流体力学课后习题答案(孔珑编)中国电力出版社

第一章

1-4 解： 系统内水的总体积38m V =，水的体积膨胀系数V 0.005α=1/℃。 水温升高50T ∆=℃时，水的体积膨胀量

3V 80.005502m V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=。

1-6解：油的运动粘度7214.2810m s ν--=⨯⋅，密度3678kg m ρ-=⋅，则油的动力粘度74678 4.2810 2.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅。

1-7解：水的动力粘度31.310Pa s μ-=⨯⋅，密度3999.4kg m ρ-=⋅，则水的运

动粘度36211.310 1.310m s 999.4

μνρ---⨯===⨯⋅。

1-9解：如图示：在锥体表面距离定点x 处取一宽度为d x 的微圆环，则在x 处的微圆环的半径sin r x α=。由牛顿粘性定律可得，微圆环所受到的摩擦阻力

22

2sin d d 2d U r F A rdx x x

h ωπμωαμμπδδ

=⋅⋅=⋅⋅=，

微圆环旋转时所需的微圆力矩为332sin d d d M r F x x πμωα

δ

=⋅==

所以锥体旋转时所需的总力矩

3

34

cos 3cos cos 0

2sin 2sin d d 4H

H

H x M M x x α

ααπμωα

πμωαδ

δ⎡⎤

===

⎢⎥⎣⎦⎰

⎰

344342sin tan 4cos 2cos H H πμωα

πμωα

δ

αδα

=

= 1-10解：设轴承内轴旋转角速度为ω

，所以由牛顿粘性定律可得，内

轴表面所受的摩擦阻力2

22D

U b D

F A Db h ωμπωμμπδδ

⋅

===，

内轴旋转的摩擦力矩3

24D b D M F μπωδ

==

克服摩擦需要消耗的功率23

4b D P M μπωωδ

==

所以内轴的圆周角速度19.37rad s ω-===⋅ 所以内轴转速60609.372

89.50rpm 22 3.14

n ωπ⨯=

==⨯ 1-13解：润滑油的动力粘度μρν=， 活塞表面所受的摩擦阻力2()2

U V dLV

F A dL D d h D d πμμμπ===

--， 所以活塞运动所消耗的功率

22

22dLV dLV P FV D d D d

πμπρν===--

43223

2 3.149200.914410152.41030.48106 4.42KW (152.6152.4)10----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-⨯

第二章 流体静力学

2-1解：在图中1－2等压面处列平衡方程：

1A P P =，2B Hg P P gh ρ=+，

因为12P P =， 所以A B Hg P P gh ρ=+， 所以

44A B 3

Hg 2.710( 2.910)0.420m 13.6109.81

P P h g ρ-⨯--⨯===⨯⨯

2-2解：如图示，分别在等压面1-2，3-4处列平衡方程

213air1H O 1P P P gh ρ==+， 224air2H O 2P P P gh ρ==+

因为12g P P H ρ=+煤气，

air1air2air g P P H ρ=+

所以

air1air2H2O 12air 21212

12

air 2-(-)(-)--==+H O H O P P g h h gH g h h P P h h gH gH gH H

ρρρρρρ++=

=煤气 3

-3100115101.280.53kg m 20

--⨯⋅（）＝＋

＝ 2-3 解：如图示，在1-2等压面处

列平衡方程

1A H2O 1P P gh ρ=+ 2a Hg 2P P gh ρ=+

因为12P P =，

所以，A H2O 1a Hg 2=P gh P gh ρρ++， 所以A a Hg 2H2O 1=-P P gh gh ρρ+

3333=101325+13.6109.8190010-109.8180010=213.6KPa --⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯

2-5解：如图示，设A 点距1-2等压面的距离为1h ，B 点距3-4等压面的距离

为2h ，1-2等压面距基准面的距离为3h ， 在等压面1-2处列平衡方程，2

12A H O 1P P P gh ρ==+

在等压面3-4处列平衡方程，2

34B H O 2-P P P gh ρ==

因为23Hg P P gh ρ=+，所以2

2

A H O 1

B H O 2Hg -P gh P gh gh ρρρ+=+，

故2

Hg A B H O 12=-(+)gh P P g h h ρρ+，

又因为，21354810-h h -=⨯，223-30410h h h -=+⨯，所以

-212(548-304)100.244h h h h +=+⨯=+

所以，2

Hg A B H O =-( 2.44)gh P P g h ρρ++，所以

2253A B H O 3Hg H O - 2.44 2.744 1.944)10109.81 2.440.8409m (-)13.6-1109.81

P P g h g ρρρ+⨯-⨯⨯⨯==⨯⨯（＋＝（）

2-7解：有压力引起的压强F 22

2

445788

=

=

==46059.4Pa 3.140.4

4

F

F P d d π

π⨯⨯ 如图示，在等压面1-2处列平衡方程

21a F oi 1H O 2P P P gh gh ρρ=+++，

2a Hg P P gH ρ=+

因为12P P =，所以，

2a F oi 1H O 2a Hg =P P gh gh P gH ρρρ++++，

所以

2-23-2

F oi 1H O 2

3Hg 46059.4+8009.813010109.815010=

==0.399m

13.6109.81

P gh gh H g

ρρρ++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯