烙饼问题
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
《烙饼问题》教学设计（精选6篇）
《烙饼问题》教学设计《烙饼问题》教学设计（精选6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《烙饼问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《烙饼问题》教学设计篇1教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）二、围绕主题，探索新知。
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
四年级数学烙饼问题
（第二次） 1分 +
（第三次） 1分 =3（分）
答：煎三个饼至少需要3分钟。
饼数 (张)
1
烙饼的方法
烙的 次数
2
最少所用的 时间(分钟)
6
2
3 4 5 6 7 8 9 2，2 2，3 2，2，2 2，2，3 2，2，2，2 2，2，2，3 2，3，6 7 8 9
6
9 12 15 18 21 24 27
10 ……
2,2,2,2,2 ……
2,2,3,3
10 ……
30 ……
饼数(张)
烙饼的方法
烙的次数 所用的时 间(分钟)
3
3
9
5 7
2，3 2， 2，3
5
15
7
21
9 ……
2， 2，2， 3 ……
9 ……
27 ……
饼数(张)
烙饼的方法
烙的次数 所用的时 间(分钟)
解决问题
2、平底锅煎鱼：一只锅每次 最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需
要4分钟（正、反面各2分钟）。
煎7条鱼最少需要多少时间？怎 样煎？
解决问题
3、秋游时,小敏一组自己动手烤 鸡翅,火上每次只能放4只鸡翅,烤
熟一只要4分钟,每面各要2分钟,
他们烤熟6只鸡翅只用6分钟.你知 道他们是怎样安排的?
再 见
5
6 7 8 9
15
18 21 24 27
10 ……
2， 2， 2， 2， 2 ……
10 ……
30 ……
如果1只锅每次只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。烙51
张饼最少需要多少分钟？
解决问题
1、复印5张文字资料，正、反
烙饼问题30个典型题
30 个烙饼问题典型题题目1：用一只平底锅烙饼，每次能同时放 2 张饼。
如果烙 1 张饼需要 2 分钟（正、反面各需1 分钟），烙 3 张饼至少需要几分钟？解析：先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要 1 分钟；然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，又需要 1 分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，还是1 分钟。
总共需要 3 分钟。
题目2：一个平底锅每次最多能烙 3 张饼，烙熟一面需要 2 分钟，烙熟 5 张饼至少需要几分钟？解析：先烙三张饼的正面，2 分钟；接着烙这三张饼中其中两张饼的反面和两张新饼的正面，2 分钟；最后烙剩下三张饼的反面，2 分钟。
总共需要 6 分钟。
题目3：用平底锅烙饼，每次只能烙 2 张，每面需要 3 分钟，烙7 张饼至少需要多少分钟？解析：先烙前 4 张饼，每次烙两张，共需2×2×3 = 12 分钟；再烙后三张饼，按题目1 的方法烙，需要9 分钟。
总共需要12 + 9 = 21 分钟。
一口平底锅每次最多烙 4 张饼，烙熟一面要 3 分钟，烙 6 张饼至少需要几分钟？解析：先烙四张饼的正面，3 分钟；再烙这四张饼中两张饼的反面和两张新饼的正面，3 分钟；最后烙剩下四张饼的反面，3 分钟。
总共需要9 分钟。
题目5：用平底锅烙饼，每次可烙 3 张，每面需 2 分钟，烙8 张饼至少需要几分钟？解析：先烙前 6 张饼，每次烙三张，共需4×2 = 8 分钟；再烙后两张饼，需要 4 分钟。
总共需要12 分钟。
题目6：一个平底锅每次最多烙 2 张饼，烙熟一面需 4 分钟，烙9 张饼至少需要几分钟？解析：先烙前 6 张饼，每次两张，需3×2×4 = 24 分钟；再烙后三张饼，需12 分钟。
总共需要36 分钟。
题目7：平底锅每次能烙 4 张饼，每面要烙 5 分钟，烙10 张饼至少需要几分钟？解析：先烙前8 张饼，每次四张，需4×5 = 20 分钟；再烙后两张饼，需10 分钟。
烙饼问题
满桶
满桶
1号
2号
3号
小明和他爸爸拿 着三个大桶子到送 水车前买水，送水 车只有两个接水处， 怎样接水能更快的 接满三桶水？
满桶
满桶 满桶
1号
2号
3号
洗碗问题
士兵们在战地就完餐后，常常要排很长的队伍洗碗， 耽误了不少时间。很多军官都想解决这一难题，但是都没 烙饼问题是属于统筹安排时间的问题，在 能办到。有位效率学者一上任就注意到，洗碗的地方有两 二次世界大战时，有一个士兵洗碗的故事 个洗盆，两个涮盆，士兵在洗盆前排很长的队。这位学者 计算发现，士兵洗碗时间是涮碗时间的三倍。 就和烙饼问题有关。
时间：3×3= 9分钟
烙3次
方案一
3分钟 饼1 饼2 正 3分钟 反 正 反 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
饼3
正
3分钟 3分钟 反 3分钟 3分钟
反
方案二
饼1 正
饼2
饼3
正
反
正 反
方案三
3分钟 饼1 饼2 正 正 3分钟 反 反 3分钟
你会选哪 一种？
饼3
正
反
第一次 第二次
3分钟
ok
第三次
+ 3分钟 + 3分钟
你学得开心吗？有什么收获？
老师也希望大家能够运用我们今天所学的
知识，合理的安排好自己的时间，在以后
的学习和生活中提高效率。
名人名言
合理安排时间，就等于节约时间。
————培根
10 11 12 13 14 15
正 正 正 正 正 正 正 正 正 正
第二次
第三次
反 反 反 反 反
正 正 正 正 正
提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。
【小升初专项训练】7 烙饼问题
第7讲烙饼问题第一关【知识点】1．烙饼问题公式：总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【例1】一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分钟？【答案】12【例2】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎12只饼需要多少分钟？【答案】24【例3】小明要复印32张资料，正反面都要复印。
如果一次最多放4张，一次用时1分钟那你认为至少要多少分钟复印完？【答案】16【例4】已知每次只能煎5个鸡蛋，两面都要煎，每面煎3分钟，问煎30个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】36【例5】一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎100张饼最少需要多少分钟？【答案】100【例6】已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】5；7【例7】一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要多少分钟？【答案】6【例8】用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟），如果要煎7条鱼，最少需要多少分钟？【答案】7【例9】丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？【答案】9【例10】用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个．烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【答案】9【例11】小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9【例12】用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要多少分钟？【答案】10【例13】一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要多少分钟?【答案】15【例14】用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼．煎一张饼需要4分钟（假定正反面各需2分钟），煎13张饼至少需要多少分钟?【答案】26【例15】一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要多少分钟，【答案】27【例16】牛排馆烤一块牛排需要6分钟（正、反面各3分钟），如果一块铁板上最多烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？【答案】45【例17】如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎7条鱼至少需要多少分钟？【答案】13【例18】一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】8【例19】一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】4【例20】妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用多少分钟才能烙好饼?【答案】9【例21】王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟．王师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间？【答案】15【例22】厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？【答案】15【例23】一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟（正、反面各3分钟），那么煎5条鱼至少需要几分钟？【答案】15【例24】用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢？【答案】煎5个荷包蛋至少需要10分钟，6个需要12分钟，7个需要14分钟【例25】妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？【答案】15【例26】一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？【答案】10【例27】用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子．如果煎一个韭菜盒子需要8分钟．（假定正反各需要4分钟）．（1）煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？（2）如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？【答案】（1）煎6个韭菜盒子至少需要12分钟；8个16分钟；（2）20【例28】劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？【答案】15【例29】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙38只饼最少需要几分钟？【答案】48【例30】用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟．如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？【答案】68【例31】一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙59个饼要多少分钟？【答案】177【例32】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？【答案】1993；1994【例33】用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）．（1）煎3张饼至少需要几分钟？（2）煎5张饼至少需要几分钟？（3）煎1993张饼至少需要几分钟？【答案】（1）3；（2）7（3）3983【例34】煮熟一只鸡蛋需要10分钟，一锅可以煮40只，那么煮熟20只鸡蛋需要多少分钟？【答案】10【例35】小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片要烤2分钟，烤好5片面包需要多少分钟？【答案】2【例36】一个平底锅每次只能烙6个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙5个饼要多少分钟？【答案】6【例37】跳短绳是一种很好的体育活动，可以单人跳，也可以双人跳，如果规定一人一次要跳3分钟，小英与语、数两位老师一起跳，每人跳两次，至少要花多少分钟？【答案】9【例38】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？【答案】5【例39】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？【答案】8【例40】煎鱼时，第一面需要煎8分钟，第二面需要煎5分钟，而平底锅上一次最多只能放2条鱼．要煎3条鱼至少需要多少分钟？【答案】21【例41】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤4个烧饼至少需要多少分钟？【答案】6【例42】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤7个烧饼至少需要多少分钟？【答案】11第二关【例43】妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟．如果要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间．【答案】6；8；10；烙n张，若n是偶数，则至少需要（n÷2）×2=n（分钟）若n是奇数，则至少需要（n-3）÷2×2+6=n+3（分钟）【例44】玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要5分钟．（1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？（2）贴4个玩具最少需要多少分钟？【答案】（1）先贴a、b的正面，再贴a的反面和c的正面，最后贴b、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具；（2）20【例45】用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟（每面各需2分钟），小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说小红是怎么煎的吗？【答案】每两个看成一组，编号分别是A组，B组，C组，先煎A组和B组的正面，两分钟后，全部翻面，取出B组，再加C组的正面；两分钟后A组好了取出；把C组翻面，放入之前拿出的B组的反面，再过两分钟全好；【例46】某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟．几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟．这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？【答案】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需5分钟．第二次：1反，3正，需5分钟．第三次：2反，3反，需5分钟．【例47】复印7张文字资料，正反面都要复印．如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？【答案】前4张，每次复印两张，需要4次，剩下的3张，设为A，B，C，正反面分别用1和2表示．第一次A1和B1，第二次A2和C1，第三次B2和C2，【例48】妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟．烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要10分钟，10张饼分成2组，第一组4个，第二组6个；第一组，先烙一面，2分钟，全部翻面，再2分钟，4张熟；第二组，先烙4个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；【例49】李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好．李大妈能做到吗？【答案】能先煎10个正面，3分钟；再煎剩下5个正面和第一步中5个的反面，3分钟；最后第一步剩5个反面和第二步5个反面，3分钟；共9分钟，煎好15个【例50】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要5分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需2分钟．第二次：1反，3正，需2分钟．第三次：2反，3反，需1分钟．【例51】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要8分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需3分钟．第二次：1反，3正，需3分钟．第三次：2反，3反，需2分钟．。
烙饼问题
三、圆的串连 打开圆一次１分钟，合上一分钟，将 三个圆串起来需要多少分钟？
四、植树问题： 植树问题：
用５棵树，种２行，每行３棵，怎么种？ 棵树， 每行３ 怎么种？
用３棵树，种３行，每行2棵，怎么种？ 棵树， 每行 棵 怎么种？ 用１０棵树，种５行，每行４棵，怎么种？ １０棵树， 棵树 每行４ 怎么种？
规则： 一、摘果子 １、其中一人上了一棵树，另一个人就 不能上同一棵树摘果子。 ２、要摘完整棵树的果子才可以下来。 ３、摘的果子多者为赢。
１００个 １００个
７０个 ７０个
ห้องสมุดไป่ตู้
４０个 ４０个
二、烙饼问题 每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要 分钟 分钟。 每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要1分钟。
烙２张饼最短要几分钟？ 张饼最短要几分钟？ 烙３张饼最短要几分钟？ 张饼最短要几分钟？
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数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》学习内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1 学习目标：
1、通过生活中的简单事例，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
学习重点：体会优化思想。
学习难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
一个锅教具
学习时间：一课时
学习过程：
一、开门见山
1.直接出示（锅和饼）
①．这是什么？这两样东西放在一起能做什么？
②．揭题：今天我们就来学习烙饼的数学问题
（板书课题：烙饼问题）
二、情境引入，学习新知
1.观察情境图，获取信息。
师：观察从这张主题图中你能获得那些数学信息?（课件出示图）“每次只能烙两张饼”什么意思？请用手势示意说明。
“两面都要烙，每面3分钟”说明意思？请用手势示意说明。
师：“妈妈烙熟一张饼最少需要几分钟？”生：6分钟
师：怎么烙？
师：如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟? 怎样烙？生：6分钟师小结：烙1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该是12分钟才对，这是怎么回事儿？（因为一个锅里可以同时烙两张饼）。
2.学生操作，探究烙3张饼的方法。
师：这个时候小红走来了，她说了这样一句话：爸爸、妈妈和我每人一张饼。
你想现在妈妈要烙几张饼？咱们一起读读小精灵说的话，“怎样才能尽快吃上饼呢？”这句话什么意思？
生：怎样烙才能尽快吃上饼？
生：怎样烙才能使烙的时间是最少的？
那么我们现在就一起探究怎样烙才能使烙的时间是烙最少的。
我们一起看小组合作要求：
①.首先用手中的圆形纸片代替饼实际烙一烙。
标号饼1，饼2，
饼3，并标上正面和反面。
②．小组内说说自己是怎么烙的。
③.最后找出烙三张饼用时间最少的烙法，组长写在表格内。
小组活动开始，时间为6分钟。
教师参与到小组活动中。
师：哪个同学说说你们组的想法。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）他这样解释和你想的一样的举
手？我不太明白，你们为什么这样烙？
让大家来比较：为什么这个烙饼法比第二种烙法省时间啊？
师：请同学们静静地想一想，并指名那个用9分钟的学生上台演示。
学生在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼2，放入饼3，再同时烙饼1的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼1烙好了，取出饼1，再放入饼2，再同时烙饼2和饼3的反面，又过了3分钟，饼2和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
老师边演示边总结这个表格。
得出结论：9分钟是烙3张饼所用的最短的时间，我们就把这种方法，叫做最优方法。
再次让学生拿出三张圆形纸片当作饼实际烙一烙，用快速烙饼法边烙边说，并完成老师这个未完成的表格。
师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。
2、用的时间短。
）
强调：事实上，在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一
种数学的思考方法。
3.推广应用。
师：烙4张饼，怎样烙是最省时间？生：两张两张烙，为什么这样烙，是最省时间的。
师：需要几分钟？”
师：要是烙5张饼，怎样烙是最省时间的？
（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。
学生发言。
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。
教师小结后提问：“要是烙6张饼，妈妈怎样烙最节省时间啊？几分钟？”
学生发言。
班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……n张饼最少需几分钟？”
5、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）有什么规律啊？
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
师：那一张饼呢？不同问题不同的处理，我们怎样用最优的方法来解决。
师：从这张统计表，你还能发现什么？
得出结论：除了一张饼外，每多烙一张饼，时间就增加3分钟，这些时间都是3的倍数。
用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。
（饼数×3＝所需最少的时间。
）
教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”
三、实践应用
像这样的情况我们生活中经常见，课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”你们都明白
了，我不明白，“假设两个厨师做每个菜的时间都相等，”这句话什么意思？“怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流
四、全课总结
1、这节课你学到了什么？
同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识用最优最快的方法来解决。
《烙饼问题》反思
齐礼闫小学李宁
2013年10月13日上午的第一节我在四年级二班试讲了一遍后，感觉教学设计得不太理想，时间把握得不太好，练习都没时间练都下课，所以我利用休息时间修改后，今天上的这节课是第二次上了，感觉比第一次好了很多，学生整个都享受参与探究烙三张饼的最省时间的烙法，并把这个烙法写到表格内，发现有九个组交流总结是用了9分钟，只有一个组是烙四次，用了12分钟。
达到了我预想的效果，重难点已经突破了，但是还有不足的地方。
如下：
一、享受教育中驾驭课堂能力欠缺。
感觉自己不能底气十足地掌控课堂，有点紧张。
尽管在课下备课比较充分了，预设了很多种情况，但是还是在担心课堂上学生会出现预设意外的状况。
二、享受教育中优化的数学思想渗透不太好。
本节课重点就是让学生体会优化思想的运用，虽然课前的小游戏和小组合作交流，动手操作，通过方法的对比等也体现了让学生学会优化选择，但是感觉落实的还不够好，留给学生思考和交流的时间还是少。
烙4张饼那个环节，学生汇报两张两张地烙，最少用了12分钟，应该让学生在小组里还有没有别的烙法。
可能有的学生会想到先烙三张饼用快速烙饼法烙，最后的那张饼单独烙，这样用了15分钟，这样比较后会说出那个是最省时间的烙法，老师总结完就接着研究烙5张饼、6张饼、7张饼、8张饼、9张饼了。
在让学生操作填表汇报完后，应该让学生在小组里用手势再模拟烙饼过程来巩固最快的烙法，这样加深学生的印象。
而且在表达上，老师说的话太多了，让学生表达的太少，老师抢了学生表达自己观点的机会。
课标提出的课堂的主体是学生，老师只是课堂的引导者、合作者，这一点我还要好好学习。
最后通过这个表格总结规律的时候，学生能看出最省的时间都是3的倍数，为什么呢？学生在观察和思考后会总结出用
饼数×烙一面饼的时间=最省的时间，如果在此基础上我说烙一面饼的时间是4分钟，那烙11张饼最少需要多少时间呢?效果会更好的。
三、享受教育上环节不紧凑。
在各环节的衔接有些生硬，过渡的不自然流畅。
四、在享受教育上，对学生的评价不及时。
课标中指出，评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
评价也是教师反思和改进教学的有力手段。
在我的这节课中，评价性的语言较少。
在以后的教学中，我会按照课标的要求，注重学生数学学习的评价。
既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感和态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。
评价的方式多样化，将过程评价和结果评价相结合，充分关注学生的个体差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心呢，激发他们的学习热情。
通过这次上课，让我深深体会到要上好一节真正的好课，是多么的不容易，它包含了多少老师的智慧和心血。
我会将在这次磨课中学到的应用到我的课堂教学中，争取不断的进步。
非常感谢组里领导和老师们在磨课过程中给与我的无私帮助，真诚地感谢！您们辛苦了！。