并联电阻公式的推导法.
电阻在串联和并联中的规律和公式
电阻在串联和并联中的规律和公式
（实用版）
目录
1.串联电路的电阻规律和公式
2.并联电路的电阻规律和公式
3.电阻串联和并联的实际应用
正文
一、串联电路的电阻规律和公式
串联电路是指多个电阻依次排列在同一电路中，电流在各个电阻之间是相等的。
根据欧姆定律，电阻的计算公式为 R=U/I，其中 R 代表电阻，U 代表电压，I 代表电流。
在串联电路中，总电阻等于各电阻之和，即R_total=R1+R2+R3+...+Rn。
二、并联电路的电阻规律和公式
并联电路是指多个电阻同时连接在电路的两个分支上，电压在各个电阻之间是相等的。
根据基尔霍夫定律，并联电路的总电阻公式为
1/R_total=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn。
化简后得到
R_total=R1*R2*R3*...*Rn/(R1+R2+R3+...+Rn)。
三、电阻串联和并联的实际应用
电阻串联和并联在实际电路中应用广泛，例如在家庭用电、工业生产等领域。
在串联电路中，电阻值越大，电流越小，总电阻等于各电阻之和。
在并联电路中，电阻值越小，电流越大，总电阻的倒数等于各电阻阻值的倒数之和。
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九年级物理并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和； 1/R=1/R1+1/R2
导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所 以等效电阻比其中任何一个电阻都小。
算一算：
两个10欧的电阻串联，其等效电阻是多大？ 若它们并联等效电阻是多大？ 解：串联时: R=R1+R2＝10Ω＋ 10Ω＝ 20Ω 当R1＝R2时，R=nR1
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
例二：两个电阻并联，通过干路的电流是5安，通过电阻R1 的电流是3安，电阻R2的阻值是6欧，求电阻R1的阻值。
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R=R1+R2
1/R=1/R1+1/R2
当R1＝R2时，R=nR1 当R1＝R2时，R=R1/n
欧姆定律
I=U/R
二、等效方法
• 电阻R产生的效果 与电阻R1和R2 产 生的效果相同,电 阻R就叫做R1和 R2 的等效电阻。 • 几个力共同作用在一 个物体上时，它们的 作用效果可以用一个 力来代替，这个力叫 做那几个力的合力。
九年级物理并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律
I=I1+I2 U=U1=U2
?
I=U/R
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
去郁郁葱葱，煞是喜人。若是走进林子，在树木稠密的地方，由于浓密的枝桠、树叶遮天蔽日，抬头仰望时只能从枝叶 的缝隙中看得见点点蓝天。林里边清新湿润的空气沁入心肺，让人神清气爽，十分惬意。即使在最炎热的盛夏日午后， 这里也永远都能够给人以凉风习习、凉爽宜人的感觉。在小树林的边上或者树木比较稀疏的地方，五颜六色的野花竟相 绽放、争奇斗艳，美丽的蝴蝶三五成群地翩翩起舞；在小树林的深处，树木比较稠密的地方，树下经常会生长出一些白 白的、像小雨伞样的香菇和难以数计的、浅茶色的“雨点儿”蘑菇。小镇上的人们都知道，这两种蘑菇不但没有毒，而 且还都是绝好的美味佳肴呢！在连续几天的小雨之后，经常会有人挎上个小篮子来这里采蘑菇。在小树林里，那些盘根 错节的大树下，经常会窜出来几只活蹦乱跳的野兔子；每逢这个时候，往往会引得男娃儿们好一阵围堵追逐。树林是鸟 儿们的乐园。在这个小树林里，尤其是春、夏、秋三季里，喜鹊、麻雀、斑鸠、黄鹂、布谷鸟各种鸟儿们欢快的鸣叫声 不绝于耳；而在严寒的冬季，就只有喜鹊、山雀、鸽子、麻雀等这些留鸟们继续留守在这里了。每逢冬天的雪后，鸟儿 们总会在树林里的雪地上留下一行行蜿蜒曲折的踪迹，别有一番情趣。盛夏的时候，林子边上经常会有一些娃儿们在这 里追逐打闹，采些小花小草什么的。偶尔，也会在树林深处的大树下碰见谈情说爱的青年男女。小树林旁边的那条小河 清澈见底，四季不断地流淌着。美丽的小河不但是小镇的母亲河，千百年来滋养着镇上一代又一代的人们，而且还是一 道充满诗情画意的好风景呢！小镇上，每逢夏、秋季节，总会有一些男女娃儿们成群结队的来小河里摸鱼、捉虾，或者 捞一些脑袋圆圆、尾巴长长的小蝌蚪，用小瓶儿、小罐儿的装了，带回家里养着玩儿。在玩水时，如果发现了不到半寸 长的小鱼苗，就会毫不犹豫地用双手掬起来，连同洁净、清凉的河水一口吞下肚子里去。人们都管小鱼苗叫“小鱼珍珍 儿”，它们实在太小了，又几乎是透明的，只看得出来两只圆鼓鼓的大眼睛和一条快速摆动着的小尾巴。尽管“小鱼珍 珍儿”的个头太小、动作也很敏捷，但小娃娃们每次来小河里玩水时，总能掬起几条来喝下肚里去。大人们都说，喝了 “小鱼珍珍儿”可以下火！所以，乡镇上的小娃娃们全都养成了喝“小鱼珍珍儿”的习惯。至于是否真能下火，谁知道 呢，这话也许是真的，因为小娃娃们喝了河水和小鱼苗以后，不但不会拉肚子，反而更壮实了。尽管他们成日里在野外 疯玩、在小河里耍水，被烈日晒得就像泥鳅一般，但却很少有发烧生病的！到了炎热的夏天，每天午饭后半个多时辰的 时间里，这条小河就成了镇子上那些半大小子们的天堂。这个时
串联和并联电路的总电阻推导公式
I 1 R2 I 的总电阻的倒数， 等于各并联电阻的倒数之和。 ：1 1 1 即 R总 R1 R2
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系 与分压关系
分压关系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1+R2
R1
R2
I1
R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于
R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导过程： I = I1= I2 串联电路的特点： U = U1+U2 U I 欧姆定律： ＝ 得Ｕ=ＩＲ R 所以：Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2 由于Ｕ=Ｕ1＋Ｕ2 因此ＩＲ＝Ｉ1Ｒ1＋Ｉ2Ｒ2 所以：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2
两个电阻并联的总电阻公式
两个电阻并联的总电阻公式
电阻是电路中的一种基本元件，用来阻碍电流的流动。
在电路中，电阻的并联是一种常见的电路连接方式。
当两个电阻并联时，总电阻的计算公式为：
1/Rt = 1/R1 + 1/R2
其中，Rt表示总电阻，R1和R2分别表示两个电阻的电阻值。
这个公式的意义是，当两个电阻并联时，总电阻等于它们的倒数之和的倒数。
也就是说，两个电阻并联后，总电阻会变小，电路中的电流会增大。
为了更好地理解这个公式，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设有两个电阻，它们的电阻值分别为2欧姆和3欧姆。
将它们并联起来，求总电阻。
根据公式，我们可以得到：
1/Rt = 1/R1 + 1/R2
1/Rt = 1/2 + 1/3
1/Rt = 5/6
Rt = 6/5
因此，两个电阻并联后的总电阻为1.2欧姆。
从这个例子中可以看出，当两个电阻并联时，总电阻小于它们中的任何一个电阻。
这是因为电阻并联后，电路中的电流会增大，从而降低了电路的总电阻。
除了两个电阻并联的情况，当电路中有多个电阻并联时，总电阻的计算公式也可以通过类似的方法得到。
具体来说，可以将所有电阻的倒数相加，然后再将结果取倒数，即可得到总电阻。
电阻并联是一种常见的电路连接方式，可以有效地降低电路的总电阻，从而增大电路中的电流。
通过总电阻的计算公式，我们可以更好地理解电阻并联的原理，为电路的设计和分析提供帮助。
串联并联电阻计算公式
串联并联电阻计算公式
并联电阻计算公式是计算两个或多个电阻并联时的总阻值的一种公式。
并联电阻计算公式通常表示为R
3，...，Rn的形式，其中n表示与电阻并联的数量。
并联电阻计算公式可以用来计算电路中的总阻值，以及电路中未知电阻的大小。
为此，计算并联电阻的公式是：总阻=1/(1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn)
这个公式可以用来计算任何数量的电阻，但是应当注意，只有当两个电阻并联时，总阻才能用1/R1+1/R2的形式表示。
并联电阻计算公式可以帮助设计电路，例如，如果要设计一个电路，使电流从一个电源流过一个电路，可以使用该公式来计算需要添加的电阻的总阻值。
并联电阻计算公式也可以用来计算电池的阻抗和电容量，以及电路中可以提供的最大电流。
此外，并联电阻计算公式还可以用来计算电路中的等效阻值。
例如，如果一个电路中有两个电阻，可以使用该公式来计算等效电阻的值，从而知道电路的总阻值。
总而言之，并联电阻计算公式是一种非常有用的公式，它可以用来计算电路中的总阻值，以及确定电路中可以提供的最
大电流和电容量。
它还可以用来计算电路中等效阻值，以及设计电路时需要添加的电阻的总阻值。
并联电阻计算公式
并联电阻计算公式并联电阻的计算公式是：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn其中，R1、R2、R3...Rn为并联电路中的各个电阻值。
在并联电路中，电流可选择流过不同的分支，从而形成不同的电阻路径。
所有的电阻并联在一起，等效为一个总电阻。
并联电阻的总电阻值小于其中的最小电阻值。
我们可以通过以下步骤计算并联电阻：1.列举出所有的电阻值。
例如，一个并联电路包含3个电阻，分别为10欧姆、20欧姆、30欧姆。
2.使用并联电阻的计算公式。
将每个电阻的倒数相加，并将结果取倒数。
在这个例子中：1/R=1/10+1/20+1/303.计算倒数的和。
1/R=3/30+2/30+1/301/R=6/301/R=1/5将等式两边取倒数：R=5欧姆因此，这个并联电路的总电阻是5欧姆。
并联电阻的计算方法非常简单，只需要将每个电阻的倒数相加，并将结果取倒数即可。
这个公式适用于任意数量的电阻。
需要注意的是，在计算并联电路的总电阻时，最好将所有电阻的单位统一，例如都使用欧姆。
如果电阻的单位不同，需要先将其转换为相同的单位，然后再进行计算。
并联电阻的概念在实际电路中有着广泛的应用。
例如，在家庭电路中，多个电器可以并联连接到电源线路，这样每个电器可以独立地工作而不会受到其他电器的影响。
在电子设备中，也常常会使用并联电路来提供稳定的电流供应。
总之，并联电阻的计算公式为1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn，其中R1、R2、R3...Rn为并联电路中的各个电阻值。
通过将每个电阻的倒数相加，并将结果取倒数，可以得到并联电路的总电阻值。
串联和并联电路的总电阻推导公式.
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系 与分压关系
分压关系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
分流关系
I 1 R2 I 2 R1
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于 R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导公式:2.并联电路中并联电路的总电阻的倒数， 1 1 1 等于各并联电阻的倒数之和。 即： R总 R1 R2