第一章第二章习题课
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电化学原理习题课
实际稳态扩散过程的规律与理想稳态扩散过程 的区别：
26
（1）理想条件下，扩散区和对流区可截然分开了。 而在真实的条件下，扩散区和对流区没有明确界 限，不能截然分开，它们之间有相互重叠区域。
（2）在理想扩散条件下，扩散层有确定的厚度，其 厚度等于毛细管的长度 ；而在真实体系中，由于 对流作用于的存在，只能根据一定的理论来近似 地求解扩散层的有效厚度。
4
6、影响电解质溶液导电性的因素有哪些？为什么？
答：①电解质溶液的几何因素。对单位体积溶液，电
解质溶液的导电性与离子在电场作用下迁移的路程和
通过的溶液截面积有关，这同单位体积金属导体受其
长度和横截面积的影响类似。
②离子运动速度。离子运动速度越大，传递电量就越
快，导电能力就越强。离子运动速度又受到离子本性、
电化学原理作业
1
第一章 绪论
思考题 1、第一类导体和第二类导体有什么区别？ 答：区别：载流子的不同。第一类导体载流子为物
体内部自由电子或空穴，第二类导体的载流子为 正负离子。 问题：①不要漏掉空穴，②部分同学认为载流子在 各自导体间导电过程涉及化学变化。这是不对的 ，只有在两类导体界面上传递时才会出现化学反 应。
8
设计电池时要写对电池组。
4（1） 欲求下列电极的标准电极电位，试设计出
相应的电池，写出电池反应和计算标准电位的公
式：
Ag | Ag
解：电池: ()Zn | ZnSO4 || Ag | AgNO3()
电极反应：(–) Zn 2e Zn2
(+) 2Ag 2e 2Ag 电池反应： Zn 2Ag Zn2 2Ag
平
0 Ag AgNO 3
RT F lna Ag
0.7991 0.0591log0.002 0.64V
26
（1）理想条件下，扩散区和对流区可截然分开了。 而在真实的条件下，扩散区和对流区没有明确界 限，不能截然分开，它们之间有相互重叠区域。
（2）在理想扩散条件下，扩散层有确定的厚度，其 厚度等于毛细管的长度 ；而在真实体系中，由于 对流作用于的存在，只能根据一定的理论来近似 地求解扩散层的有效厚度。
4
6、影响电解质溶液导电性的因素有哪些？为什么？
答：①电解质溶液的几何因素。对单位体积溶液，电
解质溶液的导电性与离子在电场作用下迁移的路程和
通过的溶液截面积有关，这同单位体积金属导体受其
长度和横截面积的影响类似。
②离子运动速度。离子运动速度越大，传递电量就越
快，导电能力就越强。离子运动速度又受到离子本性、
电化学原理作业
1
第一章 绪论
思考题 1、第一类导体和第二类导体有什么区别？ 答：区别：载流子的不同。第一类导体载流子为物
体内部自由电子或空穴，第二类导体的载流子为 正负离子。 问题：①不要漏掉空穴，②部分同学认为载流子在 各自导体间导电过程涉及化学变化。这是不对的 ，只有在两类导体界面上传递时才会出现化学反 应。
8
设计电池时要写对电池组。
4（1） 欲求下列电极的标准电极电位，试设计出
相应的电池，写出电池反应和计算标准电位的公
式：
Ag | Ag
解：电池: ()Zn | ZnSO4 || Ag | AgNO3()
电极反应：(–) Zn 2e Zn2
(+) 2Ag 2e 2Ag 电池反应： Zn 2Ag Zn2 2Ag
平
0 Ag AgNO 3
RT F lna Ag
0.7991 0.0591log0.002 0.64V
第一二章习题课
2
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV
数学物理方程第一章、第二章习题全解
18
数学物理方程与特殊函数导教·导学·导考
2δρ ut ( x , 0 ) = k ( c - δ≤ x ≤ c + δ) 在这个小段外,初速度仍为零, 我们想得到的是 x = c 处受到冲 击的初速度 , 所 以 最后 还 要 令 δ→ 0。此 外 , 弦是 没 有 初 位 移的 , 即 u( x, 0) = 0 , 于是初始条件为
3. 有一均匀杆 , 只要杆中任一小段有纵向位移或速度 , 必导致 邻段的压缩或伸长, 这种伸缩传开去, 就有纵波沿着杆传播, 试推导 杆的纵振动方程。
解 如图 1 9 所示, 取杆
长方向为 x 轴正向, 垂直于杆长
方向的 各截 面 均 用 它 的 平 衡 位 置 x 标记 , 在时刻 t, 此截面相对
u( x, 0) = 0 0,
ut ( x , 0 ) = δkρ,
| x - c| >δ | x - c | ≤ δ (δ→ 0)
所以定解问题为
utt - a2 uxx = 0
u(0 , t) = u( l, t) = 0 u( x, 0) = 0 , ut ( x , 0 ) =
0, | x - c| > δ δkρ, | x - c | ≤ δ (δ→ 0 )
16
数学物理方程与特殊函数导教·导学·导考
第一章 课后习题全解
1 .4 习题全解
1. 长为 l 的均匀杆 , 侧面绝缘 , 一端温度为零 , 另一端有恒定热
流 q进入 ( 即单位时间内通过单位截面积流入的热量为 q) , 杆的初始
温度分布是 x( l 2
x) ,试写出相应的定解问题。
解 见图 1 8, 该问题是一维热传导方程, 初始条件题中已给
u x
控制工程基础习题课
按输出量的变化规律：
恒值控制系统（自动调节系统）： 系统的输出为恒定值。如恒温箱、液面控制等 此类系统同时也是闭环系统 程序控制系统： 系统的输出按规定程序变化。如数控加工系统 此类系统同时也是闭环系统
随动系统：
系统的输出相应于输入按任意规律变化。如炮瞄雷达系统 此类系统可以是开环系统，也可以是闭环系统
脉冲信号
等速和等加速信号
自动控制系统方框图的绘制步骤
• 分析控制系统的工作原理，找出被控对象； • 分清系统的输入量、输出量； • 按照控制系统各环节的定义，找出相应的 各个环节； • 按信息流动方向将各个环节用原件方框和 连线连接起来。
试说明如题图 (a)所示液面自动控 制系统的工作原理。若将系统的结 构改为如题图 (b)所示，将对系统 工作有何影响？
线性化的定义：
将一些非线性方程在一定的工作范围内用近似的线性方程来 代替，使之成为线性定常微分方程
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
E.g. 3 机械系统传递函数的建立：求图式所示系统的传递函数
1 确定系统的输入和输出：输入为f，输出为y。
1.4 自动控制系统的研究方法
基本问题：建立数学模型 、系统性能分析、控制器设计
分析： 在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型， 然后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或 定量地对系统进行动、静态的性能分析。 综合： 在已知被控对象和给定性能指标的前提下，寻求控 制规律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。 典型控制信号： 正弦信号 阶跃信号
1.2 反馈控制系统及其组成
闭环控制系统的组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环 节、执行环节 给定环节：
物理八年级上第一章 第二章知识点汇总及习题册(含答案)
第一章 机械运动知识点1．长度的测量1． 长度单位及换算常用的长度单位由大到小排列为km 、m 、dm 、cm 、mm 、µm 、nm ．记忆它们之间的换算关系时，有以下方法：按单位的大小顺序记忆：先记住长度单位大小的排列顺序；再记住相邻单位之间的换算关系（如下图所示）；需进行单位换算时，根据上图便可算出所需换算的两单位之间换算关系：如要知道km 与cm 之间的换算关系，则可由图得出：3113+1+151km=101010cm=10cm=10cm ⨯⨯；又如要知道nm 与dm 之间的换算关系，则可由图得出：3311331181nm=10101010dm=10dm=10dm ---------⨯⨯⨯．知识点2．正确选择、使用刻度尺、认识长度 测量长度的工具是刻度尺。
（1）使用刻度尺测量物体长度前，首先要弄清刻度尺的量程、分度值和零刻线的位置。
（2）选择刻度尺时应根据测量的要求来选择。
（例如：要测量一支钢笔的长度，精确到mm ，则可选用分度值是1mm 、量程是150mm 左右的刻度尺；而在体育课上要测量跳远的长度，则可选用分度值是1cm 的皮卷尺。
）（3）使用刻度尺测量物体长度时，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线对齐（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线），读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线读数。
知识点3．测量结果的记录 测量结果是由数字和单位组成的。
其中数字部分由准确值加上一位估计值组成。
测量结果在书写的时候一定要估读到分度值的下一位。
知识点4．实验误差（1）误差与错误：首先误差不是错误。
错误，是指由于实验方法不正确或实验时违反操作造成的，错误是能够避免的。
误差，是指测量值与真实值之间的差异。
我们不能消除误差，只能尽量减小误差。
错误与误差的最大区别是，错误可以避免，误差不能消除。
（2）误差产生的原因3种：测量仪器不够精密、测量方法不够完善、测量的人为因素。
《人工智能》课后答案
《人工智能》课后答案第一章课后习题1、对N＝5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。
2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。
有两个无刻度标志的水壶，分别可装5升和2升的水。
设另有一水缸，可用来向水壶灌水或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。
已知5升壶为满壶，2升壶为空壶，问如何通过倒水或灌水操作，使能在2升的壶中量出一升的水来。
3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论N为任意时状态空间的规模。
相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的N个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。
和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。
问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。
求N＝2时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。
讨论N为任意时，状态空间的规模。
4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。
一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子等）。
设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设猴子位置为a，箱子位置为b，香蕉位置为c），如何行动可摘取到香蕉。
5、对三枚钱币问题给出产生式系统描述及状态空间图。
设有三枚钱币，其排列处在"正、正、反"状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成"正、正、正"或"反、反、反"状态。
6、说明怎样才能用一个产生式系统把十进制数转换为二进制数，并通过转换141.125这个数为二进制数，阐明其运行过程。
高分子化学习题课
.
1
由公式 Pc =[r＋r(f－2)]12
PC 2
3 X
在这一条件下，如果只形成支化的聚合物而 不发生交联的话，则必须满足Pc≥1，解方程 得X≤3/4。即这时所得产物是端基为羟基的 非交联聚合物。
.
② 当X≥3/2，这时是羧基过量，则r=3/(2X)
（ r≤1 ）同理得
PC
X 3
在这一条件下，如果只形成支化的聚合物而 不发生交联的话，则必须满足Pc≥1，解方程 得X≥3。即在时所得产物是端基为羧基的非 交联聚合物。 ③ ¾＜X＜3时，得到的产物是交联的体形 大分子。
尼龙610 第一个数字表示二元胺的碳原子数； 第二个数字表示二元酸的分子数 聚癸二酰己二胺 聚（亚氨已二酰亚氨十亚甲基）
.
4、环状化合物的命名
H 2C
环
O
醚
H 2C
类
环氧乙烷
H2 C
O
O
H 2C
CH2
O
ห้องสมุดไป่ตู้
三聚甲醛
H H2C C
O
CH3
.
环氧丙烷
H2 C
H2C
CH2 O
H2C O
C H2
CH2Cl CH2Cl
证明： 设：Mi为i聚体的相对分子质量，则：
.
(M iM n)2Ni 0 M i2NiM2 n Ni2M n NiM n0
Mw •Mn
Ni 1
NiMi Mn
M w•M nM n•M n0
所以只有是单分散性高分子，质均分子量与数均分
子量才相等，其它埸合质均分子量均大于数均分子
量。
.
3、聚酰胺的命名方法： 例：以己二胺与癸二酸缩聚形成的聚合物：
1
由公式 Pc =[r＋r(f－2)]12
PC 2
3 X
在这一条件下，如果只形成支化的聚合物而 不发生交联的话，则必须满足Pc≥1，解方程 得X≤3/4。即这时所得产物是端基为羟基的 非交联聚合物。
.
② 当X≥3/2，这时是羧基过量，则r=3/(2X)
（ r≤1 ）同理得
PC
X 3
在这一条件下，如果只形成支化的聚合物而 不发生交联的话，则必须满足Pc≥1，解方程 得X≥3。即在时所得产物是端基为羧基的非 交联聚合物。 ③ ¾＜X＜3时，得到的产物是交联的体形 大分子。
尼龙610 第一个数字表示二元胺的碳原子数； 第二个数字表示二元酸的分子数 聚癸二酰己二胺 聚（亚氨已二酰亚氨十亚甲基）
.
4、环状化合物的命名
H 2C
环
O
醚
H 2C
类
环氧乙烷
H2 C
O
O
H 2C
CH2
O
ห้องสมุดไป่ตู้
三聚甲醛
H H2C C
O
CH3
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环氧丙烷
H2 C
H2C
CH2 O
H2C O
C H2
CH2Cl CH2Cl
证明： 设：Mi为i聚体的相对分子质量，则：
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(M iM n)2Ni 0 M i2NiM2 n Ni2M n NiM n0
Mw •Mn
Ni 1
NiMi Mn
M w•M nM n•M n0
所以只有是单分散性高分子，质均分子量与数均分
子量才相等，其它埸合质均分子量均大于数均分子
量。
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3、聚酰胺的命名方法： 例：以己二胺与癸二酸缩聚形成的聚合物：
有机化学习题课(1-3章)
➢环上编号的顺序是由较小环中与螺原子相邻的碳原子 开始，沿小环编号，然后通过螺原子到较大的环。
➢若环上连有支链时，支链作为取代基，其所在位次即 是环上碳原子的位次号，最后将取代基的位次和名称放 在“螺”之前。
16
桥环烷烃的命名：
和螺环烷烃的相似。
不同之处：
✓环上的编号是从一个桥头碳原子开始，沿最 长的桥到另一个桥头碳原子，再沿次长的桥编 回到开始的桥头碳原子，最短桥上的碳原子最 后编号。 ✓各桥的碳原子数由大到小分别用数字表示。
其中，CH3OCH3的C-O-C键角不是180°。
5
九、化合物按碳架和官能团分类（P23）
（1）脂肪族 卤代烷 （2）脂肪族 羧酸
（3）杂环族，四氢吡咯 （4）脂环族，酮
（5）芳香族，醚
（6）芳香族，醛
（7）脂肪族，胺
（8）脂肪族，炔
（9）脂环族，醇
例如： 呋喃
呋喃甲醛 （糠醛）
吡啶
（参见第十七章）
24
1、烯炔的命名——特别注意两点
① 所有烯炔的名称中主链的碳数必须放在烯前。 ② 若双键和三键处于相同的位次供选择时，优先给 双键最低编号。 例如：
1-戊烯-4-炔
25
习题 3.1 命名下列化合物（P73）
（1）
（2）
2,5-二甲基-3-己烯
2,6-二甲基-4-辛烯
（3）
3-己炔 （二乙基乙炔）
（1）E>A>B>C>D
（2）F>G>E>H>D>C>B>A
（3）D>B>C>A 14
第二章 脂环烃
命名规则不清
15
螺环烷烃命名：
➢两个碳环共有的碳原子称为螺原子，以螺作为词头， 按成环的碳原子总数称为“某烷”。
➢若环上连有支链时，支链作为取代基，其所在位次即 是环上碳原子的位次号，最后将取代基的位次和名称放 在“螺”之前。
16
桥环烷烃的命名：
和螺环烷烃的相似。
不同之处：
✓环上的编号是从一个桥头碳原子开始，沿最 长的桥到另一个桥头碳原子，再沿次长的桥编 回到开始的桥头碳原子，最短桥上的碳原子最 后编号。 ✓各桥的碳原子数由大到小分别用数字表示。
其中，CH3OCH3的C-O-C键角不是180°。
5
九、化合物按碳架和官能团分类（P23）
（1）脂肪族 卤代烷 （2）脂肪族 羧酸
（3）杂环族，四氢吡咯 （4）脂环族，酮
（5）芳香族，醚
（6）芳香族，醛
（7）脂肪族，胺
（8）脂肪族，炔
（9）脂环族，醇
例如： 呋喃
呋喃甲醛 （糠醛）
吡啶
（参见第十七章）
24
1、烯炔的命名——特别注意两点
① 所有烯炔的名称中主链的碳数必须放在烯前。 ② 若双键和三键处于相同的位次供选择时，优先给 双键最低编号。 例如：
1-戊烯-4-炔
25
习题 3.1 命名下列化合物（P73）
（1）
（2）
2,5-二甲基-3-己烯
2,6-二甲基-4-辛烯
（3）
3-己炔 （二乙基乙炔）
（1）E>A>B>C>D
（2）F>G>E>H>D>C>B>A
（3）D>B>C>A 14
第二章 脂环烃
命名规则不清
15
螺环烷烃命名：
➢两个碳环共有的碳原子称为螺原子，以螺作为词头， 按成环的碳原子总数称为“某烷”。
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分析：写出可能的缺陷反应式及固溶体分子式，然后计算相应的 理论密度，最后把计算密度与实测密度相比确定缺陷形式。
解：缺陷反应式
2CaO ZrO2CaZr Cai•• 2OO 或
2 : 1:1
CaO ZrO2CaZr VO•• OO
1 : 1:1
0.25 : 0.125 : 0.125 固溶分子式： Zr0.875Ca0.25O2
a
2TiO2
Al2O3
2Ti
• Al
Oi
3OO
3T iO2
Al2O3 3Ti
• Al
VAl
6OO
b CaO ThO2CaTh VO•• OO
2CaO ThO2CaTh Cai•• 2OO
c Y2O3 MgO 2YM• g VMg 3OO
Y2O3 MgO 2YM• g Oi 2OO
d Al2O3 ZrO2 2AlZr VO•• 3OO
2Al2O3 ZrO2 3AlZr Ali••• 6OO
3. 高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进Al2O3的烧 结。 (a) 如加入0.2mol% ZrO2,试写出缺陷反应式和固溶分子式。
即 Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.9975
7. 填空题
(1) 晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积
，晶体密度
；
而有Schottky缺陷时，晶体体积
,晶体密度 。一般说离
子晶体中正、负离子半径相差不大时，
是主要的；两种离子
半径相差大时，
是主要的。
(2) AgBr在适当温度时产生Frankel缺陷时，用缺陷反应表示
(b)如加入0.3mol% ZrO2和Xmol%MgO对进行复合取代，试写出缺陷反 应式、固溶分子式及求出X值。
解：(a) 缺陷反应式：2ZrO2 Al2O32ZrA•l Oi 3OO 2 : 2 :1
0.002 : 0.002 : 0.001
所以固溶分子式为：Al1.998Zr0.002O3.001
1.7010-4
(b) 2Y F (S ) CaF2 2Y •. V 6F
3
Ca
Ca
F
由此可知 VCa 杂质 1/ 2YF3 0.5 10－6
而在1873K时VCa 热＝1.7010－4 所以此时热缺陷占优势。
2. 试写出下列缺陷方程
为
，[Agi.]=
；在MgO中形成Schottky缺陷时，缺陷反应
式为
，VMg ＝
。
(3) 少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随
Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其
缺陷反应式为
。
(4) 写出缺陷反应式 La2O3 CeO2(负离子空位) ZrO2 Y2O3(负离子间隙)
解：缺陷反应式为
2NiO Al2O3 2NiAl VO•• 2OO
2:
2 :1
0.5% : 0.5% : 0.25%
Cr2O3 Al2O3 2CrAl 3OO
1
:2
0.02% : 0.04%
固溶体的化学式为：
Al2－0.5％－0.04%Ni0.5%Cr0.04%O3－0.25%
0.3% : X : X/2 : 0.15%
根据电中性原则 X＝0.3% 所以固溶分子式为Al1.994Zr0.003Mg0.003O3
4. 非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+＝0.1,求FexO中空位浓度及 x值。
分析： FexO是Fe2O3溶解在FeO中的非化学计量化合物，先写出 缺陷方程式，然后根据Fe3+/Fe2+＝0.1计算。
1、缺陷的分类 2、书写缺陷反应式应遵循的原则 3、缺陷浓度计算 4、固溶体的分类及形成条件 5、研究固溶体的方法 6、非化学计量化合物
点缺陷
热缺陷 杂 质 缺陷
Frankel缺陷 Schottky缺陷
非化学计量结构缺陷（电荷缺陷）
非化学计量化合物类型： 阴离子缺位型 阳离子填隙型 阴离子间隙型 阳离子空位型
由 n exp( GF ) 知，
N
2KT
Frankel缺陷浓度高，因而 是主要的。
在298K时，
n N
exp(2－21.8.381.1600－22310－29198)＝2.0610－24
在1873K时，
n N
exp(
－2.8 1.602 2 1.3810－23
10－19 ) 1873
2ClCl
(4) La2O3 CeO2 2LaC e VO•• 3OO
ZrO2 Y2O3 2ZrY• Oi 3OO
简答：
从结构的角度论述，何谓固溶体、置换 固溶体，并讨论置换固溶体的形成条件。
0.25 : 0.25 : 0.25 固溶分子式： Zr0.75Ca0.25O1.75
d计算1＝aZ0M3 N10
d计算2＝aZ0M3 N20
比较，看谁与接近即为所对应的缺陷类型。
6. 一块金黄色的人造刚玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了0.5mol％NiO 和0.02mol%Cr2O3。试写出缺陷反应方程(置换型)及化学式。
(b) 缺陷反应式为 2MgO Al2O32MgAl VO•• OO
2 : 2 :1
X : X : X/2
复合取代反应式为
ZrO2
MgO
Al2O3 ZrA•l
MgAl
1 2
Oi
12VO••
5 2
OO
1 :1
1 : 1 : 1/2 : 1/2
0.3%: X
1. (a) 在CaF2晶体中，Frankel缺陷形成能为2.8eV，Schottky缺陷的生成能为
5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
(b) 如果CaF2晶体中，含有10－6的YF3杂质，则在1600℃时， CaF2晶体中是热 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：(a) 由题可知， Frankel缺陷形成能 < Schottky缺陷的生成能
答案：(1) 不变 不变 变大 变小 Schottky缺陷
Frankel缺陷
(2) AgAg Vi Agi• VAg [ Agi• ] K exp(G f / 2kT)
MgO VMg VO••
Kexp(-Gf/2RT)
(3)
CaCl2
KCl
Ca
• K
VK
解：缺陷反应式：
Fe2O3
FeO
Hale Waihona Puke 2Fe• Fe VFe
3OO
1
: 2 :1
a
: 2a : a
其化学式为： Fe1－2a－aFe2a O
2a/1－3a＝0.1
a = 0.044
X＝1－a ＝0.956
[VFe
]
a 1 X
2.25 10－2
注：1＋X为正常结点数。
5. 用ZrO2和0.25molCaO 制成固溶体，测得晶胞参数 缺a0陷＝形0.5式15是3n何m种，？密度为＝5.184g/cm3， ZrO2为萤石结构，问主要