人教版四年级上册烙饼问题1
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。
2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
发展思维的灵活性。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重难点教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。
教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备课件、记录表、饼模型。
教学过程准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。
一、谈话导入，激发兴趣。
1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。
2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。
从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。
通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解读信息，理解烙饼规则1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2.深入解读数学信息。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。
引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。
（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法1.研究2张饼的最优烙法。
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
人教版四年级数学上册《 烙饼问题》(含答案)
8.2 烙饼问题
一、一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，
烙熟5张饼至少需要（）分钟。
二、煎鱼。
煎三条小黄鱼至少需（）分钟，把你的想法表示出来。
三、烙一张饼如果需要6分钟（每面3分钟），一只平底锅每次可以
烙2张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。
烙5张饼至少需要（）分钟。
四、煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。
煮10个
鸡蛋需要（）分钟。
煮15个鸡蛋需要（）分钟。
五、一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、
反面各需要2分钟），煎4条鱼需要（）分钟。
煎6条鱼需要（）分钟。
六、两个人合作完成三张正反面的贺卡，要怎样分工合作好呢？
答案：
一、 12
二、 3
三、 9 15
四、 8 16
五、 4 6
六、略。
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版 (1)
四年级上册数学教案-数学广角—优化《烙饼问题》-人教版一、教学目标1. 知识与技能：通过解决烙饼问题，理解优化思想，掌握简单的优化方法，并能灵活运用。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和积极向上的情感态度。
二、教学内容1. 烙饼问题的背景及意义2. 烙饼问题的数学模型3. 烙饼问题的优化方法4. 烙饼问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解优化思想，掌握优化方法，解决烙饼问题。
2. 教学难点：建立烙饼问题的数学模型，运用优化方法解决问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的烙饼实例，引出烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 建立数学模型：引导学生观察、分析烙饼问题，建立数学模型，理解问题的实质。
3. 探索优化方法：分组讨论，引导学生自主探索优化方法，培养学生的合作意识和创新精神。
4. 解决实际问题：运用所学知识，解决生活中的烙饼问题，提高学生的实践能力。
5. 总结与反思：总结优化思想和方法，反思学习过程，提高学生的自我评价能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度，评价学生的学习兴趣和积极性。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、创新精神等。
4. 实际应用：观察学生解决实际问题的能力，评价学生的实践能力和创新意识。
六、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材2. 辅助材料：生活中的烙饼实例、数学模型图等3. 教学工具：多媒体设备、白板等七、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力。
2. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中体验数学的魅力，提高学生的实践能力。
3. 注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生积极发表自己的观点，培养学生的表达能力。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生掌握烙饼问题的解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的烙饼问题，引导学生发现规律，并用数学语言表达出来。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在之前的学习中已经接触过简单的数学问题，对数学知识有一定的了解。
但是，对于烙饼问题这种实际问题，他们可能还没有遇到过，所以需要通过本节课的学习，让学生了解并掌握烙饼问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解烙饼问题的背景和意义。
2.让学生掌握烙饼问题的解决方法。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：烙饼问题的解决方法。
2.难点：如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生了解烙饼问题的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现规律，解决问题。
3.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：烙饼图片、数学书、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示烙饼图片，引导学生观察并思考：烙饼问题是什么？为什么会产生这个问题？呈现（10分钟）教师通过数学书上的例子，呈现烙饼问题的具体情境。
让学生观察并思考：如何解决烙饼问题？操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试解决烙饼问题。
学生在操作过程中，发现规律，并用数学语言表达出来。
巩固（10分钟）教师给出几个类似的烙饼问题，让学生运用刚刚学到的方法解决。
教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了烙饼问题，还有哪些实际问题可以用类似的方法解决？让学生举例说明，并进行小组讨论。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容：烙饼问题的解决方法以及如何运用数学知识解决实际问题。
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案一、教学目标1.掌握烙饼问题的解题方法。
2.培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学问题的兴趣，培养他们的耐心和细心。
二、教学重点1.理解烙饼问题的题意。
2.熟练掌握烙饼问题的解题步骤。
三、教学难点1.对烙饼问题的抽象思维能力要求较高。
2.系统性的推理过程可能需要较长时间。
四、教学准备1.板书准备：编写清晰简洁的烙饼问题解题步骤。
2.教学工具：数字卡片、烙饼模型。
五、教学过程1. 导入老师出示一道烙饼问题，让学生思考解决方法，引入本节课的主题。
2. 讲解1.解释烙饼问题的基本概念，引导学生理解题意。
2.提出解题思路，分为减而治之的方法和递归方法，并与学生互动讨论。
3. 实践1.学生分组进行烙饼问题的练习，老师进行指导和辅助。
2.强调解题的合作和沟通，培养学生的团队合作精神。
4. 梳理1.老师进行梳理总结，总结解题思路和方法。
2.学生进行思考反馈，讨论解题过程中遇到的问题和困难。
5. 拓展1.提出更复杂的烙饼问题，挑战学生的解决能力。
2.鼓励学生解题创新，探索更多解题方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了烙饼问题的解题方法，培养了解决问题的能力和团队合作精神，提高了数学思维能力。
七、课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考如何应用烙饼问题的解题思路解决其他数学问题。
八、教学反思本节课注重培养学生的解决问题能力和团队合作精神，但在实践中发现学生对于抽象思维能力的需求很高，需要更多细致的引导和训练。
下节课将更注重引导学生分析问题，培养他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教案内容，希望能够引导学生充分理解烙饼问题的解题方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
人教版四年级数学上学期第八单元数学广角——优化2：烙饼问题
做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些
检查至少要用多长时间？【课本P107页 “练习二十” 第2题】
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 兰兰
验视力
兰兰 东东 红红
3×3＝9（分） 答：他们至少要用9分 钟能做完这些检查。
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事， 每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅 做完这些事至少需要多少分钟？(用画表格的方法表示)
第5次
用时：3×5＝15（分）
1
2
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
观察表中的数据，你发现了什么？
3×2=6 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？最快需要多久？
7
2个2张，1个3张
7
8
4个2张
8
3个2张，1个3张
9
或3个3张
9
3×7=21 3×8=24
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 烙饼用的最短时间=饼的张数×烙每面的时间。
1. 照例2的方法，如果要烙100张饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
【课本P105页 “做一做” 第2题】
10+10+10＝30（分）
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
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烙饼问题
一、创设情境，激趣导入
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3 分钟。
厨 房
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
为什么烙一张饼和两张饼的时间一样？
二、探究新知
饼数 （张）
2 4 6 8 10
所需时间（分）
二、探究新知
饼数 （张）
2 4 6 8 10
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤 第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟 就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3 片面包，最少要花几分钟时间？
所需时间（分） 2×3=6 4×3=12 6×3=18 8×3=24 10×3=30
二、探究新知
小组合作： 用圆片代替饼摆一摆， 建议标出序号及正
反面，并在表中记录过程，看有几种方法，找 出最快的方法。
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1号 2号 3号 第一次 1正 2正
第二次 1反 2反
1
1
1
2
1
3
3分
二、探究新知
3
3
2
3分
3
1
3
二、探究新知
3
2
1
3分 + 3分
二、探究新知
3
ok
1
3分 + 3分
二、探究新知
ok
3
ok
ok
1
3分 + 3分
二、探究新知
3
1
1
ok
1
3分 + 3分
二、探究新知
3
1
ok
3分 + 3分 + 3分
二、探究新知
o3k ok
ok
3分 + 3分 + 3分 ＝9分
第三次
3正
第四次
3反
3+3+3+3=12（分钟）
1号 2号 3号
第一次 1正 2正
第二次 1反
3正
第三次
2反 3反
3+3+3=9（分钟）
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1
2
3
二、探究新知
1
1
1
2
3
二、探究新知
2
1
2
2
3
二、探究新知
1
2
3
3分
二、
3分
二、探究新知
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
次数 第一片 第二片 第三片 所用时间 （分钟）
第一次 正
正
3
第二次 反
正
3
第三次
反
反
3
共计：9分钟
二、探究新知
饼数 （张）
3 5 7 9 11
所需时间（分） 9 9+6=15 9+2×6=21 9+3×6=27 9+4×6=33
三、知识运用