北师大版小学五下4.5有趣的测量同步训练题
北师大版小学五下4.5有趣的测量同步训练题
知识·基础练
【知识点一】用排水法测量不规则物体体积的方法
1．填空。
(12分)
(1)要测量一块不规则的石块的体积。
小明发现在一个长20厘米，宽10厘米的玻璃容器中，原来水面高度是8厘米，石块放入后水面上升了2厘米，这块石块的体积是( )厘米3。
(2)一个底面边长是15厘米的正方形的玻璃容器，容器内水深10厘米时，水的体积是( )厘米3；水深16厘米时，水的体积是( )厘米3。
2．算一算。
(16分)
(1)有一块不规则的铁块，把铁块放入装满水的容器内，溢出的水装在长15厘米，宽10厘米的长方体水槽中，量得水面高10厘米，算一算这块铁的体积是多少。
(2)计算下面图形的体积。
【知识点二】用多种方法解决问题
3．选一选。
(16分)
(1)由8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走其中一块，它的体积和原来比( )，表面积和原来比( )。
A．大了B．小了C．没变
(2)一个长方体容器长30厘米，宽20厘米，里面装7厘米深的水。
将一块钢材放入其中浸没，水面上升4厘米，这块钢材的体积是( )。
A．1200厘米3B．2400厘米3C．3600厘米3D．6600厘米3
(3)将一块钢材放人装满水的容器里，溢出的水装在一个棱长为20厘米的正方体容器中，测得水面高10厘米。
这块钢材的体积为( )。
A．5000厘米3B．4000厘米3C．8000厘米3D．6000厘米3
(4)测量一个不规则石块体积的方法有( )。
A．把石块放入装满水的容器中，算出溢出水的体积，就是石块的体积。
B．量出石块的长、宽、高，算出它的体积。
C．把石块放入已知长、宽的长方体容器中，量出放入石块前、后的水高，石块要没入水中，算出升高的水的体积就是石块的体积。
4．有1000粒黄豆放入长30厘米，宽20厘米的长方体水槽中，水面由原来的10.8厘米，上升到11.2厘米，每粒黄豆的体积是多少?(10分)
综合·能力练
5．【易错题】一个正方体玻璃容器棱长3分米，里面装有高10厘米的水。
放入一块石头后，水面上升到15厘米(石头全部没入水中)，石头的体积是多少?(10分)
6．【巧解题】有大、中、小三个正方体水池，它们内边长分别是4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池中，两水池的水面分别升高了4厘米和11厘米，如果将这两
堆碎石全都沉入大水池中，大池里的水面将升高多少厘米?(12分)
7．【综合应用题】在一个长方体容器中，直立着一块长方体铁块。
容器为底面边长是50厘米的正方形，铁块的底面是100厘米2的正方形，高0.8米，这时容器水深为0.4米。
把铁块向上提起20厘米后，容器里的水深多少米?(12分)
8．【趣味题】一块正方体蛋糕要将它切成两半，切口所形成的平面可能是哪些图形呢?(请画出3种)(12分)
参考答案
1．（1）400 （2）2250 （3）3600
2．（1）10×15×10=1500（厘米3）
（2）103-23=992（厘米3）
3．（1）B C （2）B （3）B （4）AC
4．30×20×（11.2-10.8）÷1000=0.24（厘米2）
5．3分米=30厘米
30×30×（15-10）=4500（厘米3）
6．（3×3×4+2×2×11）÷（4×4）=5（厘米）
7．（100×20）÷（50×50）=0.8（厘米）
0.4米=40厘米
40-0.8=39.2（厘米）=0.392（米）
8．略。
数学五年级下北师大版4.5有趣的测量同步练习
有趣的测量同步习题典型题
1.怎样测量1粒米的体积？
2.一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。
容器内装满水后，将一块铁块放入容器中（完全浸没），有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大？
3.一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米。
放入几条金鱼后，水面上升了3厘米。
这几条金鱼的体积和是多少立方厘米？
4.一个鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。
明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一只螃蟹，此时水面距缸口还有5厘米，这只螃蟹的体积有多大？
1。
北师大版五年级下册《有趣的测量及答案》练习题及答案
（北师大版）五年级数学下册有趣的测量班级______姓名______ 1. 1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？2. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？3. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？4. 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？参考答案1.分析：因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积。
最后将单位化成升。
解答：20÷4＝5（厘米）5×5×20＝500（毫升）500毫升＝ 0.5升答：这个铁箱的容积是0.5升。
2. 分析：从题中可知，要求体积，关键是这个长方体的高不知道，如果能够求出高，则体积就好求了。
从题中可知，因为底面是正方形，所以前、后、左、右四个面的面积相等，用表面积减去上、下两个正方形的面积，则可求出四个侧面的面积，再除以4，则可求出一个侧面的面积，用这个侧面的面积除以5，则可求出高，最终求出长方体的体积。
解答：210－5×5×2＝160（平方厘米）160÷4＝40（平方厘米）40÷5＝8（厘米）5×5×8＝200（立方厘米）答：这个长方体的体积是200立方厘米。
3. 分析：从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。
【小学数学】北师大版五年级下册第5课时 有趣的测量(练习题)
北师大版五年级下册第5课时有趣的测量(1141) 1.淘气将四块石头放入装满水的量杯里，下面是溢出水的体积。
想一想，哪块石头的体积最大?画“√”；哪块石头的体积最小?画“△”。
2.一个烧杯中装有200mL的水，将一个橘子完全浸没在水中后水面上升到350mL，这个橘子的体积是（）cm3。
3.一个装有水的长方体容器，长2dm，宽1.5dm，把一个石块完全浸没在水中后，水面升高了0.2dm(水没有溢出)，这个石块的体积是（）dm3。
4.一个容器的底面是边长为8cm的正方形，容器中的水深为6cm，把一块珊瑚石完全浸没在水中后，水面上升了1cm(水没有溢出)，这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？5.建筑工人在装修房屋时打算用一个长12dm、宽8dm、高6dm的长方体水槽浸泡瓷砖，现在水槽中有深4dm的水，如果每块瓷砖的体积为0.25dm3，为了确保浸泡瓷砖时水不会溢出，最多可以放入多少块瓷砖？6.一个底面是边长为5cm的正方形的长方体容器里有一个铁块完全浸没在水中，取出铁块后水面下降了4cm，如果每立方厘米铁的质量为7.8g，这个铁块的质量是多少克？7.有两个正方体水箱，甲水箱中有水，乙水箱中无水。
从里面量得甲水箱的底面边长为30cm，水面高15cm，乙水箱的底面边长为15cm。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在两个水箱中的水面高度都是多少厘米？参考答案1.【答案】:2.【答案】:1503.【答案】:0.64.【答案】:8×8×1=64(cm3)答：这块珊瑚三石的体积是64立方厘米。
5.【答案】:12×8×(6−4)÷0.25=768(块)答：最多可以放入768块瓷砖。
6.【答案】:5×5×4×7.8=780(g)答：这个铁块的质量是780克。
7.【答案】:30×30×15÷(30×30+15×15)=12(cm)答：现在两个水箱是的水面高度都是12厘米。
4-5 有趣的测量 五年级下册数学双减分层作业设计 北师大版(含答案)
第四单元：长方体（二）
第5课时：有趣的测量
班级：姓名: 等级:
【基础训练】
一、选择题
1．按下述步骤测量一颗玻璃球的体积：
①将400mL水倒入一个容积为500mL的烧杯中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水还不满；
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满并溢出。
根据以上过程，推测一个这样的玻璃球的体积范围是（）。
A．10cm3以上，15cm3以下B．15cm3以上，20cm3以下
C．20cm3以上，25cm3以下D．25cm3以上，30cm3以下
2．在一个长20cm，宽12cm，高16cm的水缸里倒入了一些水（如图，单位：cm），然后将一个棱长是6cm的正方体铁块放入水缸中，此时水面上升了（）cm。
A．0.9 B．9 C．9.9
3．如图所示，苹果的体积是（）mL。
北师大版数学五年级下册4.5有趣的测量练习卷-附答案
北师大版数学五年级下册4.5 有趣的测量练习卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、解答题1．一个正方体容器的棱长为4分米，向容器注入5升的水，再把一块石头放入水中，这是水深10厘米，石头的体积是多少立方厘米？2．根据已知的长方体和正方体判断下列各式求的是什么？（1）5×5×6 （2）5×12 （3）（10+5+3）×4 （4）（10×5+10×3+3×5）×2 （5）10×5×2 （6）3×5 （7）5×3×10 （8）533．想一想，珊瑚石的体积是多少立方厘米？4．想一想，怎样测量1粒米的体积？请设计出两种方案。
5．一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。
容器内装满水后，将一块铁块放入容器中（完全浸没），有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大？6．一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米。
放入几条金鱼后，水面上升了3厘米。
这几条金鱼的体积和是多少立方厘米？7．一个鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。
明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一只螃蟹，此时水面距缸口还有5厘米，这只螃蟹的体积有多大？8．一个长方体玻璃容器，从里面量长2dm，宽2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个梨放入水中．梨完全浸没在水中时量得容器的水深是15cm．这个梨的体积是多少？9．一块棱长为6厘米的正方体铅块正好浸在一个装满水的长方体容器中，取出铅块后，水面下降了0.6厘米，这个长方体容器的地面积是多少平方厘米？10．有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着．从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米．将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？二、填空题11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
五年级下册数学同步练习4有趣的测量∣北师大版
五年级下册数学同步练习4有趣的测量∣北师大版一、填空1.物体所占〔〕的大小就是这个物体的体积。
2.长方体体积=〔〕×〔〕×〔〕3.正方体体积=〔〕×〔〕×〔〕4.19.6L=〔〕mL 1325mL=〔〕L二、处置效果。
1. 1个底面是正方形的长方体铁箱，假设把它的正面展开，正好失掉一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？2. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的外表积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？3. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从外面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中局部水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，如今水面高多少厘米？4. 有一个长方体容器，从外面量长5分米，宽4分米，高6分米，外面注有水，水深3分米，假设把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？5.求下面图中大球的体积。
6.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是多少厘米？«幽默的测量»习题答案24mL12mL一、1.空间2.长宽高3.棱长棱长棱长4.19600 1.325二、1. 剖析：由于它的正面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，由于底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积。
最后将单位化成升。
解答：20÷4＝5〔厘米〕5×5×20＝500〔毫升〕500毫升＝0.5升答：这个铁箱的容积是0.5升。
2. 剖析：从题中可知，要求体积，关键是这个长方体的高不知道，假设可以求出高，那么体积就好求了。
从题中可知，由于底面是正方形，所以前、后、左、右四个面的面积相等，用外表积减去上、下两个正方形的面积，那么可求出四个正面的面积，再除以4，那么可求出一个正面的面积，用这个正面的面积除以5，那么可求出高，最终求出长方体的体积。
北师大版小学数学五年级下册《有趣的测量》教材同步练习带答案
《有趣的测量》同步习题1.直接写出得数。
7193-= 53164+= 5164+= 3576⨯= 101125⨯= 151678-= 2137+= 9186-= 2394⨯= 8554⨯= 2.如图，这个西红柿的体积是多少？3.分别计算下面长方体和正方体的体积。
4.有一个长方体的玻璃容器，放入珊瑚石前后水面的变化情况如图所示，珊瑚石的体积是多少？5.向一个棱长为3dm的正方体容器内注入一些水后，再放入一块石头，使石头完全浸没在水中，水面升高了0.4dm，这块石头的体积是多少？6.向一个长10cm、宽8cm、高8cm的长方体容器内倒入一些水，然后投入10颗同样的弹珠，水没有溢出，水面升高了0.5cm。
每个弹珠的体积是多少立方厘米？7.观察下图，并回答问题：一个正方体铁块和一个球形铁块的体积分别是多少？8.有一个长方体玻璃容器，从里面量长6cm，宽4cm，向容器中倒入48mL水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是2.5cm。
这块石头的体积是多少？9.张明在一个底部长0.8m、宽0.5m的空鱼缸中放置一块高15cm、体积约为3150cm的珊瑚石，然后向鱼缸内倒水（如图所示）。
至少倒入多少升水才能将珊瑚石完全淹没？参考答案1. 49 1716 1312 514 411116 1721 2324 162 2. 350－200＝150（mL ）3150mL=150cm3. ()3735105cm ⨯⨯=()3666=216dm ⨯⨯()362224cm ⨯⨯=4. ()388788664cm ⨯⨯-⨯⨯=5. ()3330.4=3.6dm ⨯⨯6. ()31080.5104cm ⨯⨯÷=7.球形铁块的体积：650－600＝50（mL ） 350mL=50cm正方体铁块的体积：（850－600）－50×2＝150（mL ） 3150mL=150cm 8. 348mL=48cm48÷6÷4＝2（cm ） 2.5－2＝0.5（cm ） ()3640.512cm ⨯⨯= 或()364 2.54812cm ⨯⨯-=9. 0.8m＝8dm 0.5m＝5dm50cm=0.15dm 15cm＝1.5dm 33()385 1.50.15=59.85dm⨯⨯-359.85dm=59.85L。
北师大版数学五年级下册第四单元第五节有趣的测量
北师大版数学五年级下册第四单元第五节有趣的测量小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空。
(共4题；共9分)1. （2分）装满煤的车厢，_______的体积就是_______的容积。
2. （3分）长方体或正方体底面的面积叫做_______，所以长方体和正方体的体积也可以用_______×_______来计算。
3. （1分）下面图形的体积是_______4. （3分）1060cm3=_______L5.24m3=_______m3_______dm3二、看图，计算球一共的体积。
(共1题；共5分)5. （5分）两个完全相同和量杯中盛有一样多的水，分别浸入一个苹果和一颗葡萄，两个量杯中的水位会有什么变化？为什么？三、判断。
(共4题；共8分)6. （2分）1平方厘米和我们大拇指指甲的面积差不多．7. （2分）判断正误，在正方体下面画“T”．（1） (2) (3) (4)（） ( T ) （）（）8. （2分）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．．（判断对错）9. （2分）两个体积一样大的水桶,它们的容积一样大。
四、应用题 (共4题；共20分)10. （5分）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长0.5米，这个鱼缸能装水多少？11. （5分）一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。
这块石块的体积是多少？12. （5分）将一块铁和15升水一起放入一个长4分米，宽2分米，高3分米的玻璃缸里这时的水面高2分米，这块铁块的体积是多少？13. （5分）把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？合多少立方米？参考答案一、填空。
(共4题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、看图，计算球一共的体积。
北师大版数学五年级下册第四单元第五节有趣的测量同步练习
北师大版数学五年级下册第四单元第五节有趣的测量同步练习选择题测量石块的体积时，课文中运用了两种方法，其中通过测量()更准确一些．A.上升法B.溢出法C.一样【答案】A【解析】运用上升法更准确一些对于本节课内容可知，用上升法和溢出法进行测量物体的体积时，道理都是相同的，都能够测出所求物体的体积。
关键在于谁的误差小一些。
很显然，用溢出法时，会有一部分液体损耗了，故不准确，所以应该先A。
选择题把一个铁块放入装满水的容器里，水溢出了358毫升，那么这个铁块体积就是（）。
A.358毫升B.358升C.358立方厘米【解析】容积与体积的单位在表述时，一般是不相同的。
对于本节课内容可知，用溢出法进行测量物体的体积时，溢出的水的体积，就等于所求的物体的体积。
而体积单位一般是立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米等。
而升、毫升等一般用于容积。
选择题在测量不规则形状的物体的体积，我们一般要使物体被水（）。
A.完全淹没B.只要放到容器里C.没有必要完全淹没【答案】A【解析】只有当不规则形状的物体能够被完全淹没时，才能够易于计算。
对于不规则形状的物体的体积，利用浸水测量时，用浸没后的水的体积减去浸入前的水的体积，就能够得到不规则的物体的体积，因此需要将不规则物体完全浸入水中。
选择题棱长是6米的正方体,它的表面积和体积（）。
A.相等B.不相等C.单位不同，不能比较【解析】正方体的表面积是216平方米，体积是216立方米，单位不同，不能进行比较。
虽然在数值上，表面积与体积是一样的，但是单位是不一样的，因此没有可比性。
选择题有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（）升。
A.1B.5C.10D.0.5【答案】D【解析】20÷4＝5（厘米）5×5×20＝500（毫升）500毫升＝0.5升选D因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积。
五年级下册数学试题-《4.5_有趣的测量》同步练习卷 (1)北师大版
北师大版五年级下册《4.7 有趣的测量》2020年同步练习卷一、填一填1. 在一个盛有250毫升水的杯子中，放入了一个西红柿（如图），这个西红柿的体积是____________ cm3．2. 在一个空水盆中放入一个盛满水的水杯，然后在水杯中放入一个土豆（土豆完全浸没在水中），部分水溢到水盆中。
已知溢出的水的体积是300mL，则这个土豆的体积是_____________cm3．3. 容器中原有水800cm3，放入珊瑚石后水位上涨（如图），则珊瑚石的体积是___________cm3．二.选一选．1.佟佟将一个铁球完全浸没在一个底面积是60平方分米的长方体容器中，水面升高了2分米。
这个铁球的体积是（）立方分米。
A.120B.62C.582.一个水桶的容积是5L，装满水后，将石块放入水桶中会溢出一些水，取出石块后水桶中还剩4.2L水，则石块的体积是()dm3．A.5B.0.8C.4.23.灵灵把5个同样大的玻璃球放入一个装满水的容器中，水溢出了15cm3（如图）．1个玻璃球的体积是()cm3．A.15B.5C.3三、解答题（共4小题，满分0分）1.一个长方体容器，底面长20cm，宽18cm，里面放入一个苹果（苹果完全浸没在水中，且没有水溢出），把苹果取出后，水面由10cm下降到8.8cm．这个苹果的体积是多少立方厘米？2.一个从里面量得棱长是10厘米的正方体容器中，水深7厘米。
浸没一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口2厘米处，这个钢块的体积是多少立方厘米？3.一个长方体鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，鱼缸中水深30厘米。
把20条金鱼放入鱼缸中，鱼缸中的水位上升了0.4厘米。
平均每条金鱼的体积是多少立方厘米？4.一个无水观赏鱼缸（无盖）中放有一座高是14厘米，体积是1100立方厘米的假山（如图）．如果水管每分向鱼缸内注水6立方分米，那么至少需要多长时间才能将假山淹没？。