习题十一 热力学第一定律
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确正确的在题后括号内画“”，错误的画“”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）U < 0；（C）W < 0；（D）H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pV = 常数( = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
热力学第一定律习题
热力学第一定律小结一 基本概念1. 体系（孤立、封闭、敞开）2. 环境3. 性质（广度、强度）4. 过程（可逆、不可逆；等温、等压、等容、等外压、绝热、真空膨胀、节流膨胀）5. 热（Q ，吸热为+，放热为-）6. 功（W ，W=W e +W f ，体系对环境做功为+，环境对体系做功为-）7. 平衡状态8. 状态函数（p 、V 、T 、U 、H ） 9. 过程函数（Q 、W 、热容C ）10. 状态方程（单组分均匀封闭体系由两个变量确定）二 三个定律1. 热力学第一定律：∆U=Q-W ；dU=δQ-δW （孤立体系中不同形式的能量可以相互转化但总能不变；第一类永动机不可能造成）2. 赫斯定律：等压、等容过程的热效应与过程无关（W f =0封闭体系）3. 基尔霍夫定律：dT C T H T H p T T r mr mr ⎰∆+∆=∆21)()(1o 2o ，p r pr C T H ∆=⎪⎭⎫⎝⎛∂∆∂三 公式1．内能 U=U(T,V)，dVp dT C dV VU dT TU dU V T V 内+=∂∂+∂∂=)()(dU=C V dT ，⎰=∆dT C U V2．焓 H=U+pV ，∆H=∆U+∆(pV)，dH=dU+pdV+Vdp H=H(T,p)，dp pH dT TH dH T p )()(∂∂+∂∂=3．热容 dTQC δ=，p p p TH dTQ C )(∂∂=≡δ，VVV TU dTQ C )(∂∂≡=δ])[()(p VU TV C C T p V p +∂∂∂∂=-i.g.： R C C m V m p =-,,，RC m V 23,= (单原子)，RC m V 25,=(双原子)4．J-T 系数 T pH T J pH C p T )(1)(∂∂-=∂∂=-μ5．绝热可逆过程方程31211,,C TpC TVC pV ===--γγγγmV m p Vp C C C C ,,==γ 单原子i.g.：γ=5/3≈1.7，双原子i.g.：γ=1.46．体积功 ⎰⎰==pdVdVp W ee 可逆真空膨胀W=0 等外压W=p e ∆V 等压可逆W=p ∆V i.g.等温可逆2112lnlnp p nRT V V nRT W ==i.g.绝热可逆)(1)(112121122T T C U T T nR V p V p W V --=∆-=--=--=γγ7．热机效率 2121T T Q W -==η8．制冷系数 1211''T T T W Q -=-=β9．反应进度 iii ii n n n ννξ∆=-=， iidn d νξ=（mol ）10．摩尔焓变 ξHH r m r ∆=∆四 几个热效应1. om f H ∆ 最稳定的单质，1atm ，1mol2. o m c H ∆ 完全燃烧，1atm ，1mol3. 键焓、相变热、溶解热、稀释热4. ∑∑∑∑-=∆-=∆=∆P R ioi m c i io i m f i o m r H H H εενν,,5. Q p -Q V =∆nRT五 两个实验 1. 盖·吕萨克−焦耳真空膨胀实验（i.g.）：Q=0，W=0，∆T=0，∆U=0，∆V>0，∆p<0；U=U(T)；H=H(T)；C p = C p (T)；C V = C V (T) 2. 焦耳−汤姆逊节流膨胀实验（r.g.）：Q=0，∆H=0，∆p<0热力学第一定律习题讨论★例题1 一些基本过程的Q 、W 、∆U 、∆H 计算过程W Q ∆U ∆H i.g. 自由膨胀 0 00 0 i.g. 等温可逆 nRTln(V 2/V 1) W 0 0等压 理想气体可逆 任意物质 p ∆V=Q p -∆U p ∆V=Q p -∆U⎰21T T p dT C ⎰21T T p dT C ⎰21T T V dT CQ p -W⎰21T T p dT C ⎰21T T p dT C 等容 理想气体 可逆 任意物质0 0 ⎰21T T V dT C ⎰21T T V dT C⎰21T T V dT C ⎰21T T V dT C ⎰21T T p dT C∆U+V ∆pi.g. 绝热可逆 -∆U=γ--11122V p V p 0 ⎰21T T V dT C⎰21T T p dT Ci.g. 多方可逆 δ--11122V p V p∆U+W ⎰21T T V dT C⎰21T T p dT C可逆相变 (等温等压) p e ∆V Q p Q p -W Q p 化学反应 (等温等压)p e ∆VQ pQ p -W=nRTH m r ∆-∆Q p =∑Φ∆ii m f iH ,ν例题2 气体由温度T 1变至T 2，吸收热量Q ，不做其他功，试分别考虑下列六项热力学关系在甲、乙、丙、丁四种情况下是否成立？ (甲) i.g. 等压过程 (乙) i.g. 等容过程 (丙) r.g. 等压过程 (丁) r.g.等容过程∆U=C V ∆T √ √ ⨯ √ ∆H=C p ∆T √ √ √ ⨯ ∆U=Q V ⨯ √ ⨯ √ ∆H=Q P √ ⨯ √ ⨯ ∆U=Q-W √ √ √ √ ∆H=∆(U+pV) √ √ √ √ dVVU dT T U dU T V )()(∂∂+∂∂=i.g. TVU )(∂∂=0，dU=C V dTr.g. dV=0， dU=C V dT例题3 1 mol i.g.从0℃分别经等容和等压加热到100℃，两过程的终态是否相同？∆U 、∆H 、W 、Q 是否相等？（目的：说明i.g.的U 和H 仅是温度的函数，Q 和W 与过程有关）解：T 1=0℃, T 2=100℃ 等容过程1：dV=0W 1=0 Q 1=∆U 1=C V (T 2-T 1)∆H 1=C p (T 2-T 1)等压过程2：dp=0Q 2=∆H 2=C p (T 2-T 1)∆U 2=C V (T 2-T 1)W 2=Q 2-∆U 2= C p (T 2-T 1)- C V (T 2-T 1)=R(T 2-T 1)=p 2V 2-p 1V 1=∆(pV) 因此，两过程的终态不同。
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
物理化学-第一章-热力学第一定律-习题精选全文
273.15K
Q p1T1 p2T2
T2
p1T1 p2
2101.325 273.15 4 101.325
136.6K
V2
nRT2 p2
2.80dm3
2. U nCVmT 1.70kJ
H nCpmT 2.84kJ
3. QT C
p
Q pV RT CR p
p2 CR V
p CR V
(2)
9．反响CO〔g〕+1/2O2〔g〕→CO2〔g〕的 △rHmθ，以下说法何者是不正确的？
〔1〕△rHmθ是CO2〔g〕的标准摩尔生成焓 〔2〕△rHmθ是CO〔g〕的标准摩尔燃烧焓 〔3〕△rHmθ是负值 〔4〕△rHmθ与△rUmθ值不等
(1)
三.填空
1．在一绝热箱中置一绝热隔板，将箱分成两 局部。分别装有温度压力都不同的两种气 体。将隔板抽走使气体混合，假设以气体 为系统，那么Q0=〔 〕；W0=〔 〕； △U=〔 0 〕。
四 计算
1．1mol单原子理想气体，始态 2×101.325kPa，11.2dm3，经pT=常数的 可逆过程，压缩到终态为4×101.325kPa， Cvm=3/2R，求：
〔1〕终态的体积和温度； 〔2〕△U和△H； 〔3〕所作的功。
1.
T1
p1V1 nR
2 101.325 11.2 1 8.314
〔1〕B→C过程的△U2； 〔2〕B→C过程的Q2。
U U1 U2 U3 0 U1 0
U2 U3 W3
(2) B→C过程的Q2
∵△U=0, Q=-W(ABC围起的面积) ∵Q=Q1+Q2+Q3, Q3=0 ∴Q2=Q-Q1 Q1 (AB线下面的面积)
热力学第一定律练习题
13. 已知 2 NH
(g) N 2 (g) + 3H 2 (g), 3
r H m 92.2 kJ mol
O
1
则NH3(g)的标准摩尔生成焓为________ 。
四、选择题
1．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是： (A) T，p，V，Q ； (B) m，Vm，Cp，△V ； (C) T，p，V，n (D) T，p，U，W 。 2．x为状态函数，下列表述中不正确的是： (A) dx 为全微分 ； (B) 当状态确定，x的值确定 ； (C)Δx = ∫dx 的积分与路经无关，只与始终态有关； (D) 当体系状态变化，x值一定变化 。 3．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是： (A)体系处于一定的状态，具有一定的内能 ； (B)对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上 的数值 ； (C)状态发生变化，内能也一定跟着变化 ； (D)对应于一个内能值，可以有多个状态 。
12．范德华气体绝热向真空膨胀后，气体的温度将： (A) 不变 ； (B) 升高 ；(C) 降低 ； (D) 不能确定 。 13．反应 C(石墨) + 1/2O2=CO(g)，ΔrHm(298K) < 0，若将 此反应放于一个恒容绝热容器中进行，则体系： (A)ΔT < 0,ΔU < 0,ΔH < 0 ; (B)ΔT > 0,ΔU = 0,ΔH > 0 ； (C) ΔT > 0,ΔU > 0,ΔH > 0 ; (D) ΔT > 0,ΔU = 0,ΔH = 0 。
3. 在横线上填上 ＞、＜、＝或？（？代表不能确定） 氢气和氯气在绝热刚性容器中反应，则 (A)W ____ 0 (B) △U ____ 0 (C) △H ____ 0 (D) △H ____ Q
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题 一、单选题1）如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略 有升高，今以电阻丝为体系有： （）绝热A. W =0, Q <0, U <0B. W <0, Q <0, U >0C. W <0, Q <0, U >0D. W <0, Q =0, U >0 2）如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气 （视为理想气体）， 已知P 右> P 左,将隔板抽去后：（）n mol H 2O / 1 mol HC1曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 H I 表示无限稀释积分溶解热 H 2表示两浓度n i 和％之间的积分稀释热D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时 HCI 的微分溶解热7） H = Q p 此式适用于哪一个过程：（）A. 理想气体从101325Pa 反抗恒定的10132.5Pa 膨胀到10132.5sPaB. 在0C 、101325Pa 下，冰融化成水C. 电解CuS04的水溶液D. 气体从（298K , 101325Pa ）可逆变化到（373K , 10132.5Pa ）8） 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力 的终态，终态体积分别为 匕、V 2。
（） A. V 1 < V 2 B. V 1 = V 2 C. V 1 > V 2 D.无法确定 9） 某化学反应在恒压、 绝热和只作体积功的条件下进行， 体系温度由T i 升高到T 2,则此过A. B. C. D. 空气 %空气Q = 0, W = U = 0Q = 0, WU >0 Q >0, WU >0 U = 0, Q = W 0对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的： （）（：：U/ 汀）V = 0 B. （:U/：：V ）T = 0 C. C ：H/_：P ）T =0 D. （ ：U/：：p ）T = 凡是在孤立孤体系中进行的变化，其 U 和 H 的值- U HU = H =U H <0U = 0, H 大于、小于或等于零不能确定。
1练习题热力学第一定律
1练习题热⼒学第⼀定律⼀、填空题1. 理想⽓体的热容：,,p m V m C C -= 。
2. 常⽤的热容有等压热容和等容热容，请写出等压热容的定义式：。
3. 热⼒学封闭系统系统与环境可以通过做功和传热交换能量，请写出热⼒学第⼀定律的数学表达式：。
4. 在热⼒学过程中，系统与环境可以以做功的形式交换能量，热⼒学把功分为两类：和⾮体积功。
5. 某实际⽓体经可逆过程（R ）与不可逆过程（IR ）两条途径由同⼀始态到达相同的终态，则R U ? IR U ?（填 >，< 或=）。
6. 理想⽓体从200kPa 绝热向真空膨胀到100kPa ，则此过程U ? 0 （填 >，< 或 =）。
7. 实际⽓体节流膨胀过程的热⼒学特征是：。
8. 若实际⽓体的焦⽿汤姆逊系数0J T µ->，那么该⽓体经节流膨胀后温度T ? 0，p ? 0 （填 >，< 或 =）。
9. 若实际⽓体的焦⽿汤姆逊系数0J T µ-<，那么该⽓体经节流膨胀后温度T ? 0，p ? 0 （填 >，< 或 =）。
10. ⼀定量的实际⽓体经节流膨胀，则⽓体的H ? 0，p ? 0（填 >，< 或 =）。
11. 液体苯的燃烧反应为：662222C H (l)15O (g)12CO (g)6H O(l)+=+，反应的r mU ? r m H ? （填 >，< 或 =）。
12. ⼀定温度T 时，反应25222C H OH(l)O (g)2CO (g)3H O(l)+=+的r m H ? r mU ? （填 >，< 或 =）。
13. 在指定温度及标准压⼒下，由元素的最稳定单质⽣成1mol 处于标准态的物质B 的反应焓称为该物质B 的。
14. 在指定温度及标准压⼒下， 1mol 化合物B 完全燃烧⽣成稳定的产物时的标准摩尔反应焓称为该化合物B 的。
热力学第一定律习题
热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1、当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。
2． 体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。
3． 在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
4．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
5．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
6．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。
7．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。
8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
9．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。
10．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
11．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。
已知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。
12．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。
13．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。
14．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。
15．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。
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习题十一 热力学第一定律院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 班级个人序号:_______一、选择题1.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 ［ B ］(A) 对外作正功． (B) 内能增加．(C) 从外界吸热． (D) 向外界放热．2. 一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在［ B ］(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热．3． 一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V 0,T 0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T 0，最后经等温过程使其体积回复为V 0，则气体在此循环过程中．［ B ］ (A) 对外作的净功为正值． (B) 对外作的净功为负值． (C) 内能增加了． (D) 从外界净吸的热量为正值．4．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J ，则该气体对外做功为 [ ]（A ）350J ； （B ）300J ； （C ）250J ； （D ）200J 。
答案：D解：(1)22P P i iQ U A R T R T R T ννν=∆+=∆+∆=∆+，所以 /21p Q R T i ν∆=+，（0m Mν=） 22[1]700200(J)2/21227p P P P p p Q i i A Q U Q Q Q i i i =-∆=-⋅=-==⋅=+++，本题答案为D 。
5．一热机在两热源（1400K T =，1300K T =）之间工作，一循环过程吸热1800J ，放热800J ，做功1000J ，此循环可能实现吗？[ ]（A ）可能； （B ）不可能； （C ）无法判断。
答案：B解： 该循环过程的效率21100011800T A Q T η==>-吸，而由卡诺定理211T AQ T ≤-吸，得知此过程不能实现，故本题答案为B 。
二、填空题1．汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的pV倍？若为双原子理想气体则为 倍？ 答案：1.26；1.14。
解：单原子理想气体自由度3i =，53γ=，气体经历绝热压缩有1TV C γ-=，又8kTv mπ=，所以112121122 1.26v V v V γγγ---=== 双原子理想气体自由度5i =，75γ'=，所以 12212 1.14v v γ'-==2．处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为____________________.166 J3.一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_________________ J ．4004． 一卡诺机从373K 的高温热源吸热，向273K 的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J 热量，则该热机所做的功A =；放出热量2Q =。
答案：268J ；732J 。
解：由 2111T A Q T η==-，得 211273(1)1000(1)268J 373T A Q T =-=⨯-=21732J Q Q A =-=三、计算题1.气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da(2) a －b 过程中水蒸气内能的增量ab(3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率 (注：循环效率＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013×105 Pa)解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103J (2) ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a ) =(i /2)V a (p b － p a )p (atm )V (L)Oabcd255026=3.039×104J(3) 914)/(==RM M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104J净功 W =W bc +W da =5.47×103J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104Jη=W / Q 1=13％2.一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×102m 3，求下列过程中气体吸收的热量： (1) 等温膨胀到体积为 2.0×102m 3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态． 已知1 atm= 1.013×105Pa ，并设气体的C V = 5R / 2． 解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ，∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V VV p V p W Q )/ln(1211V V V p = 将p 1=1.013×105Pa ，V 1=1.0×102m 3和V 2=2.0×102m 3代入上式，得 Q T ≈7.02×102J(2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1) 又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm ∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×102J ≈5.07×102J3. 一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．解：由图可看出 p A V A = p C V C 从状态方程 pV =νRT 可知 T A =T C ， 因此全过程A →B →C 的E =0． 3分B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0．A →B 过程是等压过程，有1p 2V VV 2A B C 等温A BC(m 3)p 2 3.4981×1054×105O)(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝14.9×105 J ． 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105J ． 4分根据热一律Q =W +E ，得全过程A →B →C 的W = Q －E ＝14.9×105 J ． 3分4．1 mol 理想气体在T 1 = 400 K 的高温热源与T 2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V 1 = 0.001 m 3，终止体积为V 2 = 0.005 m 3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q 1 (2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q 2 解：(1) 312111035.5)/ln(⨯==V V RT Q J 3分(2) 25.0112=-=T T η. 311034.1⨯==Q W η J 4分(3) 3121001.4⨯=-=W Q Q J 3分5．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求 (1) 气体在状态B 、C 的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3．(1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C得T C = T A p C / p A =100K ． 2分B →C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得T B =T C V B /V C =300 K ． 2分A B Cp (Pa)OV (m 3)100200300(2) 各过程中气体所作的功分别为 A →B ： ))((211C B B A V V p p W -+==400 J ． B →C ： W 2 = p B (V C －V B ) = 200 J ．C →A ： W 3 =0 3分(3) 整个循环过程中气体所作总功为W = W 1 +W 2 +W 3 =200 J ．因为循环过程气体内能增量为ΔE =0，因此该循环中气体总吸热Q =W +ΔE =200 J ． 3分。