高考物理专题15振动和波备考强化训练40机械波二新人教版

【2019最新】精选高考物理专题15振动和波备考强化训练

40机械波二新人教版

本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它

极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于：理解波的形成及

传播特点，能区别纵波和横波，掌握波的图象和波长、频率及波速的

关系。解这类题要特别注意波长、波速、周期的多解性，不要漏解；

特别注意振动图像与波动图像之间的必然联系，有效地解决两种图像

之间的转换问题为妙。全卷22题，总计120分，选做题9道备用。

一、破解依据

㈠机械波：机械振动在介质中的传播过程。

⑴条件：波源和介质

⑵形成：①各点均做受迫振动；②沿波速方向前一点带动后一点；

③各点振幅、周期均相同；④质点均不会随波迁移，波只能传播振动

形式和振动能量；

⑶分类：横波和纵波（略）

⑷波速、波长和频率的关系

t x v ??=；。f T

v λλ== ⑸横波的传播规律：①周期性和对称性（略）；②传播方向，由波

源及远判断；③传播距离，依或、等计算；④振动方向，在波动图象

中沿传播方向看,为“上坡下，下坡上” ；⑤同相与反相，若某质点

与准质点距离为波长的整数倍，则该质点与准质点同相，若某质点与

准质点距离为半波长的奇数倍，则该质点与准质点反相。

t v x ?=?vT =λ44T v ?=λ

⑹声波（略）

㈡波的特性

⑴波的干涉

①条件：频率相同；②结果：两波相遇，出现振动加强、减弱的

互相间隔的若干区域。

若某点到两波源的波程差等于波长的整数倍，则振动加强；若某点到

两波源的波程差等于半波长的奇数倍，则振动减弱。

⑵波的衍射

①条件：或能比于。②结果：明显的衍射现象。,d

λλd

>㈢多普勒效应：

⑴定义：波源与观察者相对运动（原因），使后者感觉其频率发生变化（效果）。

⑵特征：两者接近，感觉频率增大；反之，则减小。

⑶应用：测定——①车辆的速度；②天体对地球的速度。

㈣振动图象和波的图象⑴物理意义(略) ⑵用途(略)

二、精选习题

㈠选择题（每小题5分，共70分）

⒈(14山东)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图-1所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是( )

A.波长为1.2m

B.波源起振方向沿y轴正方向

C.波速大小为0.4m/s

D.质点A的动能在t=4s时最大

2.（16北京）下列说法正确的是( )

A.电磁波在真空中以光速c传播

B.在空气中传播的声波是横波

C.声波只能在空气中传播

D.光需要介质才能传播

3.（17全国Ⅲ）如图-2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )

A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰

E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置

4.（16上海）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图-3所示。则( )

（A）甲乙两波的起振方向相反

（B）甲乙两波的频率之比为3:2

（C）再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向下

（D）再经过3s，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零

5.(14天津)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x 轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=-3m。当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的( )

A.位移方向相同、速度方向相反

B.位移方向相同、速度方向相同

C.位移方向相反、速度方向相反

D.位移方向相反、速度方向相同

6. (14福建)在均匀介质中,一列沿x轴正向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图像如图-4所示,则该波在第一个周期末的波形图是( )

⒎（16天津）我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )

A、米波的频率比厘米波频率高

B、和机械波一样须靠介质传播

C、同光波一样会发生反射现象

D、不可能产生干涉和衍射现象

⒏（14全国）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )

A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|

B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2

C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

9.（15天津）图-6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m，图-6乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是( )

A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s

B．质点a经4s振动的路程为4m

C．此时刻质点a的速度沿+y方向

D．质点a在t =2 s时速度为零

10.（14安徽）一简谐横波沿x轴正向传播，图-7-1示时刻的波

形图，图-7-2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合

理的是（）0

A.0.5m

B. 1.5m

C. 2.5m

D. 3.5m

11.（15福建）简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，

波速为v 。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、

b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波

形中质点a最早到达波谷的是（）

12.（15四川）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传

播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木

块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一

个波峰。这列水面波( )

A．频率是30Hz B．波长是3m C．波速是1m/s

D．周期是0.1s

13.（15新课标Ⅲ）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、

右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、

Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，

P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m，

P、Q开始震动后，下列判断正确的是( )

A．P、Q两质点运动的方向始终相同

B．P、Q两质点运动的方向始终相反

C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置

D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

14.（16北京）如图-9所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为( )

㈡填空题（共13分）

15.（17全国Ⅰ）（5分）如图-10（a），在xy平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图-10（b）和图-10（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。

16.(15苏州二调)（4分）如图-11所示，为一列沿-x方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图．当t= 0.3s时，Q点恰好处于波谷位置，则P点此时处于▲（选填“波峰”、“波谷”或“平衡”）位置．这列波的波速至少为▲ m/s．

17. （12新课标）（4分）一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图-12(a)所示，x＝0.30 m处的质点的振动图线如图-12(b)所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴______(填“正向”或“负向”)．已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为________ m.

㈢计算题（共37分）

18. （15重庆）（6分）题图-13为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

19. （12江苏）（5分）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5 km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0 km/s 的P波．一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2 s, 求震源与监测点之间的距离x 和S 波的波长λ.

20.（12山东）（6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图-14所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m 处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．

①求波速．

②写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．

21.（14吉林九校）（10分）如图-15甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时二者开始上下振动，A只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度均为v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图像如图乙所示．求：

(1)距A点1 m处的质点在t＝0到t＝22 s内所经过的路程；

(2)在t＝0到t＝16 s时间内从A发出的半个波在前进的过程中所遇到的波峰的个数．

22. （15新课标Ⅱ）（10分）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4 cm，质点A处于波峰位置：t= s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1 s

时，质点A第一次回到平衡位置。求

（i）简谐波的周期、波速和波长；

（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。

(四)选做题

23.（13新课标Ⅰ)如图-16,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是( )

A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处

B.在t=5s时刻质点c 恰好到达最高点

C.质点b开始振动后,其振动周期为4s

D.在4s

E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动

24.（14北京）一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图-17-1所示，a、b是波上的两个质点．图-17-2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( ) A．t＝0时质点a的速度比质点b的大 B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小

C．图2可以表示质点a的振动 D．图2可以表示质点b的振动

25.(14浙江)下列说法正确的是( )

A.机械波的振幅与波源无关

B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定

C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反

D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关

26.(15济南一模) (1)一列简谐横波在t=0时的波形图如图-18所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是( ) (填入正确选项前的字母)。

A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10 m／s

27．（14江西九校）如图-19所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是( )

A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置

B．P、N两处的质点始终处在平衡位置

C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动

D．从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零

E．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A

28. (13大纲版)在学校运动场上50m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )

A.2

B.4

C.6

D.8

29.(15西××区二模)．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某一时刻的波形曲线如图所示，由图-20可知（）

A．各质点振动的周期为4s B．该简谐横波的波长为4m

C．此时刻质点A的速度为0 D．此时刻质点B的加速度为0

30.(15衡水) (1)（6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t 时刻波形图如图-21中的实线所示，此时波刚好传到P点，t=0.6 s 时刻，这列波刚好传到Q点，波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是( )

A.这列波的波速为16.7 m／s

B．这列波的周期为0.8 s

C．质点c在这段时间内通过的路程一定等于30 cm

D．从t时刻开始计时，质点a第一次到达平衡位置时，恰好是t+s这个时刻1

E．当t+0.5 s时刻，质点b、P的位移相同

31.(15丰台二练). 如图-22所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处。关于各质点运动情况的判断正确的是（）

A. t=0时刻质点P、Q均沿y轴正方向运动

B. t=1s时刻，质点M的位移为－4cm

C. t=1s时刻，质点M的位移为＋4cm

D. t=0.75s 时刻，质点P 、Q 都运动到x=0.5m

三、参考答案

㈠选择题

⒈【答案】选A 、B 。

【解析】由A 的振动图像可知,A 经过3s 开始振动,O 、A 间距0.9m,波速;振动的周期T=4s,所以波长λ=vT=0.3×4m=1.2m;介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同,由A 质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿y 轴的正方向;t=4s 时,A 距离平衡位置最远,速度最小,动能最小,正确选项为A 、B 。0.9==

/=0.3/3

x v m s m s t ⒉【答案】A 。

【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，A 正确；在空气中传播的声波是纵波，B 错误；声波的传播需要介质，可以在空气，液体，和固定中传播，C 错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D 错误

⒊【答案】BCE

【解析】由波形图可知，波长为4 m ，A 错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s 时的波形图，波沿x 轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s ，则0~0.5 s 时间内波传播的距离，，故周期，频率为1.5 Hz ，波速，BC 正确；由，t=0时，x=1 m 处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D 错误；由，t=0时，x=2 m 处的质点在平衡位置，t=2 s 时，该质点同样经过平衡位置，E 正确。34x λ?=30.5 s 4T =2 s 3T = 6 m/s v f λ==31 s=2T 2 s 3T = ⒋【答案】【答案】ABD

【解析】据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，

起振方向向上，故选项A 正确；据图可知甲波波长为4m ，甲波周期为：，频率，乙波波长为6m ，周期为：，频率为：，故选项B 正确；再经过3s ，甲波波谷到达x=7m 处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x=7m 处，所以该质点应该向上振动，选项C 错误；此时除了波源还有x=9m 处、x=6-7m 处、x=6m 处、x=5-6m 处、x=2-3m 处质点位移为零，故选项D 正确。2T s v λ

==12f Hz =3T s v λ==13

f Hz = ⒌【答案】【解析】选D 。该波分别向两个方向传播,周期T==0.02s,波长为λ=vT=2m,由波形图可确定质点P 位移为负,速度向上,质点Q 位移为正,速度向上,故D 正确。f

1 答案D [解析]根据波速和频率之间的关系v ＝f λ 得该波的波长为

2 m ．可知，当S 经过平衡位置向负方向运动时，距离S 为1.75个波长的P 点从最大的负位移处向平衡位置运动，距离S 为1.5个波长的Q 点经平衡位置向正方向运动，所以两质点的位移方向相反，速度方向相同，D 正确．

⒍【答案】选D 。

【解析】据振动图像可知波源O 在第一个周期末向-y 方向振动,波沿x 轴正方向传播，知A 、C 错误; 由波由质点的振动方向与波的传播方向的关系可知，波的前沿质点振动情况与波源开始振动情况相同,B 错误,D 正确。

⒎【答案】C

【解析】根据可知，波长越大的波频率越低，故米波的频率比厘米波的频率低，选项C 正确；干涉和衍射是波特有的现象，故也能发

生干涉和衍射，选项D 错误；故选C.v f λ=

考点：电磁波的传播；机械波.

⒏【答案】AD 【解析】波峰与波谷相遇处的质点,振动减弱, 合振幅为,其位移大小在0～|A1-A2|之间按正弦规律变化，故选项A 正确;波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间在0～A1+A2之间按正弦规律变化，故选项B 错误;振动减弱点和加强点的位移皆随时间按正弦规律变化，选项C 错误;波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅必定大于减弱点的振幅，故D 正确。本题选AD.12||A A -12A A +

⒐【答案】D

【解析】A 、根据b 点该时刻的振动方向是沿y 轴正方向，由“上、下坡法”或微平移法可知波向-x 轴方向传播，选项A 错误.

B 、由乙图可知周期为8s ，质点a 振动4s ，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m ，选项B 错误

C 、此时刻b 的振动方向是向y 轴正方向，ab 间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a 的速度沿-y 方向，选项C 错误.

D 、经过t=2s ，质点b 向上运动到正的最大位移处，ab 两质点的振动步调完全相反，所以质点a 在负的最大位移处，此时a 的速度为零，选项D 正确.

故选:D 。

⒑【答案】C

【解析】由题图2可知，该质点在t=0时刻竖直方向的坐

图

标为-0.1m＞y＞-０.2m即位移为负，，并且向y轴负方向运动，由题可知波向x轴正方向运动，综上可知，该质点的坐标值可能为2.67m＞x＞2m之间，故选C。

⒒【答案】D

⒓【答案】C

⒔【答案】BDE

⒕【答案】A

【解析】由于向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即向负方向运动，故A正确。

㈡填空题

⒖【答案】减弱, 加强。

【解析】由几何关系可知AS1=10 m，AS2=8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1–BS2=0，为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1–CS2=1 m，波长，所以C点振动加强。vT

λ=

⒗【答案】平衡，0.1。

【解析】先判断此时刻Q点的振动方向，结合t=0.3s时，Q点恰好处于波谷位置求出最大周期，从而判断P所处位置，根据波长和频率求出波速．

根据图象可知波长λ=4cm=0.04m ，波沿﹣x 方向传播，则此时Q 向上振动，t=0.3s 时，Q 点恰好处于波谷位置，则有：，T n s )4

3(3.0+=

此时，P 点应处于平衡位置处。

当n=0时，周期最大，波速最小，则最小速度为：v=s m T /1.04.004.0max ==λ

⒘【答案】正向， 0.8。

【解析】由(b)图知：x ＝0.30 m 处的质点在t ＝0时刻的运动方向沿y 轴正向，又由题意可知：0.3 m ＝＋，该波的波长为λ＝0.8 m.

㈢计算题

⒙【答案】；P 点沿y 轴正向振动 2.5/v m s =

⒚【答案】4.2 km 。

【解析】设P 波的传播时间为t ，则x ＝vPt ，x ＝vS(t ＋Δt) 解得x ＝Δt ，代入数据得x ＝1260 km

由λ＝vST ，解得λ＝4.2 km

⒛【答案】①v ＝1 m/s ；②y ＝0.2 sin(0.5πt) m 。

【解析】①设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由图象知λ＝4 m ．;t=0时刻，质点Q 正向下运动;从t=0时刻开始计时，当t=15s 时质点Q 刚好第4次到达波峰，故知

t ＝3T ＋T ①

v ＝ ②

联立①②式，代入数据得

v ＝1 m/s ③

②显然，在t=0时刻，质点P 正在向上运动，由图可知振幅为，质点P 做简谐运动的表达式为m A 2.0=

y ＝0.2 sin(0.5πt) m ④

21．【答案】 (1)128 cm (2)6个

【解析】(1) 距A 点1 m 处的质点随 A 点振动经过的路程

s1＝2×4 cm＝8 cm

从B 发出的波在22 s 内传播的距离x ＝vt ＝22 m

故从B发出的波可以传播到距A点1 m处的质点，且该质点又振动了1.5个周期，

故此质点又振动的路程为s2＝6×20 cm＝120 cm

总路程s＝s1＋s2＝128 cm.

(2)16 s内两列波相对运动的长度

Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12 m

从A发出的波的宽度a＝＝v＝0.2 m

从B发出的波的波长λB＝vTB＝2 m

n＝＝6

即从A发出的波经过了6个波峰．

22.【解析】（1）ABC

（2）（i）设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知：T=4 s①

由于质点O与A的距离5 m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O 在时回到平衡位置，而A在t=1 s时回到平衡位置，时间相差。两质

点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度：v=7.5 m/s②

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长：λ=30 cm③

（ii）设质点O的位移随时间变化的关系为：④

将①式及题给条件代入上式得

⑤

解得，A=8 cm⑥

(国际单位制)

或(国际单位制)

（四）选做题

23. 【答案】ACD

【解析】 6 s内质点传播的距离x＝vt＝12 m，波恰好传到d 点，A正确； t＝3 s时刻，质点c刚开始向下振动，t＝5 s时刻，c刚好振动了2 s，刚好到达平衡位置，B 错误；由题意知， T＝3 s，周期T＝4 s，C正确；4～6 s时段内质点c从最低点向最高点运动，D正确；b、d两点相距10 m，而波长λ＝vT＝8 m，不是半波长奇数倍，b、d两点不是振动的反相点，E错误．

24.【答案】D

【解析】本题考查简谐运动的振动和波动图像．图1为波动图像，图2为振动图像．t＝0时刻，a在波峰位置，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A、B错误．在波动图像中，根据同侧法由波传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t＝0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故图2可以表示质点b的振动，C 错误，D正确．

25.【答案】选B。

【解析】机械波的振幅与波源有关，选项A错误；传播速度由介质决定，选项B正确；静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以相反，也可以互成一定的夹角，选项C错误；动摩擦因数描述相互接触物体间的粗糙程度，与材料有关，选项D错误．

27.【答案】BDE

【解析】该时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，非平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，二者运动的步调始终相反，合位移为0，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项E正确.

28.【答案】选B。

【解析】根据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点,由题可知,Δx=nλ=5n(n=0,1,2…),所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍,也就是说这位同学每向前运动2.5m,就为一个声音加强点,10m内共有4个点,故选B。

29.【答案】B

【解析】A、由波形图不能读出波的周期，故A错误；

B、由图象可知波长，故B正确；4m

λ=

C、由图像可知，此时A位于平衡位置，速度达最大，故C错误；

D、由图像可知，此时B位于最大振幅位置，加速度达最大，故D错

误。

故选：B

可见此时两个质点的位移是相同的，故E 正确。0.14T s =

31．【答案】B

【解析】 t=0时刻质点P 、Q 均沿y 轴负方向运动，故A 错误；由波形图可知，，t=0.75s 时刻，两列波同时到达质点M ，质点M 开始振动，又经过0.25s 即t=1s 时刻，质点在两列波的共同作用下同时达到波峰，所以M 的位移为－4cm ，故选B ，故C 错误；波在传播过程中是运动状态的传递，质点本身位置并不发生移动，故D 错误。m

4.0=λs s v T 14

.04.0===λ