六年级下册《正比例和反比例》公开课教案(和教学分析)
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案
六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案一、知识目标了解什么是正比例和反比例，掌握求解正比例和反比例的方法。
二、能力目标能够通过实际问题求解正比例关系和反比例关系。
三、教学重难点重点：正比例和反比例的定义及其求解方法。
难点：通过实际问题寻找正比例关系或反比例关系。
四、教学过程1. 导入新课教师出示两张图片。
图片1：一条铁链重100g，长10cm。
图片2：一条铁链重200g，长20cm。
教师询问学生两条铁链有什么关系？学生可能会回答两条铁链重量和长度一样。
教师引导学生思考，如果将链长增长到30cm，它的重量会是多少呢？学生可能会感到困惑。
教师提醒学生，如果按照之前长度增长一倍的规律，铁链的重量也应该增长一倍。
2. 学习新知识正比例：两个量的比例关系称为正比例，当其中一个量增加（减少）时，另一个量也会按照同样的比例增加（减少）。
反比例：两个量的比例关系称为反比例，当其中一个量增加（减少）时，另一个量会按照相应的比例减少（增加）。
教师出示两张图片。
图片1：一个物体的速度和它所用时间的比例是7:3。
图片2：一个家庭的用水量和用水时间的比例是1:2。
教师请学生找出这两个示例中的正比例和反比例。
学生思考一段时间后，可能会得出以下结论：示例1：速度和时间的比例是正比例。
示例2：用水量和用水时间的比例是反比例。
3. 练习练习1：两个变量的关系有正比例的变化，已知其中一个量为12，另一个量为4，求另一个变量的值。
解析：设另一个变量为x，则根据正比例，有12:4=x:y，即3=x:y，所以另一个变量的值为3。
练习2：两个变量的关系有反比例的变化，当其中一个量增加2倍时，另一个量减少到原来的1/4，若另一个量为16，求原来变化了多少倍。
解析：设另一个量原来为x，则有x×2:16=1:42x=16×42x=64x=32所以原来的量为32，另一个量变化了2倍，答案为2。
4. 总结与展示教师请学生总结今天所学的知识点，并将正比例和反比例的特点及求解方法讲解一遍。
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案(和教学分析)
六年级下册《正比例和反比例》公开课教案（和教学分析）撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。
本站提供的这套六年级下册《正比例和反比例的比较》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
单元教学内容：变化的量正比例画一画反比例观察与探究图形的缩放比例尺单元教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自身的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持发生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过丈量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析：单元教材分析这局部内容是在同学已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元教材编写力图体现以下主要特点。
：1.提供具体情境，使同学体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识实际世界、预测未来。
同时，研究实际世界中的变化规律，也使同学从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究实际世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。
而国际数学课程发展的趋势标明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。
此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。
2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例和反比例的定义和性质。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义和性质。
2. 正比例和反比例的应用问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的定义和性质，正比例和反比例的应用问题。
2. 难点：正比例和反比例的证明和应用。
四、教学方法与手段：1. 采用讲授法，讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。
2. 采用案例分析法，分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 利用多媒体课件，展示正比例和反比例的图示和案例，增强学生的直观感受和理解。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 案例分析：分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
4. 练习与讨论：学生进行练习，教师进行点评和解答，引导学生深入理解和掌握正比例和反比例的知识。
5. 总结与拓展：总结正比例和反比例的主要内容和性质，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对正比例和反比例定义的理解程度。
2. 练习题：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握和运用能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 多媒体课件：制作正比例和反比例的课件，包括图文并茂的讲解和案例分析。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度和类型的题目，以满足不同学生的需求。
3. 教学参考资料：收集正比例和反比例的相关资料，以备教师在教学中参考。
八、教学时间安排：1. 导入和讲解：20分钟2. 案例分析：20分钟3. 练习与讨论：15分钟4. 总结与拓展：10分钟5. 课堂问答和评估：5分钟九、教学注意事项：1. 关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版
六年级下册数学教学教案6.4《正比例和反比例》苏教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
在教授六年级下册数学《正比例和反比例》这一课时，我做了精心的教学准备和设计。
一、教学内容我选择的教学教材是苏教版六年级下册数学，本节课的教学内容主要包括第102页至104页的“正比例和反比例”章节。
这一部分主要介绍了正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法，并能运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握正比例和反比例的概念及判断方法，难点则是如何让学生能够将这一概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生提前准备好笔记本、尺子、圆规等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中常见的购物场景为例，让学生观察商品的价格和数量之间的关系，引导学生思考这两种量之间是成正比例还是反比例。
2. 概念讲解：接着，我通过PPT展示了正比例和反比例的定义，让学生了解判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，为学生讲解如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，让学生在理解概念的基础上，掌握解题技巧。
4. 随堂练习：我将学生分成小组，让他们合作完成几道练习题，以巩固所学知识。
5. 课堂互动：在讲解过程中，我鼓励学生积极提问，并与学生进行互动，以提高他们的参与度和兴趣。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁清晰的板书，将正比例和反比例的定义、判断方法以及解题步骤一一列出，方便学生理解和记忆。
七、作业设计（1）路程和速度；（2）年龄和身高；（3）商品的单价和销量。
2. 解下列关于正比例和反比例的应用题：（1）甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
六年级下册数学教案《第4单元 2 正比例和反比例 》 人教版
六年级下册数学教案《第4单元 2 正比例和反比例》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第4单元“正比例和反比例”是学生在掌握了比例的基本知识之后进一步学习的知识点。
本节课的内容包括正比例和反比例的定义、判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法、以及正比例和反比例在实际生活中的应用。
这部分内容对于学生来说是一个重要的数学概念，也是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于比例的概念已经有了初步的认识。
但是，对于正比例和反比例的定义以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，对学生来说还是一个新的概念，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正比例和反比例的定义，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.过程与方法：学生通过实例和练习，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到正比例和反比例在生活中的应用，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解正比例和反比例的定义，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.教学难点：学生能够通过实例和练习，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实践教学法：通过练习和操作活动，让学生动手动脑，加深对正比例和反比例的理解和应用。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实例材料、练习题、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明骑自行车的速度与时间的关系”，引入本节课的主题“正比例和反比例”。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示正比例和反比例的定义，以及判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
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六年级下册《正比例和反比例》公开课
教案（和教学分析）
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。
本站提供的这套六年级下册《正比例和反比例的比较》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
单元教学内容：
变化的量正比例画一画反比例观察与探究图形的缩放比例尺
单元教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自身的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持发生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过丈量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
单元教材分析：
单元教材分析这局部内容是在同学已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元教材编写力图体现以下主要特点。
：
1.提供具体情境，使同学体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识实际世界、预测未来。
同时，研究实际世界中的变化规律，也使同学从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究实际世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。
而国际数学课程发展的趋势标明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。
其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为同学积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例自身就是两
个重要的函数。
函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，同学将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。
因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过同学感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。
多种研究标明，为了有助于同学对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。
因此，教材在出现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。
在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。
2．提供丰富情境，引导同学经历从具体情境中笼统出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，同学理解正比例、反比例的意义往往比较困难。
为此，教材密切联系同学已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让同学体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着一起之处，从而引发同学的讨论和考虑，并通过对具体问题的讨论，使同学认识成正比例的量、成反比例的量以和正比例、反比例在生活中的广泛存在。
这些系列情境也为同学理解“正比例”“反比例”的意义提
供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于同学探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导同学经历从具体情境中笼统概括出正比例的过程。
3.注重引导同学利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不只仅是在引入时为同学提供了丰富的实际情境，还鼓励同学寻找生活情境中成“正、反比例”的量。
如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使同学认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。
同时，教材还特别注重知识之间的联系，出现了大量同学以前学过的量与量之间的关系，鼓励同学判断它们之间的关系。
如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。
4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，同学并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。
尽管如此，比例尺的应用对于同学来说还是比较笼统的，教材结合具体的活动和实例，贴近同学的生活经验，让同学感受到比例尺的广泛应用。
如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像
乐乐，让同学初步体会比例尺的应用。
再如，在实践活动中，通过画自身卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生活中的应用。
同时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式，拓宽同学的视野。
课时布置：
15课时。