练习题(1) 绘制函数 $y = 2^x$ 的图像。
(2) 绘制函数 $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ 的图像。
(3) 绘制函数 $y = 3^x$ 的图像。
(4) 绘制函数 $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$ 的图像。
(5) 绘制函数 $y = 4^x$ 的图像。
4. 指数函数性质练习题(1) 函数 $y = 2^x$ 是否有对称轴？解释原因。
(2) 函数 $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$ 的图像位于哪个象限？解释原因。
(3) 函数 $y = 5^x$ 是否有零点？解释原因。
(4) 函数 $y = 2^x$ 是否有最大值或最小值？解释原因。
(5) 函数 $y = \left(\frac{1}{4}\right)^x$ 是否有水平渐近线？解释原因。
5. 指数函数方程练习题(1) 解方程 $2^x = 8$。
(2) 解方程 $5^x = 1$。
(3) 解方程 $3^x = 27$。
(4) 解方程 $2^x = \frac{1}{16}$。
(5) 解方程 $\left(\frac{1}{2}\right)^x = 4$。
以上是关于指数与指数函数的练习题，通过解答这些问题，可以加深对指数运算、指数函数绘图、指数函数性质以及解指数函数方程的理解和掌握。
指数函数的练习题
指数函数的练习题指数函数是高中数学中的重要内容，它在数学和实际生活中都有广泛的应用。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握指数函数的相关概念和性质。
下面，我将给大家提供一些指数函数的练习题，希望能够对大家的学习有所帮助。
练习题一：简单指数函数计算1. 计算 $2^3$ 和 $(-3)^2$ 的值。
2. 计算 $10^{-2}$ 和 $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$ 的值。
练习题二：指数函数的性质1. 如果 $a > 1$，那么 $a^x$ 是否是递增函数？为什么？2. 如果 $0 < a < 1$，那么 $a^x$ 是否是递增函数？为什么？3. 如果 $a > 1$，那么 $a^x$ 是否有上界？为什么？练习题三：指数函数的图像1. 画出函数 $y = 2^x$ 和 $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ 的图像。
2. 画出函数 $y = 3^x$ 和 $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$ 的图像。
练习题四：指数函数的应用1. 假设某种细菌的数量每小时增加50%，现在有1000个细菌，经过多少小时后细菌的数量会达到5000个？2. 一笔投资每年以5%的利率复利计算，如果初始投资为10000元，经过多少年后投资会翻倍？练习题五：指数函数的方程1. 解方程 $2^x = 8$。
2. 解方程 $3^{2x-1} = \frac{1}{9}$。
通过以上的练习题，我们可以加深对指数函数的理解和运用。
在计算指数函数的值时，我们需要注意底数的正负以及指数的大小。
指数函数的性质也是我们需要掌握的重要内容，它们对于理解函数的增减性和图像的变化有着重要的影响。
通过绘制指数函数的图像，我们可以更直观地观察函数的特点和变化趋势。
指数函数在实际生活中也有广泛的应用。
在金融领域中，复利计算常常使用指数函数的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
指数函数练习题
指数与指数函数练习题
姓名 学号
（一）指数
1、化简［
3
2
)
5(-］
4
3的结果为
（ ）
A ．5
B ．5
C ．－5
D ．－5 2、将
3
2
2-化为分数指数幂的形式为
（ ）
A ．2
12- B ．3
12- C ．2
1
2-- D ．
6
52- 3.
3
334)2
1
()21()2()2(---+-+----的值
（ ）
A 4
3
7
B 8
C －24
D －8
4(a, b 为正数)的结果是_________．
5、
3
2
1
41()6437
---+-=__________．
6、
)
3
1
()3)((65
613
1212132b a b a b a ÷-=__________。
（二）指数函数
一． 选择题： 1. 函数x
y 24-=的定义域为 （ ）
A ),2(+∞
B (]2,∞-
C (]2,0
D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是 （ ） A ||x y = B 2
y x = C 3x
y = D x
y 5.0=
3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分
裂为两个）。
经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
511
.A 个
512
.B 个
1023
.C 个
1024
.D 个
ax x f =)(x
a x g =)(的图
增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）
n
a A +1(.％13
) n a B +1(.％12
) n a C +1(.％11
)
n D -1(9
10
.
％12
)
二． 填空题：
1、已知)(x f 是指数函数，且25
5
)23(=-f ，则=)3(f 2、 已知指数函数图像经过点P(1,3)-，则(2)f = 3、 比较大小12
2- 1
3
2-
， 0.32()3 0.22
()3
， 0.31.8 1
4、
3
1
1
2
13,32,2-⎪⎭
⎫
⎝⎛的大小顺序有小到大依
次
为
_________ 。
5、 设10<<a ，使不等式5
31
22
2+-+->x x
x x a a
成立的x 的集合是
6、 函数
y = 7、 函数
y =
8、若函数1
41
)(++=x
a x f 是奇函数，则a =_________
三、解答题：
1、函数0
()(>=a a
x f x
且)1≠a 在区间]2,1[上的最大值比最小值大
2
a ，求a 的值。
2、求函数225
13
x x y ++⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
的最大值。
3、
已知函数21
()21
x x f x -=+,
(1)判断函数的奇偶性； (2)证明()f x 是R 上的增函数。
对数与对数函数练习题
姓名 学号
(一)对数运算
1、计算
5log 125
=
3
1log 27
= lg 0.001 =
4log 8 =
116
=
ln
5
log 35= 3
log 23-= 3
2
log (42)⨯= 1
lg lg 0.066
+= 22l g 6l g 12
o o -=
29l g 3l g 8
o o = 237lo g 49lo g 16lo g 27
=
4912
log 3log 2log ⋅-2lg 2lg 2lg 5+lg 5
+=
2、把log
a
表示成log a
x ，log a
y ，log a
z 的形式。
3、已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56.
4、求出x 的值：
（1）log 163x
= （2）23
log 1log
66
-=x。