二阶压控压源型巴特沃斯低通滤波器设计

利用VCVS型二阶RC有源网络实现巴特沃斯型低通滤波器

的设计

一．二阶压控电压源低通滤波器的构成

下图所示就是压控压源二阶型滤波网络电路：

其传递函数为：

与一般低通滤波传输函数相比：

可得：

截至角频率：

增益因子：

选择性因子：

二阶低通滤波器归一化低通传输函数为:

去归一化低通传输函数为:

令：

得：

R2应有实根

得：

二．各参数的设计

由于所需的滤波网络阶次为二阶

因为设计指标里通带截至频率规定： f p =100.1KHz,设运放的电压增益为2，而两

个电容的值最好相同，则令

C C C ==21，带入上式品质因

素公式中，可得：

因为品质因素在数值上等于截止频率时的滤波网络电压增益和通带电压增益只比，则

2

1=Q

则

R R R 2212== （1）

因为

2

121121

R R C C f p π

=

（2）

则由式（1）（2）可求得

R

C 1

10125.16

-⨯⨯=

由实际电子元器件标称值可以设定：

三．结果的验证

利用Multisim 对设计的电路进行仿真。首先搭建整个电路如下：

2

1R R Q =

其中XFG1是信号发生器，XBP1是波特仪，而XSC1是示波器。我们设计的时候所设定的截止频率是100.1K。所以先选择一个比较低的频率值，看其运放的放大倍数。所以先设定信号源频率为1K，仿真结果如下：

示波器示数：

从图中可以看出在低频段时：通道1的峰值为29.98mv，通道2的峰值为62.029mv，滤波网络的放大倍数可以算得A1=2.069。现在把信号源的频率调到预设截至频率，继续仿真，结果如下：

从图中可以看出通道1的峰值为29.974mv，通道2的峰值为43.012mv，则在该频率下的网络放大倍数为A2=1.435。则在预设截止频率下的放大值与通带下的放大倍数只比为：0.694。结果约等于0.7。

波特图的结果如下：

由图可知，将频率调到100K，衰减幅度为2.714dB，如果频率为100.1K，则结果将非常接近3dB。可以说设计的参数设定比较合理，符合设计要求。

设计从了解压控电压源滤波网络，巴特沃斯型滤波器开始，就涉及了比较大的范围，这很有利用我们学习数字信号处理这门课，亲身实例的体会整个流程，滤波器的设计在我们以后的运用中非常的多，我们也可能在课外的实践操作中能用到，这对于我们是非常有利的。掌握巴特沃斯型滤波器的设计流程是近期我们学习任务中重要的一环。