人教版五年级上小数除法知识点归纳以及练习题

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人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点及典型例题

人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点及典型例题

小学五年级(上)知识点及典型题例第二单元小数除法一、知识体系图:计算方法小数除法近似数应用规律二、知识点及典型题例:第一小节:意义、算理并能正确计算一、知识点:小数除法:理解小数出发的意义、算理,掌握并能正确计算;二、典型题例:1.在计算19.76÷0.26时,应将其看作()÷()来计算,运用的是()的性质。

2.两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是()。

3.在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。

1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.3772.85÷0.6 ○ 2.85×0.63.76×0.8 ○ 0.8×3.76第二小节:商的近似数、循环小数一、知识点:1.商的近似数: 能根据要求正确截取商的近似数,采用灵活方法快速截取商的近似数;2.循环小数: 能初步认识并掌握相关的小数的分类, 初步认识纯循环小数和混循环小数;二、典型题例:1.9.9898…是一个()小数,用简便方法记作()。

2.20÷3的商用简便方法记作(),精确到百分位是()。

3.在3.8484,3.8484……,3.8444……,3.84235……中,有限小数有();无限小数的();循环小数的有()。

第三小节:探索规律、解决问题一、知识点:1.用计算器探索规律: 能应用探索出的规律进行计算, 灵活选择计算方法和工具;2.解决问题: 会解决有关小数除法的简单问题,体会其应用价值二、典型题例:1.填空(1)1.2×()=0.48 2时45分=()时(2)李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品,用148.8元买了12枝钢笔,每枝钢笔是()元。

(3)一个两位小数,保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是(),最小是(),他们相差()。

(4)把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大19.8,原来的数是()2.判断(1)无限小数大于有限小数。

五年级上册小数除法题目

五年级上册小数除法题目

五年级上册小数除法题目一、小数除法的基础知识点1. 小数除以整数计算方法:按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”继续除。

例如:公式。

解析:先按照整数除法计算56÷7 = 8,然后因为被除数是5.6,所以商的小数点要和被除数的小数点对齐,得到0.8。

2. 一个数除以小数计算方法:先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

例如:公式。

解析:把除数0.85的小数点向右移动两位变成85,被除数7.65的小数点也向右移动两位变成765,然后计算765÷85 = 9。

二、小数除法的典型题目1. 直接计算类题目题目:公式解析:把除数1.2的小数点向右移动一位变成12,被除数3.6的小数点也向右移动一位变成36,然后计算36÷12 = 3。

答案:3。

题目:公式解析:把除数0.04的小数点向右移动两位变成4,被除数2.56的小数点也向右移动两位,位数不够补0变成256,然后计算256÷4 = 64。

答案:64。

2. 商的近似数题目题目:计算公式,得数保留两位小数。

解析:先计算公式,保留两位小数,看千分位,千分位是6,根据四舍五入,向百分位进1,所以结果是2.52。

答案:2.52。

题目:公式,精确到十分位。

解析:计算公式,精确到十分位,看百分位,百分位是6,向十分位进1,结果是3.2。

答案:3.2。

3. 循环小数题目题目:计算公式,用简便形式表示商。

解析:公式,这个商是循环小数,循环节是3,可以简便表示为公式。

答案:公式。

题目:公式,写出商的循环节。

解析:计算公式,循环节是81。

答案:81。

4. 解决问题类题目题目:妈妈买了5千克苹果,花了32.5元,每千克苹果多少元?解析:这是一个简单的小数除法应用题,要求每千克苹果的价格,用总花费除以苹果的重量,即公式(元)。

小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题

小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题

知识点一、除数是整数小数除以整数,按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除,商0,点上小数点。

如果有余数,要添0再除。

除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。

二、除数是小数一看:看清被除数有几位小数。

二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数),使除数变成整数,(被除数是不是整数不重要,只要扩大相同倍数就行)。

三算:按照除数是整数的小数除法计算进行计算。

a÷b=c(b≠0),b=1时,a=c;b>1时,a>c;b<1时,a<c三、商的近似数求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。

取商的近似值的方法:“四舍五入”法、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。

求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。

四、循环小数1、循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

2、循环节的定义:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节。

如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

3、循环小数必须满足的条件:①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

4、循环小数的记法:①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。

5、小数分类:可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。

在解决问题的时候,要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

练习题一、填空:1.两个数相除时,如果被除数扩大10倍,要使商不变,除数应()。

2.计算2.025÷1.47时,先将1.47的小数点向()移动()位,使它(),再将2.205的小数点向()移动()位,最后按除数是整数的除法进行计算。

人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习课前预习用

人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习课前预习用

人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习,课前预习用第三单元《小数除法》知识点1. 小数除法的计算方法(1)除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

(2)小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除,商写上0,点上小数点。

如果有余数,要添0再除。

(3)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

2. 除法中的变化规律①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。

3. 商的近似数(1)准确数与近似数①准确数:在日常生活和生产实际所遇到的数中,有时可以得到完全准确的数,他们精确,没有误差。

如:五(1)班有学生46人,这里的46是准确数。

②近似数:由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,或不可能得到精确的数。

如:中国约有13亿人,这里的13就是近似数。

(2)有效数字:一个近似数精确到哪一位,从左边第一个不是零的数算起,到这一位数字上,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。

例如:0.6166≈0.62,有两个有效数字:6、2。

(3)求商的近似数:一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点:其中小数末尾的“0”不能去掉。

4. 循环小数&用计算器探索规律(1)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(2)循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32。

(3)小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

5. 解决问题(1)进一法:在取近似数的时候,不管省略部分最高位上的数字是几,都向前进1。

精选五年级数学小数除法知识点及练习

精选五年级数学小数除法知识点及练习

五年级数学小数除法知识点一、除数是整数小数除以整数,按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除,商0,点上小数点。

如果有余数,要添0再除。

除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。

二、除数是小数一看:看清被除数有几位小数。

二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数),使除数变成整数,(被除数是不是整数不重要,只要扩大相同倍数就行)。

三算:按照除数是整数的小数除法计算进行计算。

a÷b=c(b≠0),b=1时,a=c;b>1时,a>c;b<1时,a<c< p="">三、商的近似数求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。

取商的近似值的方法:“四舍五入”法、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。

求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。

四、循环小数1、循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

2、循环节的定义:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节。

如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

3、循环小数必须满足的条件:①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

4、循环小数的记法:①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。

5、小数分类:可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。

在解决问题的时候,要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

五年级数学小数除法练习一、填空:1.两个数相除时,如果被除数扩大10倍,要使商不变,除数应( )。

人教版小学数学五年级上册小数除法知识点总结

人教版小学数学五年级上册小数除法知识点总结

3 小数除法一、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3,表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

二、小数除法的计算方法1.除数是整数的小数除法的计算方法。

小数除以整数,按整数除法的方法去除。

计算时,要注意以下三种情况:①商的小数点要和被除数的小数点对齐。

举例:②有余数的,要添0再除。

举例:③被除数的整数部分不够除,要商0占位。

举例:2.除数是小数的除法的计算方法。

先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。

然后按除数是整数的小数除法进行计算。

计算时,要注意以下两种情况:①除数和被除数要扩大相同的倍数。

举例:小数除法的意义与整数除法的意义相同。

易错点:计算出结果之后,忘记点上小数点。

举例:✕√提示:被除数和除数的小数点移动位数要相同。

小数点向右移动几位,以除数为准,不要以被除数为准。

②被除数的位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足。

举例:3.除法中的变化规律。

(1)商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。

(2)除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商就乘或除以几。

(3)被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商就除以或乘几。

三、商的近似数1.在实际应用中,小数除法中所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

2.按要求取近似数时,一般情况下用“四舍五入”法,“进一”法、“去尾”法在解决实际问题时选择应用。

3.取商的近似数时,要求保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用“四舍五入”法取近似数。

没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。

易错点:没有把被除数和除数的小数点移动相同的位数。

举例:✕√ 易错点:没有把商的小数点与移动后的被除数的小数点对齐。

举例:✕√ 常用的规律:①被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1。

人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》(含答案)(含总结)

人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》(含答案)(含总结)

第三单元小数除法一、选择题1.不用计算,直接判断下面各题中商最大的算式是()。

A.14.3÷2.2B.1.43÷22C.1430÷220D.143÷0.0222.根据273÷13=21,可知0.273÷0.13=()。

A.21B.2.1C.0.21D.2103.如果甲×0.1=乙÷0.1(甲、乙都不为0),那么甲、乙两数之间的关系是()。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法确定4.竖式中的0继续除,表示()。

A.120个十分之一B.120个百分之一C.120个千分之一D.120个一5.小霞在计算一道除法题时,把除数3.9错写成了39,结果商是37.06,那么正确的商是()。

A.3.706B.37.06C.370.6D.37066.下面几个问题中,可以用算式12÷0.8解答的是()。

①把长0.8米的丝带平均截成12段,每段长多少米?①1米长的铁棒重12千克,0.8米长的铁棒重多少千克?①红丝带长12米,绿丝带长0.8米,红丝带长度是绿丝带长度的多少倍?①爸爸骑自行车0.8小时行12千米,爸爸1小时骑行多少千米?A.①①B.①①①C.①①D.①①二、填空题7.比较大小。

·3.94×1.01( )3.94 1.466( )1.464.81÷0.8( )4.81 4.5÷0.5( )4.5×28.1.5÷7的商是( )小数,用简便写法写作( ),保留三位小数约是( )。

9.2.4的0.5倍是( );2.4是0.5的( )倍。

10.已知416×17=7072,则4.16×1.7=( )﹔707.2÷1.7=( )。

11.一个制衣厂做一件衣服原来需要2.8m的布料,改进制作方法后减少了布料损耗,每件只需2.4m的布料。

原来准备做180件衣服的布料,现在可以做( )件。

人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总+易错点解析

人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总+易错点解析

《小数除法》要点知识1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少.2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.5、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小).③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小.6、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.小数分为有限小数和无限小数.易错题解析一、填空1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是().2.37 22.去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的().100倍百分之一3、125缩小到它的()是0.125;()扩大到它的100倍是0.3.千分之一 0.0034、0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是();0.79÷0.04,商是19,余数是(). 10 35、56÷11的商用循环小数表示是()精确到百分位是().5.090909…… 5.09二判断6、一个数除以一个小数,商可能是小数.(√)7、小数除以小数,商一定是小数.(×)8、在除法里:商一定小于被除数.(×)9、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大.(√)【解析:这道题如果局限在本册知识内,它就是对的;如果这个比1小的小数是个负数,那么所得的商就会比被除数小,如:2÷(-0.5)=-4,这时候原题就是错的.这道题出在小学阶段里,本身就没有意义.】10、如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大.(√)11、小数分有限小数、无限小数和循环小数.(×)【解析:错.循环小数已经包含在无限小数中.小数分有限小数和无限小数两大类,而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数.】12、循环小数不一定是无限小数.(×)【解析:错.循环小数本身就是无限小数.】三、选择13、与3.75÷12.5结果相同的算式是(B).A、3750÷12.5B、37.5÷125C、3750÷125【解析:被除数与除数同时扩大10倍,商的大小不变.】四、列方程或算式.14、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是x÷3.2=0.8【解析:注意“除”跟“除以”是不同的.“除”表示它前面的数是除数,“除以”表示它前面的数是被除数.】五、应用题15.童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米.现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米.原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套?【解析:要求现在可以多做几套,需知道原来做的套数(已知)与现在做的套数,要求现在做的套数,还需先求出布的总米数(1800×2.2)和现在每套用布的米数(2.2-0.2),然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2).由此找出条件列出算式解决问题】1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180(套)答:现在可以多做180套.。

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小数除法
1.除数是整数的小数除法
(1)除数是整数的小数除法的计算方法
商的小数点要和被除数的小数点对齐
例:王鹏坚持晨练,他计划4周跑步22.4km,他平均每周跑多少千米?
(2)除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法
在小数除法中,如果除到被除数的末尾仍有0,在余数后面添0继续除
例:王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天跑多少千米?
(3)被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法
小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在商的个位上商0占位,对齐被除数的小数点,点上商的小数点,再继续除
例:王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米?
练习:
计算:24÷15= 1.26÷18=
0.42÷7= 7.8÷6=
2.一个数除以小数
(1)一个数除以小数的计算方法
商不变的规律:
移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位;
例:奶奶编“中国结”编一个要用0.86m的丝绳,这里有7.65m的丝绳,这些丝绳可以编多少中国结?
(2)商与被除数的大小关系
计算:
6÷1.5= 1.2÷1.2= 49.5÷1.1=
6÷1= 1.2÷1= 49.5÷1=
6÷0.5= 1.2÷0.8= 49.5÷0.45=
当被除数不等于0时,若除数大于1,则商小于被除数;若除数小于1(0除外),则商大于被除数;若除数等于1,则商等于被除数
练习:
用竖式计算:
2.08÷0.26= 786÷0.6=
在()里填上”<””>”或”=”
8.2×0.2()8.2÷0.2
3.49×1()3.49÷1
48.5÷16()48.5÷25
10.7×0.67()6.7×0.107
3.商的近似数
(1)求近似数的方法
例:爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球,这筒羽毛球19.4元,一筒是12个,每个羽毛球大约是多少钱?
(2)商的近似数末尾有0的处理方法
求商的近似数时,有时保留指定的小数位数后,近似数的末尾有0,此时的0不能去掉
求商的近似数时应该用“≈”连接
计算:45.5÷38。

(得数保留两位小数)7.51÷4(得数保留一位小数)
练习:
1.用四舍五入法求出商的近似数,填入下表
2.用竖式计算,除不尽的得数保留一位小数
30.4÷9.5 6.763÷7
16.8÷3.2 8.732÷8
4.循环小数
(1)循环小数的意义
循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者这几个数字以此不断重复出现,像5.333…,1.555…,7.14545…这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就只这个循环小数的循环节
循环小数的简便写法:5.333... 写作:,6.9258258…写作:
练习:
在()里填上”<”或”>”
1.7()1.81 3.28()3.9
5.06()5.047.809()7.809
(2)有限小数和无限小数
有限小数:小数部分的位数是有限的小数
无限小数:小数部分的位数是无限的小数
5.解决问题
(1)用“进一法”解决问题
例:小李的妈妈要将2.5kg的饮料分装在一些瓶子里,每个瓶子最多可盛0.4kg,需啊哟准备多少瓶子?
(3)用“去尾法”解决实际问题
例:把15块糖分给幼儿园的小朋友,每人两块,够分几个小朋友?
向阳小学五(1)班33名师生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租几条船?
练习:做一个沙发套需要6m布,145m布最多可以做多少个这样的沙发套?
一个花瓶可以插7枝花,一共有29枝花,至少需要多少个花瓶?
体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳,一根跳绳长1.8m,这些绳子最多能做多少根这样的跳绳?(不允许打结)。

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