对口单招数学模拟试卷
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、下列计算正确的是()A ．(a3)2＝a9B ．log36－log32＝1C ．12a -·12a ＝0D ．log3(－4)2＝2log3(－4)2、三个数a ＝0.62，b ＝log20.3，c ＝30.2之间的大小关系是()A ．a<c<bB ．a<b<cC ．b<a<cD ．b<c<a3、8log 15.021+-⎪⎭⎫⎝⎛的值为()A ．12 B.72C ．16 D.374、下列各式成立的是()A.()52522n m n m +=+B ．(b a)2＝12a 12b C.()()316255-=- D.31339=5、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于()A.310B ．12C．20D．156、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx7、已知平面向量，则与的夹角是()8、函数y=(x≠-5)的反函数是()(A)y=x-5(x∈R)(B)y=-+5(x≠0)(C)y=x+5(x∈R)(D)y=(x≠0)9、不等式的解集是()(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间()(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是()(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是()(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=()(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有()(A)90中(B)180种(C)270种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。
中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷
2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．∅B ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e }，集合N ={b ,d ,e }，M ={a ,c ,d }，则∁U （M ∪N ）=（ ）A ．{x |x <1}B ．{x |x >4}C ．{x |1<x <4}D ．{x |x <1或x >4}2．（4分）不等式-x 2+5x -4>0的解集是（ ）A ．6B ．-4C ．4或-6D ．6或-43．（4分）已知点P （a ,2）到直线4x -3y +2=0的距离等于4，则a =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（4分）已知直线m 、n 和平面α，且n ⊆α，则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的（ ）A ．4B ．4+4C ．4D ．4+45．（4分）设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2，则该四棱锥的表面积为（ ）M 3M 3M 5M 5A ．2B ．-2C ．1D ．-16．（4分）已知向量a =（-2，1），b =（4，3），c =（-1，λ）．若（a +b ）∥c ，则λ的值为（ ）→→→→→→A ．（0，]B ．[0，]C ．（-∞，]D ．[，+∞）7．（4分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）满足f （2）=-1，则不等式f （x ）≥3的解集是（ ）18181818二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．10B ．9C ．8D ．78．（4分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示，若要从身高在[120，130）、[130，140）、[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（ ）A ．f （-π）>f （-2）>-f （3）B ．-f （3）>f （-π）>f （-2）C ．f （-2）>-f （3）>f （-π）D ．f （-π）>-f （3）>f （-2）9．（4分）已知f （x ）是R 上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，则f （-2），f （-π），-f （3）的大小关系是（A ．函数y =sin 2x 的周期为πB ．函数y =sinx 在区间（，）内是减函数C ．函数y =sinx +cosx 的值域是[-2，2]D ．函数y =sin 2x 的图像可由y =sin （2x -）的图像向左平移个单位得到10．（4分）下列命题中错误的是（ ）3π45π4π5π1011．（4分）已知sin （π+α）=-，α∈（，π），则sin 2α= ．45π212．（4分）不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3}，则实数a = ．13．（4分）从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛，则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有 种．14．（4分）过点P （2，-1）作圆C ：（x -1）2+（y -2）2=2的切线，切点为A 、B ．则|PA |= ．15．（4分）已知等差数列{a n }中a 1=13，且S 3=S 11，则S n 的最大值为 ．三、解答题（本大题共7个小题，其中第21、22小题为选做题．满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．若两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，请写清题号．老师建科类做第21题，服务类做22题.16．（10分）已知点（4，2）在函数f （x ）=的图象上．（1）求a 的值，并画出函数f （x ）的图象；（2）求不等式f （x ）<1的解集．{x +4，x ≤0x ,x ＞0log a 17．（10分）我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为．21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心，只拨打一次电话，设X 表示他们中成功咨询的人数．求：（1）恰有2人成功咨询的概率；（2）随机变量X 的概率分布和数学期望、方差．3418．（10分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -3n （n ∈N +）．（1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．19．（10分）如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形，且∠ABC =60°，PA =PC =2，PB =PD ．（1）若O 是AC 与BD 的交点，证明：PO ⊥平面ABCD ．（2）若点M 是PD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值．20．（10分）已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l ：y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点，且弦AB 的中点恰好在圆+=上，求直线l 的方程．M 32x 2y 2172521．（10分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．M222．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机．由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力．通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：资金（表中单位：百元）单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润6试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？。
2104年江苏省对口单招数学模拟试卷(二)
2104年江苏省对口单招数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、已知集合A={x| x 0232=+-x },B={x| 2x 0232=--x },则A B ⋃等于（ ）A ．{1,2,-21,2}B ．{2}C ．{1,-21,2} D ．{-1,1,2} 2、已知R a ∈，“3||<a ”成立的一个必要不充分条件是 （ ）A ．3<aB ．2||<aC ．92<a D ．20<<a3、已知向量a =)2,4(,则下列向量中与a 向量平行的向量是 （ ） A ．)4,2(- B ．)1,2(- C ．)55,552(D ．)552,55(- 4、设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x x f x ++=33)(（m 为常数），则)1(-f 等于（ ）A ．5B ．311-C ．311D ．-55、商场中某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其线性回归方程可能是 （ ）A ．50020+=x yB ．50020+-=x yC ．50020-=x yD ．50020--=x y6、直线l 垂直于已知直线074=--y x ，若垂足的横坐标为1，则直线l 的方程是（ ） A ．074=+-y xB ． 0114=-+y xC ．0114=++y xD ．0114=+-y x7、某中专学校三年级学生中，共有三个专业，其中机械专业有学生162人，计算机专业有学生108人，财会专业有270人 ，若用饼图来表示学生年级的构成，，则机械专业的学生所占饼图的圆心角为 （ ） A ．036 B ．054 C ．090 D ．01088、某商品原原售价为200元，商家为促售，决定每周对商品对九五折优惠，这样连续三周后，该商品的售价约是 （ ） A ．162元 B ．172元 C ．176元 D ．180元9、函数f (x )=cos 2x +sin x 在区间［－4π，4π］上的最小值是 ( )A 、212- B 、－221+ C 、－1 D 、221- 10、若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥-+0108202y x y x y x ，则y x +的最大值为 ( )D 1C 1B 1A 1DCBAA ．2B ．2-C ．317 D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、复数iei-14π= 。
2023年广西省对口单招数学模拟题(答案) (2)
2023年广西省对口单独招生模拟题数学试卷（答案）（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.若x1，x2是方程2x2－4x ＋1＝0的两个根，则1221x x x x +的值为（）A.6B.4C.3D.322.设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（）A.21x + B.21x - C.23x - D.27x +3.已知集合{}2|10,A x x A R φ=++== 若，则实数m 的取值范围是（）A.4<mB.4>mC.40<≤m D.40≤≤m 4.等差数列{}n a 中，已知112a =-，13S=，使得0n a >的最小正整数n 为()A.7B.8C.9D.105.为了解疾病A 是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A 合计男20525女101525合计302050请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A 与性别有关下面的临界值表供参考：（）0.050.0100.0050.001k 3.841 6.6357.87910.828A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B. C. D.7.抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()C.9.设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10.不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311.函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12.设则a,b,c的大小顺序为()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b13.已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C.1/3D.0.514.已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515.已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D.-1.516.点(0,5)到直线y=2x的距离为()A.2.5B.C.1.5D.17.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲.乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18.设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19.已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx (B)cosx (C)-sinx (D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二.填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为_________.2.不等式0)5(1<--x x ）（的解集是______.（用集合表示）3.已知log5[log2(log3x)]＝0，那么21x ＝______.4.已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5.在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6.已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7.函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8.若“[0,tan 4x x mπ∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9.已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10.过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三.大题：(满分30分)1.甲.乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率.2.已知f(x)＝2x ＋3，g(x ＋2)＝f(x)，求g(x)参考答案：一.选择题：1-5题答案:ABCBB 6-10题答案:ADDBD 11-15题答案:ABDCA 16-20题答案:BABCB 二.填空题：1.π43；2.(1,5)；3.3；4.2512-；5.36；6.2；7.π；8.1；9.1532-；10.x-y-1=0。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套1
三校⽣对⼝⾼职单招数学模拟试卷15套1⾼职单招数学模拟试卷⼀姓名：__________ 考号：__________得分：__________⼀、选择题：（本⼤题共12⼩题，每⼩题7分，共84分）1．已知集合{1,3,4,5,7}A =，集合{1,2,5,9}B =，则A B =I （）A ．{1,3,4,5,7}B ．{1,2,5,9}C ．{1,5}D ．{1,2,4,5,7,9}2．10sin 3π= （）AB． C ．12 D ．12-3．6⼈排成⼀排，甲、⼄两⼈必须相邻的站法有多少种（）A ．720B ．480C ．240D ．1204．已知2sin cos 3αα-=，则sin 2α= （）A ．13B ．23C ．49D ．595．函数()sin(2)36f x x π=-+的最⼤值和最⼩正周期为（）A ．4与2πC ．1与πD ．1与2π6．若⽅程222x ky +=表⽰焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,1)7．倾斜⾓为2π，且过点(3,2)P -的直线⽅程是（） A ．50x y -+= B ．20y -=C ．30x +=D ．230x y +=8．命题“260x x +-=”是命题“3x =-”的（） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．不等式2 21x x +>+的解集是（） A ．(1,0)(0,1)-UB ．(,1)(0,1)-∞-UC ．(1,0)(1,)-+∞UD ．(,1)(1,)-∞-+∞U10．10件产品中有3件次品，从中任取3件，⾄少有⼀件次品的抽取⽅法有（） A ．85种 B ．84种 C ．18个 D ．24个11．在等差数列{}n a 中，已知1232,13a a a =+=，则456a a a ++= （）A ．40B ．42C ．43D ．4512．若⽅程2222220x y kx k k +-+-=表⽰⼀个圆，则k 的取值范围是（）A ．[0,2]B ．(0,2)C ．[0,2)D ．(0,2] ⼆、填空题：（本⼤题共6⼩题，每⼩题7分，共42分）13．双曲线22x y -=上任意⼀点P 到此双曲线距离较远的⼀个焦点的距离是12，则点P 到另⼀焦点的距离是．14．在x 轴上有⼀定P ，它与A (1,4)-的距离等于5，则P 点的坐标是． 15．经过椭圆22143x y +=的⼀个焦点1F 的直线交椭圆与A 、B 两点，则2ABF ?的周长是．16．若⽅程2221211x y m m -=--表⽰双曲线，则m 的取值范围是．17．以直线1x =为准线的抛物线的标准⽅程是．18．已知直线l 的倾斜⾓是直线31y x =-的倾斜⾓的2倍，求直线l 的斜率．三、解答题：（本⼤题共6⼩题，共74分）19．计算（本⼩题满分12分）1232133sin tan 64P C ππ++-20．（本⼩题满分12分）直线2370x y-+=与x轴、y轴分别交于A、B两点．求：线段AB的垂直平分线的⽅程．21．（本⼩题满分12分）直线过(2,3)A-且与两轴围成的三⾓形⾯积为4．求：直线l的⽅程．22．（本⼩题满分12分）若p是圆224210x y x y+-++=上的动点．求：点p到直线:43240l x y-+=的最短距离．23．（本⼩题满分12分）椭圆两焦点12(4,0),(4,0)F F-，P在椭圆上，若12PF F的⾯积最⼤为12，求此椭圆⽅程．24．（本⼩题满分14分）已知直线l过(2,3)A且与圆22C x y+=相切．求：直线l的⽅程．。
2023年湖南省常德市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2023年湖南省常德市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(10题)1.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2πC.D.-2,π2.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.3.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)4.A.3B.8C.5.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx6.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-17.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/88.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/509.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.二、填空题(10题)11.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.12.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.13.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.14.15.函数的最小正周期T=_____.16.Ig2+lg5=_____.17.若事件A与事件互为对立事件，则_____.18.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.19.20.若f(x)=2x3+1，则f(1)= 。
三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
2023年广西省对口单招数学模拟题(答案) (5)
2023年广西省对口单独招生模拟题数学试卷（答案）（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.{}2 B.{}3,5 C.{}1,4,6 D.{}3,5,7,82.函数21)(--=x x x f 的定义域为（）A.[)()+∞⋃,22,1 B.()+∞,1 C.[)2,1 D.[)+∞,13.下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（）A.y=(x )2B.y=33xC.y=2xD.y=xx 24.△ABC 的内角A.B.C 的对边分别为a.b.c,且asinC=bsinB.则B ∠=___.()A.6π B.4π C.3π D.34π5.某学校周五安排有语文.数学.英语.物理.化学.体育六节课，要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为()A.600B.288C.480D.5046.角2017°是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.直线12y =+的倾斜角为（）A.30° B.60°C.120°D.150°8.直线l1210y ++=与直线l2：30x -+=的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交9.在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.(0) B.(7，0)C.(-2，0) D.(2，1)10.函数2()|1|f x x =+的定义域为（）A.[-2，+∞)B.(-2，+∞)C.[-2，-1)∪(-1，+∞)D.(-2，-1)∪(-1，+∞)11.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件12.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA += B.AB CA BC -= C.AB AC CB-= D.0AB BC CA ++= 13.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260xx --≤ B.260xx --≥ C.15||22x -≥ D.32x x -+14.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为15.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =- C.1()2xy -= D.ln y x=16.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16B.18C.19D.51817.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p18.函数y =sin2x的图像如何平移得到函数sin(2)3y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位19.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2 0)F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.221 (2)49x y x -=-≤ B.221 (2)49x y x -=≥ C.221 (2)49y x y -=≥ D.221 (x 3)94x y -=≥20.已知函数()3sin f x x x =+，则(12f p=（）B. C. D.二.填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1.已知55)4sin(=+απ，则=α2sin _________.2.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(-，则抛物线的标准方程为_________.3.已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4.不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5.不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6.函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7.函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8.不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9.不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10.已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三.大题：(满分30分)1.如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2.已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：一.选择题：1-5:BABCD 二.填空题：参考答案1.53-；2.292-=y 或y x 342=3.0；4.（-4,1）；5.（-1,2）；6.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7.}9{>x x ；8.{}32<<-x x ；9.}32{><x x x 或；10.3。
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B = ()A.{2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}2、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A.B A =B.=B A ∅C.B A ⊆D.AB ⊆3、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A.{0，-1}B.{1}C.{0}D.{-1,1}4、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A ．0B ．1C ．2D ．56.椭圆标准方程为x 22t+4+y 24−t =1，一个焦点为(-3，0)，则t 的值为（）A.-1B.0C.1D.37.已知两直线l1、l2分别平行于平面β，则两直线l1、l2的位置关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能8.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(4，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-4，1)，29.已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率为（）A.110000 B.150 C.3100D.1710010.a 、b 、c 为实数，则下列各选项中正确的是（）A.a-b ＜0⇔a-c ＜b-cB.a-b ＞0⇔a ＞-bC.a-b ＞0⇔-2a ＞-2bD.a ＞b ＞c ＞0⇔ab ＞ac11.sin1050°的值为（）A.22 B.32 C.−12D.1212.双曲线x 2a 2−y 2b 2=1的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐渐近线方程为（）A.y =±135x B.y =±125x C.y =±512xD.y =±513x13.方程y =x 2−4x +4所对应曲线的图形是（）174.若角α的终边经过点(4，-3)，则cos2α的值为（A ）A.725 B.−1625C.−725D.162514、函数12--=x x y 的图像是()A .开口向上，顶点坐标为（45,21-的一条抛物线；B .开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；C .开口向上，顶点坐标为（45,21-的一条抛物线；D .开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15.动点M 在y 轴上，当它与两定点E(4，10)、F(-2，1)在同一条直线上时，点M 的坐标是（）A.(1，6)B.(1，5)C.(0，4)D.(0，3)16.“2019k2−1=1”是“k=1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件17.某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式，其中个人票每人80元，团队票（30人以上含30人）打七折.按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x 与购票费用y （元）的函数关系，以下正确的是（）A.y =80x ，0≤x ＜24，x ∈N 1344，24≤x ≤30，x ∈N 56x ，x ＞30，x ∈NB.y =80x ，0≤x ＜21，x ∈N 1680，21≤x ≤30，x ∈N 56x ，x ＞30，x ∈NC.y =80x ，0≤x ＜24，x ∈N 1920，24≤x ≤30，x ∈N56x ，x ＞30，x ∈ND.y =80x ，0≤x ＜21，x ∈N 2400，21≤x ≤30，x ∈N 56x ，x ＞30，x ∈N18、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于()A.310B ．10C ．20D ．10019、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于()A ．14 B.-14C.32D ．－3220、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是()A ．)25,0[B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C ．)251[，D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ,则集合B A 中元素的个数为_____.2、已知A ＝{－1,3，m}，集合B ＝{3,4}，若B ∩A ＝B ，则实数m ＝_____.3、设集合A ＝{－1,1,-2}，B ＝{a ＋2，a2＋4}，A ∩B ＝{-2}，则实数a ＝_____.4、已知集合}42<<=x x A ｛，B=}0)3)(1{<--x x x （,则B A =_____.（用区间表示）5、已知集合}32|{2≥-=x x x P ,}42|{<<=x x Q ,则=Q P _____.（用区间表示）6、设集合{}xx x M ==2，{}0lg ≤=x x N ，则=N M _____.（用区间表示）7、已知f(x5)＝lg x ，则f(2)＝_____.8、3-2，213，5log 2三个数中最大的数是_____.9、16log 01.0lg 2+的值是_____.10、=-+-1)21(2lg 225lg _____.三、大题：(满分30分)1、在△ABC 中，已知4,5b c ==，A 为钝角，且4sin 5A =，求a.2、判断函数32(+-=x x f ）在),(+∞-∞上是减函数.3、已知函数f(x)＝x2－2x ＋2.求f(x)在区间[12，3]上的最大值和最小值。
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2 ，在某次比赛中罚 3 3
18、已知抛物线 y 2 6x ，定点 A 2 , 3 ， F 为焦点， P 为抛物线上
的动点，则 PF PA 的最小值为 ______________
三、解答题（本题包括 7 小题，共 78 分）
19、（本题 6 分） 求函数 y log 2 3 2x x 2 的定义域
（）
A、 x y 1 0 B 、 2x y 5 0 C、 x 2 y 4 0 D、 x 2 y 0
10、有 4 名男生 2 名女生共 6 人排成一排，则女生不相邻的排法种
数是（ ）
A、 120
B
、 720
C 、480
D 、560
11、设 a 、 b 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，给出下
列四个命题：①若 a b ，b ，a ，则 b // ；②若 a // ，
A、 60 或 120 B 、 60
C 、 30 或 150 D 、 30
8、函数 y 2 sin 2 x cos2x 是（ ）
A、周期为 的奇函数 2
B
、周期为 的偶函数
2
C、周期为 的奇函数 4
D 、周期为 的偶函数 4
9、过点 M 2, 1 与圆 C： x 1 2 y 3 2 5 相切的直线方程为
2
19、 3,1
20、（1） 1；（ 2） 1
21、（1） an 4n 15 ；（ 2） S3 21
22、（1）最小值 1，最大值 37；（ 2） a 5
23、（1） 8 ；（ 2） 15
0123
E7 6
P
1 5
731 15 10 30
24、（1） 30 ；（2） 6 7 ；
25、（1） x 2 4
5、已知向量 a 1,3 ，b x, 4 ，若 a 2b a ，则 x 的值为（ ）
A、 5 B 、 6 C 、 7 D 、7 6、已知过点 A 2 , 8 和 B m , 4 的直线与 2x y 1 0 平行，则
m 的值为（ ） A、 22 B 、 10
C 、12
D 、8
7、在 ABC 中， a 2 ， b 2 ， B 45 ，则 A （ ）
B D
、必要不充分条件 、既不充分也不必要条件
3、若函数 f (x) x2 2( a 1) x 2 在 , 2 上是减函数，则 a 的取
值范围是（ ） A、 , 3 B 、 1,
C 、 3,
D 、 ,1
4、若复数 z 1 i ，则 1 z z （ ）
A、 3 i B 、 3 i C 、 1 3i D 、3
20、（本题 10 分）
已知 tan
1 ，（ 1）求 tan 的值；（2）求 sin 2 cos2 sin 2
的值
21、（本题 10 分） 在等差数列 an 中，前 4 项的和 S4
20 ，前 12 项的和 S12 132 ，
（1）求数列 an 的通项公式；（ 2）求数列 an 前 n 项和 Sn 的最小值
设椭圆
C：
x2 a2
y2 b2
1 a b 0 的离心率为 e
2 2
，点
A
是椭圆
上的一点，且点 A 到椭圆 C 两焦点的距离之和为 4
（1）求椭圆 C 的方程；（ 2）椭圆 C 上一动点 P x , y 关于直线 y 2x 的对称点为 P1 x1 , y1 ，求 3x1 4 y1的取值范围
参考答案
B
、 2,0 0,2
C、 , 2 2,
D
、 2,0 2,
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
13 、 数 列 an 满 足 a1 1 ， an 1 2an ， 则 数 列 an 的 前 n 项 和
Sn ____________ 14、函数 y x 1 2x 0 x 1 的最大值是 ______________
（2）记 表示抽取的 3 个球中白球的个数，求 的概率分布及数学
期望
24、( 本题 14 分)
P
如图，四边形 ABCD 是边长为 6 6 的正方形，
PA 平面 ABCD ，若 PB PD 6 10
（1）求 PC 与平面 ABCD 所成角的大小 （2）求 P 到 BD 的距离
25、（本题 14 分）
2 15 、 圆 x 1 2 y2 9 上 的 点 到 直 线 x y 7 0 的 最 大 距 离 是
______________
16、已知 m 为实数，椭圆 x 2 3
y2 m2
1的一个焦点为抛物线 y2
4x 的
焦点，则 m _____ 17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为 球恰好中 2 球的概率是 _____________
y 2 1 ；（ 2） 2
10 , 10
，
则 a ；③若 a ，
，则 a // 或 a ；④若 a b ，a ，
b ，则
，其中真命题的个数是（ ）
A、 0
B
、1
C
、2
D
、3
12 、 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 y f (x) 在 0 , 上 单 调 增 加 ， 且
f (2) 0 ，则不等式 x f (x) 0 的解集为（ ）
A、 2 , 2
高三数学模拟试卷
一、选择题（每题 4 分，共 48 分）
1、设全集 U 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ，集合 A 2 , 4 , 6 ， B
2,3 ，
则 CU A B （ ）
A、 1
B 、5
C 、 1,5 D 、 2, 3,4, 6
2、 a 1 是 a 2 a 的（ ）
A、充分不必要条件 C、充要条件
22、（本题 10 分） 已知函数 f ( x) x2 2ax 2， x 5, 5 （1）当 a 1时，求 f ( x) 的最大值与最小值；
（2）求实数 a 的取值范围，使 y f ( x) 在区间 5, 5 上单调增加
23、（本题 14 分） 甲袋中装有 4 个红球， 2 个白球，乙袋中装有 3 个红球， 3 个白球， 现从甲袋中取出 2 个球，从乙袋中取出 1 个球 （1）求从甲袋中取出的 2 个球中恰有 1 个白球的概率；
一、选择题（每题 4 分，共 48 分）
题号
123源自4567
8
9 10 11 12
答案 C A A B C D D A B C D B
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
13、 2n 1 ；14、 1 ；15、 3 4 2 ； 16、 8
三、解答题（共 78 分）
2 ； 17、 4 ；18、 7
9