蒋立源编译原理第三版第三章习题与答案
编译原理练习答案蒋宗礼第三章
在整个分裂过程中，所有新结点均用不同的名字，保留 X 和 Y 为全图的唯一初态结点 和终态结点。至此，我们得到了一个非确定有限自动机Ｍ，
第二部分
例题与习题
重点与难点
重点：词法分析器的输入、输出，用于识别符号的状态转移图的构造，根据状态转移图实现 词法分析器。 难点：词法的正规文法表示、正规表达式表示、状态转移图表示，它们之间的转换。
l, d 初态 ① ｌ
②
其它
终态
③
例 4 叙述下面的正规式描述的语言，并画出接受该语言的最简 DFA 的状态转换图。 * * (1|01) 0 【解】描述的语言是，所有不含子串 001 的 0 和 1 的串。
例 5 给定如下正规式 0(0|1)*1 (1) 写出相应的正规文法。 (2) 画出相应的状态转移图。 【解】 （1） 引入非终结符 S, A， S → 0(0|1)*1 →0A + + A →(0|1)*1→(ε | (0|1) )1→1| (0|1) 1→1| (0|1) (0|1)*1→1| 0A|1A 得到正规文法 G[S]: S 0A A 0A|1A|1 （2） （１）中给出的是一个右线性文法。 。 按照由右线性正规文法构造状态转换图的方法,构造相应的状态转移图如图 1
则（U|V） 、 （U·V）和（U)*也都是正规式，它们所表示的正规集分别为 L（U) ∪L（V)、 L (U) L (V)（连接积）和(L (U))*（闭包） 。 仅通过有限次使用上述三步骤定义的表达式才是∑上的正规式， 仅由这些正规式所表示 的字集才是∑上的正规集。 令 U、V 和 W 均为正规式，则下述关系成立： （1）U|V=V|U（交换律） (2）U|(V|W)=(U|V)W 或 U(VW)=(UV)W （结合律） (3）U(V|W)=UV|UW 或 （V|W）U=VU|WU（分配律） (4）ε U=Uε =U 若两个正规式所表示的正规集相同，则认为二者等价。 例如：b(ab)*=(ba)*b, (a|b)*=(a*b*）*。 注意： a*b*、(a|b)* 、(ab)* 、a*|b*相互都不等价，它们表示的含义如图所示
蒋立源编译原理 第三版 第三章 习题与答案(修改后)
第3章习题3-1 试构造一右线性文法,使得它与如下得文法等价S→AB A→UT U→aU|a D→bT|b B→cB|c 并根据所得得右线性文法,构造出相应得状态转换图。
3-2 对于如题图3-2所示得状态转换图(1) 写出相应得右线性文法;(2) 指出它接受得最短输入串;(3) 任意列出它接受得另外4个输入串;(4) 任意列出它拒绝接受得4个输入串。
3-3 对于如下得状态转换矩阵:(1) 分别画出相应得状态转换图;(2) 写出相应得3型文法;(3) 用自然语言描述它们所识别得输入串得特征。
3-4 将如下得NFA确定化与最小化:3-5 将如题图3-5所示得具有ε动作得NFA确定化。
题图3-5 具有ε动作得NFA3-6 设有文法G[S]:S→aA A→aA|bB B→bB|cC|c C→cC|c 试用正规式描述它所产生得语言。
3-7 分别构造与如下正规式相应得NFA。
(1) ((0* |1)(1* 0))*(2) b|a(aa*b)*b3-8 构造与正规式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*相应得DFA。
第3章习题答案3-1 解:根据文法知其产生得语言就是:L[G]={a m b n c i| m,n,i≧1}可以构造与原文法等价得右线性文法:S→aA A→aA|bB B→bB|cC|c C→cC|c 其状态转换图如下:3-2 解:(1) 其对应得右线性文法就是G[A]:A →0D B→0A|1C C→0A|1F|1D→0B|1C E→0B|1C F→1A|0E|0(2) 最短输入串为011(3) 任意接受得四个输入串为:0110,0011,000011,00110(4) 任意拒绝接受得输入串为:0111,1011,1100,10013-3 解:(1) 相应得状态转换图为:(2) 相应得3型文法为:(ⅰ) S→aA|bS A→aA|bB|b B→aB|bB|a|b(ⅱ) S→aA|bB|a A→bA|aC|a|b B→aB|bC|b C→aC|bC|a|b(ⅲ) S→aA|bB|b A→aB|bA|a B→aB|bB|a|b(ⅳ) S→bS|aA A→aC|bB|a B→aB|bC|b C→aC|bC|a|b(3) 用自然语言描述得输入串得特征为:(ⅰ) 以任意个(包括0个)b开头,中间有任意个(大于1)a,跟一个b,还可以有一个由a,b组成得任意字符串。
《编译原理》课后习题答案第三章第3章文法和语言第1
《编译原理》课后习题答案第三章第3 章文法和语言第1 题文法G＝({A,B,S},{a,b,c},P,S)其中P 为：S→Ac|aBA→abB→bc写出L(G[S])的全部元素。
答案：L(G[S])={abc}第2 题文法G[N]为：N→D|NDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？答案:G[N]的语言是V+。
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}N=>ND=>NDD.... =>NDDDD...D=>D......D或者：允许0 开头的非负整数？第３题为只包含数字、加号和减号的表达式，例如9-2＋5，3-1，７等构造一个文法。
答案：G[S]:S->S+D|S-D|DD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9第4 题已知文法G[Z]：Z→aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。
盛威网（）专业的计算机学习网站 1《编译原理》课后习题答案第三章答案：Z=>aZb=>aaZbb=>aaa..Z...bbb=> aaa..ab...bbbL(G[Z])={anbn|n>=1}第5 题写一文法，使其语言是偶正整数的集合。
要求：(1) 允许0 打头；(2)不允许0 打头。
答案：(1)允许0 开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→NT|DN→D|1|3|5|7|9D→0|2|4|6|8(2)不允许0 开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→FT|GN→D|1|3|5|7|9D→2|4|6|8F→N|0G→D|0第6 题已知文法G：<表达式>::=<项>｜<表达式>＋<项><项>::=<因子>｜<项>*<因子><因子>::=（<表达式>）｜i试给出下述表达式的推导及语法树。
（５）i+(i+i)（６）i+i*i盛威网（）专业的计算机学习网站 2 《编译原理》课后习题答案第三章答案：<表达式><表达式> + <项><因子><表达式><表达式> + <项><因子>i<项><因子>i<项><因子>i（ )(5) <表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<因子>=><表达式>＋（<表达式>）=><表达式>＋（<表达式>＋<项>）=><表达式>＋（<表达式>＋<因子>）=><表达式>＋（<表达式>＋i）=><表达式>＋（<项>＋i）=><表达式>＋（<因子>＋i）=><表达式>＋（i＋i）=><项>＋（i＋i）=><因子>＋（i＋i）=>i＋（i＋i）<表达式><表达式> + <项><项> * <因子><因子> i<项><因子>ii(6) <表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<项>*<因子>=><表达式>＋<项>*i=><表达式>＋<因子>*i=><表达式>＋i*i=><项>＋i*i=><因子>＋i*i=>i＋i*i盛威网（）专业的计算机学习网站 3《编译原理》课后习题答案第三章第7 题证明下述文法G[〈表达式〉]是二义的。
编译原理3答案
编译原理3答案【篇一：编译原理试题及答案3】填空题：1、编译方式与解释方式的根本区别在于（是否生成目标代码）。
2、对编译程序而言，输入数据是（源程序），输出结果是（目标程序）。
3、如果编译程序生成的目标程序是机器代码程序，则源程序的执行分为两大阶段：（编译阶段）和（运行阶段）。
4、如果编译程序生成的目标程序是汇编语言程序，则源程序的执行分成三个阶段：（编译阶段）、（汇编阶段）和（运行阶段）。
5、自顶向下语法分析方法会遇到的主要问题有（回溯）和（（左递归带来的）无限循环）。
6、ll(k)分析法中，第一个l的含义是（从左到右进行分析），第二个l的含义是（每次进行最左推导），“k”的含义是（向输入串中查看k个输入符号）。
7、ll(1)分析法中，第一个l的含义是（从左到右进行分析），第二个l的含义是（每次进行最左推导），“1”的含义是（向输入串中查看1个输入符号）。
8、自顶向下语法分析方法的基本思想是：从（识别符号）出发，不断建立（直接推导），试图构造一个推导序列，最终由它推导出与输入符号相同的（符号串）。
9、自底向上语法分析方法的基本思想是：从待输入的符号串开始，利用文法的规则步步向上进行（直接归约），试图（归约）到文法的（识别符号|开始符号）。
10、lr(0)分析法的名字中，“l”的含义是（从左到右进行分析），“r”的含义是（采用最右推导的逆过程---最左归约），“0”的含义是（向貌似句柄的符号串后查看0个输入符号）。
11、lr(1)分析法的名字中，“l”的含义是（从左到右进行分析），“r”的含义是（采用最右推导的逆过程---最左归约），“1”的含义是（向貌似句柄的符号串后查看1个输入符号）。
12、slr(1)分析法的名字中，“s”的含义是（简单的），“l”的含义是（从左到右进行分析），“r”的含义是（采用最右推导的逆过程---最左归约），“1”的含义是（向貌似句柄的符号串后查看1个输入符号）。
13、在编译过程中，常见的中间语言形式有（逆波兰表示）、（三元式）、（四元式）和（树形表示）。
编译原理第三版课后习题答案
编译原理第三版课后习题答案编译原理是计算机科学中的一门重要课程，它研究的是如何将高级程序语言转换为机器语言的过程。
而《编译原理》第三版是目前被广泛采用的教材之一。
在学习过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要环节。
本文将为读者提供《编译原理》第三版课后习题的答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这门课程。
第一章：引论习题1.1：编译器和解释器有什么区别？答案：编译器将整个源程序转换为目标代码，然后一次性执行目标代码；而解释器则逐行解释源程序，并即时执行。
习题1.2：编译器的主要任务是什么？答案：编译器的主要任务是将高级程序语言转换为目标代码，包括词法分析、语法分析、语义分析、中间代码生成、代码优化和目标代码生成等过程。
第二章：词法分析习题2.1：什么是词法分析？答案：词法分析是将源程序中的字符序列划分为有意义的词素（token）序列的过程。
习题2.2：请给出识别下列词素的正则表达式：（1）整数：[0-9]+（2）浮点数：[0-9]+\.[0-9]+（3）标识符：[a-zA-Z_][a-zA-Z_0-9]*第三章：语法分析习题3.1：什么是语法分析？答案：语法分析是将词法分析得到的词素序列转换为语法树的过程。
习题3.2：请给出下列文法的FIRST集和FOLLOW集：S -> aAbA -> cA | ε答案：FIRST(S) = {a}FIRST(A) = {c, ε}FOLLOW(S) = {$}FOLLOW(A) = {b}第四章：语义分析习题4.1：什么是语义分析？答案：语义分析是对源程序进行静态和动态语义检查的过程。
习题4.2：请给出下列文法的语义动作：S -> if E then S1 else S2答案：1. 计算E的值2. 如果E的值为真，则执行S1；否则执行S2。
第五章：中间代码生成习题5.1：什么是中间代码？答案：中间代码是一种介于源代码和目标代码之间的表示形式，它将源代码转换为一种更容易进行优化和转换的形式。
编译原理第三版课后习题答案解析
目录P36-62P36-72P36-82P36-92P36-102P36-112P64–72P64–83P64–123 P64–144 P81–15P81–26P81–38P133–18 P133–28 P133–310 P134–511 P164–513 P164–713 P217–114 P217–314 P218–415 P218–515 P218–616 P218–716 P219–1217 P270–918P36-6<1>LG ()1是0~9组成的数字串<2>最左推导: 最右推导:P36-7G<S>P36-8文法： 最左推导: 最右推导:语法树：/******************************** *****************/P36-9句子iiiei 有两个语法树：P36-10/************** ***************/P36-11/*************** L1: L2: L3: L4:***************/第三章习题参考答案P64–7<1>101101(|)*最小化：P64–8<1> <2> <3>P64–12<a>aa,b aaaa b b b最小化：a ab ba b <b>已经确定化了,进行最小化 最小化：aP64–14<1> 01 0 <2>:(|εε0 00 YY给状态编号：最小化： 01 1 1 0 0第四章P81–1<1> 按照T,S 的顺序消除左递归 递归子程序： procedure S; beginif sym='a' or sym='^' then abvance else if sym='<' then begin advance;T;if sym='>' then advance; else error; end else error end;procedure T; begin S;'T end;procedure 'T ; beginif sym=',' then beginadvance;S;'Tendend;其中:sym:是输入串指针IP所指的符号advance:是把IP调至下一个输入符号error:是出错诊察程序<2>FIRST<S>={a,^,<}FIRST<T>={a,^,<}FIRST<'T>={,,ε}FOLLOW<S>={>,,,#}FOLLOW<T>={>}FOLLOW<'T>={>}预测分析表是LL<1>文法P81–2文法：<1>FIRST<E>={<,a,b,^}FIRST<E'>={+,ε}FIRST<T>={<,a,b,^}FIRST<T'>={<,a,b,^,ε}FIRST<F>={<,a,b,^}FIRST<F'>={*,ε}FIRST<P>={<,a,b,^}FOLLOW<E>={#,>}FOLLOW<E'>={#,>}FOLLOW<T>={+,>,#}FOLLOW<T'>={+,>,#}FOLLOW<F>={<,a,b,^,+,>,#}FOLLOW<F'>={<,a,b,^,+,>,#}FOLLOW<P>={*,<,a,b,^,+,>,#}<2>考虑下列产生式:FIRST<+E>∩FIRST<ε>={+}∩{ε}=φFIRST<+E>∩FOLLOW<E'>={+}∩{#,>}=φFIRST<T>∩FIRST<ε>={<,a,b,^}∩{ε}=φFIRST<T>∩FOLLOW<T'>={<,a,b,^}∩{+,>,#}=φFIRST<*F'>∩FIRST<ε>={*}∩{ε}=φFIRST<*F'>∩FOLLOW<F'>={*}∩{<,a,b,^,+,>,#}=φFIRST<<E>>∩FIRST<a>∩FIRST<b>∩FIRST<^>=φ所以,该文法式LL<1>文法.<3><4>procedure E;beginif sym='<' or sym='a' or sym='b' or sym='^' then begin T; E' endelse errorendprocedure E';beginif sym='+'then begin advance; E endelse if sym<>'>' and sym<>'#' then error endprocedure T;beginif sym='<' or sym='a' or sym='b' or sym='^' then begin F; T' endelse errorendprocedure T';beginif sym='<' or sym='a' or sym='b' or sym='^' then Telse if sym='*' then errorendprocedure F;beginif sym='<' or sym='a' or sym='b' or sym='^' then begin P; F' endelse errorendprocedure F';beginif sym='*'then begin advance; F' endendprocedure P;beginif sym='a' or sym='b' or sym='^'then advanceelse if sym='<' thenbeginadvance; E;if sym='>' then advanceelse errorendelse errorend;P81–3/***************(1)是,满足三个条件。
编译原理第三章练习题答案
编译原理第三章练习题答案编译原理第三章练习题答案编译原理是计算机科学中的重要学科，它研究的是如何将高级语言代码转化为机器语言的过程。
在编译原理的学习过程中，练习题是不可或缺的一部分，通过完成练习题可以更好地理解和掌握编译原理的知识。
本文将为大家提供编译原理第三章练习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是语法分析？语法分析是编译器中的一个重要模块，它的主要任务是根据给定的语法规则，对输入的源代码进行分析和解释。
语法分析器会根据语法规则构建一个语法树，用于表示源代码的结构和含义。
常用的语法分析方法有递归下降法、LL(1)分析法和LR分析法等。
2. 什么是LL(1)文法？LL(1)文法是一种特殊的上下文无关文法，它具有以下两个特点：(1) 对于任何一个句子，最左推导和最右推导是唯一的。
(2) 在预测分析过程中，只需要向前看一个输入符号就可以确定所采用的产生式。
LL(1)文法是一种常用的文法形式，它适用于递归下降法和LL(1)分析法。
3. 什么是FIRST集合和FOLLOW集合？FIRST集合是指对于一个文法符号，它能够推导出的终结符号的集合。
FOLLOW 集合是指在一个句型中，某个非终结符号的后继终结符号的集合。
计算FIRST集合和FOLLOW集合可以帮助我们进行语法分析，特别是LL(1)分析。
4. 什么是递归下降语法分析法？递归下降语法分析法是一种基于产生式的自顶向下的语法分析方法。
它的基本思想是从文法的开始符号开始，递归地根据产生式进行分析，直到推导出输入符号串或发现错误。
递归下降语法分析法的实现比较简单，但对于某些文法可能会出现回溯现象，影响分析效率。
5. 什么是LR分析法？LR分析法是一种自底向上的语法分析方法，它的基本思想是从输入符号串开始，逐步构建语法树，直到推导出文法的开始符号。
LR分析法具有较好的分析效率和广泛的适用性，常用的LR分析方法有LR(0)、SLR(1)、LR(1)和LALR(1)等。
蒋立源编译原理第三版第三章习题与答案(修改后)
3-1 试构造一右线性文法，使得它与如下的文法等价 S→AB A → UT U → aU|a D →bT|b B → cB|c
并根据所得的右线性文法，构造出相应的状态转换图。
3-2 对于如题图 3-2 所示的状态转换图 0
0 0 A
D
1
0 1
B
C1
F
0
1
0
E
1 题图 3-2
(1) 写出相应的右线性文法； (2) 指出它接受的最短输入串； (3) 任意列出它接受的另外 4 个输入串； (4) 任意列出它拒绝接受的 4 个输入串。
但
{1}
b=
故 1 和 2 可区分，于是便得到下一分划
π1: {1}, {2}, {3}
此时子集已全部分裂，故最小化的过程宣告结束， M′即为状态数最小的 DFA。
(3) 将 NFA M确定化后得 DFA M′，其状态转换矩阵如答案图 3-4-(3) 之 (a) 所示， 给各状态重新命名，即令：
[S]=1, [A]=2, [S,B]=3 且由于 3 的组成中含有 M的终态 B，故 3 为 DFAM′的终态。于是，所构造之 DFAM′的 状态转换矩阵和状态转换图如答案图 3-4-(3) 之(b) 及(c) 所示。
π0:{1,2}, {3}
( ⅱ) 为得到下一分划，考察子集 {1,2} 。因为
{2} b ={3}
但
{1}
b=
故 1 和 2 可区分，于是便得到下一分划
π1: {1}, {2}, {3}
此时子集已全部分裂，故最小化的过程宣告结束， M′即为状态数最小的 DFA。
(4) 将 NFA M确定化后得 DFA M′，其状态转换矩阵如答案图 3-4-(4) 之 (a) 所示， 给各状态重新命名，即令：
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第3章习题3-1 试构造一右线性文法，使得它与如下的文法等价S→AB A→UT U→aU|a D→bT|b B→cB|c并根据所得的右线性文法，构造出相应的状态转换图。
3-2 对于如题图3-2所示的状态转换图(1) 写出相应的右线性文法；(2) 指出它接受的最短输入串；(3) 任意列出它接受的另外4个输入串；(4) 任意列出它拒绝接受的4个输入串。
3-3 对于如下的状态转换矩阵：(1) 分别画出相应的状态转换图；(2) 写出相应的3型文法；(3) 用自然语言描述它们所识别的输入串的特征。
3-4 将如下的NFA确定化和最小化：3-5 将如题图3-5所示的具有ε动作的NFA确定化。
题图3-5 具有ε动作的NFA3-6 设有文法G[S]：S→aA A→aA|bB B→bB|cC|c C→cC|c 试用正规式描述它所产生的语言。
3-7 分别构造与如下正规式相应的NFA。
(1) ((0* |1)(1* 0))*(2) b|a(aa*b)*b3-8 构造与正规式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*相应的DFA。
第3章习题答案3-1 解：根据文法知其产生的语言是:L[G]={a m b n c i| m,n,i≧1}可以构造与原文法等价的右线性文法:S→aA A→aA|bB B→bB|cC|c C→cC|c 其状态转换图如下:3-2 解:(1) 其对应的右线性文法是G[A]:A →0D B→0A|1C C→0A|1F|1D→0B|1C E→0B|1C F→1A|0E|0(2) 最短输入串为011(3) 任意接受的四个输入串为：0110,0011,000011,00110(4) 任意拒绝接受的输入串为：0111，1011，1100，10013-3 解:(ⅰ) S→aA|bS A→aA|bB|b B→aB|bB|a|b(ⅱ) S→aA|bB|a A→bA|aC|a|b B→aB|bC|b C→aC|bC|a|b(ⅲ) S→aA|bB|b A→aB|bA|a B→aB|bB|a|b(ⅳ) S→bS|aA A→aC|bB|a B→aB|bC|b C→aC|bC|a|b(3) 用自然语言描述的输入串的特征为：(ⅰ) 以任意个(包括0个)b开头，中间有任意个（大于1）a，跟一个b，还可以有一个由a,b组成的任意字符串。
(ⅱ) 以a打头，中间有任意个（包括0个）b,再跟a,最后由一个a,b所组成的任意串结尾；或者以b打头，中间有任意个（包括0个）a,再跟b,最后由一个a,b所组成的任意串结尾。
(ⅲ) 以a打头，后跟任意个（包括0个）b ，再跟a，最后由一个a,b所组成的任意串结尾；或者以b打头，由一个a,b所组成的任意串结尾。
(ⅳ) 以任意个（包括0个）b开头,中间跟aa，最后由一个a,b所组成的任意串结尾；或者以任意个（包括0个）b开头，中间跟ab后，再接任意个（包括0个）a，再接b，最后由一个a,b所组成的任意串结尾。
3-4 解：(1) 将NFA M确定化后得DFA M′，其状态转换矩阵如答案图3-4-(1)之(a)所示，给各状态重新命名，即令：[S]=1, [S,A]=2, [A,B]=3, [B]=4且由于3及4的组成中均含有M的终态B，故3和4组成了DFA M′的终态集Z′。
于是，所构造之DFA M′的状态转换矩阵和状态转换图如答案图3-4-(1)之(b)及(c)所示。
a b a b [S][S,A] 1 2 [S,A] [S,A] [A,B] 2 2 3 [A,B][B] [A,B] 3 4 3 [B][B] 4 4初态:[S] 终态:[A,B],[B]初态:1 终态:3,4 (a) 确定化后的状态矩阵(b) 改名后的状态矩阵12a3ba b4aa(c) DFA M′的状态转换图答案图3-4-(1)现将DFA M′最小化：(ⅰ)初始分划由两个子集组成，即π0:{1,2}, {3,4}(ⅱ)为得到下一分划，考察子集{1,2}。
因为{2}b ={3}{3,4}但 {1}b =故1和2可区分，于是便得到下一分划π1: {1}, {2}, {3,4}(ⅲ)又因π1≠π0 ，再考虑{3,4}，因为{3}b ={3}{3,4}而 {4}b =故3和4可区分，从而又得到π2: {1}, {2}, {3}, {4}此时子集已全部分裂，故最小化的过程宣告结束，M′即为状态数最小的DFA。
(2) 将NFA M确定化后得DFA M′，其状态转换矩阵如答案图3-4-(2)之(a)所示，给各状态重新命名，即令：[S]=1, [A]=2, [B,C]=3且由于3的组成中含有M的终态C，故3为DFA M′的终态。
于是，所构造之DFA M′的状态转换矩阵和状态转换图如答案图3-4-(2)之(b)及(c)所示。
a b a b[S][A] 12[A] [B,C] [A] 2 3 2 [B,C][A] 32初态:[S] 终态:[B,C]初态:1 终态:3(a) 确定化后的状态矩阵(b) 改名后的状态矩阵(c) DFA M ′的状态转换图1aa a2b3答案图3-4-(2)现将DFA M ′最小化：(ⅰ)初始分划由两个子集组成，即π0:{1,2}, {3}(ⅱ)为得到下一分划，考察子集{1,2}。
因为{2}b ={2}{1,2}但 {1}b =故1和2可区分，于是便得到下一分划π1: {1}, {2}, {3}此时子集已全部分裂，故最小化的过程宣告结束，M′即为状态数最小的DFA。
(3) 将NFA M确定化后得DFA M′，其状态转换矩阵如答案图3-4-(3)之(a)所示，给各状态重新命名，即令：[S]=1, [A]=2, [S,B]=3且由于3的组成中含有M的终态B，故3为DFA M′的终态。
于是，所构造之DFA M′的状态转换矩阵和状态转换图如答案图3-4-(3)之(b)及(c)所示。
现将DFA M′最小化：(ⅰ)初始分划由两个子集组成，即π0:{1,2}, {3}(ⅱ)为得到下一分划，考察子集{1,2}。
因为{2}b ={3}但 {1}b =故1和2可区分，于是便得到下一分划π1: {1}, {2}, {3}此时子集已全部分裂，故最小化的过程宣告结束，M′即为状态数最小的DFA。
(4) 将NFA M确定化后得DFA M′，其状态转换矩阵如答案图3-4-(4)之(a)所示，给各状态重新命名，即令：[A]=1, [B,C]=2, [B]=3, [C]=4且由于2和4的组成中含有M的终态C，故2和4组成了DFA M′的终态集Z′。
于是，所构造之DFA M′的状态转换矩阵和状态转换图如答案图3-4-(4)之(b)及(c)所示。
现将DFA M′最小化：(ⅰ)初始分划由两个子集组成，即π0:{1,3}, {2,4}(ⅱ)为得到下一分划，考察子集{1,3}。
因为{1}a ={2}{2,4}但 {3}a ={1}{1,3}故1和3可区分，于是便得到下一分划π1: {1}, {3}, {2,4}(ⅲ)又因π1≠π0，再考虑{2,4}，因为{2}a ={4}a ={1}, {2}b ={4}b ={4}所以2和4不可区分，故子集{S,B}已不能再分裂。
此时π2 =π1 ，子集分裂的过程宣告结束。
(ⅳ) 现选择状态2作为{2,4}的代表，将状态4从状态转换图中删去，并将原来引至4的矢线都引至2，这样，我们就得到了最小化后的DFA M〞如答案图3-4-(4)之(d)所示。
3-5 解：(1) 将具有ε动作的NFA M确定化后得DFA M′，其状态转换矩阵如答案图3-5-(1)之(a)所示，给各状态重新命名，即令：[S,B,C]=1, [A]=2, [B,C] =3, [C]=4且由于1,3和4的组成中均含有M的终态C，故1,3和4组成了DFA M′的终态集Z′。
于是，所构造之DFA M′的状态转换矩阵和状态转换图如答案图3-5-(1)之(b)及(c)所示。
(2) 将具有ε动作的NFA M确定化后得DFA M′，其状态转换矩阵如答案图3-5-(2)之(a)所示，给各状态重新命名，即令：[S]=1, [Z]=2, [R,U] =3, [S,X]=4,[R,U,Y]=5, [S,U,X]=6, [S,Z]=7, [R,U,Y,Z]=8且由于2,7和8的组成中均含有M的终态Z，故2,7和8组成了DFA M′的终态集Z′。
于是，所构造之DFA M′的状态转换矩阵和状态转换图如答案图3-5-(2)之(b)及(c)所示。
3-6 解：首先将文法写成方程组：S=aA (1)A=aA+bB (2)B=bB+cC+c (3)C=cC+c(4)将(4)代入(3)，得：B=bB+C (5)由论断，方程(4)的解为:C=c*c将上式代入(5)，得：B=bB+c*c由论断，得：B=b*c*c将上式代入(2)，得：A=aA+b*bc*c由论断，得：A=a*b*bc*c将上式代入(1)，得：S=a*ab*bc*c即文法所产生的语言可用正规式a*ab*bc*c表示。
3-7 解：(1) 构造与正规式((0* |1)(1* 0))*相应的NFA的步骤如答案图3-7-(1)所示：(2) 构造与正规式 b|a(aa*b)*b 相应的NFA的步骤如答案图3-7-(2)所示：答案图3-7-(2) 正规式 b|a(aa*b)*b 的NFA3-8 解：首先，构造与正规式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*相应的NFA M，其构造步骤如答案图3-8(a)所示：其次，将答案图3-8(a)所示的具有ε动作的NFA M确定化后得到DFA M′，其状态转换矩阵如答案图3-8(b)所示，给各状态重新命名，即令：[S,3,1]=S, [3,1,5]=A, [3,1,6] =B, [3,1,5,2,4,Z]=C,[3,1,6,2,4,Z]=D, [3,1,6,4,Z]=E, [3,1,5,4,Z]=F且由于C,D,E和F的组成中均含有NFA M的终态Z，故C,D,E和F组成了DFA M′的终态集Z′。
于是，将NFA M确定化后所得DFA M′的状态转换矩阵和状态转换图如答案图3-8(c)及(d)所示。
(d) DFA M ′的状态转换图S aa babC a,bbABS aa babCabbabFDababABE(e) 对DFA M′最小化后所得的DFA M〞的状态转换图答案图3-8最后，将所得DFA M′最小化：(ⅰ)初始分划由两个子集组成，即π0:{S,A,B}, {C,D,E,F}(ⅱ)为得到下一分划，考察子集{S,A,B}。
因为{S,B}a ={A}{S,A,B}但 {A}a ={C}{C,D,E,F}故S,B和A可区分，于是便得到下一分划π1: {S,B}, {A}, {C,D,E,F}(ⅲ)因π1 ≠π0 ，考虑{S,B}，因为{S}b ={B}{S,B}但 {B}b ={D}{C,D,E,F}故S和B可区分，于是便得到下一分划π2: {S}, {B}, {A}, {C,D,E,F}(ⅳ) 又因π2 ≠π1 ，再考虑{C,D,E,F}，因为{C}a ={F}a ={C}, {C}b ={F}b ={E}所以C和F等价；同理可得D和E等价。