烙饼问题教学设计与反思

烙饼问题

目标：1、使学生初步体会优化思想在实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，并能从多种方案中寻找出最优方案。

3、引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生运用意识和解决问题的能力。

重点：探究烙三个饼的方法。

难点：探究烙三个饼的最优策略。

教具：4张饼，吸铁石，课件

学具：白纸一张，准备三本书烙饼

一、情景导入

板书：烙饼问题

1、出示主题图信息，说说烙饼怎么烙？

2、想想烙一张饼，需要多长时间？

二、新授

1、烙2张饼，提问：（1）如果烙两张饼，最快需要几分钟？（2）6分？12分？（3）用手摆一摆（4）反馈，说说怎么烙？点名演示操作。教师板书：1正2正，1反2反，6分钟。问题：一张饼和两张饼张数不同，为什么都是6分钟？

预设：因为一个平底锅每次可以烙两张饼，虽然张数不同，但都烙两次，所以时间是一样的。教师：烙两张饼时可以同时烙两张饼的正面或反面，所用时间也是6分钟。

2、烙4张饼

生独立思考。提问。

方法：两张两张烙，12分钟。

生演示，教师板书：1正2正，1反2反，3正4正，3反4反，12分钟。

课件出示表格

3、3张饼烙法

提出问题：师:同学们刚才我们已经学了烙双数张饼是2张2张烙的方法，那么如果是烙3张饼，怎样省时呢？

动手操作：生独立思考，同桌合作用书摆一摆，说一说，并记下来。

汇报交流：投影展示学生作品：（1）1正2正，1反2反，3正，3反，12分钟。（2）1正2正，1反3正，2反3反，9分钟。分别让学生说说怎么烙饼的，并上台演示。

探究分析：问题：对比这两种方案，第二种为什么省时间了？

生独立思考，同桌交流。

预设：教师引导，在用第2种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张，现在只烙1张，这里浪费了时间。第1种锅里都烙2张饼，不浪费时间。

师：一张饼正反两面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都烙2张饼呢？生体验到三张饼交替烙更省时间。

教师操作三张饼烙法，快速烙饼法。并板书：1正2正，1反3正，2反3反，9分钟。

生再次同桌合作，并记录，2名同学上台演示。

小结：刚才通过同学们思考操作，同桌合作烙饼并记录，我们发现每次锅里都放2张饼，用的时间少。

4、怎样烙5张饼，7张饼，最省时间？

生独立思考、汇报。

预设：5张饼，分成2张和3张，15分钟。7张饼，分成2张，2张，3张，21张。板书。

总结：我们怎样烙单数张饼最省时?预设：先两张两张烙，最后一次烙3张。

三、延伸拓展

幻灯片出示表格

师：同学们找到了烙单数张饼和双数张饼的最佳方法，并算出了所用的最短时间，回顾一下。一起完成表格。

仔细观察上面表格，同桌交流，说说规律。

时间=饼数乘2除以2乘3

15个饼，马上说出结果

四、总结全课：这节课你有什么收获？