对口单招数学模拟试卷
2023年高职对口招生考试模拟试题数学模拟
对口升学数学模拟试题（第Ⅰ卷）注意事项：1、 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己旳姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、 每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题共20个小题，每题3分，共60分）1、已知集合P={（x ，y ）|y = x+1}，Q={（ x ，y ）| x 2+y 2=1}，则集合P ∩Q 旳子集旳个数是（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 2、设命题p ：a 2+b 2=0，则⌝p 是（ ）A 、a=0且b=0，B 、a ≠0且b ≠0，C 、a ≠0或b ≠0，D 、a=0或b=0 3、不等式|x ＋5|>1旳解集是（ ）A 、{x|x>-4}B 、{x|-6<x<-4}C 、{x|x<-6或x>-4}D 、{x|x<-6}4、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在 （－∞，0）上，有（ ）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数 5、已知tan θ=2，则sin θcos θ=（ ）A 、53B 、52C 、±52D 、±536、已知f （e x）= x ，则f （5）=（ ）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e7、 将二次函数y= (x －2)2＋1 图像旳顶点A 平移向量a = （－2,3）后得到点A ’旳坐标是（ ）A 、（0, 4）B 、（4, －4）C 、（4, 0）D 、（－4, 4）8、在△ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 成等差数列，且BC= 2，BA=1, 则AC 等于（ ）A 、332 B 、 1 C 、3 D 、 7 9、若a 与b 都是单位向量，则下列式子恒成立旳是（ ）A 、a ·b =0；B 、|a |=|b |，C 、a -b =0；D 、a 、b =110、若等差数列{a n }中旳前n 项和为s n =4n 2–n ，则这个数列旳通项公式是（ ）A 、a n =4n －1B 、a n =8n －5C 、a n =4n+3D 、a n =8n+511、把6本不一样旳书平均放在三只抽屉里，不一样旳放法有（ ）A 、90B 、45C 、30D 、1512、若（1+x ）8展开式旳中间三项依次成等差数列，则x 旳值为（ ）A 、21或2 B 、21或4 C 、2或4 D 、2或41 13、甲、乙两人同步解答一道题，甲解出旳概率是p ，乙解出旳概率是q ，则这道题被解出旳概率是( )A 、pqB 、p+qC 、p (1-q)+q (1-p)D 、p+q –pq14、对任意实数k,直线(k+1)x －ky －1＝0与圆x 2+y 2－2x －2y －2＝0旳位置关系是 （ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.与k 旳值有关 15、二次函数f(x)=ax 2+bx+c ，满足f(4)=f(1)，则（ ）Ａ、f(2)＞f(3) Ｂ、f(3)＞f(2) Ｃ、f(3)＝f(2) Ｄ、不确定 16、已知抛物线y 2=8x 上一点P 到焦点旳距离为5，则点P 旳横坐标为（ ）A 、2B 、3C 、5D 、717、双曲线116922=-y x 旳渐近线方程为（ ）A 、y=x 43±B 、y=x 34±C 、y=43± D 、y=x 34± 18、已知点P （2，a ）是第一象限内旳点，且到直线4x －3y+2=0旳距离等于4，则a 旳值为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、1019、洗衣机旳洗衣桶内用清水洗衣服，假如每次能洗去污垢旳32，则要使存留在衣服上旳污垢不超过最初衣服上旳污垢旳2%,该冼衣机至少要清洗旳次数为( )A 、2B 、3C 、4D 、5 20下列四个命题：①平行于同一条直线旳两条直线平行； ②平行于同一条直线旳两个平面平行；③平行于同一种平面旳两条直线平行 ④平行于同一种平面旳两个平面平行。
中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷
2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．∅B ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e }，集合N ={b ,d ,e }，M ={a ,c ,d }，则∁U （M ∪N ）=（ ）A ．{x |x <1}B ．{x |x >4}C ．{x |1<x <4}D ．{x |x <1或x >4}2．（4分）不等式-x 2+5x -4>0的解集是（ ）A ．6B ．-4C ．4或-6D ．6或-43．（4分）已知点P （a ,2）到直线4x -3y +2=0的距离等于4，则a =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（4分）已知直线m 、n 和平面α，且n ⊆α，则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的（ ）A ．4B ．4+4C ．4D ．4+45．（4分）设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2，则该四棱锥的表面积为（ ）M 3M 3M 5M 5A ．2B ．-2C ．1D ．-16．（4分）已知向量a =（-2，1），b =（4，3），c =（-1，λ）．若（a +b ）∥c ，则λ的值为（ ）→→→→→→A ．（0，]B ．[0，]C ．（-∞，]D ．[，+∞）7．（4分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）满足f （2）=-1，则不等式f （x ）≥3的解集是（ ）18181818二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．10B ．9C ．8D ．78．（4分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示，若要从身高在[120，130）、[130，140）、[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（ ）A ．f （-π）>f （-2）>-f （3）B ．-f （3）>f （-π）>f （-2）C ．f （-2）>-f （3）>f （-π）D ．f （-π）>-f （3）>f （-2）9．（4分）已知f （x ）是R 上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，则f （-2），f （-π），-f （3）的大小关系是（A ．函数y =sin 2x 的周期为πB ．函数y =sinx 在区间（，）内是减函数C ．函数y =sinx +cosx 的值域是[-2，2]D ．函数y =sin 2x 的图像可由y =sin （2x -）的图像向左平移个单位得到10．（4分）下列命题中错误的是（ ）3π45π4π5π1011．（4分）已知sin （π+α）=-，α∈（，π），则sin 2α= ．45π212．（4分）不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3}，则实数a = ．13．（4分）从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛，则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有 种．14．（4分）过点P （2，-1）作圆C ：（x -1）2+（y -2）2=2的切线，切点为A 、B ．则|PA |= ．15．（4分）已知等差数列{a n }中a 1=13，且S 3=S 11，则S n 的最大值为 ．三、解答题（本大题共7个小题，其中第21、22小题为选做题．满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．若两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，请写清题号．老师建科类做第21题，服务类做22题.16．（10分）已知点（4，2）在函数f （x ）=的图象上．（1）求a 的值，并画出函数f （x ）的图象；（2）求不等式f （x ）<1的解集．{x +4，x ≤0x ,x ＞0log a 17．（10分）我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为．21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心，只拨打一次电话，设X 表示他们中成功咨询的人数．求：（1）恰有2人成功咨询的概率；（2）随机变量X 的概率分布和数学期望、方差．3418．（10分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -3n （n ∈N +）．（1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．19．（10分）如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形，且∠ABC =60°，PA =PC =2，PB =PD ．（1）若O 是AC 与BD 的交点，证明：PO ⊥平面ABCD ．（2）若点M 是PD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值．20．（10分）已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l ：y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点，且弦AB 的中点恰好在圆+=上，求直线l 的方程．M 32x 2y 2172521．（10分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．M222．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机．由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力．通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：资金（表中单位：百元）单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润6试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？。
2104年江苏省对口单招数学模拟试卷(二)
2104年江苏省对口单招数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、已知集合A={x| x 0232=+-x },B={x| 2x 0232=--x },则A B ⋃等于（ ）A ．{1,2,-21,2}B ．{2}C ．{1,-21,2} D ．{-1,1,2} 2、已知R a ∈，“3||<a ”成立的一个必要不充分条件是 （ ）A ．3<aB ．2||<aC ．92<a D ．20<<a3、已知向量a =)2,4(,则下列向量中与a 向量平行的向量是 （ ） A ．)4,2(- B ．)1,2(- C ．)55,552(D ．)552,55(- 4、设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x x f x ++=33)(（m 为常数），则)1(-f 等于（ ）A ．5B ．311-C ．311D ．-55、商场中某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其线性回归方程可能是 （ ）A ．50020+=x yB ．50020+-=x yC ．50020-=x yD ．50020--=x y6、直线l 垂直于已知直线074=--y x ，若垂足的横坐标为1，则直线l 的方程是（ ） A ．074=+-y xB ． 0114=-+y xC ．0114=++y xD ．0114=+-y x7、某中专学校三年级学生中，共有三个专业，其中机械专业有学生162人，计算机专业有学生108人，财会专业有270人 ，若用饼图来表示学生年级的构成，，则机械专业的学生所占饼图的圆心角为 （ ） A ．036 B ．054 C ．090 D ．01088、某商品原原售价为200元，商家为促售，决定每周对商品对九五折优惠，这样连续三周后，该商品的售价约是 （ ） A ．162元 B ．172元 C ．176元 D ．180元9、函数f (x )=cos 2x +sin x 在区间［－4π，4π］上的最小值是 ( )A 、212- B 、－221+ C 、－1 D 、221- 10、若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥-+0108202y x y x y x ，则y x +的最大值为 ( )D 1C 1B 1A 1DCBAA ．2B ．2-C ．317 D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、复数iei-14π= 。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套1
三校⽣对⼝⾼职单招数学模拟试卷15套1⾼职单招数学模拟试卷⼀姓名：__________ 考号：__________得分：__________⼀、选择题：（本⼤题共12⼩题，每⼩题7分，共84分）1．已知集合{1,3,4,5,7}A =，集合{1,2,5,9}B =，则A B =I （）A ．{1,3,4,5,7}B ．{1,2,5,9}C ．{1,5}D ．{1,2,4,5,7,9}2．10sin 3π= （）AB． C ．12 D ．12-3．6⼈排成⼀排，甲、⼄两⼈必须相邻的站法有多少种（）A ．720B ．480C ．240D ．1204．已知2sin cos 3αα-=，则sin 2α= （）A ．13B ．23C ．49D ．595．函数()sin(2)36f x x π=-+的最⼤值和最⼩正周期为（）A ．4与2πC ．1与πD ．1与2π6．若⽅程222x ky +=表⽰焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,1)7．倾斜⾓为2π，且过点(3,2)P -的直线⽅程是（） A ．50x y -+= B ．20y -=C ．30x +=D ．230x y +=8．命题“260x x +-=”是命题“3x =-”的（） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．不等式2 21x x +>+的解集是（） A ．(1,0)(0,1)-UB ．(,1)(0,1)-∞-UC ．(1,0)(1,)-+∞UD ．(,1)(1,)-∞-+∞U10．10件产品中有3件次品，从中任取3件，⾄少有⼀件次品的抽取⽅法有（） A ．85种 B ．84种 C ．18个 D ．24个11．在等差数列{}n a 中，已知1232,13a a a =+=，则456a a a ++= （）A ．40B ．42C ．43D ．4512．若⽅程2222220x y kx k k +-+-=表⽰⼀个圆，则k 的取值范围是（）A ．[0,2]B ．(0,2)C ．[0,2)D ．(0,2] ⼆、填空题：（本⼤题共6⼩题，每⼩题7分，共42分）13．双曲线22x y -=上任意⼀点P 到此双曲线距离较远的⼀个焦点的距离是12，则点P 到另⼀焦点的距离是．14．在x 轴上有⼀定P ，它与A (1,4)-的距离等于5，则P 点的坐标是． 15．经过椭圆22143x y +=的⼀个焦点1F 的直线交椭圆与A 、B 两点，则2ABF ?的周长是．16．若⽅程2221211x y m m -=--表⽰双曲线，则m 的取值范围是．17．以直线1x =为准线的抛物线的标准⽅程是．18．已知直线l 的倾斜⾓是直线31y x =-的倾斜⾓的2倍，求直线l 的斜率．三、解答题：（本⼤题共6⼩题，共74分）19．计算（本⼩题满分12分）1232133sin tan 64P C ππ++-20．（本⼩题满分12分）直线2370x y-+=与x轴、y轴分别交于A、B两点．求：线段AB的垂直平分线的⽅程．21．（本⼩题满分12分）直线过(2,3)A-且与两轴围成的三⾓形⾯积为4．求：直线l的⽅程．22．（本⼩题满分12分）若p是圆224210x y x y+-++=上的动点．求：点p到直线:43240l x y-+=的最短距离．23．（本⼩题满分12分）椭圆两焦点12(4,0),(4,0)F F-，P在椭圆上，若12PF F的⾯积最⼤为12，求此椭圆⽅程．24．（本⼩题满分14分）已知直线l过(2,3)A且与圆22C x y+=相切．求：直线l的⽅程．。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套12
高职单招数学模拟试卷十二姓名：__________ 考号：__________得分：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）1．设全集U =｛0,1,2,3｝，集合M =｛0,1,2｝N =｛0,2,3｝，则U M N =U ð （ ） A ．空集 B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{2,3}2．13sin()6π-= （ ） A． B ．12-C ．12D3．圆221060x y x y ++-=的圆心坐标和半径为 （ ） A ．(5,3)-和8B ．(5,3)-C ．(5,3)-和8D ．(5,3)-4．29x =是3x =的 （ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．非充分条件也非必要条件5．函数2sin(3)212y x π=++的最小正周期和最大值为 （ ）A ．23π和4 B ．2π和4C ．π和2D ．3π和2 6．已知角α的终边经过点(3,4)--，则cos α的值为 （ ）A ．35- B ．35C ．45-D ．347．函数2()f x x bx c =++，若(3)(5)f f =则b = （ ） A ．8- B ．3 C ．5 D ．88．6名同学站在一起照相，其中甲乙必须相邻的站法有 （ ） A ．120 B ．240C ．480D ．7209．直线210ax y --=和直线640x y c -+=平行，则 （ ） A ．3,2a c ==- B ．3,2a c =≠- C ．3,2a c ≠=- D ．3,2a c ≠≠-10．函数y = （ ）A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．即是奇函数也是偶函数 11．等差数列{}n a 中598,16a a ==，则13a = （ ） A ．18 B ．22 C ．24 D ．2612．若果方程222141x y a a +=-+表示焦点在y 轴上的双曲线，则a 的取值范围为 （ ）A ．(2,2)-B ．(1,2)-C ．(0,2)D ．(1,2)二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．设函数2(1)23f x x x +=-+，则(0)f = ． 14．不等式213x -≤的解集为 ． 15．函数13y x =+-的定义域为 ． 16．已知等比数列{}n a 的首项11,3a q ==若*81,()n a n N =∈则n = ． 17．若抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(2,1)-则p 的值为 ．18．设椭圆的焦点与双曲线221169x y -=的焦点相同，且长轴长为12，则椭圆的标准方程为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分）19．（本小题满分12分）已知直线1l 的方程为3411x y -+=，圆C 的方程为22(1)(2)1x y -+-=，若直线2l 平行于1l 且与圆C 相切，求直线2l 的方程．20．（本小题满分12分）计算：1lg 2221()lg2lg510tan()C 24π-++----21．（本小题满分12分）设锐角ABC ∆的三个内角A,B,C 所对的边长分别为a,b,c 若4sin ,54A B π=∠=．（1）求cos A 及sin C 的值.（2）若b =求a 及ABC ∆面积S22．（本小题满分12分）某商场销售一批衬衫，平均每天可出售20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取每件减少盈利措施，经调查发 现，每件衬衫减少盈利1元，商场平均每天可以多出售2件．问： （1）若每件减少盈利x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式； （2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应减少盈利多少元？ （3）每件衬衫减少盈利多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？23．（本小题满分12分）已知三个正数成等差数列,他们的和等于9，若这三个数分别加 上1,1,3后，得到的三个数依次成等比数列，求原来三个数．24．（本小题满分14分）如图所示若过抛物线焦点(4,0)F 且斜率为1-的直线L 与抛物线交与A ，B 两点．求：（1）直线L 的方程 （2）抛物线C 的方程 （3）AOB ∆的面积。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套6
高职单招数学模拟试卷六姓名：__________ 考号：__________得分：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）1．设全集{1,3,5,7}U =，集合{3,5}A =，{1,3,7}B =，则()U A B = （ ）A ．{5}B ．{3，5}C ．{1,5,7}D ．∅2．函数2()23f x x x =--，则(1)f x -= （ ） A ．24x -- B ．24x - C ．2(1)4x --D ．24x -3．下列式子正确的是 （ ） A ．2020sin 40sin 501+= B ．22sin cos sin x x x =- C ．2sin 0x += D ．22cos2sin sin x x x =-4．从5名男兵和4名女兵中选两人参加上海世博会服务工作，要求必需有男有女，则不同的选法为 （ ） A ．9种 B ．20种 C ．48种D ．60种5．数列{}n a 满足11,,n a S n ==则2010a = （ ） A ．1 B ．2009 C ．2010D ．20116．圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为 （ ） A ．225x y += B ．2225x y += C ．227x y += D ．()()223425x y -+-= 7．方程22193x y k k +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围为 （ ）A ．(3,)+∞B ．(,9)-∞C ．(3,6)D ．(,6)-∞8．等比数列{}n a 满足：112n n a a +=，22a =，则5a = （ ）A ．8B ．16C ．32D ．64 9．函数y =的定义域是 （ ）A ．[1,1]-B ．(1,1)-C ．(,1)-∞D ．(1,)-+∞10．函数2()(sin 2cos 2)f x x x =-的最小正周期和最大值分别是 （ ） A ．π，1B ．π，2C ．2π，2 D ．2π，3 11．不等式211x ≥+的解集是 （ ） A ．{/11}x x -<≤ B ．{/1}x x ≤ C ．{/1}x x >- D ．{/11}x x x ≤>-或 12．垂直于x 轴的直线L 交抛物线24y x =与A 、B两点，且AB =，则该抛物线的 焦点到直线L 的距离是 （ ） A ． 1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．已知直线l 过点(0,4)且倾斜角为090，则直线l 的方程是 ． 14．已知点(2,)A n 点(,3)B m 关于点(2,2)对称，则m 和n 的值为 ． 15．已知1sin()3πα-=，(,)2παπ∈，则tan α= ．16．抛物线24y x =上一点P (,)a b 到焦点的距离为2，则b = ．17．已知等比数列{}n a 满足1234561,8a a a a a a ++=++=-则{}n a 的公比q = ． 18．经过点(0,1)-和(1,0)，且圆心在直线1y x =+上的圆的方程是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）19．计算（本小题满分12分）23log 2333lg2log 27lg53sin2A π-+-++20．（本小题满分12分）已知二次函数2()f x x bx c =++满足(0)3,(1)(3)f f f =-=． （1）求b ，c 的值； （2）若()0f x ≥求x 的解集．21．（本小题满分12分）若22()cos sin 21f x x x x =-++，求：()f x 的最值及周期．22．（本小题满分12分）ABC ∆中，已知02,4,30a c A ==∠=． （1）求b ，B ，C ； （2）求ABC ∆的面积．23．（本小题满分12分）某商品的价格为40元时，月销售为10000件，价格每提高2元， 月销售量就会减少400件，在不考虑其他因素时， （1）试求这种商品的月销售量与价格之间的函数关系； （2）当价格提高到多少元时，这种商品就会卖不出去．24．（本小题满分14分）已知直线l 的倾斜角α满足cos 2α=，椭圆满足：焦点在x 轴 上，长轴长为4，离心率为双曲线2213y x -=的离心率的倒数。
单招数学模拟试题及答案
单招数学模拟试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。
A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。
A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。
A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4，求这个数。
A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2，求x的值（x在第一象限）。
A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6D. 8二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若一个数的平方是25，那么这个数是________。
12. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是________。
13. 已知三角形的面积是18平方米，高是6米，求底边的长度。
14. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是________。
15. 一个直角三角形的斜边长度是10，一个锐角是30°，求对边的长度。
三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）16. 解不等式：3x + 5 > 14 - 2x。
2023年广西省对口单招数学模拟题(答案) (5)
2023年广西省对口单独招生模拟题数学试卷（答案）（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.{}2 B.{}3,5 C.{}1,4,6 D.{}3,5,7,82.函数21)(--=x x x f 的定义域为（）A.[)()+∞⋃,22,1 B.()+∞,1 C.[)2,1 D.[)+∞,13.下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（）A.y=(x )2B.y=33xC.y=2xD.y=xx 24.△ABC 的内角A.B.C 的对边分别为a.b.c,且asinC=bsinB.则B ∠=___.()A.6π B.4π C.3π D.34π5.某学校周五安排有语文.数学.英语.物理.化学.体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为()A.600B.288C.480D.5046.角2017°是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.直线12y =+的倾斜角为（）A.30° B.60°C.120°D.150°8.直线l1210y ++=与直线l2：30x -+=的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交9.在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.(0) B.(7，0)C.(-2，0) D.(2，1)10.函数2()|1|f x x =+的定义域为（）A.[-2，+∞)B.(-2，+∞)C.[-2，-1)∪(-1，+∞)D.(-2，-1)∪(-1，+∞)11.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件12.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA += B.AB CA BC -= C.AB AC CB-= D.0AB BC CA ++= 13.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260xx --≤ B.260xx --≥ C.15||22x -≥ D.32x x -+14.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为15.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =- C.1()2xy -= D.ln y x=16.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16B.18C.19D.51817.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p18.函数y =sin2x的图像如何平移得到函数sin(2)3y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位19.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2 0)F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.221 (2)49x y x -=-≤ B.221 (2)49x y x -=≥ C.221 (2)49y x y -=≥ D.221 (x 3)94x y -=≥20.已知函数()3sin f x x x =+，则(12f p=（）B. C. D.二.填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1.已知55)4sin(=+απ，则=α2sin _________.2.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(-，则抛物线的标准方程为_________.3.已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4.不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5.不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6.函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7.函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8.不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9.不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10.已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三.大题：(满分30分)1.如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2.已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：一.选择题：1-5:BABCD 二.填空题：参考答案1.53-；2.292-=y 或y x 342=3.0；4.（-4,1）；5.（-1,2）；6.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7.}9{>x x ；8.{}32<<-x x ；9.}32{><x x x 或；10.3。
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2018年江苏省对口单招数学模拟试卷
（满分：150 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知集合{{},1,1,2,3,4,U R A x x B ==≤=则U C A
B =（ ）
{}.4A {}.3,4B {}.2,3,4C {}.1,2,3,4D
2.6
π
α=
“”
是“cos21
2
α=”的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数lg(sin )lgcos ,y θθ=-+则θ角为（ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角 4.已知复数z 满足(1)2,z i i -=则复数z =（ ）
A.1i +
B.2i +
C. 1i -
D. 2i - 5.已知向量(3,4),(sin ,cos ),a b αα==且,a b ⊥则tan 2α的值为（ ） A.
43 B. 43- C.247 D. 247
- 6.()6
12x -展开式的中间项为（ ）
A.340x -
B. 3120x -
C. 3160x -
D. 3240x 7.在等差数列{}n a 中，若18153120,a a a ++=则9102a a -的值为（ ） A.24 B.22 C.20 D.-8
8.在正方体1111ABCD A B C D -中，侧面对角线1BC 与上底面对角线11A C 所成的角等于（ ）
A.45
B. 60
C. 90
D. 120 9.若直线0x ay a +-=与直线(23)10ax a y ---=垂直，则a =（ ） A.2 B.-3或1 C.2或0 D.0或1
10.抛物线C ：2
2y px =的焦点为F ，弦AB 过焦点F ，则以AB 为直径的圆与抛物线C 的准线的位置关系是（ ）
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定 一、选择题答题卡：
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.将二进制()2110011转换成十进制为 . 12.
函数y =
的单调增区间是 .
13.已知lg lg 1,x y +=则
52
x y
+的最小值是 . 14.执行如图所示的程序框图，输出的T= .
（第15题）
15.某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是 .
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（本题满分8分）已知函数()
22()log 45.f x x x =-++ （1）求函数的定义域；（2）解不等式()30f x -≤.
17.（本题满分10分）在ABC ∆中，AB=2，BC=3，CA=4. (1)判断ABC ∆的形状；（2）求sinA 的值；（3）求ABC ∆的面积.
18.（本题满分12分）已知()2
14,f x x +=-在等差数列{}n a 中，1(1)a f x =-，23
2
a =-
，()3a f x =.求：（1）x 的值；（2）数列{}n a 的通项公式；（3）25826a a a a ++++的值.
19.（本题满分12分）已知函数()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，并且对于x>0,y>0有
()().x f f x f y y ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
（1）求()1f 的值；（2）若()61f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫
+-<
⎪⎝⎭
.
20. （本题满分12分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x 、y 的含量（单位：毫克）。
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中微量元素x 、y 满足x ≥175且y ≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，若A=｛至少有1件优等品｝，B=｛至多有1件优等品｝，求两个随机事件A 、B 的概率．
21.（本题满分12分）已知()2
2cos sin cos 1,f x a x b x x =+- ()014f f π⎛⎫
==
⎪⎝⎭
， （1）求,a b 的值；（2）求()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合.
22.（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨，生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，消耗B 原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是多少？
23.（本题满分12分）设F（c,0）(c>0)是双曲线
2
21
2
y
x-=的右焦点，过点F(c,0)的直
线l交双曲线于,P Q两点，O是坐标原点. （1）证明：1
OP OQ=-；
（2）若原点O到直线l的距离是3
2
，求OPQ
∆的面积.。