北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)
北师大版五年级数学下册分数简便运算知识讲解
北师大版五年级数学下册分数简便运算341455341()455314314++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718= 分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：练习： 234577++ 184595++ 87811516--（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b例：511()44551144511545-+=--=-= 53274752377431414-+=+-=-=练习：1511()16162-+ 114111412512-+ 11175761276-+计算下面各题，能简算的要简算 314165+- 15415751++ )5243(107--6165910+- 13992134+- 16916723--分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例：1548375⨯⨯（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 76999971⨯+⨯变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷43计算下面各题，能简算的要简算。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算(可编辑修改word版)
分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a +b =b +a （2）加法结合律：a +b +c =a +(b +c )减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a -b -c =a -(b +c ) (2)a -(b +c )=a -b -c 其他：(1)a -b +c =a +c -b (2)a -(b -c )=a -b +c (3)a -b +c -d =(a +c )-(b +d ) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（二）减法的连减：a -b -c =a -(b +c )例：3 +4 + 1 45 5 2 7 - 2 - 1 8 3 3 = 3 + 4 ( 4 + 1) 5 5 = 2 7 - ( 2 + 1) 8 3 3 7 = 3 +1 = 2 -1 8 4 = 1 3 4练习：2 +3 + 41 + 8 + 4 = 17 816 - 1 - 7 5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a -(b +c )=a -b -c（四）a -b +c =a +c -b5- ( 1 + 1) 4 4 5 = 5 - 1 - 1 例： 4 4 5= 1- 15 = 4 55 - 3 + 2 7 4 7 = 5 + 2 - 3 7 7 4 = 1- 34 = 1 4练习： 15 - ( 1 + 1)1111- 4 4 + 1 1 - 11 + 75 16 16 212 5 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算 5 - 1 + 1 1 + 7 + 4 7 - ( 3 - 2) 6 4 3 5 15 1510 4 5米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。
（10 - 5 + 14 - 2 + 9 3 - 7 - 9 9 6 613 9 132 16 16分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例： 5 ⨯ 3 ⨯ 47 8 15（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×ca ×c+b ×c=（a+b ）×c 例： （3 + 1）⨯ 30 （ 2 - 1）⨯ 271 ⨯ 99 + 99 ⨯ 6 5 6 3 97 717 3 173 3 54 变式题：5 × ＋5 ÷4× + ÷ 24 4 248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
(完整版)新北师大版小学五年级数学下册知识点归纳
新北师大版小学五年级数学下册第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个 楼梯形型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
第一单元分数加减法(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义北师大版
分数加减法知识盘点知识点1：异分母分数加减法的计算方法1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。
【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
知识点2：分数加减混合运算及简便运算1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。
计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理： （1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的； （3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
2、简便运算—-加减法定律 加法交换律：a+b+c=a+c+b 减法交换律：a-b-c=a-c-b 加减法交换律：a+b-c=a-c+b 加法结合律：a+b+c=a+（b+c ）减法结合律：a-b-c=a-（b+c ）（减法的性质1）加减法结合律：a+b-c=a+（b-c ） a-b+c=a-（b-c ） （减法的性质2） 知识点3：分数与小数的互化分子除÷分母把小数化成分母时10、100、1000…的分数，约分成最简分数分数小数易错题集合易错点1：异分母分数加减法计算典例判断：56+58=514（）解析异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
解答×56+58=2024+1524=3524=11124✨针对练习1 计算：5 8+13=34+17=47−16=12−15=易错点2：分数加减法解决问题典例一桶汽油，第一次用去38吨，第二次用去14吨，两次一共用去多少吨？解析求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。
分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)五年级数学下册第一单元：分数加减法一、同分母的分数加减法在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
需要注意的是，如果得数不是最简分数，必须将其约分，使其成为最简分数。
例如，464/5 + 6/5 = 10/5 = 2.因为10/5不是最简分数，所以我们需要约分。
10和5的最大公因数是5，所以将分子和分母同时除以5，得到2.又如，959/10 - 542/10 = 417/10.因为417/10不是最简分数，必须约分。
4和10的最大公因数是2，所以将分子和分母同时除以2，得到209/5.回顾：如何将一个非最简分数化为最简？将一个非最简分数化为最简，需要进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
因此，我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以最大公因数。
练：1、计算7271/997 + 1/15 - 1515/1212 - 1611/1133 +1333/3333 = 8866/14442、连线：7314/997 + 2/7941 = 5588/4631/45 + 1/99 = 777/1793、判断对错，并改正：1) 4375/7714 += 6/7 - 47/7，应为4375/7714 - 6/7 + 47/72) 753/23 = 5 - 7/7，应为753/23 = 5 + 7/234、应用题：1) 一根铁丝长73米，比另一根铁丝长1212米，长了1010米；另一根铁丝长多少米？答案：2199米2) 一条路长73米，需要3天修完。
第一天修了15/73，第二天修了12/73，第三天修了1/2.问第三天修了多少米？答案：23/73米二、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况：分母互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（既非互质也非倍数）。
例如，当分母互质且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (A+B)/AB当分母是倍数关系且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (B+A)/AB当分母是一般关系时，需要先找到分母的最小公倍数，进行通分，再进行加减。
北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》单元说课稿
北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》单元说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》是整个小学阶段数学的重要内容。
通过本单元的学习，让学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的算理，提高学生的数学思维能力。
教材从学生的实际出发，通过生活情境引入分数加减法，使学生在具体的情境中感受和理解分数加减法的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单运算，具备了一定的抽象思维能力。
但学生在解决实际问题时，往往还不能很好地将数学知识与生活实际相结合。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生运用已有的知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：掌握分数加减法的运算方法，能正确进行分数加减法的计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减法的运算方法。
2.教学难点：理解分数加减法的算理，能灵活运用分数加减法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活情境，引导学生发现分数加减法的实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究分数加减法的运算方法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.教师讲解：针对学生的共性问题，进行讲解和辅导。
5.练习巩固：设计有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
6.拓展应用：引导学生运用分数加减法解决实际问题，提高学生的应用能力。
7.总结反思：让学生回顾所学内容，总结分数加减法的运算方法，反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以设计成以下形式：同分母分数相加：分子相加，分母不变异分母分数相加：先通分，再按同分母分数相加计算同分母分数相减：分子相减，分母不变异分母分数相减：先通分，再按同分母分数相减计算八. 说教学评价1.课堂表现评价：关注学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式等。
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百昇教育五年级数学下册第一单元《分数加减法》 日期：一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。
例 5654+=510564=+=2注意：因为510不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2.例 1041059105109=-=-=52注意：因为104不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
）练习： 1、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 2、连线19 + 49 2 7377+145 +15 1 8987+47 + 67 137 11511141+18 +78 2911 9392+2411 +511 59 2121+ABA B AB B A B A ±±=±或113、判断对错，并改正（1）47 +37 = 714 （2）6 - 57- 37=577 -57 -37=527 -37=5174、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长310米，了；另一根铁丝长多少米？（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的512，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(AB A B AB A B A B B A ABA B AB B A B A ±±=±±±=± )3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分，再加减。
（一）分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点：如果分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是互质的这两个分母的乘积，分子就为这两个互质分母的和。
例：分母是互质关系、且分子都为1的分数加法20954455141=⨯+=+ （讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。
因为是41加51，所以得数就是209。
例：分母是互质关系、且分子都为1的分数减法20154455141=⨯-=-8171-7161+8787⨯-=561-=761⨯=421=的倍数）是（的倍数）或是A B BA BB A A B A B A 1(111±±=±（讲解：因为4和5分别是上面两个分数的分母，且为互质关系，所以他们的公分母就为20.因为原来两个分数的分子都是1，通过分数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分子分别是5和4。
因为是减法，所以得数就是201。
）练习：1、计算： 3121+ 7131+ 10191+ 11151+ 3121- 7131- 10191- 11151- 2、判断对错，并改正（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减1。
例：分母是倍数关系、且分子都为1的分数加法。
103101210151=+=+ （讲解：因为5和10分别为10151和的分母，且他们是倍数关系，又因为10是5的2倍，所以得数的分母是10，分子为2+1，即3.）例：分母是倍数关系、且分子都为1的分数减法。
101101210151=-=- （讲解：因为5和10分别为10151和的分母，且他们是倍数关系，又因为10是5的2倍，所以得数的分母是10，分子为2-1，即1.）练习：1、计算 4121- 15151- 511171- 4121+ 15151+ 511171+2、判断对错，并改正2012012401201=-=- 1212121111211111=+=+ （三）分子和分母是一般关系的分数加减法。
知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必须将他们的分母化为相同的数，即找到这几个分数的分母的最小公倍数，然后进行通分，最后再相加减。
例 =⨯⨯+⨯⨯=+2621343361439211121212+=讲解：因为4和6是一般关系，所以在计算时，我们要找到4和6的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以31114612+=例 313312927464362121212⨯⨯-=-=-=⨯⨯讲解：因为4和6是一般关系，所以在计算时，我们要找到4和6的最小公倍数，即12，通过分数的基本性质，所以3174612-=练习：1、计算 7586- 5164- 8495- 91166- 7586+ 5164+ 8495+ 91166+2、判断对错，并改正 31214102010-== 71731421425868364242448⨯⨯+=+=+=⨯⨯ （四）分子不为1的异分母加减法知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤： （1）找到这几个分母的最小公倍数。
（2）通分（即将分母化为同一个数） （3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。
注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分例：2334+ 例：1126+（1）找最小公倍数：3和4的最小公倍数是1 （1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6（2）通分：224833412333944312⨯==⨯⨯==⨯ (2)通分：1133223611116616⨯==⨯⨯==⨯（3）相加:8917121212+= (3)相加：314666+=(4)约分44226623÷==÷练习：1、计算 3247+ 5264+ 8195+ 6275+ 3247- 5264- 8195- 6275-2、看图填空3、填空（1）异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算．（2）分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ），化成（ ）分数再加减．（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）．（4）4、列式计算．（1）27 与45 的和是多少？ （2）511 减去413 的差是多少？+=（ ）（ ） （ ） （ ）（ ）++（五）含带分数的分数加减法知识点：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
复习：1、2、3、例1、例2、例3、（分数部分不够减借1）（分数部分不够减借1）例4、（一次借2，连续减才够减）注意：在带分数减法中，从被减数的整数部分借“1”或借“2”的计算，应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。
练习：（六）分数加减法方程例1、3261=+x 例2、9172=-x 例3、9183=-x 例4、51141=+x练习：153352=-x 91121=+x 5335=-x 91175=+x（七）分数加减混合运算知识点：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。
注意：计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。
在计算三个带分数减法时，通分后要观察是否需要从整数部分借“1”，若借“1”不够，最后一次借“2”。
例练习：341455341()455314314++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718=三、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)例： 练习：234577++ 184595++ 1312242++ 12131744++（二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c) 例：练习： 24312544-- 9111688-- 712633--（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c例：511()44551144511545-+=--=-=练习：1511()16162-+ 2761()282814-+ 4413()557-+（四）a-b+c=a+c-b例 ：53274752377431414-+=+-=-=练习：1313757-+ 114111412512-+ 11175761276-+（五）a-(b-c)=a-b+c例： 1152()2261152226526526--=-+=+=练习：311()445-- 31112(10)454-- 511()665--（六）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例：323345453323()()445561464442412-+-=+-+=-=-==练习：172111183183-+- 51116262-+- 841619595-+-分数加减法练习题一、口算。
=+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15153 =+18198 =+114117 =-3265 =-411二、填空。
（1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101。
（2）比53米短21米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。
（3）分数单位是51的所有最简真分数的和是（ ）。
（4）()()()8242424765=+=+ ()()()()31155215=-=-（5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与721的差是( ).（6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2120，这三个真分数可能是( )、( )、( )。