圆柱的体积练习课(提高)
圆柱的体积练习课
？（1立方米水重 （2）这个水池最多能蓄水多少吨？（ 立方米水重 吨） ）这个水池最多能蓄水多少吨？（ 立方米水重1吨
求体积
3. 一个圆柱形奶粉罐的半径约是3厘米，它的侧面展开后是一个 一个圆柱形奶粉罐的半径约是 厘米， 厘米 正方形。 正方形。 （1）制作这样一个奶粉罐需要多大的铁皮？ ）制作这样一个奶粉罐需要多大的铁皮？
7.将一根长 米的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增 将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半 将一根长 米的圆木沿着直径劈成相等的两半， 加了0.8平方米。原来这根圆木的表面积是多少？体积呢？ 加了 平方米。原来这根圆木的表面积是多少？体积呢？ 平方米
8.一个零件由两个圆柱组成（如下图），它们的高都是5厘 一个零件由两个圆柱组成（如下图），它们的高都是 厘 一个零件由两个圆柱组成 ），它们的高都是 厘米和8厘米 米，底面直径分别是 4厘米和 厘米。现在要给这个零件的 厘米和 厘米。 表面漆上油漆，需要漆多少平方厘米？ 表面漆上油漆，需要漆多少平方厘米？它的体积是多少立方 厘米？ 厘米？
1. 挖一个圆柱蓄水池，容积要 挖一个圆柱蓄水池，容积要117.75立方米，底面直径 米。 立方米， 立方米 底面直径10米 （1）水池需要挖多深？ 求高 ）水池需要挖多深？
底面积： 底面积：3.14×（10÷2）2 =78.5（平方米） × ÷ ） （平方米） 高：117.75÷78.5=1.5（米） ÷ （
表面积： 表面积：3.14×42 ×2＋3.14×4×2×10＝351.68 ≈352（平方分米） × ＋ × × × ＝ （平方分米） 体积： 体积：3.14×42 ×10×1＝502.4（升） × × ＝ （ 502.4 ×0.8 ＝401.92（千克） ≈401千克 （千克） 千克
圆柱及圆锥综合练习题(提高篇)98412备课讲稿
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？243精品文档11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
【夯实基础】圆柱的体积(同步练习)--六年级下册数学同步双基双练测人教版(含答案)
人教版六年级下册数学学霸全能同步双基双练测【夯实基础】3.1.3圆柱的体积（同步练习）温馨提示：学业的精深和造诣源于勤奋和刻苦，高效精练是培优最佳途径！一、选择题（共5题）1．一块长25.12cm、宽9.42cm的长方形铁皮，再配上两块直径是（）cm的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱形容器。
A．4 B．1.5 C．8 D．32．把一根长1m的圆柱形钢材截成两段后，表面积增加了26.28dm，这根钢材原来的体积是（）3dm。
A．31.4 B．3.14 C．6.28 D．62.83．新疆吐鲁番火焰山景区有一根世界上最大的圆柱形温度计，取名“金箍棒”。
它的直径是0.65m，高12m，温度显示高5.4m。
它的体积大约是（）3m。
A．2 B．4 C．11 D．244．把一根5米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加了8平方分米，这根圆木的体积是（）立方分米。
A．10 B．40 C．100 D．2005．一个圆柱形水桶底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是（）A．6分米B．5分米C．4分米D．3分米二、填空题（共5题）6．一个圆柱的底面直径和高均为10cm，那么它的体积是（________）π立方厘米，表面积是（________）π平方厘米。
7．一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是15cm，这个圆柱的表面积是（________）2cm，体积是（________）3cm。
8．一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是2dm，高是5dm。
已知每立方分米水重1kg，这个水桶能盛水（________）kg。
9．有一个长是8分米、宽是6分米、高是7分米的长方体木块，它的体积是（________）3dm。
如果把两个这样的长方体拼成一个长方体，它的表面积最小是（________）2dm。
如果把其中的一个长方体削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（________）3dm。
10．如图，乌鸦将一块石子投到水瓶里，水面上升了0.1cm，这块石子的体积是（________）3cm。
小学数学圆柱的体积教案6篇
小学数学圆柱的体积教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六下册数学圆柱的体积、圆锥的认识同步强化练习(有解析答案)
六年级第4周一级监测卷监测内容：圆柱的体积、圆锥的认识时间：40分钟满分100分一、填一填。
（每空2分，共20分）（1）如图所示，把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后按照等分线沿着圆柱的高把圆柱切开，可以拼成一个近似的()。
长方体的底面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )。
因为长方体的体积=( ) ，所以圆柱的体积=（）,用字母表示是( ）。
（2）圆锥有（）个底面，它的底面是（），圆锥的侧面是一个曲面，曲面展开可以得到一个（）形，圆锥有（）条高。
二、填表。
（每题5分，共15分）圆柱高体积底面积0.5m25cm底面积（）12cm 180cm3底面直径4dm 8dm三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题5分，共15分）1、两个体积相等的圆柱，它们一定（）。
A.底面积和高都相等B.高相等，底面积不等C.底面积相等，高不等D.底面积与高的乘积相等2、求长方体、正方体、圆柱体积的相同公式是（）。
A. V= abhB. V=a3C、V=Sh3、左边图形以虚线为轴快速旋转一周形成的立体图形是（）。
A. B. C. D.四、解决问题。
（共50分）1、一根圆柱形木头，底面半径是1.5分米，长是8米，它的体积是多少？（8分）2、一个内半径是4cm的胶水瓶里，胶水的高度是8cm，把瓶盖拧紧倒置放平，没有胶水的部分高2cm。
这个瓶子的容积是多少？（10分）3、一个圆柱形的水桶（无盖），高6分米，水桶底部的铁箍大约长15.7分米，做这个无盖水桶至少用木板多少平方分米？这个水桶能盛120升水吗？4、一个圆柱形钢管长3米，外直径6厘米，内直径4厘米，如果每立方厘米的钢管重7.8克，这根钢管约重多少千克？（得数保留整数）5、一个圆柱形水槽里面盛有8cm深的水，水槽的底面半径是20cm，将一块正方体铁块放入水槽并完全浸在水中，这时水而上升了0.6cm，这块正方体铁块的体积是多少立方厘米?六年级 第4周 二级监测卷监测内容：圆柱的体积、圆锥的认识时间：40分钟 满分100分一、填一填。
苏教版数学六年级下册圆柱的侧面积、表面积和体积重难点题型提高练【含答案】
苏教版数学六年级下册重难点题型提高练第二单元《圆柱和圆锥》第4课时：圆柱的侧面积、表面积和体积一．选择题1．（鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水 (毫升．)A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6解：36.2(31)÷-36.22=÷（毫升），18.1=答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：．C 2．（春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 ()A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等解：．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一A 定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以B 正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．C 13．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方D 体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：．D 3．（湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加 (立方厘米．)A ．3.14B ．78.5C ．314D ．7.85解：21 3.141033⨯⨯⨯1 3.1410033=⨯⨯⨯（立方厘米），314=答：它的体积将会增加314立方厘米．故选：．C 4．（兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？ ()A ．圆锥的体积与圆柱的体积相等B ．圆柱的体积比正方体的体积大一些C ．圆锥的体积是正方体体积的13D ．以上说法都不对解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的．13故选：．C 5．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是，圆柱的底29cm 面积是 (2)cm A ．6B ．3C ．9解：1932h h ⨯⨯÷23h h =⨯（平方厘米）6=答：圆柱的底面积是6平方厘米．故选：．A 二．填空题6．（西安模拟）如果分别从两个体积之和为的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图3120cm 所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为 88.6 ．取3cm (π 3.14)解：设大正方体的棱长是，小正方体的棱长是，则：a b ()V V V V +-+大正方体小正方体大圆锥小圆锥332211[((]3232a b a b a b ππ=+-+33331111[]3434a b a b ππ=+-⨯+⨯333311[]1212a b a b ππ=+-+33331()12a b a b π=+-+331(1)()12a b π=-+1(1)12012π==-⨯112012012π=-⨯12010π=-12010 3.14=-⨯12031.4=-（立方厘米）88.6=答：这两个模具的体积之和为．388.6cm 故88.6．7．（揭阳期中）求下面圆锥的体积．解：21 3.14(82)63⨯⨯÷⨯3.14162=⨯⨯（立方厘米）100.48=答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．8．（春•上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转一3cm 4cm 5cm 圈，旋转一圈形成的图形体积是 37.68或50.24 立方厘米．取(π 3.14)解：21 3.14343⨯⨯⨯1 3.14943=⨯⨯⨯（立方厘米）；37.68=21 3.14433⨯⨯⨯1 3.141633=⨯⨯⨯（立方厘米）；50.24=答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故37.68、50.24．9．（春•成武县期末）底面积是，高是的圆锥的体积是 50 ，与它等底等高的圆230cm 5cm 3cm 柱的体积是 ．3cm 解：（立方厘米），1305503⨯⨯=（立方厘米），503150⨯=答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．故50、150．10．（防城港模拟）一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是 8 厘米．解：（平方厘米）96248÷=48212⨯÷9612=÷（厘米）8=答：这个圆锥的高是8厘米．故8．11．（防城港模拟）学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重 22.0428吨 ．解：2613.14() 1.323⨯⨯⨯3.143 1.3=⨯⨯（立方米）12.246=（吨1.812.24622.0428⨯=)答：这堆煤重22.0428吨．故22.0428吨．三．判断题12．（益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的． （判断对错）13√解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．13因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这13种说法是正确的．故．√13．（邵阳模拟）一个圆锥的体积是，底面半径是，求它的高的算式是：39.42dm 3dm ． （判断对错）219.42(3.143)3h =÷⨯⨯⨯解：29.423(3.143)⨯÷⨯所以本题列式错误；故．⨯14．（春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍． ．（判断对错）√解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故．√15．（衡阳模拟）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高． （判断对错）13⨯解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：；12336⨯=圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：；166123⨯⨯=此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，13所以原题说法错误．故．⨯四．计算题16．（保定模拟）计算圆锥的体积．解：21 3.142153⨯⨯⨯1 3.144153=⨯⨯⨯（立方分米），62.8=答：它的体积是62.8立方分米．17．（保定模拟）计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米）解：（1）23.1466 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.846 3.1492=⨯+⨯⨯113.0456.52=+（平方厘米）169.56=23.14(62)6⨯÷⨯3.1496=⨯⨯（立方厘米）169.56=答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．（2）21 3.14263⨯⨯⨯1 3.14243=⨯⨯3.148=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥体的体积是25.12立方厘米．五．应用题18．（靖州县期末）有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）解：21 3.14103(40.2)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.1410030.83=⨯⨯⨯÷3140.8=÷（米392≈)答：能铺392米长．19．（保定模拟）李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．解：先量出底面周长也就是圆周长的，再测量高，14设稻谷堆的底面周长是6.28米，高是1.5米，6.284 3.142⨯÷÷25.12 3.142=÷÷（米4=)21 3.144 1.53⨯⨯⨯1 3.1416 1.53=⨯⨯⨯（立方米）25.12=答：这堆稻谷的体积是25.12立方米．20．（亳州模拟）这块冰激凌的体积是多少？解：22113.14(62)4 3.14(62)933⨯⨯÷⨯+⨯⨯÷⨯113.1494 3.149933=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯37.6884.78=+3122.46()cm =答：这个冰激凌的体积是．3122.46cm 21．（春•单县期末）在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？解：23.14(122)2⨯÷⨯3.14362=⨯⨯（立方厘米）226.08=（厘米）1025÷=2226.083(3.145)⨯÷⨯678.2478.5=÷（厘米）8.64=答：圆锥形铁块的高是8.64厘米．22．（平舆县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？解：5厘米米，0.05=21 3.14(18.84 3.142)2(100.05)3⨯⨯÷÷⨯÷⨯1 3.14920.53=⨯⨯⨯÷18.840.5=÷（米，37.68=)答：这堆沙能铺37.68米长的公路．23．（春•亳州期中）将一块底面积是，高是的长方体钢坯铸造成3个完全一样的圆锥231.4cm 6cm 形铅锤，每个铅锤的底面半径是，高是多少厘米？2cm 解：（立方厘米），31.46188.4⨯=21188.43(3.142)3÷÷÷⨯62.8312.56=⨯÷188.412.56=÷（厘米），15=答：高是15厘米．六．操作题24．（汨罗市期中）画一个直径是，高的圆锥，并求出它的体积．4cm 6cm 解：所画圆锥如下图所示：圆锥的体积：213.14(42)63⨯÷⨯⨯13.14463=⨯⨯⨯，12.562=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥的体积是25.12立方厘米．25．求圆锥的体积．解：21 3.14 1.5(41)3⨯⨯⨯-1 3.14 2.2533=⨯⨯⨯（立方厘米）7.065=答：圆锥的体积是7.065立方厘米．七．解答题26．（亳州模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是，圆锥底面积是 212cm 36 ．2cm解：（平方厘米），12336⨯=答：圆锥的底面积是36平方厘米．故36．27．（衡阳模拟）如图，一个立体图形从正面看得到的是图形，从上面看得到的是图形，这个A B 图形的体积是多少立方厘米？解：21 3.14363⨯⨯⨯1 3.14963=⨯⨯⨯（立方厘米），56.52=答：这个图形的体积是56.52立方厘米．28．（春•江城区期中）计算下面各圆锥的体积．解：（1）（立方米）19 3.610.83⨯⨯=答：圆锥的体积是10.8立方米．（2）21 3.14383⨯⨯⨯1 3.14983=⨯⨯⨯3.1424=⨯（立方分米）75.36=答：圆锥的体积是75.36立方分米．（3）21 3.14(82)123⨯⨯÷⨯1 3.1416123=⨯⨯⨯3.1464=⨯（立方厘米）200.96=答：圆锥的体积是200.96立方厘米．29．（长沙模拟）图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫 圆锥 ．（2）计算这个立体图形的体积．解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积21 3.143 4.53=⨯⨯⨯1 3.149 4.53=⨯⨯⨯9.42 4.5=⨯（立方厘米）；42.39=答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故圆锥．30．（高邮市）把三角形沿着边或分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图，ABC AB BC 2)（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？解：图21:3.14363⨯⨯÷3.14963=⨯⨯÷（立方厘米）56.52=图22:3.14633⨯⨯÷3.143633=⨯⨯÷（立方厘米）113.04=（立方厘米）113.0456.5256.52-=答：图2的体积大，大56.52立方厘米．31．（衡阳模拟）一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？解：47.135⨯÷141.35=÷（平方米），28.26=答：这个沙堆占地28.26平方米．。
《圆柱的体积》教案优秀5篇
《圆柱的体积》教案优秀5篇《圆柱的体积》教案篇一教学目标：1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。
让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教具：圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件教学过程：一、教学回顾1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与探究感受1、猜测圆柱的。
体积和那些条件有关。
(电脑演示)2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？(3)切拼前后的两个物体有什么联系？课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份？），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。
）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？三、练习1、填空(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。
这个长方体的底面积等于圆柱体的（），这个长方体的高等于圆柱体（）。
圆柱的体积 练习课
2．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（ ）； 求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（ ）。
3．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆 柱，削去的木材的体积是（ ）立方厘米。
4. 一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘12平方米，底面直径是2米， 它的高是（ ）米。 6． 一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分 米，它的底面积是（ ）。
圆柱的体积
（练习课）
学习目标：
1、能够运用公式正确地计算圆柱的体 积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法， 解决实际问题 。
基本练习：
1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（ ）。长方体 的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆 柱的（ ），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆 柱的体积＝（ ），用字母表示是（ ）。
综合练习：
拓展练习：
检测题目：
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判断
1.圆柱的体积等于长方体的体积。
×
2.将圆柱的侧面展开得到是一定是个长方形。 × 3.两个圆柱的侧面积相等，它们的高也一定相等。 × 4.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 × 5.圆柱体的高越长，它的体积越大。 ×
6.圆柱体的底面直径和高可以相等。
7.圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，它的体积不变。 × 8.圆柱、长方体、正方体等直柱体的体积都可以用公式 V=Sh来计算。√
求半圆柱的表面积：
侧面积：3.14×6×4 =75.36㎡
底面积：3.14×（6÷2）2 =28.26 ㎡ 表面积：75.36＋28.26×2=131.88㎡ 131.88÷2＋ 6×4＝89.94㎡
一个饮料瓶的底面直径是8厘米，瓶子里 盛了一些水，正放时水高20厘米，倒放时 水高25厘米，已知瓶子的深是30厘米，求 饮料瓶的容积？
一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米， 表面积就会减少37.68平方厘米，
求这个圆柱的表面积和体积各是多少？
想 一 想
试 一 试
你会计算它们的体积吗？
8 米
16平方米
15平方米
9 米
圆柱体计算练习
1.求下面各圆柱的体积。
（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。 （2）底面直径是8米，高是10米。 （3）底面周长是25.12分米，高是2分米。 （4）底面积是12.56平方分米，高是2分米。
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ 长方体 ）， 它们的（ 体积 ）相等。长方体的高就是圆柱 体的（ 高 ）,长方体的底面积就是圆柱体的 (底面积)，因为长方体的体积=( 底面积×高 ), 所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用 字母“V”表示（ 底面积 ）， 体积 ），“S”表示（ “h”表示（高 ），那么，圆柱体体积用字 母表示为（ ） V=Sh
把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm 的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体 铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的 底面直径是20cm，高是多少厘米？
+
｛
一个圆柱体，底面周长是C厘米，高是 h厘米，如果高增加了2厘米，那么表 面积就比原来增加了（ ）。
2
一张长方形纸，长15厘米，宽12厘米，怎样 旋转能得到体积最大的圆柱？体积最大是多 少？
6．某自来水厂供水管的主管道内直径是0.8米，水流速度是每 秒1.2米，则这种水管1分钟可输送（36.1728）立方米的水。 3.14×（0.8÷2）2 × 1.2×60 7. 一个底面直径6米、深2米的圆柱形水池，能容水（ 56.52）立 3.14×（6÷2）2 × 2 方米，需抹水泥（65.94）平方米。 3.14×6×2 ＋ 3.14 ×（6÷2）2 8.从一个底面半径4厘米的圆柱的一端横截下一段。要使截下的圆 柱的侧面展开是一个正方形，需要截下（ 25.12）厘米。 3.14×4 × 2 9. 一根圆柱形木料高8分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面 积增加32平方分米。那么这根木料的体积是（25.12）平方分米。 3.14×（32÷2÷8÷2）2×8 9. 一个边长18.84厘米的正方形铁皮配上半径是（ 3 ）厘米的 圆形铁皮，就能正好做成一个圆柱形容器。 18.84÷3.14÷2
的表面积是多少？体积呢？
一个圆柱体，高10厘米，将它切 开、拼成一个近似长方体，表面积就 增加60平方厘米。问这个圆柱体的体 积是多少立方厘米？
10厘米
60÷2÷10 3.14×3² ×10 =30÷10 =28.26×10 = 3（厘米） =282.6（立方厘米）
有一个直径为8米的半圆柱形隧道口，如果这 条隧道长1.2千米，它里面的空间有多大？
√
10.一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。
√
×
11.体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等 12.高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体 体积大。 √
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个 体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立 方分米？
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔 铸成底面半径为3分米的圆柱体,这 个圆柱有多长?
• 用一张长9.42米，宽6.28米的长方形竹 席围成一个最大的圆柱体粮仓，粮仓可 容纳多少立方米粮食？
如图，想想办法，求出它的体 积。（单位：厘米）
6厘米 2厘米 4厘米
1．两个等高的圆柱，底面直径的比是1：2，则它们的体积比 是（ 1：4 ）。 2．要制作一个高20厘米，底面直径12厘米的通风管，至少 753.6 ）平方厘米。 3.14×12×20 需要铁皮（ 3. 一个圆柱形木料长3.5米，被截成3段小圆柱，表面积增加 了80平方分米。这段木料的体积是（ 700）平方分米。 3.5米=35分米 80÷4×35 4. 一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，底面直径8厘米。这个 631.0144）平方厘米， 圆柱的高是（25.12 ）厘米，侧面积是（ 3.14×8 （3.14×8）2 体积是（1262.0288 ）立方厘米。 3.14×（8÷2）2 × 3.14×8 5. 圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的侧面积扩大（ 6 ） 倍，体积扩大（ 12）倍。
变形
一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形 水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水 面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
2分米
一根圆柱形木材长20分米,把它截成4段，表 面积增加了18.84平方分米。半，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆木
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8
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一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米， 横截面是一个半径2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少需要塑料薄膜约多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
（3）大棚占地多少平方米？
（4）如果每3米撑一根木条，需要多少根？每根有多长？
8.一个零件由两个圆柱组成（如下图），它们的高
都是5厘米，底面直径分别是 4厘米和8厘米。现在
要给这个零件的表面漆上油漆，需要漆多少平方厘
米？它的体积是多少立方厘米？
油漆：大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积
体积：大圆柱的体积＋小圆柱的体积
2. 挖一个圆柱形水池，从 里面量得底面直径是8米， 深是3.5米。 （1）在这个水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥 的面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1 吨） （3）如果在水池1米处画一条水位线，水位线长 多少米？