新教材 鲁科版高中物理选择性必修第一册 第2章 机械振动 精品教学课件(共182页)
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《振动的描述(第2课时)》示范课教学课件【物理鲁科版高中选择性必修第一册(新课标)】
第二章 机械振动
第2节 振动的描述
第2课时
新课引入
新课引入
问题？
上节课我们知道振幅、周期和频率可以整体把握振动的强弱和快
慢程度，但是简谐运动的情况时刻在变化，我们该怎样来准确的描述
振子的振动情况呢？
如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上
留下痕迹．
讨论：
最大位移为10cm，A对；1s到2s的时间
内振子从正向最大位移处到达平衡位
置处，B对；1s时和3s时振子的位移大
小相等，方向相反，C错；振子在4s内
完成一次往复性运动，D错。
10
5
0
-5
-10
1 2 3 4 5 6
t/s
典题剖析
例2 一个弹簧振子经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动,如图甲所示，
它的运动图像如图乙所示。设向右为正方向，则：
(3)频闪照片逐帧排列法
频闪仪每隔0.05s 闪光一次，闪光的瞬间振子
被照亮，因此在底片上留下了小球和弹簧的
一系列的像。
竖直弹簧振子
把这些照片先后一帧一帧向右平铺排列，可以在同一个画
面上看到钢球在各个不同时刻的位置。
点击小球
o
三、简谐运动的位移图像
简谐运动的位移图象是一条正弦（或余弦）曲线。x - t图象能形象、
典题剖析
典题剖析
例1 某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的
是( AB )
A. 振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm
B. 1 s到2 s的时间内振子向平衡位置运动
C. 1 s时和3 s时振子的位移相等，运动方向也相同
D. 振子在2 s内完成一次往复性运动
第2节 振动的描述
第2课时
新课引入
新课引入
问题？
上节课我们知道振幅、周期和频率可以整体把握振动的强弱和快
慢程度，但是简谐运动的情况时刻在变化，我们该怎样来准确的描述
振子的振动情况呢？
如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上
留下痕迹．
讨论：
最大位移为10cm，A对；1s到2s的时间
内振子从正向最大位移处到达平衡位
置处，B对；1s时和3s时振子的位移大
小相等，方向相反，C错；振子在4s内
完成一次往复性运动，D错。
10
5
0
-5
-10
1 2 3 4 5 6
t/s
典题剖析
例2 一个弹簧振子经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动,如图甲所示，
它的运动图像如图乙所示。设向右为正方向，则：
(3)频闪照片逐帧排列法
频闪仪每隔0.05s 闪光一次，闪光的瞬间振子
被照亮，因此在底片上留下了小球和弹簧的
一系列的像。
竖直弹簧振子
把这些照片先后一帧一帧向右平铺排列，可以在同一个画
面上看到钢球在各个不同时刻的位置。
点击小球
o
三、简谐运动的位移图像
简谐运动的位移图象是一条正弦（或余弦）曲线。x - t图象能形象、
典题剖析
典题剖析
例1 某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的
是( AB )
A. 振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm
B. 1 s到2 s的时间内振子向平衡位置运动
C. 1 s时和3 s时振子的位移相等，运动方向也相同
D. 振子在2 s内完成一次往复性运动
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 第4节 科学测量：用单摆测量重力加速度
为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。
闪光语录
提高实验精度从两个方面入手:(1)尽可能准确地测量出摆长和
周期;(2)多次改变摆长,重做实验得到多组数据,并用图像法处理数据。
易错辨析 判一判
1.在“用单摆测量重力加速度”实验中,如果有两个大小相等且都带孔的铁
球和木球,应选用铁球作摆球。( √
2.单摆偏角最好不超过5°。( √
过
T=
平衡位置
时开始用秒表计时,测量N次全振动的时间t,则周期
。如此重复多次,取平均值。
4.变摆长:改变摆长,重复实验多次。
5.计算g:将每次实验得到的l、T代入g=
即为测得的当地重力加速度。
4π2
2
计算重力加速度,取 平均值 ,
五、数据处理
1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式g=
4π2
所示,则图像的斜率大约为k=4.0。依据图像求出重力加速度为g=
≈9.86 m/s2。
答案 (1)摆线长 l0 摆球直径 d
4π 2
(2)①
准确 ②偏小
(3)T2-l图像见解析
9.86 m/s2
n 次全振动的时间 t
2
4π 2 ( 0 + ) 2
g=
2
针对训练
一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用正确的操作方法,测定
1.90
3.61
1.0
2.00
4.00
1.2
2.20
4.84
以摆长l为横坐标、周期T的二次方为纵坐标,作出T2-l图像,请你替他在虚
线框中作出T2-l图像,利用此图像求出的重力加速度大小为
闪光语录
提高实验精度从两个方面入手:(1)尽可能准确地测量出摆长和
周期;(2)多次改变摆长,重做实验得到多组数据,并用图像法处理数据。
易错辨析 判一判
1.在“用单摆测量重力加速度”实验中,如果有两个大小相等且都带孔的铁
球和木球,应选用铁球作摆球。( √
2.单摆偏角最好不超过5°。( √
过
T=
平衡位置
时开始用秒表计时,测量N次全振动的时间t,则周期
。如此重复多次,取平均值。
4.变摆长:改变摆长,重复实验多次。
5.计算g:将每次实验得到的l、T代入g=
即为测得的当地重力加速度。
4π2
2
计算重力加速度,取 平均值 ,
五、数据处理
1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式g=
4π2
所示,则图像的斜率大约为k=4.0。依据图像求出重力加速度为g=
≈9.86 m/s2。
答案 (1)摆线长 l0 摆球直径 d
4π 2
(2)①
准确 ②偏小
(3)T2-l图像见解析
9.86 m/s2
n 次全振动的时间 t
2
4π 2 ( 0 + ) 2
g=
2
针对训练
一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用正确的操作方法,测定
1.90
3.61
1.0
2.00
4.00
1.2
2.20
4.84
以摆长l为横坐标、周期T的二次方为纵坐标,作出T2-l图像,请你替他在虚
线框中作出T2-l图像,利用此图像求出的重力加速度大小为
高中物理第2章机械振动5生活中的振动课件鲁科选择性必修1鲁科高中必修1物理课件
C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行
12/9/2021
第二十七页，共三十八页。
【解析】选A、B、D。对于受迫振动,当驱动力的频率与固有频率相等时发生共
振现象,所以列车的危险速率v= =40L m/s,A正确;为了防止共振现象发生,过桥
T
时需要减速,B正确;列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率,只有(zhǐyǒu)共振时才
12/9/2021
第二十六页，共三十八页。
【拓展例题】考查内容:共振 【典例】(多选)铺设钢轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运动的列车 经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力 是周期性的,列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m,列车的固 有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是 ( ) A.列车的危险(wēixiǎn)速率为40 m/s B.列车过桥需要减速,是为了防止列车与桥发生共振现象
一 阻尼振动(zǔ nízhèn dònɡ)与简谐运动的比较 阻尼振动与简谐运动的比较:
振动类型 比较项目
产生原因 振幅
振动能量 振动频率
阻尼振动
受到阻力作用 如果没有能量补充,物体的振幅会越来越小
有损失 不变
振动图像
实例
12/9/2021
汽车上的减震器的振动
第十一页，共三十八页。
简谐运动 不受阻力作用
率。
12/9/2021
第七页，共三十八页。
1.共振的应用:
(1)共振破碎机: ①作用:用于旧水泥路面(lùmiàn)的破碎。 ②原理:通过调节振动锤头的振动 ___频__率,使(p其ínlǜ等) 于或接近水泥路面的固有频率,
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第二十七页，共三十八页。
【解析】选A、B、D。对于受迫振动,当驱动力的频率与固有频率相等时发生共
振现象,所以列车的危险速率v= =40L m/s,A正确;为了防止共振现象发生,过桥
T
时需要减速,B正确;列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率,只有(zhǐyǒu)共振时才
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第二十六页，共三十八页。
【拓展例题】考查内容:共振 【典例】(多选)铺设钢轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运动的列车 经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力 是周期性的,列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m,列车的固 有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是 ( ) A.列车的危险(wēixiǎn)速率为40 m/s B.列车过桥需要减速,是为了防止列车与桥发生共振现象
一 阻尼振动(zǔ nízhèn dònɡ)与简谐运动的比较 阻尼振动与简谐运动的比较:
振动类型 比较项目
产生原因 振幅
振动能量 振动频率
阻尼振动
受到阻力作用 如果没有能量补充,物体的振幅会越来越小
有损失 不变
振动图像
实例
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汽车上的减震器的振动
第十一页，共三十八页。
简谐运动 不受阻力作用
率。
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第七页，共三十八页。
1.共振的应用:
(1)共振破碎机: ①作用:用于旧水泥路面(lùmiàn)的破碎。 ②原理:通过调节振动锤头的振动 ___频__率,使(p其ínlǜ等) 于或接近水泥路面的固有频率,
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 第5节 生活中的振动 (3)
烈摇摆甚至倾覆;集体列队过桥梁时,因齐步走导致桥梁共振倒塌;
(2)防止方法:在防止共振时,驱动力频率与系统的
越好。
固有频率
相差越大
易错辨析 判一判
1.阻尼振动是机械能不断减小的振动,它一定不是简谐运动。( √
)
2.单摆的振幅越来越小,是因为其能量在不断消失。( × )
提示 单摆总能量是守恒的,只是机械能不断减小。
规律方法
阻尼振动及能量变化
(1)阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用,是阻尼
振动。当阻力很小时,可以认为是简谐运动。
(2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和,即E=Ek+Ep,阻尼振动中,E减小,但动
能和势能仍相互转化。
针对训练1
在如图所示的振动图像中,在1~3 s的时间范围内,下列时刻振动物体的动
基础落实•必备知识全过关
02
重难探究•能力素养全提升
03
学以致用•随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、阻尼振动
1.定义:振幅逐渐减小的振动。
2.产生的原因:振动系统克服阻力做功,系统的机械能不断
不断
减小
。
3.图像:如图所示,振幅
逐渐减小
,最后停止振动。
减小
,振幅也
二、受迫振动与共振
1.受迫振动
【情境探究】
“余音绕梁,三日不绝。”形容歌声或音乐的优美,耐人寻味。但在日常生活
中,当弹奏结束后,乐声会越来越弱,并最终消失,这是为什么呢?
要点提示 由于乐声受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,因此乐声也就越
来越弱了。
【知识归纳】
振动类型 简谐运动
振动图像(x-t图像)
(2)防止方法:在防止共振时,驱动力频率与系统的
越好。
固有频率
相差越大
易错辨析 判一判
1.阻尼振动是机械能不断减小的振动,它一定不是简谐运动。( √
)
2.单摆的振幅越来越小,是因为其能量在不断消失。( × )
提示 单摆总能量是守恒的,只是机械能不断减小。
规律方法
阻尼振动及能量变化
(1)阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用,是阻尼
振动。当阻力很小时,可以认为是简谐运动。
(2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和,即E=Ek+Ep,阻尼振动中,E减小,但动
能和势能仍相互转化。
针对训练1
在如图所示的振动图像中,在1~3 s的时间范围内,下列时刻振动物体的动
基础落实•必备知识全过关
02
重难探究•能力素养全提升
03
学以致用•随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、阻尼振动
1.定义:振幅逐渐减小的振动。
2.产生的原因:振动系统克服阻力做功,系统的机械能不断
不断
减小
。
3.图像:如图所示,振幅
逐渐减小
,最后停止振动。
减小
,振幅也
二、受迫振动与共振
1.受迫振动
【情境探究】
“余音绕梁,三日不绝。”形容歌声或音乐的优美,耐人寻味。但在日常生活
中,当弹奏结束后,乐声会越来越弱,并最终消失,这是为什么呢?
要点提示 由于乐声受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,因此乐声也就越
来越弱了。
【知识归纳】
振动类型 简谐运动
振动图像(x-t图像)
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 第3节 单摆 (3)
或简谐运动规律分析、解答。
针对训练2
如图所示,小球(大小不计)在光滑的半径R较大的圆周上AB两点间来回做
小幅度(θ很小)的圆周运动,当地重力加速度为g,求小球从A运动到B的时间。
解析 小球受重力、支持力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,由于 θ 很小,
所以题中装置可等效为单摆,小球在 A、B 间做简谐运动,周期 T=2π
二、单摆的运动规律
单摆在偏角很小时做 简谐
运动,其振动图像遵循正弦函数规律。
三、单摆的周期
1.实验探究
(1)探究方法:
控制变量
法。
(2)实验结论:
无关 。
②周期与摆球质量 无关
①周期与振幅
③摆长越长,周期
。
越大 。
2.周期公式
荷兰物理学家惠更斯发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的
算术平方根
成正比,与重力加速度g的 算术平方根
向,则小球在开始的一个周期内的x-t关系图线如图乙所示。以下关于l与L的关
系正确的是( D )
1
A.l= L
8
1
C.l= L
2
1
B.l= L
4
3
D.l= L
4
解析 由题图乙可知,单摆在钉子右边振动的周期为 T1=8 s,在钉子左边振动
的周期为 T2=4 s;根据 T1=2π
和
T2=2π
-
,解得
B.使小球的振幅增大为原来的2倍
C.使小球通过平衡位置的速度增大为原来的2倍
D.将圆槽半径变为原来的4倍
1 2 3 4
解析 小球在光滑的圆槽内做简谐运动,可看作单摆,根据单摆的周期公式
T=2π
高中物理第2章机械振动1简谐运动课件鲁科选择性必修1鲁科高中必修1物理课件
弹簧的弹力提供? (物理观念)
12/9/2021
第十页，共四十五页。
提示:物体的运动是简谐运动。但弹簧振子的回复力不是弹簧的弹力提供。水平方向的弹簧振
子的回复力是弹簧的弹力,竖直(shù zhí)方向的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和振子所受重 力的合力。
12/9/2021
第十一页，共四十五页。
【典例示范】 弹簧振子在做简谐运动的过程中,下列说法正确的是 ( )
物理情境
时间的对称 速度的对称
动能对称
位移、回复力、 加速度对称
12/9/2021
tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tCO=tOC,tDB=tBD=tAC=tCA
(1)物体连续两次通过同一点(非最大位移的点,如图中的D点)的速度大小相等,方向相反 (2)物体经过关于O对称的两点(非最大位移的点,如图中的C点与D点)的速度大小相等, 方向可能相同,也可能相反
12/9/2021
第十八页，共四十五页。
【补偿训练】 1.做简谐运动的物体,其加速度a随位移x变化(biànhuà)的规律应是图中的 ( )
12/9/2021
第十九页，共四十五页。
【解析】选B。做简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)的物体,其加速度满足k xa=- ,故选项B正确。
m
12/9/2021
12/9/2021
第十七页，共四十五页。
【解析】选D。t=1 s时,振子的位移为正向最大,速度为零,加速度为负的最大值,故A错误 (cuòwù);t=2 s时,振子位于平衡位置正在向下运动,振子的位移为零,速度为负向最大,加速度为 0,故B错误;t=3 s时,振子位于负方向上最大位移处,速度为零,加速度正向最大,故C错误;t=4 s 时,振子位于平衡位置正在向上运动,振子的速度为正向最大,加速度为0,故D正确。第2章 第1节Fra bibliotek机械振动
12/9/2021
第十页，共四十五页。
提示:物体的运动是简谐运动。但弹簧振子的回复力不是弹簧的弹力提供。水平方向的弹簧振
子的回复力是弹簧的弹力,竖直(shù zhí)方向的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和振子所受重 力的合力。
12/9/2021
第十一页，共四十五页。
【典例示范】 弹簧振子在做简谐运动的过程中,下列说法正确的是 ( )
物理情境
时间的对称 速度的对称
动能对称
位移、回复力、 加速度对称
12/9/2021
tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tCO=tOC,tDB=tBD=tAC=tCA
(1)物体连续两次通过同一点(非最大位移的点,如图中的D点)的速度大小相等,方向相反 (2)物体经过关于O对称的两点(非最大位移的点,如图中的C点与D点)的速度大小相等, 方向可能相同,也可能相反
12/9/2021
第十八页，共四十五页。
【补偿训练】 1.做简谐运动的物体,其加速度a随位移x变化(biànhuà)的规律应是图中的 ( )
12/9/2021
第十九页，共四十五页。
【解析】选B。做简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)的物体,其加速度满足k xa=- ,故选项B正确。
m
12/9/2021
12/9/2021
第十七页，共四十五页。
【解析】选D。t=1 s时,振子的位移为正向最大,速度为零,加速度为负的最大值,故A错误 (cuòwù);t=2 s时,振子位于平衡位置正在向下运动,振子的位移为零,速度为负向最大,加速度为 0,故B错误;t=3 s时,振子位于负方向上最大位移处,速度为零,加速度正向最大,故C错误;t=4 s 时,振子位于平衡位置正在向上运动,振子的速度为正向最大,加速度为0,故D正确。第2章 第1节Fra bibliotek机械振动
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 第2节 振动的描述 (3)
2π
(3)简谐运动位移公式的另一种形式:x=Asin
=
2π
t。
2πf 。
Asin ωt
。
易错辨析 判一判
1.周期与频率仅仅是简谐运动特有的概念。( ×
)
提示 描述任何周期性过程都可以用这两个概念。
2.振幅随时间做周期性变化。( ×
)
3.物体两次通过平衡位置的时间差称为周期。( × )
4.振动图像上可以表示出振幅和周期。( √ )
0.8 s。
(2)由题图知,t=0 时刻 A 中振动的质点从平衡位置开始沿负方向振动,φA=π,
由 TA=0.4
2π
s,得 =5π
=0 时刻 B
1
π
中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了4周期,φB= 2 ,由
0.8 s
2π
得 =2.5π
rad/s,则简谐运动的表达式为 xA=0.5sin(5πt+π) cm。t
4
所以 2.5 s 末质点在最大位移处,位移大小为 4 cm,
质点通过的路程为
25
s=4A·=4×4×
4
cm=100 cm,B 正确。
B
)
规律方法
做简谐运动的物体的路程s与振幅A的关系
(1)物体无论从何位置开始计时,经过t=nT(n为正整数,T为周期)内的路程
s=4nA。
(2)只有物体从平衡位置或最大位移处开始计时, 内的路程
性质决定。
(4)物理意义:周期和频率都是表
(5)周期T与频率f的关系:T=
1
快
。
。
快慢
的物理量,周期越短,
鲁科版高中物理选择性必修第一册精品课件 第2章 机械振动 本章整合 (3)
力加速度为g',
地表处重力加速度为
又由 T=2π
n-1
即
n
=
答案
=
g'
②
g
由①②解得
-1
得:'Fra bibliotekh= 。
-1
g,则:
'
'
,
=
(+ℎ)2
①
2
本 课 结 束
要的时间
t=2 +2tOM=8
由题意得, +tOM=3
2
tOM+tMb=4 ,所以
T=16 s,故质点第三次到达 M 点还需
s+6 s=14 s。当开始计时时质点从 O 点向左运动时,
s,2tMb=2 s,而
三次到达 M 点还需要的时间为
tOM+tMb= ,所以
4
16
t'= +2tOM=(
解析 由题图可知,质点振动的周期为2 s,经计算得频率为0.5 Hz,振幅为5
m,所以选项A、B错误;t=1.7 s时的位移为负,加速度为正,速度为负,故选项
C正确;t=0.5 s时质点在平衡位置,所受的回复力为零,故选项D正确。
针对训练1
(多选)图甲是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,在B、C之间做简
4∶9
4
Ta=
3
s,Tb=2
s,所以
=
2
2
=
4
。
9
针对训练3
两个等长的单摆,第一个放在地面上,另一个放在高空,在第一个单摆振动n
地表处重力加速度为
又由 T=2π
n-1
即
n
=
答案
=
g'
②
g
由①②解得
-1
得:'Fra bibliotekh= 。
-1
g,则:
'
'
,
=
(+ℎ)2
①
2
本 课 结 束
要的时间
t=2 +2tOM=8
由题意得, +tOM=3
2
tOM+tMb=4 ,所以
T=16 s,故质点第三次到达 M 点还需
s+6 s=14 s。当开始计时时质点从 O 点向左运动时,
s,2tMb=2 s,而
三次到达 M 点还需要的时间为
tOM+tMb= ,所以
4
16
t'= +2tOM=(
解析 由题图可知,质点振动的周期为2 s,经计算得频率为0.5 Hz,振幅为5
m,所以选项A、B错误;t=1.7 s时的位移为负,加速度为正,速度为负,故选项
C正确;t=0.5 s时质点在平衡位置,所受的回复力为零,故选项D正确。
针对训练1
(多选)图甲是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,在B、C之间做简
4∶9
4
Ta=
3
s,Tb=2
s,所以
=
2
2
=
4
。
9
针对训练3
两个等长的单摆,第一个放在地面上,另一个放在高空,在第一个单摆振动n
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思路点拨：(1)应用整体法、隔离法思考． (2)B 对 A 的摩擦力是 A 简谐运动的回复力．
[解析] A、B 两物体组成的系统做简谐运动的回复力由弹簧的 弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为 x 时，回复力大小 F＝kx， A 和 B 的共同加速度大小 a＝M＋F m＝Mk＋xm，而物体 A 做简谐运动 的回复力由 A 受到的静摩擦力提供，由此可知 B 对 A 的摩擦力大小 f＝ma＝Mm＋kxm.
A．振子的位移大小在减小 B．振子的运动方向向左 C．振子的位移方向向左 D．振子所受的回复力在减小
ABD [本题中位移的参考点应是 O 点，所以 C 错误；由于振子 在 O 点的右侧由 A 向 O 运动，所以振子的位移方向向右，且大小在 不断减小，回复力的大小和位移成正比，故减小，正确答案为 A、B、 D.]
平衡位置与回复力
如图所示，竖直方向的弹簧振子模型，思考 (1)在平衡位置处，弹簧的弹力等于零吗？ (2)该弹簧振子的回复力是由什么力提供的？ 提示：(1)不等于零． (2)由小球重力和弹簧的弹力的合力提供．
1．对简谐运动的平衡位置的认识： (1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为零， 而是沿振动方向的合力为零． (2)从速度角度看：平衡位置是振动中速度最大的位置． 2．机械振动的特点 (1)物体在平衡位置附近做往复运动． (2)机械振动是一种周期性运动．
A．重力、支持力、弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．重力、支持力、回复力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
A [弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，C、D 错；回复力为 效果力，受力分析时不分析此力，B 错；故振子只受重力、支持力及 弹簧给它的弹力，A 对．]
[跟进训练]
2．平衡位置 振动物体所受回复力为 0 的位置．
3．回复力 (1)方向：总是指向平衡位置． (2)作用效果：总是要把振动物体拉回到 平衡位置． (3)来源：回复力是根据力的作用效果命名的力．可能是几个力 的合力，也可能是由某一个力或某一个力的分力来提供．
二、简谐运动及其特征 1．弹簧振子 弹簧振子是一种理想模型，其主要组成部分是一个质量可以忽 略不计的 弹簧 和一个可视为质点的 物体 ．
[答案]
mkx M＋m
分析简谐运动应注意的问题 (1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小 相等、方向相同． (2)回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化． (3)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径， 从而确定各物理量及其变化情况．
1．(多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是( )
A．加速度改变方向的位置 B．回复力为零的位置
C．速度最大的位置
D．合外力一定为零的位置
ABC [振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零， 在该位置加速度改变方向，速度达最大值．故 A、B、C 正确，D 错误．]
弹簧振子的振动
1.简谐运动中相关量的变化规律 (1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移 x、 回复力 F、加速度 a、速度 v、动能 Ek、势能 Ep 及振动能量 E，遵 循一定的变化规律，可列表如下：
2．简谐运动的对称性 如图所示，物体在 A 与 B 间运动，O 点为平衡位置，任取关于 O 点对称的 C、D 两点，则有：
(1)时间对称． (2)位移、回复力、加速度大小对称． (3)速率、动能对称．
【例 2】 如图所示，质量为 m 的物体 A 放在质量为 M 的物体 B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过 程中，A、B 之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为 k，求当物体离 开平衡位置的位移为 x 时，B力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到 平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某 个力的分力提供，故 A、B 正确，C 错误；在水平弹簧振子中弹簧的 弹力提供回复力，但在其他振动中，不一定由弹簧弹力提供，D 错 误．]
3．(多选)如图所示，当振子由 A 向 O 运动时，下列说法中正确 的是( )
3．回复力的理解 (1)回复力的方向总是指向平衡位置．总与简谐运动位移的方向 相反． (2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置，是 产生振动的条件． (3)回复力可以是振动物体所受的某一个力，也可以是物体所受 几个力的合力．
【例 1】 如图所示，对做简谐运动的弹簧振子 M 的受力情况 分析正确的是( )
(×)
(2)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动． (√ )
(3)弹簧振子是一种理想化的模型．
(√ )
(4)在 F＝－kx 中，负号表示回复力总是小于零的力． (×)
2．(多选)下列关于振动的回复力的说法正确的是( ) A．回复力方向总是指向平衡位置 B．回复力是按效果命名的 C．回复力一定是物体受到的合力 D．回复力由弹簧的弹力提供
物理量 远离平衡 位置运动 最大位移处 靠近平衡 位置运动 平衡位置
x
F
a
v
Ek
Ep
E
增大 增大 增大 减小 减小 增大 不变
最大 最大 最大 零 零 最大 不变
减小 减小 减小 增大 增大 减小 不变
零 零 零 最大 最大 最小 不变
(2)两个转折点 ①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向 变化的转折点； ②最大位移处是速度方向变化的转折点． (3)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但总 的能量守恒．
第2章 机械振动
第1节 简谐运动 第2节 振动的描述 P27 第3节 单摆 P67 第4节 科学测量：用单摆测量重力加速度 P102 第5节 生活中的振动 P128 章末总结提升 P165
一、机械振动
1．定义 物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的往复运动 称为机械 振动，简称振动，这个位置称为 平衡位置．
2．简谐运动 (1)定义：如果物体所受回复力的大小与位移大小成正比，方向 总是与位移方向相反的运动称为简谐运动．如弹簧振子的振动． (2)简谐运动的动力学特征：回复力 F＝ －kx . (3)简谐运动的运动学特征：a＝ －mk x .
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)机械振动是匀速直线运动．
[解析] A、B 两物体组成的系统做简谐运动的回复力由弹簧的 弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为 x 时，回复力大小 F＝kx， A 和 B 的共同加速度大小 a＝M＋F m＝Mk＋xm，而物体 A 做简谐运动 的回复力由 A 受到的静摩擦力提供，由此可知 B 对 A 的摩擦力大小 f＝ma＝Mm＋kxm.
A．振子的位移大小在减小 B．振子的运动方向向左 C．振子的位移方向向左 D．振子所受的回复力在减小
ABD [本题中位移的参考点应是 O 点，所以 C 错误；由于振子 在 O 点的右侧由 A 向 O 运动，所以振子的位移方向向右，且大小在 不断减小，回复力的大小和位移成正比，故减小，正确答案为 A、B、 D.]
平衡位置与回复力
如图所示，竖直方向的弹簧振子模型，思考 (1)在平衡位置处，弹簧的弹力等于零吗？ (2)该弹簧振子的回复力是由什么力提供的？ 提示：(1)不等于零． (2)由小球重力和弹簧的弹力的合力提供．
1．对简谐运动的平衡位置的认识： (1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为零， 而是沿振动方向的合力为零． (2)从速度角度看：平衡位置是振动中速度最大的位置． 2．机械振动的特点 (1)物体在平衡位置附近做往复运动． (2)机械振动是一种周期性运动．
A．重力、支持力、弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．重力、支持力、回复力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
A [弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，C、D 错；回复力为 效果力，受力分析时不分析此力，B 错；故振子只受重力、支持力及 弹簧给它的弹力，A 对．]
[跟进训练]
2．平衡位置 振动物体所受回复力为 0 的位置．
3．回复力 (1)方向：总是指向平衡位置． (2)作用效果：总是要把振动物体拉回到 平衡位置． (3)来源：回复力是根据力的作用效果命名的力．可能是几个力 的合力，也可能是由某一个力或某一个力的分力来提供．
二、简谐运动及其特征 1．弹簧振子 弹簧振子是一种理想模型，其主要组成部分是一个质量可以忽 略不计的 弹簧 和一个可视为质点的 物体 ．
[答案]
mkx M＋m
分析简谐运动应注意的问题 (1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小 相等、方向相同． (2)回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化． (3)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径， 从而确定各物理量及其变化情况．
1．(多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是( )
A．加速度改变方向的位置 B．回复力为零的位置
C．速度最大的位置
D．合外力一定为零的位置
ABC [振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零， 在该位置加速度改变方向，速度达最大值．故 A、B、C 正确，D 错误．]
弹簧振子的振动
1.简谐运动中相关量的变化规律 (1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移 x、 回复力 F、加速度 a、速度 v、动能 Ek、势能 Ep 及振动能量 E，遵 循一定的变化规律，可列表如下：
2．简谐运动的对称性 如图所示，物体在 A 与 B 间运动，O 点为平衡位置，任取关于 O 点对称的 C、D 两点，则有：
(1)时间对称． (2)位移、回复力、加速度大小对称． (3)速率、动能对称．
【例 2】 如图所示，质量为 m 的物体 A 放在质量为 M 的物体 B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过 程中，A、B 之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为 k，求当物体离 开平衡位置的位移为 x 时，B力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到 平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某 个力的分力提供，故 A、B 正确，C 错误；在水平弹簧振子中弹簧的 弹力提供回复力，但在其他振动中，不一定由弹簧弹力提供，D 错 误．]
3．(多选)如图所示，当振子由 A 向 O 运动时，下列说法中正确 的是( )
3．回复力的理解 (1)回复力的方向总是指向平衡位置．总与简谐运动位移的方向 相反． (2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置，是 产生振动的条件． (3)回复力可以是振动物体所受的某一个力，也可以是物体所受 几个力的合力．
【例 1】 如图所示，对做简谐运动的弹簧振子 M 的受力情况 分析正确的是( )
(×)
(2)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动． (√ )
(3)弹簧振子是一种理想化的模型．
(√ )
(4)在 F＝－kx 中，负号表示回复力总是小于零的力． (×)
2．(多选)下列关于振动的回复力的说法正确的是( ) A．回复力方向总是指向平衡位置 B．回复力是按效果命名的 C．回复力一定是物体受到的合力 D．回复力由弹簧的弹力提供
物理量 远离平衡 位置运动 最大位移处 靠近平衡 位置运动 平衡位置
x
F
a
v
Ek
Ep
E
增大 增大 增大 减小 减小 增大 不变
最大 最大 最大 零 零 最大 不变
减小 减小 减小 增大 增大 减小 不变
零 零 零 最大 最大 最小 不变
(2)两个转折点 ①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向 变化的转折点； ②最大位移处是速度方向变化的转折点． (3)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但总 的能量守恒．
第2章 机械振动
第1节 简谐运动 第2节 振动的描述 P27 第3节 单摆 P67 第4节 科学测量：用单摆测量重力加速度 P102 第5节 生活中的振动 P128 章末总结提升 P165
一、机械振动
1．定义 物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的往复运动 称为机械 振动，简称振动，这个位置称为 平衡位置．
2．简谐运动 (1)定义：如果物体所受回复力的大小与位移大小成正比，方向 总是与位移方向相反的运动称为简谐运动．如弹簧振子的振动． (2)简谐运动的动力学特征：回复力 F＝ －kx . (3)简谐运动的运动学特征：a＝ －mk x .
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)机械振动是匀速直线运动．