小数除法知识点归纳及经典练习
小数除法知识点及练习
小数除法知识点1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同;是已知两个因数乘数的积与其中一个因数;求另个因数的运算..2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐重点；③每一位商都要写在被除数相同数位的上面；④如果除到末尾仍有余数;在被除数的个位数的右边点上小数点;再在被除数的后面添上“0”继续除;直到除尽为止.. ⑤除得的商的哪一数位上不够商;就在那一位上写0占位..2除数是小数：①先看除数中有几位小数;就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置也就是扩大相同的倍数;使除数变成整数;当被除数数位不够时;用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算..3、商不变的规律：被除数扩大a倍或缩小;除数也扩大或缩小a倍;商不变..简言之;被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数;商不变..4、被除数不变;除数扩大或缩小a倍;商缩小或扩大a倍..被除数扩大或缩小a倍;除数不变;商扩大或缩小a倍..5、被除数比除数大的;商大于1.. 被除数比除数小的;商小于1..6、一个数0除外除以1;商等于原来的数..一个数除以1;还等于这个数一个数0除外除以大于1的数;商比原来的数小..一个数0除外除以小于1的数;商比原来的数大..0除以一个非零的数还得0 ..0不能作除数..7、近似值相关知识点：1求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位..求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值..2取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候;可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值..3保留商的近似值;小数末尾的0不能去掉..8、循环小数相关知识点：1小数分类：可以分为无限小数和有限小数..小数部分的位数是有限的小数;叫做有限小数..小数部分是无限的小数叫做无限小数..循环小数就是无限小数中的一种..2循环小数的定义：一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数..3循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现.. 4循环节的定义：一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的一个数字或者几个数字;叫做这个循环小数的循环节..如5.33 循环节是3..7.14545 的循环节是45..5循环小数的记法：①省略后面的“”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点..6循环小数一定是无限小数;无限小数不一定是循环小数..9、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中;必须小数点对齐；在乘法中;要末尾对齐；在除法时;商的小数点要和被除数的小数点对齐..10、除法性质：a÷b÷c=a÷b×c推广： a＋b÷c=a÷c＋b÷c 或 a－b÷c=a÷c－b÷c11、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法;再算加法和减法;有小括号的要先算小括号里的。
五年级小数除法知识点及练习题
【导语】我们已经学过了整数除法，也掌握了它的计算⽅法，那么你知道⼩数除法的计算⽅法吗？以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
1.五年级⼩数除法知识点 1、⼩数除法的意义：已知两个因数的积与其中的⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
如：0.6÷0.3表⽰已知两个因数的积0.6与其中的⼀个因数0.3，求另⼀个因数的运算。
2、⼩数除以整数的计算⽅法：⼩数除以整数，按整数除法的⽅法去除。
商的⼩数点要和被除数的⼩数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上⼩数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是⼩数的除法的计算⽅法：先将除数和被除数扩⼤相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的⼩数除法"的法则进⾏计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾⽤0补⾜。
4、在实际应⽤中，⼩数除法所得的商也可以根据需要⽤"四舍五⼊"法保留⼀定的⼩数位数求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩⼤，商随着扩⼤。
被除数不变，除数缩⼩，商扩⼤。
③被除数不变，除数缩⼩，商扩⼤。
6、循环⼩数：⼀个数的⼩数部分，从某⼀位起，⼀个数字或者⼏个数字依次不断重复出现，这样的⼩数叫做循环⼩数。
循环节：⼀个循环⼩数的⼩数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232…………的循环节是32. 7、⼩数部分的位数是有限的⼩数，叫做有限⼩数。
⼩数部分的位数是⽆限的⼩数，叫做⽆限⼩数。
2.五年级⼩数除法知识点 1、《精打细算》——除数是整数的⼩数除法 (1)、⼩数除法的意义：⼩数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
(2)、⼩数除以整数的计算⽅法：除数为整数的⼩数除法和整数除法的计算类似，只要商的⼩数点和被除数的⼩数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》——整数除以整数商是⼩数的⼩数除法 整数除以整数，商是⼩数的⼩数除法的计算⽅法： 先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后⾯填上0继续除。
小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题
知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩大相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行）。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。
在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
练习题一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。
2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
小数除法练习题及答案
小数除法练习题及答案小数除法练习题及答案使学生进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法，进一步学会计算除数是整数的小数除法，以下是小编为您整理的小数除法练习题及答案相关资料，欢迎阅读！小数除法练习题及答案小数除法要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的`积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
北师大版数学五年级上册单元第一单元(小数除法)练习二知识点总结练习题
用“四舍五入”法求商的近似值1.7.364保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
2.7.395保留整数是（）；精确到百分位，要看（）位是否满5，约是（）。
3.一个三位小数，保留两位小数约是7.30，这个三位小数最大是（），最小是（）。
人民币的兑换1.如果一美元换取人民币6.31元，600元人民币大约换取（）（保留两位小数）美元；123美元换取（）元人民币。
2.王叔叔到日本出差，他带了1200元人民币，能兑换多少日元？（100日元兑换人民币7.89元，结果保留两位小数）3.小伟的叔叔到香港旅游时，买了一部手机，折合人民币多少元？（1港元兑换人民币0.81元）4.张阿姨从泰国旅游回来，还剩1500泰铢，能换多少人民币？（100泰铢兑换人民币20.32元）商与被除数的大小关系在○中填“＞”“＜”或“＝”。
7.26÷1○7.26 0.56÷0.99○0.56 12.2÷1.2○12.2 循环小数1.下面哪些是循环小数？0.666… 1.4848… 4.252525 0.1875875…2.无限小数一定比有限小数大。
（）7.循环小数0.396保留两位小数约是（）；2.4666……的循环节是（）。
0.445○0.4 7.34○7.223 3.567○3.567 0.4333○0.43 3.047○3.047 3.785○3.578 6.3.181818……是循环小数，还可以记作（），保留三位小数约是（）。
7.把6.16，6.16，6.16，6.166按从小到大的顺序排列起来是：（）＜（）＜（）＜（）。
应用题1.妈妈将5.9千克绿豆分装在一些小袋中，要全部装完，每个袋子最多可装0.8千克，至少需准备几个袋子？2.每套校服用布2.2米300米布最多能做多少套校服？3.用10千克红豆做豆沙包，一个豆沙包要用0.06千克红豆，最多可以做多少个豆沙包？4.用80米的彩带包扎礼盒，每个礼盒用彩带1.3米，这些彩带可以包扎多少个礼盒？3.两只大熊猫3天吃了 36.12kg 竹子,平均每只大熊猫每天吃了多少千克竹子？4.周老师带了 200 元去买奖品,他先花66.5元买了25 本笔记本,剩下的钱用来买钢笔。
除数是小数的小数除法(知识讲解+考法提炼+易错提示)-五年级上册数学知识点精讲练(人教版)
除数是小数的小数除法一、基础知识讲解除数是小数的小数除法二、考法技法提炼考法：一个数除以小数的直接计算解题方法：除数是小数的除法,先向右移动除数的小数点,把它变成整数,再把被除数的小数点也向右移动相同的位数,然后按照除数是整数的除法来计算。
例题1：竖式计算列竖式计算。
6.48 1.2÷=【答案】5.4；【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位，按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】6.48 1.2 5.4÷=例题2：利用小数除法解决问题同学们参加“野营战地活动”，每人发一块面包和一瓶矿泉水，矿泉水每瓶1.6元，共用去19.2元，面包共用去26.4元。
你能提出数学问题并解答吗？【答案】见详解【分析】根据题意可知，矿泉水每瓶1.6元，共用去19.2元，面包共用去26.4元，根据总价÷单价＝数量，据此可求出共有多少人，据此提出数学问题并解答即可。
【详解】有多少名同学参加野营战地活动？（答案不唯一）19.2÷1.6＝12（人）答：有12名同学参加野营战地活动。
【点睛】本题考查小数除法，明确单价、数量和总价的关系是解题的关键。
三、易错提示易错点：被除数和除数的小数点移动位数不同导致计算失误。
易错诠释：计算小数除以小数时，可以转化成除数是整数的除法来计算，此时被除数的小数点移动的位数要与除数的小数点移动的位数相同，如果忘记去掉小数点会导致计算错误。
例题：列竖式计算：40.8÷0.34【答案】120；【分析】除数是小数，根据除数中小数点的位置把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，使除数转化成整数，然后按照除数是整数的除法计算方法计算；【详解】40.8÷0.34＝120。
【强烈推荐】五年级数学小数除法知识点与习题
（1）一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？
（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？
课后练习：
一、填空题。（18分）
1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。
2、两个因数的积是0.45其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。
（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；
②然后按照除数是整数的小数除法计算。
例二：（1）7.36÷3.2（2）7.8÷0.12
习题二：列竖式计算。（源自）4.5÷0.04（2）21÷2.8
3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
（5）循环小数的记法：
①省略后面的“…”号；
②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33…=5. ，读作五点三，三的循环7.14545…=7.1 ,读作七点一四五，四五的循环。
（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
例八：下面各数中，是循环小数的画“√”，不是的画“×”。
3.8484…（）0.70909…（）
五年级数学小数除法知识点与习题
课题
小数除法
教学目标
1、五年级数学小数除法知识点与习题。
2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。
3、初步认识循环小数/有限小数和无限小数。
重点/难点
1、小数除法的计算原理。
2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
小数除法知识点归纳总结
小数除法知识点归纳总结一、小数除法的概念小数除法是指在除法中除数或被除数中至少有一个是小数的除法。
小数除法的基本概念是“将被除数分成若干等分，每一份与除数相乘”。
例如，计算0.6 ÷ 0.2时，可以理解为将0.6分成若干等分，每一份的大小是0.2，这样就可以得到3份。
二、小数除法的步骤小数除法的计算步骤与整数除法的步骤类似，主要包括以下几个步骤：1. 将小数除法的题目写成竖式。
2. 确定被除数和除数的位置，按小数点对齐。
3. 逐位相除，将商的小数点位置与被除数对齐。
4. 若有余数，可以继续进行除法运算，直到商的位数足够或者出现循环小数为止。
三、小数除法的相关性质小数除法有一些重要的性质，掌握这些性质有助于学生更好地理解和运用小数除法。
1. 小数除法的商的小数位数与被除数、除数的小数位数有关，商的小数位数等于被除数的小数位数减去除数的小数位数，即商的小数位数=被除数的小数位数-除数的小数位数。
2. 小数除法中的余数也是小数的形式，它与被除数和除数的小数部分有关。
3. 小数除法中，如果被除数和除数中有负数，计算方法和整数除法类似，只是需要注意符号的处理。
四、小数除法的解决问题方法小数除法在解决实际问题时有着广泛的应用，主要包括以下几种类型的问题：1. 小数除以整数的问题：例如，某船油箱可装油15.3吨，如果已经装了3/5油，问已经装了多少吨油？2. 小数除以小数的问题：例如，如果一台机器一小时生产零件0.08个，要生产3000个零件，需要多少小时？3. 小数除法与实际问题的结合：例如，小明每天花费篮球训练时间的1/3练习投篮，每天练习投篮时间为0.75小时，问他每天练习篮球训练多长时间？在解决这些问题时，需要根据问题的要求，进行小数除法的运算，并根据实际情况给出答案。
五、小数除法与其他运算的关系小数除法与加法、减法、乘法有着密切的关系，掌握这些关系有助于学生更全面地理解小数运算。
1. 小数除法与小数乘法的关系：小数除法可以理解为小数乘法的逆运算，即被除数乘以除数等于商。
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小数除法知识点归纳及经典练
习
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授 课 教 案
学员姓名： 授课教师：
所授科目：
学员年级： 上课时间：
年 月 日 时 分至 时 分共 小时
教学标
题
小数除法
教学目
标
了解小数除法的意义，掌握小数除法的规则。
教学重
点
掌握小数除法的规则
教学难
点
应用所学解决简单实际问题
授课内容：
一、本节学习指导
本节我们学习小数除法，小数除法的规则和整数除法相同，
计算中应当和整数除法结合起来，当除数为0时想法扩大倍
数成整数在除，我们要多做一些练习来巩固。
二、知识要点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，
求另一个因数的运算。
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如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积0.6与其中的
一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的
方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分
不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
例：
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相
同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”
的法则进行计算。
例：
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注意：如果
被除数的位数不够，
在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四
舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
① 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍
数（0除外），商不变。
② 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③ 被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数
字。如6.3232……的循环节是32。
注：有些小数有非常多位小数，但不是循环小数，比如
2.125432221456……没不存在循环节，这种小数叫做无限小
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数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分
的位数是无限的小数，叫做无限小数。
三、经验之谈：
小数除以小数时，为了计算方便，我们需要把除数扩大
倍数变成整数，注意除数扩大多少倍，被除数就相应扩大多
少倍。
一、填空：
1）小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因
数的（ ）和其中一个因数，求
（ ）的运算。
2）除数是整数的小数除法，按照（ ）除法的法
则计算，商的小数点要和（ ）的小点对齐，
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添
（ ），再继续除。
3）被除数与除数同时扩大10倍，商（ ）。
4）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除
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数应（ ）。
5）计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（ ）
移动（ ）位，使它（ ），再
将除数2.205的小数点向（ ）移动（ ）
位，最后按除数是整数的除法进行计算。
6）两个不为0的数相除，除数（ ）时，商
就大于被除数；除数（ ）时，商就小于
被除数。
7）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第
（ ）小数。
8）7.986 精确到十分位是（ ）；保留两位小数
是（ ）。
9） 一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位
小数最小可能是（ ），最大可能是
（ ）。
10）在（ ）内填上“ > ”或“ < ”：
3.45÷0.99 （ ）
3.45 1.88÷1.01（ ）
1.88
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二、计算：
1、直接写出得数：（8分）
6÷5= 0.2÷0.4=
1.6÷0.8=
0.2×0.6=
4.6÷0.46= 0.52÷52=
7.1÷0.1=
12.5÷0.5=
2、列竖式计算：（18分）
18÷24= 43.68÷26=
25.3÷0.88=
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0.1575÷3.15= 0.612÷1.8=
24÷96=
8.64÷8= 29.29÷29=
111÷0.37=
用竖式计算（得数保留一位小数）
10.05÷32
210÷187
4.035÷2.4
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16.787÷0.28
用竖式计算（商用循环小数表示）
20÷6 10÷3
.3
35÷74
四、列式计算：（8分）
（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商, 商是多少？
（2）8.45除以1.3的商,再除以 2.6, 积是多
少？
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五、应用题：（30分）
1、 一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时
可修路多少米？
2、 一个长方形的长是9.3厘米,等于宽的1.5倍。这个长方
形的面积是多少平方厘米？
3、 工程队修一条公路,原计划每天修路1.65千米，20天可
以完成。实际只用了15天，实际平均每天修路多少千米？
4、标准件厂今年6月份工业用电4.5万度，7月份用电量是
6月份的2.6倍，两个月共用电多少万度？
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5、 4台磨粉机5小时磨面粉13吨。照这样计算，4台磨粉
机8.25小时能磨面粉多少吨？
6、 榨油厂240千克油菜籽能榨油100.8千克，照这样计算，
若榨油210千克需油菜籽多少千克？
本次课作业：
1、用竖式计算
8.64÷8 29.29÷29 111÷0.37
24÷96 25.8÷6 22.8÷3（验算）
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5.98÷0.23 19.76÷5.2
2、（1）用竖式计算（得数保留一位小数）
10.05÷32 210÷187 4.035÷2.4
（2）、竖式计算并把得数保留两位小数。
3.81÷7 32÷42 246.4÷13
3、用竖式计算（商用循环小数表示）
中小学1对1个性化教育专家
努力今天 成就明天
20÷6 10÷3.3 35÷74
4、脱式计算。
213.6÷0.8÷0.3 16.6÷5.5× 1.7
32.8×10.5÷0.6 42÷(5.25÷0.25)
6、简便运算
3.6×2.5+7.5×3.6 3.8×10.1 0.125×32
6.5×102 0.125×72 3.25×
中小学1对1个性化教育专家
努力今天 成就明天
99+3.25
三、按“四舍五入法”写出商的近似值。
12.3÷6.1 34÷27 0.67÷0.34
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
课
后记
本节课教学计划完成情况： 照常完成_____ 提前
完成_____ 延后完成_____
学生的接受程度：完全能接受_____ 部分能接受
_____ 不能接受_____
学生的课堂表现：很积极____ 比较积极_____ 一
般积极____ 不积极_____
学生上次作业完成情况：数量-____ %，完成质量
____分 存在问题____________
中小学1对1个性化教育专家
努力今天 成就明天
签字确认 学员 教师
学管师
教案检查 教学部审批 总监抽
查