人教版五年级上小数除法知识点归纳以及练习题
人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点及典型例题
小学五年级（上）知识点及典型题例第二单元小数除法一、知识体系图：计算方法小数除法近似数应用规律二、知识点及典型题例：第一小节：意义、算理并能正确计算一、知识点：小数除法：理解小数出发的意义、算理，掌握并能正确计算;二、典型题例：1.在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。
2.两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。
3.在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.3772.85÷0.6 ○ 2.85×0.63.76×0.8 ○ 0.8×3.76第二小节：商的近似数、循环小数一、知识点：1.商的近似数: 能根据要求正确截取商的近似数,采用灵活方法快速截取商的近似数;2.循环小数: 能初步认识并掌握相关的小数的分类, 初步认识纯循环小数和混循环小数;二、典型题例：1.9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。
2.20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。
3.在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的（）；循环小数的有（）。
第三小节：探索规律、解决问题一、知识点：1.用计算器探索规律: 能应用探索出的规律进行计算, 灵活选择计算方法和工具;2.解决问题: 会解决有关小数除法的简单问题，体会其应用价值二、典型题例：1.填空（1）1.2×（）＝0.48 2时45分=（）时（2）李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（）元。
（3）一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），他们相差（）。
（4）把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8,原来的数是（）2.判断（1）无限小数大于有限小数。
五年级上册小数除法题目
五年级上册小数除法题目一、小数除法的基础知识点1. 小数除以整数计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。
例如：公式。
解析：先按照整数除法计算56÷7 = 8，然后因为被除数是5.6，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐，得到0.8。
2. 一个数除以小数计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：公式。
解析：把除数0.85的小数点向右移动两位变成85，被除数7.65的小数点也向右移动两位变成765，然后计算765÷85 = 9。
二、小数除法的典型题目1. 直接计算类题目题目：公式解析：把除数1.2的小数点向右移动一位变成12，被除数3.6的小数点也向右移动一位变成36，然后计算36÷12 = 3。
答案：3。
题目：公式解析：把除数0.04的小数点向右移动两位变成4，被除数2.56的小数点也向右移动两位，位数不够补0变成256，然后计算256÷4 = 64。
答案：64。
2. 商的近似数题目题目：计算公式，得数保留两位小数。
解析：先计算公式，保留两位小数，看千分位，千分位是6，根据四舍五入，向百分位进1，所以结果是2.52。
答案：2.52。
题目：公式，精确到十分位。
解析：计算公式，精确到十分位，看百分位，百分位是6，向十分位进1，结果是3.2。
答案：3.2。
3. 循环小数题目题目：计算公式，用简便形式表示商。
解析：公式，这个商是循环小数，循环节是3，可以简便表示为公式。
答案：公式。
题目：公式，写出商的循环节。
解析：计算公式，循环节是81。
答案：81。
4. 解决问题类题目题目：妈妈买了5千克苹果，花了32.5元，每千克苹果多少元？解析：这是一个简单的小数除法应用题，要求每千克苹果的价格，用总花费除以苹果的重量，即公式（元）。
小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题
知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩大相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行）。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。
在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
练习题一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。
2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》(含答案)(含总结)
第三单元小数除法一、选择题1．不用计算，直接判断下面各题中商最大的算式是（）。
A．14.3÷2.2B．1.43÷22C．1430÷220D．143÷0.0222．根据273÷13＝21，可知0.273÷0.13＝（）。
A．21B．2.1C．0.21D．2103．如果甲×0.1＝乙÷0.1（甲、乙都不为0），那么甲、乙两数之间的关系是（）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法确定4．竖式中的0继续除，表示（）。
A．120个十分之一B．120个百分之一C．120个千分之一D．120个一5．小霞在计算一道除法题时，把除数3.9错写成了39，结果商是37.06，那么正确的商是（）。
A．3.706B．37.06C．370.6D．37066．下面几个问题中，可以用算式12÷0.8解答的是（）。
①把长0.8米的丝带平均截成12段，每段长多少米？①1米长的铁棒重12千克，0.8米长的铁棒重多少千克？①红丝带长12米，绿丝带长0.8米，红丝带长度是绿丝带长度的多少倍？①爸爸骑自行车0.8小时行12千米，爸爸1小时骑行多少千米？A．①①B．①①①C．①①D．①①二、填空题7．比较大小。
·3.94×1.01( )3.94 1.466( )1.464.81÷0.8( )4.81 4.5÷0.5( )4.5×28．1.5÷7的商是( )小数，用简便写法写作( )，保留三位小数约是( )。
9．2.4的0.5倍是( )；2.4是0.5的( )倍。
10．已知416×17＝7072，则4.16×1.7＝( )﹔707.2÷1.7＝( )。
11．一个制衣厂做一件衣服原来需要2.8m的布料，改进制作方法后减少了布料损耗，每件只需2.4m的布料。
原来准备做180件衣服的布料，现在可以做( )件。
人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总+易错点解析
《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少.2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大（缩小）,商随着扩大（缩小）.③被除数不变,除数缩小,商反而扩大；被除数不变,除数扩大,商反而缩小.6、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.小数分为有限小数和无限小数.易错题解析一、填空1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）.2.37 22.去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的（）.100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3.千分之一 0.0034、0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）. 10 35、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）.5.090909…… 5.09二判断6、一个数除以一个小数,商可能是小数.（√）7、小数除以小数,商一定是小数.（×）8、在除法里：商一定小于被除数.（×）9、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大.（√）【解析：这道题如果局限在本册知识内,它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数,那么所得的商就会比被除数小,如：2÷(-0.5)=-4,这时候原题就是错的.这道题出在小学阶段里,本身就没有意义.】10、如果除数小于1,那么商就比被除数（0除外）大.（√）11、小数分有限小数、无限小数和循环小数.（×）【解析：错.循环小数已经包含在无限小数中.小数分有限小数和无限小数两大类,而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数.】12、循环小数不一定是无限小数.（×）【解析：错.循环小数本身就是无限小数.】三、选择13、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）.A、3750÷12.5B、37.5÷125C、3750÷125【解析：被除数与除数同时扩大10倍,商的大小不变.】四、列方程或算式.14、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是x÷3.2=0.8【解析：注意“除”跟“除以”是不同的.“除”表示它前面的数是除数,“除以”表示它前面的数是被除数.】五、应用题15.童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米.现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米.原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套？【解析：要求现在可以多做几套,需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数,要求现在做的套数,还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2),然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2).由此找出条件列出算式解决问题】1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）答：现在可以多做180套.。
专题2 小数除法-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关(人教版)
专题2 小数除法（考点梳理+通关练习）【考点梳理】1、除数是整数的小数除法。
（1）依据整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）假如被除数的整数部分不够除，在各位上商0，点上商的小数点后再连续除；（3）假如除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0连续出。
2、除数是小数的小数除法。
（1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；（3）然后依据除数是整数的小数除法进行计算。
3、商的近似数。
三步走：一看：需要保留几位小数或整数；二除：除到比需要保留的小数位数多一位；三取：用“四舍五入”法取商的近似数。
留意：用“四舍”法取商的近似数，商小于精确 数；用“五入”法取商的近似数，商大于精确 数。
4、循环小数。
5、除法中的变化规律。
3810.93751.555… 7.14545…（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变；（2）除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）；（3）被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
【通关练习】一、计算题1．列竖式计算，带※的要验算。
÷= 6.30.426.48 1.2÷=÷=48.515÷=※9.45 4.52．列竖式计算。
÷≈（得数保留两位小数）8.50.48⨯=7.8 2.33．列竖式计算。
1.9×6.9＝8.34×0.07＝76.32÷5.64≈（保留两位小数）36.78÷1.49≈（保留两位小数）4．列竖式计算。
1.7×0.4≈（得数保留一位小数）2.3×0.3≈（得数保留一位小数）48÷2.3≈（保留一位小数） 1.55÷3.8≈（保留两位小数）5．用竖式计算。
小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题
【导语】⼩数除法与整数除法的意义相同，是已知两个因数（乘数）的积与其中⼀个因数，求另个因数的运算。
以下是为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《⼩数除法》知识点 ⼀、除数是整数 ⼩数除以整数，按整数除法的⽅法去除。
商的⼩数点要和被除数的⼩数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上⼩数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪⼀数位上不够商，就在那⼀位上写0占位。
⼆、除数是⼩数 ⼀看：看清被除数有⼏位⼩数。
⼆移：把除数和被除数的⼩数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩⼤相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩⼤相同倍数就⾏）。
三算：按照除数是整数的⼩数除法计算进⾏计算。
a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c 三、商的近似数 求商的近似值：计算时要⽐保留的⼩数多⼀位。
取商的近似值的⽅法：“四舍五⼊”法、 保留商的近似值，⼩数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环⼩数 1、循环⼩数的定义：⼀个数的⼩数部分，从某⼀位起，⼀个数字或者⼏个数字依次不断重复出现，这样的⼩数叫做循环⼩数。
2、循环节的定义：⼀个循环⼩数的⼩数部分，依次不断重复出现的⼀个数字或者⼏个数字，叫做这个循环⼩数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环⼩数必须满⾜的条件：①必须是⽆限⼩数；②⼀个数字或者⼏个数字依次不断重复出现。
4、循环⼩数的记法： ①省略后⾯的“……”号； ②在第⼀个循环节⾸尾的数字上分别加点。
5、⼩数分类：可以分为⽆限⼩数和有限⼩数。
⼩数部分的位数是有限的⼩数，叫做有限⼩数。
⼩数部分是⽆限的⼩数叫做⽆限⼩数。
循环⼩数就是⽆限⼩数中的⼀种。
循环⼩数⼀定是⽆限⼩数，⽆限⼩数不⼀定是循环⼩数。
五、解决问题 应⽤题中取商的近似值的⽅法有：“四舍五⼊”法、“进⼀法”和“去尾法”。
五年级数学小数除法知识点及练习_
五年级数学小数除法知识点及练习_一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数)，使除数变成整数，(被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行)。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c(b≠0)，b=1时，a=c;b>1时，a>c;b<1时，a<c<p="">三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。
在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应( )。
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人教版五年级上小数除法知识点归纳以及练习题
1. 除数是整数的小数除法
（1）除数是整数的小数除法的计算方法
商的小数点要和被除数的小数点对齐
例：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4km,他平均每周跑多少千米？
（2）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法
在小数除法中,如果除到被除数的末尾仍有0,在余数后面添0 继续除
例：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天跑多少千米？
（3）被除数的整数部分不够商 1 的小数除法的计算方法
小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在商的个位上商0 占位,对齐被除数的小数点,点
上商的小数点,再继续除
例：王鹏每周计划跑 5.6km,平均每天要跑多少千米？
练习：
计算：24 - 15= 1.26 - 18=
0.42 - 7= 7.8 - 6=
2. 一个数除以小数
（1）一个数除以小数的计算方法
商不变的规律：
移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右
移动几位；
例：奶奶编“中国结”编一个要用0.86m 的丝绳,这里有7.65m 的丝绳,这些丝绳可以编多
少中国结？
（2）商与被除数的大小关系
计算：
6 - 1.5= 1.2 - 1.2=49.5 - 1.1 =
6 - 1 = 1.2 - 1 =49.5 - 1 =
6 - 0.5= 1.2 - 0.8=49.5 -
0.45=
当被除数不等于0 时,若除数大于1,则商小于被除数；若除数小于1（0 除外）,则商大于被除数；若除数等于1,则商等于被除数
练习：
用竖式计算：
2.08 - 0.26=
786 - 0.6=
在( )里填上”<”>””或”=”
8.2 X 0.2 () 8.2 -0.2
3.49 X 1 ( ) 3.49- 1
48.5 - 16 ( ) 48.5 - 25
10.7X0.67 ( ) 6.7X 0.107
3. 商的近似数
（ 1 ）求近似数的方法
例：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球,这筒羽毛球19.4元,一筒是12个,每个羽毛球大约是多少钱？
(2)商的近似数末尾有 0的处理方法
求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0,此时的0不能去掉
求商的近似数时应该用“~”连接
计算：45.5十38。
(得数保留两位小数) 7.51十4 (得数保留一位小数) 练习：
1•用四舍五入法求出商的近似数 ，填入下表
2•用竖式计算，除不尽的得数保留一位小数
30.4 - 9.5 16.8 - 3.2 4•循环小数
(1 )循环小数的意义
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者这几个数字以此不断重复出现
5.333…，1.555…，7.14545…这样的小数叫做循环小数。
6.763 - 7
8.732 - 8
循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字, 就只这个循环小数的循环节
循环小数的简便写法： 5.333...写作：，6.9258258…写
作
练习：
在（）里填上”<”或”>”
（） 1. 3.（）3.
5.0（）7.（）7.8
（2）有限小数和无限小数
有限小数：小数部分的位数是有限的小数
无限小数：小数部分的位数是无限的小数
5.解决问题
（1）用“进一法”解决问题
例：小李的妈妈要将 2.5kg的饮料分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需啊哟准备多少瓶子？
（3）用“去尾法”解决实际问题
例：把15 块糖分给幼儿园的小朋友，每人两块，够分几个小朋友？
向阳小学五（1）班33名师生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？
练习：做一个沙发套需要6m布,145m布最多可以做多少个这样的沙发套?
一个花瓶可以插7 枝花，一共有29枝花，至少需要多少个花瓶？
体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8m,这些绳子最多能做多少根这样的跳绳？
（不允许打结）。