专题复习《三角形中的分类讨论》教学反思

专题复习《三角形中的分类讨论》教学反思
专题复习《三角形中的分类讨论》教学反思

专题复习《三角形中的分类讨论》教学反思

2014年11月25日星期二下午,跃龙集团数学集团公开课放在黄坛中学进行,而我也有幸参与其中,上了一堂专题复习《三角形中的分类讨论》。下面就来谈谈上完这节课后我的一些感想。

1、设计好开场白

好的开始时成功的一半,如果老师开场白说的好,既拉近师生之间的距离,又可以调节紧张的课堂气氛,消除师生之间的陌生感,利于学生思维活跃、学习主动。我是这样设计开场白的,出示一张图片(上面是一堆杂乱的1元、5角、1角的硬币),问:“你看到这张图片的第一反应是什么?”“哪位同学可以想个方法用最快的速度数出这里有多少钱?”从生活中的例子出发,既可以迅速调动学生的学习热情也可以让学生明白分类讨论的必要性。

2、思路明确,设计反复

我设计的思路主要是由情境创设知道什么是分类讨论,为什么要分类?由例题讲解归纳怎么分类(分类的标准),由练习巩固提高。分类讨论在整个初中数学学习当中起到了非常重要的作用,因为我现在担任的是初二的数学教学工作,所以我把切入口放在在三角形的分类讨论中。在查看了大量的题组后,我把三角形中的分类归纳为三角形中边的分类、角的分类、高位置的分类这几种常见题型。而且在整个备课过程中反复修改题目,设计方案。

3、教学中注重提问与学生沟通交流

课堂提问是教师在教学过程中实现师生互动的重要表现形式。良好的课堂问,不仅能够调动学生的学习热情,拓展学生的思维活动,培养学生的学习能力,而且是学生主体地位和教师主导作用的集中体现。所提的问题要简明扼要,有科学性,面向全体学生,设计的问题要难易适中,提问时要激发学生的热情。例如,出了一个例题后,我会问学生“你有什么想法?”“你是怎么考虑的?”对于学生的回答,要及时给出反馈,表扬。

专题复习课不是简单做做题,应该引导学生归纳知识,思考解决问题的方法。能够在碰到问题时,如何分析和解决问题。上完课后我还是有些遗憾,比如由于技术问题,PPT的显示出现了字迹交错的现象,比如总结的时候略显仓促,比如因时间问题最后的综合应用求坐标问题留在了课后解决……而这些都促使我以后上课前更要注重相关问题的解决。通过这次上集团公开课,我自己又学习和锻炼了很多,也非常感谢每位老师对我的帮忙。

数学f1初中数学4.1从问题到方程(教案)

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 课题4.1从问题到方程 教学目标: 1.探索实际问题中的数量关系,并学会用方程描述; 2.通过对多种实际问题中数量关系的分析,初步感受方程是刻画现实世界的有效模型; 3.通过观察,归纳一元一次方程的概念. 教学重点、难点: 从实际问题中找相等关系列出方程 教学过程: 1.创设情境,引入新课 (1)现有一袋散装食盐、一架天平和一盒标准砝码(内有5克、10克、50克、100克砝码各一个,20克砝码 2个), 你如何称出这袋食盐的质量? (2)在上述问题中,如果缺少了一个10克的砝码,那么你又如何称出这袋食盐的质量? 2.合作质疑,探索新知 (1)年龄问题 老师的童年是现在年龄的3 1,之后继续读书的时间是老 师现在年龄的 11 4,紧接着老师又在讲台上工作了10年,现在 你们知道我多大吗? 你能利用你的年龄和我的年龄编一道数学问题,并用方程描述这个问题中的数量关系? (2)篮球联赛 某篮球队参加篮球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队赛了12场,共得20分,该队胜了多少场? 如果设该队共胜了x 场,你得到的方程是 .如果设该队胜场共得了y 分,你得到的方程是 . 3. 自主学习,分组活动 自主阅读某超市水果价格的图片,请你根据该超市水果的价格自己编一道数学题,并请你小组内的其他同学用方程来描述所编问题中的数量关系. 4. 观察归纳,得出概念 观察刚才列出的方程,你发现它们有什么相同点和不同点? 5.小结归纳,反思提高 (1)如何从问题到方程? ①审:审题,找相等关系 ②设:设未知数 ③列:根据相等关系列方程

解简易方程教案

“解简易方程”教学设计 教学内容: (人教版)小学数学第9册57—58页的内容。 教学目标: 1、根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及 方程的解的概念。 2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。 3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点:理解并掌握解方程的方法。 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习铺垫 1、方程的意义 师:同学们我们前一段时间学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗? 生:含有未知数的等式叫方程。方程和等式有什么关系? 2、判断下面哪些是方程 师:你能判断下面哪些是方程吗? (1)a+24=73 (2)4x<36+17 (3)234÷a>12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6 生:(1)(4)(6)是方程。 师:你为什么说这三个是方程呢? 生:因为它含有未知数,而且是等式。 二、探究新知 (一)理解方程的解和解方程 1、看图写方程 师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图(出示57 页天平图 从图中你知道了什么? 生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。 师:你能根据这幅图列出方程吗? 生:100+X=250. 2、求方程中的未知数 师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报) 生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150.

生2:根据数的组成100+150=250,所以X =150. 生3:100+X =250=100+150,所以X =150. 生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X =150. 3、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。 师:同学们都很聪明用不同的方法算出X =150。 小结:当X =150时,100+ X=250这个方程的左边和右边相等,这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X 的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解?什么叫解方程? 学生自学后汇报。(板书)齐读两个概念。 4、辨析方程的解和解方程两个概念 师:方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数。 而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。 5、巩固练习,加深理解。 师:完成课本P57页做一做:X =3是方程5X =15的解吗?X =2呢?(完成后汇报) (二)解简易方程 1.师:前两天我们学会了等式的性质,请根据等式的性质完成填空吗? 2、出示例1图,列出方程。 师:图上画的是什么?图中表示了什么样的等量关系? (盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个) 根据这种关系怎么列方程? X+3=9 3、引导学生思考怎样解方程。 (1)要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x 等于什么,我们该怎么利用等 式的基本性质求出方程的解呢? 学生独立思考。并汇报: 方程左右两边同时减去一个数,左右两边仍然相等。 x+3-3=9-3 (2)解方程的步骤和书写格式是怎样的? 1头猪=( )只羊 1把蕉=( )个苹果

简易方程教学反思

《简易方程》单元教学反思 《简易方程》是五年级上册第五单元的知识,也是这册内容的重点和难点。本单元的内容分为两节,第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义,等式的基本性质和解简易方程,以及列方程解决一些比较简单的实际问题。很多时候,遇到稍复杂的题,列算式解决时,解题思路常常迂回曲折,很难理解,而列方程解决实际问题,解题思路往往直截了当,降低了思维难度,它让学生从一个简单的思路——找相等关系来解题。所以说,这个单元的知识如何教好,是至关重要的。 第一块,用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。在教学这一部分知识时,老师要注重学生对数量关系的理解,也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练。所以,在这里一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量,让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。体会到含有字母的式子的数量关系和以前是一样的,只是现在用符号来代替数字了。 第二块,解方程和列方程解决问题。新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解,当然,在教材上并没有归纳出等式的性质,毕竟,在学生的小学阶段,只要让学生明白,在等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数,等式仍然成立,这并不是完整意义上的等式的性质。从学生的学习上来看,我觉得学生是

比较容易接受这种方法的,特别是比较简单的方程,学生只要明白了要把谁抵消,怎么抵消,基本上问题不大。 对于,列方程解决问题方面,刚开始学生根本不会写相等关系,但随着训练次数的增多,大部分学生都能写相等关系了。对于相等关系我要求不高,只要写得有理就可以,如果实在觉得表述太长的可以出现一个数字表述。普通方程学生解起来问题不大,比多比少的方程,学生错误率还是满多的,我要求学生圈出多、少关键字,谁和谁比划出来,写上谁大谁小,我一般讲两种方法。第一种,大的减小的等于相差数,第二种顺着来写方程。一般我要学生用第2种方法做,因为第一种方程容易碰到,未知数在减数的位置上这样的情况,学生很容易解错方程。而且在教解方程时,我没有教用算术方法做,因为去年教五年级时候,我算术方法和方程解法都教了,测验时候,好多同学嫌方程写起来麻烦,都用算术方法解,可对于算术方法是一知半解,失分很多。我这样,只教方程,学生碰到这类解决问题都用方程做了,正确率提高了不少。 虽然在平时的练习和这次单元测试中,还有部分孩子们掌握情况不是很令人满意,但是,我们都在努力了,同时这个单元的学习也给了我不少启示:一,学习是个循序渐进的过程,尤其是解方程,简单的不会解,稍复杂的方程更加不会了,所以每一步都要扎实的进行;二,课堂上并不是你讲的内容多就成功,而是看这一堂课孩子们到底解决了什么问题,是不是每个孩子都参与了,是不是每个孩子都理解了。

解比例教学设计及反思

解比例教学设计 教学目标: 1、学生学会解比例的方法 , 进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、联系学生的生活实际创设情境 , 体现解比例在生产生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题 , 进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。 教学重点 : 学生能自主探索出解比例的方法 , 并能轻松解出比例中未知项的解。 教学难点 : 利用比例的基本性质来解比例。 教学过程 一、旧知铺垫 1.前面我们学习了比例的基本性质,你能说说它的具体内容吗? 2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例,并且说明理由。 5:7 和 8:13 1/2 :1/3 和 1/4 :1/6 3、想一想,括号里该填几: 14:() =35:5 (): 5=4:10 二、导入新知我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就 一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗? 三、探索新知 1.教学例题。呈现情境图,解决实际问题。 ⑴呈现情景图。 呈现校园景色图片一张,长12厘米,宽8厘米;我打算在电脑上把照片按比例放大,放大后照片的长是 15厘米,宽是多少厘米?

⑵理解题目的意思。 引导学生理解“按比例放大”的意思:每条边放大的倍数是一样的。 ⑶尝试解答。 学生尝试解答,教师巡视。 ⑷学生交流,形成方法。 展示学生试做的作业,集体评价。 解:设放大后照片的宽是x厘米。 12: 8= 15: x 12x = 15X 8 12x =120 x = 10 答:放大后照片的宽是10厘米。 引导学生交流思考过程,形成解决问题的过程和方法:依据图形的放大和缩小确定数量间的相等关系,写出相关的两个比,组成比例式;根据比例的基本性质求出比例中的未知项。 教师指出:求比例中的未知项,叫做解比例。板书:解比例。 2、比较、小结。 (1)提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处? 方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设 X――再依据比例的意义列出比例式一一然后根据比例的基本性质把比例转化为方程一一最后解方程)。其实,比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 3.教学“试一试” 过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是15/25=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢? (2)你会读这个比例吗?读一读,并且找出它的内项和外项。

《解方程》教学设计

解方程 教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。 教学目标: 知识目标:1、通过演示操作理解天平平衡的原理。 2、初步理解方程的解和解方程的含义。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力; 2、培养学生的合作交流的意识。 情感目标:1、感受方程与现实生活的联系。 2、愿意与别人合作交流。 教学重点:理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。 教学难点:利用天平平衡的原理来检验方程的解。 关键:天平与方程的联系。 教具 : 图片,课件 教学过程: 一、回顾旧知,引出课题(出示课件) 师:老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少? 生:(100+X)克 师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克) 师:请你根据图意列一个方程。 生:100+X=250(课件显示:100+X=250) 师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程) [设计意图:从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 二、探究新知 1.认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。 生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能

得出X=150 师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。 生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。 师:你能根据操作过程说出等式吗? 生:100+X-100=250-100 师:这时天平表示未知数X的值是多少? 生:X=150 师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。 师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。 师:指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解) 师: 指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。 师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。 师:同时还要注意“=”对齐。 师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。 师:你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考,再在小组内交流。) 师:谁来说说你想法? 生1:“解方程”是指演算过程 生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。 师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

常州市新北区实验中学数学教研组

常州市新北区实验中学数学教研组 2010-2011第一学期工作总结 新北区实验中学曹敏一、工作思路 本学期我组坚持“加强师德形象,创造出色成绩”的工作方针,努力提高我组的教学质量。基于我组青年教师较多的状 况,我们为本组成员提供了学习和展示风采的平台,抓好青年 教师的队伍建设,促进我校数学教师的专业化发展。 二、工作总结: 从2010年9月开学至今,我们数学教研组主要做了以下工作: 1.期初,下达了市、区、校各种文件与精神,完成了名师大学堂、 教辅用书等费用的报销工作。 2.完成了校资源库的部分建设:各年级上传了各种课型的教学资料, 上传了国家课程与校本课程。上交上传了三个备课组及教研组本学期的计划与总结。 3.2个校际课题顺利结题。 4.组织组内成员用2小时的时间统一考了区教师基本功大赛理论卷。 5.组织全体数学老师于9月6号晚上帮助汤久妹、曹宣两位老师参 加区教师基本功大赛的备课工作。 6.组织组内骨干教师帮助朱晓玲参加区教研室在西夏墅中学举办的 “打造高效课堂”的磨课工作。

7.12月16日帮助参评市骨干教师:陈静、曹敏磨课(一次函数)。 8.12月29日帮助参评区骨干教师朱晓玲、高茹磨课。 9.完成了1次作业本检查、2次备课本检查、三个备课组及教研组台 帐资料检查工作。 10.组织组内教师积极撰写教育教学论文,本学期共有18篇论文获奖 获发表。 11.策划安排了常州市初中数学中心组9月16号对我校的指导工作。 有6位教师开课。我写好了宣传报道,督促开课教师上交上传了相关资料。 12.会同三个备课组长安排布置了两个长假的数学家作。 13.完成了组内对学校5条路名的征集工作。 14.写了对教研组建设的设想和打造高效教研组活动方案。 15.组织了10月26号的区教学开放日活动。 16.组织区常规督导检查一系列的工作。 17.面向全区开设了主题为:板块式三串教学设计实践体会的教研组 观摩活动,我开了课,三位老师作了大会发言。 18.完成了数学组33位教师的专业杂志统计汇总工作。 19.组织了5位新进教师亮相课,8位教师示范课。 20.组织了春雷杯青年教师优质课比赛,我全程参与听了14节课,并 组织评课议课。 21.组织了我组与水北中学的校际交流课。 22.完成了以上所有课务资料的收集、整理上交、上传工作。

解简易方程教学设计

解简易方程教学设计 一.教学目标: (1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。 (2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。 二. 教学新课 1、方程的意义 (1) 认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。 (2) 操作天平: a 、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=100 50×2=100) b 、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗? (板书:x+20=100) c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。(20+x>50等) (3)出示小黑板 30+20=50 2x+50>100 80<2x 3x=180 100+20<100+50 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3 x÷11=5 (4)组织学生观察以上式子。 请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)

按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号) 80<2x 2x+50>100 100+20<100+50 指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。 谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。 30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3 指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式) (5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论) 30+20=50 60÷20=3 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5 揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程) ①说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件? ②再举几个例子,写下来同桌交换检查。 游戏练习:下面式子哪些是方程,哪些不是方程? (卡片出示)是用“√”手势表示,不是用“×”手势表示。 6+x=14 3+x 50÷2=25 6+x>23 51÷a=17 x+y=18 (6)方程和等式的关系 刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系) 教师可以将书上的图与学生的图做对比,指出:有时可以借助简单明了的图来帮助理解深奥的知识,这也是一种很重要性的学习方法。

五年级上册《简易方程》教学反思

五年级上册《简易方程》教学反思 现行“人教版”义务教育课程标准实验教科书——数学(五年级,上册),和此前的“人教版”九年义务教育六年制小学数学同册教材相比,做了很大的修订。其中关于“简易方程”单元,修订的最为明显。不仅编排的章节做了调整,更重要的是在教学解方程时,为了和中学的知识相一致,引入了“等式的基本性质”,并以此为基础导出解方程的方法。而过去我们教学解方程时,一直是用“四则运算各部分之间的关系”作为依据的,据了解,用这种思路进行教学,学生掌握的越牢固,对中学代数的起步教学负迁移就越明显。同时,用这个依据进行教学,在教学解“稍复杂的方程”时,学生理解起来也比较困难。 引入“等式的基本性质”后,以“等式的基本性质”作为解方程的依据,在解形如x+a=b和x-a=b这样的简易方程时,就都可以归结为“等式两边同时减去或加上a ”的方法来解,解形如ax=b和x÷a=b这样的简易方程时,都可以归结为“等式两边同时除以或乘上a ”的方法来解,这显然比用“四则运算各部分之间的关系”作为依据解方程思路更加统一。实际教学时,学生果然理解起来变得容易了,解题的正确率也大大提高了。不过,用这种思路解方程,我们不得不回避形如a-x=b这样的方程,因为学生还没有学负数,还要回避形如a÷x=b这样的方程,因为它要先去掉分母,对小

学生来说会比较困难。这可以被看作在小学学习解方程时,用“等式的基本性质”作为解方程的依据之不足。 关于“稍复杂的方程”一节,教材在编排上做了大胆的革新。过去,一般是先学习如何解稍复杂的方程,再学习如何用列方程的方法解答实际问题。现行教材认为,解方程属于计算,列方程解答实际问题属于应用,计算与应用具有天然联系的属性,所以,在本节教学内容的安排上,直接由实际问题引出较复杂的方程,然后在现实背景下求解方程并检验。教材认为这样处理有助于学生理解解方程的过程,也有利于加强数学知识与现实世界的联系,有利于学生数学应用意识的培养。然而,在实际教学中,我发现这样的安排大大增加了学生学习的负担,教学效果也比较差,学习成绩中等以下的学生,都没有较好地掌握本节知识。原因有三:第一,在解决实际问题时,如何设未知数找等式列出方程是教学的难点;第二,解较复杂的方程(形如:ax±b=c,ax±bx=c等)本身也是教学难点。第三,列方程解题时的全新书写规范,学生不习惯。本着“难点分散”的原则,我认为,应像传统教材那样,分散进行教学,宜先学会解稍复杂的方程,再学习如何列方程解决实际问题。事实上,分开教学的安排并不会割裂数学知识与现实世界的联系,也不会削弱学生的应用意识。

《一元一次方程》教学设计与反思

《一元一次方程》教学设计 教学目标: 1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念; 2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型; 3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。 教学重点和难点: 重点难点:理解和掌握一元一次方程。 教学过程: 一、创设情境,引入新课: 猜一猜老师的年龄。 我的年龄乘2减20得32。 请同学们讲出自己的想法。 学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念:含有未知数的等式叫方程 二、探究新知: (一)练一练: 判断下列各式是不是方程,并讲明理由。 (1)-2+5=3 (2)3X-1=7 (3)x+y=8 (4)2a+b 分析“我的年龄乘2减20得40. 设我的年龄为X岁。(设未知数) 年龄X2-20=40 (找出等量关系) 2x-20=40 (列出方程) (二)建立一元一次方程模型: 根据下列问题,设未知数并列出方程: ①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是 宽的1.5倍,长方形的长,宽各是多少? 解:(1)设宽为xcm,那么长为1.5xcm。 (2)等量关系:(长+宽)×2=24 (3)1.5x+x=24 ②国庆节商场进行打折活动的时候,晨晨同学看中一件 运动衣,按8折销售为80元,这件衣服的原价是多少元? 解:设这件衣服的原价为x元,则:

0.8x=80 ③因校园搞绿化,有一棵树刚移栽到我们学校时,树高 为2米,假设以后平均每年长0.3米,几年后树高为5米? 解:设x年后树高为5米,则: 2+0.3x=5 (三)一元一次方程的认识: 请同学们比较一下刚才你们列的三个方程,有什么样的特点? 1.5x+x=24 0.8x=80 2+0.3x=5 注意:方程两边都是整式; 只含有一个未知数; 未知数的指数是一次。 问题①:一元一次方程中元指的是什么?次指的是什么? ②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。 第一组: 1)、5x=0 2)、 1+3x 3)、y2=4+y 4)、 3m+2=1-n 第二组: 若2xb+1=5, (a-1)x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件? ③估算2+0.3x=5中x的值。根据学生的回答,当x=8或者x=10时,怎样来验证?引导学生用左边等于右边进行检验: 把x=10代入方程左、右两边, 右边=5 左边右边=5 左边=右边,所以x=10是方程2+0.3x=5的解 a、学生自己练习当x=8时,是不是方程的解 b、学生总结出方程的解的概念:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。 c、什么叫解方程: 求方程的解的过程叫做解方程。 三、巩固练习: 1-1=4是方程吗? (1) x (2)列式表示a与3的差等于-2。 (3)上题列出的式子是方程吗?如果是,未知数是什么?方程的解是什么?并说明自己的理由。 (4)综合题:天平的两个盘A、B分别盛有51g,45g盐,设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内,才能使两者所盛盐的质量相等?

解方程教学设计(1)

解方程教学设计 学习目标: 1、通过操作、演示,进一步理解等式的性式,并能用等式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,初步理解方程的解与解方程。 2、通过创设情境,经历从具体抽象为代数问题的过程,渗透代数化思想,并通过验算,促进良好学习习惯的养成。 3、在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。 学习重点:用等式的的性质解方程,理解算理 学习过程: 一、创设情境,引出方程 1、研究例1: 猜球游戏:出示一个乒乓球盒,猜里面有几个球?引导学生用字母来表示球数?x 导语:要想精确知道多少个球?再给大家一些信息(课件出示:天平左边盒子和二个球,右边有七个球) 设问:能用一个方程来表示吗?板书x+2=6 二、探究算理 设问:你们知道x等于多少吗?那这个答案4你们是怎么想出来的吗?说说你们的想法? 预设:a、7-4=2;b、4+2=7,所以x=4,c、左右二边都拿掉二个乒乓球,右边还剩下4个,所以x=4

研究第三种想法:设问:左右同时拿个二个乒乓球天平会怎么样? 学生上台用天平演示 请学生们把刚才的过程用式子表示出来,板书:x+2-2=6-2 追问:你怎么想到是拿到二个乒乓球,而不是拿到一个或者三个呢? 尝试验算:板书:左边=4+2=6=右边,所以我们就说x=4是方程的解,板书方程的解,尝试说说方程的解;刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。(可以自学书本) 讲解解方程的书写格式(与天平相对应) 小结:刚才我们用了好多方法来解方程,重点研究了第三种解方程的方法,这种方法我们用到了什么知识?课件再次演示后,得出方程的两边同时去掉相同的数,左右两边仍相等。 尝试:解方程:x-1=3, 想一想:如果要用天平的乒乓球,如何来表示出这个方程? 指名摆一摆,学生尝试解决,并用操作来验证 2、研究例2:3x=18 学生尝试后出示:3x÷3=12÷3 用小棒操作后交流后想法:方程的左右二同时除以一个相同的数(零除外),左右二边仍旧相等。 展示,课件演示后小结:方程的左右二边可以同时除以相同的数(零除外),左右二边仍旧相等,追问得到还可以同时乘以一个相同的数 总结:解方程时,我们都是想使方程的一边只剩下一个x,而且在这个过程中还要使方程保持平衡,我们可以采用……

方程教学反思

方程教学反思 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢篇一:方程教学反思 本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的,用天平保持平衡的原理解方程教学利,也就是我们常说的等式的基本性质解方程。 教学中我先利用板书演示了天平两端同时加上或减去同样的重量,同时扩大或缩小相同倍数,天平任然保持平衡,目的是让学生直观感受天平保持平衡原理,为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例 1 ,让学生列出方程x+3=9 ,用课件演示x+3 个方块=9 个方块,提问:“ 如果要称出x 有多块,怎么办?” ,引导学生思考,只要将天平两端同时减去 3 个方块,天平仍平衡,得到一个x 相当于 6 个方块,从而得到x=6 。你能把称的过程用算式表示出来吗?大部分学生快速的写出了我

想要的答案:x+3-3=9-3 ,于是我问:为什么方程两边要同时减去 3 ,而不减去其它数呢?学生沉默,有学生说,“ 为了得到一个x 得多少” ,我又强调了一遍,我求一个x 的多少,所以要把多余的 3 减去。接下来教学例 2 ,同样我利用天平原理帮助学生理解,在学生说出要把天平两端平均分成 3 分,得到每份是 6 的基础上,我用板演演示了分的过程,让学生把演示过程写出来,从而解出方程。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理,得到等式的基本性质:方程的两边同时加上或减去相同的数,除以或乘上同一个不为0 的数,方程两边仍然相等。 按理说,只要稍加类推,学生应该能掌握方程的解法。但接下来的练习大大出人意料,除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外,大部分几乎不会做,甚至动不了笔。问题出在哪里?经过认真反思总结如下: 一是从天平过渡到方程,类推的过

五年级数学上册四走进动物园__简易方程教学反思青岛版六三制.doc

《简易方程》 小学五年级数学上册《简易方程》教学反思 核心提示:长期以来,在小学教学解简易方程,是依据加减运算的关系或乘除运算之间的关系,这实际上是用算术的思路求未知数。这种方法到了中学又要另起炉灶,重新开始。根据新课标的要求,人教版教材从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法,使学生摆脱算术思维方法中的局限性,有利于加强中小学的知识衔接。... 长期以来,在小学教学解简易方程,是依据加减运算的关系或乘除运算之间的关系,这实际上是用算术的思路求未知数。这种方法到了中学又要另起炉灶,重新开始。根据新课标的要求,人教版教材从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法,使学生摆脱算术思维方法中的局限性,有利于加强中小学的知识衔接。 学生在合作操作中,已经对解方程有了一定的基础和认识,能够大概地说出解方程的过程和依据,而又一次让同学之间同桌说一说后再全班交流体现了本节课的学习重点“理解并利用等式的性质解方程”,“为什么要减去3”突破本节课的难点。在这个环节中教师还有针对性地指导了书写的规范性和检验的过程。师生之间的共同探讨,显示了一种平等的师生关系。 练习中学生加深了对“方程的解”的认识,抓住了利用等式的性质这一依据去解方程。不同层次的练习照顾了学生之间学习水平的差异,3X=8.4对等式的性质进行了拓展,有利于发散学生的思维。最后交流学习的收获促进了学生形成积极的学习心理。 小学五年级数学上册《简易方程》教学反思 在这节课的教学中,我从以下几个方面入手: 一、感受天平的平衡现象,悟出等式的性质变化。 在学习中,我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质,学生能直观形象的理解性质,平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉活动是获取真知的有效途径,通过以上的活动,学生可以很顺利地得出结果:天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。 二、等式性质(狐假虎威》教学反思)解方程——初步感悟它的妙用

从问题到方程教学反思

从问题到方程教学反思 从问题到方程教学反思 (一) 用方程解决生活中的问题,关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式,问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练,对如何分析数量关系没有一定的基础和经验,这给教学此内容带来了诸多不便,为此,我们教师在学生的数量关系的分析上还要多花时间,多帮助学生,“磨刀不误砍柴功”,为了能让学生顺利掌握新知,教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。 我们教师复习了等式的性质后,出示了“看图列方程并解答”的实际问题,学生有了前面的学习基础,很容易根据图中表示的等量关系列出方程,但这并不是教者的最终目的,学生解答师生共同评价,在此老师向学生抛出了问题:“你是根据什么关系来列方程的?”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。“那么,我们怎样写出数量关系式?”师出示第2题复习题“根据条件,写出数量关系式。”学生通过这次的练习后,对解方程的已有了足够的经验储备,这时老师不失时机地出示例题,让学生探究解决问题的途径,学生便自然地想到了数量关系,那列方程便也是水到渠成的事了。 另外,在解决问题的过程中,我们教师还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究,并要求学生把方程解法和算术方法进行比较,寻找之间的联系和区别,组交流中明白为什么不能这样列。像学生在解答中出现144÷*=

1.5这样的方程,教者应给予肯定,但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难,只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类,在这里既有对学生获得知识的肯定,也有善意的提醒和无声的激励,为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。 从问题到方程教学反思 (二) 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上;数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动;要求关注学生学习数学的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”。本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计,通过不同的活动方式来有效地呈现教学 1.问题情境的创设要有鲜明的指向性 问题情境要结合课堂,有目的的选择和设计,既要关注学习内容、学习对象的引出与揭示,更需要从学生的需要出发,关注学生的认识和认同,为学生有效的自主建构提供时间和空间。选择合理的问题情境,有助于学生自主学习和自主建构,这也是新课程的价值追求。 本节课创设用“天平称量食盐的质量”这一情境引入课题比较合适,因为从天平的平衡学生可以直接获得相等关系,直观、形象、易懂。在有效地激发学生兴趣的同时,又揭示了方程是表达数量之间相

2016-2017年最新人教版五年级数学上册第五单元简易方程教学设计及教学反思

1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。 2.使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。 1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象,教学时要充分利用学生原有的相关认识,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时,既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,又要及时引导学生超脱实例的具体性,进行必要的抽象概括。 2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。 在本单元中,用字母表示数量关系和列方程解决实际问题,都是把所学知识运用于实际生活中。教材从小学高年级学生的共性着眼,精心筛选,设计了不少生动而富有意义的现实题材,如人在地球上与月球上的举重质量的关系,标准体重与身高的关系。教学时,应用好教材提供的资源,从本地、本校的特色出发,适当补充一些学生身边的题材,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识。 3.重视良好学习习惯的培养。 在本单元的教材中,应注意、培养学生规范书写和自觉检验的习惯。 就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写,还是解方程的书写,都要从一开始就强化书写规范,以发挥首次感知、先入为主的强势效应,形成良好的书写习惯。 从解数学题的检验来看,解方程的检验,方法易学,操作简便,而且最容易显示检验的效果,因而是培养学生检验习惯的一个重要契机,应引起教师的重视,并加以把握。 1 用字母表示数..........................................................6课时 2 解简易方程............................................................7课时

解简易方程(一)_教案教学设计

解简易方程(一) 教学目标1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.教学难点帮助学生建立“方程”的概念,并会应用.教学设计一、复习准备(一)口算下面各题.30+()=50()×2=10 (二)列式.1.一支钢笔元,2支钢笔多少元?2.与4的和.二、新授教学(一)方程的意义1.介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.2.引出方程(1)出示图片:天平1 教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?(2)出示图片:天平2 教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?教师板书:20+?=100 教师说明:这个未知数“?”,如果用来表示就可以写成20+=100.(3)出示图片:篮球教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?教师板书:3.方程的意义.教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?相同点:都是相等的式子.不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.教师强调:含有未知数、等式4.思考:方程和等式之

间到底是什么关系呢?(1)出示图片:等式与方程(2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.(二)教学例 1 1.方程的解教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?在中,等于多少时方程的左边和右边相等?教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.如:是方程的解是方程的解2.解方程教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.3.教学例1 例1.解方程-8=16 (1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?(2)教师板书:解:根据被减数等于减数加差(3)怎样检查解方程是否正确?检验:把代入原方程,左边,右边左边=右边所以是原方程的解.4.讨论:“方程的解”和“解方程”有什么区别?三、课堂小结今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?四、巩固练习(一)填空1.含有未知数的()叫做方程.2.使方程左右两边相等的(),叫做方程的解.3.求方程的解的()叫解方程.4.下面的式了中是等式的有();是方程的有(). 感谢您的阅读,本文如对您有帮助,可下载编辑,谢谢

【人教版五年级上册《解简易方程》教学反思】 五年级上册数学简易方程教学反思

【人教版五年级上册《解简易方程》教学反思】五年级上 册数学简易方程教学反思 《解简易方程》教学反思 人教版五年级上册《解简易方程》教学反思(精选 3 篇) 《解简易方程》教学反思 1 新课程的改革,使得小学的知识要体现与初中更加的接轨,五年级上册第四单元解简易方程中进行了一次新的改革。 要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答,也就是说要通过等式的性质来解方程,这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的,学生只要掌握了一个加数=和-另一个加数,减数=被减数-差,被减数=差+减数,一个因数=积另一个因数,除数=被除数商,被除数=商除数这些关系式,不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。 而我们新教材却完全不是这种方法,它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质,即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变,和等式的两边同时乘或除以同一个数(0 除外),等式不变进行解方程的新教材如果能把天平的规律教学得到位,这样就能把等式性质掌握好,等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。于是,我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律,从而顺利地揭示出了等式的性质。 这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加(或减)一个数时,只要在方程的两边同时减(或加)同一个数,未知数乘(或除)一个数时,只要在方程的两边同时除(或乘)同一个数即可。一般不会出现运算符号弄错的现象了。 《解简易方程》教学反思 2 长期以来,小学教学简易方程时,方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的”关系,这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶,引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固,对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此,现在根据《标准》的要求,从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理

解方程1教学反思

教学反思 教学目标 1、学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 3、理解等式的性质,会利用等式的性质1解形如X+a=b的方程” 4、提高学生比较、分析的能力。 教学重难点: 理解方程的解和解方程这 两个概念的含义。掌握解方程的书写格式 本单元的教学要求就是: 今天我对课时安排及教学设计均做了较大调整。 原计划是第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学,要求学生掌握方程检验的书写格式, 第四课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。 考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理,规范书写格式,内容太多,会影响教学效果。 教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确,但规范的检验格式却不在本页,而在58页。3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释,更利于学生理解掌握。 所以我把“方程的解”及“解方程”概念教学和解形如X±A=B的方程,掌握检验的格式放到一起。教学设计也做了相应处理,将57

页的内容适时穿插到了例1的学习过程之中。第四课时只完成乘除法方程的解法。 原来的解方程要求学生利用加减、乘除法各部分之间的关系求出方程中的未知数,而现在是利用等式性质解方程,把中小学衔接的任务下放到小学。但学生更喜欢用加减法各部分的关系来解,对用等式的性质来解方程感到抽象,陌生, 这节课的教学中,我先,得出第一个方程,再由学生根据已有的经验得出未知数的值,从而引出方程的解与解方程两个概念,并安排了一个练习,口算检验X的值是不是方程的解, 进一步强化这两个概念的理解 由图片展示第二个问题,得出第二个方程,再由天平的平衡现象联想等式性质1。平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。学生能直观形象的理解等式性质,在例题讲解中注重引导学生理解方程两边都加、减一个数的目的和依据。这样安排就减小了学生的认知坡度。从学生板演和书面练习的情况来看,学生基本掌握了用等式性质解方程的方法,达到了本节课的教学目的。 问题: 1、学生解方程的格式还不规范。 2、本节内容对我们的学生来说,是个难点,学生接受起来比 较被动,还应在某些教学环节上再想得周密一些。

4.1从问题到方程

《从问题到方程》教学反思 这是第四章一元一次方程的第一节课,这节课的主要教学目标有三个方面:知识与技能上要求会分析题目中数量的相等关系、会设适合的未知数并列方程;过程与方法要求学生经历探索实际问题中的数量关系,并用方程描述的过程;情感、态度、价值观目标要求学生通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有用模型。 学生反馈上来的问题主要有以下两点: 1.认识方程概念时有一个误区:代数式与方程的区别误认为是代数式的值不确定而方程的值确定。分析原因是学生没有认识到代数式与方程的本质区别,方程是等式而代数式不含等号,这主要还是在教学代数式时没有特别强调代数式的形式特征。我的解决办法除了再次巩固概念以外还有举一个例子说明方程的解也可以是不确定的:比如x+y=3的解既可以是x=1,y=2也可以是x=2, y=1,不过一元一次方程的解是确定的。 2.学生的计算能力偏弱,对于简单的合并同类项比如:判断2x+1-2x+2=3是不是方程的时候学生想不到要去合并同类项,有学生想到了却算错了。分析其原因在于合并同类项本身是才学过的新知,体会和感受不深,解决方案是需要在这一章进一步强化训练。 在找相等关系中也出现一个问题,学生不愿意找相等关系而可以直接列出方程,在实际教学中我不鼓励这样的做法,但并未禁止,我认为学生不愿意找相等关系是因为题中的相等关系比较明明,不需要写出来也可以顺利地列出方程。这个我在备课中有所准备,应对的办法是拿出一些数量关系比较繁复的实际问题(书上练一练第3小题),先让学生尝试自己列方程,学生不分析相等关系往往很难列出正确的方程,进而带着他们一起分析,列出方程。 这时候学生对于先分析的好处有所了解再出现一道繁复问题练手,很快就可以解决。这样做可以促进其遇到问题用“先分析”的方法去解决问题,尤其是面临一个比较困难的问题时要养成一个优良的先分析问题,再解决问题的好习惯。我想学生会用严格的、科学的思想方法思考问题应该是老师对学生提出的最高要求。

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