数据结构--第三章栈和队列
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数据结构-Java语言描述 第三章 栈和队列
System.exit(1);
}
栈顶指针top的初始值决
top=-1;
定了后续其他方法的实现
stackArray=(T[])new Object[n];
}
【算法3-2】入栈
public void push(T obj)
{
if(top==stackArray.length-1){
T []p=(T[])new Object [top*2];
(b)元素a2入栈
an … … a2 a1
(c)元素an入栈
an-1 … a2 a1
(d)元素an出栈
a2 a1
(e)元素a3出栈
a1
(f)元素a2出栈
【例3-1】一个栈的输入序列是1、2、3、4、5，若在 入栈的过程中允许出栈，则栈的输出序列4、3、5、1、 2可能实现吗？1、2、3、4、5的输出呢？
型 正序遍历：依次访问栈中每个元素并输出
3.1.2 顺序栈
顺序栈泛型类的定义如下：
public class sequenceStack<T> {
顺序栈中一维数组 的初始长度
final int MaxSize=10;
private T[] stackArray; 存储元素的数组对象
private int top;
public void nextOrder() {
for(int i=top;i>=0;i--) System.out.println(stackArray[i]);
}
【算法3-8】清空栈操作
public void clear() {
top=-1; }
3.1.3 链栈
栈的链接存储结构称为链栈。结点类的定义，同 第二章Node类。
数据结构——用C语言描述(第3版)教学课件第3章 栈和队列
if(S->top==-1) /*栈为空*/
return(FALSE);
else
{*x = S->elem[S->top];
return(TRUE);
}
返回主目录}[注意]：在实现GetTop操作时，也可将参数说明SeqStack *S 改为SeqStack S，也就是将传地址改为传值方式。传 值比传地址容易理解，但传地址比传值更节省时间、 空间。
返回主目录
算法:
void BracketMatch(char *str) {Stack S; int i; char ch; InitStack(&S); For(i=0; str[i]!='\0'; i++) {switch(str[i])
{case '(': case '[': case '{':
3.1.3 栈的应用举例
1. 括号匹配问题
思想：在检验算法中设置一个栈，若读入的是左括号， 则直接入栈，等待相匹配的同类右括号；若读入的是 右括号，且与当前栈顶的左括号同类型，则二者匹配， 将栈顶的左括号出栈，否则属于不合法的情况。另外， 如果输入序列已读尽，而栈中仍有等待匹配的左括号， 或者读入了一个右括号，而栈中已无等待匹配的左括 号，均属不合法的情况。当输入序列和栈同时变为空 时，说明所有括号完全匹配。
return(TRUE);
}
返回主目录
【思考题】
如果将可利用的空闲结点空间组织成链栈来管理，则申 请一个新结点（类似C语言中的malloc函数）相当于链 栈的什么操作？归还一个无用结点（类似C语言中的 free函数）相当于链栈的什么操作？试分别写出从链栈 中申请一个新结点和归还一个空闲结点的算法。
数据结构(C语言)第3章 栈和队列
Data Structure
2013-8-6
Page 13
栈的顺序存储（顺序栈）
利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数 据元素。 结构定义： #define STACK_INIT_SIZE 100; // 存储空间初始分配量 #define STACKINCREMENT 10; // 存储空间分配增量 typedef struct { SElemType *base; // 存储空间基址 SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素位单位 } SqStack;
解决方案2：
顺序栈单向延伸——使用一个数组来存储两个栈
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两栈共享空间 两栈共享空间：使用一个数组来存储两个栈，让一个 栈的栈底为该数组的始端，另一个栈的栈底为该数组 的末端，两个栈从各自的端点向中间延伸。
Data Structure
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链栈需要加头结点吗？ 链栈不需要附设头结点。
Data Structure
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栈的链接存储结构及实现
Data Structure
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GetTop(S, &e) 初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：用 e 返回S的栈顶元素。 Push(&S, e) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：插入元素 e 为新的栈顶元素。 Pop(&S, &e) 初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：删除 S 的栈顶元素，并用 e 返回其值。
Data Structure
数据结构课件第3章
0
1
2
3
4
5
6
7
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
队头 F＝0
队尾 R＝7
a3 2 1 3 0 4 7 a3 5 6 3 a2 2 1 a1 0 F=0 a4 4 a5 5 6 a6 7 a7 R=0 R=7 3 a2 2 1 a1 0
a4 4 a5 5 6 a6 7
a8
F=0
a7
R=0
F=0
删除所有元素
top X W … B top
top=0 空栈
top
W
…
B A
top=m-1 元素X出栈
top
A
A
top=m 满栈
top=1 元素A入栈
例：堆栈的插入、删除操作。 出栈操作程序如下： # define m 1000; /*最大栈空间*/ 出栈操作算法： 1）栈顶指针top是否为0： typedef struct stack_stru 若是，则返回；若不是， { int s[m]; int top; }; 则执行2。 void pop (stack, y) 2）将栈顶元素送给y， struct stack_stru stack; 栈顶指针减1。 int *y; { if (stack.top = = 0) printf (“The stack is empty ! \n”); top Y Y else { top B B *y=stack.s[stack.top]; A A stack.top - -; } 出栈操作 }
top=p;
} 栈的入栈、出栈操作的时间复杂度都为O(1)。
栈的应用
一、 表达式求值 表达式由操作数、运算符和界限符组成。 运算符可包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。
数据结构习题集：第3章栈和队列
第3章栈和队列
一、选择题
1.栈结构通常采用的两种存储结构是（A）。
A、顺序存储结构和链表存储结构B、散列和索引方式
C、链表存储结构和数组D、线性链表结构和非线性存储结构
2.设栈ST用顺序存储结构表示，则栈ST为空的条件是（B）
A、ST.top-ST.base<>0B、ST.top-ST.base==0
5.在对链队列（带素个数为rear-front。
7.一个栈的输入序列是1,2,3,4，则在栈的输出序列中可以得到4,3,1,2。
8.一个栈的输入序列是1,2,3,4，则在栈的输出序列中可以得到1,2,3,4。
9.若以链表作为栈的存储结构，则进栈需要判断栈是否满。
图3.1
21.链栈和顺序栈相比，有一个比较明显的优势是（）
A、通常不会出现栈满的情况B、通常不会出现栈空的情况
C、插入操作更容易实现D、删除操作更加容易实现
22.若一个栈的输入序列是1，2，3，4，…，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（C）
A、不确定B、n-iC、n-i+1D、n-i-1
A、Q.rear=Q.front->next;B、Q.rear->next=Q.rear->next->next;
C、Q.front->next=Q.front->next->next;D、Q.front=Q.rear->next;
15.用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）
A、仅修改队头指针B、仅修改队尾指针
C、队头尾指针都要修改D、队头尾指针都可能要修改。
16.栈和队列的共同点是（）
一、选择题
1.栈结构通常采用的两种存储结构是（A）。
A、顺序存储结构和链表存储结构B、散列和索引方式
C、链表存储结构和数组D、线性链表结构和非线性存储结构
2.设栈ST用顺序存储结构表示，则栈ST为空的条件是（B）
A、ST.top-ST.base<>0B、ST.top-ST.base==0
5.在对链队列（带素个数为rear-front。
7.一个栈的输入序列是1,2,3,4，则在栈的输出序列中可以得到4,3,1,2。
8.一个栈的输入序列是1,2,3,4，则在栈的输出序列中可以得到1,2,3,4。
9.若以链表作为栈的存储结构，则进栈需要判断栈是否满。
图3.1
21.链栈和顺序栈相比，有一个比较明显的优势是（）
A、通常不会出现栈满的情况B、通常不会出现栈空的情况
C、插入操作更容易实现D、删除操作更加容易实现
22.若一个栈的输入序列是1，2，3，4，…，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是（C）
A、不确定B、n-iC、n-i+1D、n-i-1
A、Q.rear=Q.front->next;B、Q.rear->next=Q.rear->next->next;
C、Q.front->next=Q.front->next->next;D、Q.front=Q.rear->next;
15.用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）
A、仅修改队头指针B、仅修改队尾指针
C、队头尾指针都要修改D、队头尾指针都可能要修改。
16.栈和队列的共同点是（）
3.数据结构作业答案第3章--第3章栈和队列自测卷答案作业答案
head第3章 栈和队列 自测卷答案 姓名 班级一、填空题（每空1分，共15分）1. 【李春葆】向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。
2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。
不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。
3. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的 前一个 位置。
(注：不一定，这是一种约定，在殷教材中是队首指针指向队列的首元素位置)5. 在具有n 个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。
6. 向栈中压入元素的操作是先 移动栈顶指针 ，后 存入元素 。
7. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先 移动队首指针 ，后 取出元素 。
(注：不一定，这是一种约定，在殷教材中是先 取出元素 ，后移动队首指针 )8. 〖00年统考题〗带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。
解：二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。
）（每小题1分，共10分） （ × ）1. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。
（ × ）2. 在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
错，不一定吧调用子程序或函数常用，CPU 中也用队列。
（ √ ）3. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（√）4. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。
（×）5. 栈和链表是两种不同的数据结构。
错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。
大学数据结构课件--第3章 栈和队列
top top 栈空 F E D C B A
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1：一个栈的输入序列为1,2,3，若在入栈的过程中 允许出栈，则可能得到的出栈序列是什么？ 答： 可以通过穷举所有可能性来求解：
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如：3*（7-2*3） （1）要正确求值，首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内，后括号外 所以，3*（7-2*3）=3*(7-6)=3*1=3
9
3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求：
1、掌握栈和队列的定义、特性，并能正确应用它们解决实 际问题；
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素， 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1：一个栈的输入序列为1,2,3，若在入栈的过程中 允许出栈，则可能得到的出栈序列是什么？ 答： 可以通过穷举所有可能性来求解：
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如：3*（7-2*3） （1）要正确求值，首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内，后括号外 所以，3*（7-2*3）=3*(7-6)=3*1=3
9
3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求：
1、掌握栈和队列的定义、特性，并能正确应用它们解决实 际问题；
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素， 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0
《数据结构及其应用》笔记含答案 第三章_栈和队列
第3章栈和队列一、填空题1、栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
2、栈的修改是按照后进先出的原则进行的。
3、队是一种先进先出的线性表。
4、把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。
5、队列也是一种操作受限的线性表，允许插入的一端叫做__队尾___，允许删除的一端叫做__队头__。
二、判断题1、栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。
（√）2、任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。
（√）3、若输入序列为1,2,3,4,5,6，则通过一个栈可以输出序列3,2,5,6,4,1。
（√）4、通常使用队列来处理函数的调用。
（╳）5、循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。
（╳）三、单项选择题1、若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（C）种情况。
A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。
2、若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（C）。
A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，…，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。
3、数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（D）。
A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。
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第3章 限定性线性表—栈和队列
3.1 栈 3.2 队列
1
栈与队列
栈是限定仅在表尾进行插入和删除的线性表。 队列是限定仅在表尾进行插入、在表头进行 删除的线性表。
线性表
Insert(L,i,x) 1≤i≤n+1 Delete(L,i) 1≤i≤n
栈
Insert(S,n+1,x)
Delete(S,n)
栈低 栈顶
18
〖例〗若一个栈的输入序列是1，2，…，n，输出 序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是 ______
n-i n-i+1 i n-i-1
top=n-1
n
n-1 …
2
1
top=-1
19
5. 顺序栈上溢的解决方法
当程序中同时使用几个栈时，如何防止栈 的上溢？ 方法一：将栈的容量加到足够大，但这种方法 由于事先难以估计容量，有可能浪费空间。
234
top=1001H
1
top=1000H
输出序列：
17
〖例〗在一个n个单元的顺序栈中，假定以地址高 端(下标为n-1的单元)作为栈底，则向栈中压入一 个元素时，栈顶指针top的变化是______
top 不变 top=n top=top
n-2 …
1 0 top=-1
栈底
进栈
an … a2 a1
出栈
进栈
6
3.1.2 栈的表示和实现
栈在计算机中主要有两种基本的存储结构： 顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储的栈为顺序栈； 链式存储的栈为链栈。
7
一、顺序栈
1、顺序栈的存储结构定义
#define MaxSize 50 StackElementType S[MaxSize];
int IsEmpty(int *S) /*判栈S为空栈时返回值为1，反之为0*/
{ return(top==-1?1:0);
}
12
3） 判栈满
int IsFull(int *S) /*判栈S为满时返回真，否则返回假*/
{ return(top== MaxSize-1?TRUE:FALSE); }
/*用来存放栈中元素的一维数组*/ int top; /*栈顶指针，全局变量*/
8
2、顺序栈中的进栈和出栈图例
top=-1
栈空
top=0 A
top=5 F E D C B A
插入A
栈满
top=2 C B A
栈长度3
9
3. 顺序栈的基本操作特点
1）栈底位置固定在顺序表的低端，即
S[0]----表示栈底元素 2）入栈：top++ ，保存元素； 3）出栈：取元素, top -- ；
4
基本操作：
InitStack(S) 初始化一个空栈 S。 ClearStack (S) 将 S 清为空栈
IsEmpty(S) 若 S 为空栈,则返回true,否则false。
IsFull(S) Push(S, e) Pop(S)
GetTop(S)
若 S 为满栈,则返回true,否则false。
入栈, 插入元素 e 为新的栈顶元素。
栈又被称为后进先出(lifo)的线性表。
ADT Stack {
数据对象：D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系：R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n }
约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。
基本操作:
} ADT Stack
共享栈的空间示意为：top[0]和top[1]分别为 两个栈顶指示器 。
Stack：0
M-1
top[0]
top[1]
21
6、两栈共享的数据结构定义
#define M 100 StackElementType S [M]; int top[2]; /*全局变量*/
/*栈为空*/
return(FALSE);
else
{*x= S[top]; top--;
/* 修改栈顶指针 */
return(TRUE);
}
}
15
6） 取栈顶元素
int GetTop（int *S, int *x） { /* 将栈S的栈顶元素取出，放入x所指的单元，但 栈顶指针保持不变 */
if(top==-1) /*栈为空*/ return(FALSE); else {*x = S[top];
出栈, 若 S 非空, 则删除并返回它的栈 顶元素,否则返回' false '。 若 S 非空,则返回它的栈顶元素, 否则 返回' false '。
5
二、进栈、出栈图例
根据栈定义，每次进栈的元素都被 放在原栈顶元素之上而成为新的栈顶， 而每次出栈的总是当前栈中“最新” 的元素，即最后进栈的元素。
出栈 栈顶
队列
Insert(Q,n+1,x)
Delete(Q,1)
栈和队列是两种常用的数据类型
2
3.1 栈
3.1.1 栈的定义 3.1.2 栈的表示和实现 3.1.3 栈的应用举例 3.1.4 栈与递归的实现
3
3.1.1 栈的定义：
一、栈的类型定义
栈是限定仅在表尾进行插入和删除的线性表。
表尾被称为栈顶，表头被称为栈底 。
13
4）进栈
int Push(int * S, int x) { if(top== MaxSize-1) return(FALSE); /*栈已满*/ top++; S[top]=x; return(TRUE); }
14
5）出栈
int Pop(int * S, int *x) { if(top==-1)
方法二：使用两个（或多个）栈共享存储空间 办法。两栈的栈底分别设在给定存储空间的两 端，然后各自向中间伸延，当两栈的栈顶相遇 时才可能发生溢出。
20
利用栈“栈底位置不变，而栈顶位置动态变 化”的特性，为两个栈申请一个共享的一维数 组空间S[M]，将两个栈的栈底分别放在一维 数组的两端，分别是0，M-1。
return(TRUE); } }
16
〖例〗设有一个空栈，栈顶指针为1000H，现有输 入序列为12345，PUSH , PUSH , POP , PUSH , POP , PUSH , PUSH后，输出序列为______，栈
顶2指,3针为_______ 1003H
top=1003H
5
top=1002H
4）空栈：top=-1 ； 5）栈满：top=MaxSize-1；
上溢：栈满时再做进栈运算（一种出错状态，应 设法避免）。 下溢：栈空时再做退栈运算将产生溢出。
10
3、顺序栈基本操作的实现
1）初始化 void InitStack(int *S) {/*构造一个空栈S*/
top= -1; }
11
2）判栈空
3.1 栈 3.2 队列
1
栈与队列
栈是限定仅在表尾进行插入和删除的线性表。 队列是限定仅在表尾进行插入、在表头进行 删除的线性表。
线性表
Insert(L,i,x) 1≤i≤n+1 Delete(L,i) 1≤i≤n
栈
Insert(S,n+1,x)
Delete(S,n)
栈低 栈顶
18
〖例〗若一个栈的输入序列是1，2，…，n，输出 序列的第一个元素是n，则第i个输出元素是 ______
n-i n-i+1 i n-i-1
top=n-1
n
n-1 …
2
1
top=-1
19
5. 顺序栈上溢的解决方法
当程序中同时使用几个栈时，如何防止栈 的上溢？ 方法一：将栈的容量加到足够大，但这种方法 由于事先难以估计容量，有可能浪费空间。
234
top=1001H
1
top=1000H
输出序列：
17
〖例〗在一个n个单元的顺序栈中，假定以地址高 端(下标为n-1的单元)作为栈底，则向栈中压入一 个元素时，栈顶指针top的变化是______
top 不变 top=n top=top
n-2 …
1 0 top=-1
栈底
进栈
an … a2 a1
出栈
进栈
6
3.1.2 栈的表示和实现
栈在计算机中主要有两种基本的存储结构： 顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储的栈为顺序栈； 链式存储的栈为链栈。
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一、顺序栈
1、顺序栈的存储结构定义
#define MaxSize 50 StackElementType S[MaxSize];
int IsEmpty(int *S) /*判栈S为空栈时返回值为1，反之为0*/
{ return(top==-1?1:0);
}
12
3） 判栈满
int IsFull(int *S) /*判栈S为满时返回真，否则返回假*/
{ return(top== MaxSize-1?TRUE:FALSE); }
/*用来存放栈中元素的一维数组*/ int top; /*栈顶指针，全局变量*/
8
2、顺序栈中的进栈和出栈图例
top=-1
栈空
top=0 A
top=5 F E D C B A
插入A
栈满
top=2 C B A
栈长度3
9
3. 顺序栈的基本操作特点
1）栈底位置固定在顺序表的低端，即
S[0]----表示栈底元素 2）入栈：top++ ，保存元素； 3）出栈：取元素, top -- ；
4
基本操作：
InitStack(S) 初始化一个空栈 S。 ClearStack (S) 将 S 清为空栈
IsEmpty(S) 若 S 为空栈,则返回true,否则false。
IsFull(S) Push(S, e) Pop(S)
GetTop(S)
若 S 为满栈,则返回true,否则false。
入栈, 插入元素 e 为新的栈顶元素。
栈又被称为后进先出(lifo)的线性表。
ADT Stack {
数据对象：D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系：R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n }
约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。
基本操作:
} ADT Stack
共享栈的空间示意为：top[0]和top[1]分别为 两个栈顶指示器 。
Stack：0
M-1
top[0]
top[1]
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6、两栈共享的数据结构定义
#define M 100 StackElementType S [M]; int top[2]; /*全局变量*/
/*栈为空*/
return(FALSE);
else
{*x= S[top]; top--;
/* 修改栈顶指针 */
return(TRUE);
}
}
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6） 取栈顶元素
int GetTop（int *S, int *x） { /* 将栈S的栈顶元素取出，放入x所指的单元，但 栈顶指针保持不变 */
if(top==-1) /*栈为空*/ return(FALSE); else {*x = S[top];
出栈, 若 S 非空, 则删除并返回它的栈 顶元素,否则返回' false '。 若 S 非空,则返回它的栈顶元素, 否则 返回' false '。
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二、进栈、出栈图例
根据栈定义，每次进栈的元素都被 放在原栈顶元素之上而成为新的栈顶， 而每次出栈的总是当前栈中“最新” 的元素，即最后进栈的元素。
出栈 栈顶
队列
Insert(Q,n+1,x)
Delete(Q,1)
栈和队列是两种常用的数据类型
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3.1 栈
3.1.1 栈的定义 3.1.2 栈的表示和实现 3.1.3 栈的应用举例 3.1.4 栈与递归的实现
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3.1.1 栈的定义：
一、栈的类型定义
栈是限定仅在表尾进行插入和删除的线性表。
表尾被称为栈顶，表头被称为栈底 。
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4）进栈
int Push(int * S, int x) { if(top== MaxSize-1) return(FALSE); /*栈已满*/ top++; S[top]=x; return(TRUE); }
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5）出栈
int Pop(int * S, int *x) { if(top==-1)
方法二：使用两个（或多个）栈共享存储空间 办法。两栈的栈底分别设在给定存储空间的两 端，然后各自向中间伸延，当两栈的栈顶相遇 时才可能发生溢出。
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利用栈“栈底位置不变，而栈顶位置动态变 化”的特性，为两个栈申请一个共享的一维数 组空间S[M]，将两个栈的栈底分别放在一维 数组的两端，分别是0，M-1。
return(TRUE); } }
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〖例〗设有一个空栈，栈顶指针为1000H，现有输 入序列为12345，PUSH , PUSH , POP , PUSH , POP , PUSH , PUSH后，输出序列为______，栈
顶2指,3针为_______ 1003H
top=1003H
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top=1002H
4）空栈：top=-1 ； 5）栈满：top=MaxSize-1；
上溢：栈满时再做进栈运算（一种出错状态，应 设法避免）。 下溢：栈空时再做退栈运算将产生溢出。
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3、顺序栈基本操作的实现
1）初始化 void InitStack(int *S) {/*构造一个空栈S*/
top= -1; }
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2）判栈空