数学文化与数学精神
数学精神
数学精神——读《陈省身传》有感数学精神是数学文化中重要的组成部分，可以说，正是代代相传的数学精神支撑着数学的发展与繁荣。
在看完《陈省身传》这本书之后，我才发现作为“世界数学大师”的陈省身的伟大之处不单单在于他在数学领域取得的成就，更在于他所具备的非一般人能拥有的数学精神，这也是他留给后人弥足珍贵的财富。
陈省身所具有的数学精神主要有以下三点：追求数学高峰锲而不舍的求实精神；立志于发展中国数学的不辞幸劳；上善若水、不慕名利的人格魅力。
这些精神值得所有的数学人以及非数学领域的我们体会与学习。
作为世界级的数学大师，陈省身能在数学领域取得如此大的成就最重要的便是其追求数学高峰锲而不舍的求实精神。
研究数学是辛苦的，陈省身的人生道路则可以用“‘苦’攻数学、寓乐于苦”来形容。
他从小就对数学有浓厚的兴趣，在初中即发表了第一篇数学论文“一几何定理之十六个证法”，①在他看来，从多种证法研究某一个数学问题，既可以培养兴趣，又可以锻炼思维②，这对今天数学的教学与学习都很有启发。
在那个数学水平较低的年代，他从未停止攀登数学高峰的脚步：先在南开大学完成本科，后到清华大学选择研究几何，攻读硕士，又远赴德国，继续攻读博士，回国后在西南联大任职一段时间后，又前往美国普林斯顿大学吸收最前沿的数学知识。
他在数学的道路上不断选择，不断寻找自己适合的研究领域，最后凭借“微分几何”领域站上了数学的巅峰。
无论是在中国，因战争而导致研究环境的恶劣与困苦，还是在异国他乡，因语言不通、孤单一人而造成的不习惯，他都没有停止研究数学的脚步，而是始终追随当时数学领域大师级人物如嘉当等人的脚步专心研究，不断提升自己的水平，甚至在90岁高龄的时候，依然投身困扰人们五十年之久的几何学难题——证明六维球面上不存在副结构，让人感动。
陈省身经常用他的格言告诫学生：“忠诚的数学家要用所有的时间学习数学，无论醒着还是睡着都在做数学。
”事实上陈省身一生都是这样做的。
陈省身的一生绝对可以担得起“上善若水、不慕名利”这八个字。
小学数学中的数学教育中的数学文化
小学数学中的数学教育中的数学文化数学作为一门学科，不仅仅是作为数学知识的传输和掌握，更重要的是培养学生对数学文化的理解和欣赏。
在小学数学教育中，应该将数学文化作为一种重要的教育内容，以培养学生对数学的兴趣和热爱，同时也促进他们对数学文化的认识和理解。
本文将从数学文化的内涵、数学文化的重要性以及小学数学教育中如何融入数学文化三个方面进行探讨。
一、数学文化的内涵数学文化是指在数学学科中具有独特的思维方式、认识方式、方法论和价值观的传统以及相关的文化现象。
数学文化既包括历史上的数学发展，也包括数学知识的应用和社会文化中与数学相关的东西。
它包括了数学概念、数学原理、数学方法和数学思想等方面的内容，同时也涉及到了数学符号、数学命名、数学问题解决方法等方面。
数学文化的内涵丰富多样，体现了人类智慧的结晶和人类文明的进步。
通过学习和了解数学文化，能够帮助学生认识到数学的重要性和普遍性，培养他们的数学素养和数学思维能力。
二、数学文化在小学数学教育中的重要性数学文化在小学数学教育中具有重要的作用和意义。
首先，数学文化可以激发学生对数学的兴趣和热爱。
通过介绍数学史上的伟大数学家和数学成就，向学生展示数学是一门充满魅力的学科，能够引发学生的好奇心和探索欲望，激发他们学习数学的兴趣。
其次，数学文化可以丰富小学数学教育的内容和方法。
传统的数学教育往往注重基础知识的掌握和应用技能的训练，但缺少了数学思想、数学方法和数学思维的培养。
通过融入数学文化的内容，可以丰富教学内容，引导学生进行探索和思考，培养他们的数学思维能力和问题解决能力。
此外，数学文化还可以拓宽学生的视野和思维方式。
数学作为一门普遍适用于不同领域的学科，其思维方式和方法可以应用到其他学科和生活中。
通过学习和了解数学文化，可以让学生跳出传统的学科界限，拓宽他们的思维方式和视野。
三、小学数学教育中融入数学文化的方法在小学数学教育中，可以通过多种方式融入数学文化的内容。
例子说明数学文化培养学生的数学精神品质
数学文化对学生数学精神品质的培养一、数学文化的概念数学文化是指与数学知识、数学技能、数学方法等相关的思想观念、价值观念、行为规范和品德修养。
数学文化不仅包括数学的学科知识，更包括数学的学科精神，即数学所蕴含的思辨、证明、创造和批判等思维方式和方法。
二、数学文化对学生的重要性1. 发展学生的数学思维数学文化培养学生抽象思维、逻辑推理和问题解决能力，有利于学生综合运用数学知识解决实际问题。
2. 培养学生的数学兴趣数学文化开阔学生的数学视野、激发学生的学习兴趣，使学生对数学产生浓厚的兴趣和热爱。
3. 培育学生的数学品质数学文化教育强调思维的创造性、严密性和精密性。
培养学生的数学志趣与才情、情操与品质。
三、数学文化对学生数学精神品质的培养1. 培养学生的创新精神数学文化教育培养学生敢于创新，勇于开拓，习惯于思维的独立性，善于探索未知的数学世界。
2. 培养学生的逻辑思维数学文化培养学生逻辑思维能力，让学生具有良好的分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生的耐心与毅力数学文化教育能锻炼学生克服困难的毅力和坚韧不拔的精神品质，让学生学会在数学学习中洗尽铅华，守望初心。
4. 培养学生的严谨态度数学文化教育培养学生独立思考，细心琢磨的精神，养成认真负责的学风。
四、如何促进数学文化对学生数学精神品质的影响1. 优化数学教学模式采用启发式、探究式、实践性强的教学模式，让学生在学习中感受到数学的乐趣和魅力，激发学生对数学的兴趣。
2. 丰富教学内容在数学课堂上引入一些有趣的数学知识，如数学位等级史、数学故事等，让学生了解数学的深厚文化底蕴，增强学生的数学文化素养。
3. 鼓励学生参加数学竞赛数学竞赛不仅能够锻炼学生的数学技能，更能够培养学生的数学精神品质，提升学生对数学文化的认同感和热爱程度。
4. 重视数学学科研究学校和教师要重视数学学科的研究，积极提倡学生参与数学科研活动，引导学生掌握数学的学科精神，提高数学文化的内涵。
数学文化
什么是数学文化数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学和人文的结合。
什么是数学数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。
什么是数学素养数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。
具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。
（具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点。
在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系；在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。
）数学与科学世界观有什么关系科学世界观就是人们对整个世界以及人与世界关系的科学看法和根本观点。
科学揭示的是自然和思维某一具体领域的规律和奥秘。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，属于科学的一部分，所以，数学与科学世界观是辩证统一的关系，相互依赖，相互联系。
什么叫位值制记数法？谈谈数字概念的起源与位值制记数法的重要性。
位值制即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。
数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。
在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，就需要一种记数方法来使数字运用在生活实践中，而位置记数法的产生，就起到了关键的作用，运用在时间，年代以及生产生活的方方面面，推动了历史进程。
介绍毕达哥拉斯及毕达哥拉斯学派的宇宙观，对数学的主要观点和主要贡献。
数学的文化与文化的数学
数学的文化与文化的数学姓名：袁洋班级：2012214101学号：2012212643作为人类文化组成部分的数学，数学对于人类有其积极的作用。
一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关，由于数学已经广泛地影响着现代生活和思想，今天的西方文明与以往任何历史上的文明都有着明显的区别。
所以说，数学与文化密不可分。
数学文化从狭义上看来，是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
从广义上看来，除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。
数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。
给予数学文化特别的重视一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。
数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。
进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。
一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
走出数学孤立主义的阴影，数学的内涵十分丰富。
但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。
据调查，学生们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。
“数学遵循记忆事实-运用算法-执行记忆得来的公式-算出答案”的模式，“数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响。
正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。
通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。
数学文化
二、数学是什么科学？
• • 1．数学是一类知识 从小时候识数开始，经小学、中学到大学，数学 都是必修的重要课程。数学作为人类必不可少的一 类知识，地位已经牢固地确立。和科举时代只学四 书五经相比，时代毕竟是大大地前进了。
• 2．数学是一种语言 • 数学是一种科学的语言。伽利略就曾说过：“宇 宙这本书是用数学语言写成的……除非你首先学懂了 它的语言……这本书是无法读懂的。”数学这种科学 的语言，如果运用得当，是十分精确的，这是数学这 门学科的特点。同时，这种语言又是世界通用的。加 减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数等， 这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有 千秋，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用。 正因为如此，尽管不怎么精通外文，往往还是可以凭 着文中的记号及公式把外文书籍或论文中有关的数学 结论猜个八九不离十。数学是一种精确的科学语言这 一点，应该容易成为人们的共识。
其次，“文化是语言(一类的东西)”，文化依 赖于语言而传播、保存。同样，数学文化也 可以看成是“描述模式的语言”。数学语言 如同数学对象一样来源于人类实践，它源于 人类自然语言，随着数学抽象性和严格性发 展，逐步演变成相对独立的数学语言体系。 数学语言体系是由一些符号和记号组成的语 言体系，主要有文字语言、符号语言、图象 语言三个部分。数学语言是人类语言的高级 形式，它具有精确性、简洁性、以及形式化 和符号化的特点。
数学文化
一、什么是“数学文化”
1.“文化”
狭义（说法很多，其一是） ： “文化”就是“知识”，说一 个人“有文化”，就是说他“有知识”。 广义（说法比较一致） ：“文化”是人类社会历史实践过 程中所创造的物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳 定性。
例如，“中华文化”、“校园文化”、“佛教文化”中的“文化”，就是
数学知识、数学文化与数学精神的关系
过程是经得起严格论证的。 高等数学中定积分、 二重积分、
重积分、 曲 线积分、 曲面积分定义的导入都可化为“ 拆分、 近 似、 求和、 取极限”的思维方式 ， 因此在引入二重积分 、 重
积分、 曲线积分、 曲面积分的概念时， 可用类 比定积分的定义 的类比法。 在微分方程 ｙ ＋ Ｐ （ ｘ ） ｙ ＝ Ｑ （ ｘ ） 求解时， 类比 方程ｙ ＋ Ｐ （ ｘ ） ｙ ＝ Ｏ 的解猜想解的形式， 再通过待定方法求出对应方程的 解。 这都是数学猜证结合思想的应用。 还有数形结合思想 、 分 类与分步思想、 化归思想等数学思想 ， 都在高等数学教学中 得到广泛的应用。 这些数学思想方法的应用体现了数学的探 索精神和唯物辩证 、 创新进取的精神 ， 有助于培养大学生 自
一
数学》 中指出： “ 数学是一种精神， 一种理性的精神。 正是这种 精神， 激发、 促进、 鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善 的程度， 也正是这种精神， 试图决定性地影响人类的物质、 道
德和社会生活； 试图回答人类 自身存在和提Ｈ ｛ 的问题； 努力
、
数学知识与数学文化、数学精神的内在关联
势。通过比较数值的变化及图象解释什么是“ 无限趋近” ， 是
可以认知极限的本质。 大学生也会把自己感兴趣的问题提出
来。提出问题的目的是存疑的过程， 有了疑问， 才需要探讨、 交流、 答疑、 解惑， 进而使认知和能力得到提高。
数学文化和数学精神潜移默化地影响大学生的成长。 教 师要充分挖掘和揭示教材中蕴含的数学的思想方法 ， 如微元
日 本著名的数学家米山国藏指出： “ 学生们在初中、 高中 接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应
数学文化的内容
数学文化的内容
数学文化是指将数学与文化相结合，将数学的概念、方法和技巧运用于文化领域中，从而增强人们的文化素质和审美能力。
数学文化的内容十分丰富，包括以下几个方面：
1. 数学美学：数学是一门美学科学，其中蕴含着许多美妙的数学定理、公式和图形。
数学美学的研究可以帮助人们更好地欣赏数学之美，也可以激发人们的创造力和想象力。
2. 数学思维：数学思维是一种抽象思维，是一种理性思考的方式。
通过学习数学，人们可以培养出较强的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力，这对于人们的生活和工作都非常有益。
3. 数学史：数学史是研究数学的历史发展过程和著名数学家的生平事迹的学科。
通过了解数学史，人们可以更好地了解数学的发展历程，也可以从历史中获得启示和灵感。
4. 数学教育：数学教育是培养人们数学素质和数学能力的过程。
数学教育不仅仅是传授数学知识，更是培养人们的数学思维和数学兴趣，使其成为数学能手和数学爱好者。
总之，数学文化不仅仅是一种知识和技能，更是一种精神和文化。
它可以帮助人们更好地认识世界，提高自身素质，也可以丰富人们的生活，让人们感受到数学之美。
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数学的文化涵义
1、国际性 2、优美性 3、对我们认识世界的影响 4、对我们的固有的思维能力和信念的影 响 克· 基塞尔曼
数学文化有三种形态:
数学文化的学术形态 数学文化的课程形态 数学文化的教育形态
数学文化的学术形态
指数学文化的知识形态，它是数学 文化以知识的方式存在于数学文化著 作或学者们的论文之中的。其主要内 容为数学文化的内涵、特征；数学文 化的价值与作用；数学的文化观；东 西方数学文化的比较；数学文化史； 数学文化与社会文化和一般文化之间 的关系等。
数学文化场
数学文化场是指具有浓郁数学文化 气息的情境和氛围。
数学是文化，教育的本质是过程，因 此根本上说来，数学教育是一个文化过程 。数学是人类共同的精神财富，是人类智 慧的结晶，它表达了人类思维中生动活泼 的意念，表达了人类对客观世界深入细致 的思考，以及人类追求完美和谐的愿望。
数学文化中的美学观
数学文化的教育形态
指存在于数学教育形态中的数学文化， 即教育形态的数学文化。数学文化的教育形 态是运用教育学的方式加工了的，易被学生 体验、感悟和接受的数学文化，是活化了的 数学文化。学生处于数学文化的教育形态， 能充分感受和体验到数学文化的魅力和数学 的博大精深，能自觉地接受数学文化的感染 和熏陶，产生文化的共鸣，体会到数学文化 的品位和数学的人文精神。
数学文化
"没有现代的数学就不会有现代的文化，没有 现代数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数 学作为文化的民族也是注定要衰落的" -----齐民友 “数学在人类历史中的地位绝不亚于语言、艺术和 宗教，今天数学正对科学和社会产生着翻天覆地 的影响。”
----L· A· 斯蒂恩
数学文化 进入21世纪之后，数学文化的 研究更加深入。一个重要的标志是 数学文化走进中小学课堂，渗入实 际数学教学，努力使学生在学习数 学过程中真正受到文化感染，产生 文化共鸣，体会数学的文化品位， 体察社会文化和数学文化之间的互 动。
数学文化“元”
数学文化“元”指数学文化“源”中的数学文化因素 （元素），是组成数学文化的基本要素或最小单位。 如“勾股定理”这一文化源中可以挖掘出来了9个“文化 元”: 多种证法的魅力; 与数学内部其它内容的联系 (费玛猜想、鲍恩猜想、不定方程等);定理发现的有 关数学史料与人文趣事；与艺术的联系（达芬奇的 画）;与其他学科的联系（如建筑学、金字塔的建造 等）;与创造思维的联系（勾股定理的推广等）;美 学价值（艺术的美、图案的美、赵爽弦图证明的简洁 美等 ）;对人类社会的贡献（大禹治水，与外星人交 流的语言等）; 各个民族对勾股定理的发现等.
数学文化
张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。 作为理论思维的数学，为其他学科提供语言 、概念、思想、理论和方法。 作为技术应用的数学，直接应用于工程技术 、生产活动。 作为文化修养的数学，对全社会的成员起着 潜移默化的作用。
数学文化
数学文化的特征
一、是传播人类思想的一种基本方式，包含着人 类语言的高级形态 二、是自然、社会、人之间相互联系的一种工具 三、具有相对的稳定性和延续性 四、具有高度的渗透性与无限的发展可能性 五、是一门具有独特美学特征、功能与结构的美 学分支
数学文化
3.数学是思维的工具 数学思维有逻辑严谨性、高度的抽象性和概括 性、丰富的直觉与想象等特征 数学赋予科学知识以逻辑的严密性和理论的可 靠性 ，是使认识从感性阶段发展到理性阶段，并 使理性认识进一步深化的重要手段 数学亦是辩证的辅助工具和表现方式 数学开发了人类的大脑功能
数学文化
4.数学是一种思想方法 数学是研究量的科学，在提炼量的规律性的基 础上形成各种量的推导和演算的方法，为解决问题 提供数量分析和计算工具，提供推理工具和建立模 型，具有一般的方法论的特征。数学中常见的化归 方法、模型方法、公理化方法、归纳、类比等已经 成为数学最本质的思想方法，在数学概括、描述和 抽象的过程中起着重要的作用。
─ ─克莱因
数学文化
早在1871年，泰勒在《原始文化》一书中提出 了关于文化的经典定义：“所谓文化，就其广泛的 民族学意义来说，即是知识、信仰、艺术、道德、 法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能 力和习惯在内的复杂整体”。 文化,广义地说，是指人类在社会历史实践过程 中所创造的物质财富与精神财富的总和
数学文化
2.数学是科学的语言
“数学之所以如此有效，之所以发展极为迅速 ，正因为数学有特质的符号语言。数学不仅仅是 以定理形式的许多事实的整体，而首先应当看作 是各种方法的总和，甚至可以更进一步说，首先 应当看作是用来描述科学和实际领域各个部门的 事实和方法的语言。” ---莱布尼兹 随着社会的数学化程度日益提高，数学语言 已成为人类社会中系统和贮存信息的重要手段。 以准确、简明、抽象著称的数学语言正越来越多 进入人们的日常生活。
数学文化
5.数学是理性的艺术 “数学是艺术，又是科学，它也是一种智力游戏 ，然而它又是描绘现实世界的一种方式和创造现实 世界的一种力量。” -----E〃Pisot 在数学研究中，虽然有大量表面看来枯燥无味的 推理和计算，然而其中却蕴藏着内在的、深邃的、 理性的美。
数学文化
6.数学充满理性精神
“数学是一种精神，一种理性精神。正是这 种精神激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得 以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试 图决定并影响人类的物质、道德和社会生活； 试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力 去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获 得知识的最深刻的和最完全的内涵。” ----克莱因（M．kline）
“数学，……不但拥有真理，而且也具有至高的美。正像雕 刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合于我们天 性微弱的那方面，这种美没有绘画或音乐那种华丽的装饰 ，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大 的艺术，才能显示出那种圆满的境地。……一种真实喜悦 的精神，一种精神上的发扬 一种觉得高于人的意识， 这是至善的标准，这些能够在诗里面得到，也确实能够在 数学里得到。” --------罗素
数学文化
数学文化价值的体现
1.数学是打开科学大门的钥匙 “一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。” ------马克思 今天，现代高新技术领域取得的成果在很大程度上可以说是数学发 展的结果或作用，已足以证明马克思的预言。事实上，数学的应用越来越 广泛，在展示当代科学研究最高水平的诺贝尔奖的评选中，从与数学关系 不太密切的经济学研究成果来看，在1969年-1981年颁发的13个诺贝尔经 济奖中，有7个是直接用数学研究的结果，就连一些过去认为与数学无缘 的学科，如考古学、语言学、心理学等现在已都成为数学能够大显身手的 领域。 “宇宙之大、粒子之微、光箭之速、生物之迷、日用之繁，无处不 用数学”。 ------华罗庚 “数学是打开科学大门的钥匙”。-----培根（Ｂａｃｏｎ）
数学文化丛
数学文化丛也称文化元丛，它是指 同一数学文化源分解出来的一族数学文 化元素。如前所述的勾股定理的9个数学 文化元就构成了一个数学文化丛.数学文 化元与数学文化丛构成了数学文化的基 本内容,但它不是数学文化的全部.
数学文化教育模式
数学文化教育模式是指运用教育学的 原理和方法将数学课程资源中分解出来的一 个个“文化丛”组合在一起的特殊形式与结构 ，是一种较稳定的、便于操作的数学文化活 动方式。这种形式与结构要将各个层次的数 学文化结合起来综合思考，并将数学的科学 价值、应用价值、社会价值、人文价值和美 学价值有机的整合以及便于操作和运用。
数学文化
数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量 。它不仅在科学推理中具有重要的价值，在科学 研究中起着核心的作用，在工程设计中必不可少 。而且，数学决定了大部分哲学思想的内容和研 究方法，摧毁和构造了诸多宗教教义，为政治学 和经济学提供了依据，塑造了众多流派的绘画、 音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学。数学为 我们回答人与宇宙的根本关系的问题提供了最好 的答案。作为理性的化身，数学已经渗透到以前 由权威、习惯、风俗所统治的领域，并取而代之 ，成为其思想和行动的指南。
数学文化
数学文化属于科学文化，是一种理性文化，可以 表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神 、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域 为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动 态系统 数学文化涉及的基本文化因素包括数学、哲学、 艺术、历史（不是数学史）、教育、思维科学、社会 学、文化学、物理学、生物学等，数学不仅是物质文 明的基础，而且是精神文明的宝贵财富。
•大数和小数的表示：
10
221
，2
86243
，10
-900
•数的表示：
所有数均可由1,2,3,5,6,7,8,9,0表示.(称为阿 拉伯数字,但是由印度人发明的.由阿拉伯人传到 西方.)形式上和位置上意义非凡, 绝妙非常.实 际上, 0的出现大约要晚好几百年.
数学美是数学科学的本质力量的感性与理性的 显现，是一种人的本质力量通过人的数学思维结构 的呈现。它是一种真实的美，是反映客观世界并能 动地改造客观世界的科学美。 数学美是激励数学家进行数学创造的强大动力 数学美是引导数学发现的奇妙工具 数学美是评论数学理论的重要标准之一
简洁美、对称美、和谐美、奇异美。
数学文化教育的结构
数学文化教育观
数学文化 源
数学文化 元
数学文化 丛
数学文化 教育模式
数学文化 场
数学文化“源”
数学文化“源”是指含有丰富数学文化 成分的数学事实。它可以是一个数学概念 、数学定理、公式、法则、方法、数字和 图形等，也可以是一个典型的数学问题和 一个数学故事。如勾股定理、数学归纳法 、圆等都是一些“文化源”。
，
简洁是数学中引人注目的美感之一。通行 世界的符号可算是最简洁的文字，精炼准确的 数学概念和定理的表述，可算是最简洁的语言 。数学以其简洁的形式，从一组简洁明了的公 理、概念出发而推证出各种令人惊叹的定理和 公式，使人们洞察到其内在的和谐性和秩序性 ，从中产生一种崇高、博大，妙不可言的审美 感受。