四年级上册沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题精品教学设计
人教版数学四年级上册《沏茶问题》精品课教学设计
人教版数学四年级上册《沏茶问题》精品课教学设计一. 教材分析《沏茶问题》是人教版数学四年级上册的一课，主要让学生通过解决实际问题，掌握简单的排列组合知识，提高解决问题的能力。
本课内容紧密联系生活，让学生在沏茶的过程中，体会数学在生活中的应用，培养学生的数学思维。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对问题解决有一定的认识。
但在解决实际问题时，还需要教师的引导和帮助。
本节课的内容与学生的生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，但排列组合的知识对学生来说还是一个新的领域，需要教师耐心引导。
三. 教学目标1.让学生理解沏茶问题的背景，掌握解决沏茶问题的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3.通过对沏茶问题的探讨，培养学生合作、交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解决沏茶问题的方法，理解排列组合的知识。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，运用排列组合知识解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过沏茶的情境，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，探讨解决问题的方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备沏茶的相关材料，如茶叶、水杯等。
2.制作课件，展示沏茶问题的情境。
3.准备练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示沏茶的情境，引导学生思考：如何才能最快地沏好茶？让学生意识到问题的存在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师提出沏茶问题，让学生尝试解决。
引导学生发现，解决沏茶问题需要掌握排列组合的知识。
3.操练（10分钟）教师带领学生探讨解决沏茶问题的方法，引导学生运用排列组合知识解决问题。
让学生通过实际操作，加深对知识的理解。
4.巩固（10分钟）教师出示一些类似的实际问题，让学生独立解决。
检查学生对知识的掌握情况，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：还有其他方法可以解决沏茶问题吗？让学生发挥想象，尝试创新。
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
小学数学四年级《合理安排时间》《沏茶问题》《烙饼问题》教学设计教案3
合理安排时间教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》四年级上册第七单元数学广角。
教学目标：1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题的策略多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养他们应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：体会优化的思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：沏茶的工序图片、多媒体课件、硬币或圆形纸片、表格、磁豆10个。
教学过程：一、创设情景，体会优化（大约7分钟）师：星期天，小明的二姨从乐山来到犍为探望他们一家。
小明当然要端上我们犍为特有的盖碗茶来招待二姨了，他根据平时沏茶的经验估计了沏茶时每道工序所需要的时间。
课件1出示工序图（如果此处学生对工序的顺序提出异议就用准备的图片在黑板上重新排列）问题1：现在你们帮小明算算一共用几分钟二姨能喝上盖碗茶呢？生1：14分钟。
我是这样算的……（学生讲解的过程中，教师随即贴出工序图片）引导：这么久，有没有好办法让远道而来的二姨尽快的喝到盖碗茶？生2：11分钟。
我是这样算的……（如果学生首先提出的是方法2，那么教师以小明的身份提出方法一，让学生对比）问题2：第二种方法为什么会节约时间呢？秘密在哪里呢？生答师学法指导：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。
（师同时在各工序图片之间加上箭头）师引导：节约时间的秘密让我想起了语文里常用的造句：“边……边……”（板书）你能用“边……边……”造个句子吗？师小结：在我们平时做事的时候，如果动动脑筋，进行合理的安排，就可以节省时间，提高工作效率。
今天这节课我们就来研究有关合理安排的问题。
（板书：合理安排）二、探究方法、解决问题。
（3+5+6+6=20分钟）1、提出问题。
（约3分钟）师：喝完茶，该小明妈妈大显身手了，她要用最拿手的是葱油烙饼招待二姨，妈妈烙的葱油饼不仅是色香味美，而且还有省时妙招。
人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案第【1】篇〗【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册《数学广角》P103例1【教材分析】本节课主要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，《课标》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
【教学目标】1、知识与技能：（1）知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。
（2）会用流程图表示事情的安排顺序。
2、过程与方法：经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。
3、情感态度与价值观通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。
【教学重难点】重点：能根据实际情况合理安排时间。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序，引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
【教学准备】课件【教学方法】情境教学法、直观演示法、启发诱导法【学习方法】小组合作法、操作练习法、联系生活法【教学过程】一、创设生活情境，激趣导入1.墨墨是我的女儿，她每天早上7:00起床，每天都要做以下几件事情。
吃早餐10分钟、起床1分钟、洗漱3分钟、听英语单词朗读8分钟、步行上学10分钟。
2.请你为墨墨安排合理的做事顺序，如果墨墨要在7:25到校，她会迟到吗？3.下面的事情哪些可以同时做？①三岁小孩上楼梯、数数、猜谜语。
②看电视、泡脚、洗脸。
③坐车、吃苹果、听音乐、踢足球、关灯睡觉。
（设计意图：渗透有序做事、同时可以做的事，为学习新课奠定基础）4、了解华罗庚的优化法，渗透数学史，了解数学文化。
小学数学四年级《合理安排时间》《沏茶问题》《烙饼问题》教学设计教案2
四年级上册《数学广角——合理安排时间》教学设计【教学内容】教科书第113页例2及第114页“做一做”第2题【教学目标】1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重难点】重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
【教学准备】工序卡片、多媒体课件【教学过程】一、联系生活，谈话导入1、师：同学们，你们谁能用“一边……一边……”造句。
2．师：出示主题图，让学生领会然后出示问题。
二、问题导入，动手操作，主动探究1、师：今天呀，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
（出示主题图）2、师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？3、师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说}4、师：要尽快让客人喝上茶，应该先做什么？小明想先烧水行吗？（学生回答：不行，因为……）师板书：合理安排时间5、师：看来，合理安排时间，要考虑各项事情的先后顺序。
6、动手操作，主动探究：（1）学生动手摆出方案，师巡视（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间（3）多媒体演示合理安排时间的流程图。
7、师小结：看来，合理安排时，不仅要考虑各项事情的先后顺序，而且要把能同时进行的事情，安排同时进行，这样就节省时间。
8、练习1：第114页“做一做”第2题。
师让生画流程图：（1）学生在自己的本子上画一画，这一流程图。
（2）师用课件板画10、师：通过沏茶问题，你觉得要合理安排一件事，应该考虑哪些问题？三、初步运用，，解决问题，及时反馈。
2023年人教版数学四年级上册田忌赛马教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马教学设计第【1】篇〗教学目标：1.认识“策、荐”等2个生字,会写“赢、拳”等5个字,会写“赏识、脚力”等8个词语。
2.默读课文,能用自己的话讲述田忌赛马的故事。
3.能借助图示,推想孙膑制订计策的思维过程。
教学重点：能用自己的话讲述田忌赛马的故事。
教学难点：能借助图示,推想孙膑制订计策的思维过程。
课时安排：2课时教学过程：第一课时一、激情导入，创设学习氛围。
培根曾说过，读史使人明智。
以史为鉴，通晓古今，可以明辨是非，知常达变。
今天我们将要一起学习一篇历史故事《田忌赛马》。
板书课题，齐读。
（设计意图：由名言导入，既丰富学生的语言积累，又让学生充满学习神圣感，创设了学习氛围。
）二、质疑课题，激发学习热情。
1.读过课题之后，想了解哪些问题？2.交流预设：田忌和谁赛马？谁赢了？怎么赢的？……指导书写“赢”，上边“亡”“口”较扁，下边“月”“贝”“凡”较瘦。
（设计意图：质疑课题，产生疑问，能够让学生进入深入读书状态，搜索自己想要的答案，顺势学习生字“赢”，印象更深刻。
）三、初读课文，检查生字掌握情况。
1.自己大声朗读课文，要求：读准字音，读通句子，难读的地方要多读几遍。
2.出示字词，指名读，相机正音。
①孙膑和田忌是什么关系？出示第一自然段。
资料介绍，理解“门客”：就是在古代达官贵人家中养的一些人，具有真才实学，能在关键时刻替主人办事的。
再读句子，理解词语“赏识”。
②孙膑对待此次比赛是怎样的态度？出示句子“孙膑胸有成竹地说……一定能让您赢。
”“胸有成竹”什么意思？指导读出孙膑此时的语气。
③出示语句“田忌和齐威王的对阵……猜测着比赛结果。
”指导读准词语，读通顺语句，体会词语“摩拳擦掌，跃跃欲试、兴致勃勃”的意思。
指导书写“拳，擦”，“拳”与“卷”的上半部分相同，“擦”注意右边“察”的笔顺。
④这么多人关注的这场比赛结果是什么呢？出示课文最后两段。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
小学数学四年级《合理安排时间》《沏茶问题》《烙饼问题》教学设计教案5
《合理安排》练习一、基本练习1、玩脑筋急转弯的游戏，引入练习第1题。
我们大家一起来玩个脑筋急转弯的游戏，怎样？清晨醒来的第一件事情是干什么？（睁开眼睛）我们就一起来看看聪聪睁开眼睛后在做些什么。
出示课件练习第一题。
请同学们帮聪聪合理安排一下。
生独立完成第一题。
在多种方法中，指出有顺序、有条理、又节省时间，又最合理的方法，我们把它叫做最优方法。
2、练习第二题聪聪吃完早饭没多久，就有一位叔叔到他家做客。
妈妈让聪聪赶紧给叔叔沏茶，请同学们帮助聪聪找到沏茶的最优方法。
出示课件第2题。
生汇报结果。
3、练习第三题叔叔喝到了聪聪给他沏的香喷喷的茶，可不能就这么款待叔叔吧。
妈妈拿出了她的拿手绝活——烙饼，请找出最优方法。
出示课件第三题。
师用表格的形式帮助同学们分析。
4、练习第四题时间很快就到了中午，该吃午饭了。
聪聪也想给叔叔露一手自己的手艺——红烧鱼。
出示课件第四题。
生独立完成，并汇报结果。
二、拓展练习1、练习第1题叔叔边吃着可口的饭菜，边夸奖聪聪能干。
聪聪的智力怎么样呢？叔叔于是想考考聪聪。
出示课件——九个小球。
九个小球后，类推到27个，81个。
2、练习第2题吃完饭后大家都围做在一起，在看电视呢！我们大家一起来看看他们都看哪些节目。
出示课件——三个和尚。
同学们能利用我们今天所学到的知识，帮助三个和尚解决问题吗？生讨论后作答。
3、小知识同学们别小瞧了像烙饼、沏茶等小问题，小问题中可包含着大学问呢？可不就在研究这些事情中，我们中国可出了个世界都响当当的数学家，他就是华罗庚。
课件介绍华罗庚。
三、小结通过今天的练习同学们都收获了哪些知识？。
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第八单元数学广角第一课时沏茶问题(合理安排时间)教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
培养学生的思维能力。
教学重点：探究解决问题的最优方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：一、联系生活，谈话导入1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗用“一边……一边……”造句。
{2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。
二、动手操作，主动探究1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
（出示主题图）2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事分别需要多长时间（出示工序图课件）{请学生说}4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办看，小明在想什么出示课件5．师：同学们能帮小明这个忙吗6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。
7．动手操作，主动探究：？（1）学生动手摆出方案，师巡视（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）~1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这两个方案，那个更好呢师：请同学们点评。
8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。
请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。
三、运用知识，解决问题1. 小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟）等开水变温（6分钟）'找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）2．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟）帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。
3．小刘肚子饿了想吃饭，需要做：洗电饭锅（1分钟）|放米和水（20分钟）煮饭（20分钟）烧青菜（3分钟）烧鱼（6分钟）烧肉（6分钟）烧汤（6分钟）4. 小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）5．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢出示课件（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。
（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
$（很合理啊，你有何想法）6. 师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获（并引出华罗庚和统筹学的知识作简单介绍）科学地合理安排时间洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）找茶叶（1分钟）教学后记：&第二课时烙饼问题（统筹安排时间）教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
~教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间生1：25分钟。
一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。
生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。
）#二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思（生：锅里最多只能同时放两张饼。
）那如果我只放1张饼行吗师：两面都要烙呢（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。
）2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间生：6分钟。
先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
~师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。
可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好为什么（节省时间）它为什么能节省时间生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。
3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。
—（1）学生尝试烙饼。
（教师巡视并做个别指导）（2）汇报交流。
（预计有18分钟、12分钟、9分钟）预设：①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么（第1次2张同时烙）师：还有哪些同学是跟他一样的动脑筋想，有没有更短的时间③饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。
再请一名学生演示，边演示教师边板书）（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。
（4）集体交流，对比择优。
*师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。
板书：交替烙法。
（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。
我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
）4、总结方法，探究规律（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。
看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。
]（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）生：先烙2个，再烙3个。
师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟（15分钟）（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。
（4）发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）{师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间烙饼的张数是单数呢烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。
（板书：时间=饼数×3）师：“3”是什么生：“3”是烙一面需要3分钟师：如果烙100张饼需要多长时间如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢5分钟呢这个算式哪里要改一改这里的3、4、5代表的是什么生：烙一面的时间。
（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。
通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。
）;三、全课总结今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。
第三课时田忌赛马（对策论问题）教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
,2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
教学准备：表格教学过程：一、自主学习查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行进讲述二、合作探究、归纳展示田忌输（）场，赢（）场，齐王和田忌（）获胜。
田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢我们发现田忌一共有（）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）个。
1、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢2、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（）先出。