注水泵双平衡鼓装置的优化设计

虑到泵结构, R 1 与小平衡鼓外半径 Rh、末级叶轮
密封环半径 Rm 应满足
Rh # R1 # 1 3Rm
( 9)
平衡盘外半径 R2 越大, 加工面越大。但密封 面大, 泄漏量小。一般 R2 的取值范围[ 2] 为
R1 # R2 # 1 6Rm
( 10)
大平衡鼓径向间隙 b 3 一般的取值范围[ 3] 为
近几年来, 双平衡鼓装置在国内的化工泵、煤 矿用泵上也得到了一定的应用。根据国内外的实践 经验, 油田注 水泵可采用双平 衡鼓装置来平 衡轴 向力。
目标函数的确定
双平衡鼓装置结构如图 1 所示, 其优点是, 有 两个径向间隙 b1 和 b 3, 同时起节流作用, 轴向间
隙 b2 可比平衡盘的 大许多, 使平 衡盘不易 磨损, 液体不易在此汽化, 工作可靠; 克服了单平衡鼓泄 漏量大的缺点; 若要求泵能干运转, 为了不破坏平 衡装置的结构, 在泵上增加止推轴承, 双平衡鼓装 置可大大减轻止推轴承的载荷。所以双平衡鼓装置 在减少泄漏损失、防止研磨和提高寿命方面有很大 的优越性。
0 25 # b3 # 0 35mm
( 11)
大平衡鼓径向间隙长度 l 3 一般的取值范围为
l3 # lc
( 12)
lc 为泵结构所允许的大平衡鼓最大间隙长度。
优化设计算例
某注水 泵流量 Q = 180m3/ h, 扬 程 H = 820m, 叶轮级数 i = 9, 转速 n = 2980r/ min , 输送介质的 密度 %= 1000kg/ m3; 叶轮直径 D 2= 271mm, 首级 叶轮的 密 封环 直 径 170mm, 叶轮 进 口 直径 Dj = 140mm; 次级叶轮的密封环直径 150mm, 叶轮进口 直径 Dj = 135mm, 叶轮轮毂半径 rh = 48mm, 平衡 鼓的 径 向 间 隙 b1 与 叶 轮 口 环 间 隙 值 皆 选 取 0 22mm。试计算双平衡鼓和平 衡盘装置的尺寸及 泄漏量。
由式( 4) 可看出, 在给定泵轴向力 F、阻力系
数 ∀、圆角系数 !、介质密度 %和平衡盘轮毂半径
rh 的条件下, 平衡盘的泄漏量 q2 是 b2、R 1、 R2、
E 、b3 和 l 3 的函数。若以平衡盘的泄漏量 q2 最小 为目标函数, 则设计变量
X = [ b 2, R1, R2, E, b 3, l 3] T
E
b3 l3 ( mm) ( mm)
K
q2/ Q (%)
83 2 102 4 0 26 0 61 0 33 70 0 0 16 6 24
71 4 113 2 0 30 0 53 0 25 62 0 0 17 4 69
90 0 125 0 0 14
0 24 4 21
从表 1 可看出, 优化算出的双平衡鼓装置的轴
q 2 = 2 ∃2 b 2R1
2( 1 - E) F
%(
#R
2 1
-
R 2h )
( 4)
式中 % 泵输送介质的密度, kg/ m3;
∃2 平衡盘 轴向 间隙 b2 内的速 度系数, 其表达式为
∃2 =
1
0 5!+
∀(R2- R1) 2b2R2
R1
+
RR2122+
1+
∀l 3 2b3
R1b2 2 R2b3
若计算时不考虑止推轴承承受的轴向力, 认为除了
小平衡鼓平衡的轴向力外, 其余的轴向力都由平衡
盘平衡, 这样设计的双平衡鼓装置更加安全可靠,
即 Fb= ( 1- E ) F , 由式( 2) 压差系数 K 可写成
K=
(1- E) F
p(
#R
2 1
-
R
2 h
)
( 3)
10
石油机械
2000 年
平衡盘的泄漏量为
05# E# 09
( 6)
假设当轴向间隙 b2= 0 时, 双平衡鼓装置产生
的平衡力为设计工况的 L 倍, 则 L 为
L
=
K
(
#R
2 1
-
1- E R2h) / ( #R21 -
R
2 h
)
+
E
式中 # b2= 0 时所对应的 #值。 在平衡盘偏离设计位置, 其轴向间隙小于设计
间隙时, 为了使平衡盘对泵轴向力有适当富裕量,
2 优化设计的约束条件
影响泄漏量的因素还有小平衡鼓的径 向间隙
b1 和径向间隙长度 l1。 b1 越小, 泄漏量越小, 但
b1 的值与泵的制造、装配和安全运转等有关。一
般 b1 的大小等于叶轮口环间隙或级间隔板间隙[ 2] 。 单纯追求泄漏量最小, 则会导致小平衡鼓径向间隙
的长度过大而不满足泵结构上的要求。
( R22 - R21) ! p 2 +
+ 3 ( 1- - !) p 2( R22 + R 1R2 2R21)
二是在小平衡鼓外半径 Rh 至平衡盘内半径 R1
圆环面积上 由 p 2 产生的力 Fb2
Fb2 =
(
R
2 1
-
R
2 h
)
p2
设平衡盘压差系数为 K , 则平衡盘的平衡力
Fb 为
Fb = Fb1 + Fb2 =
=
0 5!+
1+ 05!
∀(
R2- R1)R1 2b2R2
+
R21 R22
+
1+
∀l3 2b3
R1b2 2 R2b3
式中 R1 R2 b2 b3 l3 ∀
平衡盘的内半径, m; 平衡盘的外半径, m; 轴向间隙, m; 大平衡鼓径向间隙, m; 大平衡鼓间隙长度, m; 阻力系数, ∀= 0 04~ 0 06, 通常 ∀=
如图 1 所示假定平衡盘轴向间隙 b2 中的压力 按直线规律变化, 则作用在平衡盘间隙部分任意半 径处的压差 p 为
p=Leabharlann !p2+R2 R2-
R R1
(
1
-
- !) p 2
平衡力 Fb 按二部分计算: 一是在平衡盘内 半径与外半径圆环面积上由
p 产生的力 Fb1
R2
∀ Fb1 = 2 R R 1
pdR =
第 28 卷 第 8 期 设计计算
石油机 械
注水泵双平衡鼓装置的优化设计
2000 年
汪建华 周志宏 赵子传
( 江 汉石油学院机械系) ( 浙江省温岭水泵厂)
摘要 节段式多级离心注水泵常采用的平衡盘装置易被磨损, 而平衡鼓装置存在泄漏量大的 问题, 为此提出注水泵采用兼有平衡盘和平衡鼓优点的双平衡鼓装置。为最大限度地减少注水泵 双平衡鼓装置的泄漏损失, 在保证平衡装置工作灵敏、可靠和寿命长等条件下, 提出了以其泄漏 损失最小为目标函数的平衡装置平衡力优化设计方法。计算结果表明, 该方法较传统的设计方法 方便, 计算精度高, 用此方法设计的平衡装置的泄漏量小, 平衡盘不易磨损。
以式( 4) 为目标函 数, 式( 5) ~ ( 12) 为 约束条 件, 对双平衡 鼓装置进 行了优化 计算。为 便于比 较, 采用传统设计法分别对双平衡鼓和平衡盘[ 2, 3] 进行了设计计算, 其计算结果见表 1。
表 1 优化计 算结果
方法
传统设计法 优化设计法 平衡盘
R1
R2
b2
( mm) ( mm) ( mm)
图 1 双平衡鼓装置结构示意图 1 末级叶轮; 2 出水段; 3 平衡套; 4 平衡盘
油田注水泵多属中低比转速泵。中低比转速多 级离心泵平衡 装置的泄漏量一般为泵 额定流量的 4% ~ 10% , 高扬程小流 量多级泵更高[ 1] 。对双平 衡鼓装置而言, 应在保证平衡装置具有工作灵敏、
汪建华, 讲师, 生于 1964 年, 1985 年毕业于华中理工大学水机专业, 1988 年毕业于华 中理工大 学流体动 力工程专 业, 获硕士学 位。 1995~ 1996 年在华中理工大 学机 械学 院 进修 现代 机械 设计 方法。 现从 事石 油流 体 机械 和现 代机 械设 计方 法的 科 研与 教学 工 作。地 址: ( 434102) 湖北省荆州市。电话: ( 0716) 8430475( 办) 或 8431153( 宅) 。
q1 =
2 Rhb1
1+
0
5!+
∀l 1 2b1
2( 1- K ) p %
因 q 1= q2, 将式( 4) 代入上式得
l1 =
2b1 ∀
1- K K
R hb 1 ∃2 b2R 1
2
-
1-
0
5!
设 l max为泵结构所允许的小平衡鼓最大间隙长 度, 则
l1 # lmax
( 5)
因小平衡鼓平衡了大部分轴向力, 则一般小平 衡鼓的平衡系数取值范围[ 3] 为
pK ( #R21 -
R
2 h
)
( 2)
式中
#=
1 3
( 1-
+
2
!)
R 22 R 21
+
+ (1-
-
!)
R R
2 1
+
(1+
2
-
!)
优化设计的数学模型
1 优化设计的目标函数 由式( 1) 得小平衡鼓外半径
Rh =
EF p
+
r
2 h
若要求泵能干运转, 在泵上增加止推轴承, 双
平衡鼓装置可大大减轻止推轴承的载荷, 止推轴承 承受的轴向力很小, 一般不到泵轴向力的 5% [ 2, 3] 。
第 28 卷 第 8 期
汪建华等: 注水泵双平衡鼓装置的优化设计