九年级数学相似三角形的判定1课件
【归纳总结】平行于三角形一边的直线与其它两 边相交，截得的三角形与原三角形相似． 2． (1)动手实验： 现在，已量出∠A ＝60°，∠B ＝45°，请同学 们当一当工人师傅，在纸片上作∠A＝60°，∠B＝ 45°的 ΔABC ，剪下与同桌所做的三角形比较，研 究这两个三角形的关系．你有哪些发现？在小组内 交流． (2) 写出已知、求证．
已 知 ： 如 图 △A′B′C′ 和 ΔABC 中 ， ∠A′ ＝ ∠A ， ∠B′＝∠B.求证：△A′B′C′∽△ABC 证 明 ： 在 △ABC 的 AB 上 截 BD ＝ B′A′ ， 过 D 作 DE∥AC，交BC于E. ∴△ABC∽△DBE ∵∠BDE＝∠A，∠A＝∠A′ ∴∠BDE＝∠A′ ∵∠B＝∠B′，BD＝B′A′ ∴△DBE≌△A′B′C′ ∴△ABC∽△A′B′C′ 【归纳结论】 形成判定定理：两角对应相等，两三角形相似．
教学目标 1 ．经历三角形相似的判定定理的探索及证明过 程． 2．能应用定理，判定两个三角形相似，解决相关 问题． 教学重难点 重点：三角形相似的判定定理及应用． 难点：三角形相似的判定定理及应用．
一、课前预习 阅读课本P77－80页内容，了解本节主要内容．
二、情景引入 现有一张三角形玻璃ABC，不小心打碎了，只剩 下∠A和∠B 比较完整．如果用这两个角去配制一 张完全一样的玻璃，能成功吗？
四、点点对接 例1：求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个三 角形和原来三角形相似． 已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高． 求证：△ABC∽△ACD∽△CBD 证明：略
例 2 ：已知△ABC 中， AB ＝ AC ，∠A ＝ 36°， BD 是角平分线，求证：△ABC∽△BCD 解析：证明相似三角形应先找相等的角，显然∠C 是公共角，而另一组相等的角则可以通过计算来求 得．借助于计算也是一种常用的方法． 证明：∵∠A＝ 36°，△ABC是等腰 三角形， ∴∠ABC＝∠C＝72° 又BD平分∠ABC，则∠DBC＝36° 在△ABC和△BCD中， ∠C为公共角，∠A＝∠DBC＝36° ∴△ABC∽△BCD
三、探究新知 1 ．在△ABC 中， D 为 AB 上任意一点，过点 D 作 BC的平行线DE，交AC于点E. (1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？ (2)分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长 是否对应成比例？ (3)△ADE 与△ABC 之间有什么关系？平行移动 DE的位置，你的结论还成立吗？
五、小结 “通过这节课的学习有什么图：点 G 在平行四边形 ABCD 的边 DC 的 延 长 线 上 ， AG 交 BC 、 BD 于 点 E 、 F ， 则 △AGD∽____ ∽ ____．
解析：关键在找“角相等” ，除已知条件中已明 确给出的以外，还应结合具体的图形，利用公共角、 对顶角及由平行线产生的一系列相等的角。本例除 公 共 角 ∠ G 外 ， 由 BC∥AD 可 得 ∠1 ＝ ∠2 ， 所 以 △AGD∽△EGC. 再 ∠1 ＝ ∠2( 对顶角 ) ，由 AB∥DG 可得∠4＝∠G，所以△EGC∽△EAB. 解：△EGC∽△EAB
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下册相似三角形的判定定理一人教版九年级数学全一册完美课件
点 O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形，若
OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( B )
A．①和②相似
B．①和③相似
C．①和④相似
D．②和④相似
图27－2－15
下册 27.2.1 第2课时 相似三角形的判定定理(一)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
下册 27.2.1 第2课时 相似三角形的判定定理(一)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
解：(1)证明：∵CD 是边 AB 上的高， ∴∠ADC＝∠CDB＝90°. 又∵ACDD＝CBDD，∴△ACD∽△CBD； (2)∵△ACD∽△CBD，∴∠A＝∠BCD． 在△ACD 中，∠ADC＝90°， ∴∠A＋∠ACD＝90°. ∴∠BCD＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°.
下册 27.2.1 第2课时 相似三角形的判定定理(一)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
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5．[2018·邵阳]如图 27－2－17 所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一 点，连接 AE，交 CD 于点 F，连接 BF.写出图中任意一对相似三角形：
图 27－2－16
A
B
C
D
下册 27.2.1 第2课时 相似三角形的判定定理(一)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件(共 26张PP T)
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23.第1课时相似三角形的判定课件初中数学华师大版九年级上册
教学反思
本课时从学生所熟悉的特殊三角板入手，通 过学生动手操作探究类似三角形的判定定理 1， 从中感受学习几何的乐趣，从而激发学生学习兴 趣，培养学生的几何推理能力.
பைடு நூலகம்
E
又∵ EF∥AB，
∴∠EFC =∠B ， ∴∠ADE =∠EFC，
B
F
C
∴△ADE∽△EFC （两角分别相等
的两个三角形类似）.
想一想
在例3 中，如果点 D 恰好在
边AB 的中点，那么点 E 是边 AC
D
的中点吗？此时，DE 和 BC 有什 D
么关系？△ADE 与 △EFC 又有
什么特殊关系呢？
解 ∵ ∠C =∠C′ = 90°， ∠A =∠A′ ，
∴ △ABC ∽△A′B′C′ （两角分 别相等的两个三角形类似）.
两个直角三角形，若有一对锐 角对应相等，则它们一定类似.
例3 如图，在△ABC 中，DE∥BC，
EF∥AB，求证：△ADE ∽ △EFC.
A
证明 ∵ DE∥BC ，
∴ ∠ADE = ∠B，∠AED = ∠C， D
复习导入
如何判断两个三角形是否类似？ 根据定义：对应角相等，对应边成比例.
是否存在判定两个三角 形类似的简便方法？
回顾
推动新课
在判定两个三角形全等时，我们得到了SSS， SAS，ASA，AAS的简便方法.
那么，对于类似三角形的判定，是否也存在 类似的分类与判定方法呢？
直角三角尺
从直观来看，一个三角形的三个角分别 与另一个三角形的三个角对应相等时，它们 就“应该”类似了.确实是这样吗？
2.类似三角形的判定
第1课时 类似三角形的判定（1）
华东师大版九年级上册
九年级数学下册272《相似三角形》PPT课件
3. 解等式求出三角形的面积。
注意事项：在解题过程中，要确保已知的三边长度是准 确的，避免因为数据不准确而导致错误。同时，要注意 选择合适的公式或方法进行计算。
典型例题四：综合应用举例
• 解题思路：综合运用相似三角形的性质和判定方法，解决 复杂的实际问题。
典型例题四：综合应用举例
解题步骤 1. 分析问题，确定需要使用的相似三角形的性质和判定方法；
利用相似三角形的面积比等于相似比的平 方性质，求解面积问题 通过已知三角形的面积和相似比，计算另 一个三角形的面积 结合图形变换和面积公式，利用相似三角 形解决复杂面积问题
利用相似三角形解决综合问题
综合运用相似三角形 的性质，解决涉及线 段、角度和面积的复 杂问题
结合多种数学方法， 如代数运算、方程求 解等，提高解决问题 的效率
通过分析问题的条件 ，选择合适的相似三 角形性质和定理进行 求解
04
典型例题分析与解题思路展示
典型例题一：已知两边求第三边长度
解题思路：利用相似三角形的性质， 即对应边成比例，可以通过已知的两
边长度求出第三边的长度。
解题步骤
2. 利用相似三角形的性质列出比例式 ；
3. 解比例式求出第三边的长度。
1. 确定已知的两边和夹角；
注意事项：在解题过程中，要确保已 知的两边和夹角是对应的，避免因为 数据不对应而导致错误。
典型例题二：已知两角求第三角大小
01
解题思路：根据三角形内角和为180°的性质，可以通过 已知的两角求出第三角的大小。
04
2. 利用三角形内角和为180°的性质列出等式；
02
解题步骤
对应角相等，对应边成比例的两 个三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定课件
A'
△ ABC 和 △ A′B′C′ 中 ， ∠ B ＝ ∠ B′
＝90°，∠A＝∠A′。
求证： △ABC∽△A′B′C′
B'
B
∵ 证明： ∠B＝∠B′＝90°（已知） ∠A＝∠A′（已知）
∴ △ABC∽△A′B′C′（两组对应角分别 相等的两个三角形相似）
C'
C
四、应用新知
下列图形中两个三角形是否相似？
一、回顾旧知
1、回顾：判定三角形全等的方法： 两边一角：SAS. 两角一边： ASA. AAS. 三边：SSS.
2、思考：相似三角形的判定，是否可以借鉴判 定三角形全等的方法？
类比的方法应在经验科学中占很 高的地位，而且科学家也曾按照这 种推论方法获得很重要的结果。
——德.黑格尔
二、探究新知：
1.任意画两个三角形△ABC， △A’B’C’，使其 三对角分别对应相等。
2.用刻度尺量一量两三角形的各边长，看看它 们的对应边是否会成比例?
与同桌交流，看是否有相同结果。
3.你能得出什么结论 ？
如果一个三角形的三个角与另一个三角形 的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。
根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有 两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等． 于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为 简便的方法：
相似三角形的判定定理1：
两角对应相等的两个三角形相似。
用数学符号表示：
A
A'
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
B
C B' C'
尝试探究：
1、试用数学推理的方法来证明这个结论。
人教版九年级下数学相似三角形的判定课件
C1
知识要点
H
√ 判定三角形相似的定理之四 L
如果一个直角三角形的斜边和一条直角 边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边 对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。
A
B
C
B1
A1 即：Rt△ABC 和 Rt△A1B1C1. 如果 AB BC k,
A1B1 B1C1
C1 那么 △ABC∽△A1B1C1.
AD AB
AE AC
DE BC
,
AB AD
AC AE
BC DE
,
（上比全， 全比上）
DB EC ，AB AC , （下比全，全比下）
AB AC DB EC
AD AE , DB EC , （上比下，下比上）
DB EC AD AE
相似具有传递性
C
E M
A ND
B
如果再作 MN∥DE ，共有多少对相似三角形？
△ADE∽△ABC △AMN∽△ABC
△AMN∽△ADE 共有三对相似三角形。
回顾并思考
定义
判定方法
全等 三角、三边对 边 S 边 S 角 A 角 A 斜 H
三角 应相等的两个 边 S 角 A 边 S 角 A 边 L
形
三角形全等
边S 边S 角A 边S 与 直
相似 三角对应相等, 三
角
三角 边对应成比例的两
∴ △ADE与△ABC的对应边成比例
∴ △ADE ∽ △ABC
1
三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比 2 。
当点D在AB上任意一点时，上面的结论还成立吗？
已知：DE//BC，△ADE与△ABC有什么关系? 猜想：△ADE与△ABC有什么关系?
九年级数学《相似三角形判定(1)》课件
如到果l3或图l42上7.，2-如1中图l12,7l.22两-2条（直1 线）l1相、交（，2）交，点所A刚得好的落对
应线段的比会相等吗？依据是什么？
你由 此又 能得 到什 么结 论呢？
如图:在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,则△ADE
与△ABC相似吗?
(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?
1、 如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？
A ∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
AB AC
BC
=
AD AE
=
DE
D
E
DE ∥ BC
B
C
2、△ ABC中， DE ∥ BC且分别交边AB、AC 于D、E两点，那么△ ABC与 △ADE有什么
关系呢？
任意画两条直线l1 ,l2 ,再画三条与l1 、l2 相交的平行
(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的
位置再试一试.
（3）你能用什么方法来判断呢？请你加以证明？
证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A
A
∵ DE//BC
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F
D
E
∵ DE//BC, EF//AB
∴ AD AE , BF AE
27.2 相似三角形的判定(1)
1、相似三角形的定义是什么？它具有什么性质呢？
在△ ABC和△ DEF中，如果∠A=∠D, ∠B=∠E,
∠C=∠F
A
AB AC BC DE DF EF
D B
E
那么 △ ABC∽ △DEF
F
C
相似三角形的判定(AA)PPT课件
你能写出对应边的比例式吗?
AC ADCD BC CD BC AC ADCD AB AC BC BCBD AC AB BC CD
例：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E是AC的中点，
过E作MN交AD于M，交BC于N，⑴求证：AM=CN；⑵若
∠CEN=90°，EN:AB=2:3，EC=3，求BC的长。
？
HL
-
3
观察你与老师的直角三角尺 (30O 与60,O会) 相似吗？
这两个三角形的三个内角的大小 有什么关系？
相
三个内角对应相等。
似
三个内角对应相等的两个三角形 一定相似吗？
已知:如图△ABC和△A’B’C’中 ,∠A=∠A’ ，∠B＝∠B’ .
求证:△ABC∽△A’B’C’.
证明:在△ABC的边AB上截取AD=A’B’ 过点D作DE∥BC交AC于点E.
思 考: 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它
们是否一定相似？
-
6
相似三角形的判定
用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
B (两个角分别对应相等的两个三角形相似)
A
A'
C B' C'
例题欣赏
例1 如图所示，在两个直角三角形 A △ ABC 和 △ A′B′C′ 中 ， ∠ B＝∠B′＝ 90°，∠A＝∠A′，判断这两个三角形 A' 是否相似．
A C D C B D , B C B D C D ; C B D A B C , B C C D B D ,
A CC DA D
A BA CB C
A C D A B C , A C C D A D .
AC ADCD BC CD BC AC ADCD AB AC BC BCBD AC AB BC CD
例：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E是AC的中点，
过E作MN交AD于M，交BC于N，⑴求证：AM=CN；⑵若
∠CEN=90°，EN:AB=2:3，EC=3，求BC的长。
？
HL
-
3
观察你与老师的直角三角尺 (30O 与60,O会) 相似吗？
这两个三角形的三个内角的大小 有什么关系？
相
三个内角对应相等。
似
三个内角对应相等的两个三角形 一定相似吗？
已知:如图△ABC和△A’B’C’中 ,∠A=∠A’ ，∠B＝∠B’ .
求证:△ABC∽△A’B’C’.
证明:在△ABC的边AB上截取AD=A’B’ 过点D作DE∥BC交AC于点E.
思 考: 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它
们是否一定相似？
-
6
相似三角形的判定
用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B' ∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
B (两个角分别对应相等的两个三角形相似)
A
A'
C B' C'
例题欣赏
例1 如图所示，在两个直角三角形 A △ ABC 和 △ A′B′C′ 中 ， ∠ B＝∠B′＝ 90°，∠A＝∠A′，判断这两个三角形 A' 是否相似．
A C D C B D , B C B D C D ; C B D A B C , B C C D B D ,
A CC DA D
A BA CB C
A C D A B C , A C C D A D .
人教版_《相似三角形的判定》PPT经典课件1
AD AE DE AD AE DE 如图，直线 a∥b∥c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段. A.AC＝AB＝BC B.AB＝AC＝BC 可以将 DE 平移到BC 边上去
∵DE是⊙O的切线，∴DE＝EC，∵EB＝ED，∴EC＝EB， 要用相似的定义去证明△ADE∽△ABC ，我们需要证明什么？ 12．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，
△ADE 与△ABC 之间有什么关系？平行移动DE 的位置，结论还成立吗？
A
D
E
B
C
通过度量，我发现△ADE∽△ABC，且
只要DE∥BC，这个结论恒成立.
要用相似的定义去证明△ADE∽△ABC ，
理解相似三角形的概念。
我们需要证明什么？ 分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？
些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段
是否仍然成比例？
A1(B1)
A2
B2
A3
B3
B1 A1
A2(B2)
A3
B3
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边 的延长线)，所得的对应线段成比例.
巩固新知
C AB//CD AB//CD//EF
AB//CD//EF
合作探究
新知三 利用平行线判定两个三角形相似的定理
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 人教版 · 数学· 九年级（下）
分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？
∵ 四边形DFCE为平行四边形，
7．(2019·贺州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，
几何语言： 由前面的结论，我们可以得到什么？还需证明什么？
∵DE是⊙O的切线，∴DE＝EC，∵EB＝ED，∴EC＝EB， 要用相似的定义去证明△ADE∽△ABC ，我们需要证明什么？ 12．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，
△ADE 与△ABC 之间有什么关系？平行移动DE 的位置，结论还成立吗？
A
D
E
B
C
通过度量，我发现△ADE∽△ABC，且
只要DE∥BC，这个结论恒成立.
要用相似的定义去证明△ADE∽△ABC ，
理解相似三角形的概念。
我们需要证明什么？ 分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？
些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段
是否仍然成比例？
A1(B1)
A2
B2
A3
B3
B1 A1
A2(B2)
A3
B3
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边 的延长线)，所得的对应线段成比例.
巩固新知
C AB//CD AB//CD//EF
AB//CD//EF
合作探究
新知三 利用平行线判定两个三角形相似的定理
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 人教版 · 数学· 九年级（下）
分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？
∵ 四边形DFCE为平行四边形，
7．(2019·贺州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，
几何语言： 由前面的结论，我们可以得到什么？还需证明什么？
相似三角形ppt初中数学PPT课件
在建筑设计中，利用相似三角形原理，根据已知 条件设计出符合要求的建筑物形状和大小。
利用相似三角形进行建筑测量
在建筑测量中，利用相似三角形原理，通过测量 建筑物的角度和距离，计算出建筑物的高度、宽 度等参数。
利用相似三角形进行建筑施工
在建筑施工中，利用相似三角形原理，根据设计 图纸和比例关系，进行施工和安装。
分析法证明思路及步骤
明确目标
明确需要证明的结论，即两个三角形相似 。
逆向思维
从结论出发，逆向思考如何证明两个三角 形相似，即需要找到两个三角形对应的角
相等或对应边成比例。
寻找突破口
分析题目中的已知条件，寻找与相似三角 形相关的突破口。
验证结论
根据逆向思维找到的证明方法，验证结论 是否正确。
不同方法比较与选择
相似三角形ppt初中数学PPT 课件
目
CONTENCT
录
• 相似三角形基本概念与性质 • 相似三角形在几何图形中应用 • 相似三角形在解决实际问题中应用 • 相似三角形证明方法探讨 • 典型例题解析与练习 • 课堂小结与拓展延伸
01
相似三角形基本概念与性质
定义及判定方法
01
02
03
04
定义
两个三角形如果它们的对应角 相等，则称这两个三角形相似 。
相似三角形的判定方法
详细讲解相似三角形的四种判定方法，包括两角对应相等 、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例以及通过 中间比转化等，并通过实例加以验证。
相似三角形的应用
通过举例和解析，展示相似三角形在解决实际问题中的应 用，如测量高度、计算面积等。
拓展延伸引导学生思考更深层次问题
相似多边形的研究
解析
根据相似三角形的判定定理，结合直角三角形的 性质，当两个直角三角形的一直角边和斜边对应 成比例时，可以判定这两个直角三角形相似。
利用相似三角形进行建筑测量
在建筑测量中，利用相似三角形原理，通过测量 建筑物的角度和距离，计算出建筑物的高度、宽 度等参数。
利用相似三角形进行建筑施工
在建筑施工中，利用相似三角形原理，根据设计 图纸和比例关系，进行施工和安装。
分析法证明思路及步骤
明确目标
明确需要证明的结论，即两个三角形相似 。
逆向思维
从结论出发，逆向思考如何证明两个三角 形相似，即需要找到两个三角形对应的角
相等或对应边成比例。
寻找突破口
分析题目中的已知条件，寻找与相似三角 形相关的突破口。
验证结论
根据逆向思维找到的证明方法，验证结论 是否正确。
不同方法比较与选择
相似三角形ppt初中数学PPT 课件
目
CONTENCT
录
• 相似三角形基本概念与性质 • 相似三角形在几何图形中应用 • 相似三角形在解决实际问题中应用 • 相似三角形证明方法探讨 • 典型例题解析与练习 • 课堂小结与拓展延伸
01
相似三角形基本概念与性质
定义及判定方法
01
02
03
04
定义
两个三角形如果它们的对应角 相等，则称这两个三角形相似 。
相似三角形的判定方法
详细讲解相似三角形的四种判定方法，包括两角对应相等 、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例以及通过 中间比转化等，并通过实例加以验证。
相似三角形的应用
通过举例和解析，展示相似三角形在解决实际问题中的应 用，如测量高度、计算面积等。
拓展延伸引导学生思考更深层次问题
相似多边形的研究
解析
根据相似三角形的判定定理，结合直角三角形的 性质，当两个直角三角形的一直角边和斜边对应 成比例时，可以判定这两个直角三角形相似。
3.4.1 相似三角形的判定课件(共33张PPT)湘教版 数学九年级上册
感悟新知
2-1. [ 模拟·株洲荷塘区 ] 如图，在 ▱ABCD中， 点 E
在 AD 上，且 BE 平分∠ ABC，交AC 于点 O，若
AB=3，BC=4，则
AOOC=
3 ___4___.
课堂新授
知识点 2 角的关系判定三角形相似定理
1. 相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形 相似.
∴ AB=CD， AB∥CD，AD∥BC，∴△BEF ∽△CDF，
△BEF ∽ △AED. ∴△CDF ∽△AED.
∵ AB＝CD，AB＝3BE，∴ CD＝3BE，AE＝4BE. ∴△BEF ∽△CDF，相似比k1＝CBDE＝13； △BEF ∽△AED，相似比k2＝BAEE＝14； △CDF ∽△AED，相似比k3＝CADE＝34.
∵
12＝
2＝ 2
10＝ 5
2，
∴图3.4-11 ②中的三角形与图3.4-10 中的△ABC相似.
感悟新知
5-1.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个 小正方形的顶点叫做格点． △ ACB 和△ DCE 的 顶点都在格点上， ED 的延长线交AB 于点 F．
求证： (1) △ ACB ∽△ DCE； 证明：∵DACC＝32，BECC＝64＝32， DABE＝32 55＝32，∴DACC＝BECC＝DABE. ∴△ACB∽△DCE.
课堂新授
解题秘方：利用网格的特征用勾股定理求三角形 三边的长，紧扣“三边成比例的两个 三角形相似”判断.
课堂新授
解：易知AC＝ 2，BC＝2，AB＝ 10 . 图3.4-11 ①中，三角形的三边长分别为1， 5，2 2； 图3.4-11 ②中，三角形的三边长分别为1， 2 ， 5 ； 图3.4-11 ③中，三角形的三边长分别为 2， 5，3； 图3.4-11 ④中，三角形的三边长分别为2， 5， 13 .