视图与投影教案

图中是一个蒙古包的照片．小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体．并画出了这个几何体的三种视图（如图）．你同意小明的做法吗?
大家首先应仔细观察，蒙古包是不是一个规则的几何体，如果是的话，再看它是咱们前面研究过的哪一种几何体，或者是哪几种的组合体?请大家仔细观察并认真讨论后作答．
蒙古包是一个组合体，下半部分是圆柱体，上半部分可以近似地看作圆锥体．因此小明的做法是正确的．
请大家先独立完成，再互相交流．
视图略。
下面请大家思考几个问题：
(1)在两个三棱柱的视图中，应把棱柱的所有棱都画出来，看得见的画实线，看不见的画线，为什么这儿只画两条棱呢?是不是画错了?
(2)在两个底面是等腰梯形的四棱柱中，为什么一个主视图中画两条虚线，一个主视图中都是实线呢?
(3)上面这种画法足否唯—呢?
2.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
学生观察、交流。
做一做
某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在你所画的图形中有相似三图所示，尝试画出它的主视图和左视图．
视图如下：
归纳提炼
本节课我们学习了如何根据实物画直三棱柱和直四棱柱的三种视图，以及根据三种视图中的，一种画出另外两种视图，充分体现直三棱柱和直四棱柱与其视图之间的相互转化过程，还讨论了在画视图过程中应注意的事项．
课后作业
习题4．2
板书设计
学生画图、实验、观察、探索。
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是说物体在某一平行光线下的投影（如图4-13），左视图和俯视图也是如此，你同意这种看法吗？先想一想，再与同伴交流。
学生观察、理解、交流。
三、随堂练习
课本随堂练习
学生观察、画图、合作交流。。
四、课堂总结
本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。
实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
议一议
提出问题：1.在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
（(1)应该是画三条棱，只是在这种放置方法中，有两条棱在视线方向上互相重合了，因此只出现了一条棱，并没有画错．
(2)还是因为放置方法的不同，在(3)中有两条棱看得见，两条棱看不见，因此四条棱中有两条虚线，两条实线；在(4)中四条棱都能看得见，因此都为实线．
(3)上面这种画法不是唯一的，因为棱柱的高度不明确．）
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
提问：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
学生小组合作，实验感悟。
概念：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
从上面的直棱柱的三种视图中，大家能否总结一下，在画视图时应注意什么?
（在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
主视图和左视图是否同样宽应注意．）
2、做一做
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图．并与同伴进行交流．
3．了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。
Ⅱ．新课讲解
大家还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗，你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗?（见课本）
前面我们是对一些正方体或长方形的组合体进行了研究，大家能够画出组合体的主视图，左视图和俯视图，那么对于一些实物．大家是否也能画出它们的三种视图呢？下面我们就来解决这个问题．
1．议一议
（1）图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些儿何体，它们的形状各是什么样的？
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课 题
4.2太阳光与影子
第1课时
共1课时
教 学
目 标
1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子；2．会用观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的；3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
Ⅲ．课堂练习
P99随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课我们学习了画圆柱体、圆锥体、球的三种视图，并能把实物抽象出几何体，体会了这几种几何体与其视图之间的相互转化．
Ⅴ．课后作业
习题4．1
Ⅵ．活动与探究
画出下列几何体的三种视图：
板书设计
§4．1．1视图（一）
一、1．议一议（例题）
2．想一想
二、课堂练习
三，课时小结
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课 题
4.3灯光与影子（二）
第2课时
共2课时
教 学
目 标
1．经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。
2．体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。
五、布置作业
课本习题4.31、2、3试一试
板书设计
4.2太阳光与影子
实践
议一议
做一做
议一议
随堂练习
课堂总结
教学反思
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二、范例学习、理解领会
例 确定图4-14中路灯灯泡所在的位置（见课本）。
学生观察屏幕，动手实验，找出灯泡的位置。
三、联系生活、丰富联想
议一议
1.图4-16（见课本）是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流。
学生画图、观察、比较和识别。
继续探索：
（2）在图中找出1中各物体的上视图．
（3）图中各物体的左视图是什么？俯视图呢?与同伴进行交流．
从刚才大家的分析小，我们已经知道圆柱、圆锥和球的俯视图都是圆，那么它们就—点区别也没有吗?
现在请大家根据前而的分析．画出这三个几何体的三种视图．
2．想一想
上面我们研究的是三种有代表性的几何体，下面我们再进一步的研究它们的组合体．
重 点
探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。
难 点
平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。
教具准备
施教时间
年 月 日
教学过程：
一、创设情境、实例导入
引言：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？
概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。
二、操作感知、建立表象
2.图4-17的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）并与同伴交流这样做的理由。
学生观察、交流、画图。
四、随堂练习
课本随堂练习1、2
五、课堂总结
本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学会辨别太阳光线还是灯光光线。学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。
四、课后作业
教学反思
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课 题
4.3灯光与影子（一）
第2课时
共1课时
教 学
目 标
1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；2．通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；3．体会灯光投影在生活中的实际价值。
重 点
掌握直棱柱的三视图的画法。
难 点
培养空间想像观念。
教具准备
施教时间
年 月 日
教学过程：
在上节课，我们学习了画圆柱、圆锥，球的三种视图，并能根据视图找出对应的物体，体会了这几种几何体与其视图之间的相互转化，那么，对于直棱柱应如何画出它的三种视图呢?本节课我们将一起进行有关方面的学习．
新知探究
1、画直三棱柱与直四棱柱的三种视图：
4.1视图（二）
直三棱柱的三种视图
直四棱柱的三种视图
做一做
课堂练习
归纳提炼
教学反思
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