湖南省岳阳经济技术开发区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷本试卷共6页,25小题,满分150分。
考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢年或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效 4,考生必须保持答题卡的整洁。
第I 卷(100分)一、选择题(10小题,每小题3分,共30分) 1.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是（ ） A.-4 B.2 C.-1 D.32.有一种记分法：80分以上如88分记做+8分,某同学得分74分,则应记作（ ） A.+74分 B.+6分 C.-6分 D.-14分3.下列各式中,一定成立的是（ ）A.2=(-2) B2=(2) c.-2=|-2| D.-2=|（-2）|4.地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（ ） A.0.51x109 B.5.1×109 C.5.1×108 D.0.51×107 5.下列为同类项的一组是（ ） A.ab 与7a B.-xy 2与41yx C.x 与2 D.7与-316.下列等式变形正确的是（ ） A.如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果一21x=8,那么x=-4 C.如果mx=my 那么x=y D.如果|x|=|y|,那么x=y 7.“x 与y 的差的立方”用代数式表示为（ ） A.x 3-y B.x-y 3 C.x 3-y 3 D.（x-y ）3 8.下列说法正确的是（ ） A.任何一个有理数的绝对值都是正数 B.有理数可以分为正有理数和负有理数 C.多顶式3πa 3+4a 2-8的次数是4 D.x 的系数和次数都是19.如图,四个数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图所示,则下列式子中结果为正数的有(（ ）①ac ②|a+b| ③-(b-c) ④b+d ⑤d+c-b. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.a 为有理数,定义运算符号▽：当a>-2时,▽a=-a ；当a<-2时,▽a=a ；当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,则[4+▽(2-5)]的值为（ ） A.-1 B.7 C.-7 D.1二、填空题(6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小：4 54(填“>”或“<”) 12.当x= 时，式子x+2与式子2x-8的值相等.13.若m 2-2m=-3则8-2m 2+4m 的值为 . 14.近似数3.8×103精确到 位.15.某地对居民用电的收费标准为:每月如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费,如果超过100度,超出部分每度电价按b 元收费,某户居民一个月用电160度,该户居民这个月应交纳电费是 元. (用含a 、b 的代数式表示) 16,如下一组数:3315-17793-51，，，，请用你发现的规律，猜想第2018个数为 .三、解答题（共102分）17,计算(本题有2小题,每小题5分,满分10分) (1)-16+23+(-17)-(7) (2)222-21311-6514-）（⨯÷+18.化简(本题有2小题,每小题5分,满分10分)(1)3a 2+5b-2a 2-2a+3a-8b (2)3(2x-5y)-4(3x-5y)+519.解下列方程(本题有2小题,每小题5分,满分10分) (1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5X20.(本题满分10分)已知:A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,且2A-3B+C=0(1)求C的表达式;(2)当a=1,b=-1时,求C的值21.(本题满分12分)某学校准备印刷宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)设印制宣传村料数量x（份），请用含x的式子表示甲印刷厂的收费元.乙印刷厂的收费元.(2)若学校准备印制3000份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算.(3)若学校准备印制x份宣传材料,你会如何选择?第Ⅱ卷(50分)22.(本题满分10分)(1)|b-1|+|a-1|=(2)化简la+bl+la+cl-|a-bl+|b-cl23.(本题满分12分)已知A=2x 2+xy+3y-1,B=x 2-xy (1)若x=-2,y=3,求A-2B 的值(2)若A-2B 的值与y 的取值无关,求x 的值24.(本题满分14分)如图,在数轴上A 点表示数a,B 点表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,C 是AB 的中点,且a 、b 满足|a+3|+(b+3a)2=0 (1)求点C 表示的数:(2)点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动 (i)当P 、Q 两点在数轴上D 点相遇时,求此时C 、D 两点之间的距离； (ii),若AP+BQ=2PQ,求时间t.25,(本题满分14分)若a 、b 互为相反数,b 、C 互为倒数,并且m 的立方等于它本身 (1)求2m 2b2a +++ac 值;(2)若a ＞1，且m ＜0，S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+21|,求2a-S 的值. (3)若m≠0,试讨论:x 为有理数时|x+m|-|x-m|是否存在最大值?若存在,求出这个最大值:若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题二、填空题三、解答题17、（1）解：原式=-33+30 （2）解：原式=-16+611×113×49 =-3 =-16+89=8714-18、（1）解：原式=3a 2-2a 2+5b-8b -2a+3a （2）解：原式= 6x-15y-12x+20y+5 =a 2-3b+a =-6x+5y+5 19、（1）x=13 （2）x=2 20、（1）解：∵2A-3B+C=0，∴C=3B-2A=3（a 2+2ab+b 2）-2（a 2-2ab+b 2）=a 2+10ab+b 2 （2）把a=1,b=-1代入C 得 a 2+10ab+b 2=1-10+1=-821、（1)甲印刷厂:0.2x+500；乙印刷厂:0.4x故答案为:0.2x+500;0.4x （2)当x=3000时，甲印刷厂:0.2x+500=0.2×300+500=1100(元), 乙印刷厂:0.4x=0.4×3000=1200(元)因为1100<1200,所以选择甲印刷厂比较合算 (3)当02x+500=0.4x 时,m=2500, 所以当:x<2500份时,选择乙印刷厂 当x>2500份时,选择甲印刷厂, 当x=2500份时,甲乙相同。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题(含解析)湘教版(I)
2019-2020 学年七年级数学上学期期中试题（含解析)湘教版 (I)一、选择题（ 3×12=36 分）1．若向东走 5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为 ( )A．向东走 3m B．向南走 3m C．向西走 3m D．向北走 3m2． 3 的相反数是 ()A．B．C． 3D．﹣ 33．新开通的万家丽快速桥全长约16500 米，将 16500用科学记数法表示为( ) A．16.5 ×10 3 B．1.65 ×10 4 C．1.65 ×10 3 D．0.165 ×10 44．数轴上到原点O距离 3 个单位长度的点表示的数是( )A．﹣ 3 B． 3C．﹣ 3 或 3D．﹣ 3 或 05．与 4a2b2是同类项的是 ()A． 4ab22C．33 B．﹣ 5a b3a b D．﹣ ab6．以下计算中正确的选项是()A． a3+a3=2a3 B． a3+a3=a6C． a3+a3=2a6 D． a3+a3=a97．把 12+（ +9） +（﹣ 6）写成省略加号的和的形式，正确的选项是() A． 12﹣ 9﹣6 B ． 12+9﹣ 6C．﹣ 12+9+6 D ． 12﹣ 9+68．有理数 a， b 在数轴上的地址以下列图，那么以下式子中成立的是() A． a＞ b B． a+b＞ 0C． ab＜ 0D． |a| ＜ |b|9．以下是一元一次方程的是()A．﹣ 5+3=﹣ 2B． 2x+3=x ﹣ 1C． 2x+4y ﹣1=0D． 10x﹣ 5+2x+2 10．化简：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）的结果是 ( )A．﹣ 4a﹣ 1 B． 4a﹣ 1C． 1D．﹣ 111．以下说法中正确的选项是()A．单项式的系数是﹣2，次数是 3B．﹣ a 是单项式，表示负数C．﹣ 6x2y+4x﹣ 1 是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣12．若是代数式A．﹣ 2 B． 24y2﹣ 2y+5 的值为C． 3D． 47，那么代数式2y2﹣ y+1的值为 ()二、填空题（3×6=18 分）13． | ﹣ 6|=__________ ．14．请自编一个解为x=2 的方程 __________ ．15．比较大小：﹣__________（填“＞”或“＜”）．16．若方程：（ m﹣ 1） x|m|﹣ 2=0 是一元一次方程，则m的值为 __________ ．17．若单项式﹣3x 4a y 与 9x8y b+4是同类项，则a+b=__________．18．为庆祝“六 ?一”少儿节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．以下列图：依照上面的规律，摆第（ n）图，需用火柴棒的根数为 __________ ．三、解答题（共66 分）19．计算题：（1）（+ ﹣）×（﹣36）2 3（2） | ﹣ 3|+ （﹣ 2） +8÷2．20．计算：（1） 2x﹣ 5y﹣ 3y+4x（2）（ 2x﹣y）﹣ 2（3x﹣ y）21．解方程：﹣3x+2x ﹣ 5x=12．22．化简求值：（ a2﹣ 2ab﹣ b2）﹣（ a2﹣ b2），其中 a=﹣ 1， b=2．23．振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，若是规定向右为正，向左为负，这8 次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣ 9，+8，﹣ 6， +8，﹣ 7．（1）求振子停止时所在地址距A 点多远？（2）若是每毫米需时间 0.02 秒，则共用时间多少秒？24．小明同学做一道数学题时，误将求“ A﹣B”看作求“ A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知 A=4x2﹣ 3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣ B．25．某城市出租车收费标准以下： 3 公里以内（含 3 公里）收费10 元，高出 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足一公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？（2）若行驶 x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？（3）小华出门做事，先乘坐一辆出租车行驶公里到 A 地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B地做事，最后打车直接回到出发地，小华此次出门共付车费多少元？（注：A、 B 两地和出发地在同一条道路上）26．已知： b 是最小的正整数，且a， b 满足（ c﹣5）2+|a+b|=0，请回答以下问题：（1）请直接写出 a、 b、 c 的值．a=__________ b=__________ c=__________．（2） a、b、 c 所对应的点分别为A、B、 C，点 P为动点，其对应的数为x，当点 P 在数轴上什么地址时， P 到 A点的与 P 到 B 点的距离之和最小？ __________．A．在 A 点时B．在 B 点时C．在 AB 之间（包括 A， B 两点）D．在 BC之间（包括 B， C 两点）（3）在（ 1）（ 2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟事后，若点 B 与点 C之间的距离表示为BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为AB．请问：BC﹣ AB的值可否随着时间 t 的变化而变化？若变化，请说明原由：若不变，央求其值．2015-2016 学年湖南省长沙市明德中学等六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3×12=36 分）1．若向东走5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为 ( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走 3m D．向北走 3m【考点】正数和负数．【解析】依照正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为向西走3 米，应选： C．【谈论】此题观察了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2． 3 的相反数是 ( )A．B．C． 3D．﹣ 3【考点】相反数．【解析】依照相反数的定义即可求解．【解答】解： 3 的相反数是：﹣ 3．应选 D．【谈论】此题主要观察了绝对值的定义， a 的相反数是﹣ a．3．新开通的万家丽快速桥全长约16500 米，将16500 用科学记数法表示为 ()A．16.5 ×10 3 B．1.65 ×10 4 C．1.65 ×10 3 D．0.165 ×10 4【考点】科学记数法—表示较大的数．【解析】科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点搬动了多少位， n 的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：×10 4，应选 B．【谈论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确定 a 的值以及 n 的值．4．数轴上到原点O距离 3 个单位长度的点表示的数是 ( )A．﹣ 3 B． 3C．﹣ 3 或 3D．﹣ 3 或 0【考点】数轴．【解析】依照数轴的特点，分点在原点左边与右边两种情况谈论求解．【解答】解：若点在原点左边，则点表示﹣3，若点在原点右边，则点表示3，因此，点表示数﹣ 3 或 3．应选： C．【谈论】此题观察了数轴，难点在于要分点在原点的左右两边两种情况．5．与 4a2b2是同类项的是 ()A． 4ab B．﹣ 5a2b2C． 3a3b D．﹣ab3【考点】同类项．【解析】依照所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【解答】解： A、相同字母的指数不相同，故 A 错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故 B 正确；C、相同字母的指数不相同，故 C 错误；D、相同字母的指数不相同，故 D 错误；应选： B．【谈论】此题观察了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．以下计算中正确的选项是()A． a3+a3=2a3 B． a3+a3=a6C． a3+a3=2a6D． a3+a3=a9【考点】合并同类项．【解析】直接利用合并同类项法规计算判断即可．333则B、C、D全部错误；应选： A．【谈论】此题主要观察了合并同类项，正确掌握运算法规是解题重点．7．把 12+（ +9） +（﹣ 6）写成省略加号的和的形式，正确的选项是()A． 12﹣ 9﹣6 B ． 12+9﹣ 6C．﹣ 12+9+6 D ． 12﹣ 9+6【考点】有理数的加法．【解析】依照题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化．【解答】解： 12+（ +9） +（﹣ 6） =12+9﹣6，应选： B．【谈论】此题观察了有理数的加减混杂运算，解题的重点是去括号，注意符号的变化．8．有理数a， b 在数轴上的地址以下列图，那么以下式子中成立的是( )A． a＞ b B． a+b＞ 0C． ab＜ 0D． |a| ＜ |b|【考点】数轴．【解析】依照数轴得出 a＜﹣ 2＜ 0＜ b＜ 2，再依据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣ 2＜ 0＜ b＜ 2，∴a＜ b， a+b＜ 0， ab＜ 0， |a| ＞ |b| ，∴只有选项 C 正确，选项 A、B、 D 都错误；应选 C．【谈论】此题观察了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵便运用知识点进行判断是解此题的重点．9．以下是一元一次方程的是( )A．﹣ 5+3=﹣ 2B． 2x+3=x ﹣ 1C． 2x+4y ﹣1=0【考点】一元一次方程的定义．【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是的一般形式是ax+b=0（ a， b 是常数且a≠0）．D． 10x﹣ 5+2x+21（次）的方程叫做一元一次方程．它【解答】解： A、﹣ 5+3=﹣ 2，不是方程．故本选项错误；B、 2x+3=x﹣ 1，吻合一元一次方程的定义．故本选项正确；C、2x+4y ﹣1=0 中含有两个未知数，属于二元一次方程．故本选项错误；D、 10x ﹣ 5+2x+2 不是方程．故本选项错误；应选 B．【谈论】此题主要观察了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0．10．化简：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）的结果是 ( )A．﹣ 4a﹣ 1 B． 4a﹣ 1C． 1D．﹣ 1【考点】整式的加减．【解析】此题观察了整式的加减．先依照去括号法规去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）=﹣ 2a+2a﹣ 1=﹣ 1．应选 D．【谈论】整式的加减运算实质上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．去括号法规：﹣﹣得+，﹣ +得﹣， ++得+， +﹣得﹣．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．11．以下说法中正确的选项是()A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．﹣ a 是单项式，表示负数2C．﹣ 6x y+4x﹣ 1 是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣【考点】单项式；多项式．【解析】依照单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断 A、 D；依照单项式的定义判断 B，依照多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【解答】解： A、单项式的系数是﹣，次数是3，错误；B、﹣ a 是单项式，不用然表示负数，错误；C、﹣ 6x2y+4x﹣ 1 是三次三项式，错误；D、单项式﹣的次数是2，系数是﹣，正确；应选 D．【谈论】此题观察了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π 是常数不是字母．12．若是代数式4y2﹣ 2y+5 的值为 7，那么代数式2y2﹣ y+1 的值为 ( )A．﹣ 2 B． 2C． 3D． 4【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【解析】由代数式 4y2﹣ 2y+5 的值为 7，可获取 4y 2﹣ 2y=2，两边除以 2 获取 2y2﹣ y=1，然22后把 2y ﹣ y=1 代入 2y ﹣y+1 即可获取答案．2【解答】解：∵ 4y ﹣ 2y+5=7，∴4y 2﹣ 2y=2，∴2y 2﹣ y=1，∴2y 2﹣ y+1=1+1=2．应选 B．【谈论】此题观察了代数式求值：先把代数式变形，尔后利用整体代入的方法求代数式的值．二、填空题（3×6=18 分）13． | ﹣ 6|=6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【解析】依照绝对值的化简，由﹣6＜ 0，可得 | ﹣ 6|= ﹣（﹣ 6） =6，即得答案．【解答】解：﹣ 6＜ 0，则|﹣ 6|= ﹣（﹣ 6） =6，故答案为 6．【谈论】此题观察绝对值的化简求值，即|a|=．14．请自编一个解为x=2 的方程 2x=4．【考点】方程的解．【专题】开放型．【解析】依照使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，可得答案．【解答】解：自编一个解为x=2 的方程为2x=4 ，故答案为： 2x=4．【谈论】此题观察了方程的解，解题的重点是依照方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．15．比较大小：﹣＞（填“＞”或“＜”）．【考点】有理数大小比较．【解析】求出两个数的绝对值，再比较即可．【解答】解：∵ | ﹣|=，|﹣|=，∴ ＞，故答案：＞其大的反【点】本考了有理数的大小比的用，注意：两个数比大小，而小．16．若方程：（ m 1） x|m|2=0 是一元一次方程，m的1．【考点】一元一次方程的定．【解析】依照一元二次方程的定解答即可．【解答】解：∵（ m 1） x|m|2=0 是一元一次方程，∴，∴m= 1；故答案： 1．1，一次【点】本考了一元一次方程的看法，只含有一个未知数，且未知数的指数是系数不是0，是目考的重点．17．若式3x 4a y 与 9x8y b+4是同，a+b= 1．【考点】同．a， b 【解析】依照同的定（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出的，再代入代数式算即可．【解答】解：∵ 式3x4a y 与 9x8y b+4是同，∴4a=8， b+4=1，∴a=2， b= 3，∴a+b=2+（ 3） = 1；故答案： 1．相同字母的指数相同，是易混【点】此考了同，同定中的两个“相同”：点，因此成了中考的常考点．18．祝“六 ?一”少儿，某幼儿园行用火柴棒“金”比．如所示：依照上面的律，第（ n），需用火柴棒的根数 6n+2．【考点】律型：形的化．【】律型．【解析】察不，后一个形比前一个形多 6 根火柴棒，尔后依照此律写出第 n 个形的火柴棒的根数即可．【解答】解：第 1 个形有 8 根火柴棒，第2 个形有 14 根火柴棒，第3 个形有 20 根火柴棒，⋯，第 n 个图形有 6n+2 根火柴棒．故答案为： 6n+2．【谈论】此题是对图形变化规律的观察，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多 6 根火柴棒是解题的重点．三、解答题（共66 分）19．计算题：（1）（+ ﹣）×（﹣36）2 3（2） | ﹣ 3|+ （﹣ 2）+8÷2．【考点】有理数的混杂运算．【解析】（ 1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加法．【解答】解：（ 1）原式 = ×（﹣ 36） + ×（﹣ 36）﹣×（﹣36）=﹣ 4﹣ 6+9=﹣ 1；（2）原式 =3+4+8÷8=3+4+1=8．【谈论】此题观察有理数的混杂运算，掌握运算序次与计算方法是解决问题的重点．20．计算：（1） 2x﹣ 5y﹣ 3y+4x（2）（ 2x﹣y）﹣ 2（3x﹣ y）【考点】整式的加减．【解析】（ 1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（ 1）原式 =（ 2+4） x﹣（ 5+3） y=6x﹣ 8y；（2）原式 =2x﹣ y﹣6x+y =﹣ 4x．【谈论】此题观察的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的重点．21．解方程：﹣3x+2x ﹣ 5x=12．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【解析】方程合并后，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：合并得：﹣6x=12，解得： x=﹣2．【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的重点．222222．化简求值：（ a ﹣ 2ab﹣ b ）﹣（ a ﹣ b ），其中 a=﹣ 1， b=2．【专题】计算题；整式．【解析】原式去括号合并获取最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．2222【解答】解：原式 =a ﹣2ab﹣ b ﹣a +b =﹣ 2ab，当a=﹣ 1，b=2 时，原式 =4．【谈论】此题观察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的重点．8 次振动记23．振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，若是规定向右为正，向左为负，这录为（单位：毫米）：+10，﹣ 9，+8，﹣ 6， +8，﹣ 7．（1）求振子停止时所在地址距A 点多远？（2）若是每毫米需时间 0.02 秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【解析】（ 1）依据有理数的加法，即可解答；（2）把绝对值相加，再乘以0.02 ，即可获取共用时间．【解答】解：（ 1） 10﹣ 9+8﹣6+8﹣ 7=4．答：振子停止时所在地址距 A 点 4 毫米；（2） |10|+| ﹣ 9|+|+8|+| ﹣ 6|+|+8|+| ﹣ 7|=48 ，48×0.02=0.96 （秒）．答：则共用时间 0.96 秒．【谈论】此题观察了正数和负数，有理数的加法是解题重点．24．小明同学做一道数学题时，误将求“ A﹣B”看作求“ A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知 A=4x2﹣ 3x﹣6．请你帮助小明同学求出 A﹣ B．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【解析】 B 等于 A 与 B 的和减去 A，求出 B，再计算A﹣ B．注意去括号时，若是括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：由题意，知 B=3x2﹣ 2x+5﹣（ 4x2﹣ 3x﹣6）=3x2﹣ 2x+5 ﹣4x2+3x+6= ﹣x2+x+11．2 2 2 22【谈论】已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式．注意掌握去括号法规以及合并同类项．25．某城市出租车收费标准以下： 3 公里以内（含 3 公里）收费10 元，高出 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足一公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？（2）若行驶x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？（3）小华出门做事，先乘坐一辆出租车行驶 2.7 公里到 A 地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B地做事，最后打车直接回到出发地，小华此次出门共付车费多少元？（注：A、 B 两地和出发地在同一条道路上）【考点】列代数式；代数式求值．【解析】（ 1）分两段收费： 3 公里收费 10 元，节余的 1 公里收 2 元；（2）当 x≤3时，应付车费是10 元；当 x＞ 3 且为整数，因此应付车费=10+（ x﹣ 3）× 2；（3）分三段：先到 A 地 10 元；又乘另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B 地：10+3×2； 10+5×2．【解答】解：（ 1） 10+（ 4﹣ 3）× 2=12（元）．答：小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费 12 元；（2）当 x≤3时，应付车费是10 元；当 x＞ 3 且为整数，应付车费：10+（ x﹣ 3）× 2=2x+4；（3）先乘一辆出租车行驶 2.7 公里到 A地付车费是： 10 元；办完事后又乘另一辆出租车行驶5.2 公里到 B 地做事时， 5.2 ﹣3=2.2 （公里），按 3 公里收费，则付车费是： 10+3×2 =16（元）；打车直接回到出发地时，﹣（公里），按 5 公里收费，则付车费是： 10+5×2=20（元）；共付车费是： 10+1 6+20=46（元）．答：小华此次出门共付车费46 元．【谈论】此题观察了列代数式和有理数的混杂运算．需仔细解析题意，即可列出所求的代数式，要掌握出租车的收费标准．26．已知： b 是最小的正整数，且a， b 满足（ c﹣5）2+|a+b|=0，请回答以下问题：（1）请直接写出 a、 b、 c 的值．a=﹣ 1 b=1 c=5 ．（2） a、b、 c 所对应的点分别为A、 B、C，点 P 为动点，其对应的数为x，当点 P 在数轴上什么地址时， P 到 A点的与 P 到 B 点的距离之和最小？ C．A．在 A 点时B．在 B 点时C．在 AB 之间（包括 A， B 两点）D．在 BC之间（包括 B， C 两点）（3）在（ 1）（ 2）的条件下，点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟事后，若点 B 与点 C之间的距离表示为BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB．请问：BC﹣ AB的值可否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明原由：若不变，央求其值．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【解析】（ 1）依照﹣ 1 是最小正整和非负数的性质，即可解答；（2）依照绝对值的几何意义，可适合点P 在 AB之间（包括 A， B 两点）， P 到 A 点与 P 到 B 点的距离之和最小；（3）依照 A， B， C的运动情况即可确定 AB， BC的变化情况，即可确定 AB﹣BC的值．【解答】解：（ 1）∵（ c﹣ 5）2 +|a+b|=0 ，b 是最小的正整数，∴c﹣ 5=0，b=1， a+b=0，∴a=﹣ 1， b=1， c=5．故答案为：﹣ 1， 1，5；（2）当点 P 在在 AB之间（包括 A， B 两点）时， P 到 A 点的与 P 到 B 点的距离之和最小．应选： C．（3）不变．∵点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 每秒 2 个单位长度向右运动，∴A， B 每秒钟增加 3 个单位长度；∵点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，∴B， C 每秒钟增加 3 个单位长度．∴BC﹣ AB=2， BC﹣ AB的值不随着时间t 的变化而改变．【谈论】此题观察了数轴与绝对值，正确理解AB， BC的变化情况是重点．。
2019—2020学年上学期期中考试试卷 七年级数学
2019—2020学年上学期期中考试试卷七年级数学(第五章~第七章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点(0,6)位于 ()A .x 轴正半轴上B .y 轴负半轴上C .x 轴负半轴上D .y 轴正半轴上2.9的平方根是±3,用数学符号表示为 ()A .√9B .±√9C .√9=±3D .±√9=±33.已知点P 位于y 轴右侧,距离y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 的坐标为()A .(-3,4)B .(3,4)C .(-4,3)D .(4,3)4.下列结论正确的是 ()A .64的立方根是±4B .-18没有立方根C .立方根等于本身的数一定是0D .√-273=-√2735.下列命题中,是真命题的是()A .同位角相等B .邻补角一定互补C .相等的角是对顶角D .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都加上4,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A .向右平移了4个单位长度B .向左平移了4个单位长度C .向上平移了4个单位长度D .向下平移了4个单位长度图JD3-17.用两块相同的三角尺按如图JD3-1所示的方式作平行线AB和CD,能解释其中的道理的依据是()A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,内错角相等8.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是()A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补9.如图JD3-2,表示√7的点在数轴上应在哪两个字母之间()图JD3-2A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10.如图JD3-3,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为()图JD3-3A.(14,9)B.(14,10)C.(14,11)D.(14,12)请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.若剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号可以用表示.12.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是.13.在平面直角坐标系中点P-1,m4+1一定在第象限.14.已知3x-4是25的算术平方根,则x的值是.15.如图JD3-4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=°.图JD3-4图JD3-516.表示m的点在数轴上的位置如图JD3-5所示,化简√(m-1)2+√(m-2)2=.三、解答题(共52分)17.(6分)完成下面的推理过程.图JD3-6如图JD3-6,已知∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.证明:∵∠1=∠2,∴a∥b(),∴∠3+∠5=180°().又∵∠4=∠5(),∴∠3+∠4=180°.18.(6分)如图JD3-7,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.(1)求∠DCA的度数;(2)求∠DCE的度数.图JD3-719.(6分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=√2,求a2-b2+cd÷(1+m2)的值.20.(6分)已知(1-3a)2+√b-3=0,求(ab)b的平方根与立方根.图JD3-821.(6分)已知:如图JD3-8,AD⊥BC,垂足为D,EF⊥BC,垂足为F,∠BEF=∠ADG.求证:DG∥AB.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(),∴EF∥( ),∴∠BEF=( ).∵∠BEF=∠ADG(已知),∴∠ADG=( ),∴DG∥AB( ).22.(6分)如图JD3-9,已知A村庄的坐标为(2,3),一辆汽车从原点O出发,在x轴上行驶.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?在图中找出该点并写出此点的坐标;(2)这样的点有几个?为什么?图JD3-923.(8分)阅读下面的文字,并解答问题.大家知道√2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此√2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小亮用√2-1来表示√2的小数部分,你同意小亮的表示方法吗?事实上,小亮的表示方法是有道理的,因为√2的整数部分是1,用原数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知10+√3的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.24.(8分)如图JD3-10,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).(1)求三角形ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图JD3-10阶段综合测试三(期中二)1.D2.D3.B4.D5.[全品导学号:58834031]B6.A7.A8.D9.A 10.[全品导学号:58834032]B 11.(7,4)12.两条直线都与第三条直线平行 这两条直线互相平行 13.二 14.3 15.55 16.[全品导学号:58834033]117.同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 对顶角相等 18.解:(1)∵∠DAB+∠D=180°, ∴DC ∥AB ,∴∠DCA=∠CAB. ∵AC 平分∠DAB ,∠CAD=25°, ∴∠CAB=∠CAD=25°, ∴∠DCA=25°.(2)∵DC ∥AB ,∠B=95°,∴∠DCE=∠B=95°. 19.解:∵a ,b 互为相反数, ∴a=-b ,∴a 2=b 2,∴a 2-b 2=0. ∵c ,d 互为倒数,∴cd=1.∵|m|=√2, ∴ m 2=2,∴a 2-b 2+cd÷(1+m 2)=0+1÷(1+2)=13. 20.解:∵(1-3a )2≥0,√b -3≥0,∴由题意知1-3a=0,b-3=0,∴a=13,b=3,∴(ab )b =(13×3)3=1,∴(ab )b 的平方根是±1,立方根是1.21.垂直的定义 AD 同位角相等,两直线平行 ∠BAD 两直线平行,同位角相等 ∠BAD 等量代换 内错角相等,两直线平行22.解:(1)如图,汽车行驶到点B 的位置时,离A 村最近,此时点B 的坐标为(2,0).(2)一个.理由:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 23.[全品导学号:58834034]解:因为√3的整数部分是1, 所以x=10+1=11,y=10+√3-11=√3-1. 所以x-y=11-(√3-1)=11-√3+1=12-√3. 所以x-y 的相反数为√3-12.24.[全品导学号:58834035]解:(1)S 三角形ABC =12×(2+3)×2-12×2×1-12×1×3=52. (2)如图,因为点P (a ,2)在第二象限,所以a<0,所以S 四边形ABOP =S 三角形AOP +S 三角形AOB =12×1×(-a )+12×1×3=32-a 2.(3)假设存在,由题意知32-a 2=52,解得a=-2,所以存在符合条件的点P ,点P 的坐标为(-2,2).。
湖南省岳阳市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个数加上-12等于-5，则这个数是（）A. 17B. 7C.D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.当x=1，y=-2时，代数式2x+y-1的值是（）A. 1B.C. 2D.4.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05.比较-2.4，-0.5，-（-2），-3的大小，下列正确的是（）A. B.C. D.6.若|y|=5，则y=（）A. 5B.C. 5或D. 任何数7.（-1）2003+（-1）2004=（）A. 0B.C. 1或者D. 18.代数式2a2+3a+1的值是6，则6a2+9a+5的值是（）A. 18B. 16C. 15D. 209.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.10.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.规定向东为正，那么向西走2千米记作______ 千米．12.的倒数的相反数是______ ．13.绝对值小于2的整数是______．14.钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱______ 元．15.多项式-πa2-a+1的最高次项是______ ，最高次项的系数是______ ．16.x2-2x+y=x2-（______ ）．17.如果|x-3|+（y+）2=0，那么x-y=______．19.计算题（1）26+（-14）+（-16）+8（2）（-+-）×（-36）（3）+（-3）2×（-）（4）100÷（-2）2-（-2）÷（-）20.已知A=a3-2a+1，B=-3a3-4a+2，计算当a=-1时，3A-B的值．21.若规定*是一种运算符号，且a*b=ab-ba，试计算5*（3*2）的值．22.如图是某居民小区的一块长为2a米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）23.去括号，并合并同类项：3（5m-6n）+2（3m-4n）．24.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m-cd+m．25.如图所示，下列图形是用棋子摆成的，观察图形，找出规律．（1）第4个图形中小圆圈的个数是______ ；（2）第20个图形中小圆圈的个数是______ ；（3）第n个图形中小圆圈的个数是______ ．26.有一道题“先化简，再求值：（-4x2+2x-8y）-（x-2y），其中x=，y=2015．”小玲做题时把“y=2015”错抄成了“y=-2015”，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事？27.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元．（1）若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？答案和解析1.【答案】B【解析】解：设这个数为x，由题意可知x+（-12）=-5，解得x=7．所以这个数是7．故选B．本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求．2.【答案】A【解析】解：A、原式=-6，正确；B、原式=-2，错误；C、原式=2，错误；D、原式=1，错误．故选A．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的乘除法，以及加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：当x=1，y=-2时，原式=2×1+（-2）-1=2-2-1=-1．故选D．此题直接把已知的数值代入计算即可．本题主要考查代数式求值，由于已知多项式已经是最简多项式了，直接代入x、y的值计算即可．4.【答案】B【解析】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3．故选C．先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6.【答案】C【解析】解：∵|y|=5，∴y=±5．绝对值等于一个正数的数有两个，并且互为相反数．考查了绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．7.【答案】A【解析】解：（-1）2003+（-1）2004=-1+1=0故选：A．首先计算乘方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8.【答案】D【解析】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=3×5+5=15+5=20．故选：D．先据2a2+3a+1=6求出2a2+3a的值，再将6a2+9a+5化简为含有2a2+3a的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．此题考查了代数式求值，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9.【答案】A【解析】解：将19 400 000000用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】C【解析】解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a-b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选：C．先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．11.【答案】-2【解析】解：规定向东为正，那么向西走2千米记作-2千米，故答案为：-2．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12.【答案】-【解析】解：的倒数是，，的相反数是-．故答案为：-．先求出的倒数，再求出的倒数的相反数．本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13.【答案】-1，0，1【解析】解：绝对值小于2的整数是：-1，0，1．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1，1，0．本题考查了绝对值的概念．14.【答案】3x+5y【解析】解：∵钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，∴故买3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y元．故答案为3x+5y．知道一枝铅笔和一枝钢笔的价钱，故能计算出买3枝钢笔和5枝铅笔所需的钱，再相加即可解得．本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．15.【答案】-πa2；-π【解析】解：多项式-πa2-a+1的最高次项是-πa2，最高次项的系数是-π．故答案为：-πa2，-π．根据多项式次数的定义和各项系数的定义即可解决问题．本题考查了多项式的知识，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．16.【答案】2x-y【解析】解：根据添括号的法则可知，x2-2x+y=x2-（2x-y），故答案为：2x-y．本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．17.【答案】【解析】解：由题意得，x-3=0，y+=0，解得x=3，y=-，所以，x-y=3-（-）=．故答案为：．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.【答案】7【解析】解：∵3a m-1bc2和-2a3b n-2c2是同类项，∴m-1=3，n-2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．19.【答案】解：（1）原式=（26+8）+（-14-16）=34-30=4；（2）原式=-18+20-30+21=-7；（3）原式=-=-4；（4）原式=25-3=22．【解析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：3A-B=3（a3-2a+1）-（-3a3-4a+2），=3a3-6a+13+3a3+4a-2，=6a3-2a+1，当a=-1时，原式=6a3-2a+1，=6×（-1）-2×（-1）+1，=-3．【解析】根据题意可得3A-B=3（a3-2a+1）-（-3a3-4a+2），去括号后合并可得出最简整式，将a的值代入可得出答案．本题考查整式的化简求值，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21.【答案】解：根据题中的新定义得：原式=5*（6-6）=5*0=0．【解析】原式利用已知的新运算计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．22.【答案】解：100×πa2+50（2ab-πa2）=50πa2+100ab（元）．【解析】花台面积为πa2平方米，所需资金为πa2×100．草地面积为（2ab-πa2）平方米，所需资金为（2ab-πa2）×50．共需资金为花台所需资金+草地所需资金．本题考查列代数式．先求面积再求所需资金的和．23.【答案】解：3（5m-6n）+2（3m-4n）=15m-18n+6m-8n=21m-26n【解析】利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而合并同类项即可．此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．24.【答案】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，∴当m=2时，原式=0+2-1+2=3；当m=-2时，原式=0-2-1-2=-5．【解析】根据相反数之和为0，倒数之积等于1，可得a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质可得m=±2，然后代入计算即可．此题主要考查了代数式求值，关键是掌握相反数之和为0，倒数之积等于1是解题的关键．25.【答案】12；60；3n【解析】解：∵第1个图形中小圆圈的个数是3×2-3=3；第2个图形中小圆圈的个数是3×3-3=6；第3个图形中小圆圈的个数是3×4-3=9；∴（1）第4个图形中小圆圈的个数是3×5-3=12；（2）第20个图形中小圆圈的个数是3×21-3=60；（3）第n个图形中小圆圈的个数是3（n+1）-3=3n，故答案为：12，60，3n．根据图象的变化，找到规律，利用规律求解即可．此题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够根据图象的变化确定变化的规律，难度不大．26.【答案】解：（-4x2+2x-8y）-（x-2y）=-x2+x-2y-x+2y=-x2，所以代数式的值与y的取值无关，故小玲做题时把“y=2015”错抄成了“y=-2015”，但她的计算结果仍是正确的．【解析】先将代数式去括号、合并同类项化成最简形式，再分析y=2015和y=-2015代数式的值不变．本题主要考查整式的加减-化简求值：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．27.【答案】解：（1）由题意，应支付的费用=10+2×1.3+2.4×（x-5）=2.4x+0.6；（2）如果走5千米，应该付的车费是10+1.3×2=12.6＜15，因此这人的乘坐的路程应该在5千米以上，由（2）可知：15=2.4x+0.6，得出x=6，因此此人乘坐的路程为6千米．【解析】（1）人应支付的费用=起步价+3-5千米的收费标准×2+超过5千米的收费标准×超过5千米的距离．由此可列出所求的式子；（2）要先判断15元车费大致行驶的距离在什么范围内，然后再进行计算．一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，读清题意，找对等量关系是解题的关键．。
湖南省岳阳市七年级上学期期中数学试卷
湖南省岳阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -3的相反数是（）A .B .C . 3D . -32. （2分） (2016八下·寿光期中) 下列正确的是（）A . 任何数都有平方根B . ﹣9的立方根是﹣3C . 0的算术平方根是0D . 8的立方根是±33. （2分）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A . 0.6×107B . 6×106C . 60×105D . 6×1054. （2分） (2016七上·老河口期中) 下列各式正确的是（）A . ﹣32+（﹣3）2=0B . ﹣32﹣32=0C . ﹣32﹣（﹣3）2=0D . （﹣3）2+32=05. （2分）江西省总面积为16.69万平方千米，约占我国国土面积的1.7%, 16.69万平方千米用科学记数法表示为(保留三个有效数字)（）A . 1.7×107B . 1.66×107C . 1.669×107D . 1.67×1056. （2分） (2018七上·无锡期中) 如图是计算机程序计算，若开始输入x= 则最后输出的结果是（）A . 11B . -11C . 12D . -127. （2分）据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是（）A . 精确到万位B . 有三个有效数字C . 这是一个精确数D . 用科学记数法表示为2.80×1068. （2分）有下列四个命题：①经过三个点一定可以作圆；②等弧所对的圆周角相等；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④直径是弦．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） (2018七上·易门期中) 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A . 25.30千克B . 25.51千克C . 24.80千克D . 24.70千克10. （2分）已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . |a|＞|b|B . a+b＞0C . a-b＜0D . ab＜a二、填空题 (共10题；共17分)11. （3分） (2019七上·湖州月考) 把下列各数的序号填到相应的横线上：①1；②﹣；③0.5；④+7；⑤0；⑥﹣6.4；⑦﹣9；⑧5%.负有理数：________；整数：________；正分数：________.12. （3分）﹣1的相反数是________，﹣0.1的倒数是________，﹣11的绝对值是________．13. （1分） (2018七下·苏州期中) 如果，那么a，b，c的大小关系为________14. （1分）(2020·连云港) 我市某天的最高气温是4℃，最低气温是，则这天的日温差是________℃.15. （1分） (2018七下·龙岩期中) 若某一个正数的平方根是和，则m的值是________．16. （1分） (2019七上·石家庄月考) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为________.17. （3分） (2016七上·蕲春期中) 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．18. （1分）数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是________19. （1分） (2019八上·凉州期末) 若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝________.20. （2分）绝对值大于5并且小于8的所有整数是________ ．所有绝对值小于4的负整数的乘积是________ ．三、解答题 (共6题；共42分)21. （4分）把下列各数填入它所在的数集内：﹣，﹣，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32正数集合：{________…}负分数集合：{________…}非正整数集合：{________…}无理数集合：{________…}．22. （5分）已知：a、b在数轴上如图所示，化简．23. （7分） (2019七上·萧山期中) 数学活动课上，王老师说：“ 是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：的整数部分是________;小数部分是________．（2）已知8+ ＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y- ）2012的值．24. （9分） (2020八下·重庆期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________；（2）的整数部分是________，小数部分是________；（3）若设整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ y的值.25. （10分） (2015七上·献县期中) 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？26. （7分） (2019七上·郑州月考) 观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ________（2）计算： ________（3）探究并计算：参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共42分) 21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(湖南)(参考答案)
2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·参考答案13．114．–215．116．10017．-218．50419．【解析】（1）原式=-5+x 2+3x +9-6x 2=-5x 2+3x +4．（3 分） （2）原式=7y -3z -16y +10z=-9y +7z ．（6 分）20．【解析】将各数表示在数轴上，如图所示：| - 0.5| = 0.5 ，（3 分）∴ -3 1< -1< 0 <| - 0.5| < +2 < 4 ．（6 分）23 521．【解析】（1）（-24）×（1+ - ）4 6= (-24) ⨯1+(-24) ⨯ 3 - (-24) ⨯ 5（2 分）4 6=–24–18+20=–22．（4 分）7 （2）36÷（-3）2×（ 9-1）+（-1）3+（-1）2= 36 ÷ 9 ⨯ (- 2) -1+1（6 分）9 = 4 ⨯ (- 2)9 = - 8．（8 分）922．【解析】（1）去括号，得 7y -9y -6=6，移项，得 7y -9y =6+6，（2 分） 合并同类项，得-2y =12，系数化为 1，得 y =-6．（4 分）去括号，得2x+2+6=6x-3x+3，（6 分）移项，得2x-6x+3x=3-2-6，合并同类项，得-x=-5，系数化为1，得x=5．（8 分）23．【解析】∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数，∴ a +b = 0 ，cd = 1，x =-1 ，m = 0 ，（4 分）∴x2 + (a +b +cd )x + (a +b)2019 + (-cd )2019 -m2019= (-1)2 + (0 +1) ⨯ (-1) + 02019 + (-1)2019 - 02019 （6 分）=1-1+ 0 -1- 0=-1 ．（9 分）24．【解析】（1）原式=2ab 2 −4a 2 b−3ab 2 +3a 2 b+2ab 2 −2a 2 b=ab 2 −3a 2 b，（3 分）当a=2，b=1 时，原式=2−12=−10．（5 分）（2）原式= 1x - 2x +2y2 -3x +1y2 =-3x +y2 ，（7 分）2 3 2 3当x = 2 ，y =-2 时，原式=–6+4=–2．（9 分）25．【解析】（1）甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125（元），乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135（元）．（2 分）5x+125=4.5x+135，解得：x=20．（4 分）（2）当购买15 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：5×15+125=200 元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．则应该在甲店购买；（7 分）当购买30 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275 元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270 元，应该在乙店购买．答：当购买乒乓球20 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样；当购买15 盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30 盒乒乓球时，应该在乙店购买．（10 分）26．【解析】（1）40；15．（4 分）∵点A 表示的数为–10，∴OA=10，∵OB=4OA，∴OB=40，∴数轴上点B 对应的数是40，线段AB 的中点C 对应的数是15，故答案为：40；15．（2）设经过x 秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等，①点M、点N 在点O 两侧，则10+2x=40–3x，解得x=6；②点M、点N 重合，则3x–40=2x，解得x=40．所以经过4 秒或40 秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等．（7 分）（3）设经过y 秒，点M 与点N 相距20 个单位长度，①点M、点N 在点A 两侧，则10+40–3y+2y=20，解得y=30（不合题意舍去）；②点M、点N 在点A 的同侧，则2y+3y–40–10=20，解得y=30．∴当M 运动到–70 的位置时，点M 与点N 相距20 个单位长度．（10 分）。