小学四年级第一单元解决问题(四则运算)
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
人教版四年级下册数学第一单元《四则运算》(作业设计)
四年级数学第一单元《四则运算》作业设计一、单元主要内容分析四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，本册教材分为“四则运算”和“运算定律”两个单元。
第一单元的《四则运算》是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。
在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。
结合现实问题，较为系统地进行学习，这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。
这样的编排既让学生有较长的时间通过丰富的现实素材逐步体会、理解混合运算以及运算顺序。
分散了教学的难点，减轻了学生的学习负担。
由于有了现实的背景，也使得原来枯燥的计算教学变得生动、有趣。
同时,在丰富的感性经验的基础上,四年级出现比较抽象的运算顺序,符合学生学习数学的认知规律,并可以促进学生思维水平的提高。
本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
1、四则运算的意义和各部分间的关系（例1——例3）．学生在前七册教材中，对整数四则运算已经有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能。
在此基础上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
2、四则混合运算（例4）。
四则混合运算和运算顺序是计算教学中的重要基础知识。
本单元在学生已学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括和总结。
由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础。
为进一步学习代数运算做好准备。
3、解决问题（例5）。
本单元设置用两、三步计算解决的实际问题，旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
人教版四年级数学下册 第1单元 四则运算 第5课时 解决问题
方案二：（6＋4）×100 ＝10×100 ＝1000(元)
答：成人4人，儿童6人，选方案一合算。
一、情景导入 拓展练习
学校做66套表演服装，要按整卷买布，大卷布，每卷400元， 可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。 怎样买布最省钱？
大卷布1套的价钱：400÷8＝50（元）
方案一：150×6＋60×4 ＝900＋240 ＝1140(元)
方案二：（6＋4）×100 ＝10×100 ＝1000(元)
答：成人6人，儿童4人，选方案二合算。
一、情景导入
旅行社推出“XX风景区一日游”的两种价格方案。
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
方案一：150×4＋60×6 ＝600＋360 ＝960(元)
再见！
1．京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体 5人以上（含5人）每位300元。第二种：成人每位400元， 小孩每位200元。有10位家长带5名孩子，哪种方案省钱？
2．春天来了，动物学校组织50只小动物去踏青、野 营。大帐篷每顶住6 只动物，租金100元；小帐篷每顶住 4 只动物，租金80元。怎样租帐篷最省钱？
120+48=168（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。
二、探索新知
简单练习
四(1)班有42名同学准备去划船。请设计一个最省钱的租 船方案。
船的种类 大船 小船
ห้องสมุดไป่ตู้限乘人数
4人 3人
收费标准
9元 6元
9÷4＝2（元）……1（元） 6÷3＝2（元） 租小船省钱 42÷3＝14（条） 6×14＝84（元）
一情景导入拓展练习学校做66套表演服装要按整卷买布大卷布每卷400元可以做8套表演服装
第一单元_第05课时 解决问题(教学设计)四年级数学下册人教版
第一单元 第5课时 解决问题 教学设计复习导入【设计意图：】先复习四则混合运算，再联系生活实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习，感悟数学与生活的紧密联系。
1.根据下面的算式列出综合算式。
(1)145-25=120(2)120 ÷4=30(3)1800 ÷30=60 综合算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 综合算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.说一说下题的运算顺序，再计算。
32×[(21+15)÷9]3.想一想：有括号的四则混合运算的顺序是怎样的？4.情境引入：同学们去过公园吗?公园里有好多好玩的东西,你玩过什么?图中的小朋友想(1) 45+25=70 (2)70 ÷14=5 (3)24 ×5 =120去玩什么?（划船）师：小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢?同学们能帮他们解决这样的问题吗?(板书课题:租船问题)学习任务一：探究解决问题中的“阅读与理解”【设计意图：】“阅读与理解”环节要让学生自己弄懂题意，厘清已知信息、数据，并明确“在安全的前提下怎样租船最省钱”的问题，从而培养学生的安全意识。
1.同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息?预设1:一共有32个小朋友要乘船。
预设2:每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元2.谁能把上面的信息组合到一起,用你自己的语言来说说要解答的数学问题。
预设:有32人去划船,每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。
怎样租船最省钱?3.怎样租船最省钱？只有上面的信息能解答这个问题吗?预设:不能解答,因为不知道每条大船和小船可以坐几人。
4.继续观察情景图,你能发现哪些与上面问题相关的信息?预设:大船限坐6人,小船限坐4人。
5.你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗?预设1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人……预设2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人……6.同学们说得真好！出门安全第一！坐船怎样最安全呢？预设：不在船上乱动，船不能超载……7.小结：对！最重要的是不能超载！在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。
部编版四年级数学下册第一单元第5课时《解决问题》课件
春游。怎样租车最省钱？
方案一 全租大客车 14+326=340（人） 340÷40=8（辆）……20(人) 8+1=9（辆）
9×900=8100（元）
方案二 全租小客车 14+326=340（人）
340÷20=17（辆） 17×500=8500（元）
方案三 混合租车 14+326=340（人）
340÷40=8（辆）……20(人) 8×900+500×1=7700（元）
350÷35=10（张）
大人票
学生门票对折优惠，1张大人票可以换2张学生票。
8+4=12（张）
答：小明他们一共去了8个成人4个学生。
在五一假期期间，小明、小亮等同学随家人共12
人一同到某历史博物馆参观，单独购买门票时共
需350元。
单独购票：大人门票35元/人；
（2）哪种方式，买票更省
学生门票对折优惠。
40＝6×6＋4×1 6×36＋28＝244(元) 答：租6条大船和1条小船最省钱，最少要付244元租船费。
3.有24吨货物，要将这些货物从A地运到B地，大卡车每 辆的载重量是5吨，运费是120元，小卡车每辆的载重 量是2吨，运费是52元，怎样租车最省钱？最少需要多 少钱？ 24＝5×4＋2×2 120×4＋52×2＝584(元) 答：租4辆大卡车，2辆小卡车最省钱，最少需要584元。
(2)要想使租金最少，第一要尽量租( 大 )船，第二要 尽量没有空座位。
(3)租( 3 )条大船和( 2 )条小船刚好可以坐26人，此时 租金最少。 列式解答：30×3＋24×2＝138(元) 答：最少需要138元。
2.有40名同学去划船，大船每条限坐6人，租金是36元； 小船每条限坐4人，租金是28元。应怎样租船最省钱？ 最少要付多少元租船费？
人教版小学数学四年级下册第一单元解决问题及答案
人教版小学数学四年级下册第一单元解决问题及答案1.一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米?2.服装店购进大号与小号儿童服装各25套。
大号每套60元，小号每套40元，一共应付多少元? (用两种方法解答)3.甲每时加工58个零件，乙每时加工42个零件，甲、乙共同加工6时，还剩83个零件没加工完，这批零件共有多少个?4.洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务．照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台？1.【答案】解：25×17×40=25×40×17=1000×17=17000(千克)答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【考点】长方形的面积，整数乘法交换律【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
2.【答案】解：方法一:25×60+25×40=1500+1000=2500(元)方法二:25×(60+40)=25×100=2500(元)答:一共应付2500元。
【考点】乘法分配律【解析】【分析】方法一是分别计算买大号儿童服装所需的钱为25×60、买小号儿童服装所需的钱为（25×40）元，再进行加法计算得到（25×60+25×40），最后按四则混合运算进行计算；方法二是先计算一套大号儿童服装和一套小号儿童服装共需（60+40）元，都买了25套，再用25×（60+40），最后进行计算。
3.【答案】解：（58+42）×6+83=100×6+83=600+83=683（个）答：这批零件共有683个。
【考点】整数乘法分配律，1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】先计算甲和乙每小时共加工零件的个数为（58+42）个，因为甲、乙共同加工6时，所以可以计算出甲、乙一共加工的零件个数为（58+42）×6个。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》热点难点单元复习讲义
人教版数学四年级下册第一单元四则运算知识点01：加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系：和=加数＋加数，加数－和=另一个加数。
知识点02：减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
3.减法各部分间的关系：差－被减数=减数，减数=被减数－差，被减数=减数＋差。
4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
知识点03：乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2.乘法各部分间的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
知识点04：除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法各部分间的关系：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。
4.有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数＋余数，商=（被除数－余数）÷除数，除数=（被除数－余数）÷商。
5.余数一定比除数小6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
知识点05：有关0的运算1.0在运算中的特点（1）在加法中，一个数加上0，还得原数；（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数，被减数等于减数，差是0；（3）在乘法中，一个数和0相乘得0；（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。
2. 0不能作除数注意：0作除数无意义。
四年级下册数学第一单元四则运算解决问题听课记录
四年级下册数学第一单元四则运算解决问题听课记录一、教学目标1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
二、教学内容加、减法的意义和各部分间的关系四则运算乘、除法的意义和各部分间的关系(含有关0的运算)四则混合运算的顺序解决问题三、编排特点1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。
2.突出对知识的梳理和总结。
四、教学重、难点教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。
2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。
2.解决实际问题。
五、课时安排本单元共安排5课时(仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整)六、教学建议1.要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。
由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。
(1)要注意加强审题和对数量关系的分析。
●有哪些数量?这些数量分别表示什么?●哪两个数量之间有关系，有什么关系?(2)帮助学生掌握解决问题的方法与策略。
根据问题选择分析方法：●从条件入手●从问题入手●从关键句入手(3)帮助学生掌握思维的外化形式。
●示意图●线段图●枝形图(4)在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。
因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。
2.将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。
在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。
因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。
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能掌握本课最基础的知识技能，独立完成检测。
4分
拓展提高
教材12页第5题
组内探究后完成
4分
小结收获
通过本节课的学习，我知道了，我能运用
最值得我学习的小组或同学是，因为，今后我在学习中应该注意的是
师：同学们的收获真多呀！希望小伙伴们能根据今天所学的知识，不断探索生活里的数学问题，让它更好地为我们服务。
2.师生共同总结此类问题的解题方法及注意事项。
7分
导
学
过
程
基础练习
1.教材11页第3题
2.教材11页第4题
独立完成
汇报订正
8分
归纳总结
租船问题：明确租哪种船便宜，如没坐满再进行调整，考虑租另一种船。多租便宜的，尽量坐满，不留空位。
巩固强化
理解记忆
1分
达标检测
1.计算
38+5设计
授课
年级
四（2）
学科
数学
课题
解决问题（四则运算）
总课
时数
4
课型
新授
任课教师
张永磊
授课时间
3月8日
学习
目标
1.能准确找出问题的可用条件，并利用四则运算解决实际问题。
2.养成认真审题、独立思考等学习习惯。
重点
利用四则运算解决实际问题。
难点
问题的分析与解答过程。
教法
问题探究式
学法
自主学习、合作探究
教育
不随意购买、食用街头小摊贩出售的劣质食品、饮料。
1分
课后
反思
本节课我注重让学生在练习中体验数学知识与生活的密切联系，培养学生的数学意识，树立学生学好数学的信心。本节课以各种数学活动贯穿始终，在各种方案的比较分析中，认识最佳方案选取的技巧以及该知识点在生活中的重要性。这样不仅使学生加深对最佳方案的理解，提高思考能力，而且为学生对生活中存在的同类问题的发掘提供了指导。同时练习题呈现了身边丰富、有趣的实例，让学生充分感受到最佳方案的获取就在自己的身边。
总结出本课获得的知识，能看到别人的优点，说出自己的不足。
2分
作业
1.列式计算
（1）103乘38减26的差，积是多少？
（2）98加42除以14的商，和是多少？
（3）360与140的和的半，再除以50，商是多少？
（4）60与40的和除以它们的差，结果是多少？
板书
设计
租船问题
运走所有人多租便宜列式计算
安全
2.归纳出组内有价值的问题。
5分
汇报释疑
精讲点拨
小组汇报，集体订正（师指引重难点）
1.已知：32人，每小船24元限乘4人，每大船30元限乘6人。问题：怎样租船最省钱？
2.明确租哪种船便宜，如没坐满再进行调整，考虑租另一种船。
3.多租便宜的，尽量坐满，不留空位。
1.组长分配每个人的汇报问题后每个学生依次进行汇报，全班学生进行补充或订正。
2.自学问题：
（1）例5中的已知条件与未知条件是什么？
（2）解题方法有哪些？
（3）解决此类问题需要注意什么？
（4）你想到（或没解决）的问题？
1.能找出题中的已知条件与未知条件，并找到解决问题的方法。
2.能说出自己没解决的问题和提出有价值的数学问题。
5分
自学讨论，质疑释疑。
1.组长能有效组织组内讨论探究，能互相订正并解决个人问题。
教学
准备
PPT、多媒体一体机
项目
内容
预设教师行为
期望学生行为
预设时间
导
学
过
程
前诊导入
1.你能准确找出解决问题中的已知条件和未知条件吗？举例说一说。
2.解决问题的方法与注意事项有哪些？
1.能说出解决问题的分析过程与解题过程。
2.求知欲强
3分
定位目标
自主学习
合作探究
教材10页（例5）：
1.出示目标，学生明确本课学习任务。