学习概率的心得体会
“统计与概率领域的教学思考”----听讲座的心得体会
“统计与概率领域的教学思考”----听讲座的心得体会
在听完关于统计与概率领域的教学思考的讲座后，我对统计与概率的教学有了更深刻
的认识和理解。
以下是我听讲座的心得体会：
首先，统计与概率是数学中非常重要的一个分支，它们在日常生活中的应用非常广泛。
通过统计与概率的学习，我们可以对各种现象进行量化分析，了解事件的概率分布，
从而做出合理的判断和决策。
其次，在教学中，我们应该注重培养学生分析和解决实际问题的能力。
统计与概率的
学习应该贴近实际，通过举例和实践操作让学生感受到统计与概率的应用和重要性。
同时，教师应该引导学生主动思考和探索，让学生通过实践和讨论来理解统计与概率
的概念和原理。
此外，统计与概率的教学也要注重培养学生的数据分析与处理能力。
在当今信息时代，大数据和数据科学的兴起使得数据分析与处理成为越来越重要的能力。
教师可以通过
引入真实的数据案例，让学生进行统计分析和推断，培养他们的数据处理能力。
最后，在统计与概率的教学中，教师还应注重培养学生的数学思维和推理能力。
统计
与概率的学习需要学生具备扎实的数学基础和逻辑思维能力。
教师可以通过引导学生
进行问题求解、证明推理等活动，培养学生的数学思维和推理能力，提升他们的数学
素养。
综上所述，听完这次讲座，我对统计与概率的教学有了更加深入的理解。
在教学中，
我们应该注重培养学生的实际应用能力、数据分析能力和数学思维能力，让学生能够
真正理解和运用统计与概率的知识。
通过培养学生的统计思维和数据素养，他们可以
更好地应对日常生活和职业发展中的各种问题和挑战。
小学数学统计与概率学习心得体会
《统计与概率》培训体会新的课程标准中把统计与概率问题的教学提出了更高的要求。
这与它在当今社会生活中和培养学生数学素养.上的重要作用密不可分。
新的课程标准更加注重学生的操作体验、感念的准确理解、数据分析基本方法的掌握、统计概率在实际生活中的应用。
这就对教师提出了新的要求。
学习了苏明强教授的魅力课堂第四讲“统计与概率”知识体系课标要求及教材解读专题讲座，对这一专题有了较为深入的理解和见解。
明确了统计与概率的具体内容和目标，并探讨交流如何在对人教版教材教学中如何达到这些目标。
基础教育阶段，统计和概率的教学重在观念，重在激发孩子们对数据的兴趣，加强统计与概率的思想意识。
小学生对统计和概率的理解是通过大量符合日常生活经验的和有趣的活动来获得体验的，因此一定要注意教育教学活动中的策略。
数据分析首先必须面对一堆数据，别说是学生，就是老师，都有可能感觉枯燥乏味，因此要想办法激发学生的学习动机。
我认为可从以下两个方面考虑:一是要选择合适的素材，在素材的选取上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。
二是要让学生感受到数据分析的现实意义。
只有让学生觉得进行数据分析是必需的、有用的，不进行数据分析事情就解决不了，学生才有可能积极投身于学习活动。
教学中要精心设计贴近学生生活、学生感兴趣的情境，可以提供选项，让学生小组合作自主选择课题，切身体验收集数据的过程。
让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，使学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，帮助学生选择合适的分析方法。
数据分析是一个复杂的思维过程。
数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎样分析数据上。
因此，教师要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。
通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。
如，通过分析平均数、中位数、众数来体现问题解决的开放性和思维的灵活性。
教育心理学概率心得体会
教育心理学概率心得体会
通过学习教育心理学中关于概率的知识，我对概率的理解有了更深刻的体会。
概率作为一个重要的数学概念，在教育心理学中有着广泛的应用，可以帮助我们理解学习和教育中的各种现象和问题。
首先，概率能够帮助我们了解学习和教育中出现的各种不确定性。
学习和教育过程中，存在着很多不确定的因素，如学生的学习成绩、教师的教学效果等。
通过使用概率的方法，我们可以对这些不确定性因素进行量化和分析，从而更好地理解其背后的规律和原因。
其次，概率可以帮助我们做出更准确的决策。
在教育实践中，我们经常需要面对各种选择和决策，如选择教学方法、评估学生的学习进展等。
概率的应用可以帮助我们对不同的选择做出科学的评估和判断，从而提高决策的准确性和效果。
此外，概率也能够帮助我们理解和分析学习和教育中的相关数据。
在教育研究中，我们经常需要收集和分析各种数据，如学生的测验成绩、教学资源的利用情况等。
通过运用概率的方法，我们可以对这些数据进行统计和概括，从而得到更加客观和有效的分析结果。
总之，教育心理学中的概率知识对我们理解学习和教育过程中的各种现象和问题具有重要的意义。
通过学习和应用概率，我们可以更好地分析和解决教育中的各种挑战，提高学习和教育的质量和效果。
概率论学习心得最新10篇
概率论学习心得最新10篇概率论知识点总结篇一第一章随机事件和概率一、本章的重点内容：四个关系：包含，相等，互斥，对立﹔五个运算：并，交，差﹔四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律（德摩根律）﹔概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式﹔五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式﹔·条件概率﹔利用独立性进行概率计算﹔·重伯努利概型的计算。
近几年单独考查本章的考题相对较少，从考试的角度来说不是重点，但第一章是基础，大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核，都会用到第一章的知识。
二、常见典型题型：1、随机事件的关系运算﹔2、求随机事件的概率﹔3、综合利用五大公式解题，尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式。
第二章随机变量及其分布一、本章的重点内容：随机变量及其分布函数的概念和性质（充要条件）﹔分布律和概率密度的性质（充要条件）﹔八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用﹔会计算与随机变量相联系的任一事件的概率﹔随机变量简单函数的概率分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布二、常见典型题型：1、求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数﹔2、一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定﹔3、反求或判定分布中的参数﹔4、求一维随机变量在某一区间的概率﹔5、求一维随机变量函的分布。
第三章二维随机变量及其分布一、本章的重点内容：二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。
本章是概率论重点部分之一！应着重对待。
二、常见典型题型：1、求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度﹔2、已知部分边缘分布，求联合分布律﹔3、求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度﹔4、两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明﹔5、与二维随机变量独立性相关的命题﹔6、求两个随机变量的相关系数﹔7、求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率。
概率论与数理统计学习心得（3篇）
概率论与数理统计学习心得概率论与数理统计是数学中非常重要的一门学科，它研究的是不确定性和统计规律。
在我的学习过程中，我深刻认识到它对于科学研究和实际应用的重要性。
通过学习概率论与数理统计，我对于随机事件的发生规律有了更加深入的了解，并且能够运用统计方法对真实世界中的数据进行分析，提取有用的信息。
以下是我学习概率论与数理统计的一些心得体会。
首先，在学习概率论方面，我深刻认识到概率的本质是对随机事件发生的可能性的度量。
学习概率论的过程中，我充分了解了概率的基本概念，诸如样本空间、随机事件、事件的概率等等。
同时，我也学习了概率的基本运算规则，例如事件的并、交、差等。
通过理论知识的学习和实例的练习，我逐渐掌握了如何计算复杂事件的概率，比如利用条件概率、全概率公式和贝叶斯公式等。
这些知识使我能够对不确定性进行有条理的量化，并且能够运用这些方法解决实际问题。
在学习数理统计方面，我认识到统计是从数据中获取信息的一种科学方法。
学习数理统计的过程中，我了解了统计的基本概念、统计数据的处理和统计推断等内容。
学习统计的基本方法包括数据的整理、描述统计和推断统计。
通过学习数据整理的方法，我能够对收集到的数据进行清洗、整理和概括。
在描述统计方法的学习中，我学会了如何用图表、统计指标和数值特征等来描述数据的特征和规律。
在推断统计的学习中，我了解了如何通过样本来推断总体的统计特征，并对所得到的统计结果进行合理的推断和判断。
这些方法使我能够从大量的数据中提取有用的信息，并对数据的真实情况进行合理的判断。
此外，学习概率论与数理统计还使我了解了一些常见的概率分布和统计分布。
在学习概率分布的过程中，我接触到了一些经典的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等。
通过学习这些分布的特点和性质，我能够对实际问题中的随机现象建立起合理的数学模型，并进行定量分析和预测。
在学习统计分布的过程中，我了解了一些常见的统计分布，如t分布、卡方分布、F分布等。
关于概率论学习心得
关于概率论学习心得概率论学习心得11、概率论的很多题都是综合的，有时会用到很多章的知识。
如果你从未看过教材，请先通学一遍66个知识点(也就是只学知识点，暂不学知识点下面的练习题。
)这样对整体有一个了解后，再回头来仔细练习每一个题。
2、学习概率论时，不同于一般的记忆课程。
★★最重要的一点是，要自己动笔在纸上练习★★，如果只是看，可能你觉得看懂了，但实际做题时，还是不知道如何下笔。
3、学习精华版课程时，在看到题目后，不要先去看答案，一定要先想一想这个题自己觉得该如何解答(即使一点都不会，也一定要先想一想，只有这样，当你看了答案后才能印象深刻!)，并在纸上写一下自己的解题，然后再看精华版中的答案与详细解析，看懂后再在纸上写一遍解题过程。
★★切记，一定要动笔练习!!!练习时，不能只是随便在纸上写几步，不要怕麻烦，一定要写出完整的解题过程。
写的时候一定要有自己的思考，不能像抄书一样。
(★★注意：我们的精华版课程是在总结几十套历年试题基础上，挑选出来的典型题，集中时间练习并弄懂课程中的题，是通过考试的保证。
暂时不要去练习其他任何地方的习题，包括教材后的习题也先不要练习。
学懂精华版课程后，可以做一下历年试题，来检验一下自己学的效果。
)4、个别知识点感觉太难懂的，确实搞不懂的，可以先略过。
学了后面的再回头来学那几个难的，应该就能学懂了。
这样可以在保证质量的情况下，提高一些速度。
5、对于记公式，有一种很好的方法，你可以将精华版课程中标为红色的公式集中写在一个卡片上，放在身上，随时拿出来记一下。
很多同学上下班的途中，回忆一下公式，记不起来时，就拿出卡片来看一下，效果非常好!!你一定要严格按我上面说的方法来学习，刚开始可能觉得有点麻烦。
但这是之前很多同学通过实践后的成功总结，只要你坚持使用，也一定能考过。
问老师学习精华版课程时，有不懂的，请注意看一下课程中的“详细解析”。
如果还是看不懂，请通过截图来提问(第几章第几个知识点)。
概率论知识点总结及心得体会
概率论总结及心得体会08班08211106号史永涛班内序号：01目录一、前五章总结第一章随机事件和概率 (1)第二章随机变量及其分布 (5)第三章多维随机变量及其分布 (10)第四章随机变量的数字特征 (13)第五章极限定理 (18)二、学习概率论这门课的心得体会 (20)一、前五章总结第一章随机事件和概率第一节：1.、将一切具有下面三个特点：（1）可重复性（2）多结果性（3）不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用E表示。
在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情（结果）称为随机事件，简称为事件。
不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为Ф。
必然事件：在试验中必然出现的事情，记为S或Ω。
2、我们把随机试验的每个基本结果称为样本点，记作e 或ω. 全体样本点的集合称为样本空间. 样本空间用S或Ω表示.一个随机事件就是样本空间的一个子集。
基本事件—单点集，复合事件—多点集一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。
事件间的关系及运算，就是集合间的关系和运算。
3、定义：事件的包含与相等若事件A发生必然导致事件B发生，则称B包含A，记为B⊃A或A⊂B。
若A⊂B且A⊃B则称事件A与事件B相等，记为A＝B。
定义：和事件“事件A与事件B至少有一个发生”是一事件，称此事件为事件A与事件B的和事件。
记为A∪B。
用集合表示为: A∪B={e|e∈A，或e∈B}。
定义：积事件称事件“事件A与事件B都发生”为A与B的积事件，记为A∩B或AB，用集合表示为AB={e|e∈A且e∈B}。
定义：差事件称“事件A发生而事件B不发生,这一事件为事件A与事件B的差事件,记为A－B,用集合表示为 A-B={e|e∈A，e∉B} 。
定义：互不相容事件或互斥事件如果A ，B 两事件不能同时发生，即AB ＝Φ ，则称事件A 与事件B 是互不相容事件或互斥事件。
定义6：逆事件/对立事件称事件“A 不发生”为事件A 的逆事件，记为Ā 。
概率与数理统计学习心得模板（3篇）
概率与数理统计学习心得模板概率与数理统计是一门重要的数学学科，它在现代科学和工程技术中发挥着重要的作用。
在学习过程中，我从理论和实践两个方面深入学习了概率与数理统计的基本理论、方法和应用。
通过掌握了概率与数理统计的相关知识和技能，我对统计数据的分析和概率事件的评估能力得到了提升。
以下是我在学习概率与数理统计过程中的心得体会。
一、对概率的理解和应用概率是研究随机事件发生的概率大小的一种数学方法。
在学习概率的过程中，我通过学习了概率的定义、性质、基本运算法则，并了解了概率分布、随机变量等重要概念。
通过掌握了这些基本理论和方法，我能够准确地评估事件的概率。
在应用方面，概率可以帮助我们对未知事件进行预测和分析，为决策提供科学的依据。
通过学习概率与数理统计，我了解到概率在风险评估、投资分析、财务管理等领域中的应用。
例如，通过对市场走势和股票价格的概率分析，可以为投资决策提供指导；在保险业中，可以通过概率分析来确定保险赔付数额，为保险公司和投保人提供保障。
这些应用让我深刻地认识到概率在现实生活中的重要性和实用性。
二、对数理统计的理解和应用数理统计是概率论在统计实践中的应用。
在学习数理统计的过程中，我熟悉了一些重要的概念和方法，如样本、总体、估计、假设检验等。
掌握了这些知识后，我能够对收集到的数据进行分析，并对总体的特征进行推断。
在应用方面，数理统计可以帮助我们通过样本数据对总体属性进行推断。
通过学习数理统计，我了解到统计的基本过程，即数据的收集、整理、分析和解释的过程。
在实际应用中，数理统计可以应用于社会调查、市场调研、医学研究等领域。
例如，在社会调查中，可以通过对样本数据的分析，推断出总体的特征，从而为社会治理和决策提供支持；在医学研究中，可以通过对受试者的数据进行分析，推断出新药的疗效，从而为临床治疗提供依据。
这些应用使我深刻认识到数理统计在现实生活中的广泛应用。
三、理论与实践相结合在学习概率与数理统计的过程中，理论与实践是密不可分的。
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学习概率的心得体会【篇一：概率论与数理统计学习心得】《概率论与数理统计》学习心得材料01 薛飞 2010021023随着学习的深入，我们在大二下学期开了《概率论与数理统计》这一门课。
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。
学习这门课，不仅能培养我们的理论学习能力，也能在日后给科研及生活提供一种解决问题的工具。
说实话，这门课给我的第一印象就是它可能很难很抽象，很难用于实际生活中，并且对于这门课的安排与流程我并没有太确切的认识。
但在第一节课上听了老师的讲解我才理出了一些头绪。
这门课分为概率论与数理统计两个部分，其中概率论部分又是数理统计的基础。
我们所要课程就是围绕着这两大部分来学习的。
如今经过了一学期的学习，在收获了不少知识的同时也颇有些心得体会。
首先，它给我们提供了一种解决问题的的新方法。
我们在解决问题不一定非要从正面进行解决。
在某些情形下，我们可以进行合理的估计，然后再去解决有关的问题。
并且，概率论的思维方式不是确定的，而是随机的发生的思想。
其次，在这门课程学习中，我意识到其实概率论与数理统计才是与生活紧密相连的。
它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。
而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关，让我明白了日常生产中如何应用数学原理解决问题，我想假设检验便是很好的诠释。
最后，概率论与数理统计应该被视为工具学科，因为它对其他学科的学习是不可少的。
它对统计物理的学习有重要意义，同时对于学习经济学的人在探究某些经济规律也是十分重要的。
总之，通过学习这门课程，我们可以更理性的对待生活中的一些问题，更加谨慎的处理某些问题。
最后，感谢老师近半年来的辛苦教学与谆谆教导！【篇二：概率论与数理统计学习心得】概率论与数理统计学习心得摘要：通过概率论与数理统计这门课的学习，我掌握了基本的概率论的知识，当然学习中也曾遇到过很多的问题。
本文主要就概率论的发展历史、我的学习心得和其在生活中的应用三个方面来阐述我对这门课的理解。
关键词：概率论，数理统计，学习心得，发展历史，应用。
一、概率论与数理统计的发展历史：三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。
在此期间，法国的费尔马与帕斯卡也在相互通信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法则．惠更斯等人的工作建立了概率和数学期望等主要概念，找出了它们的基本性质和演算方法，从而塑造了概率论的雏形。
数理统计是一个比较年轻的数学分支。
多数人认为它的形成是在20世纪40年代克拉美的著作《统计学的数学方法》问世之时，它使得1945年以前的25年间英、美统计学家在统计学方面的工作与法、俄数学家在概率论方面的工作结合起来，从而形成数理统计这门学科。
它是以对随机现象观测所取得的资料为出发点，以概率论为基础来研究随机现象的一门学科。
近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。
主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。
极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。
概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面。
应用统计学方法的产生主要来源于实质性学科的研究活动中，例如，最小二乘法与正态分布理论源于天文观察误差分析，相关与回归分析源于生物学研究，主成分分析与因子分析源于教育学与心理学的研究，抽样调查方法源于政府统计调查资料的搜集等等。
二、学习心得与体会：大二上学期，我们开始学习《概率论与数理统计》这门课程。
如名称所述，课程内容分为两部分：概率论和数理统计。
这两部分是有着紧密联系的。
在概率论中，我们研究的随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；而在数理统计中，是在随机变量分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，并对观察值进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出推断。
因此，概率论可以说是数理统计的基础。
概率论与数理统计是一门在大学数学中极为重要的课程。
以我个人的理解，如果说微积分、线性代数只是分析数学、或是说解题的工具，那么概率论才是真正把实际问题转换为数学问题的学问，因为它解决的并非纯数学问题，不是给你一个命题让你去解决，而恰恰是让你去构思命题，进而构建模型来想方设法解决实际问题。
在学习这门课程时，我逐渐掌握了几个要点：1.在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。
随机变量x(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合b的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。
此外若对一切实数集合b，知道p(x∈b)。
那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。
所以我们只须求出随机变量x的分布p(x∈b)。
就对随机试验进行了全面的刻画。
2.在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数x(w)，但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。
3.概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。
因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。
这样往往能“事半功倍”。
三、概率论与数理统计在生活中的应用：以下举几个有趣的实例来说明概率论与统计在生活中的应用。
一、首先来看一个经典的生日概率问题：1.团体有一群人，我绝对可以肯定至少有2人生日相同，这群人人数至少要多少？（假设一年是365天）对于这个问题，某一团体中，绝对肯定至少有2人生日相同，即为必然事件，p＝1。
由抽屉原理可知，这群人至少要有366人。
或者这样想，若是365人，则有可能这365人出生在一年的365天里，所以至少是366人。
2.如果某个随机而遇的团体有50人以上，我敢打贿，这个团体几乎可以肯定有生日相同的两个人，你相信吗？二、中奖问题：在各个国家都有各种彩票，使不少人一夜之间变成千万或百万富翁，但这种游戏究竟对参与者来说有没有利，现在我们用概率论的知识来简单地说明这个问题。
首先假设有十个人参与抽奖，每人要向彩票公司缴纳一元钱，彩票公司必须挣钱呀，所以它最多会拿出5元钱作为中奖者的奖金。
因为每个人中奖几率一样，即十分之一，所以每个人获得回报的期望是0.5元，那么回报的期望小于自己的付出，显然对自己来说是不划算的。
当然，由于彩票的价钱一般不高，中奖奖金又数以千万计，所以人们购买彩票的欲望才会这么高。
再者人都是想不劳而获的，所以虽然很多人知道中奖机率几乎为零，还是想像自己可能会是幸运儿。
三、考试问题：大学英语四六级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，四六级考试改革前除写作和翻译20分外，其余85道题是单项选择题，每道题有四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四六级考试吗?答案是否定的。
假设不考虑写作和翻译20分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重伯努利试验。
概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。
所以靠运气通过考试是不可能的。
这也告诉我们做人做事要脚踏实地，在有些时候学会用概率论的知识来判断事物，但千万不可做投机取巧的事，而要真真实实，脚踏实地。
掌握了概率论的知识会让我们终生受益，它可以指导我们进行判断与决策，让我们避免人生的危机，走在通往光明的康庄大道上。
当然远离了脚踏实地，就像那些天天指望中一百万、一千万的人那样，人生将会在漫无目的的等待和渴望中度过，一辈子浑浑噩噩，一事无成。
参考文献：《概率论公理化进程的历史研究》，张鑫，山东大学，2012-10-20《数理统计学小史》，陈希儒，数理统计与管理，1998-04-10《概率论的缘起、发展及其应用》，徐洪香，辽宁工学院学报，2001-06-30 《浅析现实生活中概率论的应用》，段静涵，华章，2012-02-10【篇三：概率论知识点总结及心得体会】概率论总结及心得体会2008211208班08211106号史永涛班内序号：01目录一、前五章总结第一章随机事件和概率 (1)第二章随机变量及其分布 (5)第三章多维随机变量及其分布 (10)第四章随机变量的数字特征 (13)第五章极限定理 (18)二、学习概率论这门课的心得体会 (20)一、前五章总结第一章随机事件和概率第一节：1.、将一切具有下面三个特点：（1）可重复性（2）多结果性（3）不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用e表示。
在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情（结果）称为随机事件，简称为事件。
基本事件—单点集，复合事件—多点集一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。
事件间的关系及运算，就是集合间的关系和运算。
3、定义：事件的包含与相等若事件a发生必然导致事件b发生，则称b包含a，记为b?a或a?b。
若a?b且a?b则称事件a与事件b相等，记为a＝b。
定义：和事件“事件a与事件b至少有一个发生”是一事件，称此事件为事件a与事件b的和事件。
记为a∪b。
用集合表示为: a∪b={e|e∈a，或e∈b}。
定义：积事件称事件“事件a与事件b都发生”为a与b的积事件，记为a∩b或ab，用集合表示为ab={e|e∈a且e∈b}。
定义：差事件称“事件a发生而事件b不发生,这一事件为事件a与事件b的差事件,记为a－b,用集合表示为 a-b={e|e∈a，e?b} 。
定义：互不相容事件或互斥事件定义6：逆事件/对立事件运算律：设a，b，c为事件，则有（1）交换律：a∪b=b∪a，ab=ba（2）结合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c=a∪b∪ca(bc)=(ab)c=abc（3）分配律：a∪(b∩c)＝(a∪b)∩(a∪c)a(b∪c)＝(a∩b)∪(a∩c)= ab∪ac（4）德摩根律：小结：事件的关系、运算和运算法则可概括为四种关系：包含、相等、对立、互不相容；四种运算：和、积、差、逆；四个运算法则：交换律、结合律、分配律、对偶律。
第二节： a?b??a?b??1、设试验e是古典概型, 其样本空间s由n个样本点组成 , 事件a由k个样本点组成 . 则定义事件a的概率为：p(a)＝k/n＝a包含的样本点数/s中的样本点数。