23.2概率的简单应用
2.4 概率的简单应用九年级上册数学浙教版
[解析] 张奖券中能中奖的奖券总数是 （张）， 只抽1张奖券恰好中奖的概率 .
3.用概率知识解决人寿保险问题：生命表又称死亡率表，是人寿保险费率计算的主要依据.利用生命表，可以求得死亡的频率，也可以求从多少岁活到多少岁的频率，并用频率估计概率：某年龄死亡的频率 ；从多少岁活到多少岁的频率 .
（1）概率有大小之分，概率越大，表示某事件发生的可能性越大；
（2）概率是指“部分与总体之比”，而非“部分与部分之比”；
（3）概率的预测前提是参与试验的每个对象被随机抽到的机会是均等的
2.用概率知识解决中奖预测问题：对于诸如教材第57页例1的中奖预测问题这样的等可能事件的概率问题，可以由公式 求得不同奖项所对应的中奖概率，其中 表示不同奖项所对应的奖券数， 表示奖券总数.
第2章 简单事件的概率
2.4 概率的简单应用
学习目标
1.通过体验概率计算在生产、生活和科学研究中的广泛应用，知道概率在生产、生活中的实用价值.
2.能用初步的概率知识解决如中奖预测、人寿保险等方面的问题.
知识点 概率的简单应用 重难点
1.人们在生活、生产和科学研究中，经常需要知道一些事件发生的可能性有多大.例如，买彩票时希望知道中奖的概率有多大；出门旅游时希望知道天气是否晴朗等.概率与人们的生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策，因此在生活、生产和科研等各个领域都有着广泛的应用.
本节知识归纳
解：根据表格，可知 岁当年去世 ， 岁活到80岁 .答：某人今年50岁，他当年去世的概率约是 ，他活到80岁的概率约是 .
《简单事件的概率》2.2,2.3 估计概率与概率的简单应用
5、从1、2、3、4、5，6这6个数字中任取两个数字组成
一个两位数，则组成能被4整除的数的概率是
；
练一练
6、袋中有4个白球，2个黑球，每次取一个，假设第一
次已经取到黑球，且不放回，则第二次取到黑球的概
率为 0.2
；
7、在第5、28、40、105、64路公共汽车都要停靠的一
个车站，有一位乘客等候着5路或28路汽车，假定各路
82
整理课件
生存人数lx
1000000 997091
976611 975856
867685 856832 845026 832209
488988 456246
422898 389141
死亡人数dx
2909 2010
755 789
10853 11806 12817 13875
32742 33348
33757 33930
(1)某人今年61岁,
31 61
他的对于当概出lx、年率生d的x.死的每亡含10义00举00例0说人明，666324：活对到
(2)某30岁人的今人年数l3301＝岁97,66117人9 (x＝ 他活3＝0到7)，556这人2一，岁年活的龄到概死31亡率岁的的.人人88数10数dl3301
＝976611－755＝ 82
3 8 11 14 16
频率
0.3 0.4 0.36 0.35 0.32
(3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数 进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:
实验次数 80 160 240 320 400
指针落在红色区域的次数 25 58 78 110 130
频率
0.3125 0.3625 0.325 0.3438 0.325
23.2 事件发生的可能性
23.2事件发生的可能性一、填空题1．随机事件发生的可能性大小，要经过来确定．2．从一副扑克牌中任意取出一张牌是大王，该事件发生（填“不太可能”“很有可能”）．3．事件发生的可能性大小一般用字母来表示。
4．掷两玫1元硬币用P1，P2 分别表示正面朝上，一正一反朝上的可能性大小P1， _____ P2．5．从-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中任取一个数该数有平方根的可能性（填“不太可能”“很有能”）．6．A=“穿校服”， B=“不穿校服”，在学校里找一个学生，P(A) P(B)二、选择题7．一个布袋中装有除颜色外其他都相同的10个球，其中9个红球，1个黄球，从中任意取一个，则“很有可能”发生的事件（）“不太可能”发生事件（）“不可能”发生事件（）A．摸到红球B．摸到白球C．摸到黄球8．如一件事情，不发生可能达99.99%，那么它（）A必然发生 B不可能发生 C很有可能发生 D不太可能发生三、解答题9．比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大顺序排列（1）买一张彩票中大奖（2）从一副扑克牌中任意抽一张牌抽到牌是红桃（3）掷一枚硬币落地后反面朝上（4）掷一枚均匀的骰子，停止后点数为2的朝上10.（2010年山西）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。
该游戏对对方（填“公平”或“不公平”）。
11．如图，圆盘分成8个相等的扇形，分别写有数字1-8，任意转动转盘，试比较下列事件发生的可能性大小，并从小到大的顺序排列。
（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）（1）指针落在数字8区域内。
（2）指针落在奇数区域内。
（3）指针落在3的倍数区域内。
四、选做题12．请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生事件，“很可能”发生事件，“不可能”发生事件。
浙教版初中数学九年级上册2.3 概率的简单应用(2)课件
思考 若该题的摸取方式是不放回， 那么取出的恰是两个红球的概率又是 多少？
例2 小赵是一个喜欢动手、动脑的学生。一 天下午，他拿来两个骰子做投掷游戏，想从 中摸出一套投掷点数的规律。我们都知道， 骰子是一个六面体的几何体，六个面上分别 刻有1、2、3、4、5、6点图样。两个骰子最 多可以掷出“12点”，小赵不断地试验着，掷 了一次又一次，并把结果记录下来，从中他 发现要掷出“12点”实在太难了，将近有一半 的时候都是掷出“6点”、“7点”、“8点”。请 你帮助小赵解释这个现象。
§ 4．设一点在数轴上从原点出发，按以 下规则进行：掷骰子时掷出的点数是 偶数时，向正方向前进点子数；是奇 数时，向负方向前进点子数。例如， 掷2回骰子，得出2点和3点，那么骰子 在数轴上的（-1）处。
§ （1）掷2回骰子，到达数轴上（+1） 处的机会是多少？
§ （2）掷3回骰子，回到原点的机会又 是多少？
§ 3．北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、 迎迎、妮妮”。现将三张分别印有“欢欢、迎迎、 妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大 小一样，质地相同）放入盒子里。
§ （1）小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的 概率是多少？
§ （2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后 放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字。 用列表或树状图列出上玲取到的卡片的所有可能 情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率。
§ 例3 两人要去某风景区游戏玩，每天某一时段开 往风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不 知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的 顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何 总是上开来的第一辆车，而乙则总是先观察后上 车，当第一辆车开过来时，他不上车，而是仔细 观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一 辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一 辆好，他就上第三辆车。如果把这三辆车的舒适 程度分为上、中、下三等，请尝试解决下列问题：
23.2事件发生的可能性
完成课后练习
拓展
比较下列事件发生的可能性大小，并 将它们按可能性从小到大进行排列 （1）今天是儿童节 ，明天是6月2号 （2）电视机打开时，正在重播春节 联欢晚会 （3）买一张电影票，牌号和座位号都 是偶数
（4）东北地区冬天的气温高于20 摄氏度
有100张卡片（从编号到100），从中任取一张，比 较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性 从小到大进行排列 （1）取到的卡片号是偶数 （2）取到的卡片号是7的倍数 （3）取到的卡片号是5的倍数 （4）取到的卡片数是100
这是必然事件（确定事件）
判断下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能 事件,哪些是随机事件?
1. 用长为3cm、5cm、9cm的三条线段围成三角形 不可能事件 2. 某人射击1次正好射中靶心 3.当x是实数时，x2 ≥0 随机事件 必然事件
4.某电影院某天的上座率超过50% 随机事件 5. 随意经过路口，恰好碰见红灯 随机事件
（1）摸出一个黄球 （2）摸出一个白球 （3）摸出1个绿球 （4）摸出一个红球 （5）摸出一个球的颜色是红色或黄色或白色 以各颜色球的个数多少来判定事件发生的 可能性大小
例题讲解
比较下列事件发生的可能性大小，并 将它们按可能性从小到大进行排列 （1）买一张发行量很大的彩票恰好中 500万大奖 （2）连续雨天中间的一天，在路上遇 到撑伞的行人 （3）投掷一枚硬币，落地后反面朝上
1 在一个不透明的袋子中，装着大小外型模样 一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，
（1）从口袋中任取出一个球是白球 这是随机事件（确定事件） （2）从口袋中任取出5个球全是蓝球 这是不可能事件（确定事件） （3）从口袋中任取出9个球，恰好红蓝白三 个颜色的球都有 这是必然事件
23.2 事件发生的可能性
23.2 事件发生的可能性一、知识归纳：随机事件发生的可能性有大小差别，我们可以根据事件发生的条件或有关经验、资料等，对事件发生的可能性大小作出大致的判断，并进行定性的描述．各种事件发生的可能性大小有不同，可以根据我们的经验来判断一些随机事件发生的可能性的大小并排出大小顺序．一般，我们常用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性大小．二、练习A1.投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2；这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（ ）A 、①②③④；B 、④③②①；C 、③④②①；D 、②③①④．2．木盒里有10个红球，3个黄球和1个白球，这些球只是颜色不同，大小一样；从木盒中任意摸出1个球，①摸出1个黄球；②摸出1个白球；③摸出1个绿球；④摸出一个红球；⑤摸出一个球颜色是黄色或者白色；这些事情发生可能性的大小从大到小排列为 ．3.100只乒乓球中只有一个次品，从中任取一球，事件C ：“取到乒乓球是合格品”，事件D ：“取到乒乓球是次品”，P C _______P D （填“<”或“>”）．4.如图，转动指针，指针停止时最有可能指向的颜色是（ ）A ．红色B ．黄色C ．白色D ．蓝色5.如图，在甲乙两种情况下，猫有可能在“1”处或“2”处，若老鼠任意走一条从A 到B ，那么老鼠安全到达的可能性较大的是情况________2121A B 甲 A B 乙6.按照下列事件发生的可能性由大到小的顺序，把下列事件排列起来．事件一：书包里有各学科的练习本10本（外观、厚薄一样），随手一拿，正好拿到的是数学练习本；事件二：花2元钱买了一张彩票，中了500万大奖；事件三：抛了两次硬币，都是正面向上；事件四：三角形有两个内角是钝角．7.判断下列事件哪些“一定发生”，哪些“可能发生”，哪些“不可能发生”．（1）你买了一张彩票中了100万大奖；（2）两个无理数的和是有理数；（3）两个奇数的差是偶数．8.有一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，抛掷一次骰子，比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从大到小的顺序排列（1）骰子向上一面出现的点数是8；（2）骰子向上一面出现的点数是正数；（3）骰子向上一面出现的点数是5．9.在一副扑克牌中，任意抽出一张，用P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，分别表示抽到红心，A、8、大怪、草花4，黑桃奇数，方块偶数的可能性，用“>”，“<”或“=”把它们联结起来．。
《23.2事件发生的可能性》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第二学期
《事件发生的可能性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作和理论分析，使学生能够：1. 理解事件发生的可能性的基本概念；2. 掌握概率的基本性质和计算方法；3. 能够应用概率知识解决简单的实际问题。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕《事件发生的可能性》展开，包括以下几个部分：1. 基础知识巩固：复习概率的基本定义及分类，如确定事件与随机事件、必然事件与不可能事件等。
2. 计算能力提升：通过一系列练习题，让学生掌握概率的计算方法，包括计算单一事件的概率及复合事件的概率。
3. 实际应用探索：设计几个与生活紧密相关的实际问题，要求学生运用所学知识分析并解决，如“掷骰子出现某一数字的概率计算”、“抽奖活动中中奖的概率分析”等。
4. 思维拓展：引导学生通过小组合作或个人思考，探讨一些较为复杂的问题，如“多个条件同时满足的概率计算”、“多轮游戏结果的可能性分析”等。
三、作业要求为确保作业的有效性和针对性，特提出以下要求：1. 学生需认真阅读教材内容，对基本概念有清晰的理解；2. 独立完成作业，不得抄袭他人答案；3. 计算过程需详细，结果需准确无误；4. 针对实际应用探索部分，需结合生活实际，给出具体分析和解答；5. 思维拓展部分，可小组讨论或个人思考，提交有深度和广度的见解。
四、作业评价本作业的评价标准包括：1. 基础知识掌握程度；2. 计算能力及准确性；3. 实际应用问题的分析和解决能力；4. 思维拓展的深度和广度；5. 作业的完成度和规范性。
评价方式可采取自评、互评和教师评价相结合的方式。
五、作业反馈作业完成后，教师将根据学生的完成情况进行反馈：1. 对优秀作业进行表扬和展示，激励学生继续努力；2. 对普遍存在的问题进行讲解和纠正，帮助学生掌握正确的方法；3. 根据学生作业中反映出的薄弱环节，调整教学计划，加强相关内容的讲解和练习。
通过本课时作业反馈的全面、客观的反馈信息，有利于提升教学效果，增强学生学习数学的兴趣和信心。
概率的简单应用课件
从概率的定义和性质开始，探索概率在我们日常生活中的简单应用。概率是 概率分析和统计的基础，理解概率将帮助我们做出更明智的决策。
什么是概率
定义
概率是事件发生的可能性的度 量，范围从0到1。
性质
概率介于0和1之间，并且所有 可能事件的概率之和为1。
计算
概率可以通过实验、统计和数 学方法进行计算。
乘法定理
乘法定理描述了同时发生多个 事件的概率。
贝叶斯定理
贝叶斯定理用于根据后验概率 反推先验概率。
期望和方差
期望的定义
期望是随机变量的加权平均值， 表示平均数。
方差的定义
方差是随机变量与其期望之间 的差异的度量。
期望和方差的性质
期望和方差具有特定的运算和 性质。
大数定律和中心极限定理
1 大数定律的概念
大数定律描述了随着实验 次数增加，事件发生的实 际频率趋近于概率。
2 中心极限定理的概念
中心极限定理说明了在大 样本中，样本均值的分布 趋近于正态分布。
3 应用实例
大数定律和中心极限定理 在统计学和质量控制中得 到广泛应用。
总结
概率的应用领域
概率在金融、科学、工程和 社会科学等领域有广泛应用。
概率与统计的关系
概率为统计提供了理论基础 和方法，两者相辅相成。
学习策略
使用实例和练习加深对概率 的理解，并与他人合作进行 讨论和应用。
3
期望与方差
概率分布的期望和方差是对随机变量的平均值和离散程度的度量。
样本空间和事件
1。
2
事件的定义
事件是样本空间的子集，代表特定的结果。
3
事件的关系
事件可以进行交集、并集和补集等运算。
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23.2概率的简单应用
教学目标：
1、通过实例进一步丰富对概率的认识；
2、紧密结合实际，培养应用数学的意识。
教学重点和难点：用等可能事件的概率公式解决一些实际问题。
教学过程： 一、提出问题：
1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的
概率呢？
2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具发生事故的可能性较小？
指出：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应
用．
二、例题分析：
例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券
为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？
分析：因为10 000张奖券中能中一等奖的张数是10张，所以一张奖券中一等奖的
概率就是10001
10000
10
；而10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111张所以一张奖券中奖的概率是10000111。
例2、生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算
的主要依据,如下图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-1993年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字)
(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. (2)某人今年31岁,他活到62岁的概率. 分析：
（1）解释此表的意思；（2）根据表中数据可得：61岁的生存人数为867685，61岁的死亡人数为10853，所以所求概率为01251
.0867685
1085361
61≈==
l d p （3）根据表中数据得l
=975856，
l
=856832，
所以所求的概率为8780
.0975856
85683231
62≈==
l l p 三、课内练习
课后习题节选 四、小结
学会调查、统计，利用血管的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合
理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。
五、作业
同步练习。