二阶压控压源型巴特沃斯低通滤波器设计
二阶巴特沃斯滤波器电路设计
二阶巴特沃斯滤波器电路设计
二阶巴特沃斯滤波器可以通过使用电容器和电感器来实现。
下面是一个常见的二阶巴特沃斯低通滤波器的电路设计：
1. 选择合适的电容和电感。
根据要求的截止频率和阻带衰减率选择合适的电容和电感。
截止频率是滤波器开始衰减的频率，阻带衰减率是滤波器在截止频率之上的衰减量。
2. 设计RC网络。
使用一个电阻和一个电容构建一个RC网络。
这个网络是滤
波器的一部分，用于控制截止频率。
3. 设计RL网络。
使用一个电阻和一个电感构建一个RL网络。
这个网络也是
滤波器的一部分，用于增加滤波器的阻带衰减率。
4. 连接RC和RL网络。
将RC网络和RL网络连接起来，形成一个二阶巴特沃斯低
通滤波器。
5. 使用操作放大器。
如果需要，可以使用操作放大器来增强滤波器的增益和带宽。
6. 测试及调整。
连接信号源和输出设备，对滤波器进行测试，并根据需要调
整电路参数。
需要注意的是，这只是一个基本的二阶巴特沃斯滤波器电路设计步骤的概述。
具体的设计取决于所需的截止频率、阻带衰减率和其他特定需求。
【完整版毕业论文】巴特沃斯有源低通滤波器的设计
巴特沃斯有源低通滤波器的设计摘要随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。
物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。
就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。
本论文通过对各种低通滤波器的通频带、增益和截止频率的分析，采用通频带最大扁平度技术（巴特沃斯技术）来设计实现四阶高性能低通滤波器，通过Multisum仿真软件，验证了设计的正确性。
在这基础上，本文还对如何提高该滤波器的响应速度进行了研究，提出了一种有效的提高响应速度的方案，并通过仿真软件得以验证。
这在低通滤波器的理论以及实际工程应用中，都具有非常重要的意义。
关键词：有源低通滤波器，巴特沃斯，运算放大器Design of Butterworth Active Low Pass FilterABSTRACTWith the rapid development of social science and technology, various technological products can be seen everywhere in human society, which greatly enriches people's daily lives. IoT devices, wearable devices, and virtual instrument products have become extremely common in various applications and consumer occasions. For now, in almost all electronic products, various gains, bandwidths, and high-performance filters play a vital role. For example, in the voice signal input system of wearable devices, the use of high-performance low-pass The filter performs noise reduction, filtering, and echo cancellation of the speech signal to improve the sound quality of the system and the accuracy of speech recognition.In this paper, through the analysis of the passband, gain and cutoff frequency of various low-pass filters, the maximum flatness of the passband technology (Butterworth technology) is used to design and implement a fourth-order high-performance low-pass filter, through Multisum simulation software To verify the correctness of the design. On this basis, this paper also studies how to improve the response speed of the filter, and puts forward an effective scheme to improve the response speed, which is verified by simulation software. This is of great significance in the theory of low-pass filters and in practical engineering applications.KEYWORDS：active low-pass filter，butterworth，amplifier1绪论1.1 引言在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。
巴特沃斯二阶低通滤波器
MEMS 陀螺的带宽为30HZ ，从采样频率100HZ 的数据序列中消除掉30HZ 以上的噪声。
巴特沃斯函数只是在ω=0处精确地逼近理想低通特性，在通带内随着ω增加，误差愈来愈大，在通带边界上误差最大，逼近特性并不很好，但是陀螺仪的有用输出信号本就在低频段，对通带边界的滤波要求不高，因此巴特沃斯滤波器就可以满足要求。
要求巴特沃斯滤波器通带上限截止频率fc=30HZ ，阻带下限截止频率fs=80HZ ，通带最大衰减3max =A db ，阻带最小衰减为15min =A db 。
由式(1)-(4)可得巴特沃斯低通滤波器为二阶。
1110max 1.0≈-=A ε (1)49.1995.0622.30lg 110110lg 110110lg 3.05.11.01.0max min =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--A A (2) 85.01.7lg 302802lg lg 2==⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππc s w w (3)75.185.049.1lg 110110lg lg max min 1.01.0==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-->c s A A w w n (4) 用302⨯⨯πs 代替121)(2++=s s s H 中的s 得到去归一化后的滤波器传递函数为式(5)所示。
6.354944.2666.35494)(2++=s s s H (5) 采用的低通滤波电路如图2所示，滤波增益为1，此电路传递函数如式(6)所示，只需将巴特沃斯滤波器的传递函数与此传递函数的系数一一对应即可以整定出滤波电路的参数。
图2 二阶低通滤波典型电路32212312112212111111)(R R C C s C R C R C R s R R C C s H +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-= (6)式(5)与式(6)对比可得：6.3549411221=R R C C (7) 4.266111231211=++C R C R C R (8) 6.3549413221=R R C C (9) 令C 1=0.1uf ，R 2=R 1= R 3，解得R 2=R 1= R 3=6.6K ，C 2=0.6uf ，至此巴特沃斯滤波器构造完成。
巴特沃斯低通滤波器法
巴特沃斯低通滤波器法
巴特沃斯低通滤波器是一种常用的频率域滤波器，用于将高频信号从输入信号中滤除。
它是基于巴特沃斯函数设计的，具有平坦的幅频响应和最小的相位延迟。
巴特沃斯低通滤波器的设计方法如下：
1. 确定滤波器的通带截止频率和阻带截止频率。
通带是指允许信号通过的频率范围，阻带是指需要被滤除的频率范围。
2. 根据所需的通带和阻带性能，选择滤波器的阶数。
阶数越高，滤波器性能越好，但计算复杂度也越高。
3. 根据选择的通带和阻带截止频率，使用巴特沃斯低通滤波器的设计公式计算滤波器的系数。
4. 将计算得到的滤波器系数应用于输入信号进行滤波操作。
巴特沃斯低通滤波器的设计公式和计算方法是比较复杂的，一般需要使用专门的滤波器设计软件或者数学计算工具进行计算。
设计得到的滤波器可以通过软件实现，或者通过硬件电路进行实现。
二阶巴特沃斯低通滤波器 c语言
二阶巴特沃斯低通滤波器 c语言二阶巴特沃斯低通滤波器是一种常用的电子滤波器，主要用于信号处理和电路设计中。
它可以有效地滤除高频信号，保留低频信号，使得输出信号更加平滑和稳定。
本文将介绍二阶巴特沃斯低通滤波器的原理和C语言实现方法。
一、二阶巴特沃斯低通滤波器原理巴特沃斯滤波器是一种无失真滤波器，其特点是在通带中具有最大平坦度，而在阻带中具有最小衰减。
二阶巴特沃斯低通滤波器是一种二阶滤波器，可以通过调整参数来实现不同的滤波效果。
二阶巴特沃斯低通滤波器的传输函数为：H(s) = 1 / (s^2 + s/Q + 1)其中，s为复变量，Q为质量因子，决定了滤波器的带宽和阻带衰减。
通过调整Q的值，可以实现不同的滤波器响应。
二、C语言实现二阶巴特沃斯低通滤波器下面是一个简单的C语言实现二阶巴特沃斯低通滤波器的代码示例：#include <stdio.h>#include <math.h>#define PI 3.1415926typedef struct{double a0, a1, a2; // 分子系数double b0, b1, b2; // 分母系数double x1, x2; // 输入延时double y1, y2; // 输出延时} BiquadFilter;void BiquadFilter_init(BiquadFilter* filter, double cutoff_freq, double sample_rate){double w0 = 2 * PI * cutoff_freq / sample_rate;double alpha = sin(w0) / 2;double a0 = 1 + alpha;double a1 = -2 * cos(w0);double a2 = 1 - alpha;double b0 = (1 - cos(w0)) / 2;double b1 = 1 - cos(w0);double b2 = (1 - cos(w0)) / 2;filter->a0 = b0 / a0;filter->a1 = b1 / a0;filter->a2 = b2 / a0;filter->b1 = -a1 / a0;filter->b2 = -a2 / a0;filter->x1 = 0;filter->x2 = 0;filter->y1 = 0;filter->y2 = 0;}double BiquadFilter_process(BiquadFilter* filter, double input) {double output = filter->a0 * input + filter->a1 * filter->x1 + filter->a2 * filter->x2 - filter->b1 * filter->y1 - filter->b2 * filter->y2;filter->x2 = filter->x1;filter->x1 = input;filter->y2 = filter->y1;filter->y1 = output;return output;}int main(){double cutoff_freq = 1000; // 截止频率double sample_rate = 44100; // 采样率BiquadFilter filter;BiquadFilter_init(&filter, cutoff_freq, sample_rate);double input = 0;double output = 0;// 生成输入信号for (int i = 0; i < 1000; i++){input = sin(2 * PI * 1000 * i / sample_rate);// 进行滤波处理output = BiquadFilter_process(&filter, input);// 输出滤波结果printf("%f\n", output);}return 0;}以上代码实现了一个简单的二阶巴特沃斯低通滤波器。
巴特沃斯低通滤波器的设计
巴特沃斯低通滤波器的设计1、巴特沃斯滤波器的介绍巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为2221|()|1NH j C λλ=+其中C 为一常数参数，N 为滤波器阶数，λ为归一化低通截止频率,/p λ=ΩΩ。
式中N 为整数，是滤波器的阶次。
巴特沃斯低通滤波器在通带内具有最大平坦的振幅特性，这就是说，N 阶低通滤波器在0Ω=处幅度平方函数的前2N-1阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。
巴特沃斯低通滤波器的振幅特性如图a 所示。
滤波器的特性完全由其阶数N 决定。
当N 增加时，滤波器的特性曲线变得更陡峭，这时虽然由a 式决定了在p Ω=Ω处的幅度函数总是衰减3dB ，但是它们将在通带的更大范围内接近于1，在阻带内更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形频率特性。
滤波器的振幅特性对参数N 的依赖关系如图a 所示。
设归一化巴特沃斯低通滤波器的归一化频率为λ，归一化传递函数为()H p ，其中p j λ=，则可得：2221()1(1)N NpjH j C pλλ==+- 由于p图a 巴特沃斯低通滤波器的振幅特性221()()()1()a a jsNcH s H s A s j Ω=--=Ω=+Ω所以巴特沃斯滤波器属于全极点滤波器。
2、常用设计巴特沃斯低通滤波器指标p λ：通带截止频率； p α：通带衰减，单位：dB ；s λ：阻带起始频率；s α：阻带衰减，单位：dB 。
说明：（1）衰减在这里以分贝（dB ）为单位；即222110lg10lg 1()NC H j αλλ⎡⎤==+⎣⎦（2）当3dB α=时p C Ω=Ω为通常意义上的截止频率。
（3）在滤波器设计中常选用归一化的频率/C λ=ΩΩ，即1,p sp s ppλλΩΩ===ΩΩ图b 为巴特沃斯低通滤波器指标3、设计巴特沃斯低通滤波器的方法如下：（1）计算归一化频率1p p pλΩ==Ω，ss pλΩ=Ω。
（2） 根据设计要求按照210101pC α=-和lg lg saN λ=其中a =特沃斯滤波器的参数C 和阶次N ；注意当3p dB α=时 C=1。
二阶有源低通滤波器课程设计
二阶有源低通滤波器课程设计引言各种滤波器已经大量的出现在我们的日常生活中，在通信设备、医疗设备、汽车领域等各行各业都存在大量的模拟滤波器。
本文主要研究巴特沃斯低通滤波器，切比雪夫Ⅰ型滤波器，切比雪夫Ⅱ型滤波器，椭圆滤波器等四种滤波器的设计，然后同过比较它们的幅频特性和相位特性，得出性价比最高的滤波器。
由于在现代测控系统中模拟滤波器是不可或缺的一部分，如今模拟滤波器的理论和设计方法已经相当成熟。
有多种典型的滤波器如巴特沃斯滤波器、椭圆滤波器等都有严格的设计公式、归一化低通滤波器的参数，所以我们可以直接选用。
1.通过研究四种滤波器的设计原理加深对四种低通滤波器的学习。
2.通过对四种低通滤波器幅频特性图的观察比较出它们的差别。
2.学习并且掌握四种低通滤波器的MATLAB仿真程序。
1.通过研究滤波器及巴特沃斯低通滤波器，切比雪夫滤波器，椭圆滤波器的性能，有利于加深对课本学习的理解。
2.通过比较四种低通滤波器的性能，有利于我们选择性价比更高的滤波器。
本文研究的是四种低通滤波器的设计及四种低通滤波器的性能比较，具体研究的是在同一参数下比较四种低通滤波器的性能，利用MATLAB程序作出四种低通滤波器的图像，通过比较它们的图像在通带和阻带中图形波纹及过渡带的宽窄，比较出性能最优的低通滤波器。
1实验平台概述1.1滤波器的概述美国在1917年发明了世界上第一台无源滤波器，50年代无源滤波器才逐渐发展，在60年代集成运放获得了迅速地发展，70年代滤波器主要朝着精度高，体积小，稳定等方向发展，90年代主要是各种滤波器的开发和研究。
而我国50年代后才开始使用滤波器，现阶段我国的数字滤波器已使用与各种电信设备，但集成化的滤波器任然需要极大的突破。
滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。
经典滤波器和现代滤波器组成了数字滤波器。
经典滤波器的特点是其输入信号中我们需要的信号频率和我们希望屏蔽的信号频率在不同的频带，通过一个合适的滤波器来滤除我们不需要的信号，得到我们所需的纯净信号。
8-二阶巴特沃什有源滤波器设计
二阶巴特沃兹（Butterworth ）有源滤波器的设计 实验内容：
1. 设计一个VCVS （压控电压源）低通滤波器，要求其截止频率f 0=10kHz ，Q=0.707（巴特沃兹），过渡带幅度衰减为-40dB/十倍频。
仿真验证设计，并组装调试电路，测量得出其幅频特性曲线；
2. 设计一个VCVS （压控电压源）高通滤波器，要求其截止频率f 0=100Hz ，Q=0.707（巴特沃兹），过渡带幅度衰减为-40dB/十倍频。
仿真验证设计，并组装调试电路，测量得出其幅频特性曲线；
3. 设计一个VCVS （压控电压源）带通滤波器，要求其通频带为100Hz~10kHz ，仿真验证设计，并组装调试电路，测量得出其幅频特性曲线。
调试步骤：
1）根据设计元件值，在实验箱上组装电路。
2）检查无误后，接通电源、消振、调零，然后输入V v i 1=的正弦电压，在0)2~1.0(f f =范围内用示流器粗略观察滤波器输出电压幅度变化情况，看是否符合低通特性，不符合排除故障。
3）用逐点法测量幅频特性曲线。
改变信号频率，维持V v i 1=，将测出的电压0v （运
集成运放：
集成运算放大器uA741 四运放集成电路LM324 （调零：两个调零端接电位器（10k Ω）的两端，电位器中间焊片接-Vcc ）
参考电路：
1．低通滤波电路
2．高通滤波电路：
3．带通滤波电路：。
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利用VCVS型二阶RC有源网络实现巴特沃斯型低通滤波器
的设计
一．二阶压控电压源低通滤波器的构成
下图所示就是压控压源二阶型滤波网络电路：
其传递函数为：
与一般低通滤波传输函数相比：
可得：
截至角频率：
增益因子：
选择性因子：
二阶低通滤波器归一化低通传输函数为:
去归一化低通传输函数为:
令：
得：
R2应有实根
得：
二．各参数的设计
由于所需的滤波网络阶次为二阶
因为设计指标里通带截至频率规定： f p =100.1KHz,设运放的电压增益为2，而两
个电容的值最好相同，则令
C C C ==21，带入上式品质因
素公式中，可得：
因为品质因素在数值上等于截止频率时的滤波网络电压增益和通带电压增益只比，则
2
1=Q
则
R R R 2212== （1）
因为
2
121121
R R C C f p π
=
（2）
则由式（1）（2）可求得
R
C 1
10125.16
-⨯⨯=
由实际电子元器件标称值可以设定：
三．结果的验证
利用Multisim 对设计的电路进行仿真。
首先搭建整个电路如下：
2
1R R Q =
其中XFG1是信号发生器，XBP1是波特仪，而XSC1是示波器。
我们设计的时候所设定的截止频率是100.1K。
所以先选择一个比较低的频率值，看其运放的放大倍数。
所以先设定信号源频率为1K，仿真结果如下：
示波器示数：
从图中可以看出在低频段时：通道1的峰值为29.98mv，通道2的峰值为62.029mv，滤波网络的放大倍数可以算得A1=2.069。
现在把信号源的频率调到预设截至频率，继续仿真，结果如下：
从图中可以看出通道1的峰值为29.974mv，通道2的峰值为43.012mv，则在该频率下的网络放大倍数为A2=1.435。
则在预设截止频率下的放大值与通带下的放大倍数只比为：0.694。
结果约等于0.7。
波特图的结果如下：
由图可知，将频率调到100K，衰减幅度为2.714dB，如果频率为100.1K，则结果将非常接近3dB。
可以说设计的参数设定比较合理，符合设计要求。
设计从了解压控电压源滤波网络，巴特沃斯型滤波器开始，就涉及了比较大的范围，这很有利用我们学习数字信号处理这门课，亲身实例的体会整个流程，滤波器的设计在我们以后的运用中非常的多，我们也可能在课外的实践操作中能用到，这对于我们是非常有利的。
掌握巴特沃斯型滤波器的设计流程是近期我们学习任务中重要的一环。