制作视力表(一)[

十七课时课题学习制作视力表（1）

教学目标

知识能力目标

经历探究视力表中数学知识的过程，进一步理解相似图形极其相似比等有关知识，发展学生综合运用数学知识解决问题能力。

过程与方法目标：

通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，探索数据的内在关系，从而实现视力表中的奥秘的发掘，培养学生的动手能力及实验探究能力。

情感与价值观要求：

通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

教学重点

探索视力表中蕴含的数学知识

教学难点

视力表的制作原理

教学过程

创设问题情境，引发探究

视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.

［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？

［生］是由一组字母”E”组成的视力表.

［师］对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图中AB、CD两个缺口）.

图1

下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：

度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2,1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）.

投影片（课题学习A）

请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本第93页的表.

［生］填表如下：（投影片课题学习B）

［师］观察上表，大家讨论看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各”E ”形图之间有什么关系？

［生］视力为0.1时，a =72 mm,b =72 mm,d =15 mm,可知”E ”的长和宽相等.

视力为0.2时，a =36 mm,b =36 mm,d =7.5 mm,可知”E ”的长和宽相等，且272=36，215=7.5.

视力为0.3时，a =24 mm,b =24 mm,d =5 mm,可知”E ”的长和宽相等，并且

372=24，3

15=5. 视力为0.4时，a =18 mm,b =18 mm,d =3.8 mm,可知”E ”的长和宽相等，且472=18，415=3.75.因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有415≈3.8.

由此可以猜想，视力为0.5时，a =572=14.5 mm,b =5

72=14.5 mm,d =515=3 mm. 视力为0.8时，a =772=9 mm,b =9 mm,d =815=1.9 mm.

视力为1.0时，a =1072=7.2 mm,b =7.2 mm,d =10

15=1.5 mm. 视力为2.0时，a =2072=3.6 mm,b =3.6 mm,d =20

15=0.75 mm. 由此可知：视力表中的各”E ”形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1时的”E ”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3…2.0时的”E ”形图都与基本图形是相似图形.

Ⅲ.课堂练习

若一个视力表中的视力为0.1的”E ”的长、宽都为60 mm,空白缺口宽为12.5 mm ，求视力为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0时”E ”的长、宽，空白缺口宽.

Ⅳ.课时小结

本节课我们自己动手，探索出视力不同的”E ”形图之间的关系.

Ⅴ.课后作业

到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？

Ⅵ.活动与探究

一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一根电线杆，在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽.

图3

解：根据题意画图：

可知DE =50 m,BC =20 m,AM =25 m.

∵BC ∥DE

∴△ABC ∽△ADE

∴

AN

AM DE BC = 即AN 255020= ∴AN =62.5 （m ）

∴MN =AN －AM =62.5－25=37.5 （m ）答：河宽为37.5 m.