分类与回归树

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分类与回归树（CART） CART）
计算整个判定树的错误率： 计算整个判定树的错误率： 整个判定树的错误率是所有叶部错误率的加 权总数。每一个叶部的错误率乘上数据抵达叶部 的机率(分配到资料的比例)，加起来的总数就是 整个判定树的错误率。
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分类与回归树（CART） CART）
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分类与回归树（CART） CART）
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分类与回归树（CART） CART）
找出起始的分隔: 找出起始的分隔 用来评估一个分隔数的衡量标准是分散度 （diversity）。对于一组数据的『分散度指标』 （index of diversity）有多种计算方式。不论哪 一种，分散度指标很高，表示这个组合中包含 平均分配到多个类别，而分散度指标很低则表 示一个单一类别的成员居优势。
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分类与回归树（CART） CART）
找出起始的分隔: 找出起始的分隔 最好的分隔变量是能够降低一个数据组的 分散度，而且降得最多。换言之，我们希望以 下这个式子最大化：
分散度（分隔前）－﹝分散度（ 分散度（分隔前）－﹝分散度（分隔后左边子集 ）－ 合）＋分散度（分隔后右边子集合）﹞ ）＋分散度（分隔后右边子集合） 分散度
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分类与回归树（CART） CART）
将代价列入考虑 :
我们讨论至此，只使用错误率作为评估一个分支树良莠的依据。然而， 在许多应用上，错误分类的代价依数据类别不同而有异。 当然在医疗诊断上，一个错误的阴性诊断（negative）也许会比错误的阳 性诊断（positive）伤害更大。在进行癌症抹片检查时，误诊为性也许只会带 来更多的检查，但误诊为阴性却可能让病情恶化。我们可以把问题列入考虑， 以一个使用加权方式将错误分类的机率加倍的代价函数，来取代错误率。
三分种分散度衡量法： 三分种分散度衡量法： • min{P(c1), P(c2) } • 2P(c1)P(c2 ) •〔P(c1)logP (c1)〕+〔P(c2)logP (c2)〕
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分类与回归树（CART） CART）
计算每个节点的错误率： 计算每个节点的错误率： 每一个叶部如今都分配到一个类别以及一个 错误率。回顾前图，图中选取了从根部到标示为 『女性』的叶部路径。该节点是一个叶部节点， 表示找不到任何分隔变量可以显著的降低其分散 性。然而，这并不表示所有祗达这个叶部的资料 都属于同一类。使用简单机率的定义，我们可以 看到11个叶部中有9个是正确分类。这告诉我们， 以这个训练组而言，抵达这个节点的资料是女性 的机率为0.818。相对的，这个叶部的错误率10.818就是0.ART）
分类与回归树 （Classification And Regression Trees，CART） CART算法是建构判定树 时最常用的算法之一。自 从1984年布里曼（L. Brieman）与其同僚发表 这种方法以来，就一直机 械学习实验的要素。