大学《机械制图》-常用几何图形的画法
机械制图正投影及三视图画法
机械制图正投影及三视图画法机械制图是机械设计过程中必不可少的一部分。
通过机械制图，可以将设计思路阐述清楚，使得设计师得以使设计成为更加可靠、经济、美观的产品。
其中，正投影及三视图是机械制图中最关键的内容之一。
正投影正投影是指将三维空间中的物体按照与视点相同的垂直方向上投影到平面上。
在机械制图中，正投影是最为常用的制图方法之一。
正投影的绘图方法相对简单，需要先确定三个坐标轴，在投影平面上绘制出对应坐标值，再以对应投影点搭建成三维模型。
正投影分为三种形式，分别为主视图、俯视图和左视图，即三视图。
三视图三视图是机械制图中最为基础的绘制方法之一，包括主视图、俯视图和左视图。
三视图的基本原则是将三个主视图按照一定比例排列在平面上，使得三个视图交错呈现，从而能够确定物体的形状和尺寸。
主视图是物体在投影方向上的正视图，也是最基本的视图。
通常将最能表示物体形状及尺寸的主视图画在最前面。
俯视图是物体在垂直于主视图方向上的投影视图。
而左侧图则是物体在主视图和俯视图的空间方向上的投影视图。
为了使三视图绘制更加准确，需要在投影过程中注意以下几点：1.确定三视图位置，首要考虑主视图位置关系。
2.利用已知尺寸推断未知尺寸，注意减少量算误差。
3.保持三个视图之间的比例关系一致。
三视图画法三视图绘制的常用画法有两种，分别是手绘画法和工具辅助画法。
手绘画法手绘画法主要是通过人工绘制，利用直尺和绘图笔进行三视图绘制。
其优点是无需电脑等辅助设备，具备灵活性高的特点。
但其缺点即是容易产生量测误差或绘图质量不高的问题。
在进行手绘画法时，需要注意以下几点：1.应先在草稿纸上画出物体轮廓。
2.在草稿纸上画出轴线和主视图及其相应的辅助构图线。
3.将主视图、俯视图、左侧图按照一定比例绘制在纸上。
其中，主视图位于中央、俯视图位于主视图上方、左侧图位于主视图左侧。
4.将三个视图的形状和尺寸精细地绘制出来，并标注尺寸。
工具辅助画法工具辅助画法是指利用计算机等辅助绘图工具，通过CAD等软件进行自动化绘图，现如今机械设计工作中有越来越广泛的应用。
机械制图-常用几何图形的画法PPT幻灯片46页PPT
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
ห้องสมุดไป่ตู้
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
常用的几何图形画法ppt课件
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
13
第三章 几何作图
§3—4 圆弧连接
从扳手的图形可以看出， 圆弧连接的实质是几何要素间 相切的关系。
作图时需要解决的两个问题：
1.确定连接圆弧圆心的位置 2.准确定出切点（连接点）的位置
圆弧连接的形式有：
1.用圆弧连接两已知直线 2.用圆弧连接两已知圆弧 3.用圆弧连接一直线和一圆弧
19 第三章 几何作图
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接 圆弧的半径为R，试完成连接作图(与O1外 切，O2内切)。
作图步骤：
20 第三章 几何作图
3.用圆弧连接直线和圆弧 连接直线和圆弧的作图方法同前面介绍的两种连接情况类似，即分别
按照连接直线和圆弧的方法求出圆心和切点，下面举例说明。
（2）
（3）
（4）
第三章 几何作图
（5）
10
§3—3 椭圆画法
椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时应掌握 椭圆的画法。
画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，下 面介绍这两种画法。
一、同心圆法
用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作 图 求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。 例：已知长轴AB、短轴CD，试用同心圆法作 出椭圆。
26 第三章 几何作图
五、平面图形的尺寸标注示例：
27 第三章 几何作图
五、平面图形的尺寸标注示例：
28 第三章 几何作图
一般情况下，要在平面图形中绘制一段圆弧，除了要知道圆弧 的半径外还需要有确定圆心位置的尺寸。
从下可以看到，有的圆、圆弧有两个确定圆心位置的尺寸如R18， 而有的一个也没有如R30。
机械工程制图教程1-3常见平面图形的画法.
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
图面布局中的和谐美
画一张零件图，首先根据图形的复杂程度及总体长、宽、高尺 寸选择合适的比例，同时考虑标注尺寸和技术要求文字说明所 占的位置，统筹全局，选择图幅。动笔画基准线之前要认真确 定各视图在图纸中所占的位置，力求图形之间布置均匀，距图 框线间距相等，不宜偏置或过于集中于某一角。同时预留尺寸 标注、技术要求的位置，把各种图块有机组合成一幅和谐的整 体，给读图人以美的享受。
①已知线段---具有齐全的定形尺寸、定位尺寸的线段。画 图时，可直接画出。 ②中间线段---具有定形尺寸、但定位尺寸不全的线段。如R40， 其圆心位置只有一个定位尺寸6。 ③连接线段---具有定形尺寸，无定位尺寸的线段。如R20、R15。
绘图步骤：已知线段→ 中间线段→连接线段。
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
熟练使用图板丁字尺画出正确、标准、美观的机械图 样是专业人才所必须具备的基本技能。
手工绘图过程实际上就像艺术家做诗作画一样，直线的流畅 与刚毅，曲线的柔和与优雅，字体的工整与挺拔，箭头的规 范与轻巧。图线过度处光滑自然，粗细虚实有别。图面干净、 整洁无多余痕迹。
（2）锥度符号方向应与锥度方向一致。 例：求做塞规锥度1：3
锥度符号 h=字高
上海理工大学《机械制图》课件（C版）
三.
圆弧连接
曲面立体的投影中往往含有多段曲线，复杂的曲面立 体（吊钩、手柄、支架等）的投影是由多段曲线光滑 T2 连接起来的。
T1 O3 T3 O2
O1
光滑连接往往意味着相切的几何条件。即用一已知半径的圆弧 光滑地连接相邻的已知直线或圆弧(即相切)。为了保证连接的 光滑，作图时必须准确地求出连接圆弧的圆心和连接点(即切 点)。
常用几何图形的画法
【课题名称】
第一章制图的基本知识和技能第三节常用几何图形的画法
【教材版本】
柳燕君主编．中等职业教育国家规划教材—机械制图（多学时）．北京：高等教育出版社，2010
【教学目标与要求】
一、知识目标
掌握圆等分方法，斜度、锥度画法与标注，了解椭圆画法，掌握平面图形的线段分析与绘图步骤。
二、能力目标
1．通过学习与练习，能自如地运用常用的绘图工具；
2．能正确规范绘制平面图形。
三、素质目标
正确熟练地运用常用的绘图工具绘制较复杂的平面图形。
四、教学要求
了解并掌握用常用的绘图工具绘制制较复杂的平面图形。
【教学重点】
定位块平面图形绘制。
【难点分析】
斜度、锥度画法及平面图形线段分析。
【分析学生】
1．部分绘图工具，学生在学几何时已会使用。
2．运用常用的绘图工具，从学习一开始要注意正确的方法，并通过不断练习达到运用自如。
3．学习时学生可能会认为简单易学，产生马虎现象。
要引导学生正确运用绘图工具的方法，通过练习熟练地绘制图线。
【教学设计思路】
教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
【教学资源】
机械制图网络课程，圆规、三角板、直尺、图板、丁字尺、曲线板。
【教学安排】
11 学时
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
【教学过程】
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
作图训练课教案。
机械制图基础：基本图形绘制
机械制图基础：基本图形绘制直线绘制直线是绘图过程中使用最频繁的，组成图形的基本图形对象之一。
绘制一条直线有很多方式，其步骤为：1、命令：line。
2、在“指定第一点”提示下，在屏幕上指定一点作为直线的起点。
3、在“指定下一点或[放弃（U）]提示下，确定直线的一端点。
4、在“指定下一点或[放弃（U）]提示下，按下Enter键结束操作。
如图13.3.1所示的平面图形，从屏幕中心作起点，直角转弯，两次后，长度加倍。
圆的绘制可以使用多种方法绘制圆，最常用的是指定圆心和半径，其命令是：1、CIRCLE2、在“指定圆的圆心或[3P（三点）（3P）/2P（两点）（2P）/相切、相切、半径（T）]：指定点或输入选项”提示下，指定圆心。
3、指定圆的半径或[直径（D）]：指定点、输入值、输入d结束命令。
还有其他方式为：1、三点（3P）：三点决定一圆。
提示输入三点，创建圆图形。
2、两点（2P）：用直径的两端点决定一圆。
圆心是直径的中点。
3、相切、相切、半径（T）：与两线相切，输入半径决定一圆，圆心自动确定。
4、圆心，半径：默认方式，圆心配合半径决定一圆。
5、圆心，直径：圆心配合直径决定一圆。
输入点坐标和数值。
如图13.3.2所示的平面图形，先画一个正方形，做正方形的外接圆。
多段线的绘制多段线是作为单个对象创建的相互连接的一组线段，可以包含直线和圆弧，其线的宽度可以变化。
进入命令是：PLINE1、在“指定起点：”的提示下，在屏幕上指定起点位置。
2、在“当前线宽为0.0000指定下一个点或[圆弧（A）/半宽（H）/长度（L）/放弃（U）/宽度（W）]：”提示下，指定线段的端点。
3、在同样的提示状态下，按Enter结束本命令。
括号中的字母是选择命令的模式，可以有：1、圆弧（A）：由绘制直线转换成绘制圆弧。
2、半宽（H）：将多段线总宽度的值减半。
AutoCAD提示输入起点宽度和终点宽度。
用户通过在命令行输入相应的数值，即可绘制一条宽度渐变的线段或圆弧。
《机械制图》课件[02]几何作图
![《机械制图》课件[02]几何作图](https://img.taocdn.com/s3/m/9dd8230eaf1ffc4fff47ac40.png)
返回
四、椭圆画法 （一） 四心近似画法——已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭
圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示：
1、第一步： 画出长轴AB和短轴CD，连接AC；
2、第二步： 在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE；
3、第三步： 作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或其延长线）于O1和O2点。以O为对称中 心，找出O1的对称点O3及O2的对称点O4，此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆 心。通过O2和O1、O2和O3、O4和O3各点，分别作连线；
返回
例1：用指定半径画连接圆弧，并定出连接圆心及切点的位置。 （连接圆弧RⅡ=34外切O1圆、O2圆）
RⅡ+R1
RⅡ
•
a
RⅡ
•
b
•
O1
O2
RⅡ+R2
返回
例2：用指定半径画连接圆弧，并定出连接圆心及切点的位置。 （连接圆弧RⅠ=64内切O1圆、O2圆）
RⅠ
•
O1
RⅠ—R1
m•
RⅠ
O2
•n
RⅠ—R2
返回
（一）圆弧外连接的方法与步骤
R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2+R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A，连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年12月 下午8时 18分20 .12.192 0:18De cember 19, 2020
•
不可麻痹大意，要防微杜渐。20.12.19 20.12.1 920:18:5320:1 8:53De cember 19, 2020
机械制图画法
有线
有线
第十三页，共115页。
3.2 截交线
1、平面立体的截交线：平面与立体的交线，我们将平面立体的相贯
线（由截交线组成）也放在这里介绍。
交线属于 两个立体所共有 。
利用积聚性 及在立体表面取 点求出。
可见的交
线为粗线，不 可见为虚线。
不要忘了原有 立体的轮廓线。
立体图
平面立体交线的求法
能看出是三棱锥和四棱柱即可，造型后交线自然会存在，投影
图3-65
第三十八页，共115页。
3.4 组合体的造型方法
一、组合体的造型步骤
1、分析组合体（形体分析）
根据第一节中介绍的组合体的组合方法，分析 所要造型的组合体的组合方式，这一步我们称为形 体分析。
分析时，一般将组合体分为几个大的部分，分 布在大的基本体上的小结构如孔、槽、凸台可以算 作一个基本体，基本造型完成以后再去补充这些小 的结构。
如果角度不是45°，则可以选择图3-27左端的属性工具栏， 在弹出的对话框中选择角度和倒角边或倒角边不等，此时不能直 接选择切角的边，需要选择一个倒角边所在的平面作为参考平面 ，在动态工具栏上（自动增加角度输入项），输入的角度和距离 ，是指与该参考平面的角度和在该面的内距离，如图3-28所示。
参考平面 切角角度 切角距离
第二十四页，共115页。
1、圆柱尺寸的变化对相贯线形状的影响
圆柱尺寸的变化对相贯线形状的影响 3-15.par
对于轴线相交的圆柱，相贯线的弯曲趋势与它们的直径相关 ，一定是小圆柱向大圆柱的方向弯曲。
当圆柱的直径相等时，相贯线为两段相同的椭圆，在与轴线平行 的投影面上，投影为直线。
对于直径差距较大的圆柱，手工绘图可以用圆心在小圆柱的轴线上
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21
③
求切点
2．圆弧连接常见类型
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
④
连接圆弧
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
③
求切点
② 求圆心
④
连接圆弧
标注尺寸的起点 是其他尺寸的参照基准
通常以图形的 对称轴线、较 大圆的中心线、 图形轮廓线作 为尺寸基准。 画图时，要从 尺寸基准开始 画。
已知弧
34
二、直线段的等分
-—利用相似三角形的 平行截割定理作图。
例：将已知线段ＡＢ五等分。
AБайду номын сангаас
A
B A
B
A
C
4 1 2 3 ′ ′ ′ ′ B B 1 2 ′ ′ A A B 1 1B 2 2 1 1 3 3 2 2 4 1 2 3 ′ ′ ′ 4 4 3 3 A A B 5 C 4 B 5 C 5 C 1 1 C
②
求圆心
11
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
③
求切点
12
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
13
圆弧连接已知直线和圆弧
②
①
求圆心
③
④
14
求切点
连接圆弧
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
④
连接圆弧
圆弧连接已知直线和圆弧—内切
2．圆弧连接常见类型
圆弧外切连接两已知圆弧
为切点。
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接两已知直线
①求连接弧的圆心 ③画连接弧
R
②找连接点（切点）
描深
O
R
K2
K1
R
B
8
2．圆弧连接常见类型
①求连接弧的圆心
圆弧连接两已知直线
②找连接点（切点）
③画连接弧描深
o
9
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
①
10
2．圆弧连接常见类型
圆弧连接已知直线和圆弧
椭圆
——四心圆法
连接长短轴端点
取CE1=OA-OC
作AE1中垂线，与 两轴交于O1 O2 作对称点O3 O4
分别以O1 O2 O3 O4为圆心，以O1 A O2 C O3 B O 4 D 为半径作弧，切于 K N N 1 K1
四、斜度和锥度
斜度
• 一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度 • 斜度值表示形式 1:n
20
R17
9 R1
R3
尺寸基准
60
R15
10
27
R3 2
R27
6
平面图形的线段分析
已知线段： 注有定形尺寸和两个方向定位尺寸的线段 称为已知线段。已知线段根据图形中所注的尺寸就可 以直接画出。 中间线段：注有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线 段称为中间线段。中间线段需根据与相邻已知线段的 一个连接关系才能画出。 连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连 接线段。连接线段必须依据与其两端相邻线段的两个 连接关系才能画出。
任务二：常用几 何图形的画法
任务：画出手柄
分析任务 该图样有哪几类线型组成
一、圆弧连接
用已知半径的圆 弧光滑连接（即相 切）两已知线段 (直线或圆弧)，称 为圆弧连接。该已 知半径的圆弧称为 连接弧。
1．圆弧连接的作图原理
与直线相切
半径为的圆弧与已
知直线相切时，圆心
的轨迹是与已知直线
相距为的两条平行线。
R=50+12
任务 实施
R15
O4
R50
R12
O1
O2
10
8 15
90
O3 R=50-10
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知直线或圆弧。 3）画出中间线。 4）画出连接线段
四、平面图 形的分析与 作图
定位尺寸
已知直线
定形尺寸
练 习 尺寸分析
作图步骤
连接弧
线段分析
画基准线、定位线 画已知线段 画连接弧
当圆心为已知时，由
向已知直线所作垂线
的垂足即为切点
1．圆弧连接的作图原理
两圆弧外切
半径为R的圆弧与 已知圆弧（半径为） 外切，圆心的轨迹
是已知圆弧的同心
圆，其半径。当圆
心为已知时，连心
线与已知圆弧的交
点即为切点。
1．圆弧连接的作图原理
两圆弧内切
半径为R的圆弧与已知 圆弧（半径为R1）内切， 圆心的轨迹是已知圆弧 的同心圆，其半径R1-R。 当圆心为已知时，连心 线与已知圆弧的交点即
例
分析
① 求圆心 ② 求切点 ③ 连接圆弧
与两圆外切 R+R1
2．圆弧连接常见类型
例
圆弧内切连接两已知圆弧
分析
① 求圆心
② 求切点 ③ 连接圆弧
与两圆内切 R-R1 R-R2
2．圆弧连接常见类型
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
①
19
2．圆弧连接常见类型
圆弧分别内外切连接两已知圆弧
② 求圆心
20
2．圆弧连接常见类型
2
5
4
3
1. 2.
3.
4. 5.
用60三角板斜边过圆心,作60斜线 将三角板反向,作另一60斜线 用丁字尺画水平线43,移动丁字尺,画水平线16 用三角板作斜线65,移动三角板,作斜线23 将三角板反向,作斜线12,移动三角板,作斜线45
三、正多边形
任意正多边形
1.
H
A 6
J
G O
5
4
K
2.
把直径AB等 B D E 3 分为n段 2 以C为圆心,以 1 AC为直径作圆弧, F M C 与水平中心线交 于点E 3. 连接E2并延长，与圆O交于点F 4. 以CF为边长依次截圆周，得点F,G,H,J,K,M 5. 依次连接各点,即得正n边形
斜度的标注方法
四、斜度和锥度
锥度
• 两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径差，与该两截 面间轴向距离之比 • 锥度值用1:n 的形式表示
锥度的符号及标注法
作业
A为高度方向 的尺寸基准 B为宽度方向 的尺寸基准 C为长度方向 的尺寸基准
——决定平面图形形状的尺寸。
找一找：哪些尺寸为定形尺寸
——决定平面图形中各组成部分与 尺寸基准之间相对位置的尺寸
找出图中的定位尺寸
找出图 中定位 尺寸
：
找出该图样的 基准、定形尺 寸和定位尺寸
定形尺寸
20
15
定位尺寸
2
3
2
4
3
36
C
5 C
4
5
三、正多边形
正五边形
•作水平、垂直直径
•半径OB中点P •以P为圆心，PC为半 径，作圆弧交OA于H •以CH为边长在圆周 上截取
三、正多边形
内接正六边形
2 3
1
O
4
6
5
☆按顺序连接 ☆以 1为圆心，以O4 4 O1为半径作圆，与圆O交于3 2 ，5 6点
6
1
外接正六边形