3--鲍列--常州市正衡中学--从问题到方程说课
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_12
课题： 从问题到方程教材：苏科版教科书数学七年级上册第四章第一节授课教师：【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系．【教学方法】启发式讲授法【教学过程】1 情境导入回顾旧知今年进行的德国世界杯足球赛，吸引了全球的目光.你喜欢足球吗？下面来看一个与足球场有关的问题.引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法：足球场长与宽的和为 310÷2=155（米）．由和差关系，得足球场的长度为（155+25）÷2=90（米），宽度为90-25=65（米）.2、方程方法：设足球场的长度为x 米，那么足球场的宽度能用含x 的式子表示为(25)x -米.根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，列出方程：[]2(25)310x x +-=.教师指出，如何解出方程中的未知数x ，是今后要学习的知识.然后，请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程.教师引导学生总结引例的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的区别：用算术方法解决问题时，只能用已知数，而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算.算术方法主要运用逆向思维，列方程主要运用正向思维.2联系实际探究新知请同学们用方程来研究问题.例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题，所以设列车经过的冻土路段为x 千米，然后分析发现两个相等关系：冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间可以利用第一个相等关系，得到非冻土路段行驶路程为(1142)x -千米，再将第二个相等关系用字母和数字表示出来，得到方程11421280110x x -+=. 例2 学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？由学生尝试分析数量关系，找出相等关系，列出方程:购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费预案1 设购买矿泉水的数量为x 瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40)x -瓶.根据第二个相等关系得到方程 1.52(40)65x x +-=.预案2 设购买茶饮料的数量为x 瓶，则购买矿泉水的数量为(40)x -瓶，得到方程65)40(5.12=-+x x .预案3 设购买购买矿泉水x 瓶，购买茶饮料y 瓶，可以列出两个方程40=+y x 和6525.1=+y x .教师指出预案3的方程也可以解决问题，这方面的知识将在今后进一步学习.例3 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（14.3取π）先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式:圆柱体积=底面积×高再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变，然后由学生根据这一相等关系，设底面半径变成了x 厘米，列出方程: 914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x3归纳概念，巩固练习只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 在研究了四个实际问题后，教师引导学生观察得到的方程：（1）[]2(25)310x x +-=；（2）11421280110x x -+=； （3）65)40(5.12=-+x x ；（4）40=+y x ，6525.1=+y x ;(5)914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x ．找出前三个方程的共同特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念．（4）中的两个方程都分别含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，它们都是二元一次方程.第5个方程中唯一的未知数的指数是2，它是一元二次方程.得出概念后，请同桌的学生互相举出一元一次方程的例子，进行辨析.练习1 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+x ；（2）63-x ； （3）2245x x -=；（4）236y +=-； （5）57=-y x ；（6）92>a ．练习2 列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）师生理解古诗文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？预案1 学生用x 表示人数，然后根据两种分法总银两数不变，得到方程8947-=+x x . 预案2 用x 表示总银两数，根据两种分法人数相同，得到方程 4879x x -+=. 然后，教师向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x 为某某”． 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班小组交流. 4归纳小结教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念．(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.设未知数列方程阅读教材相关内容，然后完成教材补充习题册教学设计说明（一）教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系．通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．（二）教学过程的设计１．通过设置“世界杯赛场问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步．２．设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程．在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育．３．通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的．有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想.。
江苏省常州市正衡中学天宁分校七年级语文上册第二单元《学会记事》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解记事的基本概念。记事是运用文字记录生活中的事件，它是传递信息、表达情感的重要方式。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何运用记事的要素和方法，将一个普通事件描绘得生动有趣。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调记事的要素、方法和技巧这两个重点。对于难点部分，如如何运用修辞手法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
- 难点在于如何运用细节描绘、修辞手法等，使文章具有吸引力和感染力。
- 例如，通过分析范文中的精彩句子，让学生学会如何运用比喻、拟人等修辞手法。
（2）如何把握事件的意义和感悟，使文章具有深度。
- 难点在于引导学生从生活中发现美好事物，表达自己的感悟。
- 例如，通过讨论和思考，让学生学会从不同角度审视事件，提炼出有价值的感悟。
二、核心素养目标
江苏省常州市正衡中学天宁分校七年级语文上册第二单元《学会记事》核心素养目标：培养学生文学素养，提高语言表达能力，锻炼思维品质，强化文化认同。通过本章节学习，使学生能够：1.理解并掌握记事的要素、方法和技巧，形成自己的写作风格；2.运用所学知识进行观察、思考、记叙，培养创新意识和批判性思维；3.感悟生活中的美好事物，传承优秀传统文化，增强民族自豪感。核心素养目标与新教材要求相符，注重学生全面发展，提高语文综合素质。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了记事的要素、方法和技巧，以及如何在实际中运用这些知识。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对记事的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于记事的要素和方法掌握得还不错，但是在实际写作中，如何运用这些知识点让文章生动有趣，他们还显得有些力不从心。这让我意识到，我们在今后的教学中，需要更多地关注学生写作技巧的培养。
2--蔡宏--江苏省盐城中学--从问题到方程说课
活动三:
年龄是爸爸的年龄
1 4
从
问
题
到
方
程
军军今年5 军军今年5岁,爸爸今年32岁, 几年后军军的 爸爸今年32岁 32 ?
江苏省盐城中学
蔡宏
设计意图： 设计意图：
从
问
题
到
方
程
活动三是从问题到方程的拓展延伸， 活动三是从问题到方程的拓展延伸，通过组 织学生小组合作交流， 织学生小组合作交流，鼓励学生能从不同的角 度去分析问题，解决问题。 度去分析问题，解决问题。注重学生个性化发 激励学生创造性地思考。 展，激励学生创造性地思考。从而进一步提升 从问题到方程的认识： 从问题到方程的认识：明确从问题到方程的关 键是找相等关系，根据方程不同的相等关系， 键是找相等关系，根据方程不同的相等关系， 就可以得到不同的方程。 就可以得到不同的方程。并对列出的每个方程 能给予合理的解释。 能给予合理的解释。
江苏省盐城中学 蔡宏
从
（二）教学目标
问
题
到
方
程
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律， ．探索具体问题中的数量关系和变化规律， 并用方程进行描述，进而让学生初步体验 并用方程进行描述，进而让学生初步体验 方程是刻画现实世界的一种有效模型。 方程是刻画现实世界的一种有效模型。 2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、 ．进一步培养学生观察、思考、分析问题、 解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学 感受数学与生活的紧密联系， 的价值，激发学生学习数学的兴趣。 的价值，激发学生学习数学的兴趣。
江苏省盐城中学
蔡宏
从 2、把50kg大米分装在３个 50kg大米分装在３ 大米分装在 同样大小的袋子里， 同样大小的袋子里，装满后 还剩余５kg，如果设每个袋 还剩余５kg， 子可装大米x kg， 子可装大米x kg，那么可得 方程_________。 方程_________。 _________
苏科版数学七年级上册4.1从问题到方程教说课稿
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程教说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程》这一节的内容，主要介绍了方程的概念和一元一次方程的解法。
教材通过生活中的实际问题，引导学生认识方程，理解方程的意义，并学会用方程解决问题。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，既是新知识的引入，也是学习方法的培养。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但方程对他们来说还是一个新的概念。
因此，在教学过程中，我需要注重从问题到方程的引导，让学生能够理解方程的实质，并能够运用方程解决实际问题。
同时，学生在这个年龄段，对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，因此，我需要运用多样的教学方法，吸引他们的注意力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过从问题到方程的引导，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：理解方程的实质，运用方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我将以问题为导向，采用引导发现法、案例分析法和小组合作法进行教学。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，以直观、生动的方式展示教学内容，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识到问题的解决需要用到方程。
2.讲解：介绍方程的概念，讲解一元一次方程的解法。
3.实践：让学生通过练习题，运用所学知识解决实际问题。
4.讨论：分组讨论，分享解题心得，互相学习。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
七. 说板书设计板书设计将遵循清晰、简洁、直观的原则，主要包括以下内容：1.方程的概念及其组成2.一元一次方程的解法步骤3.实际问题与方程的结合八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力提高和态度培养三个方面进行。
江苏省常州市正衡中学九级化学上册“碳循环”的魅力教学设计说课
完善对自然界中的 循环认识。
【课堂小结】理解“碳循环”的几个要点： 1． “碳循环 ”—碳元素的行走足迹。 2． “碳循环 ”就是含碳元素的物质循环。 3．从化学角度看，实现碳循环的途径就是含碳物质转 化时发生的化学反应。 【提出问题】依据图片，请你找出：最初存在于大气二 氧化碳中的 14C 到动物骨骼中去的具体途径是什么？ 版块 3：碳循环在生活中的运用 【演示实验】先放置一盆植物。在空气中燃烧一段小树 枝（有含碳有机物） ，然后倒入澄清石灰水（石灰水变 浑浊），然后再滴加稀盐酸（浑浊消失） 。 【提出问题】若把小树枝假定为就是碳，请写出整个过 程中的化学反应文字表达式。若能写出符号表达式更 好。 【提出问题】 ①实验 1 中有循环吗？②实验 2 中有循环 吗？ 【展示答案】
① CO 2 光合作用
含碳有机物
呼吸作用
CO 2
学生观察实验。
学生书写文字表达式或符号表 达式。然后用实物投影仪投影学 生成果。 学生回答。
深化学生对“碳循环 的认识， 为后面的运 做好铺垫。
知识运用， 解决课前 出的问题。
借助于二氧化碳的 关知识， 加深对碳循 的认识， 并意识碳循 也可存在于化学课 中。
其它物质的循环。
【课后作业】
1、碳循环是含碳元素的物质之间的转化。生活中除碳 循环之外，还有许多其它的循环。 A 是不含碳元素的纯 净物。 A 、 B 分别是什么物质？
2.木炭中有碳元素，水中没有碳元素。你有什么化学方 法能把木炭里的碳元素转移到水中， 让水中也含有组成 木炭的碳元素？
借助于铜绿的相关 识，突出碳循环在自 界中的运用。
“碳” 是指碳元素。
过程与方法：
1、初步学会用图表、化学语言来表述有关碳循环的信息。
4--夏玮--扬州市梅岭中学 --从问题到方程说课
9 8
0 1
5 5
2×9+1×0+0×5=18 2×8+1×1+0×5=17
…
…
…
…
2x+ (14-5-x) +0×5=13 2×4+1×5+0×5=13
x 4 14-5-x 5 5
胜场得分+平场得分 负场得分 胜场得分 平场得分+负场得分 总得分 平场得分 负场得分=总得分
教学过程分析： 教学过程分析： 设计意图 问题一：请从本课出 问题一： 现的问题举例，谈谈“ 现的问题举例，谈谈“用 方程表达实际问题的意义” 方程表达实际问题的意义” 用字母表示数” 与“用字母表示数”的异 同。 问题二：用方程表达 问题二： 实际问题的意义的关键是 什么？ 什么？
教材的地位和作用
数学课程标准》 《 数学课程标准 》 对本章的要求是学生探索数 形以及实际问题中蕴含的关系和规律， 、 形以及实际问题中蕴含的关系和规律 ， 体会数 学与现实生活的紧密联系， 增强应用意识， 学与现实生活的紧密联系 ， 增强应用意识 ， 提高 运用代数知识与方法解决问题的能力。 运用代数知识与方法解决问题的能力。 本章是小学与初中知识的衔接点， 学生在小学 本章是小学与初中知识的衔接点 ， 已经初步接触过方程， 了解了什么是方程。 方程 已经初步接触过方程 ， 了解了什么是方程 。 是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端， 是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端 ， 也是让学生体会学数学、 也是让学生体会学数学 、 用数学意识的重要题材 而方程思想是重要的数学思想方法。 。而方程思想是重要的数学思想方法。
教学方法
教学过程
教学反思
《从问题到方程》 从问题到方程》
小学数学《方程》第一课一等奖说课稿
小学数学《方程》第一课一等奖说课稿《小学数学《方程》第一课一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、小学数学《方程》第一课一等奖说课稿各位老师：大家好！我说课的内容是苏教版五年级下册第一单元《方程》第一课时的内容。
下面从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学设计等几个方面进行说课。
一、教材分析《方程》是在学生已经学过用字母表示数的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。
同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。
二、学情分析1.小学生的心理特点小学生年幼好动，有强烈的好奇心，注意力分散，因此，我采用形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的能力。
2.学生的知识结构学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的。
三、教学目标分析根据新课程标准的要求、教材编写意图、五年级学生的认知规律和已有的知识结构，制订如下教学目标：知识目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
能力目标：通过将现实问题抽象成等式与方程的过程，培养学生“从具体到抽象”“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标：创设问题情境，激发学生观察、分析、探求的学习激情，强化学生的参与意识及主体作用。
四、重、难点分析方程作为一种重要的数学思想方法，是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。
因此，本节课的重点确定为：理解方程的含义。
小学生的认知水平还处在感性认识的阶段，要透过现象看本质，并上升到理论的高度还存在着很大困难，所以将理解等式与方程的关系确定为本节课的教学难点。
五、教法与学法分析1.学法叶圣陶先生说过：“教是为了不教。
”我们不仅要教给学生知识，更要教会学生如何去学。
因此，在学法中，让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念”的探究过程去发现新知，从而达到发展思维，提高能力的目的。
七年级数学上册说课稿一元一次方程概念
课题：一元一次方程的观点教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章第一节讲课教师：北京三帆中学（北京师大二附中初中部）耿旭龙【教学设计目标】1、经过对多个实质问题的剖析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的观点，意会一元一次方程的意义和作用.2、在学生依据问题找寻相等关系、依据相等关系列出方程的过程中，培育学生获守信息、剖析问题、办理问题的能力.3、使学生经历把实质问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步领会成立数学模型的思想.【教学设计要点、难点】使学生理解问题情境，研究情境中包括的数目关系，最后用方程来描绘和刻画事物间的相等关系．【教学设计方法】启迪式讲解法【教学设计过程】问题与情境师生活动设计企图[ 阶段 1] 情境导入依据回首旧知新课程的今年进行的德国世理念，教师界杯足球赛，吸引教师给出引例，率领学生进入到实质问要创建性了全世界的眼光 .你喜题的情境中 .地使用教欢足球吗？下边来材.作为引看一个与足球场有入本课的关的问题 .第一个例引例德国世界子,采纳了1、算术方法：杯足球赛莱比锡赛“世界杯足足球场长与宽的和为310 ÷2=155场为长方形的足球球赛赛场（M）．场，周长为 310M ，问题”,以激由和差关系，得长和宽之差为发学生的足球场的长度为（155+25 ）÷2=90（M），25M ，这个足球场学习兴趣，宽度为 90-25=65 （M） .的长与宽分别是多并且设置少 M？了切合学生认知水2、方程方法：平的问题设足球场的长度为 x M，情境，以达那么足球场的宽度能用含x 的式子表示到由浅入为 ( x 25) M.深、逐渐提依据“长方形的周长 =（长 +宽）×2 ”列，高的目的 .出方程： 2 x (x 25)310 .教师指出，怎样解出方程中的未知数x ，是此后要学习的知识 .而后，请学生回首方程的观点：含有未知数的等式，叫做方程.教师指引学生总结引例的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的差别：用算术方法解决问题时，只好用已知数，而用方程方法解题时用字母表示的未知数也能够参加运算 .算术方法主要运用逆向思想，列方程主要运用正向思想 .[ 阶段２ ] 联系实质研究新知请同学们用方程来研究问题 .教师指引学生从实质问题列出方程 .例 1 青藏铁路格尔木至拉萨段全明确用方程研究问题，因此设列车经过通过长共 1142 千 M，途的冻土路段为 x 千M，而后剖析发现两个相设置问题中经过冻土路段和等关系：情境，指引非冻土路段 .若列车冻土路段行程 +非冻土路段行程 =全程学生关注在冻土路段的速度社会，使学为每小时 80 千 M，冻土路段行驶时间 +非冻土路段行驶时生进一步非冻土路段的速度间 =全程行驶时间经历列方为每小时 110 千 M，程研究实全程行驶时间为 12能够利用第一个相等关系，获得非冻土际问题的小时，你能算出列路段行驶行程为(1142 x) 千M，再将第二个过程，培育车经过的冻土路段相等关系用字母和数字表示出来，获得方程学生将实有多少千 M 吗？x1142 x际问题抽8012 .110象为数学问题的能力.例 2 学校召开运动会，王平负责给同学们购置饮料 .此刻要选购两种饮由学生试试剖析数目关系，找出相等关料共 40瓶，此中矿系，列出方程 :泉水 1.5元一瓶，茶选择饮料 2 元一瓶 .王平购置矿泉水数目 +购置茶饮料数目 = 总与学生生计划恰巧花销 65 元的选购数目活特别贴购置这些饮料，那近的情境么两种饮料应当各购置矿泉水的花费 +购置茶饮料的花费来设计问买多少瓶呢？=总的花销题，指引学生关注生方案 1设购置矿泉水的数目为 x 瓶，活及培育依据第一个相等关系，获得购置茶饮料的数学生在生量为 (40x) 瓶.依据第二个相等关系获得方活中应用程 1.5x2(40x) 65 .数学的意方案 2设购置茶饮料的数目为 x 瓶，识.学生可则购置矿泉水的数目为 (40x) 瓶，获得方程能设的未2x 1.5(40 x)65 .知数不一样，列出不一样例3 将一个方案 3设购置购置矿泉水 x 瓶，购置的方程，有底面半径是 5 厘 M、茶饮料 y 瓶，能够列出两个方程利于培养高为 36 厘 M 的“瘦x y 40 和 1.5x 2 y 65 .学生的发长”型圆柱钢材锻压教师指出方案 3 的方程也能够解决问散思想.成高为 9 厘 M 的“矮题，这方面的知识将在此后进一步学习.胖”型圆柱钢材，底面半径变为了多少厘 M？（取3.14）先请学生回想小学学过的圆柱体积公式 :圆柱体积 =底面积×高再经过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变，而后由学生依据这一相等关系，设底面半径变为了x厘 M，列出方程: 3.14 5236 3.14 x 2 9 .设计的问题情境能够让学生关注生产实践,并且前方归纳观点：列出的方只含有一个未程中的未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．在研究了四个实质问题后，教师指引学生察看获得的方程：（ 1） 2 x ( x 25) 310；（2）x 1142 x12；80110（ 3）2x 1.5(40x)65 ；（ 4）x y40 ， 1.5x2y65 。
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教学重难点
重点：方程是刻画现实世界的一 种有效模型. 难点：学生自主探索简单实际问 题中数量之间的相等关系.
四.教学策略的选择
通过由浅入深，多角度地提出问题，引导学生 通过思考探究，比较归纳，在学生的自主探究与 合作交流中解决问题，让学生体验从问题为什么 可以到方程，探究从问题怎样才能到方程,突出本 节课的重点.从情境引入-问题1-问题2，始终带领 学生分析题意，帮助学生寻找数量之间的相等关 系，引导学生用方程来描述，最后用例题的形式 规范用方程描述实际问题的一般步骤，从不同的 角度采用不同的例子让学生建立方程模型，发展 方程思想，依次来分散难点.
设计意图
第四部分巩固练习的设计意图在于： 1.让学生练习用文字语言描述相等关系， 并用方程描述实际问题，承前启后， 为后续学习做好准备 .
2.比较方程描述实际问题的意义与用 字母表示数的区别.
同学们今天一定有不少感受 吧，谈一谈你有哪些收获.
六.教学反思
1.三维目标达成良好.
2.整节课教学流畅，承前启后，收到 了良好的教学效果 . 3.我们比较了几个版本的教材,认为苏 科版教材在方程的起始教学中安排这 一个课时非常巧妙,对学生形成方程观 念起到了一个很好的导向作用.
二.学生情况的分析
1．学生不一定清楚为什么要用方程来描述实 际问题（方程方法的特点和优势）.由于七年 级学生在此之前重点培养的是数感，因此很 多学生在解决实际问题时，习惯于用小学算 术解法（假设法，枚举法等），虽然在小学 学段对简易方程已有一定的认识，也要求用 方程解决简单的实际问题,但是学生仍然感觉 不适应，有些问题解决起来很麻烦，
2.让学生经历模型化的过程、加深对建立 方程这个数学模型意义的理解和体会.
巩固所学
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系:
1.一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重
为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加 x吨，那么可得方程____________.
巩固所学
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系:
五.教学过程的设计
情境引入 问题探索 例题讲解 巩固所学
小结与思考
情境引入
情境1
天平保持平衡的条件是什么？ 请你用一个式子来描述此时天平的平衡.
情境引入
情境2
如图，左盘中5克的砝码，天 平现在处于平衡状态.请你用一个式子来描 述此时天平的平衡.
设计意图
第一部分情境引入的设计意图在于： 1.直观感受天平的平衡关系，尝试用数学符号和 数学式子描述出已知量与未知量之间的相等关系, 符合七年级学生的认知特点. 2.比较等式与方程的区别,揭示方程是描述已知量 与未知量之间相等关系的有效工具. 3.引出课题:从问题到方程.
问题探索
问题1
常州市正衡中学某班参加校 排球联赛，胜一场得2分，负 一场得1分，该班赛了12场， 共得20分，该班胜了几场？
二.学生情况的分析
3. 学生不一定清楚如何从问题到方程（用方 程描述实际问题中等量关系的一般步骤）. 学生在用方程描述实际问题时，可能存在以 下两个方面的困难： 1）抓不准相等关系；不知道要抓怎样的相 等关系. 2）学生可能不重视分析等量关系，而习惯 于套题型，找解题模式.
三.教学目标的确立
课程标准对本课的要求是： 能够根据具体问题中的数量关 系，列出方程，体会方程是刻 画现实世界的一个有效的数学 模型.根据以上几点，我确定了 本节课的教学目标为：
苏科版七年级数学上册
4.1从问题到方程(1)
从问题到方程
教学内容的分析 学生情况的分析 教学目标的确立
教学策略的选择
教学过程的设计 教学反思
一.教学内容的分析
方程是初中代数的核心概念，对简单的实际 问题学生能用方程来表示其中的相等关系，但对 于用方程来解决较复杂的实际问题的学习能力还 未具备，如找相等关系列方程、解方程等，因此 本章的学习就是在学生原有的学习基础上进一步 丰富学习内容、提升学习能力.而整章的第一节 《从问题到方程》的第一课时就定位成起好承上 启下的衔接作用，让学生感悟、经历、体验从实 际问题为什么要到方程（学习方程的必要性）、 为什么能到方程（用方程解决问题的条件）、如 何到方程的过程（用方程解决实际问题的一般步 骤）.
教学目标
【知识与技能】 会用字母与代数式表示实际问题中的数量关系. 会找出简单实际问题中数量之间的相等关系,并用 方程来描述. 【过程与方法】 经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程. 初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 探索简单实际问题中数量之间的相等关系. 【情感态度与价值观】 激发学生学习数学的热情,增强运用数学的意识.
例题讲解
某师部共有两组士兵参加了国庆60周年的阅兵式，第 一组116人，第二组128人，现在要重新分组，请问从第 二组要调多少人到第一组,才能使两组人数相同? 如果设从第二组要调x人到第一组，那么可得方 程 .
设计意图
第三部分例题讲解的设计意图在于：
1.规范利用方程描述实际问题中等量关系 的一般步骤，感悟用方程描述实际问题的 过程.
二.学生情况的分析
2. 学生不一定清楚怎样的实际问题可以用方 程描述（方程可以描述未知量与已知量之间 的相等关系，因此有未知量，并且未知量与 已知量之间存在相等关系时实际问题可以用 方程描述）.要让学生明白用方程描述问题的 意义，怎样的问题可以用方程描述，它们与 之前学过的等式，代数式有什么不同.
2.把50 千克大米分装在3个同样大小的袋 子里，装满后还剩余5千克，如果设每个 袋子装大米x千克，那么可得方程 __________.
巩固所学
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系:
3.自来水公司的收费标准是:5吨内1.5元/吨 (含5吨) ，超过5吨的部分为2元/吨，小明 家某月共付费16元，设小明家这月用x吨 水，那么可得方程 ; 若小明家某月用水y吨（y＞5），则应付 水费 元.
谢谢各位专家的指导！
问题探索
问题2
姚明今年29岁，乔丹今年46岁，那么多 少年后，姚明的年龄是乔丹的四分之三?
设计意图
问题2的设计意图在于: 1.通过方程方法与其它方法的比较,感受方程 方法的优越性(在某些问题中比较容易思考 ). 2.感悟学习方程方法的必要性.
3.明确方程方法的运用前提条件是已知量与 未知量之间存在相等关系 .
设计意图
问题1的设计意图在于:
1.开放性的问题设置，可以让学生从不同的角度给 出不同的解决方法. 从而比较、体会几种方法各自 的特点. 2.引导学生体会方程方法与其它方法的不同之处在 于:（1）思考方式的不同，其它方法大多数情况下 是逆向思考问题，方程方法是顺向思考问题，较容 易思考；（2）处理方法的不同，其它方法只有已知 量参与运算，而方程方法是已知量与未知量均参与 运算，方程在已知与未知之间建立了联系.