小学五年级数学第六单元多边形的面积知识点归纳
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
人教版小学五年级上册数学教案 第6单元 多边形的面积 教材分析
第六单元多边形的面积一、教学内容1．平行四边形的面积。
2．三角形的面积。
3．梯形的面积。
4．组合图形的面积。
5．估计不规则图形的面积。
和原实验教材相比，变化主要是增加方格纸上不规则图形的面积估算。
二、教学目标1．让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
2．让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3．让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
4. 让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。
三、编排特点1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。
教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。
各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。
同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
教材在编排平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组讨论活动：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能发现它们之间有哪些等量关系？这是推导面积公式的关键，也是学生学习的难点。
教材这里适时给出了相应的引导，帮助学生思考。
在三角形和梯形的面积公式推导过程中，分别增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。
3．在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。
教材新增来一个解决问题的例题，教学估算不规则图形的面积。
在生活实际中，经常会接触到不规则图形，它们的面积无法直接用面积公式计算。
那么如何估测它们的面积呢？教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。
四、具体编排（一）主题图设计了一幅街区图。
由小精灵提出观察的要求：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”引入面积计算的教学。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
五年级上册数学第六单元讲解
五年级上册数学第六单元讲解人教版五年级上册数学第六单元学习资料。
一、单元主题。
本单元主要学习多边形的面积。
二、知识点。
（一）平行四边形的面积。
1. 面积公式推导。
- 把平行四边形通过割补法转化为长方形。
沿着平行四边形的高剪下一个三角形（或梯形），平移后可以拼成一个长方形。
- 这个长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
- 因为长方形的面积 = 长×宽，所以平行四边形的面积 = 底×高，用字母表示为S = ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
2. 计算示例。
- 例如，一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积S = ah=5×3 = 15平方厘米。
（二）三角形的面积。
1. 面积公式推导。
- 用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
- 这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
- 因为平行四边形的面积 = 底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=(1)/(2)×底×高，用字母表示为S=(1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
2. 计算示例。
- 一个三角形的底是6分米，高是4分米，它的面积S=(1)/(2)ah=(1)/(2)×6×4 = 12平方分米。
（三）梯形的面积。
1. 面积公式推导。
- 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
- 这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
- 因为平行四边形的面积=(上底 + 下底)×高，而梯形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=(1)/(2)×(上底+下底)×高，用字母表示为S=(1)/(2)(a + b)h（其中S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）。
2. 计算示例。
- 一个梯形的上底是3米，下底是5米，高是2米，它的面积S=(1)/(2)(a + b)h=(1)/(2)×(3 + 5)×2=8平方米。
新人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材分析及归纳
新人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材分析及归纳3．梯形的面积……………………………2课时4．组合图形的面积………………………3课时教材分析】本单元主要研究平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算。
这些图形的面积计算是在学生已经掌握长方形、正方形面积计算的基础上进行的。
研究组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，旨在让学生通过转化的数学思想，将不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，巩固各种平面图形的特征和面积计算，发展学生的空间观念。
学情分析】学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。
教学目标】知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。
教学重难点】教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
课时划分】1．平行四边形的面积………………………2课时2．三角形的面积……………………………2课时3．梯形的面积……………………………2课时4．组合图形的面积………………………3课时首先，通过实验让学生发现平行四边形可以转化为长方形，然后引导学生思考它们之间的等量关系。
人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》知识要点归纳
《多边形的面积》知识要点归纳一、平行四边形的面积1、一个平行四边形用“割补法”可以变成一个长方形。
长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，长方形的面积就是平行四边形的面积。
2、平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah3、平行四边形面积计算公式的应用底=面积÷高a=S÷h高=面积÷底h=S÷a4、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积会变小。
把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不会变，面积会变大，而且长方形的长和宽就是原来平行四边形的两条邻边的长度二、三角形的面积1、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的底，它的高是三角形的高，面积是一个三角形面积的2倍。
也就是说，一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
2、三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah3、三角形面积计算公式的应用底=面积×2÷高a=2s÷h高=面积×2÷底h=2s÷a三、梯形的面积1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的高就是梯形的高，底是原来梯形的上底与下底之和，面积是一个梯形面积的2倍。
也就是说，与梯形等高且底是梯形上下底之和的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
2、梯形的面积公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h÷23、梯形面积计算公式的应用上底=面积×2÷高﹣下底a=2s÷h﹣b下底=面积×2÷高﹣上底a=2s÷h﹣a高=面积×2÷（上底+下底）h=2s÷（a+b）四、有关知识拓展1、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷22、有关规律：★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
五年级第六单元 多边形的面积知识点整理
第六单元多边形的面积1、公式长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a²平行四边形：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移（平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
长方形的面积等于平行四边形的面积）2、三角形面积公式推导：旋转（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 )3、梯形面积公式推导：旋转【两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 】4、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级数学教材上册第六单元《多边形的面积》教案
第六单元多边形的面积【知识回顾】平行四边形的面积知识点：平行四边形的面积计算公式的推导和应用：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah推导公式：平行四边形的底=面积÷高字母公式：a=S÷h平行四边形的高=面积÷底字母公式：h=S÷a【典题解析】例1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？例2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？【随堂练习】1、我会填。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷86000平方米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米2、我会计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、我会计算下面每个平行四边形的面积。
4、我会填表。
5、我会用。
1）、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？2）、一个平行四边形的周长是78cm （如图），以CD 为底时，它的高是18cm ，又BC 是24cm ，求它的面积。
A DB 24 C【知识回顾】三角形的面积知识点：三角形的面积计算公式的推导和应用：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2推导公式：底=面积×2÷高字母公式：a=S×2÷h高=面积×2÷底字母公式：h=S×2÷a【典题解析】例1、一块三角形地，底长是200m，高是50m，1）那么这块三角形地的面积是多少？2）如果一共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？例2、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？【随堂练习】1、我会填。
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第六单元多边形的面积知识点归纳五年级数学教案
26、公式：
多边形
面积公式
面积公式的变式
说明
正方形
正方形的面积=边长x边长 s正=axa=a2
已知：正方形的面积，求边长
长方形
长方形的面积=长x宽
s长=axb
已知：长方形的面积和长，求宽
平行四边形
平行四边形的面积=底x高
s平=axh
已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s平÷a
三角形
三角形的面积=底x宽高÷2
s三=axh÷2
已知：三角形的面积和底，求高
h=s三x2÷a
梯形
梯形形的面积=（上底+下底）x高÷2
s梯=（a+b）x2
已知：梯形的面积与上下底之和，求高
高=面积×2÷（上底+下底）
上底=面积×2÷高－下底
组合图形
当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
29、梯形面积公式推导：旋转
30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。