人教版四年级上册数学烙饼问题
四年级上册数学教案 第八单元 第2课时《烙饼问题》人教版
四年级上册数学教案第八单元第2课时《烙饼问题》人教版一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级上册数学第八单元的一节内容。
本节课主要让学生通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，从而培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材通过简单的烙饼问题，引导学生发现并总结烙饼问题的最优解规律，为学生提供一种解决问题的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了简单的乘法和除法运算，具备一定的问题解决能力。
但是，对于烙饼问题这种实际操作问题，可能还比较陌生，需要通过实际操作和思考，才能理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，培养学生的问题解决能力。
2.让学生理解并掌握烙饼问题的最优解规律，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，培养学生的问题解决能力。
2.难点：让学生理解并掌握烙饼问题的最优解规律，提高学生的逻辑思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过设置问题，引导学生进行合作学习，通过实际操作，让学生体验和理解烙饼问题的最优解规律。
六. 教学准备1.教具：烙饼问题教具、计时器、黑板。
2.学具：每个学生准备一个烙饼问题教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的烙饼问题，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师提出烙饼问题，让学生尝试解决。
学生在解决过程中，教师引导学生发现并总结烙饼问题的最优解规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行烙饼问题的实际操作，教师巡回指导，帮助学生解决问题，引导学生发现并总结烙饼问题的最优解规律。
4.巩固（10分钟）教师设置不同难度的烙饼问题，让学生进行解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考烙饼问题的应用场景，让学生尝试解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固烙饼问题的最优解规律。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。
2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
发展思维的灵活性。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重难点教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。
教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备课件、记录表、饼模型。
教学过程准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。
一、谈话导入，激发兴趣。
1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。
2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。
从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。
通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解读信息，理解烙饼规则1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2.深入解读数学信息。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。
引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。
（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法1.研究2张饼的最优烙法。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
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人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
人教版四年级数学上册第八单元第2课：烙饼问题
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
烙1张饼： 烙2张饼：
正—反 正1正2—反1反2
时间：6分钟 时间：6分钟
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎祥才能尽快吃上饼？ 一共有3张饼，怎样 烙用的时间最少呢？
烙3张饼： 1
2
3
烙3张饼还有更 优的方法吗？
7
2个2张，1个3张
7
8
4个2张
8
9
3个2张，1个3张 或3个3张
9
3×7=21 3×8=24
3×9=27
再次观察表格，你又发现了什么？
烙双数饼只需要分成几 个2张，烙单数饼要分 成1个3张和几个2张。
从2张饼起，烙饼的数 量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量 ×3分钟。
归纳小结
1 保证每次都在锅里放两张饼。
2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
1. 照例2的方法，如果要烙100张 饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
用时：6＋6＝12（分）
6分钟
烙3张饼： 1
2
3 你发现了什么？
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
第2次
用时：3＋3+3＝9（分）
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生掌握烙饼问题的解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的烙饼问题，引导学生发现规律，并用数学语言表达出来。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在之前的学习中已经接触过简单的数学问题，对数学知识有一定的了解。
但是，对于烙饼问题这种实际问题，他们可能还没有遇到过，所以需要通过本节课的学习，让学生了解并掌握烙饼问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解烙饼问题的背景和意义。
2.让学生掌握烙饼问题的解决方法。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：烙饼问题的解决方法。
2.难点：如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生了解烙饼问题的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现规律，解决问题。
3.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：烙饼图片、数学书、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示烙饼图片，引导学生观察并思考：烙饼问题是什么？为什么会产生这个问题？呈现（10分钟）教师通过数学书上的例子，呈现烙饼问题的具体情境。
让学生观察并思考：如何解决烙饼问题？操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试解决烙饼问题。
学生在操作过程中，发现规律，并用数学语言表达出来。
巩固（10分钟）教师给出几个类似的烙饼问题，让学生运用刚刚学到的方法解决。
教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了烙饼问题，还有哪些实际问题可以用类似的方法解决？让学生举例说明，并进行小组讨论。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容：烙饼问题的解决方法以及如何运用数学知识解决实际问题。
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烙饼问题
教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1
教学时间：2016年12月21日
课时：第十七周第3课时
教学目标：
1、知识与技能：使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
2、过程与方法：通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
3、情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教学法：
教法：创设情境，质疑引导。
学法：独立思考与小组合作。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学过程
一、课前活动
1、师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？
2、谈话开始，营造轻松的学习氛围
师：星期天，李阿姨来小丽家做客（课件按门铃）小丽妈妈想做自己的拿手绝活——烙饼来招待她。
怎样烙能让李阿姨尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。
（板书课题：烙饼问题）
二、探究新知
1、师出示主题图
学生观察、理解图中的内容。
师：你能从图中获得哪些数学信息？
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）师：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？
生：6分钟。
师：你能上来演示一下吗？
老师让学生把手当“饼”演示，
师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？生齐答：6分钟。
师请学生上黑板演示。
师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？
生：因为他们是同时烙的。
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3张饼
师：“请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？
用你准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后，小组同学把你们的方案填到表格中。
”
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）
方案A：一张一张的烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。
方案B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要12分钟。
方案C：学生想不到的情况下启发引导：在用第二种方法烙饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用最佳烙法，锅里面必须同时放2张饼。
2、用的时间短。
）
师小结：使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样就不浪费时间，
我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。
让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
教师演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
4、拓展延伸：
师：（出示表格，边说边点击表格）刚才我们烙一张饼用6分钟，两张饼用6分钟，烙3张饼的时候，就可以用快速烙饼法，所用的时间是9分钟，刚才大家一起找到了烙三张的最佳方法，请你想想如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
生：2张2张烙。
师：这样烙需要几分钟？怎样算的？
生：12分钟。
6+6=12
学生发言。
班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
（让锅里面都有2张饼）
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼、6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”生：拿出3张饼用最优法，后面2张一起。
共15分钟。
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。
教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上
饼？需几分钟”
生1：2次用最优法，3张3张一起。
9+9=18
生2：2张2张地烙，也是18分钟。
3×6=18
学生发言。
班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”
（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。
）
在这样过程逐步形成课件表格.
5、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。
（每面饼所用的时间×饼数＝所需最少的时间。
）
教师：“谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”
四、结合生活、实践应用。
课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
（1）引领理解题意。
师：先想一想，再和挨着的同学说一说。
谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？
（2）、全班交流
五、全课总结。
师：通过这节课的学习，你学会了什么？
生：学会了怎样合理安排烙饼，才能使时间最少。
六、课外延伸
同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所花费用和所花的时间最短等。
作业布置：
教材第107页练习二十第2题
板书设计：
烙饼问题
每面饼所用的时间×饼数＝所需最少的时间。