小学数学公开课《化简比》教学案例小学数学化简
六年级上册数学教学设计-《比的化简》北师大版(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比的化简相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用道具或教具来演示比的化简过程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、比的化简方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（3）如：将一箱水果平均分给8个小朋友，若其中有2个小朋友不在，应如何重新分配？通过化简比，解决实际问题。
2.教学难点
（1）理解比的基本性质，尤其是0不能作为乘除的数。
（2）掌握交叉相乘法和求最大公约数法的具体操作。
（3）将实际问题抽象成数学模型，运用比的化简方法解决问题。
举例解释：
（1）难点在于让学生明白为什么0不能作为乘除的数，可以通过举例说明，如2:3乘以0，得到0:0，比值无法确定。
二、核心素养目标
《比的化简》章节的核心素养目标主要包括：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，强化学生的逻辑思维和推理能力，提升学生的数学抽象和模型构建能力。通过本章节的学习，使学生能够理解比的概念及其在实际生活中的应用，掌握比的化简方法，并能将实际问题抽象成数学模型，运用比的性质进行推理和解决问题。同时，注重培养学生的团队合作意识和交流表达能力，让学生在讨论、分享中加深对数学知识的理解和应用，全面发展学生的数学学科核心素养。
六年级数学上册教案《化简比》人教版
六年级数学上册教案《化简比》人教版一. 教材分析《化简比》是人教版六年级数学上册的一节内容。
本节课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握化简比的方法，能够将任意比化简为互质数的最简比。
教材通过具体的例子引导学生探究化简比的方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本概念，对数学运算有一定的基础。
但是，对于比的概念和化简比的方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握化简比的方法。
2.培养学生动手操作能力和抽象思维能力。
3.能够将任意比化简为互质数的最简比。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握化简比的方法，能够将任意比化简为互质数的最简比。
2.教学难点：理解比的概念，掌握化简比的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来理解和掌握化简比的方法。
2.使用直观演示法，通过具体的例子和操作来帮助学生理解和掌握比的概念和化简比的方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生进行操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题引入比的概念，如“小明跑500米，小红跑300米，小明和小红的速度比是多少？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比的概念和化简比的方法，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作练习，如化简一些给定的比，让学生动手动脑，加深对化简比方法的理解。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些巩固练习，如化简一些复杂的比，让学生巩固所学的内容。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，如将化简后的比进行应用，解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生巩固所学的内容。
六年级数学上册《比的基本性质和化简比》教案、教学设计
-引导学生通过自主探究，发现比的性质，培养学生逻辑思维能力和创新意识。
2.运用生活实例，结合数学知识，提高学生解决实际问题的能力。
-教师通过设计丰富多样的教学活动，将比的知识与学生的生活实际相结合，让学生在实际问题中运用比的性质和化简比的方法。
1.理解比的基本性质，并能运用比的性质进行比的大小比较。
-这是本章节的核心内容，学生需要通过具体实例，深入理解比的性质，并能将这些性质应用到实际问题的解决中。
-对于部分学生来说，比的性质的掌握可能存在难度，尤其是交换律、结合律等概念的理解和运用。
2.掌握化简比的方法，并能将其应用于解决实际问题。
-化简比是本章节的另一个重点，学生需要掌握不同方法化简比，并能灵活运用到实际问题中去。
2.学会化简比，能够将比化简为最简整数比，并应用于实际问题的解决。
-学生掌握化简比的方法，如交叉相乘法、连续除以公因数法等，能将复杂比式化简为最简整数比。
-学生能够将化简后的比应用于解决实际生活中的问题，如购物打折、烹饪配比等。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、自主探究，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
作业提交：
1.必做题和选做题需在课后第二天提交，教师将及时批改并给予反馈。
2.探究题需在课后一周内完成，并以小组形式进行课堂展示。
-通过解决实际问题，让学生感受到数学的实用价值，增强他们的学习动力。
5.反馈评价，促进发展。
-在教学过程中，我将注重学生的反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
-通过多元化的评价方式，如口头提问、书面作业、小组展示等，全面评估学生的学习成果，促进学生全面发展。
《比的化简》教案第一课时
《比的化简》教案第一课时第一篇：《比的化简》教案第一课时《比的化简》教案一、[教学目标]1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
二、[教学重难点]1、正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
2、理解“化简比”。
四、[教学手段]1、教学方法：尝试法2、学习方法：。
正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比3、教学准备：情境图片、小黑板、课件五、[教学过程]（一）情境引入老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课1前分别调制好的两杯蜂蜜水。
你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息：蜂蜜水（1）号杯：2小杯18小杯（2）号杯：30毫升270毫升你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？随学生回答板书：（1）号杯2：18 蜂蜜与水的比（2）号杯30：270（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。
而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。
）（二）探索新知1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。
随学生回答板书。
2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。
（式子后板书：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
苏教版六年级数学上册第三单元第8课《比的基本性质和化简比》教学设计
苏教版六年级数学上册第三单元第8课《比的基本性质和化简比》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第8课《比的基本性质和化简比》是小学数学教学的重要内容，主要让学生掌握比的基本性质，学会化简比的方法，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教材通过生活实例引入比的概念，让学生感知比的意义，然后引导学生探究比的基本性质，学会化简比的方法，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基本知识，对比例有一定的认识，但对于比的基本性质和化简比的方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生从实际问题中抽象出比的概念，让学生在探究过程中发现比的基本性质，学会化简比的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握比的基本性质，理解比的概念。
2.培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的基本性质的理解和运用。
2.化简比的方法和技巧。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入比的概念，让学生感知比的意义。
2.启发式教学法：引导学生探究比的基本性质，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作精神。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比的基本性质和化简比的方法。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些生活实例，用于引入比的概念。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入比的概念，如“小华的身高是1.5米，小明的身高是1.2米，请问小华和小明身高之间的比是多少？”让学生感知比的意义。
呈现（10分钟）教师展示课件，讲解比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
同时，教师通过举例说明化简比的方法，如将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到最简比。
操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成，检验学生对比的基本性质和化简比的方法的掌握程度。
六年级数学《比的化简》教学设计
《比的化简》是(北师大版)六年级上册第 52--53 页的教学内容，主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对照的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体味化简比的必要性，学会化简比的方法。
在这之前，学生早已学过"商不变的规律"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部份学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那末借助知识的迁移能匡助学生顺利理解掌握新知识。
知识目标：在实际情境中，让学生体味化简比的必要性，进一步体味比的意义。
能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的规律或者分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
正确运用商不变的性质或者分数的基本性质来化简比。
理解"化简比"。
一、情景导入：(一)今天老师给大家带来了一些礼物，想知道是什么吗？生：(想)师端出以准备的蜂蜜水两小杯。
问老师刚才向来在想一个问题，今天给你们准备的这两杯蜂蜜水哪杯更甜一些？你有什么办法吗？引导学生说出可以(尝一尝)(知道它是怎么配成的)。
(二)分别用两种方法验证1、叫 5 个学生尝说出那杯甜。
2、给出配方课件出示(用 40 毫升蜂蜜、 360 毫升水调制了一大杯。
用了 2 小杯蜂蜜、 18 小杯水调制了一杯)。
看到这个信息结合以前学过的数学知识你发现了什么？同桌互相说一说(蜂蜜是水的 1/9，水是蜂蜜的 9 倍等)说对了都给以肯定。
设计意图：注意了培养学生的兴趣，营造利于学生探索创新的宽松课堂气氛。
二、观察比较、引入新课：(一)体味化简比的必要性。
师：可以用我们刚学的方法能解决吗？小组讨论交流。
小组探索要求： 1 先观察算式的特点小组内互相说一说。
北师大版小学六年级上册数学《比的化简》教案三篇
北师大版小学六年级上册数学《比的化简》教案三篇本节课是在学生理解了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上实行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。
二、学生分析学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。
三、学习目标（以学生为主语）1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会使用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过教学培养学生的抽象概括水平，渗透转化的数学思想，并使学生理解事物之间都是存有内在联系的。
教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。
四、教学活动（此环节能够是课堂实录）1.导入问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？过程：互相讨论，发表看法，如何比较。
（学生发言老师板书）小结：比较的结果一样甜，分数能够约分比也能够化简。
2.新授①引入“最简单整数比”的概念。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
②你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了！③出示问题尝试并讨论：12：8 0.7：0.8 2/5：1/41.能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？2.能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？3.能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？④交流1.化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。
）（或利用商不变的性质）2.怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）3.如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）⑤介绍比的基本性质3.练习1、P51页化简下面各比。
（独立完成，集体评讲）2、练习：做书上练一练的第1、2题。
五、教师反思比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。
小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的化简》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的化简》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移,培养学生的概括能力。
4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
2学情分析在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
3重点难点教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】比的化简(一)情境引入老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。
你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?根据学生回答出示数据信息:蜂蜜水(1)号杯:2小杯 18小杯(2)号杯:30毫升 270毫升你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?随学生回答板书:(1)号杯 2:18蜂蜜与水的比(2)号杯 30:2702【讲授】比的化简(二)探索新知1、体会化简比的必要性。
再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。
全班交流:你的想法与依据。
随学生回答板书。
2:18=2÷18=2/18=1/930:270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:9。
(式子后板书:1:9)2:18=2÷18=2/18=1/9=1:930:270=30÷270=30/270=1/9=1:9说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。
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小学数学公开课《化简比》教学案例小学数学
化简
片断一师：我们班有男生多少人？女生呢？，你能说出我们
班男生和女生的人数比吗？生：男生和女生的人数比是：35：
40。师：你们认为这个比还可以……生：化简单一点。师：具体
说说你的想法。生：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时
除以5，得到7：8。师：你怎么想到除以5的？生：因为35和40
的最大公约数是5。师：说得很好！大家同意吗？生：同意。师：
7：8，最简单了吗？生1：是，因为7和8已经是互质数了。生
2：互质数就只有公约数1了，因此它是最简单的比了。师：说得
好！这里的7：8，前项和后项是互质数，你能给它取个名称吗？
生1：就叫最简单的比。生2：我认为应该叫最简单的整数比更
好。师：为什么？生：因为有时还可能出现小数或分数的比，也
是很简单的。师：你们大家都同意吗？那我们就把这样的比称为
最简单的整数比。你能再说一个最简单的整数比吗？生：2：3、
1：2、8：9……师：对于最简单的整数比，你们都理解了吗？
生：理解了。师：说说你们的理解？生1：首先前项和后项必须是
互质数。生2：那前项和后项就必须是整数。生3：其实，它还是
一个比。师：同学们都说得很好，那12：18是最简单的整数比
吗？生：不是。师：为什么？你是怎么想的？生：12和18有公约
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数6。师：那也就是说可以把这个比进行化简，把它化成最简单的
整数比，对吗？你们想不想试一试。…反思：以班中男女生人数
为新知的切入点，通过师生互动、生生互动，理解最简整数比的
含义，同时放手让学生利用新知去尝试解决把一个比化简，体现
了在做中学的理念。片断二师：你能说说刚才的化简，用了什么
知识？生：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以一个
相同的数，就可以化简了。师：要是给你一个分数或小数的比，
你觉得还能再同时除以一个相同的数吗？生：不能师：为什么？
生：我觉得要将一个分数或小数比化简，必须同时乘一个相同的
数，只有这样才能转化为整数比。师：说得真好，还用上了转
化。你们想不想试一试把一个分数比或小数比化简？谁来说一个
分数比？生：：师：再说一个小数比？生：1.8：0.09师：那，咱
们先来试一试。……反思：对于分数比和小数比的化简，确实有
些难度，但由于学生已经初步有了化简比的方法，因此教师可以
先让学生去试一试，这样学生的学习就会更主动。片断三师：谁
先来说说你的想法。