分类与回归树
数据挖掘中的分类与回归算法
数据挖掘中的分类与回归算法数据挖掘是一门从大量数据中提取有用信息的学科。
其中分类和回归算法是数据挖掘中非常常用的方法。
分类算法是通过将数据集中的数据按照某种规则分成不同的类别，从而确定数据的类别或标签，而回归算法则是预测一个连续值的过程。
一、分类算法1.1 决策树分类算法决策树分类算法是一种基于树型结构的算法，通过对样本特征的判断，不断划分样本空间，最终得到一系列的叶子节点，每个叶子节点都表示一个类别。
决策树分类算法的优点是易于理解、计算成本低，但是在分类时容易出现过拟合的情况。
1.2 支持向量机分类算法支持向量机分类算法是一种基于数据结构的算法，通过将样本映射到高维空间，然后找到样本空间中的最大超平面来进行分类。
支持向量机分类算法的优点是鲁棒性好、适用于高维数据和非线性分类问题，但是需要进行特征选择和调参。
1.3 朴素贝叶斯分类算法朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的算法，它假设样本的各个属性是相互独立的，从而对每个样本进行分类。
朴素贝叶斯分类算法的优点是计算速度快、对缺失数据适应性好，但是需要做出属性独立性的假设。
二、回归算法2.1 线性回归算法线性回归算法是一种通过建立线性模型来预测连续变量的方法。
该方法建立一个线性方程，通过拟合样本数据求解未知的系数，从而得到预测结果。
线性回归算法的优点是计算简单、容易解释结果，但是对非线性数据的拟合效果差。
2.2 非线性回归算法非线性回归算法是一种通过建立非线性模型来预测连续变量的方法。
该方法可以更好地拟合非线性数据，但是计算成本较高，需要用到复杂的优化算法。
2.3 回归树算法回归树算法是一种基于树形结构建立回归模型的方法。
它与决策树分类算法类似，通过不断将样本空间划分成更小的子空间来预测连续变量，从而得到预测结果。
回归树算法的优点是易于理解、计算成本低，但是容易出现过拟合的情况。
总之，数据挖掘中的分类和回归算法都是非常重要的方法，根据不同的数据和任务需求可以选择适当的算法进行分析和预测。
分类与回归树分析方法及其在医学研究中的应用
止结内为病例数和对照数 ， 其下方为患病率。模型的
结果 中给 出学 习集 （ 先验概 率） 和检验集 （ 后验概 率） 的 具 体判断情 况 。
２ 分类 与 回归树 的特 点及其在 医学研 究 中的应用 Ｃ Ｔ可广 泛应用 于 医学研 究 中 ， 医疗 诊 断 与 ＡＲ 如
果某 因素在不 同人 群 中的作 用 方式 不 一样 ， 在某 一 如
组织结构 、 治疗的反应及 临床转 归等存在 多样性 ， 对 同 种疾病 的患 者其临 床表 型可 相差 较 大 ， 因此 同质 性 有 时较差 ； 性 回归 、 ｏ ｉ ｉ 回归 、Ｏ 线 Ｌ ｇｓ ｃ ｔ Ｃ Ｘ回归 等常用 统计 分析方 法 ， 应用 的前 提条 件 之一 是要 求 研究 对象 具 有 同质性 特征 ， 临床 医学 研 究 的对象一 病 例常 不具 备 而 这一 条件 。Ｃ Ｔ则 通 过 种 树 、 枝 过 程 ， 善 每 个 ＡＲ 剪 改
数值变量的数据分析。Ｃ Ｒ Ａ Ｔ分析结果可以图示直
观表示 ， 其结 构类似一 棵倒置 的树 ， 由主干和许多分支
组成 。在树 中有 许 多 节点 即 树结 （ｒｅｎ ｄ ） 以椭 圆 ｔｅ ｏ ｅ ，
可获得诊 断 ， 少数不 能确 诊 的病 例 ， 进行 进 一步 检查 ， 直至作 出 明确 诊 断。Ｃ Ｔ 的树 型分 析 过 程 与 医 生 ＡＲ
分类与回归树分析方法及其在医学研究中的应用
武艳华 史 宝林 葛丽平
（ 河北 北 方 学院 医学技 术 学院预 防 医 学教 研 室 ， 北 张 家 口 ０ ５ ０ ） 河 ７ ００
【 关键 词】 线 性 模 型 ； ｇ ｔ 模 型 ； ｌ ｉｉ ｏ ｓｃ 比例 危 险度 模 型
C A R T 分 类 与 回 归 树
决策树(ID3 C4.5 CART)原理+推导+代码文章目录简介初识决策树特征选择信息增益信息增益比ID3C4.5决策树剪枝CART 分类与回归树简述：回归树的生成分类树的生成CART剪枝优缺点决策树ID3、C4.5算法CART分类与回归树适用场景代码决策树模型，自己总结了很久，也认为比较全面了。
现在分享一下自己总结的东西。
这里面我只捡精炼的说，基本上都是干货，然后能用人话说的，我也不会疯狂排列数学公式。
初识决策树决策树其实是用于分类的方法，尤其是二分类就是是非题，不过当然不限于二分，然后CART可以应用于分类和回归。
其中对于回归的处理让我很是佩服。
树形结构模型，可以理解为if-else集合。
三个步骤特征选择生成决策树节点和有向边组成。
结点包括内节点（一个特征和属性）叶子节点（一个类）先看一下模型图每个有向边都是一条规则，节点出度规则是完备的。
算法基本流程根据训练集生成决策树。
根据测试集剪枝。
特征选择特征选择我们有一个潜意识里的认识，就是希望选取对于分类有帮助的特征。
那么这里采用信息增益的指标来判断。
什么是信息增益？信息增益什么是熵用来度量随机变量的不确定性的，熵越大，不确定性越高。
所以我们得到了信息增益的算法：根据上述方法我们可以得到一个属性的排序。
信息增益比根据上面的公式其实是更有益于选择那些属性值多的属性，这是需要改进的，所以我们增加一个分母。
得到信息增益比的定义：知道了我们如何选择特征了，接下来就是生成决策树的算法了，一共有两种，先介绍一下ID3。
简单来说就是根据信息增益从大到小进行排序来选择结点。
算法简述：从根节点开始，选择信息增益最大的属性来划分children结点。
然后选择每个孩子结点来作为根节点，再根据信息增益选择下一个属性来划分。
当信息增益小于阈值，或者没有剩余属性的时候停止。
这里其实思想完全和ID3一样，唯一不同的就是使用的是信息增益比。
决策树剪枝当我们把所有的属性或者过多的属性来生成决策树的时候，很可能过拟合，也就是说对于训练集有很好的表现，但是在真正的预测阶段不尽如人意。
分类与回归分析
疾病名 肠道传染病
ICD-9 001-009
分类结点 1 （年龄） 0～20 岁 21～40 岁 ≥41 岁
分类结点 2 （费用类别）
结点 3 （…）
…
新组合 的编码 001 002
自 费 公费及其它 …
003 004
从上表可以看出，经过CHAID分析，最后将肠道传染病重新组合为4个组，分别为： 年龄为0～20岁的病人、年龄为20～40岁的病人、年龄为四十岁以上且费用类别为自 费的病人、年龄为40岁以上且费用类别为非自费的病人
Variables in the Equation 95.0% C.I.for EXP(B) Lower Upper 1.655 17.304 2.307 1.072 850.488 1.797
Step a 1 Step b 2
drink Constant drink age Constant
B 1.677 -4.039 3.791 .328 -18.077
S.E. .599 1.237 1.508 .132 6.815
Wald 7.848 10.662 6.323 6.171 7.036
df 1 1 1 1 1
Sig . .005 .001 .012 .013 .008
Exp(B) 5.352 .018 44.299 1.388 .000
分类树与回归树分析
——决策树分类
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
饮酒与产妇年龄发生早产的风险：
高风险 低风险
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
决策树的基本概念：
分类：决策树分为分类树和回归树两种，分类树对离散变量做决策树，回归树对 连续变量做决策树。一般的数据挖掘工具，允许选择分裂条件和修剪规则，以及控 制参数（最小节点的大小，最大树的深度等等）来限制决策树的过拟合（overfiting)。
CART分类与回归树方法介绍
1.软件下载与安装
1.软件下载与安装
该软件可从官方网站下载并安装。下载安装过程十分简单，只需根据提示完 成即可。
2.界面介绍
2.界面介绍
该软件采用图形用户界面（GUI），界面简洁明了，操作方便易用。主界面包 括菜单栏、工具栏、数据区和结果区等部分。
3.数据导入与清洗
3.数据导入与清洗
（1）点击菜单栏中的“文件”->“打开”，选择实验数据文件导入。支持多 种文件格式，如CSV、Excel等。
谢谢观看
CART分类
3、递归分割：将生成的两个子节点分别递归执行步骤1和2，直到满足停止条 件，生成最终的决策树。
CART分类
4、决策规则生成：根据生成的决策树，生成相应的决策规则，用于对新数据 进行分类。
回归树方法
回归树方法
回归树方法是CART方法的一种变种，主要用于预测连续型目标变量。回归树 通过构建决策树，实现对目标变量的预测。回归树方法的具体步骤如下：
5.结果输出与保存
5.结果输出与保存
（1）结果展示：在结果区展示拟合的回归模型参数、相关系数等结果。 （2）保存结果：点击“文件”->“保存”，将计算结果保存到本地电脑或云 端存储设备。
三、案例分析
三、案例分析
为了更好地说明毒力回归计算方法的应用和软件使用的效果，我们结合一个 实际案例进行阐述。某研究团队在研究某种生物毒素对水生生物的毒害作用时， 通过实验观测获得了毒素浓度与水生生物死亡率的数据。利用毒力回归计算软件， 我们对该数据进行毒力回归计算，并建立相应的回归模型。
案例分析
1、数据预处理：首先对用户购买行为的数据进行清洗和处理，包括去除异常 值、填补缺失值等。
案例分析
2、特征提取：然后对数据进行分析，选择出与购买行为相关的特征，如年龄、 性别、购买频率、购买金额等。
cart分类和回归树算法
主讲人: 贾娜
摘
要
一递归划分自变量空间
二用验证数据进行剪枝 三总结 四遗留问题
分类与回归树 (Classification And RegressionTrees,CART) 是一种产生二叉决策树的技术. 分类树与回归树下面有两个重要的思想: 第一个:递归地划分自变量空间的想法; 第二个:用验证数据进行剪枝的想法.
一递归划分自变量空间
递归划分
用Y表示因变量(分类变量); 用X1,X2,…,XP表示自变量. 通过递归的方式把关于X的P维空间划分为 不重叠的矩形.
划分步骤: 首先: 一个自变量被选择,例如Xi和Xi的一个 值Si,若选择Si把P维空间分为两部分:一部 分包含的点都满足Xi<=Si;另一部分包含的 点满足Xi>Si. 其次: 再把上步中得到的两部分中的一个部 分,通过选择一个变量和该变量的划分值以 相似的方式再划分. 重复上述步骤,直至把整个X空间划分成的 每个小矩形都尽可能的是同构的.
例示递归划分的过程 例1（Johnson和Wichern） 乘式割草机制造商意欲发现一个把城市 中的家庭分成那些愿意购买乘式割草机和 不愿意购买的两类的方法。在这个城市的 家庭中随机抽取12个拥有者和12个非拥有 者的家庭作为样本。这些数据如表1所示。 这里的自变量是收入（X1）和草地面积 （X2）。类别变量Y有两个类别：拥有者 和非拥有者。表1
剪枝方法: 当我们从0增加α到某一值时，我们首 先会遇到一个情形，对一些树T1通过在决 策点剪掉子树得到的，和额外增加误分 （由于有更少的叶子）而导致的成本与导 致的惩罚成本的节约相平衡。我们剪掉在 这个节点的子树来修剪整个树，并重新设 计这个节点为叶节点。把这时的树称为T1。 我们现在对T1重复先前用于整个树的过程， 通过进一步增加α的值。持续这种方式，我 们产生一些连续的带有节点数目减少的树 直到只有一个节点的树。
大数据经典算法CART讲解
大数据经典算法CART讲解CART（分类与回归树）是一种经典的机器学习算法，用于解决分类和回归问题。
它是由Leo Breiman等人在1984年提出的，是决策树算法的一种改进和扩展。
CART算法的核心思想是通过将输入空间划分为多个区域来构建一棵二叉树，每个区域用于表示一个决策规则。
CART算法的整个过程可以分为两个部分：生成和剪枝。
在生成阶段，CART算法通过递归地将数据集切分为两个子集，直到满足一些停止条件。
在剪枝阶段，CART算法通过剪枝策略对生成的树进行剪枝，以防止过拟合。
生成阶段中，CART算法的切分准则是基于Gini系数的。
Gini系数衡量了将数据集切分为两个子集后的不纯度，即数据集中样本不属于同一类别的程度。
CART算法通过选择Gini系数最小的切分点来进行切分，使得切分后的两个子集的纯度最高。
剪枝阶段中，CART算法通过损失函数来评估子树的贡献。
损失函数考虑了子树的拟合程度和子树的复杂度，以平衡模型的拟合能力和泛化能力。
剪枝阶段的目标是找到一个最优的剪枝点，使得剪枝后的子树的整体损失最小。
CART算法具有许多优点。
首先，CART算法可以处理多类别问题，不需要进行额外的转换。
其次，CART算法能够处理混合类型的数据，比如同时具有连续型和离散型特征的数据。
此外，CART算法能够处理缺失数据，并能够自动选择缺失数据的处理方法。
最后，CART算法生成的模型具有很好的可解释性，可以直观地理解决策过程。
然而，CART算法也存在一些不足之处。
首先，CART算法是一种贪心算法，通过局部最优来构建模型，不能保证全局最优。
其次，CART算法对输入特征的顺序敏感，不同的特征顺序可能会导致不同的模型结果。
此外，CART算法对噪声和异常值很敏感，可能会导致过拟合。
在实际应用中，CART算法广泛应用于分类和回归问题。
在分类问题中，CART算法可以用于构建决策树分类器，对样本进行分类预测。
在回归问题中，CART算法可以用于构建决策树回归器，根据输入特征预测输出值。
cart算法
cart算法
cart算法，全称Classification and Regression Trees，即分类与回归树算法，是一种基于决策树的机器学习算法。
cart算法可以用于分类问题和回归问题。
在分类问题中，cart算法根据特征值将数据集划分为多个子集，并通过选择一个最佳划分特征和划分阈值来构建决策树。
在回归问题中，cart算法根据特征值将数据集划分为多个子集，并通过选择一个最佳划分特征和划分阈值来构建回归树。
cart算法的核心思想是通过递归地选择最佳划分特征和划分阈值来构建决策树。
在每个节点上，通过计算基于当前特征和划分阈值的Gini指数（用于分类问题）或平方误差（用于回归问题）来评估划分的好坏，选择最小的Gini指数或平方误差对应的特征和划分阈值进行划分。
划分后的子集继续递归地进行划分，直到满足停止条件（如节点中的样本数小于预设阈值或达到最大深度为止），然后生成叶子节点并赋予相应的类别标签或回归值。
cart算法具有较好的拟合能力和可解释性，可以处理混合类型的特征和缺失值。
然而，cart算法容易过拟合，需要采取剪枝操作或加入正则化项来降低模型复杂度。
可以通过使用不同的评估标准和剪枝策略来改进cart算法，如基于信息增益、基尼系数、均方差等评估标准和预剪枝、后剪枝等剪枝
策略。
此外，也可以使用集成学习方法（如随机森林、梯度提升树）来进一步提高模型的性能。
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• 一个节点产生左右孩子后，递归地对左右孩子进 行划分即可产生分类回归树。当节点包含的数据 记录都属于同一个类别时就可以终止分裂了。 • 当分类回归树划分得太细时，会对噪声数据产生 过拟合作用。因此我们要通过剪枝来解决。剪枝 又分为前剪枝和后剪枝：前剪枝是指在构造树的 过程中就知道哪些节点可以剪掉，于是干脆不对 这些节点进行分裂，在分类回归树中可以使用的 后剪枝方法有多种，比如：代价复杂性剪枝、最 小误差剪枝、悲观误差剪枝等等。
• 分类与回归树： • 分类回归树(CART,Classification And Regression Tree)属于一种决策树，分类回 归树是一棵二叉树，且每个非叶子节点都 有两个孩子，所以对于第一棵子树其叶子 节点数比非叶子节点数多1。
• 上例是属性有8个，每个 属性又有多少离散的值可 取。在决策树的每一个节 点上我们可以按任一个属 性的任一个值进行划分。 比如最开始我们按： 1）表面覆盖为毛发和非毛发 2）表面覆盖为鳞片和非鳞片 3）体温为恒温和非恒温 等等产生当前节点的左右两个孩子。按哪种划分最好呢？有 3个标准可以用来衡量划分的好坏：GINI指数、双化指数、 有序双化指数。下面我们只讲GINI指数。
• 总体内包含的类别越杂乱，GINI指数就越大（跟熵的概念很相似）。 比如体温为恒温时包含哺乳类5个、鸟类2个，则： • 体温为非恒温时包含爬行类3个、鱼类3个、两栖类2个,则 • 所以如果按照“体温为恒温和非恒温”进行划分的话，我们得到GINI 的增益（类比信息增益）：划分。